专题02 抛体运动（期末真题分类汇编，陕晋青宁专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦抛体运动四大高频考点，精选晋陕宁等地期末试题，融合“簸扬糠秕”传统文化、神舟十九号出舱等科技情境及生活实践案例，题型涵盖选择、实验与解答，梯度适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|30+|平抛规律、运动合成、曲线运动性质、斜抛特性|以“亲子抛圈”“渡河问题”等情境考查概念辨析与规律应用| |实验题|1|平抛运动实验操作与数据处理|通过“打击金属片”实验题考查科学探究能力，强调实验规范| |解答题|9|平抛与斜面综合、运动合成多过程问题|结合传送带平抛、斜抛追及等复杂情境，突出模型建构与科学推理|

专题02 抛体运动 4大高频考点概览 考点01 平抛运动 考点02运动的合成与分解 考点03 曲线运动的认识 考点04斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动 一、单选题 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．BD 二、实验题 10．(1)AC (2)AB (3)1.6 三、解答题 11．(1)2:1 (2)0.5m 12．(1) (2)能，理由见解析 (3) 13．(1) (2) (3) 14．（1）；（2） 15．（1）8s；（2）100m/s；（3）480m。 地 城 考点02 运动的合成与分解 一、单选题 1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C 10．D 11．BC 12．AD 13．ABD 二、解答题 14．(1)2mg (2) (3) 15．(1) (2) 地 城 考点03 曲线运动的认识 一、单选题 1．A 2．B 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．A 11．C 12．C 13．A 14．BD 15．BC 地 城 考点04 斜抛运动 一、单选题 1．BC 二、解答题 2．(1)0.4s，0.8m (2)3m 3．(1)15m/s，20m (2)25m/s (3)100W 4．(1)30N (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 抛体运动 4大高频考点概览 考点01 平抛运动 考点02运动的合成与分解 考点03 曲线运动的认识 考点04斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动 一、单选题 1．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从释放到落地过程，米粒和糠秕做平抛运动 B．糠秕在空中运动的时间大于米粒的时间 C．落地时，糠秕的速率大于米粒的速率 D．从释放到落地的过程中，米粒位移较大 【答案】C 【详解】A．米粒和糠秕初速度为零，不做平抛运动，故A错误； B．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据，可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故B错误； C．由于两者运动时间相同，由可知竖直方向速度相等，由可知米粒质量较大，则水平加速度较小，由可知落地时，糠秕水平速度大，根据 可知落地时糠秕速度大，故C正确； D．从释放到落地的过程中，根据可知，落地时米粒水平位移较小，两者竖直位移相等，由可知位移较大的是糠秕，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)在饮料瓶侧壁的不同高度处开有A、B、C三个小孔，将饮料瓶装满水后竖直握住，水从三个小孔射出后做平抛运动，在空中形成的水柱如图甲所示，图乙为示意图。若、、分别表示水从小孔A、B、C射出时的初速度大小，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】水做平抛运动，设h为小孔距地面的高度，有 解得 所以 由于， 所以 故选A。 3．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图，两个相距3m的小球（看作质点），分别从同一高度的A、B处以的初速度同时水平抛出，都落在水平面上的O点，A、B、O三点共面。重力加速度大小取，不计空气阻力，则两球抛出时离水平面的高度为（　　） A．3m B．4m C．5m D．6m 【答案】C 【详解】两球在水平方向上做匀速直线运动，则两小球水平方向距离 竖直方向有 代入题中数据，解得 故选C。 4．(23-24高一下·山西吕梁·期末)如图所示为某幼儿园六一儿童节亲子抛圈套物游戏的示意图。大人与小孩在同一地点，水平抛出套圈套奖品。套圈游戏中，大人和小孩抛出圈的出手点高度均不变，且大人的出手点比小孩高，某次游戏中，小孩刚好套中A奖品，大人刚好套中B奖品，不计空气阻力，则（　　） A．大人小孩抛出的套圈在空中运动时间相同 B．大人抛出套圈时的初速度一定大于小孩抛出套圈时的初速度 C．若抛出套圈时的初速度不变，大人要想套中奖品A，只需后退适当距离 D．小孩在原地要想套中B奖品，他可以在初速度大小不变的条件下将套圈斜向下抛出 【答案】C 【详解】A．根据平抛运动规律有 解得 由于下落高度不同，则下落时间不同，故A错误； B．平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有 结合上述解得 由于下降高度与水平位移关系不确定，则初速度无法确定，故B错误； C．高度一定，大人抛出套圈时的初速度不变，结合上述可知，水平分位移一定，则大人想要套中奖品A，则大人应向后退适当距离，故C正确； D．小孩在原地要想套中B奖品，如果抛出套圈的初速度大小不变，斜向下抛出，则套圈的水平分速度将变小，竖直方向上由于具有了向下的初速度，套圈在空中的运动时间将减小，水平位移更小，不可能套中更远的B奖品，故D错误。 故选C。 5．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，从斜面底端正上方某高度处的A点，第一个小球以水平速度抛出，经过时间t1恰好垂直打在斜面上；第二个小球由静止释放，经过时间t2落到斜面底端，不计空气阻力，则时间t1和时间t2的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】第一个小球恰好垂直打在斜面上，有 设第一个小球打在斜面上时水平位移为，竖直方向的位移为，有 则 A点与斜面底端高度差为 根据动力学公式 时间t1和时间t2的比值为 故选D。 6．(23-24高一下·山西临汾翼城中学·期末)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验说明（　　） A．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．A、B项中所述都能说明 D．A、B项中所述都不能说明 【答案】A 【详解】在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明两球在竖直方向的运动是相同的，即说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　） A．a的飞行时间比b的长 B．b的飞行时间比c的长 C．a的水平初速度比b的大 D．b的水平初速度比c的小 【答案】C 【详解】AB．根据 平抛运动的时间 则知，b、c的高度相同，大于a的高度，可知a的飞行时间小于b的时间，b、c的运动时间相同，AB错误； C．a、b相比较，因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据 知，a的水平初速度大于b的水平初速度，C正确； D．b、c的运动时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，根据 知，b的初速度大于c的初速度，D错误。 故选C。 8．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（    ） A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点 【答案】C 【详解】钢球以飞出后落在长为的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，钢球做平抛运动分解位移： 解得： 若钢球恰好落在B点，则： 解得： 又因为，所以钢球以抛出，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间： 故C正确，ABD错误。 故选C． 9．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)（多选）如图所示，M、N两点位于同一水平线上，从M、N点分别沿同一水平方向抛出甲、乙两个质量相同的小球，速度分别为和，不计空气阻力，两球的运动轨迹在空中相交，则（　　） A．甲球先于乙球抛出，才能在空中相碰 B．两球同时抛出，才能在空中相碰 C．若两球不相碰，则在下落过程中，重力做功的平均功率不同 D．若两球不相碰，则在小球即将落地时，重力的瞬时功率相同 【答案】BD 【详解】AB．根据 解得 由于M、N两点位于同一水平线上，若两球相碰则下降的竖直高度相等，可知两球同时抛出，才能在空中相碰，A错误；B正确； C．根据 解得 可知，两球落地的时间相等，根据 可知，若两球不相碰，则在下落过程中，重力做功的平均功率相同，C错误； D．根据 ， 解得 可知，若两球不相碰，则在小球即将落地时，重力的瞬时功率相同，D正确。 故选BD。 二、实验题 10．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，观察到（　　）（多选，填正确选项前的字母） A．A、B两球同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)图乙是某同学“研究平抛运动的特点”实验。通过描点画出小球平抛的运动轨迹。为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（　　）（多选，填正确选项前的字母） A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 (3)该同学绘制了一条小球做平抛运动的轨迹，如图丙所示，其中O点为小球平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出小球做平抛运动的初速度______m/s。（已知当地的重力加速度为9.8m/s²） 【答案】(1)AC (2)AB (3)1.6 【详解】（1）A．A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B球是自由落体运动， 两球竖直方向运动情况相同，所以同时落地，故A正确； BC．不同的力击打弹簧金属片，A球平抛初速度不同，运动路线（平抛轨迹）不同；B球始终是自由落体，运动路线相同，故B错误，C正确； D．两球竖直方向均为自由落体，落地时间由高度决定，与击打力无关，落地时间间隔始终为0 ，故D错误。 故选AC。 （2）A．斜槽末端水平，才能保证小球做平抛运动，故A正确； B．每次由静止释放小球，能保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，故B正确； C．斜槽是否光滑不影响，只要每次初速度由静止释放保证相同即可 ，故C错误； D．记录位置不需要严格等距离下降，故D错误。 故选AB。 （3）对小球,竖直方向有 水平方向有 联立解得初速度 三、解答题 11．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)据报道，太阳系外发现了“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为2kg的物体在这个行星表面的重力约为32N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求： (1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (2)若在该行星上距行星表面8m高处，以0.5m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？ 【答案】(1)2:1 (2)0.5m 【详解】（1）该行星表面的重力加速度为 根据 可得可得 （2）水平方向x=v0t 竖直方向 解得x=0.5m 12．(24-25高一下·陕西汉中·期末)如图所示，一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）从倾角为的光滑斜面顶端A点由静止滑下，斜面高h=5m。物块滑至斜面底端B点后，立即进入一段平滑连接的粗糙水平轨道BC长度L=4m，动摩擦因数。水平轨道的末端C点连接一竖直放置的光滑半圆轨道，半径R=1m，重力加速度，不计空气阻力，，。 (1)求物块滑到斜面底端B点时的速度大小； (2)判断物块能否通过半圆轨道的最高点D，并说明理由； (3)若物块能通过D点，求其落地点到C点的水平距离，若不能，求物块在粗糙水平轨道BC上滑行的总距离。 【答案】(1) (2)能，理由见解析 (3) 【详解】（1）物块从A点到B点，由动能定理可得 解得 （2）假设物块能够通过最高点，物块由B运动到D的过程，由动能定理可得 解得 物块通过圆轨道最高点的最小速度满足 可得 因为，所以物块能通过最高点。 （3）物块从D点飞出后做平抛运动，竖直方向有 可得平抛运动的时间为 落地点到C点的水平距离为 13．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，倾角的斜面长为，通过平滑的小圆弧与水平直轨道连接，、为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于处、半径均为。右侧有一倾角的光滑斜面固定在水平地面上。一质量为，可视为质点的小物块从斜面顶端由静止释放，经轨道从处水平飞出后，恰能从点平行方向飞入斜面。小物块与斜面的动摩擦因数，与段摩擦不计，重力加速度取10m/s2，，，求： (1)小物块到达点时对轨道的压力大小； (2)点与点之间的距离； (3)若斜面上距离点的点下方有一段长度可调的粗糙部分，其调节范围为，与小物块间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分重叠，求小物块在段上运动的总路程与长度的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块从A至D，由动能定理得 在D点由牛顿第二定律 根据牛顿第三定律可知 因此 （2）物块从D至E，由动能定理得 在点有 物块从到做平抛运动，则，，， 得 （3）由（2）可得 若经过一次反弹恰能回到点，则有 解得 所以当时 当时，小物块冲不出点； 又，故小物块在斜面上多次往复运动，最终在点与弹簧最短处之间往复运动，由动能定理得 所以解得 14．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下顺时针匀速转动。现有质量为的煤块（可视为质点）由静止从传送带左端在传送带的作用下达到传送带的速度后从右端P点离开传送带做平抛运动，正好落入运煤车车厢中心处，已知煤块与传送带间的动摩擦因数，P点与运煤车底板间的竖直高度，与运煤车车厢底板中心处的水平距离，取。求： （1）传送带匀速转动的速度大小； （2）若传送带长为，煤块从传送带左端到落入车厢需要的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由平抛运动的规律可得， 代入数据解得， （2）煤块开始沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得 煤块与传送带共速时的位移为 煤块加速阶段所用时间为 煤块与传送带共速后，匀速运动到最右端所用时间为 则煤块从传送带左端到落入车厢需要的时间为 15．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图所示为投弹练习，飞机投弹时距地面高度以速度沿水平方向匀速飞行（炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零），飞机和投弹目标均视为质点，不计空气阻力。炸弹准确命中地面上的固定目标。（重力加速度g取）求： （1）炸弹从被投出到落地所用的时间； （2）炸弹击中目标前瞬间的速度大小； （3）飞机是从距目标水平距离多远时投弹的。 【答案】（1）8s；（2）100m/s；（3）480m。 【详解】（1）炸弹离开飞机后做平抛运动，竖直方向上有 代入数据解得 （2）炸弹落地时的竖直分速度 炸弹刚落地时的速度大小为 （3）飞机投弹时距目标的水平距离为 地 城 考点02 运动的合成与分解 一、单选题 1．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将M、A两点的速度分解，如图 根据沿杆方向速度大小处处相等，则有 解得 故选C。 2．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该人准备游泳过河去正对岸，则合速度方向垂直正对岸，根据速度的分解有解得，故选C。 3．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，两平行河岸的间距为d，水流速度v水大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度v静与垂直河岸方向的夹角为θ，船的实际速度v与河岸A的夹角也为θ，下列说法正确的是（　　） A．v与v静的关系为 B．小船渡河时间为 C．小船渡河位移为 D．v水与v的关系为 【答案】A 【详解】AD．把v、v静分别沿着河岸和垂直河岸分解，由运动的独立性原理可得， 联立，解得，，故A正确；D错误； C．由几何关系可得小船渡河的位移，故C错误； B．小船渡河的时间 联立，解得，故B错误。 故选A。 4．(24-25高一下·山西吕梁·期末)在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河流两岸平行且宽度为，某段时间河水流速恒为，救援艇在静水中的速率恒定，救援艇以最短位移渡河时，发生的位移大小为100m，，，下列说法正确的是（　　） A．救援艇在静水中的速率 B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为 C．救援艇最短渡河时间为15s D．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的60m处 【答案】A 【详解】A．当以最短位移渡河时，位移为，河宽，说明合速度方向与下游河岸夹角θ满足 故 此时船速 代入， 得 故A正确； B．由上述分析，船头与上游夹角为，而非，故B错误。 C．最短渡河时间发生在船头垂直河岸时，时间 而非15s，故C错误； D．船头垂直河岸时，渡河时间，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的位移 而非60m，D错误。 故选A。 5．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。救援队利用摩托艇将被困人员转移到安全地点。在某段时间内其两个分运动的规律为x=−6t−2t2，y=4t+0.05t2（t的单位是s，x、y的单位是m），xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（　　） A．摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动 B．摩托艇的运动是匀变速直线运动 C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 【答案】C 【详解】A．x方向位移方程为x=−6t−2t2，对应初速度v0x=−6m/s，加速度ax=−4m/s2。x方向为匀变速直线运动，故A错误； BCD．同理，y方向位移方程为y=4t+0.05t2，对应初速度v0y=4m/s，加速度ay=0.1m/s2，合运动的加速度 由于，即合加速度与合初速度不共线，则合运动为匀变速曲线运动，故C正确，BD错误。 故选C。 6．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图所示，汽车牵引跨过定滑轮的轻绳吊起物块，物块上升的速度大小保持不变，若某时刻轻绳与水平方向的夹角为，则此时汽车速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设此时汽车的速度为，则由关联速度知识 解得 故选A。 7．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)如图所示，竖直面内有一个半开口的“L”形光滑滑槽，轻杆两端分别连接小球A、B。初始时，轻杆竖直，由于微小的扰动，小球A竖直下滑，小球B水平向右滑动。当轻杆与竖直方向的夹角为60°时，小球A、B的速度大小的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将两球相对地面的速度沿杆、垂直杆方向正交分解，两球沿杆方向速度相同，则 故 故选C。 8．(24-25高一下·陕西汉中·期末)在没有起重机的年代，建筑工人可以利用如图所示的装置把建筑材料送到高处，则（　　） A．当绳与水平方向成时， B．当物块B匀速上升时，小车向左加速运动 C．当小车匀速向左运动时，绳对B的拉力大于B对绳的拉力 D．当小车匀速向左运动时，物块B向上加速运动 【答案】D 【详解】A．当绳与水平方向成时，将A的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则 选项A错误； B．当物块B匀速上升时，减小，则vA减小，即小车向左减速运动，选项B错误； C．绳对B的拉力与B对绳的拉力是相互作用力，总是等大反向，选项C错误； D．当小车匀速向左运动时，根据 减小，vB变大，即B加速上升，选项D正确。 故选D。 9．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)如图所示，质量为m的物体通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与汽车相连，汽车以速度 v向右做匀速直线运动，细绳与水平面间夹角为θ，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．物体的速度大小为 C．物体做加速运动且速度小于车的速度 D．绳子的拉力等于 mg 【答案】C 【详解】将汽车的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则物体的速度大小为 则当汽车以速度 v向右做匀速直线运动时，细绳与水平面间夹角θ减小，物体的速度变大，即物体做变加速运动，其速度小于车的速度，物体的加速度向上，处于超重状态，则绳子的拉力大于mg，故选项C正确，ABD错误。 故选C。 10．(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)如图甲所示是公园里常见的一种叫作“椭圆机”的健身器材，深受人们的喜爱。每边由、、三根连杆以及连杆上的踏板P组成。锻炼者的脚放到踏板P上，双手握住手柄，可通过手脚一起发力驱动装置转动起来，如图乙所示为“椭圆机”某一时刻所处状态，连杆与地面平行且与连杆的夹角为。该时刻连杆沿着竖直方向，正在顺时针转动，已知连杆的长度为，的长度为且其绕转动的角速度为，则此时连杆绕转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】连杆的长度为，的长度为则点的线速度 则点的线速度沿方向的分量为 则 该时刻连杆的角速度为 故选D。 11．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳跨过光滑定滑轮在另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，重力加速度为g。现将小环在与定滑轮顶部等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（　　） A．小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于mg B．小环到达B处时，重物上升的高度为（﹣1）d C．小环到达B处时，小环的速度与重物速度大小之比为 D．小环到达B处时，小环的速度与重物速度大小之比为 【答案】BC 【详解】A．小环释放后的极短时间内，其下落的速度v增大，绳与竖直杆间的夹角θ减小，故小环沿绳方向的速度 v1＝vcosθ 增大，即重物上升的速度增大，由此可知，小环释放后的极短时间内重物具有向上的加速度，绳中张力一定大于2mg，故A错误； B．小环到达B处时，绳与竖直杆间的夹角为45°，重物上升的高度 故B正确； CD．设小环在B处时的速度大小为v，其沿绳方向的分速度大小为 v1＝vcos45°＝v 由于小环沿绳方向的速度大小与重物上升的速度大小相等，所以小环在B处的速度大小与重物上升的速度大小的比值等于，故C正确，D错误。 故选BC。 12．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)（多选）如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R．轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则（     ） A．力F做的功等于系统机械能的增加量 B．在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量 C．当B环到达最高点时，其动能为零 D．B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB＝R/h 【答案】AD 【详解】因为恒力F做正功，系统的机械能增加，由功能关系可知，力F所做的功等于系统机械能的增加量，故A正确；由于恒力F做正功，A、B组成的系统机械能增加，则A环动能的增加量大于B环机械能的减少量，故B错误．当B环到达最高点时，A环的速度为零，动能为零，而B环的速度不为零，则动能不为零，故C错误．当PB线与圆轨道相切时，速度关系为：vB=vA，根据数学知识，故D正确．所以AD正确，BC错误． 13．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)（多选）如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h．当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则（　　） A．在该过程中，物块的运动是加速的 B．在该过程中，人对物块做的功为 C．在该过程中，人对物块做的功为 D．人前进x时，物块的运动速率为 【答案】ABD 【详解】A．将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示 在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，物块的速度为 根据题意可知，其夹角在减小，因此由上述式子可知物体的速度增大，即物体做加速运动，故A正确； BCD．当人从平台的边缘处向右匀速前进了x，此时物块的速度大小为 根据动能定理得故ABD正确，C错误。 故选ABD。 二、解答题 14．(24-25高一下·山西大同·期末)风洞实验，作为一种重要的空气动力学研究方法，广泛应用于各类工程领域。现有一实验小组利用风洞研究小球在恒定风力作用下的各种参数，简化为如下图，一质量为m的小球，以初速度从A点竖直向上抛出，同时其始终受到水平向右的风力作用，当小球通过B点时速率为，方向水平向右，全程只计重力与风力，重力加速度取g。求： (1)风力的大小； (2)小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比； (3)从A到B过程小球机械能的变化量。 【答案】(1)2mg (2) (3) 【详解】（1）小球水平方向做初速度为0的匀加速运动，在竖直方向做竖直上抛运动，设小球受到的风力大小为F，从A到B经历的时间为。建立水平方向为x轴，竖直方向为y轴的平面xOy坐标系，水平（x轴）方向，对于小球，根据牛顿第二定律有 据运动学公式有 其中 竖直（轴）方向，对于小球，据运动学公式有 其中 联立以上式子，解得风力大小 （2）由题可知，小球在A点所受合力做功的瞬时功率，即为重力做功的瞬时功率，大小为 同理，小球在点所受合力做功的瞬时功率，即为风力做功的瞬时功率，大小为 其中 故小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比为 （3）设从A到过程，小球的水平位移为，根据运动学公式有 加速度 解得 根据功能关系有 其中 解得从A到过程小球机械能的变化量 15．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)如图，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球。将小球从与O点等高的A点由静止释放，经一段时间后绳被拉直，绳被拉直前后，小球沿绳方向的速度变为0，垂直于绳方向的速度不变，此后小球以O为圆心在竖直平面内摆动。绳刚被拉直时与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)小球在绳被拉直后瞬间的速度大小； (2)小球摆到最低点时，绳对小球的拉力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示 小球由静止释放到绳刚被拉直，由动能定理，有 小球在绳被拉直后瞬间的速度为垂直于绳方向的分量，即 联立，解得 （2）小球摆到最低点，由动能定理，有 在最低点，有 联立，解得 地 城 考点03 曲线运动的认识 一、单选题 1．(24-25高一下·山西部分学校·期末)下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动属于变速运动 B．只受恒力的物体不可能做曲线运动 C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 【答案】A 【详解】A．匀速圆周运动中速度方向不断变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此属于变速运动，故A正确。 B．物体受恒力时，若初速度方向与力方向不共线，会做匀变速曲线运动（如平抛运动），故B错误。 C．若变力方向始终与速度方向共线，物体仍做直线运动（如变加速直线运动），故C错误。 D．匀速圆周运动的合力指向圆心，但非匀速圆周运动的合力存在切向分量，方向不指向圆心，故D错误。 故选A。 2．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】曲线运动合力指向轨迹凹侧，速度方向为轨迹的切线方向；且由于沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，则F的方向与速度方向夹角为锐角，故B符合题意。 故选B。 3．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A．图甲，一架飞机正在竖直面内沿图示轨迹向上爬升，此时飞机所受的合力可能是 B．图乙，是某同学绘制的一种静电场电场线的分布图，其符合客观事实 C．图丙，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 D．图丁，轻杆长为，小球过最高点的速度 【答案】A 【详解】A．一架飞机正在竖直面内沿图示轨迹向上爬升，此时飞机所受的合力应指向轨迹的凹侧，故可能是，故A正确； B．静电场的电场线不闭合，故B错误； C．和向心力类似，离心力是一种作用效果，糖水因为向心力提供不足做离心运动而被甩出去，故C错误； D．球过最高点时，杆可以提供支持力，故球过最高点的速度可以为0，故D错误。 故选A。 4．(24-25高一下·山西大同·期末)近期，我国生产的歼系列战机凭借实战中卓越的性能，火遍全球。如图所示，歼-20沿曲线MN向下俯冲，图中画出的有向线段表示歼-20在P点受到合力的四种示意图，以地面为零势能面，从M到N，其中正确的是（　　） A．若合力始终沿①方向，则飞机的动能与重力势能均增大 B．若合力始终沿②方向，则飞机的动能与机械能均减小 C．合力可能始终沿③方向（切线方向）且飞机的动能不断减小 D．合力可能始终沿④方向（竖直方向）且飞机的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．当合力始终沿①方向，合力方向与飞机的运动方向的夹角为锐角，飞机做加速运动，动能增大，由于飞机高度不断降低，其重力势能减小，A错误； B．当合力始终沿②方向，合力方向与飞机的运动方向的夹角为钝角，飞机做减速运动，动能减小，同时其高度降低，重力势能减小，故飞机的机械能减小，B正确； CD．当物体做曲线运动时，其所受合力方向与速度方向不共线，且合力指向运动轨迹的凹侧，故本题中飞机所受合力不可能沿③、④方向，CD错误。 故选B。 5．(24-25高一下·陕西汉中·期末)下列关于曲线运动的说法正确的是（    ） A．物体做曲线运动的路程可能等于位移大小 B．只受恒力的物体不可能做曲线运动 C．做匀速圆周运动的物体受到的合力不一定指向圆心 D．做平抛运动的物体在空中运动的水平位移大小与初速度和下落高度有关 【答案】D 【详解】A．曲线运动的路程为轨迹长度，位移为初末位置直线距离，路程必大于位移大小，故A错误； B．平抛运动的物体只受重力，其轨迹为抛物线，故B错误； C．匀速圆周运动的合力提供向心力，方向始终指向圆心，故C错误； D．平抛水平位移 其与初速度和下落高度均有关，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·山西运城·期末)一个物体在光滑水平面上运动，当物体运动到点时，受到向前偏左（沿着物体运动方向观测，下同）的合力作用，如图所示。到达点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。到达点时，合力的方向又突然改为向前偏右，物体最终到达点。则物体由点至点的运动轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体在O点受到向前偏左的合力F作用，则物体的加速度向前偏左，速度方向也向偏左方向改变，运动轨迹也偏左；物体在M点受到合力方向与运动方向相同，物体做直线运动；物体在N点受到向前偏右的合力作用，物体加速度向前偏右，速度方向向偏右方向改变，运动轨迹开始逐渐偏右，综上A符合题意。 故选A。 7．(24-25高一下·山西吕梁·期末)北京时间2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。已知空间站绕行地球一圈的时间大约为90分钟。以下说法正确的是（　　） A．神舟十九号飞船可通过点火加速与位于同轨道的空间站完成对接 B．航天员相对空间站静止时，二者均做匀变速曲线运动 C．神舟十九号飞船的发射速度小于第二宇宙速度 D．空间站的向心加速度小于地球上建筑物的向心加速度 【答案】C 【详解】A．神舟十九号飞船点火加速，将变轨到更高轨道，无法与位于同轨道的空间站完成对接，故A错误； B．航天员相对空间站静止时，依然绕地球做圆周运动，所受合外力指向地心，加速度方向不断变化，故不是匀变速曲线运动，故B错误； C．神舟十九号绕地球运行，并未脱离地球的引力，故发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，C正确； D．建筑物随地球运动的角速度与同步卫星相同，根据向心加速度公式可知，建筑物随地球运动的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，再根据万有引力提供向心力 可得 则r越大，a越小，同步卫星的加速度小于空间站的加速度，所以空间站的向心加速度大于地球上建筑物的向心加速度，D错误。 故选C。 8．(24-25高一下·山西吕梁·期末)某高一学习小组在空旷泥土地带，通过飞镖的运动来体会曲线运动的速度方向和轨迹曲线的关系，飞镖运动简化图如图所示。忽略空气阻力作用，下列关于飞镖的运动说法正确的是（　　） A．出手后飞镖的加速度是变化的 B．飞镖运动到最高点时速度为零 C．飞镖在不同的时间内速度变化量方向不同 D．飞镖落地插入泥土后的指向可表示落地瞬时的速度方向 【答案】D 【详解】A．忽略空气阻力，飞镖出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，A错误； B．飞镖飞到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，B错误； C．飞镖出手后只受重力，加速度方向恒定，在不同时间内速度变化量的方向与加速度方向相同，故C错误； D．飞镖落地插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向，D正确。 故选D。 9．(24-25高一下·陕西西安·期末)巴黎奥运会上，10米跳台跳水比赛中，中国运动员的207C（向后翻腾三周半抱膝）上演了“水花消失术”，惊艳世界。如图所示，运动员在空中运动的过程中头部的速度方向水平向右的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，运动员在空中运动的过程中头部的速度方向水平向右的位置如图所示 可知，运动员在空中运动的过程中速度方向水平向右的次数为2次。 故选B。 10．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，质点做减速曲线运动，运动中点的速度的方向和加速度的方向描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BD．质点做曲线运动时，速度方向为轨迹的切线方向，合外力的方向指向轨迹的凹侧，即加速度指向轨迹的凹侧，BD错误； CD．质点速度在减小，速度与加速度方向夹角大于90°，A正确，C错误。 故选A。 11．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（　　） A．5 rad/s B．10 rad/s C．50 rad/s D．100rad/s 【答案】C 【详解】设发球机射出网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成37°角斜抛运动,在水平方向有 竖直方向，根据速度-时间公式有 速度为 联立解得 故选C。 12．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)春耕季节农民常用抛洒种子的方式进行育苗，如图是同时抛出的、两粒种子在空中运动轨迹的示意图，其轨迹在同一平面内，点为抛出点，轨迹相交于P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．、两粒种子从点到P点的运动时间相等 B．、两粒种子在P点相遇 C．、两粒种子的速度变化率相等 D．种子在最高点时的速度大于种子b在最高点时的速度 【答案】C 【详解】A．两粒种子在空中做斜抛运动，根据对称性，可以将斜抛运动从轨迹最高点分成左右对称的两个平抛运动，根据 解得 由于种子左右对称的两个平抛运动竖直方向的分位移均大于种子左右对称的两个平抛运动竖直方向的分位移，可知，种子从点到P点的运动时间大于种子从点到P点的运动时间，故A错误； B．结合上述，种子从点到P点的运动时间大于种子从点到P点的运动时间，由于两粒种子同时抛出，则种子先到达P点，即、两粒种子不能够在P点相遇，故B错误； C．两粒种子在空中做斜抛运动，加速度为重力加速度，根据 可知，、两粒种子的速度变化率相等，故C正确； D．两粒种子在空中做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平方向上有 、两粒种子从点到P点的水平分位移相等，由于种子从点到P点的运动时间大于种子从点到P点的运动时间，则种子的水平分速度小于种子的水平分速度，即种子在最高点时的速度小于种子b在最高点时的速度，故D错误。 故选C。 13．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（　　） A．乙炮弹比甲先发射 B．两炮弹击中目标时速度方向相同 C．两炮弹在各自轨迹最高点的速度均为0 D．乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度 【答案】A 【详解】A．斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速度为，则上升的最大高度为 由图可知，乙炮弹上升的高度大于甲炮弹上升的高度，则飞行时间则 即乙炮弹比甲先发射，A正确； B．发射速率 因为发射速率相等，所以 发射速度与水平方向夹角 不相同，即方向不同，由对称性，两炮弹击中目标时速度方向不同，B错误； C．两炮弹在各自轨迹最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，C错误； D．两炮弹在轨迹最高点速度为水平速度，由上述分析可知，乙炮弹在轨迹最高点的速度小于甲炮弹在轨迹最高点的速度，D错误。 故选A。 14．(24-25高一下·山西部分学校·期末)（多选）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 【答案】BD 【详解】A B．飞镖1水平方向的速度大小 竖直方向的初速度大小 在竖直方向从离手的位置到最高点的高度和时间分别为， 飞镖1飞行过程中离地面的最大高度H=3.2m+1.8m=5.0m ，故A错误、B正确； CD．飞镖1从最高点到P点做平抛运动，下落时间 设飞镖1下落到P点时与水平方向的夹角为α，满足 飞镖2做平抛运动的时间 设飞镖2下落到P点时与水平方向的夹角α，满足 重力的功率为 飞镖1、2下降的时间之比为5：3；所以功率之比为5：3，根据，可得动能之比为25：9，故C错误、D正确。 故选BD。 15．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)（多选）如图所示的喷泉是校园一美景，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可调节。某兴趣小组为研究某次喷泉的水柱运动规律，测量出其中一个喷头将水柱斜向上喷出，喷射的最远水平距离为12m，最大高度为20m（喷头略高于水面，但喷头高度忽略不计，重力加速度，忽略空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．水柱在空中的运动时间为2s B．水柱在空中的运动时间为4s C．水柱到达最高点时的速度大小为3m/s D．增大喷头与水平面的夹角，喷射的水平射程一定增大 【答案】BC 【详解】A．把水柱的运动看成小球做斜抛，如图所示 设初速度为，与水平方向成角，在空中的运动时间为 竖直方向，由 有 由 有 解得，A错误； B．由前面分析知B正确； C．水平方向，由 有 解得最高点时的速度，C正确； D．综合前面的式子得 解得，知当时，最大，D错误。 故选BC。 地 城 考点04 斜抛运动 一、单选题 1．(24-25高一下·山西运城·期末)（多选）取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动方向的“飞镖”。如图所示，在空旷的水平地面上，小明从同一抛出点先后两次以不同的投射角，将飞镖斜向上抛出，每次抛出的速度大小相等，第一次飞镖落在点，第二次落在点，两次的运动轨迹在同一竖直面内，其中，忽略空气阻力，则（　　） A．两次飞镖落地时速度相同 B．第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度 C．两次运动过程中飞镖的动能增加量相同 D．两次飞镖落地时重力的瞬时功率相同 【答案】BC 【详解】A．飞镖在空中运动，忽略空气阻力，机械能守恒，两次初速度相同，下降高度相同，故落地速度大小相同，但由题知方向不同，故A错误； B．飞镖运动过程中，速度最小时处于轨迹的最高点，此时的速度为水平分速度，做出两次抛飞镖运动的抛物线运动轨迹如图所示 由图可知第一次在空中上升的最大高度小，则在空中运动的时间短，又第一次运动的水平位移大，可知第一次抛飞镖的水平速度大，即第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度，故B正确； C．两次飞镖初速度和落地速度大小相同，即两次初末动能相同，则动能增加量相同，故C正确； D．两次飞镖落地速度大小相同，有， 又因为α<β，得，故D错误。 故选BC。 二、解答题 2．(24-25高一下·陕西汉中·期末)如图所示，某同学在距地面h=1m处以初速度，仰角斜向上抛出一个物体。已知重力加速度，空气阻力不计，。求： (1)物体上升过程所用的时间及上升的最大高度。 (2)物体落地时的水平位移x。 【答案】(1)0.4s，0.8m (2)3m 【详解】（1）物体做斜抛运动，将其初速度分解到水平方向和竖直方向，则有， 物体在竖直方向做竖直上抛运动，则上升过程所用时间 上升最大高度 （2）物体从最高点到落地的竖直位移 物体下落过程可看作平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有 解得物体从最高点到落地所用时间 物体在水平方向做匀速直线运动，则落地时的水平位移 3．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图甲是我国流传了2000多年的传统体育运动——蹴鞠，足球运动起源于蹴鞠。如图乙所示，某次蹴鞠运动中，小王将静止的质量为0.5kg的鞠从地面上A点踢出，鞠在空中做斜抛运动，最后落在距A点60m处地面上的C点。发鞠的同时，小李从距C点32m的B点向C点从静止开始做匀加速直线运动，其加速度大小为。若鞠落在C点时恰好被小李追上，运动员和鞠均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： (1)鞠在空中运动过程中的最小速度和鞠上升的最大高度； (2)鞠从A点被踢出时的速度大小； (3)鞠落地瞬间重力做功的瞬时功率。 【答案】(1)15m/s，20m (2)25m/s (3)100W 【详解】（1）小李从B点开始做匀加速直线运动到C点时间为t，满足 则从B到C的时间 可知鞠在空中运动过程中的时间为t=4s；则鞠在空中运动过程中的最小速度为水平速度 上升的最大高度 （2）鞠从A点被踢出时的速度竖直速度大小 则速度大小为 （3）落地时重力的瞬时功率 4．(23-24高一下·山西吕梁·期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径m，下端恰好与光滑水平面OA平滑连接，质量为kg的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从A点冲上倾角为的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动s到达B点，然后从B点冲出斜面。（，，重力加速度取m/s2）求： (1)铁球运动到圆弧轨道最底端时对轨道压力的大小； (2)斜面AB的长度； (3)在B点左侧1.6m处竖直放置一足够大的挡板，铁球与挡板碰撞时速度的大小。 【答案】(1)30N (2) (3) 【详解】（1）根据题意，设铁球运动到圆弧轨道最底端时速度的大小为，铁球从圆弧轨道顶端滑到轨道底端，根据机械能守恒定律得 解得 在最底端有 解得 由牛顿第三定律知，铁球对轨道的压力大小 （2）设铁球在斜面上的加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 由运动学规律得铁球运动到点的速度 斜面的长度 （3）将铁球在点的速度沿着水平和竖直方向分解有 ， 从B抛出到与挡板碰撞时间内，铁球在水平方向 解得 t=0.4s 竖直方向上，以竖直向下为正方向，    则铁球与挡板碰撞时的速度大小 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 抛体运动 4大高频考点概览 考点01 平抛运动 考点02运动的合成与分解 考点03 曲线运动的认识 考点04斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动 一、单选题 1．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从释放到落地过程，米粒和糠秕做平抛运动 B．糠秕在空中运动的时间大于米粒的时间 C．落地时，糠秕的速率大于米粒的速率 D．从释放到落地的过程中，米粒位移较大 2．(24-25高一下·陕西西安临潼区华清中学·期末)在饮料瓶侧壁的不同高度处开有A、B、C三个小孔，将饮料瓶装满水后竖直握住，水从三个小孔射出后做平抛运动，在空中形成的水柱如图甲所示，图乙为示意图。若、、分别表示水从小孔A、B、C射出时的初速度大小，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图，两个相距3m的小球（看作质点），分别从同一高度的A、B处以的初速度同时水平抛出，都落在水平面上的O点，A、B、O三点共面。重力加速度大小取，不计空气阻力，则两球抛出时离水平面的高度为（　　） A．3m B．4m C．5m D．6m 4．(23-24高一下·山西吕梁·期末)如图所示为某幼儿园六一儿童节亲子抛圈套物游戏的示意图。大人与小孩在同一地点，水平抛出套圈套奖品。套圈游戏中，大人和小孩抛出圈的出手点高度均不变，且大人的出手点比小孩高，某次游戏中，小孩刚好套中A奖品，大人刚好套中B奖品，不计空气阻力，则（　　） A．大人小孩抛出的套圈在空中运动时间相同 B．大人抛出套圈时的初速度一定大于小孩抛出套圈时的初速度 C．若抛出套圈时的初速度不变，大人要想套中奖品A，只需后退适当距离 D．小孩在原地要想套中B奖品，他可以在初速度大小不变的条件下将套圈斜向下抛出 5．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，从斜面底端正上方某高度处的A点，第一个小球以水平速度抛出，经过时间t1恰好垂直打在斜面上；第二个小球由静止释放，经过时间t2落到斜面底端，不计空气阻力，则时间t1和时间t2的比值为（　　） A． B． C． D． 6．(23-24高一下·山西临汾翼城中学·期末)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验说明（　　） A．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 B．做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 C．A、B项中所述都能说明 D．A、B项中所述都不能说明 7．(24-25高一下·陕西榆林榆林实验中学·期末)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（　　） A．a的飞行时间比b的长 B．b的飞行时间比c的长 C．a的水平初速度比b的大 D．b的水平初速度比c的小 8．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（    ） A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点 9．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)（多选）如图所示，M、N两点位于同一水平线上，从M、N点分别沿同一水平方向抛出甲、乙两个质量相同的小球，速度分别为和，不计空气阻力，两球的运动轨迹在空中相交，则（　　） A．甲球先于乙球抛出，才能在空中相碰 B．两球同时抛出，才能在空中相碰 C．若两球不相碰，则在下落过程中，重力做功的平均功率不同 D．若两球不相碰，则在小球即将落地时，重力的瞬时功率相同 二、实验题 10．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，观察到（　　）（多选，填正确选项前的字母） A．A、B两球同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)图乙是某同学“研究平抛运动的特点”实验。通过描点画出小球平抛的运动轨迹。为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（　　）（多选，填正确选项前的字母） A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 (3)该同学绘制了一条小球做平抛运动的轨迹，如图丙所示，其中O点为小球平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出小球做平抛运动的初速度______m/s。（已知当地的重力加速度为9.8m/s²） 三、解答题 11．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)据报道，太阳系外发现了“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为2kg的物体在这个行星表面的重力约为32N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求： (1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (2)若在该行星上距行星表面8m高处，以0.5m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？ 12．(24-25高一下·陕西汉中·期末)如图所示，一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）从倾角为的光滑斜面顶端A点由静止滑下，斜面高h=5m。物块滑至斜面底端B点后，立即进入一段平滑连接的粗糙水平轨道BC长度L=4m，动摩擦因数。水平轨道的末端C点连接一竖直放置的光滑半圆轨道，半径R=1m，重力加速度，不计空气阻力，，。 (1)求物块滑到斜面底端B点时的速度大小； (2)判断物块能否通过半圆轨道的最高点D，并说明理由； (3)若物块能通过D点，求其落地点到C点的水平距离，若不能，求物块在粗糙水平轨道BC上滑行的总距离。 13．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，倾角的斜面长为，通过平滑的小圆弧与水平直轨道连接，、为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于处、半径均为。右侧有一倾角的光滑斜面固定在水平地面上。一质量为，可视为质点的小物块从斜面顶端由静止释放，经轨道从处水平飞出后，恰能从点平行方向飞入斜面。小物块与斜面的动摩擦因数，与段摩擦不计，重力加速度取10m/s2，，，求： (1)小物块到达点时对轨道的压力大小； (2)点与点之间的距离； (3)若斜面上距离点的点下方有一段长度可调的粗糙部分，其调节范围为，与小物块间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分重叠，求小物块在段上运动的总路程与长度的关系式。 14．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下顺时针匀速转动。现有质量为的煤块（可视为质点）由静止从传送带左端在传送带的作用下达到传送带的速度后从右端P点离开传送带做平抛运动，正好落入运煤车车厢中心处，已知煤块与传送带间的动摩擦因数，P点与运煤车底板间的竖直高度，与运煤车车厢底板中心处的水平距离，取。求： （1）传送带匀速转动的速度大小； （2）若传送带长为，煤块从传送带左端到落入车厢需要的时间。 15．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图所示为投弹练习，飞机投弹时距地面高度以速度沿水平方向匀速飞行（炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零），飞机和投弹目标均视为质点，不计空气阻力。炸弹准确命中地面上的固定目标。（重力加速度g取）求： （1）炸弹从被投出到落地所用的时间； （2）炸弹击中目标前瞬间的速度大小； （3）飞机是从距目标水平距离多远时投弹的。 地 城 考点02 运动的合成与分解 一、单选题 1．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·山西运城·期末)如图所示，两平行河岸的间距为d，水流速度v水大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度v静与垂直河岸方向的夹角为θ，船的实际速度v与河岸A的夹角也为θ，下列说法正确的是（　　） A．v与v静的关系为 B．小船渡河时间为 C．小船渡河位移为 D．v水与v的关系为 4．(24-25高一下·山西吕梁·期末)在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河流两岸平行且宽度为，某段时间河水流速恒为，救援艇在静水中的速率恒定，救援艇以最短位移渡河时，发生的位移大小为100m，，，下列说法正确的是（　　） A．救援艇在静水中的速率 B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为 C．救援艇最短渡河时间为15s D．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的60m处 5．(24-25高一下·山西山西现代双语学校·期末)洪涝灾害给百姓的生命财产安全造成巨大威胁。救援队利用摩托艇将被困人员转移到安全地点。在某段时间内其两个分运动的规律为x=−6t−2t2，y=4t+0.05t2（t的单位是s，x、y的单位是m），xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（　　） A．摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动 B．摩托艇的运动是匀变速直线运动 C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 6．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)如图所示，汽车牵引跨过定滑轮的轻绳吊起物块，物块上升的速度大小保持不变，若某时刻轻绳与水平方向的夹角为，则此时汽车速度的大小为（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)如图所示，竖直面内有一个半开口的“L”形光滑滑槽，轻杆两端分别连接小球A、B。初始时，轻杆竖直，由于微小的扰动，小球A竖直下滑，小球B水平向右滑动。当轻杆与竖直方向的夹角为60°时，小球A、B的速度大小的比值为（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·陕西汉中·期末)在没有起重机的年代，建筑工人可以利用如图所示的装置把建筑材料送到高处，则（　　） A．当绳与水平方向成时， B．当物块B匀速上升时，小车向左加速运动 C．当小车匀速向左运动时，绳对B的拉力大于B对绳的拉力 D．当小车匀速向左运动时，物块B向上加速运动 9．(24-25高一下·山西朔州怀仁大地学校·期末)如图所示，质量为m的物体通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与汽车相连，汽车以速度 v向右做匀速直线运动，细绳与水平面间夹角为θ，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．物体的速度大小为 C．物体做加速运动且速度小于车的速度 D．绳子的拉力等于 mg 10．(23-24高一下·山西长治上党联盟·期末)如图甲所示是公园里常见的一种叫作“椭圆机”的健身器材，深受人们的喜爱。每边由、、三根连杆以及连杆上的踏板P组成。锻炼者的脚放到踏板P上，双手握住手柄，可通过手脚一起发力驱动装置转动起来，如图乙所示为“椭圆机”某一时刻所处状态，连杆与地面平行且与连杆的夹角为。该时刻连杆沿着竖直方向，正在顺时针转动，已知连杆的长度为，的长度为且其绕转动的角速度为，则此时连杆绕转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 11．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳跨过光滑定滑轮在另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，重力加速度为g。现将小环在与定滑轮顶部等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（　　） A．小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于mg B．小环到达B处时，重物上升的高度为（﹣1）d C．小环到达B处时，小环的速度与重物速度大小之比为 D．小环到达B处时，小环的速度与重物速度大小之比为 12．(23-24高一下·山西太原第五中学·期末)（多选）如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R．轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则（     ） A．力F做的功等于系统机械能的增加量 B．在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量 C．当B环到达最高点时，其动能为零 D．B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB＝R/h 13．(23-24高一下·陕西延安第一中学·期末)（多选）如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h．当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则（　　） A．在该过程中，物块的运动是加速的 B．在该过程中，人对物块做的功为 C．在该过程中，人对物块做的功为 D．人前进x时，物块的运动速率为 二、解答题 14．(24-25高一下·山西大同·期末)风洞实验，作为一种重要的空气动力学研究方法，广泛应用于各类工程领域。现有一实验小组利用风洞研究小球在恒定风力作用下的各种参数，简化为如下图，一质量为m的小球，以初速度从A点竖直向上抛出，同时其始终受到水平向右的风力作用，当小球通过B点时速率为，方向水平向右，全程只计重力与风力，重力加速度取g。求： (1)风力的大小； (2)小球在A、B两点所受合力做功的瞬时功率大小之比； (3)从A到B过程小球机械能的变化量。 15．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)如图，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球。将小球从与O点等高的A点由静止释放，经一段时间后绳被拉直，绳被拉直前后，小球沿绳方向的速度变为0，垂直于绳方向的速度不变，此后小球以O为圆心在竖直平面内摆动。绳刚被拉直时与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)小球在绳被拉直后瞬间的速度大小； (2)小球摆到最低点时，绳对小球的拉力大小。 地 城 考点03 曲线运动的认识 一、单选题 1．(24-25高一下·山西部分学校·期末)下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动属于变速运动 B．只受恒力的物体不可能做曲线运动 C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 2．(24-25高一下·陕西西安中学·期末)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A．图甲，一架飞机正在竖直面内沿图示轨迹向上爬升，此时飞机所受的合力可能是 B．图乙，是某同学绘制的一种静电场电场线的分布图，其符合客观事实 C．图丙，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 D．图丁，轻杆长为，小球过最高点的速度 4．(24-25高一下·山西大同·期末)近期，我国生产的歼系列战机凭借实战中卓越的性能，火遍全球。如图所示，歼-20沿曲线MN向下俯冲，图中画出的有向线段表示歼-20在P点受到合力的四种示意图，以地面为零势能面，从M到N，其中正确的是（　　） A．若合力始终沿①方向，则飞机的动能与重力势能均增大 B．若合力始终沿②方向，则飞机的动能与机械能均减小 C．合力可能始终沿③方向（切线方向）且飞机的动能不断减小 D．合力可能始终沿④方向（竖直方向）且飞机的机械能守恒 5．(24-25高一下·陕西汉中·期末)下列关于曲线运动的说法正确的是（    ） A．物体做曲线运动的路程可能等于位移大小 B．只受恒力的物体不可能做曲线运动 C．做匀速圆周运动的物体受到的合力不一定指向圆心 D．做平抛运动的物体在空中运动的水平位移大小与初速度和下落高度有关 6．(24-25高一下·山西运城·期末)一个物体在光滑水平面上运动，当物体运动到点时，受到向前偏左（沿着物体运动方向观测，下同）的合力作用，如图所示。到达点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。到达点时，合力的方向又突然改为向前偏右，物体最终到达点。则物体由点至点的运动轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·山西吕梁·期末)北京时间2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。已知空间站绕行地球一圈的时间大约为90分钟。以下说法正确的是（　　） A．神舟十九号飞船可通过点火加速与位于同轨道的空间站完成对接 B．航天员相对空间站静止时，二者均做匀变速曲线运动 C．神舟十九号飞船的发射速度小于第二宇宙速度 D．空间站的向心加速度小于地球上建筑物的向心加速度 8．(24-25高一下·山西吕梁·期末)某高一学习小组在空旷泥土地带，通过飞镖的运动来体会曲线运动的速度方向和轨迹曲线的关系，飞镖运动简化图如图所示。忽略空气阻力作用，下列关于飞镖的运动说法正确的是（　　） A．出手后飞镖的加速度是变化的 B．飞镖运动到最高点时速度为零 C．飞镖在不同的时间内速度变化量方向不同 D．飞镖落地插入泥土后的指向可表示落地瞬时的速度方向 9．(24-25高一下·陕西西安·期末)巴黎奥运会上，10米跳台跳水比赛中，中国运动员的207C（向后翻腾三周半抱膝）上演了“水花消失术”，惊艳世界。如图所示，运动员在空中运动的过程中头部的速度方向水平向右的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)如图所示，质点做减速曲线运动，运动中点的速度的方向和加速度的方向描述正确的是（　　） A． B． C． D． 11．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（　　） A．5 rad/s B．10 rad/s C．50 rad/s D．100rad/s 12．(24-25高一下·陕西安康汉滨区七校联考·期末)春耕季节农民常用抛洒种子的方式进行育苗，如图是同时抛出的、两粒种子在空中运动轨迹的示意图，其轨迹在同一平面内，点为抛出点，轨迹相交于P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．、两粒种子从点到P点的运动时间相等 B．、两粒种子在P点相遇 C．、两粒种子的速度变化率相等 D．种子在最高点时的速度大于种子b在最高点时的速度 13．(24-25高一下·山西晋中平遥县第二中学校·期末)军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（　　） A．乙炮弹比甲先发射 B．两炮弹击中目标时速度方向相同 C．两炮弹在各自轨迹最高点的速度均为0 D．乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度 14．(24-25高一下·山西部分学校·期末)（多选）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 15．(24-25高一下·陕西渭南韩城·期末)（多选）如图所示的喷泉是校园一美景，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可调节。某兴趣小组为研究某次喷泉的水柱运动规律，测量出其中一个喷头将水柱斜向上喷出，喷射的最远水平距离为12m，最大高度为20m（喷头略高于水面，但喷头高度忽略不计，重力加速度，忽略空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．水柱在空中的运动时间为2s B．水柱在空中的运动时间为4s C．水柱到达最高点时的速度大小为3m/s D．增大喷头与水平面的夹角，喷射的水平射程一定增大 地 城 考点04 斜抛运动 一、单选题 1．(24-25高一下·山西运城·期末)（多选）取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动方向的“飞镖”。如图所示，在空旷的水平地面上，小明从同一抛出点先后两次以不同的投射角，将飞镖斜向上抛出，每次抛出的速度大小相等，第一次飞镖落在点，第二次落在点，两次的运动轨迹在同一竖直面内，其中，忽略空气阻力，则（　　） A．两次飞镖落地时速度相同 B．第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度 C．两次运动过程中飞镖的动能增加量相同 D．两次飞镖落地时重力的瞬时功率相同 二、解答题 2．(24-25高一下·陕西汉中·期末)如图所示，某同学在距地面h=1m处以初速度，仰角斜向上抛出一个物体。已知重力加速度，空气阻力不计，。求： (1)物体上升过程所用的时间及上升的最大高度。 (2)物体落地时的水平位移x。 3．(24-25高一下·山西吕梁·期末)如图甲是我国流传了2000多年的传统体育运动——蹴鞠，足球运动起源于蹴鞠。如图乙所示，某次蹴鞠运动中，小王将静止的质量为0.5kg的鞠从地面上A点踢出，鞠在空中做斜抛运动，最后落在距A点60m处地面上的C点。发鞠的同时，小李从距C点32m的B点向C点从静止开始做匀加速直线运动，其加速度大小为。若鞠落在C点时恰好被小李追上，运动员和鞠均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： (1)鞠在空中运动过程中的最小速度和鞠上升的最大高度； (2)鞠从A点被踢出时的速度大小； (3)鞠落地瞬间重力做功的瞬时功率。 4．(23-24高一下·山西吕梁·期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径m，下端恰好与光滑水平面OA平滑连接，质量为kg的铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释放，后从A点冲上倾角为的光滑斜面且无机械能损失，铁球在斜面上运动s到达B点，然后从B点冲出斜面。（，，重力加速度取m/s2）求： (1)铁球运动到圆弧轨道最底端时对轨道压力的大小； (2)斜面AB的长度； (3)在B点左侧1.6m处竖直放置一足够大的挡板，铁球与挡板碰撞时速度的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $