专题03 力学及机械振动（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高二物理下学期

**基本信息** 专题03力学及机械振动期末试题汇编，涵盖机械波、机械振动、动量守恒、牛顿定律及机械能四大高频考点，精选多地区期末真题，注重真实情境应用与综合能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约40题|机械波波速波长计算、单摆周期公式、动量守恒条件、牛顿定律受力分析|结合防波堤衍射、消声器干涉等真实情境，设置多选考查综合辨析能力| |解答题|约15题|波的图像与振动图像综合、弹簧振子运动方程、碰撞过程动量能量分析、板块模型动力学问题|融合多考点，如机械波与振动综合计算、动量守恒与机械能结合的板块模型，适配期末综合测评需求|

专题03 力学及机械振动 4大高频考点概览 考点01 机械波 考点02机械振动 考点03 动量及其守恒 考点04牛顿定律及机械能守恒 地 城 考点01 机械波 一、单选题 1．如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上、两点平衡位置相距6m，时刻点位于波谷，点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为3m B．波速为12m/s C．时刻，点加速度最大 D．时刻，点速度为0 【答案】D 【详解】A．由题意可知 解得，故A错误。 B．由题意有 由，故B错误。 C．由前面可知，这段时间内质点B从波峰刚好运动到平衡位置，所以在时刻，加速度为0，故C错误。 D．，这段时间内质点A从波谷刚好运动到波峰，所以在时刻，速度为0，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二下·陕西商洛·期末)图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为介质中平衡位置在处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴正方向传播 B．该横波的波速为 C．时间内，质点运动的路程为 D．若该横波在传播过程中遇到宽度为的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由图乙可知在处的质点在时向下振动，根据波形平移法可知，该横波沿轴负方向传播，故A错误； B．由题图可知波长为，周期为，则波速为，故B正确； C．时间内，根据 可知该段时间内质点运动的路程为，故C错误； D．当障碍物的尺寸与波长差不多或者比波长小时，可以发生明显的衍射现象，由于该波的波长为，则该横波在传播过程中遇到宽度为的障碍物，会观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选B。 3．(24-25高二下·陕西汉中·期末)平衡位置在坐标原点的波源从t＝0时开始做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝6s时波刚好传播到x＝12m处，此时的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝6s时x＝12m处的质点沿y轴负方向振动 B．波源的起振方向为y轴负方向 C．波源的振动周期为4s D．该波的传播速度为3m/s 【答案】C 【详解】AB．根据同侧法可知，t＝6s时x＝12m处的质点沿y轴正方向振动，波源的起振方向为y轴正方向，选项AB错误； CD．根据题述条件可知，该简谐横波传播的速度 根据题图可知，该简谐横波的波长λ＝8m，则波源振动的周期，选项C正确， D错误。 故选C。 4．(24-25高二下·山西部分学校·期末)如图所示，时刻波源从平衡位置开始向上振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播，时刻质点开始运动，时刻质点第一次运动到最高点。已知点和点平衡位置之间的距离，点和点平衡位置之间的距离，则波传播到点时，、之间的波形为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知 解得 又 解得 由于 所以波从a点传到b点所用时间 当波刚好传播到b点时，a点回到平衡位置并向下振动，b点在平衡位置并向上振动，根据同侧法D选项符合题意。 故选D。 5．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 【答案】B 【详解】A．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为10m时，小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，受到影响较小，故A错误。 BCD．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为58m，或者 61m，或者85m时，接近防波堤两端距离，会有明显的衍射现象，故小船受到明显的波浪影响，故B正确，CD错误； 故选B。 6．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)如图所示为干涉型消声器的结构图，声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在点相遇，因干涉而相消。声波的波长为，则两点距离可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两列波在B点相遇时因干涉而相消，则这两列声波由A点传播到B点的路程差满足（其中n=0，1，2，……） 即（其中n=0，1，2，……） 当时， 故选D。 7．(24-25高二下·青海三江源民族中学·期末)如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（　　） A．质点M的振幅比质点N的振幅小 B．半个周期后质点M将随波移动到质点N当前所处的位置 C．图中除了线与线的交点，其余位置的质点也在振动 D．质点P的振幅一定为零 【答案】C 【详解】A．质点M和质点N都是干涉加强点，振幅最大且相等，故A错误； B．介质中的质点不会随波迁移而是在平衡位置附近振动，故B错误； C．图中其余位置的质点也在振动，故C正确； D．质点P是是干涉减弱点，若原来两列波的振幅不相等，则质点P的振幅不是零，故D错误。 故选C。 8．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)（多选）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。如图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处。下列说法正确的是（　　） A．两列波的频率均为1Hz B．质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 C．经过2.5s质点运动的路程为 D．该波通过0.1m的障碍物时，不会发生衍射现象 【答案】AC 【详解】A．根据波的图像可知波长为，而波速，则由可知波的频率为，故A正确； B．波的图像中P、Q两质点刚开始振动，由同侧法两质点起振均沿y轴负方向，两质点到M点的距离均为0.3m，波速均为0.4m/s,则两质点的起振形式同时传到M点，根据叠加原理可知质点刚开始振动时的方向沿轴的负方向，故B错误； C．质点到两波源的路程差为零，则质点M为振动加强点，其振幅为4cm，振动的周期为，质点M起振需要的时间为，振动时间为，可知经过2.5s质点运动的路程为，故C正确； D．0.1m的障碍物远小于波长，则波碰到障碍物能够发生明显的衍射现象，故D错误。 故选AC。 9．(24-25高二下·陕西安康·期末)（多选）如图所示是沿轴方向传播的某简谐横波在时刻的波形，质点偏离平衡位置的位移为，处的质点刚开始起振，平衡位置位于的质点至少经过到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿轴正方向 B．该波的波速为 C．质点的振动方程为 D．质点的平衡位置位于 【答案】AD 【详解】A．因处的质点刚开始起振，则波沿x轴正向传播，因该点起振方向为y轴正向，可知振源的起振方向沿轴正方向，选项A正确； B．因t=0时刻平衡位置位于的质点N沿y轴正向振动，质点至少经过到达波峰，可知周期T=0.4s。波长为λ=4m，可知该波的波速为，选项B错误； C．质点的振动方程为，选项C错误； D．质点的平衡位置位于，选项D正确。 故选AD。 10．(24-25高二下·山西运城·期末)（多选）如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源P产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向向下 B．若一观察者从处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率 C．0~8s时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为12 D．若在处另有一波源Q产生波长为3m的简谐横波沿着x轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象 【答案】AC 【详解】A．时，波传到了，如图所示，可知此时处的质点要向下振动，则波源P的起振方向向下，A正确； B．根据多普勒效应，一观察者从处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率大于波源频率，B错误； C．依题意，由 可得波速为 由图可知波长为，由得 振动从波源P传到，用时，则 之后开始向下振动 一个周期，振子振动，则0~8s时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为，C正确； D．同一介质中，波速相同，由可知波源Q与波源P的频率不同，则在两列波相遇区域不会产生干涉现象，D错误。 故选AC。 二、解答题 11．(24-25高二下·山西部分学校·期末)如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=6m处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度均为15m/s，求∶ (1)这两列波的波长λ； (2)两波源之间振动加强点的个数。 【答案】(1) (2)4个 【详解】（1）由题图乙、丙可以看出两列波的周期相等，有， 解得。 （2）两列波叠加，将出现干涉现象，由题图可知，两列波振动步调相反，到O、M两点之间的距离差为半波长的奇数倍时为振动加强点，有、、、共4个振动加强点。 12．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示，N、P为介质中的两个质点，求： (1)甲波的周期； (2)以质点P开始振动时为计时起点，质点P的振动方程； (3)质点N从图示时刻开始经4s通过的路程。 【答案】(1)4s (2) (3)25cm 【详解】（1）由图可知甲乙两列波的波长均为，由波长周期公式可知 （2）两列波传播速度一样，距P点距离一样，故同时到达P点，根据同侧法可知两列波的起振方向均向上，故P点为加强点，P点振幅为两列波振幅之和，故 （3）处的质点N，甲波传到该处用时，乙波传到该处用时，两列波达到N点相差半个周期，则两波到达该处叠加减弱，所以振幅为，故由题图位置经4s通过的路程 13．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示，一位于原点O的质点从时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，求： （1）这列波的波速； （2）当C点第二次在波峰时，O点通过的路程。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）这列波的波速为 （2）由图可得，OP之间由1.5个波长，即 解得 波的周期为 波从O点传播到C点所用时间为 C点从开始振动到第二次在波峰所用时间为 则O点振动时间为 所以O点通过的路程为 14．(24-25高二下·青海海南州·期末)图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图为平衡位置在x=3.0m处的质点P的振动图像。 （1）求该列横波的波速大小v； （2）说明该列横波的传播方向并在图中作出t=1s时的波形图。 【答案】（1）；（2）波沿x轴正方向传播，见解析 【详解】（1）由t=0时刻的波形图可知波长 由质点P的振动图像可知周期 该列横波的波速大小 （2）在t=0时刻质点P向上振动，则该波沿x轴正方向传播。t=1s内，波向右传播的距离 t=1s时的波形图如图所示 则t=1s时的波形图 15．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s。 （1）如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？ 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）由图知，该波的波长 由于该波的周期T大于0.5s，则波在0.5s内传播的距离小于一个波长。 如果波是向左传播，由图像得到波传播的距离为 故波速为 由得波的周期 （2）如果波是向右传播，由图像得到波传播的距离为 故波速为 由得波的周期 地 城 考点02 机械振动 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．周期为2s B．振幅为4cm C．时振子的速度最大 D．时弹簧的弹性势能为零 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，周期为4s，振幅为2cm，故AB错误； CD．由图乙可知，时振子刚好经过平衡位置，此时振子的速度最大；此时振子受到的合力为0，则弹力与重力平衡，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹性势能不为零，故C正确，D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·青海海南州·期末)单摆在、两点之间做简谐运动，点为平衡位置，如图甲所示。单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．单摆的振幅为 B．单摆的摆动频率为 C．时，摆球在点 D．单摆的摆长为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，单摆的振幅为，故A错误； B．由图乙可知，单摆的周期为，则单摆的摆动频率为，故B错误； C．时，单摆振动了，根据题意可知，单摆从点开始振动，则时，摆球在点，故C错误； D．根据题意，由单摆周期公式 可得单摆的摆长为，故D正确。 故选D。 3．(24-25高二下·青海海南州·期末)钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】鱼漂的振动方程 解得时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为 故选C。 4．(24-25高二下·山西运城·期末)如图所示，光滑水平面上有一质量为M的物块A，其右侧连接劲度系数为k的轻质弹簧，处于静止状态，弹簧右端固定。另一质量为m的物块B以水平速度v0向右运动，与物块A发生碰撞后一起做简谐运动。已知两物块碰撞过程时间极短，且弹簧始终在弹性限度内。弹簧弹性势能的表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。下列说法正确的是（　　） A．两物块碰撞过程中，两物块组成的系统，动量守恒，机械能也守恒 B．两物块碰撞过程中，物块B的动量变化量的大小为mv0 C．弹簧的弹性势能最大值为 D．简谐运动的振幅为 【答案】D 【详解】A．已知两物块碰撞过程时间极短，所以两物块碰撞过程中系统动量守恒，但碰撞后两物块共速，可看作完全非弹性碰撞，故两物块组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．两物块碰撞过程中，根据动量守恒有 解得 故物块B的动量变化量的大小为，故B错误； C．当两物块以向右压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒有，故C错误； D．弹簧被压缩至最短，其形变量最大，即为简谐运动的振幅，根据弹簧弹性势能的表达式 解得简谐运动的振幅为，故D正确。 故选D。 5．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（　　） A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度一定相同 B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于 C．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 D．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A 【答案】C 【详解】A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，故A错误； B．如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有 而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，故B错误； C．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，所以如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，其固有周期等于驱动摆周期，则这个单摆的振幅最大，故C正确； D．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，则固有周期不等于驱动力的周期，振幅不会大于A，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·宁夏固原·期末)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．振子振动的振幅为10cm B．振子振动的频率为2.5Hz C．t=0时刻，振子位移为零，回复力正向最大 D．1~2s内，振子的速度变大，加速度变小 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，振子振动的振幅为5cm，故A错误； B．根据图像可知，周期为4s，则频率为 故B错误； C．根据图像可知，t=0时刻，振子位移为零，则回复力为零，故C错误； D．根据图像可知，1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中振子的速度变大，加速度变小，故D正确。 故选D。 7．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子．取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图乙所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（    ） A．弹簧劲度系数为 B．0时刻弹簧弹力大小为mg C．时间段，回复力冲量为0 D．时间段，小球动能与重力势能之和增大 【答案】A 【详解】A．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有 可得劲度系数为 故A正确； B．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为 故B错误； C．时间段，小球从平衡位置沿负方向振动再回到平衡位置，回复力一直沿正方向，由 可知，回复力冲量不为0，故C错误； D．时间段，小球从最高点振动到最低点，根据能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球的动能与重力势能之和减小，故D错误。 故选 A。 8．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示是某质点沿x轴做简谐运动的振动图像，则该质点的振动方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ） 周期为2s，由图像可知A=6cm，ω=2πf=π 则有x=6sin（πt+φ）cm 将t=0，代入，解得初相或 因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取 则所求的振动方程为 故选C。 9．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为，O点正下方处有一铁钉。重力加速度为g，不计空气阻力，将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，根据单摆周期公式，有， 则这个摆的周期为 故选A。 10．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示。将质量为m的小球悬挂在一轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点（图中未标出）。现将小球从O点向下拉至弹簧对小球的弹力大小为2mg（g为重力加速度），然后释放，已知小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则小球位于最高点时弹簧的弹力大小为（　　） A．2mg B．0 C．mg D．mg 【答案】B 【详解】小球处于最低点时弹簧的伸长量为，则有 释放瞬间对小球由牛顿第二定律可得 解得 小球运动到最高点时弹簧的形变量的大小，加速度大小为，根据对称性可得 在最高点对小球由牛顿第二定律可得 解得 故小球位于最高点时弹簧的弹力大小为0。 故选B。 11．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)（多选）如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．上升过程中P、Q先做匀加速后做匀减速运动 B．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为0.6mg C．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg D．恒力F的大小为2mg 【答案】BC 【详解】A．由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，上升过程中P、Q先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误； BD．根据简谐运动的对称性可知，在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a；对于最低点，弹簧弹力和P、Q重力相等，因此有 在最高点，由于P、Q刚要分离，分别对P和Q进行分析，可得， 联立解得，， 故B正确，D错误； C．恒力F刚施加给P的瞬间，以P为研究对象，则有 解得P、Q间弹力大小为 故C正确。 故选BC。 二、解答题 12．(24-25高二下·山西部分学校·期末)某学习小组利用如图所示的装置测量重力加速度大小。一半径为的光滑圆弧槽固定在水平桌面上，点为其圆心，圆弧两端点、的连线水平，点为圆弧最低点，且。将一直径为的光滑小球从点无初速度释放，小球随后的运动可等效为单摆摆球的运动。 (1)从小球经过点开始用秒表计时并计数为“1”，到小球第“”次经过点的总时间为，则该等效单摆的周期_______（用、表示）。 (2)根据以上实验数据可知，当地的重力加速度大小________（用、、、表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当小球经过点开始计时并计数为“”，到第次经过点时，小球完成的全振动次数为 因为从计数到计数，经过的是个间隔，而一个全振动经过点次。根据周期的定义，周期是完成一次全振动的时间，已知总时间为 将 代入可得 （2）该等效单摆的摆长为圆弧圆心到小球球心的距离，已知圆弧半径为，小球直径为，则摆长 单摆的周期公式为 变形可得 将， 代入上式得 13．(24-25高二下·青海西宁第二中学优质教育集团·期末)某课外兴趣小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，测的摆球经过次全振动的总时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用游标卡尺测量摆球的直径为。回答下列问题： (1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标计时开始计时，该标记应该放置在摆球的最______点（选填“高”或者“低”）； (2)重力加速度的表达式为_________（用题目中给出的字母表示） (3)如果测得的值偏小，可能的原因是________ A．测摆长时，摆线拉的过紧 B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验时误将51次全振动记为50次 (4)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长，并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标，为纵坐标做图线。若某同学忘记加小球半径，直接用摆线长度代替摆长，由此拟合出的图像可能是图乙中的________（选填①、②、③）。 【答案】(1)低 (2) (3)BD (4)③ 【详解】（1）小球在摆动过程中，由于能量损失，最高点的位置会发生变化，故该标记放置在摆球的最低点更准确。 （2）由，其中，，代入可得 （3）由可知 A．测摆长时，摆线拉的过紧，则偏大，值偏大，A错误； B．振动中悬点出现松动，摆线长度的数据不变，但测量得到的偏大，值偏小，B正确； C．开始计时时，停表过迟按下，则偏小，值偏大，C错误； D．实验时误将51次全振动记为50次，即偏小，偏大，值偏小，D正确。 故选BD。 （4）由得，若忘记加小球半径，则修正的摆长为，代入得，是图乙中的③。 14．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示为某单摆的共振曲线，取． (1)该单摆的摆长为多少米？（保留两位有效数字） (2)增大摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标如何变化？ 【答案】(1) (2)向左移动 【详解】（1）由图可知，此单摆振动固有频率为，则周期为 根据单摆的周期公式 解得 （2）若将摆长增大，由单摆的周期公式 可知，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。 地 城 考点03 动量及其守恒 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西安康·期末)一辆救护车行驶在水平路面上，下列说法正确的是（　　） A．救护车的动量发生变化，其动能可能不变 B．救护车受到的合力越大，救护车的动量就越大 C．救护车的牵引力越大，动量的变化率就越大 D．救护车的合力的冲量方向与动量方向一致 【答案】A 【详解】A．救护车的动量发生变化，可知只是速度方向发生变化，速度大小不变，则其动能不变，故A正确； B．救护车受到的合力越大，加速度越大，但速度不一定越大，动量不一定越大，故B错误； CD．根据动量定理，可得 救护车的牵引力越大，所受合力不一定越大，动量的变化率不一定越大；救护车的合力的冲量方向与动量变化方向一致，与动量方向不一定一致，故CD错误。 故选A。 2．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中，在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（    ） A．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 C．在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒 D．在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒 【答案】D 【详解】AB．在子弹射入木块A的过程中，在子弹、木块A系统中，内力远大于外力，则动量近似守恒，因该过程有内能产生，则机械能不守恒，选项AB错误； CD．在弹簧被压缩的过程中，对于子弹、两木块、弹簧系统中，在完成相互作用的过程中，受到系统外作用力（水平摩擦力）作用，所以系统动量、机械能都不守恒，选项C错误、D正确。 故选D。 3．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式，如图所示。水流为柱状，横截面积为，水流以速度垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为，若忽略水的重力影响，则水流对钢板的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在极短时间内，水刀喷出水的质量为 以内打在钢板表面质量为的这部分水作为研究对象，取水的初速度方向为正方向，极短时间内水的质量极小，重力的冲量可忽略，由动量定理得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，水流对钢板的作用力大小为。 故选A。 4．(24-25高二下·山西吕梁·期末)在离地面同一高度有质量相同的四个小球a、b、c、d，将球a以初速度v0竖直上抛，将球b以初速度v0竖直下抛，将球c以初速度v0水平抛出，球d做自由落体运动，不计空气阻力，从开始运动到刚要落地，下列说法正确的是（　　） A．a、b两小球所受重力的冲量相同 B．c、d两小球所受重力的冲量相同 C．落地时球a、b、c的动量相同 D．球d动量的变化量最小 【答案】B 【详解】A．重力的冲量为 a球竖直上抛，需先上升再下落，运动时间ta较长；b球竖直下抛，初速度向下，运动时间tb较短，因此Ia>Ib，故A错误； B．c球平抛，竖直方向为自由下落；d球自由下落。两者竖直方向初速度均为零，下落时间相同（），同理可知重力冲量Ic=Id，故B正确； C．动量是矢量，a、b落地时速度方向竖直向下，但c球有水平速度分量，动量方向不同，故三者动量不可能相同，故C错误； D．根据动量定理可知动量变化量等于重力的冲量mgt，d球下落时间，而b球初速度向下，时间更短（tb<td），因此b的动量变化量最小，故D错误。 故选B。 5．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知密度为ρ的水柱以恒定速率从水枪中持续喷出，向上运动并以速率冲击小铁盒，且冲击小铁盒时水柱横截面积为S，并以速率v竖直返回（不考虑水之间的碰撞）。水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，则水对铁盒的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在∆t时间内打到盒子上的水的质量 向下为正，则根据动量定理 解得 根据牛顿第三定律可知水对铁盒的平均作用力大小为 故选A。 6．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则下列说法正确的是（　　） A．风速大小为 B．风速大小为 C．若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度一定变为原来的2倍 D．若将风速变为原来的2倍，阻力大小不变，则船的航行速度也将变为原来的2倍 【答案】A 【详解】AB．以帆船为参考系，对内的一段风，由动量定理 帆船匀速前行，由平衡条件得 解得 所以A正确，B错误； C．由以上结论，整理得 若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度不是原来的2倍，故C错误； D．由可知，若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度不是原来的2倍，故D错误。 故选A。 7．(24-25高二下·宁夏固原·期末)质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据， 可得 故选C。 8．(24-25高二下·山西吕梁·期末)（多选）如图，有两个电性相同且质量分别为m、4m的粒子A、B，初始时刻相距l0，粒子A以速度v0沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于Ep0，经时间t1粒子B到达P点，此时两粒子速度相同为v1。同时开始给粒子B施加一恒力F，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为v0时，粒子A速度恰好变为0，A、B粒子间距离恢复为l0，这时撤去恒力。恒力F作用的时间为t2，此期间粒子B发生的位移为x。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A．在时间内，根据动量守恒定律可得，故A正确； B．在时间内，系统动能和电势能之和守恒，可得，故B错误； C．对全过程，对系统根据功能关系可得，故C正确； D．对全过程，对系统根据动量定理可得，故D正确。 故选ACD。 9．(24-25高二下·陕西西安第一中学·期末)（多选）如图所示，一块质量为、长为的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为的物体B（可视为质点）以初速度从左端滑上长木板的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为，下列数据可能正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】BC 【详解】A．根据能量守恒可知，，故AD错误； BC．做匀减速直线运动，做匀加速直线运动，且B能够从右端滑下，即的末速度大于的末速度，由图像可知 图像的面积代表的就是位移，则 根据功能关系，，， 所以 故BC正确。 故选BC。 10．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)（多选）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量分别为2m和3m。在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（　　） A．当弹簧获得的弹性势能最大时，B的速度最大 B．弹簧获得的弹性势能最大为 C．当物体B的速度最大时，物体A的速度最小 D．弹簧恢复原长时，物体B的速度为 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，物体A在压缩弹簧时，做减速运动，物体B受到弹簧的弹力作用做加速运动，某时刻二者的速度相等，此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，故在弹簧被压缩并获得的弹性势能最大时，物体A的速度并不为零，此时物体B受弹力作用仍要加速，可知物体B的速度不是最大，故 A错误； B．以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，根据动量守恒有 解得 根据能量守恒，可得弹簧获得的弹性势能最大值为，故B正确； CD．两物块质量相等，当弹簧恢复到原长时，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， 此时B的速度最大，物体A的速度不是最小，A速度的最小值为零，故C错误，D正确。 故选BD。 11．(24-25高二下·宁夏银川一中·期末)（多选）我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P（P仅与距离r平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。已知太阳帆飞船质量为m，太阳质量为M，万有引力常量为G，普朗克常量为h，光的频率为，真空中光速为c，太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是（    ） A．距离太阳r处，太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为 B．距离太阳r处，太阳帆受到的光压为 C．距离太阳r处，太阳帆的展开面积为 D．太阳帆飞船匀速远离太阳的过程中，需逐渐增大太阳帆的展开面积 【答案】AC 【详解】A．距离太阳r处，光子的平均能量为 太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为 故A正确； B．光子的频率为 距离太阳r处，每个光子的动量为 光射到帆面被反弹，由动量定理得Ft=2Np 可得太阳帆单位面积受到的光压为 故B错误； CD．距离太阳r处，由题意得，匀速远离要满足太阳光对太阳帆的作用力等于太阳对探测器的引力，即 即 解得 飞船匀速远离太阳的过程中，P仅与距离r平方成反比，结合 太阳帆飞船的展开面积保持不变，故C正确，D错误。 故选AC。 二、解答题 12．(24-25高二下·陕西安康·期末)如图所示，光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道半径为，最低点与放在光滑水平面上的小车的上表面处于同一高度，物块B静止在小车上表面的左端，右端有一个四分之一的光滑圆弧轨道，半径为，点到点之间的距离为，物块B、小车的质量均为。在半圆形轨道最高点处有一弹射装置，用弹射装置将质量的物块A弹射出去，并使物块A恰好能经过点做圆周运动，到达点后瞬间与物块B发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上表面的轨道运动，物块A、B均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求弹射装置储存的弹性势能； (2)求物块A与物块B碰撞前瞬间，物块A对半圆形轨道的压力的大小； (3)为使物块B能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块B与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块A恰好能经过P点做圆周运动，此时重力刚好提供向心力，则有 根据能量关系，弹射装置储存的弹性势能为 联立解得 （2）从P点到Q点，根据机械能守恒 解得 根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，物块A对半圆形轨道的压力大小为 （3）物块A与物块B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得碰撞后物块B的速度变为 物块B滑到水平轨道最右端刚好与小车共速，此时最大，根据动量守恒得 根据能量守恒可得 联立解得 物块B刚好滑到圆弧最高点，即在最高点与小车共速，此时最小，根据水平方向动量守恒得 根据能量守恒可得 解得 为使物块B能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，故物块B与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为。 13．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)如图所示，光滑水平地面上静置一工件ABC，工件由质量的水平长木板AB（长度为定值）和质量不计的硬质滑道BC固连而成，长木板AB粗糙，滑道BC的上表面光滑且为四分之一圆弧，AB与BC相切于点，为圆弧BC的圆心，质量的小滑块处于长木板上的最左端点。质量的小球用不可伸长的轻绳悬挂于点正上方的位置，并将小球拉至细线与竖直方向的夹角为，小球由静止释放，摆至最低点时与小滑块发生弹性碰撞。已知轻绳始终张紧且长度为，圆弧轨道的半径，重力加速度取，空气阻力和碰撞时间忽略不计，小球和小滑块均可视为质点，。 (1)求小球与小滑块刚碰撞结束时小滑块的速度大小； (2)若小滑块与长木板间的动摩擦因数，碰后小滑块恰好未滑上圆弧轨道，求长木板AB的长度； (3)若小滑块与长木板间的动摩擦因数，试通过分析说明小滑块能否滑离工件ABC。 【答案】(1)4m/s (2)2m (3)不会 【详解】（1）小球摆至最低点，由动能定理可知 解得 取水平向右为正方向，对小球和小滑块组成的系统，因发生弹性碰撞，由动量守恒和碰撞前、后动能不变可知 联立解得 （2）因小滑块恰好未滑上圆弧轨道，故小滑块恰在点与长木板达到共同速度 由动量守恒得 解得 由功能关系可知 解得 （3）当，小滑块将滑上滑道BC，设小滑块没有从点滑离时在滑道BC上的最大高度为，小滑块和工件系统水平方向动量守恒，且在最高位置时小滑块和工件达到共同速度，由功能关系可知 解得 即小滑块恰好能滑到点，没有脱离工件。 接着小滑块将返回，若小滑块没有从长木板AB的左端滑离工件，小滑块和工件最终的速度为，由功能关系可知 解得，即小滑块返回恰好能滑到长木板AB的左端，没有脱离工件。 综上所述，若小滑块与长木板间的动摩擦因数，小滑块不会滑离工件ABC。 14．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图所示，放在水平面上的小车左端水平部分与四分之一圆弧轨道在最低点平滑连接，水平轨道上表面粗糙，圆弧轨道光滑。一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球、物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度。 (1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； (2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； (3)为使物块能进入圆弧轨道，且始终不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。 【答案】(1)9.0N (2)4.0m/s (3) 【详解】（1）小球由静止释放运动到最低点，根据机械能守恒定律 解得 当小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律 解得 （2）设小球碰后的速度为v1，碰后物块的速度为v2 根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得 （3）当物块运动到圆弧轨道最低点与小车共速时，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 解得 当物块运动到圆弧轨道最高点与小车共速时，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 解得 当物块运动到小车左端与小车共速时，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 解得 综上所述，为使能进入圆弧轨道，且不脱离小车，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围是 15．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)如图所示，光滑水平面上放置有长木板 P，将另一物块Q静置于 P 左侧某位置。现对Q施加一水平恒力F（大小未知），经过时间t，Q运动的位移为L。之后保持F大小不变，方向迅速在竖直面内逆时针旋转角（Q始终未离开地面），Q继续运动2L 后撤去该力，一段时间后，Q与P 发生正碰。已知长木板 P 的质量为2m，物块Q的质量为m。求： (1)F 的大小； (2)物块 Q 与长木板 P 碰前瞬间的速度大小； (3)Q与 P 碰后，长木板 P 速度的大小范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设在 F作用时的加速度为a，由牛顿第二定律可得F=ma 由运动学规律可得 联立解得 （2）撤去F后，Q做匀速直线运动，故设碰前物块 Q的速度大小为v，根据动能定理 解得 （3）若Q与P 碰后立即粘在一起，此时 P 碰后的速度最小，由动量守恒定律有mv=(m+2m）v1 解得 若 Q与P 发生的是弹性碰撞，则由动量守恒及能量守恒有、 联立解得 故碰后 P 的速度大小范围为 16．(24-25高二下·陕西汉中·期末)如图所示，静止在光滑水平地面上的平板小车A的质量，长，其上表面与斜面底端平滑连接。质量的物块（视为质点）从斜面上的B点由静止释放，并从斜面底端滑上小车A后恰好不从其右端滑出。已知斜面的倾角，B点到斜面底端的距离，物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，水平地面足够大。求： (1)物块滑上小车A时的速度大小； (2)物块和小车A共速时的速度大小； (3)物块与小车A间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块在斜面上运动时，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 解得 （2）物块滑上小车A后，物块和小车A组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （3）物块滑上小车A后，因为摩擦产生的热量 根据能量守恒定律有 解得 地 城 考点04 牛顿定律及机械能守恒 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图，一个倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，一个小球从斜面体顶端以初速度沿水平方向抛出，小球的质量为，重力加速度为。忽略空气阻力，斜面足够长，对于小球落到斜面前的运动，以下说法正确的是（　　） A．小球的速度与斜面平行时最小 B．小球的速度变化越来越慢 C．小球在空中飞行的时间为 D．经时间，小球动能为 【答案】C 【详解】A．小球在下落过程中，重力一直做正功，动能一直增大，速度也一直增大，故小球在斜面体顶端抛出时，速度最小，A错误； B．由 其中 得，小球速度的变化快慢恒定不变，B错误； C．小球做平抛，如图所示 有，， 解得，C正确； D．由 得 小球速度为 小球动能为 解得，D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块（可视为质点）用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为M=3kg的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮h=0.4m处，t=0时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，t=10s时小车运动到A位置，此时细绳与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为78J，忽略空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（　　） A．在A位置时，小车的速度与物块速度大小相等 B．整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为122 J C．小车运动到A位置时的速度大小为 D．0~10s内细绳对物块做的功为28J 【答案】B 【详解】A．在A位置时，根据关联速度规律有 解得，故 A错误； B．整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量等于除重力外的其它力做的功，即，故B正确； C．小车运动到A 位置时，根据能量守恒定律有 结合上述解得小车运动到A位置时的速度大小为，故C错误； D．0~10 s内，对物块进行分析，根据动能定理有 结合上述解得，故D错误。 故选B。 3．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 【答案】B 【详解】当A、B刚要发生相对滑动时，A、B之间的静摩擦力达到最大，且为 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的最大加速度为 以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动。 A．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故B的加速度为，故A不符合题意； B．当时，由可知，A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对A分析，根据牛顿第二定律可得，故B符合题意； C．由以上分析可知，可知当时，A、B相对静止，一起加速运动，当时，A、B发生相对滑动，故C不符合题意； D．若将水平力施加在A上，当A、B间刚要发生相对滑动时，B的加速度达到最大，对B分析，根据牛顿第二定律可得 解得，故D不符合题意。 故选B。 4．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)2024年12月，中国在东北和西南同时试飞两款新型战机，引发世界舆论的广泛关注。下列说法正确的是（　　） A．研究战机在空中转弯的姿势时，可以将其视为质点 B．战机在空中匀速直线飞行时，其所受重力与空气对它的作用力是一对作用力与反作用力 C．战机在空中沿水平方向匀加速直线飞行时，机舱内的飞行员处于超重状态 D．战机在空中向下加速俯冲时，机舱内的飞行员处于失重状态 【答案】D 【详解】A．研究转弯姿势需考虑战机的姿态和形状，不能视为质点，故A错误； B． 重力与空气作用力是平衡力，作用在同一物体上，并非作用力与反作用力，故B错误； C．水平匀加速时，竖直方向无加速度，飞行员不超重，故C错误； D．向下加速时，加速度方向向下，飞行员处于失重状态，故D正确。 故选D。 5．(24-25高二下·陕西铜川王益中学·期末)如图所示，马拉着车在水平路面上做直线运动，下列说法对的是（    ） A．马对车的拉力和车对马的拉力是一对平衡力 B．马对车的拉力和车对马的拉力大小相等 C．马对车的拉力大于车对马的拉力 D．马对车的拉力小于车对马的拉力 【答案】B 【详解】马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，大小总是相等。 故选B。 6．(24-25高二下·陕西铜川王益中学·期末)如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。以下说法不正确的是（　　） A．木块对铁箱压力的大小12.5N B．水平拉力F的大小71.5N C．水平面对铁箱的支持力大小为30N D．铁箱的加速度为25m/s2 【答案】B 【详解】A．对木块受力分析，设木块与铁箱的摩擦力为f1，在竖直方向根据平衡条件有 解得 故A正确，不符合题意； D．对木块，在水平方向根据牛顿第二定律有 解得 则铁箱的加速度为25m/s2，故D正确，不符合题意； B．铁箱与水平面间的摩擦力为 对整体受力分析，根据牛顿第二定律 解得 故B错误，符合题意； C．铁箱对水平面的压力为 则水平面对铁箱的支持力大小为30N，故C正确，不符合题意。 故选B。 7．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)（多选）如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度最大 B．处与处，小球的加速度相同 C．小球在下落的过程中机械能一直减小 D．从到过程中，小球所受弹力做功为 【答案】AD 【详解】A．处，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球的加速度为零，小球的速度最大，选项A正确； B．处弹力为零，则加速度向下的g，在处，弹力为2mg，则加速度大小 方向向上，则两处的加速度大小相同，但方向相反，选项B错误； C．小球开始下降h的过程中机械能不变，接触弹簧后弹簧的弹力做负功，机械能减小，选项C错误； D．从到过程中，小球所受弹力做功等于图像与坐标轴围成的面积，则为，选项D正确。 故选AD。 8．(24-25高二下·陕西汉中·期末)（多选）如图甲所示，质量为2kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下开始运动，外力F做的功和物体克服摩擦力f做的功与物体位移x的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.25 B．物体运动的最大位移为13.5m C．物体在运动过程中的最大速度为3m/s D．物体在运动过程中匀速运动了3s 【答案】BC 【详解】A．在W—x图像中，图线的斜率表示力，根据题图乙下方图像，结合可知，物体所受滑动摩擦力大小f＝2N 根据可知μ=0.1，选项A错误； B．从物体开始运动到停止运动，根据动能定理有 解得，选项B正确； C．根据题图乙可知，前3m内，拉力大小 则物体在前3m内的加速度大小 根据可知3m末的速度 3m以后物体牵引力等于阻力，则物体匀速运动，则在运动过程中的最大速度v＝3m/s，选项C正确； D．进一步分析可知，物体在3m~9m内做匀速直线运动，运动的时间为，选项D错误。 故选BC。 二、解答题 9．(24-25高二下·山西部分学校·期末)如图所示，在光滑的水平面上，质量、长的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连，滑块（可视为质点）的质量，若滑块以水平向右的速度滑上木板左端，则它滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，取重力加速度大小，求： (1)滑块与木板间的动摩擦因数； (2)木板的最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 （2）设滑块与竖直墙壁碰撞时的速度大小为，滑块以水平速度右滑时，由动能定理有 解得 滑块在与墙壁碰撞后向左运动，假设滑块没有离开木板，它们的共同速度大小为，两者相 对位移大小为，根据动量守恒，有 解得 根据能量守恒，有 解得 因为，故滑块最终离开木板左端 设滑块离开木板时的速度大小为，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 解得。 10．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)某科技小组利用水平绝缘传送带设计运送工件装置，如图甲所示：待加工的工件固定在边长为的绝缘正方形载物台上，载物台侧面四周均匀缠绕匝总电阻为的闭合线圈，工件、载物台及线圈总质量为。为使工件在特定区域减速并对其进一步加工，在区域内加一个垂直于传送带平面向下、磁感应强度为的匀强磁场，边界与传送带运行方向垂直且；载物台在运动过程中左右两边始终与磁场边界平行，其底面与传送带间的动摩擦因数为，进入磁场区前已和传送带共速，传送带的速度为；载物台右侧线圈在时刻到达边，时刻到达边，该过程的图像如图乙所示，求： (1)载物台完全在磁场中运动时的加速度大小a； (2)在时间内载物台线圈产生的焦耳热Q； (3)时线圈所受安培力大小F以及进入磁场过程中通过线圈的电荷量q。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）载物台完全在磁场中运动过程中，线圈回路的磁通量不变，没有感应电流，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向右。 （2）根据功能关系 又 解得 （3）载物台刚开始进入磁场时，安培力为 又， 联立解得 根据 又， 联立解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03力学及机械振动 ☆4大高频考点概览 考点01机械波 考点02机械振动 考点03动量及其守恒 考点04牛顿定律及机械能守恒 目目 考点01 机械波 一、 单选题 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.AC 9.AD 10.AC 二、解答题 11.(1)2=3m (2)4个 12.(1)4s =15sincm (3)25cm 13.(1)20m/s;(2)40cm 14.(1)1ms;(2)波沿x轴正方向传播，见解析 15. (1)v=0.12m/s,T=2s:(2)v'=0.36m/s,T'=0.67s 目目 考点02 机械振动 1/4 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 一、单选题 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.A 10.B 11.BC 二、解答题 12.0产 aw-&到 2 13.(1)低 ②8 4π2N2 (3)BD (4)③ 14.(1)2.8m (2)向左移动 目目 考点03 动量及其守恒 一、单选题 1.A 2.D 3.A 4.B 2/4 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.A 6.A 7.C 8.ACD 9.C 10.BD 11.AC 二、解答题 12.】(1)E。=0.5J (2)F、=12N (3)0.25≤u<0.4 13.(1)4m/s (2)2m (3)不会 14.(1)9.0N (2)4.0m/s (3)0.20≤u≤0.40 1502 (22v2L t (322 4V2L ≤Vp≤ 3t 2 16.(1)=5m/s (2)v共=1m/s (3)4=0.25 目目 考点04 牛顿定律及机械能守恒 一、单选题 1.C 2.B 3/4 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.B 4.D 5.B 6.B 7.AD 8.】BC 二、解答题 9.(1)4=0.1 (2)v=(22-v6)m/s 10.(1)a=4g (2)0=2umgd (3F NBd2 R R 4/4 专题03 力学及机械振动 4大高频考点概览 考点01 机械波 考点02机械振动 考点03 动量及其守恒 考点04牛顿定律及机械能守恒 地 城 考点01 机械波 一、单选题 1．如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上、两点平衡位置相距6m，时刻点位于波谷，点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为3m B．波速为12m/s C．时刻，点加速度最大 D．时刻，点速度为0 2．(24-25高二下·陕西商洛·期末)图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为介质中平衡位置在处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴正方向传播 B．该横波的波速为 C．时间内，质点运动的路程为 D．若该横波在传播过程中遇到宽度为的障碍物，则不会观察到明显的衍射现象 3．(24-25高二下·陕西汉中·期末)平衡位置在坐标原点的波源从t＝0时开始做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝6s时波刚好传播到x＝12m处，此时的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝6s时x＝12m处的质点沿y轴负方向振动 B．波源的起振方向为y轴负方向 C．波源的振动周期为4s D．该波的传播速度为3m/s 4．(24-25高二下·山西部分学校·期末)如图所示，时刻波源从平衡位置开始向上振动，产生一列简谐横波在均匀介质中向右传播，时刻质点开始运动，时刻质点第一次运动到最高点。已知点和点平衡位置之间的距离，点和点平衡位置之间的距离，则波传播到点时，、之间的波形为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 6．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)如图所示为干涉型消声器的结构图，声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在点相遇，因干涉而相消。声波的波长为，则两点距离可能为（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高二下·青海三江源民族中学·期末)如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（　　） A．质点M的振幅比质点N的振幅小 B．半个周期后质点M将随波移动到质点N当前所处的位置 C．图中除了线与线的交点，其余位置的质点也在振动 D．质点P的振幅一定为零 8．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)（多选）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。如图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处。下列说法正确的是（　　） A．两列波的频率均为1Hz B．质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 C．经过2.5s质点运动的路程为 D．该波通过0.1m的障碍物时，不会发生衍射现象 9．(24-25高二下·陕西安康·期末)（多选）如图所示是沿轴方向传播的某简谐横波在时刻的波形，质点偏离平衡位置的位移为，处的质点刚开始起振，平衡位置位于的质点至少经过到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿轴正方向 B．该波的波速为 C．质点的振动方程为 D．质点的平衡位置位于 10．(24-25高二下·山西运城·期末)（多选）如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源P产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是（　　） A．波源P的起振方向向下 B．若一观察者从处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率 C．0~8s时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为12 D．若在处另有一波源Q产生波长为3m的简谐横波沿着x轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象 二、解答题 11．(24-25高二下·山西部分学校·期末)如图甲所示，均匀介质中两波源O、M分别位于x轴上xO=0、xM=6m处，两波源都沿y轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度均为15m/s，求∶ (1)这两列波的波长λ； (2)两波源之间振动加强点的个数。 12．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示，N、P为介质中的两个质点，求： (1)甲波的周期； (2)以质点P开始振动时为计时起点，质点P的振动方程； (3)质点N从图示时刻开始经4s通过的路程。 13．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示，一位于原点O的质点从时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，求： （1）这列波的波速； （2）当C点第二次在波峰时，O点通过的路程。 14．(24-25高二下·青海海南州·期末)图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图为平衡位置在x=3.0m处的质点P的振动图像。 （1）求该列横波的波速大小v； （2）说明该列横波的传播方向并在图中作出t=1s时的波形图。 15．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s。 （1）如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？ 地 城 考点02 机械振动 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．周期为2s B．振幅为4cm C．时振子的速度最大 D．时弹簧的弹性势能为零 2．(24-25高二下·青海海南州·期末)单摆在、两点之间做简谐运动，点为平衡位置，如图甲所示。单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．单摆的振幅为 B．单摆的摆动频率为 C．时，摆球在点 D．单摆的摆长为 3．(24-25高二下·青海海南州·期末)钓鱼在中国有着悠久的历史，深受广大群众喜爱。扔入水中的鱼漂在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，则时鱼漂偏离平衡位置的位移大小为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·山西运城·期末)如图所示，光滑水平面上有一质量为M的物块A，其右侧连接劲度系数为k的轻质弹簧，处于静止状态，弹簧右端固定。另一质量为m的物块B以水平速度v0向右运动，与物块A发生碰撞后一起做简谐运动。已知两物块碰撞过程时间极短，且弹簧始终在弹性限度内。弹簧弹性势能的表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。下列说法正确的是（　　） A．两物块碰撞过程中，两物块组成的系统，动量守恒，机械能也守恒 B．两物块碰撞过程中，物块B的动量变化量的大小为mv0 C．弹簧的弹性势能最大值为 D．简谐运动的振幅为 5．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（　　） A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度一定相同 B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于 C．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 D．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A 6．(24-25高二下·宁夏固原·期末)用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．振子振动的振幅为10cm B．振子振动的频率为2.5Hz C．t=0时刻，振子位移为零，回复力正向最大 D．1~2s内，振子的速度变大，加速度变小 7．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子．取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图乙所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（    ） A．弹簧劲度系数为 B．0时刻弹簧弹力大小为mg C．时间段，回复力冲量为0 D．时间段，小球动能与重力势能之和增大 8．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示是某质点沿x轴做简谐运动的振动图像，则该质点的振动方程为（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为，O点正下方处有一铁钉。重力加速度为g，不计空气阻力，将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期为（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示。将质量为m的小球悬挂在一轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点（图中未标出）。现将小球从O点向下拉至弹簧对小球的弹力大小为2mg（g为重力加速度），然后释放，已知小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则小球位于最高点时弹簧的弹力大小为（　　） A．2mg B．0 C．mg D．mg 11．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)（多选）如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为2m，Q的质量为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．上升过程中P、Q先做匀加速后做匀减速运动 B．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为0.6mg C．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为1.6mg D．恒力F的大小为2mg 二、解答题 12．(24-25高二下·山西部分学校·期末)某学习小组利用如图所示的装置测量重力加速度大小。一半径为的光滑圆弧槽固定在水平桌面上，点为其圆心，圆弧两端点、的连线水平，点为圆弧最低点，且。将一直径为的光滑小球从点无初速度释放，小球随后的运动可等效为单摆摆球的运动。 (1)从小球经过点开始用秒表计时并计数为“1”，到小球第“”次经过点的总时间为，则该等效单摆的周期_______（用、表示）。 (2)根据以上实验数据可知，当地的重力加速度大小________（用、、、表示）。 13．(24-25高二下·青海西宁第二中学优质教育集团·期末)某课外兴趣小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，测的摆球经过次全振动的总时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用游标卡尺测量摆球的直径为。回答下列问题： (1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标计时开始计时，该标记应该放置在摆球的最______点（选填“高”或者“低”）； (2)重力加速度的表达式为_________（用题目中给出的字母表示） (3)如果测得的值偏小，可能的原因是________ A．测摆长时，摆线拉的过紧 B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验时误将51次全振动记为50次 (4)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长，并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标，为纵坐标做图线。若某同学忘记加小球半径，直接用摆线长度代替摆长，由此拟合出的图像可能是图乙中的________（选填①、②、③）。 14．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示为某单摆的共振曲线，取． (1)该单摆的摆长为多少米？（保留两位有效数字） (2)增大摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标如何变化？ 地 城 考点03 动量及其守恒 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西安康·期末)一辆救护车行驶在水平路面上，下列说法正确的是（　　） A．救护车的动量发生变化，其动能可能不变 B．救护车受到的合力越大，救护车的动量就越大 C．救护车的牵引力越大，动量的变化率就越大 D．救护车的合力的冲量方向与动量方向一致 2．(24-25高二下·青海海南藏族高级中学·期末)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中，在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（    ） A．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 C．在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒 D．在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒 3．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式，如图所示。水流为柱状，横截面积为，水流以速度垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为，若忽略水的重力影响，则水流对钢板的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·山西吕梁·期末)在离地面同一高度有质量相同的四个小球a、b、c、d，将球a以初速度v0竖直上抛，将球b以初速度v0竖直下抛，将球c以初速度v0水平抛出，球d做自由落体运动，不计空气阻力，从开始运动到刚要落地，下列说法正确的是（　　） A．a、b两小球所受重力的冲量相同 B．c、d两小球所受重力的冲量相同 C．落地时球a、b、c的动量相同 D．球d动量的变化量最小 5．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知密度为ρ的水柱以恒定速率从水枪中持续喷出，向上运动并以速率冲击小铁盒，且冲击小铁盒时水柱横截面积为S，并以速率v竖直返回（不考虑水之间的碰撞）。水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，则水对铁盒的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则下列说法正确的是（　　） A．风速大小为 B．风速大小为 C．若将风与帆作用的有效面积变为原来的2倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度一定变为原来的2倍 D．若将风速变为原来的2倍，阻力大小不变，则船的航行速度也将变为原来的2倍 7．(24-25高二下·宁夏固原·期末)质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高二下·山西吕梁·期末)（多选）如图，有两个电性相同且质量分别为m、4m的粒子A、B，初始时刻相距l0，粒子A以速度v0沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于Ep0，经时间t1粒子B到达P点，此时两粒子速度相同为v1。同时开始给粒子B施加一恒力F，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为v0时，粒子A速度恰好变为0，A、B粒子间距离恢复为l0，这时撤去恒力。恒力F作用的时间为t2，此期间粒子B发生的位移为x。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高二下·陕西西安第一中学·期末)（多选）如图所示，一块质量为、长为的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为的物体B（可视为质点）以初速度从左端滑上长木板的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为，A、B间因摩擦产生的热量为，下列数据可能正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．(24-25高二下·陕西渭南韩城·期末)（多选）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量分别为2m和3m。在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是（　　） A．当弹簧获得的弹性势能最大时，B的速度最大 B．弹簧获得的弹性势能最大为 C．当物体B的速度最大时，物体A的速度最小 D．弹簧恢复原长时，物体B的速度为 11．(24-25高二下·宁夏银川一中·期末)（多选）我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P（P仅与距离r平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。已知太阳帆飞船质量为m，太阳质量为M，万有引力常量为G，普朗克常量为h，光的频率为，真空中光速为c，太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是（    ） A．距离太阳r处，太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为 B．距离太阳r处，太阳帆受到的光压为 C．距离太阳r处，太阳帆的展开面积为 D．太阳帆飞船匀速远离太阳的过程中，需逐渐增大太阳帆的展开面积 二、解答题 12．(24-25高二下·陕西安康·期末)如图所示，光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道半径为，最低点与放在光滑水平面上的小车的上表面处于同一高度，物块B静止在小车上表面的左端，右端有一个四分之一的光滑圆弧轨道，半径为，点到点之间的距离为，物块B、小车的质量均为。在半圆形轨道最高点处有一弹射装置，用弹射装置将质量的物块A弹射出去，并使物块A恰好能经过点做圆周运动，到达点后瞬间与物块B发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上表面的轨道运动，物块A、B均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求弹射装置储存的弹性势能； (2)求物块A与物块B碰撞前瞬间，物块A对半圆形轨道的压力的大小； (3)为使物块B能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块B与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。 13．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)如图所示，光滑水平地面上静置一工件ABC，工件由质量的水平长木板AB（长度为定值）和质量不计的硬质滑道BC固连而成，长木板AB粗糙，滑道BC的上表面光滑且为四分之一圆弧，AB与BC相切于点，为圆弧BC的圆心，质量的小滑块处于长木板上的最左端点。质量的小球用不可伸长的轻绳悬挂于点正上方的位置，并将小球拉至细线与竖直方向的夹角为，小球由静止释放，摆至最低点时与小滑块发生弹性碰撞。已知轻绳始终张紧且长度为，圆弧轨道的半径，重力加速度取，空气阻力和碰撞时间忽略不计，小球和小滑块均可视为质点，。 (1)求小球与小滑块刚碰撞结束时小滑块的速度大小； (2)若小滑块与长木板间的动摩擦因数，碰后小滑块恰好未滑上圆弧轨道，求长木板AB的长度； (3)若小滑块与长木板间的动摩擦因数，试通过分析说明小滑块能否滑离工件ABC。 14．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图所示，放在水平面上的小车左端水平部分与四分之一圆弧轨道在最低点平滑连接，水平轨道上表面粗糙，圆弧轨道光滑。一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球、物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度。 (1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； (2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； (3)为使物块能进入圆弧轨道，且始终不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。 15．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)如图所示，光滑水平面上放置有长木板 P，将另一物块Q静置于 P 左侧某位置。现对Q施加一水平恒力F（大小未知），经过时间t，Q运动的位移为L。之后保持F大小不变，方向迅速在竖直面内逆时针旋转角（Q始终未离开地面），Q继续运动2L 后撤去该力，一段时间后，Q与P 发生正碰。已知长木板 P 的质量为2m，物块Q的质量为m。求： (1)F 的大小； (2)物块 Q 与长木板 P 碰前瞬间的速度大小； (3)Q与 P 碰后，长木板 P 速度的大小范围。 16．(24-25高二下·陕西汉中·期末)如图所示，静止在光滑水平地面上的平板小车A的质量，长，其上表面与斜面底端平滑连接。质量的物块（视为质点）从斜面上的B点由静止释放，并从斜面底端滑上小车A后恰好不从其右端滑出。已知斜面的倾角，B点到斜面底端的距离，物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，水平地面足够大。求： (1)物块滑上小车A时的速度大小； (2)物块和小车A共速时的速度大小； (3)物块与小车A间的动摩擦因数。 地 城 考点04 牛顿定律及机械能守恒 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图，一个倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，一个小球从斜面体顶端以初速度沿水平方向抛出，小球的质量为，重力加速度为。忽略空气阻力，斜面足够长，对于小球落到斜面前的运动，以下说法正确的是（　　） A．小球的速度与斜面平行时最小 B．小球的速度变化越来越慢 C．小球在空中飞行的时间为 D．经时间，小球动能为 2．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块（可视为质点）用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为M=3kg的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮h=0.4m处，t=0时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，t=10s时小车运动到A位置，此时细绳与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为78J，忽略空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（　　） A．在A位置时，小车的速度与物块速度大小相等 B．整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为122 J C．小车运动到A位置时的速度大小为 D．0~10s内细绳对物块做的功为28J 3．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图所示，光滑的水平面上有一辆小车，物块放在小车上。、质量分别为，，、之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对施加一水平力，则（　　） A．当时，的加速度为 B．当时，间的摩擦力为 C．当时，相对滑动 D．若将水平力施加在上，的最大加速度为 4．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)2024年12月，中国在东北和西南同时试飞两款新型战机，引发世界舆论的广泛关注。下列说法正确的是（　　） A．研究战机在空中转弯的姿势时，可以将其视为质点 B．战机在空中匀速直线飞行时，其所受重力与空气对它的作用力是一对作用力与反作用力 C．战机在空中沿水平方向匀加速直线飞行时，机舱内的飞行员处于超重状态 D．战机在空中向下加速俯冲时，机舱内的飞行员处于失重状态 5．(24-25高二下·陕西铜川王益中学·期末)如图所示，马拉着车在水平路面上做直线运动，下列说法对的是（    ） A．马对车的拉力和车对马的拉力是一对平衡力 B．马对车的拉力和车对马的拉力大小相等 C．马对车的拉力大于车对马的拉力 D．马对车的拉力小于车对马的拉力 6．(24-25高二下·陕西铜川王益中学·期末)如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.4。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。以下说法不正确的是（　　） A．木块对铁箱压力的大小12.5N B．水平拉力F的大小71.5N C．水平面对铁箱的支持力大小为30N D．铁箱的加速度为25m/s2 7．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)（多选）如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度最大 B．处与处，小球的加速度相同 C．小球在下落的过程中机械能一直减小 D．从到过程中，小球所受弹力做功为 8．(24-25高二下·陕西汉中·期末)（多选）如图甲所示，质量为2kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下开始运动，外力F做的功和物体克服摩擦力f做的功与物体位移x的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.25 B．物体运动的最大位移为13.5m C．物体在运动过程中的最大速度为3m/s D．物体在运动过程中匀速运动了3s 二、解答题 9．(24-25高二下·山西部分学校·期末)如图所示，在光滑的水平面上，质量、长的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连，滑块（可视为质点）的质量，若滑块以水平向右的速度滑上木板左端，则它滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，取重力加速度大小，求： (1)滑块与木板间的动摩擦因数； (2)木板的最大速度。 10．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)某科技小组利用水平绝缘传送带设计运送工件装置，如图甲所示：待加工的工件固定在边长为的绝缘正方形载物台上，载物台侧面四周均匀缠绕匝总电阻为的闭合线圈，工件、载物台及线圈总质量为。为使工件在特定区域减速并对其进一步加工，在区域内加一个垂直于传送带平面向下、磁感应强度为的匀强磁场，边界与传送带运行方向垂直且；载物台在运动过程中左右两边始终与磁场边界平行，其底面与传送带间的动摩擦因数为，进入磁场区前已和传送带共速，传送带的速度为；载物台右侧线圈在时刻到达边，时刻到达边，该过程的图像如图乙所示，求： (1)载物台完全在磁场中运动时的加速度大小a； (2)在时间内载物台线圈产生的焦耳热Q； (3)时线圈所受安培力大小F以及进入磁场过程中通过线圈的电荷量q。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $