精品解析：江西省九江市修水县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

江西省九江市修水县2024－2025年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每小题2分，共22分） 1. 又是一年高考季。据教育部统计，2025年全国高考报名人数为一千三百三十五万人，这个数写作（ ）。其中江西省参加高考的总人数为567100人，这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 13350000 ②. 56.71万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答． 【详解】一千三百三十五万写作：13350000 567100＝56.71万 所以：又是一年高考季。据教育部统计，2025年全国高考报名人数为一千三百三十五万人，这个数写作（13350000）。其中江西省参加高考的总人数为567100人，这个数改写成用“万”作单位的数是（56.71万）。 2. 3.25小时＝（ ）时（ ）分 10公顷60平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 3 ②. 15 ③. 10.006 【解析】 【分析】根据进率：1小时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.25小时＝3小时＋0.25小时，0.25×60＝15（分），所以3.25小时＝3时15分； （2）60÷10000＝0.006（公顷），10＋0.006＝10.006（公顷），所以10公顷60平方米＝10.006公顷。 3. 比少（ ）%；32kg比（ ）kg少50%。 【答案】 ①. 20 ②. 64 【解析】 【分析】第一空：这里的单位“1”是，要求比少（ ）%；解题时，先算两者的差值：再用差值除以单位“1”的量，即可得出答案； 第二空：题干中单位“1”未知；要求32kg比（ ）kg少50%，列式：32÷（1－50%）即可得出答案； 【详解】（1） （2） 比少20%；32kg比64kg少50%。 4. （ ）÷12＝24∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 9 ②. 32 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘8，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝24∶32；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝75%；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。 【详解】9÷12＝24∶32＝75%＝＝0.75 5. 一个等腰三角形，其中有两条边分别是4厘米和10厘米，那它的周长是（ ）厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，如果一个等腰三角形的两个边长分别是4厘米和10厘米，由此可以确定这个等腰三角形的底是4厘米，腰是10厘米，根据三角形周长的定义，即可求出它的周长，据此解答。 【详解】根据分析得：4＋10＋10＝24（厘米） 所以三角形的周长是24厘米。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系，由此可以确定它的底和腰分别是多少厘米，进而求出它的周长。 6. 若a＝3b（a、b为非0自然数），则a和b成（ ）比例，a和b的最简整数比为（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 6 ③. 1 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。根据等式的性质对已知等式变形，求出a与b的比值，判断比例关系；再根据比的基本性质，将a与b的比化成最简整数比。 【详解】a＝3b a×2＝3b×2 a＝6b ＝6 因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 a∶b＝6∶1 7. 一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，包装盒的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150.72 ②. 226.08 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长公式的逆运算，可求半径，圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，由此解答本题即可。 【详解】18.84×8＝150.72（平方厘米） 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×3×3×8＝226.08（立方厘米） 圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是226.08立方厘米。 8. 幸福公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队单独做6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工，（ ）天可以完成。 【答案】4.8 【解析】 【分析】把这段公路的总长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算甲、乙施工队的工作效率；再计算两队的工作效率之和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出合作完成需要的时间。 【详解】甲施工队的工作效率：÷4＝×＝ 乙施工队的工作效率：÷6＝×＝ 两队合作的工作效率和： ＋ ＝＋ ＝ 合作完成需要的时间：1÷＝1×＝4.8（天） 9. 口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 【答案】4 【解析】 【分析】根据最不利原则，先取出三种颜色的球各一个，当取出第4个球时，无论是什么颜色，都能保证取到的球里有两个颜色相同。 【详解】先取出三种颜色的球各一个，当取出第4个球时，无论是什么颜色，都能保证取到的球里有两个颜色相同。 所以，至少要摸出4个球。 10. 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20cm。那么从孟菲斯到上海的实际距离为（ ）km。 【答案】12000 【解析】 【分析】图上距离是20cm，比例尺是1∶60000000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入到公式中，即可求出实际距离，注意单位换算。 【详解】20÷ ＝20×60000000 ＝1200000000（cm） 1200000000cm＝12000km 所以从孟菲斯到上海的实际距离为12000km。 11. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的优惠活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期两年，年利率为1.75%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 【答案】 ①. 189 ②. 20700 【解析】 【分析】根据饭店的优惠活动，小北一家可以享受“满200减30”、 再享九折优惠的活动。即用消费的钱数减去30元，求出活动后的价格，再乘折扣即可求出实际付的钱数。 根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】九折＝90％ （240－30）×90％ ＝210×0.9 ＝189（元） 2万元＝20000元 20000×2×1.75％＋20000 ＝20000×2×0.0175＋20000 ＝700＋20000 ＝20700（元） 所以，实际应付189元；到期后老板一共可以取回20700元。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分，每题1分） 12. 等腰三角形有一个内角是60°，那么这个三角形的三条边一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形若有一个内角是60°，分两种情况：是顶角则底角为（180－60）÷2＝ 60°；是底角则顶角为180－60×2＝60°，三个角都是60°，是等边三角形，三边相等。据此判断。 【详解】若60°是顶角，底角 （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，三角均是60°；若60°是底角，顶角180°－60°×2＝180°－120°＝60°，三角均60°；等边三角形三边相等。 故答案为：√ 13. 甲、乙掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】我们知道骰子上有1、2、3、4、5、6这6个数字，大于3的数字是4、5、6这3个数字，小于3的数字是1、2这2个数字，机会是不均等的，所以不公平；据此判断。 【详解】由分析可得：因为大于3的数字有3个，小于3的数字只有2个，机会是不均等的，所以说这个游戏规则是不公平的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。 14. 一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. x，y是非零自然数，已知x－1＝y，那么y和x的最大公因数是y。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知x－1＝y和x，y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。 【详解】已知x－1＝y和x，y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。也可以举例子说明：如3－1＝2；3和2的最大公因数是1而不是2。 故答案为：× 16. 若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 设圆柱的高是h；已知一个圆柱的底面直径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知圆柱的底面直径是×h； 再根据圆柱的底面周长＝π×底面直径，求出圆柱的底面周长，如果等于高，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形；如果不等于高，圆柱的侧面沿高展开就不是一个正方形。 【详解】设圆柱的高为h； 圆柱的底面直径：×h＝ 圆柱的底面周长：π×＝h 即圆柱的底面周长＝圆柱的高 所以若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 17. 当x是（ ）时，3x＋5的结果一定是奇数。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】3x＋5的结果一定是奇数，5是奇数，则3x一定是偶数； 3是奇数，3x是偶数，则x一定是偶数。 当x是偶数时，3x＋5的结果一定是奇数。 故答案为：D 18. 下列各图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，空白部分占其中的1份，阴影部分占其中的3份； B．从图中可以看出，所有的三角形的高都相等，那么空白部分与阴影部分的面积之比等于它们的底边之比； C．设每个小正方形的边长是1，整个图形是一个长为4、宽为2的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽求解；空白部分是一个底为3、高为2的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求解；阴影部分的面积＝大长方形的面积－空白部分的面积； D．空白部分是一个半径为1的圆，根据圆的面积公式S＝πr2求解；阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）求解； 最后根据比的意义分别写出四个选项中空白部分与阴影部分的面积之比，并化简，找出空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的选项。 【详解】A．把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，空白部分与阴影部分的面积之比是1∶3，不符合题意； B．空白部分的底边是1，阴影部分的底边是2＋1＝3，空白部分与阴影部分的面积之比是1∶3，不符合题意； C．设每个小正方形的边长是1； 大长方形的面积：4×2＝8 空白部分的面积：3×2÷2＝3 阴影部分的面积：8－3＝5 空白部分与阴影部分的面积之比是3∶5； 空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3，符合题意； D．空白部分的面积：π×12＝π 阴影部分的面积： π×（22－12） ＝π×（4－1） ＝3π 空白部分与阴影部分的面积之比是π∶3π＝1∶3；不符合题意。 故答案为：C 【点睛】先根据分数的意义、三角形与长方形的面积计算、圆与圆环的面积计算等，分别求出空白部分与阴影部分的面积，再利用比的意义和化简比解答。 19. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高×；长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据分别求出四个选项的体积，再进行比较，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，糖的质量相同，则谁的水体积小，谁的含糖率高，据此解答。 【详解】A． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216，圆锥的体积最小，所以含糖率最高的圆锥。 如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是。 故答案为：A 20. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 今年（2025）的第一季度有90天 B. 男生人数是总人数的，那么女生人数比男生人数少 C. 李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100% D. 小东把﹣2.5、﹣1、2、4写到数轴上的正确位置，其中﹣1离0最近 【答案】B 【解析】 【分析】．平闰年判断：非整百年份除以，有余数是平年，反之是闰年。先确定月天数，再计算月、月、月的天数，判断第一季度总天数。 ．将总人数看作单位“1”，男生占，女生占总人数的，再算女生比男生少几分之几，用相差的人数除以男生人数，求出少的分率。 ．达标率达标数量总数量，代入数据计算后对照判断。 ．在数轴上，数到0的距离，就是这个数到有几个“格子”，不管方向，只看离0有多远。 【详解】A．，没有余数的是闰年，有余数的是平年；今年年是平年，一个季度是三个月，第一季度是—月，一月份有天，二月份有天，三月份有天，（天）。 B．男生占总人数的，女生占总人数的 相差人数： 女生比男生少的分率： 男生人数是总人数的，那么女生人数比男生人数少，所以题干说法错误。 C． D．在数轴上标注 ，，，这几个数值。 到，要从往左数个格子，距离是 到，要从往左数1个格子，距离是 到，要从往右数个格子，距离是 到，要从往右数个格子，距离是 比一比： ，所以离最近。 21. 下图中点A、B、C为某部队军事演习区域，三点构成一个边长约400km的等边三角形，则B点在A点（ ）。 A. 东偏北60°400km处 B. 东偏北30°400km处 C. 西偏南30°400km处 D. 南偏西30°400km处 【答案】D 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点A，在A点画出十字（如图），再结合图确定方向角度、距离去解答。 【详解】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400km处。 故答案为：D 四、计算。（23分） 22. 直接写出得数。 7.4＋6＝ 5－1.4－0.6＝ 0.24÷＝ 5××0＝ 1÷40%＝ 10－0.09＝ 1000÷0.125÷8＝ 【答案】13.4；3；1.2；0； 2.5；9.91；0.09；1000； 1；16； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】1；；40 【解析】 【分析】①把3.2拆分成4×0.8，利用乘法结合律让0.25和4相乘，1.25和0.8相乘，进而简化计算； ②有括号的运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的；先把0.4化成分数，再和相加得；×分母乘分母做分母，分子乘分子做分子，能约分的要约分得到；最后计算÷，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； ③先把除法变乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），把百分数变小数，利用乘法分配律的逆运算简便计算； 【详解】①0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ② ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ③ ＝64×＋37×0.4－0.4 ＝64×0.4＋37×0.4－0.4 ＝（64＋37－1）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 24. 解方程。 1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x 【答案】x＝3.5；x＝0.26；x＝25 【解析】 【分析】1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可； 1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可； ＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。 【详解】1.5x＋20%x＝5.95 解：1.5x＋0.2x＝5.95 1.7x＝5.95 x＝5.95÷1.7 x＝3.5 1.26－2x＝0.74 解：2x＝1.26－0.74 2x＝0.52 x＝0.52÷2 x＝0.26 ＝6∶x 解：1.8∶7.5＝6∶x 1.8x＝7.5×6 1.8x＝45 x＝45÷1.8 x＝25 五、动手操作。（每小题8分，共8分） 25. （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（______，______），点B的位置是（______，______）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（ ）cm。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你在方格图中设计一个图形③，使图形③的面积是三角形AOB面积的2倍。 【答案】（1）6；8；8；5 （2）图见详解；3.14 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O的坐标（6，5），可知这个方格左下角的顶点式原点，由此即可求出点A和点B的坐标。 （2）按要求将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的得位置不变，把OB和OA两边绕点O顺时针旋转，之后再连接AB即可得到旋转后的图形①，计算点B旋转路线的长度时，要先确定OB的长度作为半径，根据圆的周长：C＝πd，求出以OB为半径的周长，再乘即可求出B在旋转过程中走的弧长。 （3）画按比放大后的图形，把三角形AOB按2∶1的比放大，原三角形的各边长度都要放大到原来的2倍，在图中画出即可。 （4）设计一个面积是原三角形2倍的图形③，可以通过计算原三角形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出它的面积，再乘2即可求出它面积的2倍，可以根据长方形的面积：长×宽，画一个长方形。（答案不唯一） 【详解】（1）由分析可知： 点A（6，8）；点B（8，5）。 （2）明确旋转中心为点O整个旋转过程中这个点的位置保持不变； 点A（6，8）顺时针旋转90°后的坐标为（9，5）； 点B（8，5）顺时针旋转90°后的坐标为（6，3）； 在图中标出旋转后的点A和点B，连接OAB三点形成的图形即为图形①，见下图。 从图中可知，OB的长度是2厘米，π取3.14； 2×3.14×2÷4＝3.14（厘米） 点B在旋转过程中经过路线的长度是3.14厘米。 （3）2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 按2∶1放大后三角形的底为4厘米，高为6厘米，见下图。 （4）原来三角形的面积：2×3÷2＝3（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 所以要画一个面积是6平方厘米的图形； 例如：长为3厘米，宽为2厘米的长方形，见下图。（答案不唯一） 【点睛】重点考查内容是坐标确定、图形旋转与放大的操作、弧长计算以及面积设计，检验对平面图形变换的理解和坐标运算的能力。 六、解决问题。（32分） 26. 亮亮去书店买书。他有会员卡，购书可打八五折，用这张会员卡购买了一套少儿版《西游记》，比原价便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？ 【答案】80元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八五折，意味着实际售价是原价的85%，那么便宜的价格对应的是原价的（1－85%）。已知便宜了12元，这12元对应原价的（1－85%），单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用便宜的12元除以（1－85%），求出原价。 【详解】12÷（1－85%） ＝12÷15% ＝12÷0.15 ＝80（元） 答：这套少儿版《西游记》的原价是80元。 27. 学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（ ）比例关系。 （2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答） 【答案】（1）反 （2）0.24平方米 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 （2）因为功能教室地面的总面积是一定的，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，我们可以据此列比例式来求解；设所用的地砖每块面积是x平方米。因为地面总面积一定，每块地砖面积和所需地砖数量成反比例，所以可列方程500x＝ 0.2×600。 【详解】（1）0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝0.8×150＝…＝120（一定），乘积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 （2）如果铺这一地面用了500块地砖，设所用的地砖每块面积是x平方米。 500x＝0.2×600 500x＝120 x＝120÷500 x＝0.24 答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。 28. 王老师用“智慧平台”进行信息化授课。练习环节她一共出了3道题，统计结果表示第二题答对率是60%。第三题对的有几人？选择下面的信息进行解答。 ①答对第1题的人数比第三题少6人； ②老师表扬了答对第二题的24人； ③第3题错误的人数只占全班的； ④答错第1题和第2题的人数比是5∶8。 我选择的信息是（ ）（填写序号）； 我的解答： 【答案】②③ 36人 【解析】 【分析】根据题意，统计结果显示第二题的正确率为60%，则需要选择答对第二题的人数，老师表扬了答对第二题的24人，即选择②；求答对第三题的有多少人，需要第三题正确的人数占全班人数的分率，第三题正确的人数占全班人数的（1），即选择③。 选择的信息是②③； 把全班人数看作单位“1”，统计结果显示第二题的正确率为60%，对应的是答对第二题的人数24人，求单位“1”，用除法解决，用答对第二题的人数÷第二题的正确率，即24÷60%；第三题正确的人数占全班人数的，求答对第三题的人数，单位“1”已知，用乘法解决，用全班人数×，即可解答。 【详解】我选择的信息是：②③ 24÷60%×（1－） ＝40× ＝36（人） 答：第三题对的有36人。 29. 小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分： ①起步价（分时段）7千米以内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元。 ②里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1千米，按1千米计算）。 小北爸爸晚上10：15呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？ 【答案】86.5元 【解析】 【分析】晚上10：15呼叫代驾的起步价为55元，用13.7－7＝6.7（千米），不足1千米，按照1千米计算，则6.7千米相当于超出7千米的费用，然后用7乘4.5求出超出7千米的路程的钱数，再加上起步价就是代价费是多少钱。 【详解】13.7－7＝6.7（千米） 6.7千米≈7千米 7×4.5＋55 ＝31.5＋55 ＝86.5（元） 答：需要支付代驾费86.5元。 30. 你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（图中数据表示该木板的高度），从里面量，底面半径为4分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛（1）中这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1）150.72升 （2）125.6平方分米 【解析】 【分析】（1）用木桶的底面积乘最短的木板高度3分米，即可求出这个木桶最多能盛水多少升； （2）用木桶的底面积加木桶的侧面积即可求出做这个木桶至少需要木板的面积。 【小问1详解】 3.14×4²×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方分米） 150.72立方分米＝150.72升 答：这个木桶最多能盛水150.72升。 【小问2详解】 3.14×4²＋3.14×4×2×3 ＝3.14×16＋12.56×2×3 ＝50.24＋25.12×3 ＝50.24＋75.36 ＝125.6（平方分米） 答：做这个木桶至少需要125.6平方分米的木板。 31. 为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查统计活动。请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有（ ）人，其中重度近视的有（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的部分补充完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 【答案】（1） ①. 120 ②. 18 （2）见详解 （3）少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）已知中度近视人数为24人，占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即用中度近视人数÷对应百分比＝总人数；再用总人数依次减去中度近视、轻度近视、视力正常的人数，即可得到重度近视的人数。 （2）用轻度近视的人数除以总人数，再乘以100%可得到轻度近视人数占比。根据求出的重度近视的人数和轻度近视人数的占比，补全统计图。 （3）结合生活常识，从减少电子产品使用和增加户外运动等方面提出合理建议。 【小问1详解】 24÷20% ＝24÷0.2 ＝120（人） 120－24－33－45 ＝96－33－45 ＝63－45 ＝18（人） 因此，这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有120人，其中重度近视的有18人。 【小问2详解】 33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 条形统计图补充重度近视人数条形柱18人，扇形统计图中轻度近视人数占总人数的27.5%，如下所示： 【小问3详解】 少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省九江市修水县2024－2025年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每小题2分，共22分） 1. 又是一年高考季。据教育部统计，2025年全国高考报名人数为一千三百三十五万人，这个数写作（ ）。其中江西省参加高考的总人数为567100人，这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2. 3.25小时＝（ ）时（ ）分 10公顷60平方米＝（ ）公顷 3. 比少（ ）%；32kg比（ ）kg少50%。 4. （ ）÷12＝24∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）（填小数） 5. 一个等腰三角形，其中有两条边分别是4厘米和10厘米，那它的周长是（ ）厘米。 6. 若a＝3b（a、b为非0自然数），则a和b成（ ）比例，a和b的最简整数比为（ ）∶（ ）。 7. 一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，包装盒的体积是（ ）立方厘米。 8. 幸福公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队单独做6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工，（ ）天可以完成。 9. 口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 10. 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20cm。那么从孟菲斯到上海的实际距离为（ ）km。 11. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的优惠活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期两年，年利率为1.75%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分，每题1分） 12. 等腰三角形有一个内角是60°，那么这个三角形的三条边一定相等。（ ） 13. 甲、乙掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。（ ） 14. 一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。（ ） 15. x，y是非零自然数，已知x－1＝y，那么y和x的最大公因数是y。（ ） 16. 若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共10分） 17. 当x是（ ）时，3x＋5的结果一定是奇数。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 18. 下列各图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 今年（2025）的第一季度有90天 B. 男生人数是总人数的，那么女生人数比男生人数少 C. 李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100% D. 小东把﹣2.5、﹣1、2、4写到数轴上的正确位置，其中﹣1离0最近 21. 下图中点A、B、C为某部队军事演习区域，三点构成一个边长约400km的等边三角形，则B点在A点（ ）。 A. 东偏北60°400km处 B. 东偏北30°400km处 C. 西偏南30°400km处 D. 南偏西30°400km处 四、计算。（23分） 22. 直接写出得数。 7.4＋6＝ 5－1.4－0.6＝ 0.24÷＝ 5××0＝ 1÷40%＝ 10－0.09＝ 1000÷0.125÷8＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 24. 解方程。 1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x 五、动手操作。（每小题8分，共8分） 25. （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（______，______），点B的位置是（______，______）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（ ）cm。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你在方格图中设计一个图形③，使图形③的面积是三角形AOB面积的2倍。 六、解决问题。（32分） 26. 亮亮去书店买书。他有会员卡，购书可打八五折，用这张会员卡购买了一套少儿版《西游记》，比原价便宜了12元。这套少儿版《西游记》的原价是多少元？ 27. 学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（ ）比例关系。 （2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答） 28. 王老师用“智慧平台”进行信息化授课。练习环节她一共出了3道题，统计结果表示第二题答对率是60%。第三题对的有几人？选择下面的信息进行解答。 ①答对第1题的人数比第三题少6人； ②老师表扬了答对第二题的24人； ③第3题错误的人数只占全班的； ④答错第1题和第2题的人数比是5∶8。 我选择的信息是（ ）（填写序号）； 我的解答： 29. 小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分： ①起步价（分时段）7千米以内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元。 ②里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1千米，按1千米计算）。 小北爸爸晚上10：15呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？ 30. 你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（图中数据表示该木板的高度），从里面量，底面半径为4分米。 （1）这个木桶最多能盛水多少升？ （2）如果要盛（1）中这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？ 31. 为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查统计活动。请你根据统计图解决下面的问题。 （1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有（ ）人，其中重度近视的有（ ）人。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的部分补充完整。 （3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $