阶段专项训练：操作题（专项训练）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小学数学期末操作类高频考点，整合时间认知、倍数关系、数的表示等核心技能，通过情境化题目渗透数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |时间操作|约15题|通过“开始时间+经过时间=结束时间”计算，结合钟面刻度特征绘制指针|从整点到非整点，从静态读取到动态推算，构建时间认知逻辑链| |倍数应用|约8题|用“求一个数的几倍用乘法，已知几倍求原数用除法”解决画图问题|从具体数量到份数关系，培养抽象能力与运算能力| |数的表示|约7题|依据数位意义在计数器/数轴标注，体现数的组成与大小关系|链接数的概念与几何直观，强化模型意识|

期末考前预测：操作题 1．按照规律给最后一个钟面画上指针。 2．根据给出的数画珠子。 3．明明可能在下面哪个时间去福利院？圈出来。 4．画出缺少的时针和分针。 5．周末，小双去太原动物园游玩。他上午8：15从家出发，9：00到达，游览到12：55返回。请在下面的3个表盘里画出缺少的指针。 8：15出发 9：00到达 12：55返回 6．我会画。 第二行画△，使第一行◯的个数是△个数的4倍。 第一行：◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯ 第二行：____________________________ 7．找规律，画出空白钟面上的时针和分针。 8．分针在钟面上旋转，经过35分。在右边钟面上画出分针的位置。 9．在计数器上画珠子表示出下面的数。 10．涂一涂，使没涂色○的个数是涂色○的8倍。 11．在第二行画，使得第一行是第二行的2倍。 第一行： 第二行：____________________ 12．按给出的时间在钟表上画出时针和分针。 3时40分               10时30分           7时20分 13．一个数由5个千和6个一组成，请在计数器和数线上分别表示出这个数。 14．画出下面各种钟面缺少的分针或时针。 15．爸爸11：20下单点了一份外卖，显示预计35分钟送达，实际送达时间比预计早了10分钟，请你根据以上信息将钟面补充完整。 16．给下面的钟面画上时针和分针。 17．在计数器上表示下面各数，并写在横线上。 18．在钟面上画出分针。 8：05            16：52             21：45 6：30             2：26              20：00 19．认一认，算一算，画一画。 20．按要求画一画，第二行的个数是第一行的2倍，比第三行的少2个。 第一行： 第二行： 第三行： 21．在第二行画△，使△的个数是○的3倍；在第三行画☆，使△的个数是☆的2倍。 第一行：○○ 第二行：_________________________________ 第三行：_________________________________ 22．你能给下面的钟面画上时针或分针吗？ 23．从上海虹桥火车站出发，开往北京南站的动车，全程用时4小时36分，如果它早上7：00准时出发的话，请在下面的钟面上画出到达的时刻。 24．根据时间画出时针或分针。    25．用10个珠子在计数器上表示对应的四位数，并填一填。 26．根据时间画时针或分针，在下面的钟面上画出7时半的时针和分针。 27．在钟面上画出时针和分针。 28．写出钟面的时间或者根据给出的时间，画出各钟面缺少的分针或时针。 29．涂一涂，使○的个数是●的4倍。 30．看谁画得准。 31．先填一填，然后按要求画一画。 （1）数轴上的一小格表示（    ），1000里面有（    ）个这样的小格。 （2）长江是我国第一长河，全长约6400千米，黄河被称为我国的“母亲河”，全长约5500千米，请你在上面的数轴上用↑标注5500和6400的位置。 32．在计数器上表示下面各数。（画出珠子） 33．画出下面各钟面缺少的分针或时针。 1：25                  5：10        7：30 34．画一画：在第二行画○，使○的个数是□的3倍。 第一行□□□□ 第二行__________________________ 35．先填出相应的时间，再画出缺少的分针。 36．画一画时针和分针。 37．根据规律在第四个钟面上画出时针与分针。 38．画分针。 39．根据所给时间画出分针和时针。 40．画上缺少的分针。 41．按下面的时间画出缺少的表针。 42．请画出时针和分针。 4时半     3时     6时半     7时     12时半 43．敬老传统，代代相传。重阳节这天，乐乐和爸爸去看望爷爷奶奶。他们9：15离开家，9：50到达爷爷奶奶家。在时间轴上表示出乐乐和爸爸出发的时刻、到达的时刻和在路上的用时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】从图上可得：第一个钟面的时针指向10，分针指向12，所以钟面所显示的时刻为10时； 第二个钟面的时针指向11，分针指向12，所以钟面所显示的时刻为11时； 第三个钟面的时针指向12，分针指向12，所以钟面所显示的时刻为12时，据此找出相邻两个钟面之间的变化规律，即可得出答案。 【详解】11－10＝1（时） 12－11＝1（时） 所以相邻的两个钟面所显示的时刻相差1时，即第四个钟面上的时针指向1，分针指向12。 【点睛】解答此题的关键是根据前三个钟面所显示的时刻找到规律，然后再根据规律确定最后一个钟面所显示的时刻。 2． 【解析】略 3．见详解 【分析】钟表上较长针是分针，短针是时针；分针指向12，时针指向几就是几时；分针指向6，时针刚过几就是几时半。时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分。据此写出每个时钟上的时间。 根据题干意思是8：30写作业，写完作业后要去福利院帮忙，则时间应该在8：30以后，吃午饭的时间是12：10分，则到达时间在12：10之前，所以在福利院的时间在8：30－12：10之间。 钟表1：时针指向10，分针指向2，则表示的是10：10；时间在8：30之后，在12：10之间，符合题干意思。 钟表2：时针指向8，分针指向2，则表示的是8：10，此时在写作业之前，则不符合题干意思。 钟表3：时针指向12和1之间，分针指向4，则表示的是12：20，此时在吃饭之后，则不符合题干意思。 【详解】由分析可得： 4．见详解 【分析】结束时间＝开始时间＋经过时间； 3时5分＋40分＝3时45分；3时45分，分针指向9，时针指向3和4之间； 3时45分＋1时35分＝5时20分；5时20分，分针指向4，时针指向5和6之间；据此解决。 【详解】由题意分析得： 5．见详解 【分析】钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，一共有60个小格。时针走1大格是1时，分针走1小格是1分，走1大格是5分； 钟表1是8：15，时针指向8和9之间，接近8，分针走了15分，一大格是5分，需走3大格，指向3，据此画出分针； 钟表2是9：00，时针指向9，分针指向12，即9：00，据此画出分针； 钟表3是12：55，时针指向12和1之间，接近1，分针走了55分，一大格是5分，需走11大格，指向11，据此画出分针； 【详解】根据分析画分针如下： 8：15出发 9：00到达 12：55返回 6．见详解 【分析】根据题意，先数一数圆的数量，按照已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，然后再画出三角形的数量。 【详解】圆有20个，◯的个数是△个数的4倍，列式为： 20÷4＝5（个），画5个三角形； ◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯ △△△△△ 7．见详解 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，分针走1大格是5分钟，时针过了几就是几时。后一个钟面的时间－前一个钟面的时间＝经过的时间，据此计算。 【详解】图1：分针指向4，时针过了8，是8时20分； 图2：分针指向8，时针过了8，是8时40分； 图4：分针指向4，时针过了9，是9时20分。 8时40分－8时20分＝20分 9时20分－20分＝9时 图3：分针指向12，时针指向9，是9时。 8．见详解 【分析】钟面上长针是分针，有12个大格，分针走1大格是5分钟。此时分针指向12，要经过35分，则分针应经过7个大格，即指向7。 【详解】由分析得： 9．见详解 【分析】一个整数从右往左依次为个位，十位，百位，千位。用计数器表示数时，这个数的个位上是几就在个位画几个珠子；十位上是几就在十位画几个珠子；百位上是几就在百位画几个珠子；千位上是几就在千位画几个珠子。相应的数位上是0就不用画。 【详解】根据分析可得： 10．见详解 【分析】数出圆一共有18个，把涂色个数看成1份，没涂色的是这样的8份，共9份，用18除以9求出一份为涂色个数，剩下是没涂色部分。据此解答即可。 【详解】涂色：18÷（8＋1） ＝18÷9 ＝2（个） 没涂色：2×8＝16（个） （涂法不唯一） 11． 【分析】 根据题意，在第二行画，使得第一行是第二行的2倍。比如，已知第一行是6个，第二行画的个数，用6除以2，即可求出第二行需要画的个数；据此解答。（答案不唯一） 【详解】6÷2＝3（个） 在第二行画，使得第一行和第二行有倍数关系。 第一行： 第二行： 12．见详解 【分析】3时40分，时针在3与4之间，分针指向8；10时30分，时针在10与11之间，分针指向6；7时20分，时针指在7与8之间，分针指向4，据此解答。 【详解】画图如下 3时40分           10时30分           7时20分 13．见详解 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位……用计数器表示数时，几个千就在千位画几颗珠子，几个百就在百位画几颗珠子，几个十就在十位画几颗珠子，几个一就在个位画几颗珠子。数线上每一格代表1000。5个千是5000，6个一是6，合起来是5006，在5000右边一点儿的位置。 【详解】由分析得： 在千位画5颗珠子，在个位画6颗珠子； 14．见详解 【分析】1时25分，时针指向1和2之间，分针指向5； 5时10分，时针指向5和6之间，分针指向2； 7时30分，时针指向7和8之间，分针指向6；据此画出即可。 【详解】如图所示： 【点睛】钟面上，时针走一大格代表1时，分针走一大格代表5分。 15．见详解 【分析】结束时刻＝开始时刻＋经过时间。由题意得，爸爸11：20下单点了一份外卖，显示预计35分钟送达，直接用11：20加上35分钟即可算出外卖的送达时刻。实际送达时间比预计早了10分钟，直接用前面的得数减去10分钟即可算出外卖实际送达的时刻。 【详解】11：20＋35分钟＝11：55，此时时针在11到12之间，分针指向数字11。 11：55－10分钟＝11：45，此时时针在11到12之间，分针指向数字9。 16．见详解 【分析】钟面上较短的针是时针，较长的针是分针。时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时；从12开始，分针指向第多少个小格就是多少分。 4时20分，分针指向4，时针在4和5中间并靠向4。 9是55分，分针指向11，时针在9和10之间并且靠近10。 【详解】 17．4873；6600；5207 计数器表示数见详解 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。根据整数的写法：从高位起，按照数位顺序写，十位上是几就在十位上写几，个位上是几就在个位上写几。根据计数器各数位珠子数量确定数字值，再按整数写法写出； 在计数器上，千位是几就在千位拨几颗珠子，百位是几就在百位拨几颗珠子，十位是几就在十位拨几颗珠子，个位是几就在个位拨几颗珠子。 【详解】 18．见详解 【分析】8：05的分针指向1； 16：52的分针指向10多2小格； 21：45的分针指向9； 6：30的分针指向6； 2：26的分针指向5多1小格； 20：00的分针指向12；据此画图。 【详解】由题意分析得： 【点睛】此题主要考查的是时间与钟表时针的位置关系，要熟练掌握。 19．见详解 【分析】钟面1，时针指向7和8之间，是7时，分针指向4（1个大格是5分），是20分，所显示的时刻是7：20，钟面2表示7：50，时针指向7和8之间，是7时，50分里面有10个5分钟，分针指向10，所显示的时刻是7：50，用后一个钟面所显示的时刻减前一个钟面所显示的时刻就是经过的时间，即7：50－7：20＝30分钟。用前一个钟面所显示的时刻加上经过时间是后一个钟面所显示的时刻，即7：50＋1时15分＝9：05，所以钟面3要表示9：05，时针指向9和10之间，分针指向1即可。 【详解】7：50－7：20＝30分钟 7：50＋1时15分＝9：05 20．见详解 【分析】根据题图可知，第一行有4个三角形，又已知第二行的个数是第一行的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用第一行的个数乘2，即可求出第二行的个数；用求出的第二行的个数加上2，即可求出第三行的个数；据此画图即可。 【详解】4×2＝8（个） 8＋2＝10（个） 第一行： 第二行： 第三行： 21． △△△△△△ ☆☆☆ 【分析】根据题意可知：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，⚪的数量是2个，则△的个数是⚪的3倍，列式为：2×3＝6（个）。 △的数量是6个，△的个数是☆的2倍，则用除法计算，列式为：6÷2＝3（个）。 【详解】2×3＝6（个） 则△的数量是6个。 6÷2＝3（个） 则☆的数量是3个。 则画图如下： 第一行：○○ 第二行：△△△△△△ 第三行：☆☆☆ 22．见详解 【分析】几时整时，分针指着12，时针指着几就是几时，据此解决。 【详解】（1）第一个钟面，4：00时，分针指着12，时针指着4，钟面上缺少时针（即短针）。 （2）第二个钟面，10：00时，分针指着12，时针指着10，钟面上缺少时针（即短针）。 （3）第三个钟面，5：00时，分针指着12，时针指着5，钟面上缺少分针（即长针）。 画图情况如下： 23．见详解 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，有12个大格，每个大格内有5个小格，分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时。根据开始时间＋经过时间＝结束时间，计算即可。 【详解】7：00即7时； 7时＋4小时36分＝11时36分，分针指向7后边的第一个小格，时针指向11和12中间。 24．见详解 【分析】2：00，时针指向2，分针指向12； 5：00，时针指向5，分针指向12； 3：00，时针指向3，分针指向12； 8：00，时针指向8，分针指向12。 【详解】 【点睛】此题主要考查的是整点时间与钟面指针的位置，要熟练掌握。 25．图见详解； 9100；1009 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位，用计数器表示数时，千位有几个珠子表示几个千（几个千就是几千），百位有几个珠子表示几个百（几个百就是几百），十位有几个珠子表示几个十（几个十就是几十），个位有几个珠子表示几个一（几个一就是几）。要表示出最大的四位数，珠子就尽量往高位放，则千位放9个珠子（每个数位最多放9个珠子），剩下的珠子放在百位；要表示出最小的四位数，珠子就尽量往低位放，最高位不能为0，则千位至少放1个珠子，剩下的珠子放在个位。 【详解】由分析得： 26．见详解 【分析】7时半时，时针指7和8中间，分针指6，据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 27． 28．见详解 【分析】根据钟表的认识，钟面上有12个大格，60个小格，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟，走1小格是1分钟；不是整时时，时针过几就是几时，分针走过几个小格，就是几时几分；钟表上短针是时针，较长针是分针，分针指向12，时针指向几，就是几时，据此填空。 【详解】 根据分析可知： 29．见详解 【分析】把●看成1份，那么○有4份，所以把40个○平均分成5份，每份是40÷5＝8（个），●有8个；○有4×8＝32（个），据此解答。 【详解】 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 30． 31．（1）100；10 （2）见详解 【分析】（1）根据图示可知，0～1000 若分成10等份，则每一小格表示100，10个1小格就是1000； （2）在数轴上找到5000和6000，按每格100的刻度计算，5500 正好是5000向右5小格，6400则是6000向右4小格，据此画图即可。 【详解】（1）数轴上的一小格表示100，1000里面有10个这样的小格。 （2）如图： 32．见详解 【分析】千位上的数字表示几个千，百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，哪个数位上是数字几，就在哪个数位上画几个珠子。 【详解】 33．见详解 【详解】如图： 34．○○○○○○○○○○○○ 【分析】□有4个，要想使○的个数是□的3倍，应该用乘法计算也就是12个，据此作图。 【详解】○的个数：4×3＝12（个） 如下图： ○○○○○○○○○○○○ 【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算。 35．见详解 【分析】钟面上长针是分针，分针走一小格是1分针，走一个数字格是5分钟，短针是时针，时针指几或者过几是几时，然后再数出分针指的几分确定钟面时间，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 36． 见详解 【分析】8：45，时针指向8和9之间，分针指9； 11：25，时针指向11和12之间，分针指5； 3：15，时针指向3和4之间，分针指3； 5：30，时针指向5和6之间，分针指6；据此解决。 【详解】由题意分析得： 37．见详解 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针。分针走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时。 图1分针指向9，时针指向3和4之间，是3时45分；图2分针指向12，时针指向4，是4时；图3分针指向3，时针过了4，是4时15分。 4时－3时45分＝15分；4时15分－4时＝15分。即每前一个钟面到后一个钟面经过了15分钟。由此计算出第4个钟面的时间作图即可。 【详解】4时15分＋15分＝4时30分。分针应指向6，时针指向4和5中间。 38．见详解 【分析】5：00，分针指向12，时针指向5。8：05，分针指向1，时针刚过8一点。10：50，时针在10和11之间，分针指向10。4：10，分针指向2，时针在4和5之间。 【详解】 39．见详解 【分析】5：25，时针指向5与6之间，离5更近，分针指向5； 8：50，时针指向8与9之间，离9更近，分针指向10； 9：55，时针指向9与10之间，离10更近，分针指向11； 12：05，时针指向12，分针指向1；依此画图即可。 【详解】根据分析可知，画图如下： 40．见详解 【分析】钟面上有12个大格，每个大格里（每两个数字之间）有5个小格； 读钟面时刻的时候，先看时针，如果时针正正指向数字几，分针指向数字12，则就是几时整；如果时针刚过数字几（没有正正指向数字），就是几时，分针指向数字几，就是几个5分。据此解答。 【详解】3：45，此时时针指向3和4之间，分针指向9； 7：00，此时时针指向数字7，分针指向数字12； 8：40，此时时针指向数字8和9之间，分针指向数字8。 作图如下： 41．见详解 【分析】钟面上较短的针是时针，较长的针是分针。分针指向6，时针刚过几就是几时半。时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时；从12开始，分针指向第多少个小格就是多少分。据此作图。 【详解】 42． 【解析】略 43．见详解 【分析】9：00到10：00之间被分成12格，说明每个格子表示5分钟，9：15是9：00过3个格子，9：50是9点过10个格子，用到达的时刻减去出发的时刻，即可求出在路上的用时，据此解答。 【详解】9时50分-9时15分＝35分 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $