2026年河南省安阳市中考二模考试数学

2026年九年级学情调研（二) 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 量 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家.正数和负数表示具有相反意义的量，若 零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作 铷 A.6℃ B.-6C C.0C D.12℃ 2.如图，这个几何体的主视图是 啟 主视方向 (第2题) ☒ 3. 我国在新能源电池技术领域持续创新，某新型固态电池中某电解质离子的直径为 0.0000000041米，将数据“0.0000000041”用科学记数法表示为 郑 A.4.1×109 B.4.1×108 C.41×10-8 D.0.41×109 4.下列计算正确的是 杯 A.2ab-b=2a B.(-2a2)3=-6a6 C.(-a)a=a D.(a+b)2=a2+b2 5.如图，光从真空射入某种介质，入射角为a,折射角为B, 且a=60°，B=26°，则∠AOB的度数为 細 A.136° B.142° C.144° D.146° B 6.下列调查中，适合采用全面调查的是 (第5题) A.调查某个班级学生的身高情况 B.调查某型号汽车的碰撞成绩 C.调查央视春节联欢晚会的收视率 D.调查全国九年级学生的视力情况 7.如图，杆秤是中国传统的计量工具.已知称钩到提纽的水平距离是5c,秤砣质量 是0.5kg.用杆秤称苹果，当秤砣与提纽的水平距离 提纽 为20cm时，杆秤左右平衡，此时苹果质量是 秤钩 A.Ikg B.2kg C.3kg D.4kg 秤砣 (第7题) 九年级数学第1页共6页 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,且∠BAD=110°，则∠BOD的度数是 A.70° B.110° C.1359 D.140° 9.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D均在网格线的交点 上，点O是AD与BC的交点，则OA的长为 A.2 B.5 C. 15 D. 16 7 D A B A B A (第8题) (第9题) (第10题) 10.两个直角三角形在平面直角坐标系xOy中如图摆放，等腰直角三角形OAB的直角 边OA,OB分别在x轴、y轴上，直角三角形ABC的直角顶点C的纵坐标为5， ∠BAC=60°.若将△ABC绕原点O逆时针旋转，每次旋转60°，则旋转2026次后 点C的对应点C的坐标为 A.(-5,5V3)B.(0,-10) C.(0,10) D.(-5V3,5) 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.请写出一个只含字母a,b,系数为2且次数为3的单项式： 12.二元一次方程组 〔x+2y=1山的解是 2x-y=7 13.某次排球垫球项目训练中，甲、乙两名同学10次垫球的平均成绩均为35个，数据 统计如图，则该项目成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)· A垫球数量/个 50 40 乙◆ 30 20 10 012345678910垫球次数/次 (第13题) 九年级数学第2页共6页 14.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠A=60°，以点B为圆 心，一定长度为半径画弧与AD,CD分别相切于点G, G H,与AB,BC分别相交于点E,F,则阴影部分的面积 A 为 15.定义：连接三角形的一个顶点及对边上一点，能将三 B (第14题) 角形分成两个等腰三角形的线段叫做“双分线”.在 Rt△ABC中，∠C-90°，AC-1,若它的双分线长度为√2，则BC的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(10分)（1)计算：-2-(V5)2+(1-5)°；(2)化简：(m-2)2-m(m+3). 17.(9分)人工智能作为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力，正深刻改变着社 会生产生活方式，也为教育创新发展带来了新机遇.某校人工智能社团引入A智 能导学系统，通过智能辅导、精准练习、即时反馈等方式提升学生学习效率.一段 时间后，分别从参加该社团的七、八年级中随机抽取10名学生进行测试，并将测试 数据（10分为满分，不低于8分为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息如下： 七年级测试数据扇形统计图 八年级测试数据条形统计图 个人数 17减 6分 M0分 0% 9分 2 20% 8分 50% 6分 7分8分9分10分成绩 七、八年级测试数据统计表 统计量 平均数/分 中位数/分 众数/分 优秀率 七年级 a 6 P 80% 八年级 8.1 6 70% (1)a= b= ,C= (2)结合上表中的统计量，你认为哪个年级的测试结果更好？请说明理由： 18.(9分)如图：在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E是AB的中点. (1)请用无刻度的直尺和圆规，在AC上作一 点F,使得∠DEF=∠B(保留作图痕迹， 不写作法)· ⊙ (2)求证：四边形CDEF是平行四边形 九年级数学第3页共6页 19.(9分)“红旗渠就是纪念碑”.某数学兴趣小组开展了以“测量丰碑高度，弘 扬红旗渠精神”为主题的实践活动.如图，小红在水平地面上点H处放置一个 平面镜，然后沿AH方向行至C点处，此时从镜子中正好看到纪念碑的顶端B （∠DHC=∠BHA)，经测量得到小红眼睛与地面的距离CD=1.5m,小红与镜子的 水平距离CH=3m,用高度为1.5m的测角仪在点D处测得纪念碑项端点B的仰角为 23.5°.已知点A,H,C在同一直线上，求纪念碑AB的高度（结果精确到1m.参 考数据：sin23.5≈0.40，c0s23.5≈0.92，tan23.5≈0.43). 235 20.(9分)如图，一次函数y=x+3与反比例函数y=二的图象交于点A(-4,m). X (1)求反比例函数的解析式 (2).已知点P(a,a)在第一象限，过点P作平行于x轴的直线交直线y=x+3于点B, 过点P作平行于y轴的直线交反比例函数y=的图象于点C ①当a=4时，线段PB与PC有何数量关系，通过计算说明理由， ②若PB<PC,结合函数图象，请直接写出a的取值范围 y不 21.(9分)中国文字博物馆是我国首座以文字为主题的博物馆小明跟团参观中国文字 博物馆时，在文创商店购买青铜小摆件和甲骨文书签，已知每个青铜小摆件比每个 甲骨文书签贵5元，若分别用200元购买青铜小摆件，用160元购买甲骨文书签， 得到的青铜小摆件与甲骨文书签的数量相同. (1)求青铜小摆件与甲骨文书签的单价. (2)若该旅行团游客团购青铜小摆件和甲骨文书签共30个（其中青铜小摆件不超 过15个)，可以享受团购优惠价，优惠方案如下： 方案一：青铜小摆件打八折，甲骨文书签半价； 方案二：购买一个青铜小摆件送一个甲骨文书签 请根据以上方案，说明选择哪种方案购买文创产品更合算. 22.(10分)投篮时，篮球的运动路线直接影响篮球能否入筐.如图1，某同学在练习 投篮动作，并尝试运用数学知识探究如何实现精准投篮。 M 0 Nx 数学抽象 图1 图2 理想状态下可以将篮球的运动路线抽象成抛物线，如图2，出手点为 P,其顶点为M,球架底端记为N,以P正下方地面上的点O为坐标 原点，ON所在的直线为x轴，OP所在的直线为y轴，建立平面直角 坐标系. 该同学某次投篮时，篮球出手点距地面2.15米，篮球在空中的最高点 数据收集 距离地面3.75米，最高点到出手点的水平距离为4米，篮筐中心距地 面3.05米，出手点与篮筐中心的水平距离为7米 (1)求这条抛物线的表达式. (2)判断这次投篮能否入筐？若能，请说明理由；若不能，在篮球 问题解决 出手高度和抛物线形状不变的情况下（忽略其他因素），他应 向前或向后移动多少米可使篮球入筐？（不考虑篮球碰到篮板 情况) 九年级数学第5页共6页 23.（10分)如图1，在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，点E是AD边上的动点，连 接CE,线段CD沿CE折叠得到线段CD',连接DE,再将四边形CDED'沿CD 折叠得到四边形CDED”,且点E和点E重合，点D点D"重合， (1)观察发现 如图2，当DE= 时，点E'恰好落在边BC上 E A D E D D 图1 C 图2 D (2)探究迁移 如图3，当点D"恰好落在BC边上时，求出DE的长 (3)拓展应用 在点E从点D到点A的运动过程中，当AD"分别取得最大值、最小值时，直 接写出DE的长 ※ A E D D ※ ※ ※〉 ※ > ※ B B D" 图3 备用图 :※ ※ ※ ※ ※ 米 米 ※※ ※※ ※ :※ ※ ※ ※ 米 ※※ ※※ ※※ :以以