专题01 电磁感应与磁场（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高二物理下学期

**基本信息** 聚焦电磁感应与磁场4大高频考点，汇编多地域期末真题，通过电磁弹射、磁防护装置等科技情境及分层设计（单选基础辨析+解答综合应用），考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|约25题|带电粒子在磁场/复合场运动、安培力、电磁感应现象|结合质谱仪、霍尔元件等实际装置，考查基础概念辨析| |解答题|约10题|洛伦兹力应用、电磁感应综合、复合场运动轨迹分析|设计磁防护模拟、电磁炮发射等复杂情境，要求模型建构与科学推理|

专题01 电磁感应与磁场 4大高频考点概览 考点01 带电粒子在磁场中的运动 考点02带电粒子在复合场中的运动 考点03 安培力与洛伦兹力 考点04电磁感应现象 地 城 考点01 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．一带电粒子沿垂直磁场方向射入匀强磁场，经过轨迹如图所示，轨迹上每一小段都可以近似看成圆弧，其能量逐渐减小（质量、电量不变），从图中可以确定运动方向和电性是（　　） A．粒子从b到a，带负电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从a到b，带正电 D．粒子从b到a，带正电 【答案】A 【详解】由题意可知，由于带电粒子的能量逐渐减小，故其速度减小，在磁场中洛伦兹力提供向心力 解得其半径为 由于速度减小，故其半径逐渐减小，故可知粒子的运动方向从b到a；由其偏转方向及左手定则可知粒子带负电。 故选A。 2．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】画出电荷运动的轨迹如图所示 设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得 洛伦兹力提供电荷在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得 联立可得 故选B。 3．(24-25高二下·陕西铜川王益中学·期末)如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】轨迹图，如图所示 有几何关系可知根据 可知 故选B。 4．(24-25高二下·山西吕梁·期末)（多选）如图所示，边长为的等边三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。底边中点O处有一粒子源，可平行于纸面向磁场内任意方向均匀发射同种带正电的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，速度大小均为。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子不可能垂直边出射 B．从Q点射出的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间为 C．从P点射出的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间为 D．从边射出的粒子占总粒子数的 【答案】BD 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子做圆周运动的半径为 由于粒子的运动轨迹半径等于等边三角形边长的一半，如图所示 若粒子沿方向射入磁场，轨迹圆心恰好在Q点，则此粒子可以垂直边出射，故A错误； BD．如上图所示，轨迹恰好经过Q点的粒子在O点入射方向与的夹角为，轨迹的圆心角为60°（为等边三角形），所以从Q点射出的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间为 且易知，可得从边出射的粒子应占总粒子数的比为 故BD正确。 C．假设磁场范围允许，粒子从O点出发，在磁场中做圆周运动经过P点射出磁场，所用时间为 题中为有界磁场，粒子欲沿圆周经过P必先从边射出磁场，所以粒子不可能完成上述假设的运动，故C错误。 故选BD。 5．(24-25高二下·山西运城·期末)（多选）如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度v0进入磁场，从e点射出磁场，则（　　） A．磁场的方向垂直纸面向外 B．磁感应强度大小 C．粒子在磁场中运动的时间 D．粒子在磁场中运动的时间 【答案】BC 【详解】A．粒子带正电，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．过d点做速度的垂线，然后做de的垂线，两线交于b点，则b点为粒子圆周运动的圆心，粒子圆周运动半径为 洛伦兹力提供向心力，则有解得故B正确； CD．由几何知识可得，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为 则粒子在磁场中运动的时间为 故C正确，D错误。 故选BC。 二、解答题 6．(24-25高二下·陕西安康·期末)如图所示，在区域可施加竖直向上的匀强电场，在右侧有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，挡板右侧是粒子接收器。从点沿向右射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子射入的初速度为，、、的长度满足，不计粒子的重力。已知当区域不加电场时，粒子刚好到达点。 (1)求的长度； (2)若匀强电场的电场强度大小，求粒子打到粒子接收器的位置； (3)求（2）中从点至打到粒子接收器的运动时间。 【答案】(1) (2)粒子刚好打到M处 (3) 【详解】（1）当OANP区域不加电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，如图所示，根据牛顿第二定律有 解得轨道半径 则NP的长度 （2）由题意知 粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向 解得 竖直方向，加速度 竖直方向速度 竖直方向的位移 也即粒子刚好从N点进入磁场，粒子进入磁场时的合速度 速度方向与水平方向夹角，满足 解得 粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力， 解得 所以粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角也为，则粒子在磁场中运动的竖直偏移量 即粒子刚好打到M处。 （3）粒子在磁场中圆周运动的圆心角为，圆周运动的周期 则粒子在磁场中运动的时间为 所以总的运动时间为 7．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图所示，一矩形有界匀强磁场垂直纸面向里，矩形的边长为，边长为；一质量为、带电量大小为的带电粒子从点沿方向进入磁场，初速度大小为，恰好从点离开磁场。忽略带电粒子的重力。回答下列问题： (1)判断带电粒子的电性； (2)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)若将该区域内的磁场改换为竖直方向的匀强电场，该带电粒子仍保持原来的入射速度，恰好从点离开，求匀强电场的大小和方向。 【答案】(1)负 (2) (3)，电场方向向上 【详解】（1）根据题意带电粒子向下偏转，所受洛伦兹力向下，根据左手定则，带电粒子带负电； （2）带电粒子做匀速圆周运动 根据几何关系 代入数据解得 （3）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动且向下偏，因为带电粒子带负电，所以匀强电场方向向上； 带电粒子在水平方向做匀速直线运动，根据运动学公式 带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，根据运动学公式 根据牛顿第二定律 联立解得 8．(24-25高二下·山西吕梁·期末)如图甲所示，平面直角坐标系xOy第一、四象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出），规定垂直于纸面向外为磁场的正方向，磁场的磁感应强度随时间t的变化规律如图乙所示，B0为已知量；第二象限内存在沿y轴负方向、电场强度大小为E（未知）的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，由点A（−L，0）处以大小为v0的初速度射入电场区域，其方向平行于xOy平面且与x轴正方向成θ=60°的夹角。t=0时刻粒子经y轴上的P点沿x轴正方向射入磁场区域。不考虑磁场变化的影响，忽略粒子的重力。求： (1)匀强电场的电场强度E； (2)从t=0至时间内，粒子动量变化量的大小； (3)粒子在时刻的x坐标。