11.4 串联电路和并联电路 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习通过“基础+能力”分层设计，覆盖串并联电路规律、电表改装等核心知识点，从单一应用到综合探究，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|串并联电路规律、电表改装原理、非理想电表问题|以选择（6题）和计算实验题（3题）为主，聚焦单一知识点应用，如金属丝并联电阻计算、单量程电表改装，强化物理观念| |能力过关练|复杂电路分析、多量程电表校准、实验误差分析|以综合选择（2题）和实验题（1题）为主，涉及电路动态分析、改装表校准与误差修正，突出科学思维与科学探究|

第4节 串联电路和并联电路 同步练习 基础过关练 一、选择题: 题组一　串、并联电路的规律 1.(2026山东滕州一中期中)如图所示,两根金属丝A、B由电阻率均为ρ的同种材料制成,横截面均为圆形,粗细均匀,将它们并联后接在电路c、d间。已知金属丝A的长度为L、横截面积为S,金属丝B的长度为2L,横截面积为4S,则下列说法中正确的是(　　) A.A、B的电阻相等 B.通过A、B的电流相等 C.c、d间的电阻为 D.A、B内电子定向移动的速率之比为2∶1 2.(2026山东济宁第一中学月考)如图所示,当a、b两端接入10 V的电压时,c、d两端的电压为6 V;当c、d两端接入10 V的电压时,a、b两端的电压为4 V,则R1∶R2∶R3等于(　　) A.4∶2∶1　　　B.4∶12∶9 C.3∶2∶1　　　D.8∶4∶3 题组二　电表的改装原理 3.(2026江苏苏州中学月考)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的,已知灵敏电流表的满偏电流Ig=2 mA,内电阻Rg=300 Ω,则下列说法正确的是　(　　) 　 A.甲表是电流表,R增大时量程增大 B.乙表是电流表,R增大时量程增大 C.在甲中,若改装成的电流表的量程为0~0.6 A,则R=0.5 Ω D.在乙中,若改装成的电压表的量程为0~3 V,则R=1 200 Ω  题组三　多量程电表的改装原理 4.(2026河南郑州一中月考)如图所示,用内阻为75 Ω、满偏电流为100 mA的表头改装成量程为0~0.6 A和0~3 A的双量程电流表,接线柱a为公共接线柱,下列说法正确的是(　　) A.用a、c两个接线柱时量程为0~3 A B.R1的阻值为2 Ω C.R2的阻值为12 Ω D.R1和R2的阻值之和为18 Ω 题组四　非理想电表问题 5.(2025江苏扬州中学月考)如图所示,两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U恒为12 V 的直流电源上,把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表并联在R1两端,电压表的示数为8 V,如果将电压表改接在R2两端,则电压表的示数将(　　) A.等于4 V B.小于4 V C.大于4 V且小于8 V D.等于或大于8 V 6.(2026山东聊城一中期中)如图所示,M、N间电压恒定,当开关S接通a点时,电压表示数为10 V,电流表示数为0.2 A;当开关S接通b点时,电压表示数为12 V,电流表示数为0.15 A。由此可知(　　) A.S接在a点时的测量值更准确 B.电压表内阻为1 750 Ω,电流表内阻为10 Ω C.电压表内阻为175 Ω,电流表内阻为10 Ω D.Rx的真实值可以由接a点时的10 V和接b点时的0.15 A相比求得 二、计算与实验题: 7.(2026吉林四平实验中学期中)如图所示,电源电压U=6 V,小灯泡额定电压为4 V,电阻恒为R1=10 Ω,定值电阻R2=20 Ω,滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1 A,电流表的量程为0~3 A,电压表的量程为0~3 V,电表均为理想电表。 (1)只闭合开关S2,求电压表的示数; (2)将滑动变阻器的滑片滑到最左端,闭合所有开关,此时电流表示数为0.5 A,求滑动变阻器R3的最大阻值; (3)只闭合开关S3,在电路安全的情况下,求通过小灯泡电流的变化范围。 8.(2026辽宁名校联考)某同学欲将一个刻度盘上有30格刻度、最左侧为零刻度、但无具体量值的灵敏电流计G改装成一个量程为0~0.6 A的电流表。已知该电流计的满偏电流Ig约为几十毫安,内阻Rg约为几十欧。 　 (1)该同学先利用图甲所示的电路测量该电流计的满偏电流Ig和内阻Rg。调节滑动变阻器R',读出两次电压表的示数U、电阻箱的示数R和电流计G指针转过的格数N,如下表: 电压表示数U 电阻箱示数R 电流计指针 转过的格数N 第1次 U1=2.0 V R1=10 Ω N1=10 第2次 U2=5.0 V R2=20 Ω N2=20 由此可得出,该电流计的满偏电流Ig=　　　　A,内阻Rg=　　　Ω。  (2)该同学要将其改装成量程为0~0.6 A的电流表,需并联一个R0= 　　　Ω的定值电阻。  (3) 该同学在实验室找到标称值为上述R0的定值电阻,将其与电流计G并联在一起,并在刻度盘上相应的位置标出对应的电流值后,将其接入图乙所示的电路中进行校准,其中A为改装表,A1为同量程标准电流表。该同学在校准时发现,当标准表的示数为0.40 A时,改装表的示数为0.42 A,说明定值电阻R0的标称值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。 9.(2025重庆第八中学期中)某学校物理兴趣小组的同学利用如图甲所示的电路将满偏电流Ig=100 mA、内阻rg=10 Ω的小量程电流表改装为多量程电表。开关S1、S2均断开时为电压表,量程为0~3 V;S1、S2都闭合时为电流表,量程为0~0.6 A。 　 (1)图甲中定值电阻R1=　　　　Ω,定值电阻R2=　　　　Ω。  (2)同学们对改装后量程为0~3 V的电压表进行校正,改装后的电压表与量程为0~3 V的标准电压表并联,当标准电压表的示数为2.44 V时,小量程电流表的指针如图乙所示,则改装后的电压表的实际量程为0~ 　　　　V。  能力过关练 一、选择题: 10.(2026山东枣庄滕州一中月考)如图所示,电阻R1=R4=6 Ω,R2=R3=3 Ω,电流表为理想电表,电源的输出电压U=12 V,闭合开关后,以下说法不正确的是(　　) A.R1与R3两端的电压相等 B.通过R4的电流为2 A C.流过电流表的电流方向向上 D.流过电流表的电流大小为1 A 11.(2025江苏无锡江阴第一中学月考)四个相同的表头分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2,A1的量程大于A2的量程,V1的量程大于V2的量程,把它们接入如图所示的电路,闭合开关后(　　) A.A1的示数比A2的示数大 B.V1的示数比V2的示数小 C.A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小 D.V1指针偏转角度比V2指针偏转角度小 二、实验题: 12.某同学要将一微安表先改装成量程为0~1 mA的电流表,再改装成量程为0~3 V的电压表,并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图,虚线框中是改装后电压表电路,V0是量程为0~3 V、内阻约为3 kΩ的标准电压表。已知微安表满偏电流为250 μA,标记的内阻为600 Ω,电阻箱R1、R2调节范围为0~9 999 Ω。实验步骤如下: (1)微安表改装。根据题给条件,图甲中电阻箱的阻值应分别调节为R1=　　　　Ω,R2=　　　　Ω。  (2)选择合适的器材按照图甲正确连接电路,所用电池组的电压为4.5 V,滑动变阻器R有两种规格可选: 滑动变阻器R3(最大阻值50 Ω), 滑动变阻器R4(最大阻值5 kΩ) 为了方便实验中调节电压,图中R应选用　　　　(填器材的字母代号)。  (3)对比校准。当标准电压表V0的示数为1.60 V时,微安表的指针位置如图乙所示,由此可以推测出改装的电压表量程不是预期值,而是0~　　　V(保留2位有效数字)。  (4)校正改装表。通过检测发现,电阻箱R1、R2的阻值是准确的,而微安表标记的内阻不准确。要使改装电压表量程的真实值为0~3 V,不必重新测量微安表内阻,只需适当调节电阻箱R1、R2。以下调节方案可行的有　　　(填序号)。  A.保持R1不变,将R2增大到合适值 B.保持R1不变,将R2减小到合适值 C.保持R2不变,将R1增大到合适值 D.保持R2不变,将R1减小到合适值. 参考答案： 1.D　根据电阻定律,可得RA=,RB=ρ=,故A错误;并联电路两端的电压相等,可得IA==,IB==,故B错误;c、d间的电阻为R==,故C错误;根据IA=neSvA,IB=ne·4SvB,联立解得vA∶vB=2∶1,故D正确。 2.B　当a、b两端接入10 V的电压时,两个R1与R2接入电路,c、d两端电压为R2两端的电压,有Ucd=Uab,解得R2=3R1;同理,当c、d两端接入10 V的电压时,R2与两个R3接入电路,a、b两端电压为R2两端的电压,有Uab'=Ucd',解得R2∶R3=4∶3,可得R1∶R2∶R3=4∶12∶9,故选B。 3.D　甲中灵敏电流表G和变阻器并联,变阻器分流,故改装成的是电流表,Im=Ig+,R增大时量程变小;若改装后量程为0~0.6 A,则R= Ω≈1 Ω,A、C错误。乙中灵敏电流表G和变阻器串联,变阻器分压,故改装成的是电压表,Um=Ig(Rg+R),R增大时量程变大;若改装后量程为0~3 V,则R=1 200 Ω,故B错误,D正确。 4.C　接a、b两个接线柱时,表头与R2串联后与R1并联,有Ig(Rg+R2)=(I1-Ig)R1,可得I1=+Ig;接a、c两个接线柱时,R1与R2串联后与表头并联,有IgRg=(I2-Ig)(R1+R2),可得I2=+Ig,可知I1>I2,则用a、c两个接线柱时,对应的电表量程为0~0.6 A,A错误。由前面分析可知,I1=+Ig=3 A,I2=+Ig=0.6 A,联立解得R1=3 Ω,R2=12 Ω,则R1+R2=15 Ω,故B、D错误,C正确。 5.B　将电压表与电阻R1并联时,电压表的示数为8 V,则电阻R2两端的电压为4 V,电压表与电阻R1并联时,并联电路的总电阻小于R1,可得R1、R2的电阻之比大于2∶1;若将电压表与电阻R2并联,则并联电路的总电阻小于R2,所以R1、R2两端的电压之比大于2∶1,故电压表的示数将小于4 V,故B正确。 6.C　由题知,S接a和接b时,电流表的示数变化范围较大,这说明电压表的分流对电路的影响较大,因此S接b点时,误差较小,A错误。由于M、N间的电压恒定,且电压为U=12 V,设电流表的内阻为RA,S接a时有U=U1+I1RA,S接b时有U=I2(RA+Rx),联立解得Rx=70 Ω,RA=10 Ω;又S接a时,流过电压表的电流为IV==I1-,代入数据解得RV=175 Ω,故B错误,C正确。题中电压和电流虽然没有误差,但在S接a和接b时,电压和电流不对应同一个状态,故D错误。 7.答案　(1)2 V　(2)30 Ω　(3)0.15 A~0.3 A 解析　(1)只闭合开关S2时,小灯泡与电阻R2串联,电压表测小灯泡两端的电压。根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和,可得电路总电阻 R=R1+R2=10 Ω+20 Ω=30 Ω 此时通过电路的电流I===0.2 A 小灯泡两端的电压为U1=IR1=0.2 A×10 Ω=2 V,即电压表示数为2 V。 (2)将滑动变阻器的滑片滑到最左端,此时接入电路的阻值最大,闭合所有开关,电阻R2与R3并联,电流表测干路电流。根据并联电路中各并联支路两端电压相等,可得通过R2的电流为I2===0.3 A 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和,可得通过R3的电流I3=IA-I2=0.5 A-0.3 A=0.2 A 故滑动变阻器的最大阻值为R3===30 Ω (3)只闭合开关S3时,小灯泡与滑动变阻器R3串联,电压表测小灯泡两端的电压。由于电压表的量程为0~3 V,所以当电压表的示数UV=3 V时,小灯泡两端的电压最大,电流最大,I大===0.3 A;当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,I小===0.15 A,所以通过小灯泡电流的变化范围为0.15 A~0.3 A。 8.答案　(1)0.15　30　(2)10　(3)偏小 解析　(1)设电流计刻度盘上每格表示的电流大小为I0,则有U1=N1I0(Rg+R1),U2=N2I0(Rg+R2),联立可解得Rg=30 Ω,I0=5×10-3 A,则该电流计的满偏电流Ig=30I0=0.15 A。 (2)要将其改装成量程为0~0.6 A的电流表,则有Im=Ig+,可得并联电阻的阻值R0== Ω=10 Ω。 (3)当标准表的示数为0.40 A时,改装表的示数为0.42 A,根据改装后电流表的最大测量值是电流计最大测量值的4倍,可知此时流过电流计的电流为I1= A=0.105 A,则此时与电流计G并联的定值电阻的实际值为R0== Ω≈10.7 Ω,说明定值电阻R0的标称值偏小。 9.答案　(1)20　2　(2)3.05 解析　(1)开关S1、S2均断开时,小量程电流表与电阻R1串联,改装为电压表,量程为0~3 V,根据欧姆定律有Ig(R1+rg)=U,其中U=3 V,解得R1=20 Ω;S1、S2都闭合时,小量程电流表与电阻R2并联,改装成电流表,则有Igrg=(I-Ig)R2,其中I=0.6 A,解得R2=2 Ω。 (2)由题图乙可知,此时小量程电流表所在支路中的电流为I=80 mA,则改装后电压表的内阻为RV== Ω=30.5 Ω,则改装后的电压表的最大测量值为UV'=IgRV=0.1×30.5 V=3.05 V,实际量程为0~3.05 V。 10.B　电流表为理想电表,相当于导线,则电路结构为电阻R1与R3并联、R2与R4并联,这两部分再串联,则R1与R3两端的电压相等,A正确;R1与R3并联的等效电阻R13==2 Ω,R2与R4并联的等效电阻R24==2 Ω,等效电阻R13与R24串联,则电压U13=U24=U=6 V,通过各电阻的电流大小为I1==1 A,I2==2 A,I3==2 A,I4==1 A,故B错误;设R3、R4和电流表之间节点为b,电阻R3上的电流I3=2 A是流进结点b的,电阻R4上的电流I4=1 A是流出结点b的,根据节点电流定律可知,流过电流表的电流IA=I3-I4=1 A,方向向上,故C、D正确。 11.C　改装成两个电流表时,两个表头并联了不同的电阻,而两电流表又是串联关系,则通过电流表的电流相等,所以电流表的示数相同;量程大的电流表,表头并联的电阻较小,并联的电阻所分得的电流更大,表头分得的电流更小,即A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小(点拨:指针偏转角度由通过表头的电流决定),故A错误,C正确。改装成的两个电压表量程不同,即两电压表的内阻不同,量程大的电压表内阻大,两电压表串联,内阻大的电压表两端的电压大,即V1的示数比V2的示数大,故B错误。两个电压表串联,则通过两个电压表的电流相等,即通过两表头的电流也相等,所以指针的偏转角度相同,故D错误。 12.答案　(1)200　2 850　(2)R3　(3)2.5　(4)AD 解析　(1)由于微安表满偏电流为250 μA,标记的内阻为600 Ω,将微安表改装成量程为0~1 mA的电流表,应并联分流电阻,根据并联电路的规律可得电阻箱R1的阻值应调为R1==200 Ω;再将电流表改装成量程为0~3 V的电压表,应串联分压电阻,根据串联电路的规律可得电阻箱R2的阻值应调为R2==2 850 Ω。 (2)改装电压表的内阻为RV=+2 850 Ω=3 000 Ω,两个电压表并联后的总电阻约为R总==1 500 Ω,由于滑动变阻器采用分压式接法,所以应选择最大阻值为50 Ω的R3,在其滑片移动时能较为显著地改变电压。 (3)由题图乙可知,当改装电压表的电压为1.60 V时,微安表指针转过了32小格,则每一小格表示的电压值为ΔU==0.05 V,则改装后电压表的最大测量值为0.05 V×50=2.5 V,即量程为0~2.5 V。 (4)已知改装电压表的实际量程为0~2.5 V,由题图乙可知,改装电压表的电压为1.60 V时微安表的示数为160 μA,设微安表的内阻为Rμ,则有×2 850 Ω+160 μA×Rμ=1.60 V,解得Rμ≈469 Ω,即微安表的真实内阻比标记的内阻小。如果通过调节电阻箱来达到预期的量程,则在保持R1不变的情况下,要将R2增大到合适的阻值,使其分担更多的电压;或者保持R2不变,将R1减小到合适的阻值,使其分担更多的电流。故选A、D。 学科网（北京）股份有限公司 $