江苏镇江市2026届高三下学期高考物理考前模拟练习卷

**基本信息** 江苏省镇江市2025-2026高三物理模拟卷，以蛇年春晚机器人、神舟二十号等时代情境为载体，覆盖力学、电磁学等主干知识，注重科学思维与问题解决能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|11题/44分|v-t图像分析、量子力学史、天体运动、核反应、热力学定律、光现象、电场叠加、电磁感应、表面张力、圆周运动、传送带问题|情境真实，如机器人运动结合运动学，神舟二十号关联天体运动规律，体现运动和相互作用观念| |非选择题|5题/56分|多用电表测内阻（实验）、平抛运动、光的折射与全反射、弹簧轨道综合（力学）、电磁场组合（电磁学）|综合应用，如电磁场问题需模型建构与科学推理，弹簧轨道题融合动能定理与临界分析，突出科学探究与创新应用|

江苏省镇江市2025-2026学年下学期高三高考物理 考前模拟练习卷 一、单项选择题：共11题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反 2．从量子力学理论系统建立到2025年，恰好100周年，以下关于量子力学相关的物理学史和理论阐述正确的是（　　） A．普朗克黑体辐射理论认为：电磁波的能量是分立的 B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径 C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，其波长为 D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 3．2025年4月24日，载人飞船神舟二十号在酒泉卫星发射中心点火发射，在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是（　　） A．火箭在加速升空的过程中处于失重状态 B．航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力 C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 4．在核燃料处理厂中，用中子照射核废料可以产生钴60（），钴60不稳定发生衰变，衰变方程为。关于此衰变方程说法正确的是（　　） A．衰变过程中质量守恒 B．衰变过程中电荷数守恒 C．衰变过程中释放的电子来自原子核外的电子 D．该核反应属于衰变 5．一定质量的理想气体从状态开始，经历状态、、回到状态的图象如图所示，其中的延长线经过原点，、与横轴平行，与纵轴平行，下列说法正确的是(　　) A．到的过程中，气体的体积变大 B．到的过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少 C．到的过程中，气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功 D．到的过程中，气体内能减小、体积增大 6．下列四幅图为光的相关现象，关于它们说法正确的是（　　） A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 7．如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如图所示。a、b和c、d分别位于这两条垂直的直径上，且a、b、c、d四个点到圆心的距离相等，以下说法中正确的是（　　） A．a点的电势比c点高 B．b点场强方向由O指向b C．c点和d点场强相同 D．b点和d点电势相等 8．如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．应在右盘中加入小砝码 B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度 C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流 D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态 9．如图所示，蜘蛛网的主干纤维上分布着许多纤维凸起，可作为水蒸气凝结为水珠的凝结核，在朝阳下宛如珍珠项链。下列说法正确的有（　　） A．清晨的露珠格外明亮，这是阳光照射进小水珠后的折射现象 B．由于露珠受到重力作用，所以露珠呈现的是上小下大的近似球状的水滴，与表面张力无关 C．水珠悬挂在蜘蛛网上，说明水可以浸润蜘蛛丝 D．不同的水珠之间靠静电力相互吸引 10．