专题05 动量及牛顿定律（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高一物理下学期

**基本信息** 专题聚焦动量及牛顿定律四大高频考点，汇编太原、陕西等多地期末真题，以情境化试题融合物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|20+题|牛顿定律受力分析、动量定理冲量计算、动量守恒碰撞模型|结合滑雪、冰壶等真实场景，如大同万龙雪场运动员滑行考查机械能变化| |解答题|8题|传送带多过程运动、弹簧连接体系统、圆弧轨道能量动量综合|西安铁一中学试题将排斥力与相对速度关联，考查复杂系统动量守恒|

专题05 动量及牛顿定律 4大高频考点概览 考点01 牛顿定律 考点02牛顿定律应用 考点03 动量定理 考点04动量守恒定律 地 城 考点01 牛顿定律 一、单选题 1．(24-25高一下·太原·期末)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力的作用下，从坐标原点由静止沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角，下列说法中不正确的是（　　） A．外力的最小值为 B．当时，质点运动的加速度等于 C．当时，质点的机械能一定守恒 D．当时，质点的机械能一定守恒 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，物体A、B质量相等，它们与水平地面之间的动摩擦因数也相等，A受到一个与水平方向夹角为的斜向上的拉力，B受到一个与水平方向夹角为的向下的推力，且。AB在各自力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是（　　） A．物体AB的加速度大小相等 B．经过相同的时间，物体A的位移等于物体B的位移 C．经过相同的时间，对物体A做的功等于对物体B做的功 D．经过相同的时间，物体A的末动能大于物体B的末动能 3．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，铁质小球自弹簧正上方由静止下落，小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧的形变始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．小球的速度一直减小 B．小球的机械能守恒 C．重力对小球做正功，小球的重力势能在减小 D．弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能在减小 4．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）曾举办过“青运会”、“省运会”雪上项目的大同万龙雪场，是一处令人流连忘返的滑雪胜地！现将情景简化如下，如图所示滑雪场近似看作倾角一定的斜面，某运动员（视为质点）由静止开始沿斜面向下无动力滑行。若斜面粗糙程度处处相同，选取斜面末端所在水平面为零势能面，下滑过程中，只计摩擦阻力，则该运动员的加速度大小a、动能、重力势能和机械能E随运动时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·山西阳泉·期末)（多选）人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ。已知重力加速度为g，则（　　） A．此时物体A的速度为 B．此过程中物体A处于超重状态 C．该过程中绳对物体A做的功为 D．该过程中绳对物体A做的功为 二、解答题 6．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，光滑的水平轨道左右两端分别与倾角为和的光滑斜面平滑连接。初始时刻，质量的小球甲静止在距水平轨道高度的处，质量的小球乙静止在距水平轨道高度的处，两小球同时由静止释放。小球甲、乙同时在水平轨道内运动时，它们之间才存在相互排斥力，排斥力的大小（为两者的相对速度）。已知水平轨道足够长，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求甲、乙两小球刚进入水平轨道时的速度和的大小。 (2)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求此过程甲、乙两小球共速时的速度。 (3)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求水平轨道的长度。 7．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，竖直平面内固定有圆心为O、半径的半圆形轨道，小球A（视为质点）穿在轨道上。A、B两小球用绕经固定轻滑轮的轻绳相连，B、C两小球用轻质弹簧相连，小球C放在水平地面上。现用手（图中未画出）将小球A控制在与O点等高的半圆形轨道起点处，整个系统处于静止状态，轻绳恰好竖直伸直但不张紧。现将手移开，当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时，小球C刚要离开地面（此时B未接触滑轮）。小球A的质量M=1.5kg，小球B、C的质量均为m=1kg，取重力加速度大小，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)在手移开的瞬间，小球A的加速度大小a； (2)弹簧的劲度系数k； (3)小球A通过P点时的速度大小v（结果用根式表示）。 8．(23-24高一下·山西临汾翼城中学·期末)无人配送车已在很多城市运营。如图所示，一辆无人配送车以的速度匀速行驶在平直路面上。已知配送车的总质量为，电机产生的牵引力恒为。 （1）求此时配送车受到的阻力f1的大小； （2）若关闭配送车的电机，此后f1仍保持不变，求其还能前行的时间； （3）若配送车匀速行驶过程中，发现前方处有一静立的人，配送车立即关闭电机并启动制动装置，此后仍保持不变。要使配送车能在人前处停止，制动装置产生的额外阻力需要多大？ 地 城 考点02 牛顿定律应用 一、单选题 1．(24-25高一下·山西部分学校·期末)一质量为的梅花鹿（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置-时间图像图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时梅花鹿的速度大小不为零，且，则梅花鹿受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点沿各轨道同时向上运动。在它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 B．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上 C．各小球动能相等的位置在同一水平面上 D．各小球在向上运动的同一时刻，均处于同一球面上 3．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（　　）    A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制） B．井绳拉力大小恒定，其值为25N C．0~10s内水斗上升的高度为4m D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J 4．(24-25高一下·山西吕梁·期末)（多选）传送带在生活中被广泛应用。一水平传送带装置的示意图如图所示，足够长的紧绷传送带始终保持恒定的速率v运行，滑块A用轻杆连接另一滑块B，二者从传送带上左端由静止释放，两滑块的速度与传送带相同后保持匀速运动。两个滑块的质量均为m，A与传送带之间的动摩擦因数为，滑块B光滑。两滑块在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对滑块A所做的功为 B．滑块A从开始到与传送带共速所用的时间为 C．两滑块与传送带因相互作用产生的热量为 D．由于传送两滑块，电动机至少需要多消耗的电能为 5．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)（多选）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．货物在传送带上先匀加速再匀减速 B．货物与传送带间的动摩擦因数 C．货物从下端A点运动到上端点的时间为1.1s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 6．(24-25高一下·山西名校联考·期末)（多选）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面相连接并相切于点，绷紧的水平传送带（足够长）与光滑水平平台连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率m/s顺时针匀速转动，在水平平台上有一质量kg的物体（可视为质点）以m/s的速度向左滑上传送带，经过2s物体的速度减为零，物体返回到平台后沿着半圆轨道刚好能运动到点（物体从点飞出后即被取走），重力加速度取10m/s²，不计空气阻力，在连接处没有能量损失。则（　　） A．物体滑上传送带后做匀减速直线运动加速度大小为2m/s2 B．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.3 C．半圆轨道的半径为1m D．物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量等于121J 7．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)（多选）质量为50kg的跳伞运动员（含装备）从距地面300m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，经过4s后立即打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s，重力加速度取10m/s²，则（　　） A．打开降落伞时运动员距地面的距离为220m B．打开降落伞后，运动员和降落伞受到的总空气阻力大小为860N C．整个下落过程中运动员的平均速度大小15m/s D．运动员在整个下落过程中加速度方向先竖直向下后竖直向上 8．(23-24高一下·山西吕梁·期末)（多选）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上一个具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为时刻，记录小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中速度大小）。已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向运动 B．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则 C．时间内，传送带对物块做的功为 D．物块克服摩擦力做的功一定等于物块机械能的减少量 9．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)（多选）如图所示，水平面上固定一倾角为的光滑斜面，跨过定滑轮的轻绳两端各系一物块a和b，a、b的质量分别为和m。用手托住a使b静止在斜面上，此时a离地高度为h，拉b的轻绳与斜面平行。不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g，现释放a，下列说法正确的是（　　） A．a落地前，轻绳张力为 B．a物体落地前重力势能减小，动能增加，机械能守恒 C．a落地时，b的速度为 D．a落地后，b还能沿斜面上升的距离为 10．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)（多选）2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶比赛是项目之一。在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v-t图象如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后在冰面上滑行的过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的小 B．碰撞后，蓝壶运动的加速度大小为0.1m/s2 C．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1m D．两壶碰撞是弹性碰撞 二、解答题 11．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，有一个可视为质点、质量的小物块，初速度为零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端A送到最右端B，滑过光滑水平面后，滑上紧靠面末端的质量的静止长木板。已知传送带速度恒为，传送带间长度，木板上表面与面相平，木板下表面光滑，小物块与传送带、长木板上表面间的动摩擦因数均为0.40。长木板足够长，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小物块到达点的速度大小； (2)木板获得的最大速度； (3)整个运动过程中，因摩擦产生的热量（结果可用分数表示）。 12．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)如图所示，质量为3kg足够长的长木板B静止在光滑的水平面上，长木板的右端有一厚度不计的挡板，长木板上表面光滑。质量为1kg的小物块A静止在长木板上，此时小物块A与长木板右端挡板的距离为2m，现给小物块A施加一个大小为9N、方向水平向右的恒力（小物块与挡板碰撞前瞬间消失，碰撞后瞬间恢复），小物块A与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞的时间忽略不计，求： (1)小物块A第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小； (2)第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块A与挡板的最远距离。 13．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)如图所示，可视为质点、质量的小滑块静止在水平轨道上的点，在水平向右的恒定拉力的作用下，从点开始向右做匀加速直线运动，当其运动到的中点时撤去拉力，滑块运动到点后滑上与等高的水平传送带，滑块从传送带的最右端点沿水平轨道运动，从点进入半径且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从处的出口出来。已知滑块刚好能通过圆管道的最高点，传送带以恒定的速度顺时针转动，水平轨道的长度，的长度，传送带的长度的长度，小滑块与水平轨道、间的动摩擦因数均为，与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： (1)滑块在点对圆管道的压力大小； (2)恒定拉力的最大值； (3)当恒定拉力最小时，滑块与传送带因摩擦产生的热量。 14．(24-25高一下·陕西渭南临渭区·期末)如图所示，一半径为r=0.45m的光滑圆弧的底端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，EF段被弯成以O为圆心、半径。的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传送带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直。一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后被送入细管DEF。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计空气阻力，滑块横截面略小于细管中空部分的横截面。求： （1）滑块到达光滑圆弧底端B时对轨道的压力大小； （2）滑块与传送带间因摩擦产生的热量； （3）滑块滑到F点后水平飞出，滑块的落地点到O点的距离。 15．(23-24高一下·山西忻州第一中学校·期末)如图所示，为大型游乐设施环形座舱跳楼机．跳楼机由高度75m处自由下落到离地面30m的位置开始以恒力制动，已知跳楼机和人的总质量m=4×103kg，重力加速度g=10m/s2.不计跳楼机与柱子间的摩擦力及空气阻力.试求： （1）跳楼机的最大速度； （2）跳楼机在制动过程中，所受制动力的大小； （3）跳楼机从开始下落到着地经历的时间. 地 城 考点03 动量定理 一、单选题 1．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)如图所示，一个可看作质点的物体从t=0时刻开始由静止做直线运动，0~8s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦函数，下列判断正确的是（　　） A．0~4s内合外力的冲量先增大再减少 B．0~4s内合外力的冲量为零 C．4s末物体的速度方向发生变化 D．2s末物体的动量变化率不为零 2．(24-25高一下·山西太原·期末)跳高运动员落地后速度减为0，若落在普通硬地面上容易受伤，而落在软垫上则会降低受伤的风险。下列说法正确的是（　　） A．运动员落在硬地面上比落在软垫上动量的变化量大 B．硬地面与软垫对运动员作用力的大小相同，但作用时间不同 C．软垫对运动员作用力的冲量小于硬地面对运动员作用力的冲量 D．软垫延长了运动员与其作用的时间，从而减小了对运动员作用力的大小 3．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的点，另一端系着小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，则（　　） A．小球运动半周的过程中，合力的功不为零 B．小球运动半周的过程中，速度的变化量为零 C．小球运动一周的过程中，合力的冲量为零 D．小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 4．(24-25高一下·山西部分学校·期末)某质量m=2kg的机器人（视为质点）进行翻跟头表演。机器人从静止竖直向上起跳，上升的最大高度h=0.8m。忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。机器人在起跳过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对机器人的冲量大小为8N·s B．地面对机器人的冲量大小为6N·s C．机器人受到的合力产生的冲量大小为8N·s D．机器人受到的合力产生的冲量大小为6N·s 5．(24-25高一下·山西太原·期末)（多选）如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到水平向右拉力的作用。物体在第内保持静止，在第初开始做匀加速直线运动，第末撤去拉力后，物体在第末恰好停下。下列选项正确的是（　　） A．第1s内拉力冲量的大小为 B．第内拉力冲量的大小为 C．第末物体速度的大小为 D．第末物体速度的大小为 6．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)（多选）如图所示，质量为m的小球从距离地面高度为H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零不计空气阻力，重力加速度为g。则关于小球下落过程中，说法正确的是（    ） A．整个下落过程中，小球的机械能减少了mgH B．整个下落过程中，小球克服阻力做的功为mg(H+h) C．在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于m D．在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量的大小等于m 二、解答题 7．(24-25高一下·山西太原·期末)质量为的篮球从距离水平地面高处由静止自由下落，篮球着地后沿竖直方向反弹，回到距离水平地面高处。已知篮球与地面接触的时间为，空气阻力不计，重力加速度取。求： (1)篮球下落的过程中，其重力的冲量； (2)地面对篮球平均作用力的大小。 8．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示.物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 地 城 考点04 动量守恒定律 一、单选题 1．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端以初速度滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，AB间动摩擦因数为0.2，设该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为，取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．物块B克服阻力做的功与木板A获得的动能相等 B．阻力对物块B做的功与物块B减少的动能相等 C．若，，则木板A至少长为 D．若，则 2．(23-24高一下·山西忻州第一中学校·期末)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B（如图乙所示），物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．物体的质量为m B．物体的质量为 C．弹簧压缩最大时的弹性势能为 D．弹簧压缩最大时的弹性势能为 3．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量和速率都相同的物体动量一定相同 B．质量越大的物体动量一定越大 C．一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 D．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 4．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·陕西汉中·期末)关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 6．(24-25高一下·山西部分学校·期末)如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量的物块A以的速度向右运动，与质量的静止物块B发生弹性碰撞（时间极短）。碰撞后物块B 滑上一固定在地面上的粗糙斜面（足够长），斜面与水平地面间通过一小段光滑圆弧相连，斜面倾角，物块B与斜面间的动摩擦因数。取重力加速度大小，， ）。物块A、B均可视为质点，求： (1)两物块碰撞后瞬间物块A、B的速度； (2)物块B在斜面上能上升的最大高度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 动量及牛顿定律 4大高频考点概览 考点01 牛顿定律 考点02牛顿定律应用 考点03 动量定理 考点04动量守恒定律 地 城 考点01 牛顿定律 一、单选题 1．D 2．D 3．C 4．AD 5．BC 二、解答题 6．(1)，(2)(3) 7．(1)6m/s2(2)(3) 8．（1）180N；（2）8s；（3）140N 地 城 考点02 牛顿定律应用 一、单选题 1．D 2．B 3．D 4．CD 5．BD 6．BD 7．AD 8．ABD 9．AC 10．AC 二、解答题 11．(1) (2) (3) 12．(1)6m/s (2)2m 13．(1) (2) (3) 14．（1）；（2）；（3） 15．（1）30m/s（2）（3）5s 地 城 考点03 动量定理 一、单选题 1．D 2．D 3．C 4．C 5．AD 6．BCD 二、解答题 7．(1)，方向竖直向下 (2) 8．（1） （2） （3） 地 城 考点04 动量守恒定律 一、单选题 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．(1)2m/s，水平向左；4m/s，水平向右 (2)0.48m 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 动量及牛顿定律 4大高频考点概览 考点01 牛顿定律 考点02牛顿定律应用 考点03 动量定理 考点04动量守恒定律 地 城 考点01 牛顿定律 一、单选题 1．(24-25高一下·太原·期末)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力的作用下，从坐标原点由静止沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角，下列说法中不正确的是（　　） A．外力的最小值为 B．当时，质点运动的加速度等于 C．当时，质点的机械能一定守恒 D．当时，质点的机械能一定守恒 【答案】D 【详解】AB．质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图 当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有 根据牛顿第二定律可知，故AB正确，不符合题意； CD．当时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的，当时，外力F做功，则质点的机械能一定不守恒，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 2．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，物体A、B质量相等，它们与水平地面之间的动摩擦因数也相等，A受到一个与水平方向夹角为的斜向上的拉力，B受到一个与水平方向夹角为的向下的推力，且。AB在各自力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是（　　） A．物体AB的加速度大小相等 B．经过相同的时间，物体A的位移等于物体B的位移 C．经过相同的时间，对物体A做的功等于对物体B做的功 D．经过相同的时间，物体A的末动能大于物体B的末动能 【答案】D 【详解】A．物体A的加速度 B的加速度 可知，选项A错误； B．根据可知，经过相同的时间，物体A的位移大于物体B的位移，选项B错误； C．根据可知，经过相同的时间，对物体A做的功大于对物体B做的功，选项C错误； D．根据v=at可知，经过相同的时间，物体A的速度大于B的速度，则根据可知物体A的末动能大于物体B的末动能，选项D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，铁质小球自弹簧正上方由静止下落，小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧的形变始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．小球的速度一直减小 B．小球的机械能守恒 C．重力对小球做正功，小球的重力势能在减小 D．弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能在减小 【答案】C 【详解】A．小球与弹簧接触后，刚开始重力大于弹力，合力向下，小球加速运动；当重力等于弹力时，加速度为零，速度最大；再向下运动时，弹力大于重力，加速度方向向上，速度减小，故A错误； BD．弹簧对小球的弹力向上，小球向下运动，弹力做负功，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，弹簧与小球系统机械能守恒，故BD错误； C．小球向下运动，重力对小球做正功，小球的重力势能减小，故C正确。 故选C。 4．(24-25高一下·山西大同·期末)（多选）曾举办过“青运会”、“省运会”雪上项目的大同万龙雪场，是一处令人流连忘返的滑雪胜地！现将情景简化如下，如图所示滑雪场近似看作倾角一定的斜面，某运动员（视为质点）由静止开始沿斜面向下无动力滑行。若斜面粗糙程度处处相同，选取斜面末端所在水平面为零势能面，下滑过程中，只计摩擦阻力，则该运动员的加速度大小a、动能、重力势能和机械能E随运动时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．设运动员的质量为m，其与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，重力加速度为g，对运动员下滑过程进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得运动员下滑的加速度为 由此可以看出为定值，不随时间变化，故A正确； B．由分析可知，运动员在斜面上由静止开始向下做匀加速直线运动，其速度为 所以下滑过程中动能为 即动能是关于时间的二次函数，故B错误； C．设初始时运动员距离零势能面的高度为，其下滑的位移为 则运动员下滑过程中重力势能为 即重力势能是关于时间的二次函数，且图像开口向下，故C错误； D．设运动员在初始时刻的机械能为，运动员在下滑过程中，摩擦力对其做的功为 根据功能关系可知，运动员下滑过程中机械能的变化等于摩擦力对其做的功，即 联立上式解得下滑过程中运动员的机械能为 即机械能是关于时间的二次函数，且图像开口向下，故D正确。 故选AD。 5．(24-25高一下·山西阳泉·期末)（多选）人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ。已知重力加速度为g，则（　　） A．此时物体A的速度为 B．此过程中物体A处于超重状态 C．该过程中绳对物体A做的功为 D．该过程中绳对物体A做的功为 【答案】BC 【详解】A．将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度 此时物体A的速度为，故A错误； B．物体A上升过程中变大，也变大，物体A向上加速处于超重状态，故B正确； CD．在A上升的过程中根据动能定理 该过程中绳对物体A做的功，故C正确D错误。 故选BC 。 二、解答题 6．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，光滑的水平轨道左右两端分别与倾角为和的光滑斜面平滑连接。初始时刻，质量的小球甲静止在距水平轨道高度的处，质量的小球乙静止在距水平轨道高度的处，两小球同时由静止释放。小球甲、乙同时在水平轨道内运动时，它们之间才存在相互排斥力，排斥力的大小（为两者的相对速度）。已知水平轨道足够长，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求甲、乙两小球刚进入水平轨道时的速度和的大小。 (2)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求此过程甲、乙两小球共速时的速度。 (3)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求水平轨道的长度。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）设两小球从斜面滑下的时间分别为和，加速度分别为和，由匀变速直线运动的位移与时间的关系有， 由匀变速直线运动的速度与时间的关系有， 由牛顿第二定律有， 解得，， （2）由第一问可知，两小球同时进入水平轨道，均做减速运动，最终达到共同速度。 设两小球的共同速度为，对两小球组成的系统，取水平向左为正方向，由动量守恒定律 解得 （3）两小球从进入水平轨道至恰好不相碰，对小球甲，由动量定理有 又 联立解得 7．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)如图所示，竖直平面内固定有圆心为O、半径的半圆形轨道，小球A（视为质点）穿在轨道上。A、B两小球用绕经固定轻滑轮的轻绳相连，B、C两小球用轻质弹簧相连，小球C放在水平地面上。现用手（图中未画出）将小球A控制在与O点等高的半圆形轨道起点处，整个系统处于静止状态，轻绳恰好竖直伸直但不张紧。现将手移开，当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时，小球C刚要离开地面（此时B未接触滑轮）。小球A的质量M=1.5kg，小球B、C的质量均为m=1kg，取重力加速度大小，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)在手移开的瞬间，小球A的加速度大小a； (2)弹簧的劲度系数k； (3)小球A通过P点时的速度大小v（结果用根式表示）。 【答案】(1)6m/s2 (2) (3) 【详解】（1）手移开前，对小球B根据平衡条件得 手移开的瞬间，对小球A、B根据牛顿第二定律得 解得 （2）当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时，小球B上升的高度为 当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时弹簧伸长的长度，和手移开的瞬间弹簧缩短的长度相等。 对小球C根据平衡条件得 解得 （3）当小球A沿轨道运动到半圆形轨道的最低点P时弹簧的弹性势能，和手移开的瞬间弹簧的弹性势能相等。 根据机械能守恒定律得 根据速度分解得 解得 8．(23-24高一下·山西临汾翼城中学·期末)无人配送车已在很多城市运营。如图所示，一辆无人配送车以的速度匀速行驶在平直路面上。已知配送车的总质量为，电机产生的牵引力恒为。 （1）求此时配送车受到的阻力f1的大小； （2）若关闭配送车的电机，此后f1仍保持不变，求其还能前行的时间； （3）若配送车匀速行驶过程中，发现前方处有一静立的人，配送车立即关闭电机并启动制动装置，此后仍保持不变。要使配送车能在人前处停止，制动装置产生的额外阻力需要多大？ 【答案】（1）180N；（2）8s；（3）140N 【详解】（1）配送车匀速行驶，则受力平衡，故有 f1= （2）关闭配送车的电机，根据牛顿第二定律有f1=ma 根据速度与时间的公式有 解得s （3）发现前方处有一静立的人，要使配送车能在人前处停止，则配送车的位移为9m，根据速度与位移的公式有 根据牛顿第二定律有 解得N 地 城 考点02 牛顿定律应用 一、单选题 1．(24-25高一下·山西部分学校·期末)一质量为的梅花鹿（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置-时间图像图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时梅花鹿的速度大小不为零，且，则梅花鹿受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像的切线斜率表示速度，由图可知，t1时刻梅花鹿的速度为 设时刻梅花鹿的速度为，根据运动学公式可得 解得 则梅花鹿的加速度为 根据牛顿第二定律可得梅花鹿受到的合力大小为 故选D。 2．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点沿各轨道同时向上运动。在它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 B．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上 C．各小球动能相等的位置在同一水平面上 D．各小球在向上运动的同一时刻，均处于同一球面上 【答案】B 【详解】A．小球开始时重力势能相同，可知各小球重力势能相等的位置在同一水平面上，故A错误； B．小球初始位置的机械能相等，当机械能相等时则克服摩擦力做功相等，而摩擦力做的功为 即此时各小球处于同一圆柱面上，因摩擦生热 可知当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上，故B正确； C．当小球到达同一水平面上时，设竖直高度为h，根据动能定理有 变形得 因小球初动能相同，质量相同，摩擦因数相同，但是倾角不同，则末动能不相同，故C错误； D．小球在时间内的位移 由于倾角不相同，所以在相同时间内发生的位移不同，故小球一定不在同一球面上，故D错误。 故选B。 3．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（　　）    A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制） B．井绳拉力大小恒定，其值为25N C．0~10s内水斗上升的高度为4m D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J 【答案】D 【详解】A．由丙图知 水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制） A错误； B．水斗匀加速上升时的加速度 根据牛顿第二定律 解得井绳拉力大小B错误； C．0~10s内水斗上升的高度为 C错误； D．0~10s内井绳拉力所做的功为D正确。 故选D。 4．(24-25高一下·山西吕梁·期末)（多选）传送带在生活中被广泛应用。一水平传送带装置的示意图如图所示，足够长的紧绷传送带始终保持恒定的速率v运行，滑块A用轻杆连接另一滑块B，二者从传送带上左端由静止释放，两滑块的速度与传送带相同后保持匀速运动。两个滑块的质量均为m，A与传送带之间的动摩擦因数为，滑块B光滑。两滑块在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对滑块A所做的功为 B．滑块A从开始到与传送带共速所用的时间为 C．两滑块与传送带因相互作用产生的热量为 D．由于传送两滑块，电动机至少需要多消耗的电能为 【答案】CD 【详解】A．传送带对B无摩擦力作用所以故不做功。对AB整体，由动能定理，故A错误； B．对AB整体有，共速时用时，故B错误； C．共速前物体运动距离产生，传送带的位移为，产生的热量，故C正确； D．电动机多消耗的电能为两滑块增加的动能和产生的热量，，故D正确。 故选CD。 5．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)（多选）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．货物在传送带上先匀加速再匀减速 B．货物与传送带间的动摩擦因数 C．货物从下端A点运动到上端点的时间为1.1s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 【答案】BD 【详解】A．由图可知，货物先匀加速再匀速，故A错误； B．货物的机械能为0，机械能的增加量为摩擦力做功，即货物机械能 ，图像的斜率为 解得货物与传送带间的动摩擦因数，故B正确； C．以后，货物机械能，图像斜率为 结合图像，可得第二阶段的位移为 根据牛顿第二定律，第一阶段的加速度为 解得 根据位移关系 加速时间为 传送带速度为 匀速时间为 故货物从下端A点运动到上端点的时间为1.9s，故C错误； D．货物在与传送带共速前，发生的相对位移为 因摩擦产生的热量为 根据能量守恒可知传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为，故D正确。 故选BD。 6．(24-25高一下·山西名校联考·期末)（多选）如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面相连接并相切于点，绷紧的水平传送带（足够长）与光滑水平平台连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率m/s顺时针匀速转动，在水平平台上有一质量kg的物体（可视为质点）以m/s的速度向左滑上传送带，经过2s物体的速度减为零，物体返回到平台后沿着半圆轨道刚好能运动到点（物体从点飞出后即被取走），重力加速度取10m/s²，不计空气阻力，在连接处没有能量损失。则（　　） A．物体滑上传送带后做匀减速直线运动加速度大小为2m/s2 B．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.3 C．半圆轨道的半径为1m D．物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量等于121J 【答案】BD 【详解】AB．物体滑上传送带后在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，设其运动的加速度大小为，物体与传送带之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律有 由题意可知加速度大小 联立解得 故A错误，B正确； C．因为，故物体回到C点时速度为，物体返回到光滑的水平面且沿着半圆轨道恰能运动到点，在处有 在由运动至的过程中，根据动能定理有 联立解得 故C错误； D．物体向左滑行时，相对传送带的位移为（t=2s） 物体向右滑行时，相对传送带的位移为 物体在传送带上滑动过程中系统产生的热量为 联立解得 故D正确。 故选BD。 7．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)（多选）质量为50kg的跳伞运动员（含装备）从距地面300m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，经过4s后立即打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s，重力加速度取10m/s²，则（　　） A．打开降落伞时运动员距地面的距离为220m B．打开降落伞后，运动员和降落伞受到的总空气阻力大小为860N C．整个下落过程中运动员的平均速度大小15m/s D．运动员在整个下落过程中加速度方向先竖直向下后竖直向上 【答案】AD 【详解】A．运动员做自由落体运动的位移 打开降落伞时距地面的距离 故A正确； B．运动员末速度 根据 解得 即匀减速运动阶段加速度大小为，方向竖直向上，由牛顿第二定律，对运动员有 打开降落伞后，运动员和降落伞受到的总空气阻力大小 故B错误； C．根据 可得，匀减速运动时间 下落整个过程的时间为 则下落整个过程运动员的平均速度大小为 故C错误； D．运动员在整个下落过程中加速度方向先竖直向下，后加速度方向竖直向上，故D正确。 故选AD。 8．(23-24高一下·山西吕梁·期末)（多选）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上一个具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为时刻，记录小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中速度大小）。已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（　　） A．传送带沿顺时针方向运动 B．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则 C．时间内，传送带对物块做的功为 D．物块克服摩擦力做的功一定等于物块机械能的减少量 【答案】ABD 【详解】A．通过图像分析可知，物块先向下做匀减速直线运动，再向上做匀加速直线运动，最后向上做匀速直线运动，可得传送带的运动方向是沿顺时针方向，A正确； B．在~时间内，物块沿传送带向上加速运动，则有> 可见> B正确； C．由图像与时间轴围成的面积表示位移可知，0~时间内，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力必然对物块做正功，根据动能定理可知，0~时间内，合外力对物块做的功等于，传送带对物体做功不等于，C错误； D．由能量守恒可知，物块克服摩擦力做的功一定等于物块机械能的减少量，D正确。 故选ABD。 9．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)（多选）如图所示，水平面上固定一倾角为的光滑斜面，跨过定滑轮的轻绳两端各系一物块a和b，a、b的质量分别为和m。用手托住a使b静止在斜面上，此时a离地高度为h，拉b的轻绳与斜面平行。不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g，现释放a，下列说法正确的是（　　） A．a落地前，轻绳张力为 B．a物体落地前重力势能减小，动能增加，机械能守恒 C．a落地时，b的速度为 D．a落地后，b还能沿斜面上升的距离为 【答案】AC 【详解】A．在a下落过程中，设绳的张力为，对a根据牛顿第二定律有 对b根据牛顿第二定律有 联立上式解得，故A正确； C．根据 可得，a落地时的速度，也就是b的速度为 故C正确； B. a物体落地前重力势能减小，动能增加，但是绳的拉力对a做负功，则a物体的机械能减小，选项B错误； D．a落地后，b还能沿斜面上升的距离为x，则 解得选项D错误。 故选AC。 10．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)（多选）2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶比赛是项目之一。在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v-t图象如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后在冰面上滑行的过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的小 B．碰撞后，蓝壶运动的加速度大小为0.1m/s2 C．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1m D．两壶碰撞是弹性碰撞 【答案】AC 【详解】A．图象的斜率表示加速度，因此碰后红壶的加速度比蓝壶的大，两壶质量相等，所以蓝壶受到的阻力比红壶的小，故A正确； BC．设碰后蓝壶的速度为，碰前红壶的速度 碰后红壶的速度为0.4m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 解得 根据图象可得，红壶碰前的加速度为 所以蓝壶静止的时间为 碰后蓝壶的加速度大小为 碰后两壶相距的最远距离 B错误，C正确； D．如果两壶碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，两壶会发生速度交换，由碰后速度可知并未发生速度交换，因此两壶碰撞为非弹性碰撞，D错误。 故选AC。 二、解答题 11．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，有一个可视为质点、质量的小物块，初速度为零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端A送到最右端B，滑过光滑水平面后，滑上紧靠面末端的质量的静止长木板。已知传送带速度恒为，传送带间长度，木板上表面与面相平，木板下表面光滑，小物块与传送带、长木板上表面间的动摩擦因数均为0.40。长木板足够长，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小物块到达点的速度大小； (2)木板获得的最大速度； (3)整个运动过程中，因摩擦产生的热量（结果可用分数表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块在传送带上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律 解得小物块的加速度 若物块在传送带上做匀加速直线运动的末速度与传送带的速度相等时，根据运动学公式，解得物块做匀加速直线运动的位移 所以物块到达传送带端前已经与传送带同速，物块与传送带共速后物块做匀速直线运动，物块滑上光滑的水平面也做匀速直线运动，所以 （2）小物块在长木板上运动的过程中，对于小物块根据牛顿第二定律，解得 对于长木板根据牛顿第二定律，解得 当小物块与长木板共速时长木板的速度最大，设经过时间小物块与长木板共速，根据运动学公式，时刻小物块的速度 长木板的速度， 联立解得时间 长木板获得的最大速度 （3）物块在传送带上做匀加速直线运动时，根据运动学公式，解得 在此过程中传送带的位移，解得 小物块的位移，解得 小物块与传送带的相对位移，解得 小物块与传送带因摩擦产生的热量，解得 从小物块滑上长木板到两物体相对静止的过程中，小物块的位移，解得 长木板的位移，解得 小物块与长木板的相对位移 小物块与长木板因摩擦产生的热量，解得 整个过程中因摩擦产生的热量，解得 12．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)如图所示，质量为3kg足够长的长木板B静止在光滑的水平面上，长木板的右端有一厚度不计的挡板，长木板上表面光滑。质量为1kg的小物块A静止在长木板上，此时小物块A与长木板右端挡板的距离为2m，现给小物块A施加一个大小为9N、方向水平向右的恒力（小物块与挡板碰撞前瞬间消失，碰撞后瞬间恢复），小物块A与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞的时间忽略不计，求： (1)小物块A第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小； (2)第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块A与挡板的最远距离。 【答案】(1)6m/s (2)2m 【详解】（1）小物块A第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小为，从开始运动到第一次碰撞前瞬间，对小物块，由动能定理得 其中 代入解得 （2）物块与挡板发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由弹性碰撞有 联立解得 对A，由牛顿第二定律得 代入数据解得 当两者速度相等时距离最大，设经过时间t距离最大，则 代入数据解得 小物块与挡板的最远距离 13．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)如图所示，可视为质点、质量的小滑块静止在水平轨道上的点，在水平向右的恒定拉力的作用下，从点开始向右做匀加速直线运动，当其运动到的中点时撤去拉力，滑块运动到点后滑上与等高的水平传送带，滑块从传送带的最右端点沿水平轨道运动，从点进入半径且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从处的出口出来。已知滑块刚好能通过圆管道的最高点，传送带以恒定的速度顺时针转动，水平轨道的长度，的长度，传送带的长度的长度，小滑块与水平轨道、间的动摩擦因数均为，与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： (1)滑块在点对圆管道的压力大小； (2)恒定拉力的最大值； (3)当恒定拉力最小时，滑块与传送带因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因滑块刚好能通过圆管道的最高点，所以滑块到圆管道的最高点时速度为零；滑块由点运动到圆管道最高点的过程，根据动能定理得 解得 在点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知滑块在点对圆管道的压力大小为。 （2）滑块由点运动到点的过程，有 解得 根据题意可知恒定拉力最大时，滑块运动到点时速度最大，点的最大速度满足 解得 滑块由A点运动到B点的过程，根据动能定理得 解得 （3）当恒定拉力F最小时，滑块运动到B点时速度最小，此时B点的最小速度满足 解得 此情况下滑块在传送带上运动的时间 传送带的位移为 滑块与传送带的相对位移为 所以当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦而产生的热量为 解得 14．(24-25高一下·陕西渭南临渭区·期末)如图所示，一半径为r=0.45m的光滑圆弧的底端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，EF段被弯成以O为圆心、半径。的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传送带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直。一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后被送入细管DEF。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，不计空气阻力，滑块横截面略小于细管中空部分的横截面。求： （1）滑块到达光滑圆弧底端B时对轨道的压力大小； （2）滑块与传送带间因摩擦产生的热量； （3）滑块滑到F点后水平飞出，滑块的落地点到O点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设滑块到达B点的速度大小为 由机械能守恒定律有 解得 滑块在B点，由向心力公式有解得 根据牛顿第三定律可知，滑块到达光滑圆弧底端B时对轨道的压力大小为； （2）滑块在传送带上做匀加速运动，由牛顿第二定律有 由速度位移公式得解得 滑块在传送带上运行的时间为 传送带运行的距离为 故滑块与传送带间因摩擦产生的热量为 （3）滑块从C至F，由机械能守恒有 滑块离开F点后做平抛运动，竖直方向有 联立解得滑块的落地点到O点的距离 15．(23-24高一下·山西忻州第一中学校·期末)如图所示，为大型游乐设施环形座舱跳楼机．跳楼机由高度75m处自由下落到离地面30m的位置开始以恒力制动，已知跳楼机和人的总质量m=4×103kg，重力加速度g=10m/s2.不计跳楼机与柱子间的摩擦力及空气阻力.试求： （1）跳楼机的最大速度； （2）跳楼机在制动过程中，所受制动力的大小； （3）跳楼机从开始下落到着地经历的时间. 【答案】（1）30m/s（2）（3）5s 【详解】（1）自由下落过程： 解得：v=30m/s （2）制动过程： 解得： 制动过程，由牛顿运动定律有：F-mg=ma 解得： （3）自由下落过程时间： 解得： 制动时间： 解得： 跳楼机下落过程的时间：. 地 城 考点03 动量定理 一、单选题 1．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)如图所示，一个可看作质点的物体从t=0时刻开始由静止做直线运动，0~8s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦函数，下列判断正确的是（　　） A．0~4s内合外力的冲量先增大再减少 B．0~4s内合外力的冲量为零 C．4s末物体的速度方向发生变化 D．2s末物体的动量变化率不为零 【答案】D 【详解】AB．根据I=Ft可知合外力的冲量等于F-t图像的面积，可知0~4s内合外力的冲量一直增大，且不为零，选项AB错误； C．0～4s合外力的方向一直为正，0～4s内物体一直加速，速度方向一直不变，4s末物体的速度方向不会发生变化，故C错误； D．根据FΔt=Δp可得动量变化率为，所以动量变化率为合外力的大小，由图可知2s末物体的合外力不为零，则动量变化率不为零，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·山西太原·期末)跳高运动员落地后速度减为0，若落在普通硬地面上容易受伤，而落在软垫上则会降低受伤的风险。下列说法正确的是（　　） A．运动员落在硬地面上比落在软垫上动量的变化量大 B．硬地面与软垫对运动员作用力的大小相同，但作用时间不同 C．软垫对运动员作用力的冲量小于硬地面对运动员作用力的冲量 D．软垫延长了运动员与其作用的时间，从而减小了对运动员作用力的大小 【答案】D 【详解】A．运动员的动量变化量由速度变化决定，初末速度相同，故动量变化量相同，与接触面无关，故A错误； B．根据动量定理，冲量相同（因动量变化相同），但软垫作用时间更长，导致平均作用力更小，故B错误； C．根据动量定理 ，运动员动量变化量相同，所以所受合外力的冲量相同。则支持力的冲量 因为落在软垫上时作用时间t更长，所以软垫对运动员作用力的冲量更大，故C错误； D．软垫延长作用时间，由动量定理 可知，当增大时，平均作用力减小，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上的点，另一端系着小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，则（　　） A．小球运动半周的过程中，合力的功不为零 B．小球运动半周的过程中，速度的变化量为零 C．小球运动一周的过程中，合力的冲量为零 D．小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 【答案】C 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，动能一直不变，所以合力的功始终为零，故A错误； B．小球做匀速圆周运动，速度大小不变，方向始终在改变，运动半周的过程中速度变化量为 所以速度变化量不为零，故B错误； C．小球运动一周的过程中，小球动量的改变量为零，所以合力的冲量为零，故C正确； D．根据，可知小球运动一周的过程中，重力的冲量不为零，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·山西部分学校·期末)某质量m=2kg的机器人（视为质点）进行翻跟头表演。机器人从静止竖直向上起跳，上升的最大高度h=0.8m。忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。机器人在起跳过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对机器人的冲量大小为8N·s B．地面对机器人的冲量大小为6N·s C．机器人受到的合力产生的冲量大小为8N·s D．机器人受到的合力产生的冲量大小为6N·s 【答案】C 【详解】CD．根据竖直上抛运动规律得 解得 根据动量定理，有，故C正确，D错误； AB．地面对机器人的冲量为支持力的冲量为I支持力，则 即 其中t为起跳时间，由于题目未提供，故无法计算I支持力的具体值，故AB错误。 故选C。 5．(24-25高一下·山西太原·期末)（多选）如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到水平向右拉力的作用。物体在第内保持静止，在第初开始做匀加速直线运动，第末撤去拉力后，物体在第末恰好停下。下列选项正确的是（　　） A．第1s内拉力冲量的大小为 B．第内拉力冲量的大小为 C．第末物体速度的大小为 D．第末物体速度的大小为 【答案】AD 【详解】A．第1s内拉力冲量的大小为，故A正确； B．第内拉力冲量的大小为，故B错误； C． 设物体所受的滑动摩擦力大小为，由题可知，物体在内，速度的变化量为零，根据动量定理有 其中，，，解得 设物体在第末物体速度的大小为，则物体在内根据动量定理有 解得，故C错误； D．设第末物体速度的大小为，则物体在内根据动量定理有 其中，解得，故D正确。 故选AD。 6．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)（多选）如图所示，质量为m的小球从距离地面高度为H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零不计空气阻力，重力加速度为g。则关于小球下落过程中，说法正确的是（    ） A．整个下落过程中，小球的机械能减少了mgH B．整个下落过程中，小球克服阻力做的功为mg(H+h) C．在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于m D．在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量的大小等于m 【答案】BCD 【详解】A．小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小，则小球的机械能减小了，故A错误； B．对全过程运用动能定理得 则小球克服阻力做功 故B正确； C．根据自由落体运动，可得落到地面的速度，对进入泥潭的过程取向下为正方向，运用动量定理 知阻力的冲量大小 则小球所受阻力的冲量大于m，故C正确； D．以上分析可知落到地面的速度，小球对进入泥潭后的速度为0，即末动量为0，故所以小球动量的改变量大小即为，故D正确。 故选BCD 。 二、解答题 7．(24-25高一下·山西太原·期末)质量为的篮球从距离水平地面高处由静止自由下落，篮球着地后沿竖直方向反弹，回到距离水平地面高处。已知篮球与地面接触的时间为，空气阻力不计，重力加速度取。求： (1)篮球下落的过程中，其重力的冲量； (2)地面对篮球平均作用力的大小。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) 【详解】（1）篮球做自由落体运动 解得 重力的冲量 解得 方向竖直向下 （2）篮球落地时的速度为，则有 篮球反弹上升时的速度为，则有 解得 地面对篮球的平均作用力为，以竖直向上为正方向，篮球与地面接触过程中，受重力和地面的平均作用力，根据动量定理有 解得 8．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示.物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）由动能定理，有： 可得． （2）由动量定理，有 可得． （3）． 地 城 考点04 动量守恒定律 一、单选题 1．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端以初速度滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，AB间动摩擦因数为0.2，设该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为，取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．物块B克服阻力做的功与木板A获得的动能相等 B．阻力对物块B做的功与物块B减少的动能相等 C．若，，则木板A至少长为 D．若，则 【答案】C 【详解】A．由动能定理可知，物体B克服阻力做的功与B的动能减少量相等，故A错误； B．阻力对物体B做负功，与减少的动能正负号不同，故B错误； C．有能量守恒定律，系统的动能减少量等于产生的热量，即 摩擦生热为 可求得 故C正确； D．地面光滑，AB组成的系统动量守恒，有 减小的动能转化为热量 可求得 故D错误。 故选C。 2．(23-24高一下·山西忻州第一中学校·期末)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B（如图乙所示），物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．物体的质量为m B．物体的质量为 C．弹簧压缩最大时的弹性势能为 D．弹簧压缩最大时的弹性势能为 【答案】C 【详解】AB．图甲中有 图乙中，最大压缩量相同，此时的弹性势能等于图甲中的弹性势能，两物体速度相等，对图乙中的AB物体有， 解得 AB错误； CD．根据上述可以解得 C正确，D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量和速率都相同的物体动量一定相同 B．质量越大的物体动量一定越大 C．一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 D．一个物体的加速度不变，其动量一定不变 【答案】C 【详解】A．动量是矢量，质量和速率相同但方向不同的物体，动量方向不同，故动量不同，故A错误； B．动量由质量和速度共同决定。质量大但速度小的物体，动量可能较小，故B错误； C．合外力不为零时，物体有加速度，速度发生改变，故动量必然改变，故C正确； D．加速度不变时，速度均匀变化，动量p=mv随之变化，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小球动量的变化为 故选D。 5．(24-25高一下·陕西汉中·期末)关于下面四种情境说法正确的是（    ） A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒 D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 【答案】C 【详解】A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故A错误； B．乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； C．丙图中两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故C正确； D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，故D错误； 故选C。 6．(24-25高一下·山西部分学校·期末)如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量的物块A以的速度向右运动，与质量的静止物块B发生弹性碰撞（时间极短）。碰撞后物块B 滑上一固定在地面上的粗糙斜面（足够长），斜面与水平地面间通过一小段光滑圆弧相连，斜面倾角，物块B与斜面间的动摩擦因数。取重力加速度大小，， ）。物块A、B均可视为质点，求： (1)两物块碰撞后瞬间物块A、B的速度； (2)物块B在斜面上能上升的最大高度。 【答案】(1)2m/s，水平向左；4m/s，水平向右 (2)0.48m 【详解】（1）设两物块碰撞后瞬间物块A、B的速度分别为，以向右为正方向两物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有     解得， （2）根据动能定理有     解得 学科网（北京）股份有限公司 $