第7讲 力的合成与分解 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以命题角度为框架，系统整合合力计算、效果分解、正交分解及模型分析四大方法，通过分层训练建构力的合成与分解知识逻辑链，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求合力的方法|2题|三角形定则、平行四边形定则|从矢量合成基本法则到合力大小计算| |效果分解法|3题|按实际作用效果分解|从理论分解到千斤顶、斧头实际应用| |正交分解法|1题|坐标系建立与力的分解|结合摩擦力计算深化方法应用| |模型分析|2题|“活结/死结”“动杆/定杆”模型|从模型特征到受力分析规律总结|

第7讲　力的合成与分解 基础·满分练 命题角度一　求合力的方法 1.如图所示等边三角形ABC,边长为a。如果作矢量AB、AC、BC,分别表示三个力,三个力的方向如图中箭头所示,则这三个力的合力大小为(　　) A.3a B.2a C.a D.0 2.(多选)(2026广东深圳期中)图示F1、F2合力方向竖直向下,若保持F1的大小和方向都不变,同时保持F2的大小不变,将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角,合力的方向仍竖直向下,则下列说法正确的是(　　) A.F1一定大于F2 B.F1的大小可能为5 N C.F2的方向与水平面成30°角 D.F1的方向与F2'的方向成60°角 命题角度二　按作用效果分解力的方法 3.(多选)(2026湖南永州模拟)将一个已知力F分解成两个分力,有多种不同的分解方法。如图所示,分解为F1、F2是一种分解方法,分解为F1'、F2'是另一种分解方法。由图可得出结论(　　) A.分力可能大于F B.两分力可能相等 C.分力一定小于F D.分力一定大于F 4.(2026广东茂名期末)如图所示是千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是(　　) A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N B.此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力不变 5.(2025山东威海模拟)生活中经常用斧头来劈开物体。如图是斧刃的横截面,F是作用在斧背上的力,若斧刃的横截面是等腰三角形,斧刃两侧面的夹角为θ,忽略斧头所受的重力,则斧头劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为(　　) A. B. C.Fcos D. 命题角度三　力的正交分解法的应用 6.(2026江苏南通期中)如图所示,水平地面上质量为m的木箱,小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱,使其向右运动,已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,则下列关于摩擦力Ff的表达式一定正确的是(　　) A.Ff=Fcos θ B.Ff=μmg C.Ff=μ(mg-Fsin θ) D.Ff=μFsin θ 命题角度四　“活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型的分析方法 7.(多选)(2026四川成都期中)如图所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m的物体,∠ACB=30°(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则下列说法正确的是(　　) A.轻绳AC段的拉力为mg B.BC杆对滑轮的作用力为 C.若将绳A端沿墙下移,使之再次平衡,则BC杆所受作用力变大 D.若将绳A端沿墙下移,使之再次平衡,则BC杆所受作用力变小 8.(多选)(2026黑龙江哈尔滨模拟)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上,另一端O光滑,一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物,OB水平;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,另一端O'光滑;一端固定在竖直墙壁B'点(比B点稍高)的细线跨过O'端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA=30°,重力加速度为g,以下说法正确的是(　　) A.图甲轻杆中弹力大小为mg B.图乙轻杆中弹力大小为mg C.图甲轻杆中弹力与细线OB拉力的合力方向一定沿竖直方向 D.图乙中细线对轻杆弹力可能不沿杆 能力·高分练 9.如图所示,将一块蹄形磁铁静置于铁质教室讲桌的倾斜面上。关于该磁铁的受力情况,以下说法正确的是(　　) A.蹄形磁铁共受到5个力的作用 B.桌面对磁铁的支持力是由桌面的形变而产生的 C.桌面对磁铁的摩擦力为静摩擦力,其大小与接触面的粗糙程度有关 D.磁铁所受重力按效果一定分解为水平分力和对桌面的压力 10.(2026湖南常德模拟)某兴趣小组利用一根橡皮筋和一个量角器,测量一个瓶子的质量,该同学现将橡皮筋两端固定,两固定点间的距离恰好等于橡皮筋的原长,用轻质细绳将瓶子悬挂在橡皮筋的中点,静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角θ1=37°,将瓶子装满水,仍悬挂在橡皮筋中点,静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角为θ2=53°,利用瓶子上标注的容积和水的密度算出瓶中水的质量为0.23 kg,则瓶子的质量为(　　) A.0.06 kg B.0.09 kg C.0.27 kg D.0.32 kg 11.(12分)(2026江西九江模拟)如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。 素养·提升练 12.(2026江苏宿迁模拟)在探究两个互成角度的力的合成规律实验中,如图所示平面内,保持合力F不变,分力F1的大小不变,改变F1的方向,则分力F2箭头端的轨迹为(　　) 答案： 1.B　解析 根据三角形定则可知,AB、BC的合力等于AC,所以AB、AC、BC三个力的合力等于2倍的AC,则合力大小为2a,故选B。 2.ABC　解析 由于合力始终向下,可知F2与F2'的水平分力相同,故F2与F2'关于水平方向对称,所以F2与水平方向成30°角,设F1与竖直方向成α角,对各力进行分解可得F1sin α=F2cos 30°,F1cos α>F2sin 30°,两式平方相加可得,则F1>F2,由上述分析可知F1的大小可能为5 N,且F1的方向与F2'的方向夹角大于60°。故选ABC。 3.AB　解析 分力可能大于F,也可能小于F,也可能等于F,选项A正确,C、D错误;两分力可能相等,选项B正确。故选AB。 4.A　解析 对汽车受力分析,由平衡条件2Fcos 60°=FN,可得两臂对汽车的支持力大小均为F=1.0×105 N,由牛顿第三定律可得此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N,A正确;由牛顿第三定律可知,千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105 N,B错误;若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分力减小,即两臂受到的压力将减小,C、D错误。故选A。 5.B　解析 根据平行四边形定则将力F分解,如图所示,由几何知识得,侧向推力的大小为FN=,A、C、D错误,B正确。 6.C　解析 受力情况如图所示,由于木箱不一定做匀速直线运动,故不能根据共点力的平衡求解摩擦力,A错误;在竖直方向上FN+Fsin θ=mg,根据Ff=μFN=μ(mg-Fsin θ),B、D错误,C正确。故选C。 7.AC　解析 物体处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力,同一条绳上拉力相等,所以轻绳AC段的拉力为mg,A正确;取C点为研究对象,进行受力分析如图所示,根据几何关系可得FC=FAC=mg,方向和水平方向成30°向斜右上方,即BC杆对滑轮的作用力为mg,B错误;若将绳A端沿墙下移,使之再次平衡,悬挂物体质量不变,绳上的拉力不变,两端绳之间的夹角变小,由平行四边形定则可知,则绳对BC杆的作用力变大,C正确,D错误。故选AC。 8.AC　解析 由于图甲轻杆OA为“定杆”,其O端光滑,可以视为活结,两侧细线中拉力大小相等,都等于mg,由力的平衡条件可知,图甲轻杆中弹力大小为F甲=2mgcos 45° =mg,故A正确;图乙中轻杆O'A'可绕A'点自由转动,为“动杆”,另一端O'光滑,可以视为活结,O'两侧细线中拉力相等,“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向,“动杆”O'A'中弹力大小等于O'两侧细线中拉力的合力大小,则轻杆中弹力大小不等于mg,B、D错误;根据共点力平衡条件,图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反,即竖直向上,C正确。故选AC。 9.B　解析 蹄形磁铁受重力、桌面的支持力、桌面的摩擦力和桌面的吸引力(磁力),共4个力作用,A错误;桌面对磁铁的支持力的施力物体是桌面,是由桌面的形变而产生的,B正确;桌面对磁铁的摩擦力为静摩擦力,其大小始终等于磁铁沿桌面向下的分力大小,与接触面的粗糙程度无关,C错误;磁铁所受重力按效果可分解为沿桌面向下的力和垂直于桌面向下的力,D错误。故选B。 10.B　解析 设橡皮筋的原长为L,劲度系数为k,空瓶子质量为m0,根据平衡条件和胡克定律可知2ksin θ1=m0g,注入水后,根据平衡条件2ksin θ2=(m0+m)g,联立解得m0=0.09 kg。故选B。 11.50 N　50 N 解析 根据题意,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,如图所示,则有F=F1cos 30°=50 N,F2=F1sin 30°=50 N。 12.B　解析 若以O点为坐标原点,以F的方向为x轴正向建立坐标系,设F与F1的夹角为θ,则分力F2的箭头的坐标满足x+F1cos θ=F,y=-F1sin θ,联立化简得(x-F)2+y2=,因保持合力F的大小和方向不变,分力F1的大小不变,则使F1与F的夹角从0逐渐增大到360°的过程中,F2的箭头的轨迹图形为圆,即B选项符合。故选B。 2 学科网（北京）股份有限公司 $