专题01 力学探究性实验专题（期末真题汇编，江苏专用）八年级物理下学期苏科版

**基本信息** 聚焦初中力学4大探究实验，整合江苏多地期末真题，通过二力平衡条件、阻力对运动影响等核心考点，强化科学探究与实验分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |实验探究题|约12题|二力平衡条件（卡片翻转验证同一直线）、阻力对运动影响（不同表面滑行距离）、滑动摩擦力因素（压力与粗糙程度）、同一直线力的合成（方向相同/相反）|多地区期末真题整合，注重实验改进（如木块与卡片装置对比）、误差分析（摩擦影响）及科学推理（阻力为零的理想情况）|

专题01 力学探究性实验（解析版） 4大高频考点概览 考点01 探究二力平衡的条件 考点02 探究阻力对物体运动的影响 考点03 探究影响滑动摩擦力大小的因素 考点04 同一直线上两个力的合成 地 城 考点01 探究二力平衡的条件 1．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）在“探究二力平衡的条件”的活动中： （1）小明首先猜想：只受一个力作用的物体也能保持平衡状态，为了验证猜想，他将一个小球用一根细线悬挂起来，如图甲所示，剪断细线后小球下落，如图乙所示，由实验可知，小明的猜想是__________（正确/错误）的； （2）如图丙所示，将卡片上的两根线跨放在支架的滑轮上，并在两个线端分别挂上钩码，使作用在卡片上的两个拉力方向相反，且在一条直线上； ①为了探究使物体平衡的两个力是否必须在同一直线上，可用手__________（选填“下压”、“翻转”或“旋转”）平衡的小卡片，松手后观察小卡片是否能保持平衡； ②在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，并观察随之发生的现象，由此可以得到二力平衡的又一个条件是__________； ③如果完全忽略摩擦等因素的影响，用手指水平向右轻弹一下原本静止在滑轮之间某处的小卡片（钩码始终不着地），则小卡片离开手指后将做__________（选填“加速”、“减速”或“匀速”）直线运动，直至碰上右侧的滑轮； （3）在探究同一问题时，同桌小华将木块放在水平桌面上，设计了如图丁所示的实验，细心的小华在实验时发现，若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时，木块仍然保持静止状态。经过讨论，同学们发现产生这一现象的原因是__________，这时木块在水平方向受到的力__________（选填“平衡”或“不平衡”）；若每个钩码重0.5N，左边挂3个钩码，右边挂一个钩码时，木块沿水平方向匀速向左运动。此时再在右边加挂__________个钩码，木块就可以沿水平方向向右匀速运动； （4）若小明同学在左右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度（如图戊所示），你认为__________（选填“能”或“不能”）用该装置进行实验。 【答案】 错误 旋转 两个力作用在同一物体上 匀速 木块和桌面之间存在摩擦力 平衡 4 能 【详解】（1）[1]将一个小球用一根细线悬挂起来，剪断细线后小球下落，不能保持平衡，故小明的猜想是错误的。 （2）①[2]为了探究使物体平衡的两个力是否必须在同一直线上，可用手将小卡片旋转一定角度，旋转后小卡片受到的两个拉力不在同一直线上，松手后观察小卡片的状态，即可知道使物体平衡的两个力是否必须在同一直线上。 ②[3]在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，则两个力作用在两个物体上，小卡片不能保持平衡，说明二力平衡的其中一个条件是两个力必须作用在同一物体上。 ③[4]如果完全忽略摩擦等因素的影响，小卡片离开手指后受力平衡，将做匀速直线运动，直至碰上右侧的滑轮。 （3）[5][6]若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时，木块仍然保持静止状态，是因为木块与桌面之间存在摩擦力，但此时木块依然静止，故此时木块在水平方向受到的力平衡。 [7]若每个钩码重0.5N，左边挂3个钩码，则左边拉力为1.5N，右边挂一个钩码，右边拉力为0.5N，此时木块沿水平方向匀速向左运动，则木块处于平衡状态，受到向右的摩擦力为 当木块沿水平方向向右匀速运动时，摩擦力大小不变，仍然为1N，方向向左，木块依然处于平衡状态，故此时右侧的拉力为 重新加的钩码的数量为。 （4）[8]两个定滑轮虽然高度不同，但是只要两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上时，依然可以完成实验。 2．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）在探究“二力平衡条件”的实验中，同学们设计了如图的实验装置，其中A为小车，B为木块，C为小卡片。 (1)同学们不断改进并先后设计了图甲、乙、丙所示三个方案，他们改进的先后顺序为__________（用甲、乙、丙表示），这样改进是为了减小__________对实验的影响。 (2)实验中应选择轻质小卡片，是因为轻质卡片的__________可忽略不计。 (3)实验中通过改变钩码的__________来改变拉力，从而探究二力平衡时力的大小关系。 (4)如图丁所示，将图丙装置中的将小卡片转过一个角度，松手后卡片__________（选填“能”或“不能”）平衡，这样做是为了说明二力平衡时两个力应作用在__________上。 (5)某小组同学发现自己在利用图戊装置探究时，左右支架上的两个滑轮没有安装在相同的高度，该装置________（能/不能）探究二力平衡的条件，此时卡片受到的合力大小为________N。 (6)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图丙所示情况下，小华下一步的操作是：________。 【答案】(1) 乙甲丙 摩擦力 (2)重力 (3)数量 (4) 不能 同一直线 (5) 能 0 (6)将小卡片C沿竖直方向剪开 【详解】（1）[1][2]为了减小摩擦力对本实验的影响，图乙中木块受到桌面的摩擦力，图甲中小车受到摩擦力为滚动摩擦力，比图乙木块受到的摩擦力小，图丙中小卡片悬在空中不受摩擦力，故改进顺序为乙甲丙。 （2）本实验使用轻质小卡片，其自身受到的重力相比于两侧的拉力大小可以忽略不计，避免其自身重力对本实验的影响。 （3）小卡片受到两边细线的拉力作用，拉力大小等于钩码的重力，通过增减两侧所挂钩码的数量，可以改变卡片两侧受到的拉力大小。 （4）[1][2]将小卡片转过一个角度，使两个拉力不在同一条直线上，松手后小卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是探究不在同一直线上的两个力能否平衡，根据实验现象可知，二力平衡时，两个力应作用在同一直线上。 （5）[2]根据题图戊可知，定滑轮的位置虽然高度不同，但是当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，且作用在同一物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。 [2]根据题图戊可知，左右两侧所挂钩码数量相同，则两侧的拉力大小相等，在同一直线上，且作用在同一物体上，故小卡片所受的合力为0。 （6）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，可以用剪刀沿竖直方向将两个小卡片剪开，观察剪开后的两个小卡片是否平衡。 1．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，观察将毛巾、棉布分别铺在水平木板上和只有木板的三种情况下，让小车分别从斜面同一高度由静止下滑，研究小车在水平面上滑行的距离。地 城 考点02 探究阻力对物体运动的影响 (1)每次让小车从斜面的同一高度由静止下滑的目的是：使小车到达水平面时的_________相同，这种研究问题的方法是_____； (2)实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在棉布表面滑行的距离较远，在木板表面滑行的距离最远。说明小车受到的阻力越小，速度减小得越____（选填“快”或“慢”）； (3)小车在棉布表面运动，如果刚好滑到了木板最右端，接下来改在木板上实验，最合理的操作方法是　　； A．增加木板的宽度 B．增加木板的长度 C．降低小车释放的高度 D．减轻小车的质量 (4)由此实验可联想到汽车由于具有___，刹车时不能立即停下。雨天驾驶时应该 ___（选填“增大”或“减小”）汽车之间的距离； (5)牛顿第一定律告诉了我们物体的运动_____（选填“需要”或“不需要”）力来维持。图丁中的摆球从A点由静止释放摆到右端最高点C时，如果小球所受的力全部消失，小球将会_________（选填“往回摆”、“静止”或“做匀速直线运动”）。 【答案】(1) 初速度 控制变量法 (2)慢 (3)B (4) 惯性 增大 (5) 不需要 静止 【详解】（1）[1][2]根据控制变量法，要控制小车下滑到水平面的速度相同，每次让小车从斜面的同一高度由静止下滑的目的是使小车到达水平面时的速度相同。 （2）使小车到达水平面时的速度相同，实验中发现小车在毛巾表面受到的阻力大，滑行的距离最近，在棉布表面受到阻力较小，滑行的距离较远，在木板表面受到阻力最小，滑行的距离最远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢。 （3）实验中需要让同一小车从同一斜面的同一高度滑下，改变水平面的粗糙程度，当小车在棉布表面运动，刚好滑到了木板最右端，说明木板不够长，只能增加木板的长度，小车的质量和小车释放的高度不能改变，而增加木板的宽度不能完成实验，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （4）[1]任何物体都具有惯性，由此实验可联想到汽车由于具有惯性，保持原来的运动状态，刹车时不能立即停下。 [2]雨天驾驶时，摩擦力减小，速度减小变慢，刹车距离变长，应该增大汽车之间的距离。 （5）[1]牛顿第一定律中说，物体不受力时将保持静止或匀速直线运动状态，这说明物体的运动不需要力来维持。 [2]图丁中的摆球从A点由静止释放摆到右端最高点C时，小球速度为零，若它受到的一切外力同时消失，则小球将保持原来的运动状态，故小球将会静止。 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）探究“阻力对物体运动的影响”实验（如图乙）与探究“真空能否传声”实验（如图甲）在实验过程和方法上有很多类似之处。 (1)图甲实验中，我们通过：步骤①不断抽出瓶内空气、步骤②听到的声音不断减弱，最终推理得出“真空不能传声”的结论。对比发现：图乙实验与图甲实验中步骤①类似的做法是________；与步骤②类似的现象是________。 (2)图乙实验发现：小车受到的阻力越小，速度减小得越________（选填“快”或“慢”），继而推理：当水平面绝对光滑且足够长时，小车将________。 (3)基于图乙实验结论，小明继续思考：如图丙为实心球掷出后的运动轨迹（A→E），若运动到B点时实心球所受外力全部消失，它将________（选填“保持静止”“曲线下落”或“做匀速直线运动”）。 【答案】(1) 使小车所受阻力越来越小 小车运动的距离越来越长 (2) 慢 一直匀速直线运动下去 (3)做匀速直线运动 【详解】（1）[1]图甲实验中步骤①不断抽出瓶内空气，是改变实验条件使传播声音的介质（空气）减少；图乙实验中让小车在不同粗糙程度表面运动，类似做法是使小车所受阻力越来越小。 [2]图甲步骤②听到声音不断减弱；图乙中类似现象是小车运动的距离越来越长 ，因为阻力越小，对运动影响越小，运动越远。 （2）[1]图乙实验，小车受阻力越小，速度减小得越慢，因为阻力是阻碍运动使其减速的。 [2]当水平面绝对光滑且足够长，小车不受阻力，根据牛顿第一定律，将一直匀速直线运动下去。 （3）运动到B点时实心球有水平方向的速度，所受外力全部消失，根据牛顿第一定律，它将做匀速直线运动，因为不受力时，物体将保持原来的运动状态（匀速直线运动或静止，这里B点有速度，所以是匀速直线运动）。 3．（24-25八年级下·江苏南京·期末）如图甲是“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置： (1)分别选用棉布、木板和玻璃板进行实验，这样做的目的是________。 (2)如图甲，小车自斜面A点下滑，在水平面上依次经过B、C两点，最终在D点静止．在B、C、D三个位置中，小车所受的合力相同的位置为________。 (3)关于实验下列说法中正确的有（　　）（填字母） A．牛顿第一定律是由实验直接得来的 B．小车在水平面上运动时处于非平衡状态 C．阻力越小，小车在水平面上运动的路程越大 D．小车沿斜面下滑因为受到一个沿斜面向下的力 (4)如图乙所示是小明和小华列举的生活中现象，请判断他们的结论是否正确并用所学知识解释________。 【答案】(1)改变物体所受阻力大小 (2)B、C (3)BC (4)不正确，力是物体运动状态改变的原因 【详解】（1）实验中选用不同的接触面（棉布、木板、玻璃板），它们的粗糙程度不同，对小车的阻力大小不同。这样做的目的是改变小车在水平面上受到的阻力大小，从而探究阻力对物体运动的影响。 （2）小车在经过 B、C 位置时，都受到阻力和重力、支持力，重力和支持力是一对平衡力，合力大小等于阻力大小；在D点静止时，合力为零。所以小车所受的合力相同的位置为B、C。 （3）A．牛顿第一定律是在实验的基础上通过科学推理得出的，不是由实验直接得来的，故A错误； B．小车在水平面上运动时，速度不断变化，处于非平衡状态，故B正确； C．阻力越小，小车速度减小得越慢，在水平面上运动的路程越大，故C正确； D．小车沿斜面下滑是因为受到重力和斜面的支持力，合力沿斜面向下，而不是受到一个沿斜面向下的力，故D错误。 故选BC。 （4） 他们的结论不正确，因为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。静止的物体可能受到平衡力的作用，静止的小推车受到重力和地面的支持力，这两个力是平衡力，所以小推车静止。树在风的作用下运动状态改变，风停后树由于受到阻力而静止。 4．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）如图甲所示是探究“阻力对物体运动影响”的实验装置。 (1)实验中是通过改变________来改变小车所受阻力大小的；通过________来判断阻力对物体运动的影响。 (2)实验时，让小车从斜面相同高度静止下滑，目的是使小车到达水平面时________相等。 (3)如图乙是小车到达不同物体表面上运动时，速度随时间的变化图线，其中属于在木板上运动的图线是________（填字母“a””b”或“c”）。 (4)根据实验现象可进一步推理得出：在水平面上滑行的小车，如果受到阻力消失，它将做________。 (5)如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小，正确的实验操作方法是________。（可添加必要的实验器材） 【答案】(1) 水平面的粗糙程度 小车在水平面上通过的距离 (2)速度 (3)a (4)匀速直线运动 (5)见详解 【详解】（1）[1]][2]由实际操作可知，实验中是通过改变水平面的粗糙程度来改变小车所受阻力大小的；由转换法，通过小车在水平面上通过的距离来判断阻力对物体运动的影响。 （2）由控制变量法，实验时，让小车从斜面相同高度静止下滑，目的是使小车到达水平面时速度相等。 （3）木板表面最光滑，小车运动时受到的阻力最小，小车在木板表面上通过的距离最长，速度减小得最慢，如图乙是小车在不同物体表面上运动时，速度随时间的变化图线，其中属于在木板上运动的图线是a。 （4）根据实验现象可进一步推理得出：在水平面上滑行的小车，如果受到阻力为0N，它的速度不会减小，将做匀速直线运动。 （5）根据二力平衡，如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小，正确的实验操作方法是：用弹簧测力计拉着小车在水平棉布上做匀速直线运动，读出测力计示数，就等于阻力大小。 1．（24-25八年级下·江苏南京·期末）小明做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验。地 城 考点03 探究影响滑动摩擦力大小的因素 (1)小明利用弹簧测力计、正反面粗糙程度不同的木板、长方体木块、钩码进行实验： ①实验中，用弹簧测力计___________拉动木块在水平木板上做匀速直线运动； ②a、b步骤得出的实验结论是___________。 ③由___________两个步骤可知木板的___________面更粗糙； (2)小明用数字化实验装置继续进行实验。如图，智能小车拉动相同摩擦块以v1、v2、v3的速度在同一摩擦面上做匀速直线运动。由内置的力传感器对滑动摩擦力的大小进行测量，采集的数据经计算机处理和分析后，以图像的形式在计算机屏幕上呈现出来。已知v1<v2<v3，则图像是___________（填序号） 【答案】(1) 水平 在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大 bc 反 (2)A 【详解】（1）[1]只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，拉力大小才等于摩擦力的大小。 [2]步骤ab中，接触面的粗糙程度相同，b图中压力越大，拉力越大，说明滑动摩擦力也大。可得出实验结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 [3][4]探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系，需要保持压力大小不变，改变接触面的粗糙程度，所以比较实验步骤bc。由bc两图可知，压力大小相同，拉力越大，说明滑动摩擦力越大，木板的反面更粗糙。 （2）滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与其它因素无关。智能小车拉动相同摩擦块以不同的速度在同一摩擦面上做匀速直线运动时，由于接触面的粗糙程度与压力均不变，所以滑动摩擦力的大小相同，所以在计算机屏幕上呈现出来的图像的形式是A图。 2．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）在学过摩擦力知识后，小明想探究：摩擦力大小是否与压力、重力都有关系？他利用如图所示的装置进行探究实验，实验步骤如下： ①把金属盒放在质量不计的白纸上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数； ②将质量不计的氢气球系在金属盒上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数； ③再往金属盒注入适量的沙子，使台式测力计示数与步骤①中的示数相等，拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数。实验相关数据如下表所示。 实验序号 台式测力计示数 金属盒总重力 弹簧测力计示数 ① ② ③ (1)此实验中台式测力计测的是________力大小，弹簧测力计测的是________力大小； (2)实验中测量金属盒所受摩擦力大小，________（必须/不必）匀速拉动白纸； (3)实验中是通过________来改变金属盒总重力的； (4)比较实验步骤________（填序号）的数据，说明摩擦力大小与重力无关。 【答案】(1) 金属盒对白纸的压力 金属盒对弹簧测力计的拉 (2)不必 (3)向金属盒内添加沙子 (4)①③ 【详解】（1）[1][2]台式测力计测的是其受到压力的大小，所以实验中台式测力计测的是金属盒对白纸的压力；弹簧测力计测的是其受到拉力的大小，所以弹簧测力计测的是金属盒对弹簧测力计的拉力。 （2）与直接用弹簧测力计拉动金属盒测量摩擦力相比，拉动白纸进行实验不必要控制白纸做匀速直线运动。 （3）由实验可知，是通过向金属盒内添加沙子，改变金属盒的总重力。 （4）由表中①③所示实验数据可知，在误差允许范围内，接触面粗糙程度相同、物体间压力相同而物体重力不同，物体受到的摩擦力相同，由此可知，摩擦力大小与物体的重力无关。 3．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，同学们设计了如图所示的实验： （1）小莉同学如图甲操作，使木块在水平木板上做匀速直线运动，问：木块_____（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力； （2）在图乙实验中，小方首先拉动木块以2cm/s的速度做匀速直线运动，测力计示数如图中所示，则木块受到的摩擦力为_____N，接着，小方拉动木块以4cm/s的速度做匀速直线运动，测力计示数将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）相比乙实验，丙实验中木块上增加砝码是为了增大_____的压力（选填序号“A：砝码对木块”“B：木块对木板”或“C：木板对桌面”），对比乙、丙两次实验可知：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越_____； （4）小方发现，原来实验在操作中较困难，经老师引导后，将实验装置改成如图丁所示，实验中用力F向右拉着木板运动，当F变大时，弹簧测力计的示数将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）在物理学中，两个物体间的滑动摩擦力f与压力F的关系为f＝μF，μ称为这两个接触面间的动摩擦因数，当物体放在水平桌面上时对水平桌面的压力大小等于物体的重力。在图丁所示实验中，木块重为5N，木板重为10N，木块与木板间的动摩擦因数大小为0.2，木板与地面之间的动摩擦因数大小为0.3，若用拉力F将木板匀速抽出，则拉力F＝_____N。 【答案】 是 不是 1.8 不变 B 大 不变 5.5 【详解】（1）[1]因木块在水平木板上做匀速直线运动，木块的运动状态不发生改变，即木块处于平衡状态。 [2]由甲图可知，弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力不在同一条直线上，故这两个力不是一对平衡力。 （2）[3][4]由木块以2cm/s的速度做匀速直线运动，木块处于平衡状态，受到平衡力的作用，则木块受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N，故木块受到的摩擦力为1.8N。当木块以4cm/s的速度做匀速直线运动时，木块处于平衡状态，根据二力平衡可知，木块受到的摩擦力不变，故测力计的示数不变。 （3）[5]乙图实验中，木块对木板的压力等于木块的重力，相比乙实验，丙实验中，在木块上增加砝码，是为了增大木块对木板的压力，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 [6]对比乙、丙两次实验可知，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，木块受到的摩擦力大小不同，且压力越大，摩擦力越大，故可得出结论：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （4）[7]如图丁所示，木块相对地面处于静止状态，受到测力计的拉力与受到长木板施加的滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，实验中用力F向右拉着木板运动，当F变大时，弹簧测力计的示数将不变。 （5）[8]在图丁所示实验中，木块重为5N，木块受到的滑动摩擦力为 f =5N×0.2=1N 方向水平向右，根据力的相互性，木板受到木块施加的滑动摩擦力方向水平向左，木板对地面的压力为 10N+5N=15N 木板与地面之间的摩擦力为 f '= 15N× 0.3= 4.5N 方向水平向左,若用拉力F将木板匀速抽出，根据力的平衡，则拉力 F'= 4.5N+1N= 5.5N 4．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）红红用质量相等的木块和小车进行了以下力学实验。 （1）红红在探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验中，每次她都应用弹簧测力计沿水平方向拉物体做 ___________ 运动，测力计的示数分别如图所示，分析A、B两次实验数据可知， ___________ （选填“木块”或“小车”）的表面更粗糙。根据A、C两次实验得出：接触面粗糙程度一定时，压力越 ___________ ，滑动摩擦力越大； （2）在C实验中，若红红将拉力增加到3.2N（小车仍随木块一起运动），此时木块受到地面的摩擦力为 ___________ N，小车 ___________ （选填“不受”或“受”）摩擦力的作用； （3）如图2所示，红红又进行了D、E、F三次实验，将小车在同一斜面同一高度由静止释放，分别在毛巾、棉布和木板三个水平表面运动，发现小车在木板表面运动得最远，说明阻力越 ___________ ，速度减小得越慢。由此推论出：如果运动的物体不受力，它将 ___________ 。 【答案】 匀速直线 小车 大 受 小 做匀速直线运动 【详解】（1）[1]在探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验中，她应用弹簧测力计沿水平方向拉物体做匀速运动，此时物体受力平衡，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力。 [2]测力计的示数分别如图所示，分析、两次实验数据可知，压力相同，的拉力大，即滑动摩擦力大，小车的表面更粗糙。 [3]根据、两次实验可知，压力大小不同，接触面的粗糙程度相同，所以可以得出结论：接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （2）[4][5]如果突然将拉力增加到，因压力大小和接触面粗糙程度不变，故则此时木块受到木板的摩擦力大小不变，为，因拉力大于滑动摩擦力，故木块必做加速运动，小车仍随木块一起运动，所以受摩擦力作用。 （3）[6][7]摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，摩擦力越大；反之接触面越光滑，则摩擦力越小，摩擦力越小，小车运动的距离越远，即阻力越小，速度减小的越慢。所以推理得出如果运动物体不受力，它将做匀速直线运动。 5．（24-25八年级下·江苏南京·期末）小明用同一个木块做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，接触面粗糙程度不同的木板均放置在水平桌面上。 (1)为测出木块所受滑动摩擦力大小，应用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做________运动； (2)探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，应选择________两图，根据________的实验现象，可以初步得出正确结论；多次改变砝码质量，重复实验，记录数据，作出木块受到的滑动摩擦力f与木块和长木板间压力F的关系图像如图丁中的①；在接触面更粗糙的木板上重复上述实验，则f和F的关系图像可能为图丁中的________（选填“①”“②”或“③”）； (3)在探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系时，小明发现甲、丙两次实验弹簧测力计示数差距较小，下列改进措施可行的是（　　） A．增大丙实验中弹簧测力计的拉力 B．仅将丙实验中的木块换成质量更大的木块 C．仅将丙实验中的木板换成接触面更粗糙的木板 D．在丙实验的木块上放一个与乙实验相同的砝码，并将弹簧测力计的示数与甲比较 【答案】(1)匀速直线 (2) 甲乙 乙图的弹簧测力计示数比甲图的大 ② (3)C 【详解】（1）在探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验中，为了准确测量滑动摩擦力的大小，需要确保木块在水平方向上受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡的原理，当木块在水平方向上做匀速直线运动时，弹簧测力计的拉力大小等于滑动摩擦力的大小。 （2）[1]探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，需要控制接触面的粗糙程度一定，甲乙两图，粗糙面都为木板，压力不同，符合题意。 [2]由图看出，在接触面粗糙程度不变的情况下，滑动摩擦力f与木块和长木板间压力F是正比关系，即在接触面粗糙程度一定的情况下，随着压力的增大，滑动摩擦力也增大，要想得到该关系，乙图的弹簧测力计示数只能比甲图的大。 [3]在接触面更粗糙的情况下，滑动摩擦力与压力的关系仍然成正比，但斜率会增大，因此，f和F的关系图像是斜率更大的直线，如图丁中的②。 （3）A．拉力增大不会改变摩擦力的大小，因为摩擦力是由接触面的性质和压力决定的，与拉力无关，故A不符合题意； B．换成质量更大的木块，这会改变压力，从而影响摩擦力的大小，但不能用于探究接触面粗糙程度对摩擦力的影响，故B不符合题意； C．换成接触面更粗糙的木板，这会改变接触面的粗糙程度，故C符合题意； D．在丙实验的木块上放一个与乙实验相同的砝码，会改变压力大小，而不是接触面的粗糙程度，故D不符合题意。 故选C。 1．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）如图是小红探究“同一直线上的两个力的合成”实验的部分情景。地 城 考点04 同一直线上两个力的合成 (1)该实验应用了力能使物体____的道理。从图中可以看出：力F的作用效果和力F1、F2的共同作用效果____，所以力F可以说是它们的合力； (2)由图可知，小红同学是在探究同一直线上、方向____（选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系； (3)在图乙中，去掉作为F2的钩码，则橡皮筋会____；（选填“伸长”、“缩短”或“不变”） (4)下列实验与引入“合力”概念所采用的方法相同的是 ； A．探究压力作用效果与哪些因素有关 B．用粘有塑料颗粒的气球模拟宇宙膨胀 C．用两只完全的蜡烛探究平面镜成像的特点 (5)实验结束后，小红总结了下列关于同一直线上的两个分力及其合力的说法，其中正确的是 。 A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小一定等于各个分力大小之和 C．若只增大某一个分力，合力可能会变小 D．若同时减小两个分力，合力一定会变小 【答案】(1) 发生形变 相同 (2)相反 (3)伸长 (4)C (5)C 【详解】（1）[1]图中橡皮筋因为受力形状发生改变，说明力能使物体发生形变。 [2]甲、乙两图中力F使橡皮筋发生形变的程度与力F1、F2的共同作用使橡皮筋发生形变的程度相同，即力的作用效果相同。 （2）图乙中，在力F1向下拉橡皮筋，F2向上拉橡皮筋，橡皮筋在这两个力的共同作用下被拉伸，所以探究的是同一直线上方向相反的两个力的合力与这两个力的大小关系。 （3）在图乙中，F1与F2方向相反，合力。若去掉作为F2的钩码，则橡皮筋受的拉力F=F1，拉力变大，所以橡皮筋会伸长。 （4）引入“合力”概念，采用的实验方法是等效替代法； A．探究压力作用效果与哪些因素有关的实验中采用了控制变量法和转换法，故A不符合题意； B．用粘有塑料颗粒的气球模拟宇宙膨胀，采用了类比法，故B不符合题意； C．用两只完全的蜡烛探究平面镜成像的特点，运用了等效替代法，故C符合题意。 故选C。 （5）A．当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力有可能小于分力，故A错误； B．当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，故B错误； C．当二力反向时，合力等于二力大小之差，若增大较大的分力，合力会变大；若增大较小的分力，合力会变小，故C正确； D．当二力反向时，若同时减小两个分力，合力可能会变小，也可能会变大或不变，故D错误。 故选C。 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）如图所示是探究“同一直线上的两个力的合成”的实验情景。图甲中，橡皮筋下端系有两根细线，其中一根细线上挂三个钩码（等效为拉力F1），另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码（等效为拉力F2），此时皮筋下端伸长到O点；图乙中，仅在皮筋下端的细线上挂钩码（等效为拉力F）。 (1)本实验探究同一直线上、方向________（选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系。 (2)为了说明F是F1和F2的合力，F的作用效果应该是________，因此图乙中细线上需要挂上________个钩码。 (3)图甲中，去掉等效为F2的钩码，则橡皮筋________（选填“伸长”“缩短”或“不变”） 【答案】(1)相反 (2) 橡皮筋下端也伸长到O点 2 (3)伸长 【详解】（1）图甲中，橡皮筋下端系有两根细线，其中一根细线上挂三个钩码（等效为拉力F1），方向竖直向下，另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码（等效为拉力F2），方向竖直向上，所以本实验探究同一直线上、方向相反的两个力的合力与这两个力的大小关系。 （2）[1]实验中力的作用效果通过橡皮筋下端伸长的长度来表示，所以为了说明F是F1和F2的合力，F的作用效果应该是橡皮筋下端也伸长到O点。 [2]F是F1和F2的合力，F1和F2的方向相反，F=F1-F2=3G-G=2G 所以将图乙中细线上需要挂上2个钩码。 （3）F1和F2共同作用的效果相当于两个钩码，图甲中，去掉等效为F₂的钩码，只余等效为F1的三个钩码，则橡皮筋会伸长。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 力学探究性实验 （原卷版） 4大高频考点概览 考点01 探究二力平衡的条件 考点02 探究阻力对物体运动的影响 考点03 探究影响滑动摩擦力大小的因素 考点04 同一直线上两个力的合成 地 城 考点01 探究二力平衡的条件 1．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）在“探究二力平衡的条件”的活动中： （1）小明首先猜想：只受一个力作用的物体也能保持平衡状态，为了验证猜想，他将一个小球用一根细线悬挂起来，如图甲所示，剪断细线后小球下落，如图乙所示，由实验可知，小明的猜想是__________（正确/错误）的； （2）如图丙所示，将卡片上的两根线跨放在支架的滑轮上，并在两个线端分别挂上钩码，使作用在卡片上的两个拉力方向相反，且在一条直线上； ①为了探究使物体平衡的两个力是否必须在同一直线上，可用手__________（选填“下压”、“翻转”或“旋转”）平衡的小卡片，松手后观察小卡片是否能保持平衡； ②在卡片平衡时，用剪刀将卡片从中间剪开，并观察随之发生的现象，由此可以得到二力平衡的又一个条件是__________； ③如果完全忽略摩擦等因素的影响，用手指水平向右轻弹一下原本静止在滑轮之间某处的小卡片（钩码始终不着地），则小卡片离开手指后将做__________（选填“加速”、“减速”或“匀速”）直线运动，直至碰上右侧的滑轮； （3）在探究同一问题时，同桌小华将木块放在水平桌面上，设计了如图丁所示的实验，细心的小华在实验时发现，若左边挂一个钩码，右边挂两个钩码时，木块仍然保持静止状态。经过讨论，同学们发现产生这一现象的原因是__________，这时木块在水平方向受到的力__________（选填“平衡”或“不平衡”）；若每个钩码重0.5N，左边挂3个钩码，右边挂一个钩码时，木块沿水平方向匀速向左运动。此时再在右边加挂__________个钩码，木块就可以沿水平方向向右匀速运动； （4）若小明同学在左右支架上装配两个滑轮时没有安装成相同高度（如图戊所示），你认为__________（选填“能”或“不能”）用该装置进行实验。 2．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）在探究“二力平衡条件”的实验中，同学们设计了如图的实验装置，其中A为小车，B为木块，C为小卡片。 (1)同学们不断改进并先后设计了图甲、乙、丙所示三个方案，他们改进的先后顺序为__________（用甲、乙、丙表示），这样改进是为了减小__________对实验的影响。 (2)实验中应选择轻质小卡片，是因为轻质卡片的__________可忽略不计。 (3)实验中通过改变钩码的__________来改变拉力，从而探究二力平衡时力的大小关系。 (4)如图丁所示，将图丙装置中的将小卡片转过一个角度，松手后卡片__________（选填“能”或“不能”）平衡，这样做是为了说明二力平衡时两个力应作用在__________上。 (5)某小组同学发现自己在利用图戊装置探究时，左右支架上的两个滑轮没有安装在相同的高度，该装置________（能/不能）探究二力平衡的条件，此时卡片受到的合力大小为________N。 (6)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图丙所示情况下，小华下一步的操作是：________。 1．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，观察将毛巾、棉布分别铺在水平木板上和只有木板的三种情况下，让小车分别从斜面同一高度由静止下滑，研究小车在水平面上滑行的距离。地 城 考点02 探究阻力对物体运动的影响 (1)每次让小车从斜面的同一高度由静止下滑的目的是：使小车到达水平面时的_________相同，这种研究问题的方法是_____； (2)实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在棉布表面滑行的距离较远，在木板表面滑行的距离最远。说明小车受到的阻力越小，速度减小得越____（选填“快”或“慢”）； (3)小车在棉布表面运动，如果刚好滑到了木板最右端，接下来改在木板上实验，最合理的操作方法是　　； A．增加木板的宽度 B．增加木板的长度 C．降低小车释放的高度 D．减轻小车的质量 (4)由此实验可联想到汽车由于具有___，刹车时不能立即停下。雨天驾驶时应该 ___（选填“增大”或“减小”）汽车之间的距离； (5)牛顿第一定律告诉了我们物体的运动_____（选填“需要”或“不需要”）力来维持。图丁中的摆球从A点由静止释放摆到右端最高点C时，如果小球所受的力全部消失，小球将会_________（选填“往回摆”、“静止”或“做匀速直线运动”）。 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）探究“阻力对物体运动的影响”实验（如图乙）与探究“真空能否传声”实验（如图甲）在实验过程和方法上有很多类似之处。 (1)图甲实验中，我们通过：步骤①不断抽出瓶内空气、步骤②听到的声音不断减弱，最终推理得出“真空不能传声”的结论。对比发现：图乙实验与图甲实验中步骤①类似的做法是________；与步骤②类似的现象是________。 (2)图乙实验发现：小车受到的阻力越小，速度减小得越________（选填“快”或“慢”），继而推理：当水平面绝对光滑且足够长时，小车将________。 (3)基于图乙实验结论，小明继续思考：如图丙为实心球掷出后的运动轨迹（A→E），若运动到B点时实心球所受外力全部消失，它将________（选填“保持静止”“曲线下落”或“做匀速直线运动”）。 3．（24-25八年级下·江苏南京·期末）如图甲是“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置： (1)分别选用棉布、木板和玻璃板进行实验，这样做的目的是________。 (2)如图甲，小车自斜面A点下滑，在水平面上依次经过B、C两点，最终在D点静止．在B、C、D三个位置中，小车所受的合力相同的位置为________。 (3)关于实验下列说法中正确的有（　　）（填字母） A．牛顿第一定律是由实验直接得来的 B．小车在水平面上运动时处于非平衡状态 C．阻力越小，小车在水平面上运动的路程越大 D．小车沿斜面下滑因为受到一个沿斜面向下的力 (4)如图乙所示是小明和小华列举的生活中现象，请判断他们的结论是否正确并用所学知识解释________。 4．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）如图甲所示是探究“阻力对物体运动影响”的实验装置。 (1)实验中是通过改变________来改变小车所受阻力大小的；通过________来判断阻力对物体运动的影响。 (2)实验时，让小车从斜面相同高度静止下滑，目的是使小车到达水平面时________相等。 (3)如图乙是小车到达不同物体表面上运动时，速度随时间的变化图线，其中属于在木板上运动的图线是________（填字母“a””b”或“c”）。 (4)根据实验现象可进一步推理得出：在水平面上滑行的小车，如果受到阻力消失，它将做________。 (5)如果要测小车在水平棉布表面上运动时所受阻力的大小，正确的实验操作方法是________。（可添加必要的实验器材） 1．（24-25八年级下·江苏南京·期末）小明做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验。地 城 考点03 探究影响滑动摩擦力大小的因素 (1)小明利用弹簧测力计、正反面粗糙程度不同的木板、长方体木块、钩码进行实验： ①实验中，用弹簧测力计___________拉动木块在水平木板上做匀速直线运动； ②a、b步骤得出的实验结论是___________。 ③由___________两个步骤可知木板的___________面更粗糙； (2)小明用数字化实验装置继续进行实验。如图，智能小车拉动相同摩擦块以v1、v2、v3的速度在同一摩擦面上做匀速直线运动。由内置的力传感器对滑动摩擦力的大小进行测量，采集的数据经计算机处理和分析后，以图像的形式在计算机屏幕上呈现出来。已知v1<v2<v3，则图像是___________（填序号） 2．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）在学过摩擦力知识后，小明想探究：摩擦力大小是否与压力、重力都有关系？他利用如图所示的装置进行探究实验，实验步骤如下： ①把金属盒放在质量不计的白纸上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数； ②将质量不计的氢气球系在金属盒上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数； ③再往金属盒注入适量的沙子，使台式测力计示数与步骤①中的示数相等，拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数。实验相关数据如下表所示。 实验序号 台式测力计示数 金属盒总重力 弹簧测力计示数 ① ② ③ (1)此实验中台式测力计测的是________力大小，弹簧测力计测的是________力大小； (2)实验中测量金属盒所受摩擦力大小，________（必须/不必）匀速拉动白纸； (3)实验中是通过________来改变金属盒总重力的； (4)比较实验步骤________（填序号）的数据，说明摩擦力大小与重力无关。 3．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，同学们设计了如图所示的实验： （1）小莉同学如图甲操作，使木块在水平木板上做匀速直线运动，问：木块_____（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力； （2）在图乙实验中，小方首先拉动木块以2cm/s的速度做匀速直线运动，测力计示数如图中所示，则木块受到的摩擦力为_____N，接着，小方拉动木块以4cm/s的速度做匀速直线运动，测力计示数将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）相比乙实验，丙实验中木块上增加砝码是为了增大_____的压力（选填序号“A：砝码对木块”“B：木块对木板”或“C：木板对桌面”），对比乙、丙两次实验可知：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越_____； （4）小方发现，原来实验在操作中较困难，经老师引导后，将实验装置改成如图丁所示，实验中用力F向右拉着木板运动，当F变大时，弹簧测力计的示数将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）在物理学中，两个物体间的滑动摩擦力f与压力F的关系为f＝μF，μ称为这两个接触面间的动摩擦因数，当物体放在水平桌面上时对水平桌面的压力大小等于物体的重力。在图丁所示实验中，木块重为5N，木板重为10N，木块与木板间的动摩擦因数大小为0.2，木板与地面之间的动摩擦因数大小为0.3，若用拉力F将木板匀速抽出，则拉力F＝_____N。 4．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）红红用质量相等的木块和小车进行了以下力学实验。 （1）红红在探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验中，每次她都应用弹簧测力计沿水平方向拉物体做 ___________ 运动，测力计的示数分别如图所示，分析A、B两次实验数据可知， ___________ （选填“木块”或“小车”）的表面更粗糙。根据A、C两次实验得出：接触面粗糙程度一定时，压力越 ___________ ，滑动摩擦力越大； （2）在C实验中，若红红将拉力增加到3.2N（小车仍随木块一起运动），此时木块受到地面的摩擦力为 ___________ N，小车 ___________ （选填“不受”或“受”）摩擦力的作用； （3）如图2所示，红红又进行了D、E、F三次实验，将小车在同一斜面同一高度由静止释放，分别在毛巾、棉布和木板三个水平表面运动，发现小车在木板表面运动得最远，说明阻力越 ___________ ，速度减小得越慢。由此推论出：如果运动的物体不受力，它将 ___________ 。 5．（24-25八年级下·江苏南京·期末）小明用同一个木块做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验，接触面粗糙程度不同的木板均放置在水平桌面上。 (1)为测出木块所受滑动摩擦力大小，应用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做________运动； (2)探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，应选择________两图，根据________的实验现象，可以初步得出正确结论；多次改变砝码质量，重复实验，记录数据，作出木块受到的滑动摩擦力f与木块和长木板间压力F的关系图像如图丁中的①；在接触面更粗糙的木板上重复上述实验，则f和F的关系图像可能为图丁中的________（选填“①”“②”或“③”）； (3)在探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系时，小明发现甲、丙两次实验弹簧测力计示数差距较小，下列改进措施可行的是（　　） A．增大丙实验中弹簧测力计的拉力 B．仅将丙实验中的木块换成质量更大的木块 C．仅将丙实验中的木板换成接触面更粗糙的木板 D．在丙实验的木块上放一个与乙实验相同的砝码，并将弹簧测力计的示数与甲比较 1．（24-25八年级下·江苏镇江·期末）如图是小红探究“同一直线上的两个力的合成”实验的部分情景。地 城 考点04 同一直线上两个力的合成 (1)该实验应用了力能使物体____的道理。从图中可以看出：力F的作用效果和力F1、F2的共同作用效果____，所以力F可以说是它们的合力； (2)由图可知，小红同学是在探究同一直线上、方向____（选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系； (3)在图乙中，去掉作为F2的钩码，则橡皮筋会____；（选填“伸长”、“缩短”或“不变”） (4)下列实验与引入“合力”概念所采用的方法相同的是 ； A．探究压力作用效果与哪些因素有关 B．用粘有塑料颗粒的气球模拟宇宙膨胀 C．用两只完全的蜡烛探究平面镜成像的特点 (5)实验结束后，小红总结了下列关于同一直线上的两个分力及其合力的说法，其中正确的是 。 A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小一定等于各个分力大小之和 C．若只增大某一个分力，合力可能会变小 D．若同时减小两个分力，合力一定会变小 2．（24-25八年级下·江苏扬州·期末）如图所示是探究“同一直线上的两个力的合成”的实验情景。图甲中，橡皮筋下端系有两根细线，其中一根细线上挂三个钩码（等效为拉力F1），另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码（等效为拉力F2），此时皮筋下端伸长到O点；图乙中，仅在皮筋下端的细线上挂钩码（等效为拉力F）。 (1)本实验探究同一直线上、方向________（选填“相同”或“相反”）的两个力的合力与这两个力的大小关系。 (2)为了说明F是F1和F2的合力，F的作用效果应该是________，因此图乙中细线上需要挂上________个钩码。 (3)图甲中，去掉等效为F2的钩码，则橡皮筋________（选填“伸长”“缩短”或“不变”） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 力学探究性实验 （答案版） 4大高频考点概览 考点01 探究二力平衡的条件 考点02 探究阻力对物体运动的影响 考点03 探究影响滑动摩擦力大小的因素 考点04 同一直线上两个力的合成 地 城 考点01 探究二力平衡的条件 1． 【答案】 错误 旋转 两个力作用在同一物体上 匀速 木块和桌面之间存在摩擦力 平衡 4 能 2． 【答案】(1) 乙甲丙 摩擦力 (2)重力 (3)数量 (4) 不能 同一直线 (5) 能 0 (6)将小卡片C沿竖直方向剪开 1．地 城 考点02 探究阻力对物体运动的影响 【答案】(1) 初速度 控制变量法 (2)慢 (3)B (4) 惯性 增大 (5) 不需要 静止 2． 【答案】(1) 使小车所受阻力越来越小 小车运动的距离越来越长 (2) 慢 一直匀速直线运动下去 (3)做匀速直线运动 3． 【答案】(1)改变物体所受阻力大小 (2)B、C (3)BC (4)不正确，力是物体运动状态改变的原因 4． 【答案】(1) 水平面的粗糙程度 小车在水平面上通过的距离 (2)速度 (3)a (4)匀速直线运动 (5)见详解 1．地 城 考点03 探究影响滑动摩擦力大小的因素 【答案】(1) 水平 在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大 bc 反 (2)A 2． 【答案】(1) 金属盒对白纸的压力 金属盒对弹簧测力计的拉 (2)不必 (3)向金属盒内添加沙子 (4)①③ 3． 【答案】 是 不是 1.8 不变 B 大 不变 5.5 4． 【答案】 匀速直线 小车 大 受 小 做匀速直线运动 5． 【答案】(1)匀速直线 (2) 甲乙 乙图的弹簧测力计示数比甲图的大 ② (3)C 1．地 城 考点04 同一直线上两个力的合成 【答案】(1) 发生形变 相同 (2)相反 (3)伸长 (4)C (5)C 2． 【答案】(1)相反 (2) 橡皮筋下端也伸长到O点 2 (3)伸长 学科网（北京）股份有限公司 $