如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sinθ变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示为一顺时针匀速转动的水平传送带，工人将一质量为的货物轻放在传送带的左端A点，货物从静止开始匀加速运动，从传送带的右端点以速度水平飞出，最后落在水平地面上的点，平抛过程速度与水平方向夹角为，与下落时间的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度，货物可以看成质点。则下列说法正确的是（　　） A．传送带的速度大于等于 B．、的高度差为 C．货物运动到点时的速度大小为 D．传送带对货物做功为 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．某同学尝试利用多用电表尽可能精确测量一电流表（量程为0.5A）的内阻。 （1）首先，该同学将多用电表选择开关旋到“×10”的电阻挡，欧姆调零后，让多用电表　 　（选填“红”或“黑”）表笔接待测电流表的“+”接线柱，发现多用电表指针偏角特别大，他重新正确选挡并欧姆调零后再次测量，指针位置如图甲，读出电流表内阻为　 　Ω。 （2）然后，该同学设计如图乙所示电路，并通过测量多组数据提高测量精度，则应该选用多用电表的直流电压挡位　 　V（选填“2.5”“10”或“50”）作为电压表。 13．一同学在某高处，向右水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹如图所示，已知石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点，抛出点与A点竖直高度差为20m，忽略石子运动过程中受到的阻力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）石子在空中运动的时间： （2）石子落在A点时的速度大小。 14．如图所示为某透明介质材料制成的直角三角形柱体的截面，其中∠B=90°，∠BAC=60°，一细光束由AB的中点O斜射入介质，与AB边成30°角，该细光束在O点的折射光线与AC边平行。已知AB的边长为L，真空中的光速为c．求： （1）透明介质对该细光束的折射率； （2）细光束在柱体内的传播时间（不考虑细光束在AC边上的反射）。 15．如图所示，两个半径均为R的圆形光滑细管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上，C、E两管口切线水平，O1和O2为两细管道圆心，O1O2连线与竖直线间的夹角，一劲度系数的轻质弹簧右端固定，原长时左端处于P点，已知弹簧原长足够长，一质量为m可视为质点的滑块从A点以初速度斜向上抛出，刚好从C点沿水平方向进入管道，已知滑块与地面间的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能Ep与弹簧形变量的关系是，细管内径和空气阻力不计。求： (1)滑块到C点时对轨道的压力； (2)AE间的距离； (3)要使滑块能再次返回细管道EDC但又不能从C点离开轨道，问EP间的水平距离x应满足的条件？（计算结果可用根号表示） 16．如图所示，在平面直角坐标系中，在轴上，在轴上，是边长为的正方形；在轴上，平行轴，是等腰直角三角形，；区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域内有沿轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质量为、电荷量为的粒子，以大小为、方向沿轴正方向的初速度从点射入磁场，从点离开磁场进入电场，从点离开电场。不计空气阻力及粒子重力。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）求匀强电场的电场强度的大小； （3）若区域内匀强电场方向沿轴负方向，相同的带电粒子从点以大小不同的初速度（，可以取不同值）沿轴正方向射入磁场，求带电粒子经过轴的位置距坐标原点的最小距离。 答案解析部分 1．【答案】C A． v-t 图表示直线运动（速度只有正负表示方向） 机器人做直线运动，故A错误； B． 第 1s 内速度为正，第 2s 内速度也为正（到 2s 末才为 0），所以速度方向相同 ，故B错误； C．机器人第1s内加速度向正方向，第2s内加速度向负方向，机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反，故C正确； D． 第 3s 内速度为负，加速度也为负（因为速度从 0 向负加速），所以方向相同 ，故D错误。 故选C。 1、v-t 图像的基本认识 纵坐标表示速度（含方向，正负表示沿某一直线坐标轴的正反方向）。斜率表示加速度。 图线在 t 轴上方 → 速度为正；在 t 轴下方 → 速度为负。 2、速度方向与加速度方向的判断 加速度方向由 v-t 图斜率符号决定：斜率为正 → 加速度为正方向； 斜率为负 → 加速度为负方向。速度方向与加速度方向相同 → 加速运动；相反 → 减速运动。 3、直线运动与曲线运动的推断 在一般题目中，若只给一个 v-t 图（速度有正负），通常按一维直线运动处理。 但严格来说，v-t 图不能排除曲线运动（速度可以是切向速度在某一方向的分量）。 4、各段时间内运动情况分析 分段看速度正负、加速度正负，判断是加速还是减速。 2．【答案】A A．普朗克的黑体辐射理论提出能量量子化假设，即电磁波的能量在发射或吸收时只能以能量子（）的整数倍进行，因此电磁波的能量是分立的，故A正确。 B．玻尔的氢原子模型引入了轨道量子化，电子只能处于特定半径的轨道（如），而非任意半径，故B错误。 C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性；德布罗意的物质波公式为，故C错误。 D．爱因斯坦光电效应方程为，最大初动能与入射光频率呈线性关系（需），但并非正比例关系，故D错误。 故答案为：A。 本题考查量子力学相关的物理学史与核心理论，核心是依据普朗克、玻尔、德布罗意、爱因斯坦的经典理论，逐一判断选项的正误。 3．【答案】B A．火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重状态，故A错误； B．根据万有引力公式，空间站离地心距离大于地球半径，故航天员在空间站所受地球引力小于地面上的，故B正确； C．由，空间站轨道半径小于同步卫星，故角速度大于地球自转角速度（同步卫星角速度等于地球自转角速度），故C错误； D．由，空间站轨道半径小于同步卫星，故加速度大于同步卫星的加速度，故D错误。 故答案为：B 。 核心是结合超重失重的加速度方向、万有引力公式及圆周运动的角速度、加速度公式，分析不同轨道的物理量差异。 4．【答案】B AB．核反应过程满足电荷数守恒、质量数守恒，衰变释放能量存在质量亏损，总质量不守恒，A错误，B正确； C．该衰变为衰变，释放的电子是原子核内中子转化为质子时产生的，并非来自核外电子，C错误； D．α衰变的产物是氦核，该衰变放出电子，属于β衰变，D错误。 故答案为：B。 本题考查原子核衰变的规律，核心是紧扣β衰变的本质、核反应的守恒定律（电荷数、质量数），区分质量守恒与质量数守恒的不同，逐一判断选项正误。 5．【答案】B A、因BA的延长线过原点，可知BA是等容线，所以A到B的过程中气体的体积不变，故A错误； B、B到C的过程为等压过程，压强不变，由 可知，气体的体积增大，分子密度减小，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少，故B正确； C、C到D的过程中，气体的温度不变，内能不变，压强减小，体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律 知气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故C错误； D、D到A过程，气体温度降低，内能减小，根据 可知，气体体积减小，故D错误。 故答案为： B。 根据图像及理想气体状态方程确定各过程气体的变化类型及气体参数的变化情况。气体的温度不变，内能不变，体积增大，分子密度减小，气体对外界做功，再结合热力学第一定律确定气体吸放热情况。熟练掌握气体压强的微观意义的解释。 6．【答案】A A．如甲图所示，根据干涉条纹之间的间距有： 根据条纹间距与波长的表达式可得 根据波长和频率的关系，可知 由于光的频率越大折射率越大，可知折射率满足 根据光速和折射率的大小关系式可得，在同种均匀介质中的传播速度满足 故A正确； B．依据光的全反射条件需要光从光密介质进入光疏介质，由于光密介质的折射率大于光疏介质的折射率，可知内芯的折射率比外套的折射率大，B错误； C．根据薄膜干涉的产生原理可知，薄膜干涉是由空气薄膜上下表面的反射光叠加所产生的，即是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射的两列光叠加而成的，故C错误； D．自然光通过偏振片后形成偏振光，偏振片影响光的透光性，因两个偏振片的透振方向相互垂直，所以没有光射到光屏上，光屏发黑，D错误； 故选A。 利用干涉条纹间距的大小可以比较光的波长，结合波长和频率的关系可以比较光的频率，利用光的频率可以比较光的折射率，同时比较光在介质中的传播速度；利用全反射的条件可以比较内外芯折射率的大小；薄膜干涉是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射的两列光叠加而成的；自然光通过偏振片后形成偏振光，偏振片影响光的透光性，因两个偏振片的透振方向相互垂直，所以没有光射到光屏上。 7．【答案】A AD．cO间场强方向向左，aO间电场线方向向下，沿电场线电势降低，故a点的电势比c点高，同理可知b点电势比d点高，故A正确，D错误。 BC．电势是标量，电场强度是矢量，根据等量同种电荷电场的分布特点、电场叠加原理和对称性可知，c、d两点场强等大反向，b点场强方向由b指向O，故BC错误； 故答案为：A。 本题考查电场的叠加原理，核心是利用电场叠加分析各点的场强方向、大小以及电势高低。 8．【答案】C A．由左手定则，线圈中电流向下、磁场垂直纸面向里，安培力方向向下（作用在右盘的线圈上），右盘会增重，因此应在左盘中加入砝码以平衡，并非右盘，A错误； B．根据平衡条件得 ，解得，B错误； C．若发现右盘向上翘起，表明向下的安培力偏小，则应增大线圈中的电流，C正确； D．若只改变电流的方向，安培力向上，线圈不能保持平衡状态，D错误。 故答案为：C。 先通过左手定则判断安培力方向，再结合平衡条件分析砝码添加位置、磁感应强度计算及电流变化的影响。 9．【答案】C A．清晨的露珠格外明亮是由于露珠内部发生了全反射，经过多次全反射进入人眼，所以看起来格外明亮，故A错误； B．由于表面张力的作用露珠呈球形，由于露珠受重力，所以呈椭球形，故B错误； C．水珠悬挂在蜘蛛网上，说明水可以浸润蜘蛛丝，故C正确； D．不同的水珠之间靠引力相互吸引，故D错误。 故答案为：C。 表面张力的作用露珠呈球形，由于露珠受重力，所以呈椭球形，光由光密介质进入光疏介质发生全反射。 10．【答案】A CD．沿切线方向，根据牛顿第二定律得，解得，当细线水平时 ， ，加速度a最大，最大值为，当细线竖直时 ， ，加速度a最小，最小值为，故CD错误； AB．沿半径方向，根据牛顿第二定律得，根据机械能守恒定律得 解得，故A正确，B错误。 故选A。 1. 圆周运动的分解与受力分析 将重力分解为切向分量 和径向分量 。 切向力决定切向加速度 （随 增大而减小）。 径向合力提供向心力： 2. 机械能守恒求速度 以最低点为零势能面，从释放点（水平，高度 ）到夹角 位置，高度为 。 下降高度 → 。 3. 推导拉力F 的表达式 代入 到向心力方程：，拉力 F 与 成线性关系（斜率负，截距 ）。 4. 图像分析 F- 图像应是直线递减（从 到 ），对应 A 图。 - 图像应是曲线递减（），不是直线，也不是递增， 5. 易错点 混淆 的定义（本题 是细线与水平方向夹角，不是与竖直方向夹角，影响三角函数表达式）。 误以为切向加速度 随 线性变化（实际是非线性）。 在求拉力时忘记加重力径向分量或向心力计算错误。 11．【答案】A A．由，得斜率，故，传送带速度大于等于，故A正确；B．根据图乙知，平抛时间为，故下落高度为，故B错误； C．平抛的末速度，故C错误； D．传送带对货物做功可由动能定理得，故D错误。 故答案为：A。 结合平抛运动的速度偏角公式，推导传送带速度；再通过平抛运动的时间计算下落高度、末速度，结合动能定理分析传送带做功。 12．【答案】（1）黑；15 （2）10 （1）首先，该同学将多用电表选择开关旋到“×10”的电阻挡，由于电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，则黑表笔连接内部电源的正极，所以欧姆调零后，让多用电表黑表笔接待测电流表的“+”接线柱；发现多用电表指针偏角特别大，可知，待测电阻较小，则应选择“×1”的电阻挡，并欧姆调零后再次测量，指针位置如图甲，可知电流表内阻为 故答案为：黑；15 （2）由于电流表量程为0.5A，内阻约为，根据欧姆定律可得，则应该选用多用电表的直流电压挡位10V作为电压表。 故答案为：10 (1) 多用电表测电阻：根据多用电表表笔的电流流向（黑表笔接内部电源正极），确定接电流表 “+” 接线柱的表笔；通过指针偏角判断挡位，再读取阻值； (2) 电压表挡位选择：根据电流表的量程和内阻，计算最大电压，选择合适的多用电表电压挡位。 （1）[1][2]首先，该同学将多用电表选择开关旋到“×10”的电阻挡，由于电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，则黑表笔连接内部电源的正极，所以欧姆调零后，让多用电表黑表笔接待测电流表的“+”接线柱；发现多用电表指针偏角特别大，可知，待测电阻较小，则应选择“×1”的电阻挡，并欧姆调零后再次测量，指针位置如图甲，可知电流表内阻为 （2）由于电流表量程为0.5A，内阻约为，根据欧姆定律可得 则应该选用多用电表的直流电压挡位10V作为电压表。 13．【答案】解：（1）石子在空中做平抛运动 代入数据解得 （2）A点竖直方向的速度 因A点速度方向垂直斜坡 代入数据解得 （1）石子在空中做平抛运动，根据竖直方向位移公式，可求解石子在空中运动的时间。 （2）根据公式：，得出A点竖直方向的速度，因A点速度方向垂直斜坡，可求解石子落在A点时的速度大小。 14．【答案】（1）光束在O点的光路如图所示，光束交BC于D点，由几何关系可知光束在O点的入射角 在O点的折射角 由折射定律有 （2）由几何关系可知光束在D点的入射角 所以光束在D点发生全反射，光束与AC交于E点，光路如图所示， 由几何关系可知光线从E点射出柱体， OD=2OB=L 由折射定律有 所以光束在柱体中传播的时间 1、根据题意先准确的作出光路图是解题的关键。 2、当光从密质进入疏质，入射角大于或等于临界角时，发生全反射。 3、，光在介质中的速度小于光在真空或者空气中的速度。 （1）光束在O点的光路如图所示，光束交BC于D点， 由几何关系可知光束在O点的入射角 在O点的折射角 由折射定律有 （2）由几何关系可知光束在D点的入射角 所以光束在D点发生全反射 光束与AC交于E点，光路如图所示， 由几何关系可知光线从E点射出柱体， OD=2OB=L 由折射定律有 所以光束在柱体中传播的时间 15．【答案】(1)解：由几何关系，CE竖直高度y=3R，CE水平间距xCE=R ，设A处的竖直速度为vy，根据平抛运动规律 滑块到C点的速度为 C点由向心力公式 解得，根据牛顿第三定律，滑块对轨道压力大小为mg，方向竖直向上 (2)解：AC间的水平间距为 AE间的距离为 (3)解：滑块从A到E机械能守恒，则E点的速度为 若滑块刚好能回到E点，设EP间距为x1，弹簧最大形变量为，滑块向右运动时，由动能定理得 滑块向左运动时，由动能定理得 联立上两式得，若滑块刚好能回到C点，设EP间距为x2，弹簧最大形变量为 滑块向左运动到C点过程中，由动能定理得 联立上两式得 ，所以滑块能再次返回细管道又不能从C点离开，轨道EP间的水平距离x应满足 (1) 滑块从 A 到 C 做斜抛运动，分解为水平和竖直方向的运动，结合几何关系求 C 点速度；在 C 点由牛顿第二定律分析轨道的弹力，再由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力。 (2) 先计算斜抛运动的水平和竖直位移，再结合 E 到 C 的几何高度，对滑块从 E 到 C 的过程用动能定理，求解 AE 间的距离。 (3) 滑块压缩弹簧后返回，需满足能回到管道且不从 C 点离开，分别分析 “恰好回到 C 点” 和 “恰好不脱离管道” 的临界情况，结合动能定理和弹簧弹性势能公式推导 EP 间水平距离的条件。 16．【答案】（1）解：粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的轨迹如图1所示 圆心在点，设半径为，则 解得 （2）解：粒子在点速度垂直轴，进入电场后做曲线运动，方向做速度为大小的匀速直线运动，轴方向做初速度为零的匀加速运动，设加速度大小为，从到的运动时间为，则 解得 （3）解：若入射速度大小变为，设带电粒子在磁场中运动轨道半径为，则 解得 粒子将沿轴正方向从边上点离开磁场，根据对称性，在边上点进入电场，因为电场方向沿轴负方向，粒子应从边上某点点离开电场，设经过轴上的点。粒子运动轨迹如图2所示。 粒子在点速度垂直电场进入电场后做曲线运动，方向做速度为大小的匀速直线运动，轴方向做初速度为零的匀加速运动，由（2）问解答可知，粒子在电场中从到的运动过程中，沿方向位移与沿方向上的位移相等，设为，运动时间为， 则 解得 设粒子射出电场时速度方向与轴正方向的夹角为，则 过作轴垂线交轴于点，在中有 设带电粒子经过轴的位置点距坐标原点的距离为，由几何关系 解得 当时有最小值，最小值为​​​​​​​ (1) 粒子在正方形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定轨道半径，结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度。 (2) 粒子进入电场后做类平抛运动，根据水平和竖直方向的位移规律列方程求解电场强度。 (3) 粒子以初速度进入磁场，先确定磁场中运动的轨道半径，再分析电场中类斜抛运动的轨迹，通过二次函数求经过轴位置的最小距离。 （1）粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的轨迹如图1所示 圆心在点，设半径为，则 解得 （2）粒子在点速度垂直轴，进入电场后做曲线运动，方向做速度为大小的匀速直线运动，轴方向做初速度为零的匀加速运动，设加速度大小为，从到的运动时间为，则 解得 （3）若入射速度大小变为，设带电粒子在磁场中运动轨道半径为，则 解得 粒子将沿轴正方向从边上点离开磁场，根据对称性，在边上点进入电场，因为电场方向沿轴负方向，粒子应从边上某点点离开电场，设经过轴上的点。粒子运动轨迹如图2所示。 粒子在点速度垂直电场进入电场后做曲线运动，方向做速度为大小的匀速直线运动，轴方向做初速度为零的匀加速运动，由（2）问解答可知，粒子在电场中从到的运动过程中，沿方向位移与沿方向上的位移相等，设为，运动时间为，则 解得 设粒子射出电场时速度方向与轴正方向的夹角为，则 过作轴垂线交轴于点，在中有 设带电粒子经过轴的位置点距坐标原点的距离为，由几何关系 解得 当时有最小值，最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $