专题04 万有引力与宇宙航行（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行，融合2024-2025中国航天前沿情境（如天问三号、神舟二十号、嫦娥六号），汇编晋陕宁等多地区高一下期末真题，覆盖三大高频考点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约20题|万有定律应用（卫星变轨、第一宇宙速度）、行星运动（开普勒定律）|结合天问三号变轨、水星凌日等真实情境，梯度覆盖基础计算与综合分析| |解答题|约5题|地球/月球质量、密度、第一宇宙速度计算|以通信卫星、空间站为背景，考查万有引力定律与圆周运动公式综合应用|

专题04 万有引力与宇宙航行 3大高频考点概览 考点01 万有定律的应用 考点02万有应力定律 考点03 行星的运动 地 城 考点01 万有定律的应用 一、单选题 1．(24-25高一下·山西太原·期末)如图所示，地球半径为，地球表面的重力加速度为。把物体从距地面不可忽略的高度处水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。若抛出速度足够大，物体就会在此高度上绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星，则此速度为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)我国的天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务。假设天问三号发射过程变轨示意图如图所示。天问三号先进入远火圆轨道1，在点火再进入椭圆轨道2，最后在点火进入近火圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。下列说法正确的是（　　） A．天问三号的最小发射速度为 B．天问三号在点加速进入椭圆轨道2 C．天问三号在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D．天问三号在轨道3上运行的线速度小于在轨道1上运行的线速度 3．(24-25高一下·山西大同·期末)2025年5月14日，我国将全球首个太空计算卫星星座（首批共12颗）送入离地高度约550km（小于地球同步卫星与地面的距离）的预定圆轨道（如图所示），开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该卫星（　　） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小可能比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力一定比同步卫星的大 D．所受合力比静止在赤道地面上时小 4．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，与中国空间站“天和”核心舱成功对接。如图所示为飞船发射至对接的简化原理图，飞船变轨前绕地稳定运行在半径为的圆形轨道上，椭圆轨道为飞船的转移轨道，“天和”核心舱运行在半径为的圆形轨道III上，轨道I和II、II和III位于同一平面内且分别相切于两点，飞船在点变轨，与“天和”核心舱刚好在点进行对接，下列说法正确的是（　　） A．神舟二十号在II轨道上运行的周期大于“天和”核心舱的运行周期 B．神舟二十号在II轨道上由向运动的过程中速度增大 C．神舟二十号在II轨道上经过点的机械能大于在I轨道上经过点的机械能 D．神舟二十号在II轨道上经过点的加速度小于在III轨道上经过点的加速度 5．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)水星凌日的天文现象，每年发生约次，时间在月或月初，如图甲所示。它的产生和日食的原理相同。如图乙为发生“水星凌日”现象时的示意图，下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内，水星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等 B．地球的公转周期小于水星的公转周期 C．地球公转的向心加速度大于水星公转的向心加速度 D．发生“水星凌日”现象时图中水星的位置在丁 6．(24-25高一下·陕西汉中·期末)北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星9C发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在地面附近近地轨道上正常运行；是地球同步卫星，是高空通信卫星（与中星9C类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为，则有（    ） A．的向心加速度大小大于重力加速度大小 B．在相同时间内转过的弧长最长 C．在6h内转过的圆心角是 D．的运行周期有可能是20h 7．(24-25高一下·陕西汉中·期末)气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（    ） A．地球受太阳的引力“小暑”时比“大暑”时大 B．“夏至”时地球公转的加速度小于“大暑”时地球公转的加速度 C．“小暑”到“立秋”的时间间隔比“小寒”到“立春”的短 D．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 8．(24-25高一下·山西太原·期末)（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，天文学称此现象为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳公转的轨道半径如下表所示。对于表格中各行星，下列说法正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．海王星绕太阳公转的周期最长 B．地球绕太阳公转的线速度最小 C．火星冲日的周期最短 D．海王星冲日的周期最短 9．(24-25高一下·山西临汾部分学校·期末)（多选）气象卫星“风云一号”和“风云三号”分别在轨道1与轨道3上绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”在轨道1上点瞬间加速，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在椭圆轨道2与轨道3的切点与“风云三号”进行对接。若“风云一号”在1轨道点、2轨道点和“风云三号”的运行速度大小分别为、、，加速度大小分别为、、，“风云一号”在1轨道和2轨道以及“风云三号”的周期分别为，机械能分别为。图中三点位于过地球球心的同一直线上，有关上述物理量的描述说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高一下·山西太原·期末)（多选）科学家发现，实际上地球与月球是绕其连线上某点O做同周期匀速圆周运动的双星系统。科学家找到了航天器能相对地球和月球静止的五个位置L1、L2、L3、L4、L5，这五个位置统称为地月系统中的拉格朗日点。下列说法正确的是（　　） A．若航天器位于拉格朗日点时，其所受合力均指向地球的球心 B．若航天器位于拉格朗日点时，其随地月系统运行的周期均相同 C．若地月系统总质量不变，地月距离增大，地月系统运行的周期将减小 D．若地月系统中仅地球质量变大，地月距离不变，O点位置将向地球靠近 11．