2026年四川省巴中市平昌中学九年级中考模拟考试数学试题

四川省平昌中学中考模拟测试 ,粉0心是：：1 数学试卷 }..00 时间：120分满分：150分 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.√的相反数是() A.-9 B.-3 C.3 D.9 2. 我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型。下面有关科普的图标，其文字上方的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 设 科替葛地 产全国科普日：全如年 全田青少年科学节：行 3.随着人工智能、大数据、云计算等技术的广泛应用，某市积极推进多个公共算力中心的建设。若现 有设备的算力为4X1017 Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，预计新设备整体投产后， 累计实现的算力将是现有设备的算力的5倍，达到M Flops,.则M的值为() A.8X1016 B.2×1017C.5X1017,D.2×1018 4.下列计算正确的是（) A.3(a+2)=3a+6B.(a+b)2=a2+b2 C.ata2=a D.(ab)'=a'b 5.使得式子2+有意义的x的取值范围是() x-1 A月，且x1 Bx2-cr且x1D且x1 6.下列命题是真命题的个数有（) ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直； ②一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等： ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等： ④过点P作线段AB的垂线，垂足一定在线段AB上： ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行； A.0个B.1个.C.2个D,3个 7.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是（) A.∠2=∠5B.∠3=∠4C.∠3+∠5=180° D.∠1+∠2=180° 8,我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一 文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其 中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y 个，根据题意可列方程组为（) +y=10o029B jx+y=999 x+y三1000 x+y=1000 A. D 97 9x+7y=999 11x+4y=1000 匠*+4y=99 9.如图，在四边形ABCD中，4AD∥BC,AB=6,BC=10,按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交A8、AD于E、F两点；②分 别以点E、F为圆心，大于F的长为半径画弧，两弧相交于点P:③作射线AP 交BC于点G,则CG的长为(-) A.4 B.5 C.6 D.8 第1页，共4页 10.如图，O是坐标原点，已知二次函数y#心+r+c(a*0)的图象与x轴交于 小C两点，与y轴交于B点，顶点为D,对称轴为直线x=-2,其中 A(2),B(0,d,'且-3<c<2.以下结论：①abc>0:②子<6<1：③a4cD是 钝角三角形，④若方程x2+(b-2)x+c=0的两根为X、(名<为)，则-2<x<4-2W万， 6<五<4+2万.其中正确结论有（，）2：营 A.1个 ·B.2个③ C.3个 D.4个 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11若不{二4等式组的解集是x<3,则m的取值范围是 12.定义新运算：a⑧b 6{a+680例如：-2@4(-2-4=0,2®35-2+3=1：若x®1=-3 ∫a2-b(as0) 4 则x的值为 13.一块三角形材料的形状如图所示，AC=BC-8,∠C=90·。用这块材料剪出一个矩形CDEF,其中点 D,E,P分别在BC,AB,AC上。则可剪出矩形CDEF的最大面积为 14.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF∥BD,把△ECF沿EF翻折，点C恰 好落在矩形对角线BD上的点M处.若A、M、E三点共线，则光的值为 (13题) (14题) (15题) 15.正方形4C4,4马C24,4马C344,…,按如图所示的方式放置，点4,4,4…和点B,B2,B… 分别在直线y=x+1和x轴上，则点Cms的纵坐标是 三、.解答题（本题共8小题，.共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(1).(本题6分)计算：3tan30°-2压+1V3-31-(2025-)+(生3 (2)(本题8分)先化简，再求值：已知x1和x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-10)x+a2=0 的两个根，且时+安=1 ①求a的值： ②化简后计算。品÷（品+中）的值. 17、(本题10分)在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界.某校社团 开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D, 每个学生可选择其中1类学习使用。为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计， 并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题： 并人数（小 20% 典别 第2页，共4页· ()这次抽取的学生总人数为三人扇形统计图中A类软件所占圆心角为户1度八， (2)补全条形统计图， …”:7t·(.小，↓，人 (3)杜团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，.现准备从这4 名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各 1人的概率. ,4‘,( 18.(本题10分)某小区门口安装了汽车出入道闸。道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB 长3m,AD长1m,AH与水平地面垂直。道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB、CD分别 绕点A、D转动，且边BC始终与边AD平行， (I)如图2，当进闸打开至∠ADC45。时，边CD上一点P到点D的距离PD为2m,点P'到地 面的距离PB为，12m,求点D到地面的距离DH的长。 (2)一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8m,高1.6m。当道闸打开至∠ADC=36。时，轿车能否驶入小 区？请说明理由。 W （参考数据！sii360.59,co336°≈0.8i,tan36≈0,73)'i1,·14 ,川明格代 ,1 田0 H 19.(本题10分)如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,6)、B(6,m)两点，与 x轴交于点C,点D与点A关于点O对称，连接AD ,八，1 力这： (1)求一次函数和反比例函数的解析式： 2)直接写出ax+b->0的解集：y9,w0n《g (3③)点P在x轴的负半轴上，且△AOC与aPOD相似，求点P的坐标. 20.(本题8分)国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群 快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱.现 有A、B两种食品，每份食品的质量为50g,其核心营养素如下： 食品类别 能盘（单位：Kcal) 蛋白质（单位，g) 脂肪（单位：g) 碳水化合物（单位：g) A 号240 12 1.5 4129.8 1a,280w 13 9 .27.6 (1)若要从这两种食品中摄入2120Kcal能量和101g蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？， (2)若每份午餐选用这两种食品共300g,从A、B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于76g,且能量最 0人 低，应选用A、B两种食品各多少份？ 21.(本题12分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，AD=CD, 过点D的直线I交BA的延长线于点M,交BC的延长线于点N,且 ∠ADM=∠DAC. (I)求证：MW是⊙O的切线： 说郑学法中尝州女战面 (2)求证：AD2=AB.CN: 院“光 公.瑞：t (3)当AB=6,sin4DCA=时，求M的长. .资 绿支实， 22(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx24bx+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点 C,其中B(3,0),C(0,3) (1)求该抛物线的表达式：， (2)点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于点D:求PD的最大值及此时点P的 坐标： (3)在(2)的条件下，将该抛物线向右平移5，个单位点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y 轴交于点F,Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点.写出所有使得以QF为腰的△QEF是等腰三角 形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来. ,3 0:心 点？装这夏？海…← 之 ,/. ，2京.公1· 备用图 点注 23.（本题14分)Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°， BC_CE=4 AC CD.b 【初步感知】 (1)如图1，若=1，连接AD,BE,则AD与BE之间的数量关系是，位置 关系是 一：（宜接写出结论，不写推理过程)个以、十之 B 务 图1 【深入探究】 小 2)如图2，若号1，将aCDE绕点C旋转，设直线s与4C交于点M与D 交于点N,试确定AD与BE之间的数量关系和位置关系，并说明理由；： 【迁移应用】 B (3)如图3：当点D在RAABC内部，且∠ACD=∠ABC时，若：3， 图2 64 BC=7.5,CE=3.5,连接AD,BE,作CF⊥BE于点F,交AD于点G,求FG的长. 70明·3✉0.识、 g.之，…g《5. ,:大 海，子可“：”…〔就”好 图3 一环4.一