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在P点的速度 设粒子由A至P运动的时间为t0，则 在沿y轴正方向上，根据动量定理，有 联立解得 （2）t=0时刻，粒子在P点，其速度为 设粒子在磁感应强度大小分别为B0、2B0，磁场中做圆周运动的周期分别为T1、T2，则周期分别为， 其中横轴1份时间单位 为3份时间单位 粒子运动轨迹如图所示 可知当时刻，粒子速度恰好沿x轴正方向，大小为 此段时间内，粒子动量变化量大小为 （3）设粒子在磁感应强度大小分别为B0、2B0磁场中运动的半径分别为r1、r2，根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 同理有 为4份时间单位 粒子运动轨迹如图所示 可知当时，粒子在x轴上的坐标为 可得 9．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)如图所示，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在y轴负半轴与坐标原点O相距处的P点以方向垂直电场、大小为v0的速度进入电场，从x轴正半轴与坐标原点O相距L处的N点进入磁场，且最终可回到P点。已知粒子的比荷为k，不计粒子所受重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B； (2)粒子经过y轴正半轴上的点的坐标； (3)粒子运动一周回到P点所需的时间T。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有 根据牛顿第二定律有 其中 解得， 粒子在N点时竖直方向的速度 由于粒子最终可回到P点，根据对称性，粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在y轴正半轴上，设圆心为O'，粒子刚进入磁场时的速度方向与x轴正半轴的夹角为θ，有 解得 则 可得， 由洛伦兹力提供向心力有 其中 可得 （2）设粒子经过y轴正半轴上的点为M，可得 解得 M点的坐标为 （3）粒子在磁场中运动的时间 粒子在电场中运动的时间 则有 解得 10．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径CD的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间电压为U。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）从左板内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从D孔处射出危险区。求： （1）粒子通过C孔时速度v的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子从A点运动到C点，根据动能定理有解得 （2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，由几何关系有 解得 由牛顿第二定律有解得 （3）设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为，如图所示 由几何关系有解得 由几何关系可知，粒子在危险区运动时与绝缘薄板发生2次碰撞后射出危险区，粒子在磁场中运动的周期为 粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为 粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间为 地 城 考点02 带电粒子在复合场中的运动 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西西安第一中学·期末)回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两D形盒内存在垂直D形盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，所加速粒子的比荷为，D形盒的半径为，高频电源由振荡电路产生。已知振荡电路产生高频交流电的周期公式，振荡电路中电容器的电容为，电感线圈的自感系数未知，设为。下列说法正确的是（    ） A．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 B．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 C．带电粒子获得的最大速度为 D．带电粒子获得的最大速度为 【答案】D 【详解】CD．根据洛伦兹力提供向心力有 当时带电粒子获得的速度最大，则，故C错误，D正确； AB．被加速粒子在磁场中的运动周期为 为使回旋加速器正常工作，粒子在磁场中的运动周期等于LC振荡电路的周期，即 解得振荡电路中电感线圈的自感系数为，故AB错误。 故选D。 2．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，一块通电金属板放在磁场中，板面与磁场垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是金属板左、右边缘上的两点，若a、b两点的电势分别为φa和φb，两点的电势相比有（　　） A．φa＝φb B．φa＞φb C．φa＜φb D．无法确定 【答案】C 【详解】由左手定则知，金属板内向下运动的自由电子必受向左的洛伦兹力作用，故最后金属板的左侧面聚集自由电子，电势低；右侧面聚集正电荷，电势高，即 φa＜φb 故选C。 3．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图.现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器下方的小孔，无初速度飘入电势差为的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片上，形成、、三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和、、三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（　　） A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕 C．、、三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕 D．、、三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 【答案】D 【详解】AB．在加速电场，有 解得 由于氢的三种同位素电荷量相同，加速电场相同，则进入磁场时的速度与质量的二次方根成反比，所以进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚，则AB错误； CD．在磁场中，有 联立解得 由于氢的三种同位素电荷量相同，加速电场相同，偏转磁场相同，则进入磁场时的轨道半径与质量的二次方根成正比，所以、、三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕，则C错误；D正确； 故选D。 4．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)（多选）如图所示的霍尔元件，宽度为d、厚度为h，元件处于垂直于前表面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件中通有从左向右的恒定电流I，在元件的上表面和下表面之间会产生一定的电势差，该电势差称为霍尔电压。已知该霍尔元件的载流子为电子，且单位体积内自由电子的数量为n，每个电子的电荷量为e。下列说法正确的是（　　） A．上表面的电势低于下表面的电势 B．元件上表面和下表面之间的电势差大小为 C．用该元件探测空间磁场时，元件摆放的方向对有影响 D．仅增大磁感应强度B，霍尔电压增大 【答案】ACD 【详解】A．由左手定则可以确定电流中的电子受到洛伦兹力向上极板偏转，故上侧面电势低，故A正确； B．电荷在洛伦兹力和电场力作用下达到平衡，则有，且，，代入可得，，故B错误； C．磁场有方向，故霍尔元件摆放的方向对有影响，故C正确； D．由B项的结论可以确定当其他条件不变时，与B成线性关系，故D正确。 故选ACD。 5．(24-25高二下·陕西宝鸡岐山高级中学·期末)（多选）如图所示是回旋加速器的核心构件，其中D形盒的半径为R，所加竖直向下的匀强磁场的磁感应强度大小为B。在两D形盒之间接上交变电压，交变电压大小恒为U，用于加速质量为m、电荷量为e的质子。质子从D形盒中央由静止开始，经若干次加速后，质子从D形盒边缘被引出。忽略质子的加速时间，不考虑相对论效应和重力作用。下列说法正确的是（　　） A．每个周期，质子被加速一次 B．交变电压的频率为 C．质子获得的最大动能为 D．质子在回旋加速器中运动的总时间为 【答案】CD 【详解】B．回旋加速器工作时交变电压的频率等于质子在磁场中做圆周运动的频率，设质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，则有 又 解得，故B错误； C．当质子在磁场中运动的轨道半径为D形盒的半径时，质子的速度最大，动能最大，设最大速度为，则有 又 解得，故C正确； AD．设质子在电场中被加速的次数为，质子在磁场中运动一周被加速两次，则有 又 解得，故A错误，D正确。 故选CD。 6．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)（多选）下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中A板是电源的负极 B．图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近，粒子的比荷越小 C．图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能增大 D．图丁中若导体中的载流子是电子，则导体左右两侧电势 【答案】AD 【详解】A．图甲中，根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为电源的正极，极板是电源的负极，故A正确； B．图乙中，由牛顿第二定律 可得 知越小，粒子打在照相底片D上的位置越靠近，说明比荷越大，故B错误； C．丙图中，根据牛顿第二定律 可知 当时粒子获得的最大动能为 所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大初动能，故C错误； D．图丁中，若导体中的载流子是电子，根据左手定则可知，电子运动到N板，则导体左右两侧电势 故D正确。 故选AD。 7．(24-25高二下·宁夏固原·期末)（多选）如图，两极板P、Q之间的距离为，极板间所加电压为，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质子以速度从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．P极板接电源的负极 B．磁感应强度大小为 C．若仅将质子的速度变为，则质子在该区域运动过程中电势能增大 D．若一电子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，也将沿直线运动 【答案】CD 【详解】A．质子恰好沿直线运动，根据左手定则可知，质子受到的洛伦兹力向上，则质子受到的电场力向下，板间场强方向向下，P极板接电源的正极，故A错误； B．根据受力平衡可得 解得磁感应强度大小为 故B错误； C．若仅将质子的速度变为2倍，则洛伦兹力大于电场力，质子向上偏转，电场力对质子做负功，质子的电势能增大，故C正确； D．若一电子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，电子受到的电场力向上，受到的洛伦兹力向下，仍满足受力平衡，能沿直线运动，故D正确。 故选CD。 二、解答题 8．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)如图，直流电源的电动势为、内阻为，滑动变阻器的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为2d，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧靠近上极板进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘点进入电容器，忽略粒子重力、空气阻力和极板的边缘效应。 (1)求粒子所带电荷量； (2)求磁感应强度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由闭合回路欧姆定律可得电容器两端电压 解法一：粒子在金属板间做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 根据牛顿第二定律得加速度 联立解得 解法二：设粒子离开电场时的速度偏转角为，由平抛运动推论可得，即 设粒子沿电场方向的速度为，，且 粒子在水平方向上有 根据牛顿第二定律得加速度 联立解得 解法三：设粒子离开电场时的速度偏转角为，由平抛运动推论可得，即 设粒子沿电场方向的速度为 由功能关系可得 联立解得 （2）设粒子离开电场时的速度偏转角为，粒子离开电场时速度 由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律得 联立解得 9．(24-25高二下·青海海南州·期末)如图所示，两块水平放置、相距为的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口水平对准两板中间位置，从喷口连续不断喷出质量均为、水平速度均为、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的点，重力加速度大小为。 (1)求墨滴所带电荷的种类及其电荷量； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到距离下极板的位置，为了使墨滴仍能到达下板点，应将磁感应强度调至，求的大小。 【答案】(1)带负电，； (2)； (3) 【详解】（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，重力与电场力平衡，有 解得 电场力与重力平衡，方向竖直向上，而电场方向竖直向下，可知墨滴带负电。 （2）墨滴垂直进入电场、磁场共存区域，因重力与电场力平衡，所以在该区域做匀速圆周运动，有 墨滴在该区域恰好完成四分之一个圆周运动，则圆周运动的半径 解得 （3）根据题设，墨滴的运动轨迹如图所示，设圆周运动的半径为，有 由图示可得 则 解得 10．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)如图所示，水平固定放置的平行板电容器NM、QP，P点位于圆形匀强磁场的边界上，O为圆心，CA是水平直径，OP连线与OC间的夹角为，在过A点与圆形边界相切的竖直虚线右侧、CA延长线上方的空间存在正交的匀强电场和匀强磁场（CA延长线上也有电场和磁场）。现有一带正电的粒子从电容器NM板的左端贴着上极板以初速度水平射入两板间，恰好能从QP板的右端P点沿PO方向射出，垂直磁场进入圆形磁场区域，经偏转从A点沿OA方向射入电场和磁场正交的区域。已知圆形区域半径为R，两部分磁场的磁感应强度方向相同、大小均为B，正交部分电场的电场强度方向竖直向下、场强大小为，不计粒子重力，忽略极板的边缘效应，板间电场视为匀强电场。求： (1)粒子的比荷； (2)电容器两板间的电压； (3)粒子在电场和磁场正交区域运动过程中与CA延长线间的最大距离以及其运动轨迹与CA延长线相切点到A点的距离。 【答案】(1) (2) (3)，（，，） 【详解】（1）粒子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，由几何关系可得，粒子做圆周运动的半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 粒子在电容器两板间做类平抛运动，由几何关系可得 联立解得粒子的比荷为 （2）设两板间电压为U，从N到P由动能定理可得 联立解得 （3）将A 点时的速度沿水平方向分解为 使分速度产生的洛伦兹力与电场力平衡，即有 解得 方向水平向右；故粒子在正交电场、磁场区域的运动可等效分解为沿CA延长线方向、速度大小为的匀速直线运动，以及逆时针转动速度大小也为 的匀速圆周运动。故运动过程中与CA延长线间的最大距离为圆周运动的直径，则有 粒子的轨迹会周期性的与CA延长线相切，其周期为 则运动轨迹与CA延长线相切点到A点的距离（，，） 地 城 考点03 安培力与洛伦兹力 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西汉中·期末)据报道，中国第三艘航母福建舰进行海试。该舰首次采用电磁弹射技术，图为电磁弹射装置的等效电路图（俯视图）。两根相互平行的光滑长直导轨固定在水平面上，在导轨的左端接入充满电的超级电容器，此时超级电容器的电荷量为Q，超级电容器的电容为C。将阻值为R的导体棒MN静置于导轨上，闭合开关S后，电容器释放储存的电能，所产生的强大电流经过导体棒MN，导体棒MN在强磁场的作用下加速。导体棒MN始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（　　） A．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变 B．在电容器放电过程中，电容器的电容不断减小 C．通过导体棒MN电流的最大值为 D．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 【答案】C 【详解】A．超级电容器相当于电源，根据知，放电时Q减小，两端电压减小，故A错误； B．超级电容器的电容是由电容器的内部结构决定的，与充电、放电无关，电容器的电容不变，故B错误； C．根据题意可知，刚闭合开关时，导体棒MN未运动，此时反电动势为零，电容器电压最大，则通过导体棒MN的电流最大，此时的电流 又因为 所以通过导体棒MN的电流的最大值，故C正确； D．导体棒MN在运动过程中产生了感应电动势，导体棒MN中的电流瞬时值为 当时导体棒MN中的电流瞬时值为零，受到的安培力等于零，此时导体棒MN的速度最大，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·山西吕梁·期末)将粗细均匀、边长为的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线悬挂于天花板上，置于垂直于线框平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为，现用细导线给三角形线框通入大小为的电流，如图所示，则（　　） A．通电后两绝缘线拉力不变 B．通电后两绝缘线拉力变小 C．水平边框所受安培力大小为 D．三角形线框所受安培力大小为 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故AB错误； CD．根据题意可知，三角形线框两支路电阻之比为1：2，即通过水平边框的电流为，通过另一支路的电流为，水平边框受到的安培力为 三角形线框所受安培力大小为 故D正确，C错误。 故选D。 3．(24-25高二下·陕西西安第八十五中学·期末)如图所示是电磁炮的发射原理，炮弹可沿固定的平行导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。在发射过程中，电流形成的磁场可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，可控电源的内阻为r，若炮弹滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，可控电源此时的电动势是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】炮弹滑行s后获得的发射速度为v，根据动能定理得 解得电流强度大小为 根据闭合电路欧姆定律得电源的电动势为 解得 故选C。 4．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，直导线的长度为5m，折成夹角为的“V”形，两边长相等。匀强磁场垂直于“V”形导线所在的平面，匀强磁场的磁感应强度大小为0.5T。当在导线中通以0.4A的电流时，该导线受到的安培力大小为（　　） A．0.5N B． C．1N D． 【答案】A 【详解】由几何关系知，导线构成的三角形为正三角形，导线的有效长度为两端点间直线距离，即整根直导线长度的一半 其受到的安培力大小 故选A。 5．(24-25高二下·宁夏固原·期末)如图所示，由同种导线制成的“五角星”线框，固定在垂直于纸面向里的匀强磁场中。M、P间接有电源，MNP边所受安培力大小为F，不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】设MNP边等效长度为，通过MNP边的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，则有 与MNP边并联部分的长度是MNP边长度的4倍，则与MNP边并联部分的电阻是MNP边电阻的4倍，由于并联电压相等，可知与MNP边并联部分的电流为，等效长度也为，则与MNP边并联部分受到的安培力大小为 MNP边和与MNP边并联部分受到的安培力方向相同，则五角星线框受到的安培力大小为 故选C。 6．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)（多选）如图所示，间距的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内，倾斜导轨与水平方向的夹角，在同一水平面内，整个空间内存在着竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。长度、质量、电阻的导体杆a静止放置在水平导轨上，现将与导体杆a完全相同的导体杆b从斜面上处由静止释放，运动到虚线处有最大速度，此时导体杆a恰好未滑动，两导体杆与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体杆与导轨倾斜部分和水平部分的动摩擦因数相同。取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（　　） A．导体杆a与导轨间的动摩擦因数为0.5 B．导体杆a与导轨间的动摩擦因数为 C．导体杆b的最大速度为0.5m/s D．导体杆b的最大速度为1m/s 【答案】BD 【详解】AB．当导体杆b的速度最大时，对导体杆a受力分析有 对导体杆b受力分析，沿斜面方向有 垂直斜面方向有 摩擦力大小联立解得 故A错误、B正确； CD．当导体杆b的速度最大时，有 电动势电流 导体杆b受到的安培力 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 7．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)（多选）如图甲所示，粗糙水平面上固定一长直导线，其左侧放置一个正方形的金属线框（俯视图），现导线中通以如图乙所示的电流，线框始终保持静止状态，规定导线中电流方向向下为正，在0～2t0时间内，则（　　） A．线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向 B．线框受到的安培力先向右，后向左 C．线框中感应电流一直沿顺时针方向 D．线框受到的安培力方向始终向左 【答案】BC 【详解】AC．在0～t0时间内，电流向下，根据安培定则，线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，线框中感应电流的方向为顺时针，同理，在t0～2t0时间内，感应电流的方向还是时顺时针方向，A错误，C正确； BD．根据左手定则，线框受到的安培力先向右，后向左，B正确，D错误。 故选BC。 8．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)（多选）图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．根据左手定则可知，该图中洛伦兹力方向向下，选项A错误； B．根据左手定则可知，该图中洛伦兹力方向向上，选项B正确； C．根据左手定则可知，该图中洛伦兹力方向垂直纸面向外，选项C错误； D．根据左手定则可知，该图中洛伦兹力方向垂直纸面向里，选项D正确； 故选BD。 二、解答题 9．(24-25高二下·宁夏固原·期末)如图所示，有一单匝圆形闭合线圈，质量为m，半径为r，横截面积为S，电阻率为ρ，用绝缘细线悬挂着。线圈下半部分处于垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=kt（k>0），已知重力加速度为g，求：    (1)线圈中感应电流的大小I； (2)细线拉力减小为零的时刻。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 根据电阻定律，线圈的电阻 根据闭合电路欧姆定律有 联立解得 （2）线圈受到的安培力大小 当细线拉力减小为零时，有F=mg 联立解得 10．(24-25高二下·宁夏固原·期末)如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L，金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求： （1）若匀强磁场方向垂直斜面向上，B需要多大； （2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）金属杆正好能静止，受力分析得 解得 （2）当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得 解得 地 城 考点04 电磁感应现象 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西安康·期末)如图甲所示，在外圆半径为、内圆半径为的圆环区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，其中、均已知。将匝数为、半径为、电阻为的金属线圈放在图甲的磁场中静止不动，线圈的圆心与圆环中心重合，不计线圈之间的安培力作用，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，线圈中的磁通量为 B．线圈中产生的感应电动势大小为 C．在时刻，线圈受到的安培力为 D．时间内，线圈产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】A．线圈有效面积为，所以时刻，磁通量，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律 其中 所以，故B错误； C．由于线圈是闭合的，且处于同一磁场中，所受安培力合力为零，故C错误； D．由欧姆定律， 电流大小恒定，根据焦耳定律可得，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二下·青海三江源民族中学·期末)如图所示，、为两个相同的灯泡，线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关的瞬间，只有亮 B．断开开关，亮起后逐渐熄灭，立即熄灭 C．闭合开关稳定后，点的电势比点的电势高 D．断开开关的瞬间，点的电势比点的电势高 【答案】B 【详解】AC．闭合开关的瞬间，线圈自感阻碍流过线圈的电流增大，、立刻亮，稳定后，被短路熄灭，故点的电势和点的电势相等，故AC错误； BD．断开开关，与线圈构成回路，回路仍有感应电流，故亮起后逐渐熄灭，则立即熄灭，点的电势比点的电势低，故B正确，D错误。 故选B。 3．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（    ） A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗 B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗 C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗 D．在电路乙中，断开S后，A将直接逐渐变暗 【答案】A 【详解】AB．图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，故A正确，B错误； CD．图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，则灯A的电流小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗，故CD错误。 故选A。 4．(24-25高二下·青海海南州·期末)一粗细均匀、总电阻为、边长为的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度随时间变化的关系如图所示，其中、为已知量。整个过程中，线圈无形变。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，该线圈中产生的感应电动势为 B．在时间内，该线圈中产生的感应电动势为 C．在时间内，该线圈中产生的焦耳热为 D．在时间内，通过该线圈某截面的电量为 【答案】C 【详解】AB．根据法拉第电磁感应定律 可知在时间内，该线圈中产生的感应电动势为 同理在时间内，该线圈中产生的感应电动势为，故AB错误； C．根据焦耳定律可知，在时间内，该线圈中产生的焦耳热为 在时间内，该线圈中产生的焦耳热为 所以在时间内，该线圈中产生的焦耳热为，故C正确； D．在时间内，该线圈的磁通量变化为 根据法拉第电磁感应定律可得在时间内，通过该线圈某截面的电量为，故D错误。 故选C。 5．(24-25高二下·山西运城·期末)关于以下甲、乙、丙、丁4幅图的相关物理知识，描述正确的是（　　） A．图甲中，检测玻璃面是否平整的原理是光的偏振 B．图乙中，断开开关S的瞬间，灯泡会闪亮一下后逐渐熄灭 C．图丙为分子间作用力F与其间距r的关系图像，分子间距从r0开始增大时，分子力先变大后变小 D．图丁为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的折线图，表明该花粉颗粒在每段时间内做直线运动 【答案】C 【详解】A．检测平整度是根据光的干涉，故A错误； B．电路稳定后断开开关，线圈发生断电自感，产生自感电动势，有同方向的电流，其自感电流不会大于原来通过灯泡的电流，所以灯泡不会闪亮而是逐渐熄灭，故B错误； C．根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，分子力先变大后变小，故C正确； D．图中的折线是在不同时刻的位置的连线，并不是固体小颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，由图可以看出花粉颗粒在不停地做无规则运动，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·陕西西安第八十五中学·期末)如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该图中当线圈匀速转动时，穿过线圈的磁通量总为零不变，则不会产生感应电流，故A错误； B．该图中当线圈匀速转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，则会产生交变电流，故B正确； C．该图中当线圈匀速运动时，穿过线圈的磁通量不变，则不会产生感应电流，故C错误； D．该图中当线圈做匀速直线运动出离磁场时，线圈的后边的边切割磁感线，则会产生不变的感应电流，不是交变电流，故D错误。 故选B。 7．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)在如图所示电路中，L为自感系数较大的线圈，直流电阻不计，灯泡 和 是两个相同的灯泡，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关闭合瞬间，灯泡 A1和A2都立即变亮 B．开关闭合稳定后，灯泡 A1和A2一样亮 C．开关由闭合再突然断开，A1逐渐熄灭， 闪亮一下再熄灭 D．开关由闭合再突然断开，线圈L 的左端电势高于右端 【答案】C 【详解】A．开关闭合瞬间，由于线圈L的自感系数较大会产生自感电动势阻碍电流的增大，此时A2立即变亮，而A1所在支路因线圈的阻碍电流逐渐增大，A1逐渐变亮，故A错误； B．开关闭合稳定后，线圈的自感作用消失，相当于一根导线，A2与R串联再与A1并联，可知A1与A2两端电压不相等，根据 可得两灯泡功率不同，亮度也不一样，故B错误； C．开关由闭合再突然断开，A1和A2与L、R构成一个闭合回路，由于线圈L自感阻碍电流减小，A1和A2都要过一会儿才熄灭，又因为L的直流电阻可以忽略，开关闭合时，L支路的电流大于A2支路的电流，所以断开S瞬间，流过A2的电流增大，A2将闪亮一下再逐渐熄灭，故C正确； D．开关由闭合再突然断开，线圈L中电流方向不变（原来线圈中的电流方向向右），根据楞次定律，自感电动势的方向与原电流方向相同，所以线圈L的右端电势高于左端，故D错误。 故选C。 8．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了1匝）与R=48Ω的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．1.5s时穿过线圈的磁通量为2Wb B．0.5s时感应电流的方向为负 C．定值电阻R两端的电压为4V D．0~2s内流过定值电阻的电荷量为0 【答案】B 【详解】A．由图像可知，1.5s时磁感应强度大小为2T，磁通量为 故A错误； B．由楞次定律可判断感应电流沿逆时针方向，与正方向相反，故B正确； CD．由法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流 定值电阻两端电压 2s内通过定值电阻的电荷量 故CD错误。 故选B。 二、解答题 9．(24-25高二下·陕西商洛·期末)如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平固定，导轨的电阻忽略不计，两导轨之间的距离，整个空间存在与水平方向成的匀强磁场，磁感应强度大小。导体棒的质量，导体棒的质量，两导体棒的阻值均为，长度均为，均垂直导轨放置且与磁场垂直。 (1)若导体棒锁定，在导体棒上施加大小、方向水平向右的恒力。 ①求导体棒的最大速度； ②若在导体棒的速度由0增大到的过程中，导体棒上产生的热量为，求此过程通过导体棒的电荷量。 (2)若导体棒不锁定，初始时两导体棒的间距为0，给导体棒一水平向右、大小的初速度，求两导体棒稳定时的间距。 【答案】(1)①；② (2) 【详解】（1）①对导体棒Q进行受力分析可知，当导体棒的速度达到最大值时有 设此时电路中的电流为，代入上式有 代入数据解得 根据闭合电路欧姆定律可得电路中感应电动势为 根据法拉第电磁感应定律有 代入数据解得导体棒的最大速度为 ②因为、两棒串联，电阻阻值均为，则电路产生的总热量为 设导体棒运动的位移为，则根据功能关系有 代入数据解得 根据法拉第电磁感应定律有此过程通过导体棒的电荷量为 （2）、两棒串联，受到的安培力大小相等，方向相反，所以系统动量守恒，设稳定时两导体棒的速度为，则有 代入数据解得 对导体棒列动量定理方程有 所以这段时间内通过导体横截面的电量为 又因为根据法拉第电磁感应定律有此过程通过导体棒的电荷量为 所以两导体棒稳定时的间距为 10．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图甲所示，两根足够长的平行光滑直导轨、水平固定，其间距为，阻值的电阻接在导轨、端，质量的导体棒静止在导轨上，棒接入电路的电阻为，初始时棒离距离为。从0时刻开始，棒被锁定保持静止，给空间加入方向竖直向下的磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示；时，给棒一个向左的初速度，棒向左运动，最终停在导轨上。棒始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。求： (1)内整个回路内产生的热量； (2)当棒的速度时，两点的电势差； (3)整个过程流过棒的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意和图知线圈的磁场面积不变，磁感应强度均匀变大，根据法拉第电磁感应定律，有 由图乙知磁感应强度的变化率为 代入数据解得 回路中的感应电流 解得 根据焦耳定律 解得 （2）由图乙知当金属棒的速度时，磁感应强度，金属棒切割磁感线产生的感应电动势 代入数据解得 根据右手定则，金属棒切割磁感线时点为高电势，所以两点的电势差 代入数据解得 （3）当时，流过棒的电荷量 解得 当到金属棒停下时，假设时间为，平均电流为，根据动量定理 其中 解得 整个过程流过棒的电荷量 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电磁感应与磁场 4大高频考点概览 考点01 带电粒子在磁场中的运动 考点02带电粒子在复合场中的运动 考点03 安培力与洛伦兹力 考点04电磁感应现象 地 城 考点01 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1．一带电粒子沿垂直磁场方向射入匀强磁场，经过轨迹如图所示，轨迹上每一小段都可以近似看成圆弧，其能量逐渐减小（质量、电量不变），从图中可以确定运动方向和电性是（　　） A．粒子从b到a，带负电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从a到b，带正电 D．粒子从b到a，带正电 2．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二下·陕西铜川王益中学·期末)如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·山西吕梁·期末)（多选）如图所示，边长为的等边三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。底边中点O处有一粒子源，可平行于纸面向磁场内任意方向均匀发射同种带正电的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，速度大小均为。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子不可能垂直边出射 B．从Q点射出的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间为 C．从P点射出的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间为 D．从边射出的粒子占总粒子数的 5．(24-25高二下·山西运城·期末)（多选）如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度v0进入磁场，从e点射出磁场，则（　　） A．磁场的方向垂直纸面向外 B．磁感应强度大小 C．粒子在磁场中运动的时间 D．粒子在磁场中运动的时间 二、解答题 6．(24-25高二下·陕西安康·期末)如图所示，在区域可施加竖直向上的匀强电场，在右侧有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，挡板右侧是粒子接收器。从点沿向右射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子射入的初速度为，、、的长度满足，不计粒子的重力。已知当区域不加电场时，粒子刚好到达点。 (1)求的长度； (2)若匀强电场的电场强度大小，求粒子打到粒子接收器的位置； (3)求（2）中从点至打到粒子接收器的运动时间。 7．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图所示，一矩形有界匀强磁场垂直纸面向里，矩形的边长为，边长为；一质量为、带电量大小为的带电粒子从点沿方向进入磁场，初速度大小为，恰好从点离开磁场。忽略带电粒子的重力。回答下列问题： (1)判断带电粒子的电性； (2)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)若将该区域内的磁场改换为竖直方向的匀强电场，该带电粒子仍保持原来的入射速度，恰好从点离开，求匀强电场的大小和方向。 8．(24-25高二下·山西吕梁·期末)如图甲所示，平面直角坐标系xOy第一、四象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出），规定垂直于纸面向外为磁场的正方向，磁场的磁感应强度随时间t的变化规律如图乙所示，B0为已知量；第二象限内存在沿y轴负方向、电场强度大小为E（未知）的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，由点A（−L，0）处以大小为v0的初速度射入电场区域，其方向平行于xOy平面且与x轴正方向成θ=60°的夹角。t=0时刻粒子经y轴上的P点沿x轴正方向射入磁场区域。不考虑磁场变化的影响，忽略粒子的重力。求： (1)匀强电场的电场强度E； (2)从t=0至时间内，粒子动量变化量的大小； (3)粒子在时刻的x坐标。 9．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)如图所示，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在y轴负半轴与坐标原点O相距处的P点以方向垂直电场、大小为v0的速度进入电场，从x轴正半轴与坐标原点O相距L处的N点进入磁场，且最终可回到P点。已知粒子的比荷为k，不计粒子所受重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B； (2)粒子经过y轴正半轴上的点的坐标； (3)粒子运动一周回到P点所需的时间T。 10．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径CD的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间电压为U。一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）从左板内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿CO方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从D孔处射出危险区。求： （1）粒子通过C孔时速度v的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间t。 地 城 考点02 带电粒子在复合场中的运动 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西西安第一中学·期末)回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两D形盒内存在垂直D形盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，所加速粒子的比荷为，D形盒的半径为，高频电源由振荡电路产生。已知振荡电路产生高频交流电的周期公式，振荡电路中电容器的电容为，电感线圈的自感系数未知，设为。下列说法正确的是（    ） A．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 B．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 C．带电粒子获得的最大速度为 D．带电粒子获得的最大速度为 2．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，一块通电金属板放在磁场中，板面与磁场垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是金属板左、右边缘上的两点，若a、b两点的电势分别为φa和φb，两点的电势相比有（　　） A．φa＝φb B．φa＞φb C．φa＜φb D．无法确定 3．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图.现利用这种质谱议对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器下方的小孔，无初速度飘入电势差为的加速电场。加速后垂直进入磁感强度为的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片上，形成、、三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和、、三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（　　） A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕 C．、、三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕 D．、、三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕 4．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)（多选）如图所示的霍尔元件，宽度为d、厚度为h，元件处于垂直于前表面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件中通有从左向右的恒定电流I，在元件的上表面和下表面之间会产生一定的电势差，该电势差称为霍尔电压。已知该霍尔元件的载流子为电子，且单位体积内自由电子的数量为n，每个电子的电荷量为e。下列说法正确的是（　　） A．上表面的电势低于下表面的电势 B．元件上表面和下表面之间的电势差大小为 C．用该元件探测空间磁场时，元件摆放的方向对有影响 D．仅增大磁感应强度B，霍尔电压增大 5．(24-25高二下·陕西宝鸡岐山高级中学·期末)（多选）如图所示是回旋加速器的核心构件，其中D形盒的半径为R，所加竖直向下的匀强磁场的磁感应强度大小为B。在两D形盒之间接上交变电压，交变电压大小恒为U，用于加速质量为m、电荷量为e的质子。质子从D形盒中央由静止开始，经若干次加速后，质子从D形盒边缘被引出。忽略质子的加速时间，不考虑相对论效应和重力作用。下列说法正确的是（　　） A．每个周期，质子被加速一次 B．交变电压的频率为 C．质子获得的最大动能为 D．质子在回旋加速器中运动的总时间为 6．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)（多选）下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中A板是电源的负极 B．图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近，粒子的比荷越小 C．图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能增大 D．图丁中若导体中的载流子是电子，则导体左右两侧电势 7．(24-25高二下·宁夏固原·期末)（多选）如图，两极板P、Q之间的距离为，极板间所加电压为，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质子以速度从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．P极板接电源的负极 B．磁感应强度大小为 C．若仅将质子的速度变为，则质子在该区域运动过程中电势能增大 D．若一电子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，也将沿直线运动 二、解答题 8．(24-25高二下·陕西咸阳·期末)如图，直流电源的电动势为、内阻为，滑动变阻器的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为2d，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧靠近上极板进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘点进入电容器，忽略粒子重力、空气阻力和极板的边缘效应。 (1)求粒子所带电荷量； (2)求磁感应强度的大小。 9．(24-25高二下·青海海南州·期末)如图所示，两块水平放置、相距为的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口水平对准两板中间位置，从喷口连续不断喷出质量均为、水平速度均为、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的点，重力加速度大小为。 (1)求墨滴所带电荷的种类及其电荷量； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到距离下极板的位置，为了使墨滴仍能到达下板点，应将磁感应强度调至，求的大小。 10．(24-25高二下·山西临汾部分学校·期末)如图所示，水平固定放置的平行板电容器NM、QP，P点位于圆形匀强磁场的边界上，O为圆心，CA是水平直径，OP连线与OC间的夹角为，在过A点与圆形边界相切的竖直虚线右侧、CA延长线上方的空间存在正交的匀强电场和匀强磁场（CA延长线上也有电场和磁场）。现有一带正电的粒子从电容器NM板的左端贴着上极板以初速度水平射入两板间，恰好能从QP板的右端P点沿PO方向射出，垂直磁场进入圆形磁场区域，经偏转从A点沿OA方向射入电场和磁场正交的区域。已知圆形区域半径为R，两部分磁场的磁感应强度方向相同、大小均为B，正交部分电场的电场强度方向竖直向下、场强大小为，不计粒子重力，忽略极板的边缘效应，板间电场视为匀强电场。求： (1)粒子的比荷； (2)电容器两板间的电压； (3)粒子在电场和磁场正交区域运动过程中与CA延长线间的最大距离以及其运动轨迹与CA延长线相切点到A点的距离。 地 城 考点03 安培力与洛伦兹力 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西汉中·期末)据报道，中国第三艘航母福建舰进行海试。该舰首次采用电磁弹射技术，图为电磁弹射装置的等效电路图（俯视图）。两根相互平行的光滑长直导轨固定在水平面上，在导轨的左端接入充满电的超级电容器，此时超级电容器的电荷量为Q，超级电容器的电容为C。将阻值为R的导体棒MN静置于导轨上，闭合开关S后，电容器释放储存的电能，所产生的强大电流经过导体棒MN，导体棒MN在强磁场的作用下加速。导体棒MN始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（　　） A．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变 B．在电容器放电过程中，电容器的电容不断减小 C．通过导体棒MN电流的最大值为 D．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 2．(24-25高二下·山西吕梁·期末)将粗细均匀、边长为的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线悬挂于天花板上，置于垂直于线框平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为，现用细导线给三角形线框通入大小为的电流，如图所示，则（　　） A．通电后两绝缘线拉力不变 B．通电后两绝缘线拉力变小 C．水平边框所受安培力大小为 D．三角形线框所受安培力大小为 3．(24-25高二下·陕西西安第八十五中学·期末)如图所示是电磁炮的发射原理，炮弹可沿固定的平行导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。在发射过程中，电流形成的磁场可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，可控电源的内阻为r，若炮弹滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，可控电源此时的电动势是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，直导线的长度为5m，折成夹角为的“V”形，两边长相等。匀强磁场垂直于“V”形导线所在的平面，匀强磁场的磁感应强度大小为0.5T。当在导线中通以0.4A的电流时，该导线受到的安培力大小为（　　） A．0.5N B． C．1N D． 5．(24-25高二下·宁夏固原·期末)如图所示，由同种导线制成的“五角星”线框，固定在垂直于纸面向里的匀强磁场中。M、P间接有电源，MNP边所受安培力大小为F，不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 6．(24-25高二下·陕西安康七校联考·期末)（多选）如图所示，间距的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内，倾斜导轨与水平方向的夹角，在同一水平面内，整个空间内存在着竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。长度、质量、电阻的导体杆a静止放置在水平导轨上，现将与导体杆a完全相同的导体杆b从斜面上处由静止释放，运动到虚线处有最大速度，此时导体杆a恰好未滑动，两导体杆与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体杆与导轨倾斜部分和水平部分的动摩擦因数相同。取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（　　） A．导体杆a与导轨间的动摩擦因数为0.5 B．导体杆a与导轨间的动摩擦因数为 C．导体杆b的最大速度为0.5m/s D．导体杆b的最大速度为1m/s 7．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)（多选）如图甲所示，粗糙水平面上固定一长直导线，其左侧放置一个正方形的金属线框（俯视图），现导线中通以如图乙所示的电流，线框始终保持静止状态，规定导线中电流方向向下为正，在0～2t0时间内，则（　　） A．线框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向 B．线框受到的安培力先向右，后向左 C．线框中感应电流一直沿顺时针方向 D．线框受到的安培力方向始终向左 8．(24-25高二下·陕西西安临潼区华清中学·期末)（多选）图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中方向正确的是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 9．(24-25高二下·宁夏固原·期末)如图所示，有一单匝圆形闭合线圈，质量为m，半径为r，横截面积为S，电阻率为ρ，用绝缘细线悬挂着。线圈下半部分处于垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B=kt（k>0），已知重力加速度为g，求：    (1)线圈中感应电流的大小I； (2)细线拉力减小为零的时刻。 10．(24-25高二下·宁夏固原·期末)如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L，金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求： （1）若匀强磁场方向垂直斜面向上，B需要多大； （2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止。 地 城 考点04 电磁感应现象 一、单选题 1．(24-25高二下·陕西安康·期末)如图甲所示，在外圆半径为、内圆半径为的圆环区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，其中、均已知。将匝数为、半径为、电阻为的金属线圈放在图甲的磁场中静止不动，线圈的圆心与圆环中心重合，不计线圈之间的安培力作用，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，线圈中的磁通量为 B．线圈中产生的感应电动势大小为 C．在时刻，线圈受到的安培力为 D．时间内，线圈产生的焦耳热为 2．(24-25高二下·青海三江源民族中学·期末)如图所示，、为两个相同的灯泡，线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关的瞬间，只有亮 B．断开开关，亮起后逐渐熄灭，立即熄灭 C．闭合开关稳定后，点的电势比点的电势高 D．断开开关的瞬间，点的电势比点的电势高 3．(24-25高二下·青海西宁大通县·期末)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（    ） A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗 B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗 C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗 D．在电路乙中，断开S后，A将直接逐渐变暗 4．(24-25高二下·青海海南州·期末)一粗细均匀、总电阻为、边长为的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度随时间变化的关系如图所示，其中、为已知量。整个过程中，线圈无形变。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，该线圈中产生的感应电动势为 B．在时间内，该线圈中产生的感应电动势为 C．在时间内，该线圈中产生的焦耳热为 D．在时间内，通过该线圈某截面的电量为 5．(24-25高二下·山西运城·期末)关于以下甲、乙、丙、丁4幅图的相关物理知识，描述正确的是（　　） A．图甲中，检测玻璃面是否平整的原理是光的偏振 B．图乙中，断开开关S的瞬间，灯泡会闪亮一下后逐渐熄灭 C．图丙为分子间作用力F与其间距r的关系图像，分子间距从r0开始增大时，分子力先变大后变小 D．图丁为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的折线图，表明该花粉颗粒在每段时间内做直线运动 6．(24-25高二下·陕西西安第八十五中学·期末)如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)在如图所示电路中，L为自感系数较大的线圈，直流电阻不计，灯泡 和 是两个相同的灯泡，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关闭合瞬间，灯泡 A1和A2都立即变亮 B．开关闭合稳定后，灯泡 A1和A2一样亮 C．开关由闭合再突然断开，A1逐渐熄灭， 闪亮一下再熄灭 D．开关由闭合再突然断开，线圈L 的左端电势高于右端 8．(24-25高二下·山西临汾第一中学·期末)如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了1匝）与R=48Ω的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．1.5s时穿过线圈的磁通量为2Wb B．0.5s时感应电流的方向为负 C．定值电阻R两端的电压为4V D．0~2s内流过定值电阻的电荷量为0 二、解答题 9．(24-25高二下·陕西商洛·期末)如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平固定，导轨的电阻忽略不计，两导轨之间的距离，整个空间存在与水平方向成的匀强磁场，磁感应强度大小。导体棒的质量，导体棒的质量，两导体棒的阻值均为，长度均为，均垂直导轨放置且与磁场垂直。 (1)若导体棒锁定，在导体棒上施加大小、方向水平向右的恒力。 ①求导体棒的最大速度； ②若在导体棒的速度由0增大到的过程中，导体棒上产生的热量为，求此过程通过导体棒的电荷量。 (2)若导体棒不锁定，初始时两导体棒的间距为0，给导体棒一水平向右、大小的初速度，求两导体棒稳定时的间距。 10．(24-25高二下·陕西榆林横山中学·期末)如图甲所示，两根足够长的平行光滑直导轨、水平固定，其间距为，阻值的电阻接在导轨、端，质量的导体棒静止在导轨上，棒接入电路的电阻为，初始时棒离距离为。从0时刻开始，棒被锁定保持静止，给空间加入方向竖直向下的磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示；时，给棒一个向左的初速度，棒向左运动，最终停在导轨上。棒始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。求： (1)内整个回路内产生的热量； (2)当棒的速度时，两点的电势差； (3)整个过程流过棒的电荷量。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01电磁感应与磁场 ☆4大高频考点概览 考点01带电粒子在磁场中的运动 考点02带电粒子在复合场中的运动 考点03安培力与洛伦兹力 考点04电磁感应现象 目目 考点01 带电粒子在磁场中的运动 一、单选题 1.A2.B 3.B 4.BD 5.BC 二、解答题 6.(02m6 qB (2)粒子刚好打到M处 45+xm 3gB 7.(1)负 mvo 2241 (③2m,电场方向向上 3ql 8.)E=3m ALq (2)p=0 (3)x=3m 2qBo 9.0E=B,B= kL kL (2)(0,V3L) (3)T=4V3xL 2L 9% 10.(1) 2g2 2mU,(3)πR 2m m al 1/3 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点02 带电粒子在复合场中的运动 一、单选题 1.D 2.C 3.D 4.ACD 5.CD 6.AD 7.CD 二、解答题 8.(1) 3mvo 2E0 4Eo 23dvo 9.(1)带负电，g=2m84 U: (2)B=U 2gd2: (3B'=2U 5gd2 10.0)23 3BR (2)3V3BR (3)√5R,V3nπR(n=1,2,3…） 目目 考点03 安培力与洛伦兹力 一、单选题 1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.BD 7.BC 8.BD 二、解答题 、krS 9.(04p 2)2mgp k2rS 10.(1) mg sina IL ；(2) cosa 目目 考点04 电磁感应现象 一、单选题 1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.B 二、解答题 9.00.=3ms,②g=19c 6 2/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)△x=4m 10.(1)4.0J (2)-1.5V (3)4.0C 3/3