6.1.1数的认识（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“数的认识”整理与复习，系统梳理整数、小数、分数、百分数、负数的意义及联系，通过生活情境材料引导学生找数唤醒旧知，再经分类梳理构建知识网络，为后续数的运算等复习搭建学习支架。 资料亮点在于分层教学兼顾各层次学生，小组合作与自主梳理助学生构建知识体系发展抽象能力，生活实例与拓展题培养应用意识，对比归纳法厘清概念联系提升逻辑思维，能帮助学生夯实基础形成知识网络，助力教师高效落实因材施教与核心素养培养。

2026年春季人教版六年级下册数学同步教学设计 单元名称 6整理与复习 课题 数与代数 课时内容 第1课时数的认识 教材分析 本节课是人教版小学数学六年级下册“整理与复习”单元的起始课，属于小学阶段数概念的系统梳理课。本节课是学生对小学阶段所学数的知识（整数、小数、分数、百分数、负数）的第一次整体回顾，核心任务是帮助学生构建数的知识网络，厘清各类数的意义、联系与区别。教材通过情境素材引导学生回忆数的种类，借助分类、对比、转化等活动，串联起数的意义、计数法、性质、互化等核心知识点，为后续数的运算、代数与统计知识的复习奠定基础。同时，教材注重知识的结构化呈现，旨在引导学生掌握整理复习的方法，形成自主建构知识体系的能力，符合新课标“数与代数”领域中“发展数感、符号意识，形成系统的数学认知结构”的要求。 学情分析 本班为六年级班级，数学学习呈现明显“分水岭”现象，及格率68%、优秀率30%，学困生占比达20%以上。其中优等生能熟练、准确完成整数、小数、分数的基础运算、通分约分及数的互化，中等生与学困生可掌握基础数的概念，完成简单的数的读写与分类；但中等生计算易出错、做题速度偏慢，学困生口算与分数运算存在较多漏洞，全体学生对数的相关概念理解零散，难以区分不同数的联系与区别，对大数缺乏感知、数感薄弱，也不具备自主梳理、整合知识并搭建知识网络的能力。本节课采用分层提问、小组合作与梯度练习的形式，兼顾各层次学生的学习需求，在帮助学困生夯实基础概念的同时，引导优等生深化知识关联，切实落实新课标面向全体、因材施教的教学理念。 学习目标 1.系统梳理整数、小数、分数、百分数、负数的意义，明确各类数的联系与区别；掌握十进制计数法、数位顺序表，理解数位与计数单位的区别；熟练掌握小数、分数、百分数的互化方法，能正确进行大数的改写与求近似数，发展数感。 2.通过自主梳理、小组合作、讨论交流，经历数的知识体系的构建过程，掌握分类整理、对比归纳的复习方法，提升知识整合能力与逻辑思维能力。 3.感受数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系；在合作交流中体验复习的乐趣，增强学习数学的信心，培养主动整理知识的良好学习习惯。 教学重难点 教学重点：系统理解整数、小数、分数、百分数、负数的意义，厘清各类数之间的联系，构建数的知识网络；掌握数的改写、互化方法及十进制计数法。 教学难点：理解各类数的概念间的联系与区别，能灵活运用数的知识解决实际问题；帮助学困生夯实基础概念，引导中等生和优等生深化知识整合，突破“数的分类与关联”这一易错点。 教学方法 情境教学法、问题引导法、对比归纳法、分层教学法。通过生活情境导入，以问题链驱动学生思考，借助对比表格、思维导图梳理知识，针对不同层次学生设计梯度提问与练习。 教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知（约5分钟） 师：同学们，我们即将开启小学阶段数学知识的系统整理与复习，今天的第一站，我们回到最基础的“数的认识”。大家请看课件上的这些生活材料（出示教材），请大家仔细阅读，找一找里面都有哪些我们学过的数？ （学生独立观察，举手发言） 预设学生回答： 生1：有整数，比如全国人口数。 生2：有小数，比如身高1.65米。 生3：有百分数，比如出勤率98%。 生4：有负数，比如零下5℃。 生5：还有分数，比如把一个蛋糕平均分成4份，每份是1/4。 师：大家找得都很全面！整数、小数、分数、百分数、负数，这些都是我们小学阶段学过的数。那这些数之间有什么联系和区别呢？今天这节课，我们就一起来系统整理“数的认识”的相关知识。（板书课题：数的认识（1）整理与复习） （二）归纳整理，构建网络（约20分钟） 1.数的分类梳理 师：我们学过这么多数，大家能不能把它们分分类，整理成一个清晰的知识图表？请大家先独立思考，再以4人小组为单位交流讨论，说说你是怎么分的，为什么这样分。 （学生小组讨论，教师巡视指导，重点关注学困生的分类思路，对有困难的小组给予提示） 师：哪个小组愿意来分享一下你们的分类结果？ 预设学生回答： 生1：我们把数分成了整数、分数、无限不循环小数。整数又包括正整数、0、负整数，其中正整数和0是自然数；分数包括有限小数和无限循环小数。 生2：我们还有另一种分法，把数分成正数、0、负数。正数里有正整数、正分数（正小数），负数里有负整数、负分数（负小数）。 师：这两种分类方法都很合理！第一种是按数的形式分，第二种是按数的正负性分。大家看看，这两种分类之间有什么联系吗？ （引导学生对比两种分类方式，完善知识体系，教师在黑板上板书数的分类思维导图） 师：大家要注意，自然数是从0开始的正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。那老师考考大家：“整数就是自然数”这句话对吗？ 预设学生回答： 生：不对，因为整数还包括负整数，自然数只是整数的一部分。 师：说得非常对！接下来，我们再重点梳理几类数的关键知识点。 2.自然数与整数的核心概念 师：什么样的数是自然数？0在自然数里表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 预设学生回答： 生1：表示物体个数的1、2、3……和0都是自然数。 生2：0表示一个物体也没有，也可以表示起点、分界点，比如温度计上的0℃。 生3：最小的自然数是0，没有最大的自然数，因为自然数的个数是无限的。 师：说得很完整！那整数和自然数的关系，谁能再说说？ 生：整数包括自然数和负整数，自然数是整数的一部分。 3.十进制计数法与数位顺序表 师：我们学习整数和小数的时候，都提到了数位和计数单位，谁能说一说我们学过的数位顺序？ （学生尝试回忆，教师出示数位顺序表课件） 师：那数位和计数单位有什么区别？什么是十进制计数法？ 预设学生回答： 生1：计数单位是指个、十、百、千……十分之一、百分之一……，数位是这些计数单位所占的位置，比如个位、十位、十分位。 生2：十进制计数法就是每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 师：非常准确！大家完成教材第73页的第3题，边做边想一想，数位和计数单位的区别，以及十进制计数法的特点。 （学生独立完成练习，教师巡视，重点检查学困生对计数单位的掌握情况） 4.分数、小数、百分数的联系与互化 师：我们再来看分数和小数，它们之间有什么联系？谁能结合例子说说？ 预设学生回答： 生1：小数是特殊的分数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，比如0.1=，0.10=，0.100=，它们的大小相等，说明小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。 生2：分数也有基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，比如。 师：说得真好！分数的基本性质和小数的性质是相通的。那分数、小数和百分数之间怎么互化呢？请大家同桌之间互相说一说互化的方法，一会儿我们来交流。 （学生同桌交流，教师引导梳理互化方法） 师：谁来分享一下小数、分数、百分数之间的互化方法？ 预设学生回答： 生1：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上%；百分数化成小数，去掉%，小数点向左移动两位。 生2：分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数；百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再约分。 生3：小数化成分数，一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，再约分；分数化成小数，用分子除以分母。 师：大家总结得很全面！接下来我们做几道口算题，巩固一下小数点移动引起小数大小变化的规律。 （课件出示口算题，学生口答，教师纠正易错点，如0.035×1000的结果，重点关注学困生的计算情况） 5.正数与负数的意义 师：数还可以分成正数、0和负数，它们分别有什么特点？ 预设学生回答： 生1：正数都比0大，负数都比0小，0既不是正数也不是负数。 生2：正数和负数可以表示一对具有相反意义的量，比如收入和支出、上升和下降、零上和零下。 师：说得非常对！比如我们常说的海拔高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示；温度零上用正数，零下用负数。大家能不能举几个生活中用正负数表示相反意义的量的例子？ （学生举例，教师点评，强化正负数的实际意义） （三）巩固练习，分层提升（约15分钟） 师：现在我们来通过练习巩固今天复习的知识，大家先独立完成教材第73页练习十四的第1题（1）（3）、第2题，完成后同桌交流，说说你做题的想法。 （学生独立完成，教师巡视，分层指导：对学困生重点辅导基础题，对优等生引导思考拓展题） 师：我们先看第1题，谁来说说你是怎么填的？ （学生汇报答案，教师针对易错点进行讲解，如大数的改写、数的大小比较） 师：第2题是关于大数的单位改写和求近似数，谁来说说改写和求近似数的方法？ 预设学生回答： 生1：改写大数的单位，比如把数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”或“亿”字就可以了。 生2：求近似数用“四舍五入”法，看要保留的数位的下一位，大于或等于5就向前一位进1，小于5就舍去。 师：说得很好！老师这里有一道拓展题：2021年全国城镇常住人口数量约为多少亿人？（结果保留整数），大家可以结合生活常识估算一下，说说你的想法。 （学生讨论交流，教师引导学生感受大数的实际意义，发展数感） 师：接下来，大家完成教材第74页练习十四的第3、4题，第3题是数位顺序的练习，第4题是小数点移动的练习，做完后小组内互相检查，有疑问的地方提出来我们一起解决。 （学生完成练习，教师组织小组内答疑，最后全班集中解决共性问题） （四）释疑解难，查漏补缺（约3分钟） 师：通过刚才的复习和练习，大家对于数的认识还有什么疑问吗？可以大胆提出来，我们一起交流解决。 预设学生提问： 生1：为什么无限不循环小数不能化成分数？ 师：谁能帮他解答这个问题？ （引导优等生解答，教师补充：分数的分子除以分母，结果要么是有限小数，要么是无限循环小数，所以分数和有限小数、无限循环小数是可以互化的，而无限不循环小数不能表示成分数的形式，比如π） 生2：0是正数还是负数？ 师：这个问题谁能回答？ 生：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （五）课堂小结，梳理收获（约2分钟） 师：今天这节课，我们一起整理了小学阶段数的认识的相关知识，大家有哪些收获呢？ 预设学生回答： 生1：我知道了数可以按不同的标准分类，还知道了各类数之间的联系。 生2：我掌握了小数、分数、百分数之间的互化方法，还有大数的改写和求近似数的方法。 生3：我知道了数位和计数单位的区别，还有十进制计数法的特点。 师：大家的收获都很丰富！希望大家课后能继续整理今天的知识，形成自己的知识体系，为后续的复习打好基础。 板书设计 一、数的分类 二、核心知识点 十进制：相邻进率是 10 互化：小数 ↔ 分数 ↔ 百分数 性质：小数末尾添 0 去 0 大小不变；分数同乘除（0 除外）大小不变 正负数：表示相反意义的量，0 非正非负 回顾反思 本节课通过情境导入唤醒学生的旧知，以分类梳理为核心，引导学生自主构建数的知识网络，整体达成了教学目标。教学中，分层提问和小组合作兼顾了不同层次学生的需求，学困生能掌握基础的数的分类和概念，中等生能梳理各类数的联系，优等生能深化知识整合，解决拓展问题。但也存在一些不足： 对学困生的个别指导还不够充分，部分学困生在数的互化练习中仍存在错误，后续需在课后针对性辅导。 小组讨论环节，个别小组参与度不高，部分学生依赖优等生的思路，后续需优化小组分工，确保人人参与。 数的实际意义感知环节可以更丰富，后续可以增加更多生活中的大数实例，帮助学生发展数感。 通过本节课的复习，学生对数的认识形成了系统的知识网络，掌握了整理复习的方法，为后续的复习奠定了基础。后续教学中，将继续针对学生的薄弱环节，设计更具针对性的练习，帮助不同层次的学生都能在原有基础上有所提升。 学科网（北京）股份有限公司 $