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)（多选）如图所示，嫦娥六号探测器按图示进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”将降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（　　） A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B．在轨道2上经过P点时的速度小于经过Q点时的速度 C．在P点由轨道1进入轨道2需要加速 D．在P点由轨道1进入轨道2需要减速 12．(23-24高一下·山西吕梁·期末)（多选）2024年4月26日，神舟十八号飞船自主交会对接天和核心舱。5月28日，航天员乘组完成了8.5小时的出舱活动任务。如图为飞船变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，B为椭圆Ⅱ轨道的远地点，。则（　　） A．飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B．出舱时宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 C．飞船在Ⅱ轨道上运行的周期是在Ⅰ轨道上运行周期的两倍 D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使飞船加速 二、解答题 13．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)2025年3月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量为，轨道半径为，绕地球运行的周期为，地球半径为，引力常量为。求： (1)地球的质量； (2)地球的平均密度； (3)地球第一宇宙速度的大小。 14．(24-25高一下·山西吕梁·期末)2024年5月8日10时12分，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入近月轨道环月飞行。已知月球质量为M，月球半径为R，可看成质量分布均匀的球体，万有引力常量为G，不计月球的自转。求： (1)月球表面的重力加速度大小； (2)探测器（轨道半径近似等于月球半径）的运行周期； (3)月球的第一宇宙速度。 15．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)从1970年中国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号起，至2024年，中国在轨运行的卫星数量已超过600颗，这标志着中国航天技术实现了从跟跑到并跑，乃至领跑的跨越式发展。现有一颗在赤道上空运行的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球的半径，转动的方向与地球的自转方向相同。若地球的半径为R，自转的角速度为，地球表面附近的重力加速度大小为g。引力常量为G，求： (1)地球质量M（忽略地球自转的影响）： (2)该人造卫星绕地球转动的线速度大小v； (3)该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔。 地 城 考点02 万有应力定律 一、单选题 1．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·山西运城·期末)华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等 B．三颗通信卫星的线速度比地球的第一宇宙速度大 C．要能实现全球通信，卫星离地高度至少为 D．其中一颗质量为的通信卫星的动能为 3．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　） A．第谷通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律 B．开普勒通过天文仪器观察到行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C．牛顿通过开普勒第三定律推导万有引力定律，卡文迪什用实验测出了引力常量的数值 D．牛顿比较月球和近地卫星的向心加速度，进行了“月—地检验”证明和推广万有引力定律 4．(23-24高一下·山西临汾翼城中学·期末)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（　　） A．牛顿、开普勒 B．开普勒、伽利略 C．开普勒、卡文迪什 D．牛顿、卡文迪什 5．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)物理学的发展充满了传奇色彩，期间涌现了一大批优秀的物理学家，以下说法符合史实的是（　　） A．牛顿首次给出了物理学正确的研究方法（发现问题—提出假说—逻辑推理—实验验证—得出结论），他的工作标志着物理学的真正开端 B．第谷接受了哥白尼的日心说观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算，得出了开普勒行星运动定律 C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验” D．卡文迪什在实验室里通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据 6．(24-25高一下·山西部分学校·期末)（多选）关于开普勒定律及万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（　　） A．开普勒第三定律中，是一个与中心天体的质量有关的常量 B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 D．海王星是英国物理学家卡文迪什经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星” 7．(24-25高一下·陕西西安·期末)（多选）2025年1月，中国科学院紫金山天文台发现了一颗新彗星。据观测该彗星的轨道为椭圆，其位置介于木星轨道与天王星轨道之间，与土星轨道交于P、Q两点。只考虑太阳对各星体的引力，行星的轨道可视为圆形。下列说法正确的是（　　） A．该彗星的周期小于天王星的周期 B．该彗星在P点的加速度比土星在P点的加速度小 C．该彗星在远日点的运行速度小于木星的运行速度 D．该彗星与太阳的连线和土星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积一定相同 8．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)（多选）2021年4月29日，中国“天宫”空间站“天和核心舱”在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知天和核心舱在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转。根据以上数据可求出的物理量是（　　） A．地球的平均密度 B．卫星受到的万有引力 C．天和核心舱在轨飞行的速度 D．地球的半径 9．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)（多选）“嫦娥四号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则由此可求出 A．月球的半径 B．月球的质量 C．“嫦娥四号”运动的轨道半径 D．“嫦娥四号”受到月球的万有引力大小 10．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)（多选）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度与的关系是=，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则 A．该星球上的第一宇宙速度为 B．该星球上的第二宇宙速度为 C．该星球的平均密度为 D．该星球的质量为 二、解答题 11．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)深空探测是指脱离地球引力场，进入太阳系空间和宇宙空间的探测。假设一宇航员乘坐探测器，对某星球进行了探测，星球的半径是地球半径的p倍，质量是地球质量的q倍，地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球的自转。 (1)求质量为m的宇航员在星球表面受到的重力G星； (2)若宇航员在地球表面上竖直起跳的最大高度为h，求他在星球表面上竖直起跳的最大高度H。 12．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，我国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知空间站做圆周运动的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G。忽略地球自转的影响，求： (1)地球的质量M； (2)地球的第一宇宙速度v； (3)空间站绕地球运动的周期T。 13．(23-24高一下·山西吕梁·期末)中国嫦娥六号是人类首个从月球背面实施采样返回地球的探测器。嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器组成。轨道器和返回器组合体留在环月轨道飞行，着陆器和上升器组合体经过反推、减速、悬停、避障等阶段最终降落在月球背面艾特肯盆地。在距离月球表面高度为h时，着陆器和上升器组合体在大推力发动机的作用下处于悬停状态，已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器和上升器组合体的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G（只考虑探测器受到月球的引力作用）。 (1)求月球的质量M； (2)若轨道器和返回器组合体在距离月球表面高度为H的圆轨道做匀速圆周运动，求运动的周期T； (3)若着陆器和上升器组合体完成采集月壤任务，能再次进入环绕月球表面做匀速圆周运动，求至少以多大速度v从月球表面发射该组合体。 地 城 考点03 行星的运动 一、单选题 1．(24-25高一下·山西阳泉·期末)人类文明的进程离不开科学家们的不断探索，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量 B．卡文迪什用实验测出了万有引力常量G的数值 C．伽利略通过望远镜观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律 D．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，指出行星绕太阳的运动轨迹是椭圆 2．(24-25高一下·山西大同·期末)物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想或方法是人类智慧的巨大财富，下列关于四幅图所涉及的知识叙述错误的是（　　） A．甲图，在理论上探究曲线运动的速度方向时，运用了“极限”思想 B．乙图，在探究向心力大小的表达式实验中，用到了“控制变量”法 C．丙图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运动的规律 D．丁图，伽利略通过理想斜面实验，得出了“机械能守恒”的结论 3．(24-25高一下·陕西汉中·期末)在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述中，正确的是（    ） A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动 B．卡文迪许进行了“月—地检验”实验，并测出了万有引力常量G C．牛顿在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，并将其推广到自然界中任何两个物体之间 D．冥王星是运用万有引力定律在“笔尖”上发现的行星 4．(24-25高一下·陕西西安·期末)关于开普勒第三定律中的，下列说法正确的是（　　） A．与、均无关 B．随的增大而增大 C．随的减小而增大 D．对于地球绕太阳运动和月球绕地球运动，相同 5．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从经过、到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率大于点的速率 C．从到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 6．(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)2024年6月2日上午6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地。鹊桥二号中继星于4月2日按计划进入周期为24小时环月椭圆“使命轨道”，为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持。如图所示，此次任务完成后，鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道，为后续月球探测任务提供服务。则下列说法正确的是（　　） A．图中椭圆轨道Ⅱ为“使命轨道” B．鹊桥二号由“使命轨道”调整到12小时环月椭圆轨道，需在P点加速 C．鹊桥二号在轨道Ⅰ上经过P点的加速度比在轨道Ⅱ上经过P点的加速度大 D．椭圆轨道Ⅰ的半长轴与椭圆轨道Ⅱ的半长轴之比为 7．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．它们公转周期的平方与轨道半长轴的三次方之比都与太阳质量有关 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力与宇宙航行 3大高频考点概览 考点01 万有定律的应用 考点02万有应力定律 考点03 行星的运动 地 城 考点01 万有定律的应用 一、单选题 1．C 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．AD 9．AC 10．BD 11．BD 12．AD 二、解答题 13．(1)(2)(3) 14．(1)(2)(3) 15．(1)(2)(3) 地 城 考点02 万有应力定律 一、单选题 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．AC 7．AC 8．ACD 9．BC 10．BC 二、解答题 11．(1)(2) 12．(1) (2) (3) 13．(1) (2) (3) 地 城 考点03 行星的运动 一、单选题 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力与宇宙航行 3大高频考点概览 考点01 万有定律的应用 考点02万有应力定律 考点03 行星的运动 地 城 考点01 万有定律的应用 一、单选题 1．(24-25高一下·山西太原·期末)如图所示，地球半径为，地球表面的重力加速度为。把物体从距地面不可忽略的高度处水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。若抛出速度足够大，物体就会在此高度上绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星，则此速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球的质量为，在地球表面有 把物体从距地面的高度处水平抛出，成为人造地球卫星，由万有引力提供向心力得 联立解得此速度为 故选C。 2．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)我国的天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务。假设天问三号发射过程变轨示意图如图所示。天问三号先进入远火圆轨道1，在点火再进入椭圆轨道2，最后在点火进入近火圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。下列说法正确的是（　　） A．天问三号的最小发射速度为 B．天问三号在点加速进入椭圆轨道2 C．天问三号在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D．天问三号在轨道3上运行的线速度小于在轨道1上运行的线速度 【答案】C 【详解】A．天问三号需要摆脱地球引力的束缚，绕火星运动，故天问三号的最小发射速度为，故A错误； B．卫星从高轨道变到低轨道，需点火减速，所以天问三号在点点火减速进入椭圆轨道2，故B错误； C．根据开普勒第三定律 可知，天问三号在轨道1上运行的轨道半径大于在轨道3上的轨道半径，故在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期，故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 解得 则天问三号在轨道3上运行的轨道半径小于在轨道1上运行的轨道半径，故在轨道3上运行的线速度大于在轨道1上运行的线速度，D错误； 故选C。 3．(24-25高一下·山西大同·期末)2025年5月14日，我国将全球首个太空计算卫星星座（首批共12颗）送入离地高度约550km（小于地球同步卫星与地面的距离）的预定圆轨道（如图所示），开创了人类将超级计算能力部署至太空的新纪元。在轨运行时，该卫星（　　） A．角速度大小比地球自转角速度大 B．速度大小可能比地球第一宇宙速度大 C．所受地球引力一定比同步卫星的大 D．所受合力比静止在赤道地面上时小 【答案】A 【详解】A．该卫星的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，该卫星做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，故该卫星在轨运行的角速度大小比地球自转角速度大，A正确； B．第一宇宙速度为地球卫星的最大环绕速度，该卫星在轨运行速度不可能比地球第一宇宙速度大，B错误； C．由万有引力公式 可知该卫星与同步卫星所受地球引力大小，除了和它们到地心距离r有关，还和两卫星质量有关，C错误； D．该卫星所受合力即等于其做圆周运动的向心力，由向心力公式 可知，其所受合外力比静止在赤道地面上时的大，D错误。 故选A。 4．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，与中国空间站“天和”核心舱成功对接。如图所示为飞船发射至对接的简化原理图，飞船变轨前绕地稳定运行在半径为的圆形轨道上，椭圆轨道为飞船的转移轨道，“天和”核心舱运行在半径为的圆形轨道III上，轨道I和II、II和III位于同一平面内且分别相切于两点，飞船在点变轨，与“天和”核心舱刚好在点进行对接，下列说法正确的是（　　） A．神舟二十号在II轨道上运行的周期大于“天和”核心舱的运行周期 B．神舟二十号在II轨道上由向运动的过程中速度增大 C．神舟二十号在II轨道上经过点的机械能大于在I轨道上经过点的机械能 D．神舟二十号在II轨道上经过点的加速度小于在III轨道上经过点的加速度 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，神舟二十号在II轨道上运行的周期小于“天和”核心舱的运行周期，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，神舟二十号在II轨道上由向运动的过程中速度减小，故B错误； C．神舟二十号在I轨道上经过点点火加速进入II轨道，故神舟二十号在II轨道上经过点的机械能大于在I轨道上经过点的机械能，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 则神舟二十号在II轨道上经过点的加速度等于在III轨道上经过点的加速度，故D错误； 故选C。 5．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)水星凌日的天文现象，每年发生约次，时间在月或月初，如图甲所示。它的产生和日食的原理相同。如图乙为发生“水星凌日”现象时的示意图，下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内，水星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等 B．地球的公转周期小于水星的公转周期 C．地球公转的向心加速度大于水星公转的向心加速度 D．发生“水星凌日”现象时图中水星的位置在丁 【答案】D 【详解】A．由开普勒第二定律知，在相等时间内，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故A错误； B．由 解得，可知地球的公转周期大于水星的公转周期，故B错误； C．由 解得，可知地球向心加速度小于水星公转的向心加速度，故C错误； D．水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，所以发生“水星凌日”现象时图中水星的位置在丁，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·陕西汉中·期末)北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星9C发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在地面附近近地轨道上正常运行；是地球同步卫星，是高空通信卫星（与中星9C类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为，则有（    ） A．的向心加速度大小大于重力加速度大小 B．在相同时间内转过的弧长最长 C．在6h内转过的圆心角是 D．的运行周期有可能是20h 【答案】B 【详解】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知与的角速度相同，根据知，的向心加速度大于的向心加速度，由万有引力产生向心加速度 解得 由此式可知，的向心加速度近似等于，且卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则的向心加速度小于的向心加速度，则的向心加速度小于重力加速度，故A错误； B．根据 可得 可知中的线速度最大，比较根据，可知的线速度大于，四个卫星中线速度最大，可知在相同时间内转过的弧长最长，故B正确； C．因的周期为，则在内转过的圆心角是，故C错误； D．由开普勒第三定律得 可知卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期24h，故D错误。 故选B。 7．(24-25高一下·陕西汉中·期末)气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（    ） A．地球受太阳的引力“小暑”时比“大暑”时大 B．“夏至”时地球公转的加速度小于“大暑”时地球公转的加速度 C．“小暑”到“立秋”的时间间隔比“小寒”到“立春”的短 D．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 【答案】B 【详解】A．根据万有引力定律 小暑时地球离太阳距离比大暑时离太阳距离大，故受太阳引力小，故A错误； B．根据万有引力定律提供向心力有 大暑时地球离太阳距离小于夏至时地球离太阳距离，故加速度大，故B正确； C．小暑到立秋地球到太阳平均距离大于小寒到立秋的平均距离，由面积定律可知，小暑到立秋地球平均速率小于小寒到立秋的平均速率，平均速率小，时间长，故C错误； D．根据开普勒第三定律，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方比是一个仅与太阳质量有关的常数，故D错误。 故选B。 8．(24-25高一下·山西太原·期末)（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，天文学称此现象为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳公转的轨道半径如下表所示。对于表格中各行星，下列说法正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．海王星绕太阳公转的周期最长 B．地球绕太阳公转的线速度最小 C．火星冲日的周期最短 D．海王星冲日的周期最短 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 由表中数据可知海王星的轨道半径最大，所以海王星绕太阳公转的周期最长，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得 由表中数据可知海王星的轨道半径最大，所以海王星绕太阳公转的线速度最小，故B错误； CD．设相邻两次冲日的时间间隔为t，则有 解得 可知则行星做圆周运动的周期T行越大，则相邻两次冲日的时间间隔最短；而海王星绕太阳公转的周期最长，所以海王星冲日的周期最短，故C错误，D正确。 故选AD。 9．(24-25高一下·山西临汾部分学校·期末)（多选）气象卫星“风云一号”和“风云三号”分别在轨道1与轨道3上绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”在轨道1上点瞬间加速，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在椭圆轨道2与轨道3的切点与“风云三号”进行对接。若“风云一号”在1轨道点、2轨道点和“风云三号”的运行速度大小分别为、、，加速度大小分别为、、，“风云一号”在1轨道和2轨道以及“风云三号”的周期分别为，机械能分别为。图中三点位于过地球球心的同一直线上，有关上述物理量的描述说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．对轨道1和轨道3，根据， 可知； 从轨道1到轨道2需在P点加速，即，可知，选项A正确； B．根据 可得 可知，选项B错误； C．根据开普勒第三定律可知 可知，选项C正确； D．卫星从轨道1到轨道2需在P点加速，可知； 从轨道2到轨道3需在Q点加速，可知，可知；选项D错误。 故选AC。 10．(24-25高一下·山西太原·期末)（多选）科学家发现，实际上地球与月球是绕其连线上某点O做同周期匀速圆周运动的双星系统。科学家找到了航天器能相对地球和月球静止的五个位置L1、L2、L3、L4、L5，这五个位置统称为地月系统中的拉格朗日点。下列说法正确的是（　　） A．若航天器位于拉格朗日点时，其所受合力均指向地球的球心 B．若航天器位于拉格朗日点时，其随地月系统运行的周期均相同 C．若地月系统总质量不变，地月距离增大，地月系统运行的周期将减小 D．若地月系统中仅地球质量变大，地月距离不变，O点位置将向地球靠近 【答案】BD 【详解】A．在拉格朗日点的航天器所受合力方向指向地月系统的质心，而非地球球心，故A错误； B．拉格朗日点的航天器需与月球保持同步绕地球转动，因此运行周期与月球相同。所有拉格朗日点周期均相同，故B正确； C．设地球绕O点做圆周运动半径为r地，月球绕O点做圆周运动半径为r月，则 对地球有 对月球有 联立解得， 可知若总质量不变，地月距离增大，即（r月+r地）增大，则周期T会增大，故C错误； D．由上述C选项分析可知，天体绕O点做圆周运动的半径r与天体质量成反比，故若地月系统中仅地球质量变大，则r地变小，即O点位置将向地球靠近，故D正确。 故选BD。 11．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)（多选）如图所示，嫦娥六号探测器按图示进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”将降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（　　） A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B．在轨道2上经过P点时的速度小于经过Q点时的速度 C．在P点由轨道1进入轨道2需要加速 D．在P点由轨道1进入轨道2需要减速 【答案】BD 【详解】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误； B．由开普勒第二定律可知，在轨道2上经过远点P点时的速度小于经过近点Q点时的速度，B正确； CD．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力，做近心运动进入轨道2，C错误，D正确。 故选BD。 12．(23-24高一下·山西吕梁·期末)（多选）2024年4月26日，神舟十八号飞船自主交会对接天和核心舱。5月28日，航天员乘组完成了8.5小时的出舱活动任务。如图为飞船变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，B为椭圆Ⅱ轨道的远地点，。则（　　） A．飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B．出舱时宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 C．飞船在Ⅱ轨道上运行的周期是在Ⅰ轨道上运行周期的两倍 D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使飞船加速 【答案】AD 【详解】A． 飞船在近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，速度大小与第一宇宙速度相等，从Ⅰ轨道A点点火加速到Ⅱ轨道，未脱离地球，故飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，故A正确； B．出舱时宇航员完全失重，但依然受到地球的引力，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得 故C错误； D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速，使卫星做离心运动，故D正确； 故选AD。 二、解答题 13．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)2025年3月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量为，轨道半径为，绕地球运行的周期为，地球半径为，引力常量为。求： (1)地球的质量； (2)地球的平均密度； (3)地球第一宇宙速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，所受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律 解得地球的质量 （2）地球的质量 解得地球的平均密度 （3）根据牛顿第二定律 解得第一宇宙速度 14．(24-25高一下·山西吕梁·期末)2024年5月8日10时12分，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入近月轨道环月飞行。已知月球质量为M，月球半径为R，可看成质量分布均匀的球体，万有引力常量为G，不计月球的自转。求： (1)月球表面的重力加速度大小； (2)探测器（轨道半径近似等于月球半径）的运行周期； (3)月球的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在月球表面 得 （2）由探测器做匀速圆周运动知 得 （3）第一宇宙速度与探测器环绕速度相等，即 得 15．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)从1970年中国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号起，至2024年，中国在轨运行的卫星数量已超过600颗，这标志着中国航天技术实现了从跟跑到并跑，乃至领跑的跨越式发展。现有一颗在赤道上空运行的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球的半径，转动的方向与地球的自转方向相同。若地球的半径为R，自转的角速度为，地球表面附近的重力加速度大小为g。引力常量为G，求： (1)地球质量M（忽略地球自转的影响）： (2)该人造卫星绕地球转动的线速度大小v； (3)该人造卫星连续两次经过赤道上同一处的时间间隔。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据 可得地球质量 （2）卫星在轨道上运动时，由万有引力提供向心力 联立以上解得 （3）卫星的角速度 当人造卫星连续两次经过赤道上同一处时，由几何关系可知 解得 地 城 考点02 万有应力定律 一、单选题 1．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设物体质量为，地球表面引力为 火星表面引力为。 已知， 代入得： 故地球与火星表面引力比值为。 故选D。 2．(24-25高一下·山西运城·期末)华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等 B．三颗通信卫星的线速度比地球的第一宇宙速度大 C．要能实现全球通信，卫星离地高度至少为 D．其中一颗质量为的通信卫星的动能为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力的公式 由于三颗通信卫星质量大小未知，因此不能确定三颗卫星所受地球万有引力大小的关系，故A错误； B．地球的第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，故三颗通信卫星的线速度比地球的第一宇宙速度小，故B错误； C．若恰能实现赤道全球通信时，此时这三颗卫星两两之间与地心连线的夹角为，每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地球与切点的连线恰好构成直角三角形，根据几何关系可知，此种情况下卫星到地心的距离为 则卫星离地高度至少为 故C错误； D．对质量为m的卫星有 黄金代换式有 根据卫星动能 联立解得 故D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　） A．第谷通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律 B．开普勒通过天文仪器观察到行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C．牛顿通过开普勒第三定律推导万有引力定律，卡文迪什用实验测出了引力常量的数值 D．牛顿比较月球和近地卫星的向心加速度，进行了“月—地检验”证明和推广万有引力定律 【答案】C 【详解】AB．第谷经过多年的天文观测留下了大量的观测数据，开普勒通过分析这些数据，总结出了行星运动的三个定律，故AB错误； C．牛顿通过开普勒第三定律和牛顿运动定律推导万有引力定律，一百多年以后卡文迪什第一次通过实验比较准确地测出引力常量，故C正确； D．牛顿通过计算月球公转的向心加速度对比地球表面的重力加速度，进行了“月—地检验”验证万有引力定律，故D错误。 故选C。 4．(23-24高一下·山西临汾翼城中学·期末)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（　　） A．牛顿、开普勒 B．开普勒、伽利略 C．开普勒、卡文迪什 D．牛顿、卡文迪什 【答案】D 【详解】发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿、卡文迪什。 故选D。 5．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)物理学的发展充满了传奇色彩，期间涌现了一大批优秀的物理学家，以下说法符合史实的是（　　） A．牛顿首次给出了物理学正确的研究方法（发现问题—提出假说—逻辑推理—实验验证—得出结论），他的工作标志着物理学的真正开端 B．第谷接受了哥白尼的日心说观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算，得出了开普勒行星运动定律 C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验” D．卡文迪什在实验室里通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据 【答案】D 【详解】A．伽利略首次给出了物理学正确的研究方法（发现问题—提出假说—逻辑推理—实验验证—得出结论），他的工作标志着物理学的真正开端，A错误； B．开普勒接受了哥白尼的日心说观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算，得出了开普勒行星运动定律，B错误； C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验”，C错误； D．卡文迪什在实验室里通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据，D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·山西部分学校·期末)（多选）关于开普勒定律及万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（　　） A．开普勒第三定律中，是一个与中心天体的质量有关的常量 B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 D．海王星是英国物理学家卡文迪什经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星” 【答案】AC 【详解】A．开普勒第三定律中，是一个与中心天体的质量有关的常量，故A正确； B．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，同一轨道上，行星与太阳连线扫过的面积相等；由于火星与木星处于不同轨道，所以相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积与木星与太阳连线扫过的面积不相等，故B错误； C．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律，故C正确； D．海王星是亚当斯和勒维耶经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星”，故D错误。 故选AC。 7．(24-25高一下·陕西西安·期末)（多选）2025年1月，中国科学院紫金山天文台发现了一颗新彗星。据观测该彗星的轨道为椭圆，其位置介于木星轨道与天王星轨道之间，与土星轨道交于P、Q两点。只考虑太阳对各星体的引力，行星的轨道可视为圆形。下列说法正确的是（　　） A．该彗星的周期小于天王星的周期 B．该彗星在P点的加速度比土星在P点的加速度小 C．该彗星在远日点的运行速度小于木星的运行速度 D．该彗星与太阳的连线和土星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积一定相同 【答案】AC 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，该彗星的周期小于天王星的周期，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得 所以 可知，该彗星在P点的加速度与土星在P点的加速度大小相等，故B错误； C．该彗星在远日点的运行速度小于远日点所在圆轨道的运行速度，而远日点所在圆轨道的运行速度又小于木星的运行速度，因此该彗星在远日点的运行速度小于木星的运行速度，故C正确； D．该彗星与太阳的连线和土星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不一定相同，故D错误。 故选AC。 8．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)（多选）2021年4月29日，中国“天宫”空间站“天和核心舱”在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知天和核心舱在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转。根据以上数据可求出的物理量是（　　） A．地球的平均密度 B．卫星受到的万有引力 C．天和核心舱在轨飞行的速度 D．地球的半径 【答案】ACD 【详解】ABD．设地球半径为，由黄金代换公式 舱体做圆周运动的半径为，舱体受到的万有引力提供向心力 化简得 两式联立可求解地球的半径R、质量M；卫星的质量未知，不能求解卫星受到的万有引力； 地球的体积为则 由此可解出地球的密度，所以AD正确，B错误； C．由圆周运动物理量的关系得 其中可求，所以舱体做圆周运动的线速度和角速度均可计算，C正确； 故选ACD。 9．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)（多选）“嫦娥四号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则由此可求出 A．月球的半径 B．月球的质量 C．“嫦娥四号”运动的轨道半径 D．“嫦娥四号”受到月球的万有引力大小 【答案】BC 【详解】A．因为不知道“嫦娥四号”探测器轨道离月球表面的高度，无法求出月球的半径，A错误． B．根据万有引力提供向心力 ，且 联立可求出月球质量，B正确． C．根据可求出轨道半径，C正确． D．因为“嫦娥四号”探测器质量未知，无法求出万有引力大小，D错误． 10．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)（多选）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度与的关系是=，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则 A．该星球上的第一宇宙速度为 B．该星球上的第二宇宙速度为 C．该星球的平均密度为 D．该星球的质量为 【答案】BC 【详解】A．根据第一宇宙速度 故A错误； B．根据题意，第二宇宙速度 故B正确； C．根据公式且故 所以故C正确； D．根据公式 故D错误. 二、解答题 11．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)深空探测是指脱离地球引力场，进入太阳系空间和宇宙空间的探测。假设一宇航员乘坐探测器，对某星球进行了探测，星球的半径是地球半径的p倍，质量是地球质量的q倍，地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球的自转。 (1)求质量为m的宇航员在星球表面受到的重力G星； (2)若宇航员在地球表面上竖直起跳的最大高度为h，求他在星球表面上竖直起跳的最大高度H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设地球质量为M，半径为R，根据万有引力等于重力，在地球表面有 对于该星球，质量，半径 在星球表面 代入上式得 （2）在地球表面竖直起跳，根据运动学公式 在星球表面，重力加速度 同样根据 代入数据可得 12．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，我国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知空间站做圆周运动的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G。忽略地球自转的影响，求： (1)地球的质量M； (2)地球的第一宇宙速度v； (3)空间站绕地球运动的周期T。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对地球表面的物体，有 解得 （2）地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得 联立解得 （3）空间站绕地球运动，由万有引力提供向心力得 解得 13．(23-24高一下·山西吕梁·期末)中国嫦娥六号是人类首个从月球背面实施采样返回地球的探测器。嫦娥六号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器组成。轨道器和返回器组合体留在环月轨道飞行，着陆器和上升器组合体经过反推、减速、悬停、避障等阶段最终降落在月球背面艾特肯盆地。在距离月球表面高度为h时，着陆器和上升器组合体在大推力发动机的作用下处于悬停状态，已知悬停时发动机提供的推力为F，着陆器和上升器组合体的质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G（只考虑探测器受到月球的引力作用）。 (1)求月球的质量M； (2)若轨道器和返回器组合体在距离月球表面高度为H的圆轨道做匀速圆周运动，求运动的周期T； (3)若着陆器和上升器组合体完成采集月壤任务，能再次进入环绕月球表面做匀速圆周运动，求至少以多大速度v从月球表面发射该组合体。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）结合万有引力定律，对着陆器和上升器组合体受力分析可知            解得 （2）由万有引力提供向心力得 解得 （3）根据题意可知        解得 地 城 考点03 行星的运动 一、单选题 1．(24-25高一下·山西阳泉·期末)人类文明的进程离不开科学家们的不断探索，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量 B．卡文迪什用实验测出了万有引力常量G的数值 C．伽利略通过望远镜观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律 D．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，指出行星绕太阳的运动轨迹是椭圆 【答案】B 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但测出地球质量的是卡文迪什，故A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验测定了万有引力常量G的数值，故B正确； C．开普勒通过望远镜观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律，故C错误； D．开普勒通过第谷积累了观测数据，提出了行星绕太阳的运动轨迹是椭圆，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·山西大同·期末)物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想或方法是人类智慧的巨大财富，下列关于四幅图所涉及的知识叙述错误的是（　　） A．甲图，在理论上探究曲线运动的速度方向时，运用了“极限”思想 B．乙图，在探究向心力大小的表达式实验中，用到了“控制变量”法 C．丙图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运动的规律 D．丁图，伽利略通过理想斜面实验，得出了“机械能守恒”的结论 【答案】D 【详解】A．甲图，在轨迹曲线上的某一点A附近另取一点B，构成一段位移，当点B不断逼近点A，位移无限趋近于零时，该位移方向为点A处的切线方向，即速度方向。在理论上，这种分析运用了“极限”思想，A正确，不符合题意； B．乙图，在探究向心力大小的表达式实验中用到了控制变量法，通过改变小球的质量、速度和半径，观察向心力的变化，从而得出向心力的表达式，B正确，不符合题意； C．丙图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运动的规律，C正确，不符合题意； D．伽利略在研究力与运动关系时，通过理想斜面实验，发现小球从一斜面上某点由静止滑下，滑上另一斜面后，停止时与初始高度基本相同，但是并没有得出“机械能守恒”的结论，D错误，符合题意；故选D。 3．(24-25高一下·陕西汉中·期末)在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述中，正确的是（    ） A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动 B．卡文迪许进行了“月—地检验”实验，并测出了万有引力常量G C．牛顿在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，并将其推广到自然界中任何两个物体之间 D．冥王星是运用万有引力定律在“笔尖”上发现的行星 【答案】C 【详解】A．开普勒研究第谷数据后提出行星运动三定律，指出轨道为椭圆而非匀速圆周，故A错误； B．“月—地检验”由牛顿完成，卡文迪许测定了引力常量G，故B错误； C．牛顿基于开普勒定律，发现万有引力定律并推广至任何两物体之间，故C正确； D．海王星是理论预测发现的，冥王星为观测发现，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·陕西西安·期末)关于开普勒第三定律中的，下列说法正确的是（　　） A．与、均无关 B．随的增大而增大 C．随的减小而增大 D．对于地球绕太阳运动和月球绕地球运动，相同 【答案】A 【详解】ABC．根据开普勒第三定律可知，与轨道半长轴和周期无关，仅取决于中心天体的质量，故A正确，BC错误； D．地球绕太阳和月球绕地球的中心天体不同（太阳和地球），不同，故D错误。 故选A。 5．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从经过、到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率大于点的速率 C．从到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 【答案】C 【详解】A．绕同一中心天体转动的行星或卫星轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比相等，海王星绕太阳转动，月球绕地球转动，故海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，近日点行星运动速率大，故Q点的速率小于点的速率，故B错误； CD．根据对称性可知，与的时间相等，均为，由开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，即P到M的平均速率大于M到Q的平均速率，所以从P到M所用的时间小于，从M到Q所用时间大于，故C正确，D错误。 故选C。 6．(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)2024年6月2日上午6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地。鹊桥二号中继星于4月2日按计划进入周期为24小时环月椭圆“使命轨道”，为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持。如图所示，此次任务完成后，鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道，为后续月球探测任务提供服务。则下列说法正确的是（　　） A．图中椭圆轨道Ⅱ为“使命轨道” B．鹊桥二号由“使命轨道”调整到12小时环月椭圆轨道，需在P点加速 C．鹊桥二号在轨道Ⅰ上经过P点的加速度比在轨道Ⅱ上经过P点的加速度大 D．椭圆轨道Ⅰ的半长轴与椭圆轨道Ⅱ的半长轴之比为 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，轨道的半长轴越大，轨道对应运动的周期越大，“使命轨道”的周期大一些，可知图中椭圆轨道Ⅰ为“使命轨道”，故A错误； B．在轨道Ⅰ相对于轨道Ⅱ是高轨道，由高轨道变轨到低轨道，需要在切点位置减速，即鹊桥二号由“使命轨道”调整到12小时环月椭圆轨道，需在P点减速，故B错误； C．根据解得 可知，鹊桥二号在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律有 结合题中数据解得 故D正确。 故选D。 7．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．它们公转周期的平方与轨道半长轴的三次方之比都与太阳质量有关 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【详解】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行轨道的焦点上，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，火星和木星绕太阳运行速度的大小不相等，在近日点速度较大，在远日点速度较小，选项B错误；根据开普勒第三定律可知，它们公转周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相等，且都与太阳质量有关，选项C正确；根据开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积总相等，但是与木星与太阳连线扫过的面积不相等，选项D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $