2026年中考物理三轮冲刺提高训练：质量与密度计算专题

**基本信息** 聚焦质量与密度计算，通过23道梯度题构建"概念理解-实验操作-综合应用"逻辑链，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题|直接应用ρ=m/V|从密度定义出发，训练公式变形与单位换算| |实验测量|8题|天平/量筒操作、图像分析|结合科学探究，构建"测质量-量体积-算密度"实验流程| |综合应用|10题|空心判断、体积变化、误差分析|深化物质观念，通过变式训练提升科学推理能力|

2026年中考物理三轮冲刺提高训练：质量与密度计算专题 1．牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标之一，合格牛奶密度为1.02＝1.03g/cm3。某同学采用如图方案测定牛奶密度，请计算并判断该批次牛奶是否合格。（写出计算过程） 2．小李测量雨花石的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 　 　 端调，使横梁平衡； （2）如图乙所示，雨花石的质量为 　 　 克； （3）将雨花石放入盛有50毫升水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是多少？（写出计算过程） （4）小李根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若A、B分别代表雨花石和另一石块的密度，则A的密度 　 　 （选填“＞”、“＝”或“＜”）B的密度。 3．小明去乌镇旅游时发现，小店买卖米酒都用如图甲所示的“酒提子”来量取。 （1）“酒提子”装满米酒的体积为50mL，用该“酒提子”装满水（ρ米酒＜ρ水），则水的质量 　 　 50g。（填“大于”、“小于”或“等于”） （2）小明在古镇买了一瓶米酒，回到学校后按图乙所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图乙所示数据求得米酒的密度为多少kg/m3？ （3）按照小明的实验方案测出的米酒密度 　 　 （填“偏大”或“偏小”），理由是 　 　 。 4．有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝＝2.7×103千克/米3） 5．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求： （1）石块的质量； （2）杯子的容积； （3）石块的密度。 6．在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水； ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； ③向右移动游码天平恰好平衡，如图所示。 请计算： （1）天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量有多少g？ （2）盐水的密度为多少g/cm3，合多少kg/m3？ 7．有一块质量为9kg的冰块，完成下列问题（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。 （1）求冰块的体积。 （2）若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积。 （3）求出减少的体积。 8．小金测定一块合金的密度，进行了如下操作： ①将两只相同的空烧杯放在已调平的天平两盘内，把合金块放入左盘烧杯中。 ②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡。 ③将烧杯内水倒入空量筒中，液面静止后如图甲所示。 ④用细线拴好合金，将其放入图甲的量筒内，液面静止后如图乙所示。 求： （1）合金块的体积； （2）合金块的质量； （3）合金块的密度。 9．新冠肺炎疫情期间，洗手液成为了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之间，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效杀灭病毒和细菌。由于酒精具有挥发性，因此在使用过程中经常闻到浓浓的酒精味。小明利用电子秤称出该洗手液瓶子倒出洗手液前后的质量如图甲所示，量出倒出洗手液的体积如图乙所示，计算该洗手液的密度并与表格中的数据对比，判定该洗手液是否合格。 酒精含量（%） 密度（克/厘米3） 50 0.93 60 0.91 70 0.89 （1）在使用该洗手液对手进行消毒时闻到浓浓酒精味，这是因为酒精分子在 　 　 。 （2）请通过计算说明该洗手液是否合格。 （3）小明的这种测量方法会导致所测的洗手液密度如何变化？ 10．有一未知液体，小敏利用注射器和电子秤测量其密度，先称出空注射器的质量，然后吸入20毫升该液体，称出总质量，结果如图所示，计算该未知液体的密度是多少？ 11．因研究石墨烯而曾获得诺贝尔物理学奖的英国科学家安德烈•海姆最近又在研究氧化石墨烯薄膜方面获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图①，并测得总质量为20g；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图②，测得其总质量为57.2g；③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图③，测得此时总质量为31.2g；④以后烧杯内液体体积保持不变，如图④。请分析回答（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）： （1）通过计算说明图③烧杯内剩余的液体是何种物质？（写出计算过程） （2）该实验说明氧化石墨烯薄膜具有的物理特性是 　 　 。 （3）通过计算说明两种液体混合前后总体积的变化情况（写出计算过程），并用所学的知识解释这种变化。 12．ρ铝＝2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题： （1）空心部分的体积为多少cm3？ （2）若在空心部分注满水，则注入水后球所受总重力为多少？（g取10N/kg） 13．有一只玻璃瓶、水和若干金属圆珠，小科利用电子天平进行了以下测量：①测出空玻璃瓶的质量；②将空玻璃瓶装满水，测量总质量；③将空玻璃瓶装入一些金属圆珠，测量总质量；④将测量③中的瓶子灌水至瓶口，测量总质量。 各测量数据见电子天平显示的示数，请根据测量数据计算。 （1）玻璃瓶的容积； （2）瓶中金属圆珠的质量； （3）金属圆珠的密度。 14．小明自制了一个模具，装入180g水，经冷冻成为侧壁完全实心的冰杯，如图所示。若装满水，总体积为600cm3． （冰的密度是0.9×103kg/m3）求： （1）单纯冰杯完全熔化后的体积。 （2）此冰杯装满水时的总质量。 （3）装满水的冰杯再冷冻后，总体积会变化多少？ 15．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积和密度各是多大？ （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？ 16．密度瓶是一种科学实验装置，用来测量物质的密度。加油站常用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： （1）该密度瓶的容积； （2）计算说明该汽油是否合格？ （3）某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理。 17．用一个杯子盛某种液体，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示。则： （1）空杯子的质量是多少克？ （2）如果在这个杯子里装60cm3的这种液体，液体的质量是多少克？ （3）题（2）中液体与杯子的总重力为多少牛？（g取10N/kg） 18．如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙，求： （1）该种液体的密度是多少？ （2）玻璃杯的质量是多少？ 19．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小科发现冰完全熔化后液面下降，若加入30g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，请计算并写出过程： （1）图甲中冰未熔化成水的体积； （2）图乙B点时盐水的质量。 20．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，ρ铁＝7.9×103kg/m3） （1）求B容器中酒精的体积V酒精。 （2）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 21．质量为100g、容积为100cm3的容器中装满冰块，待冰全部熔化后，将一空心合金球放入瓶中，发现球浸没后水面恰好与容器口齐平，测得此时容器的总质量为230g。求：（ρ水＝1g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ合金＝8g/cm3） （1）冰全部熔化后水的体积。 （2）合金球的质量。 （3）合金球空心部分的体积。 22．某同学在家中做测植物油密度的实验时，测得一个平底瓶子质量为0.3kg，瓶内装满水时质量是0.8kg，装满植物油时质量是0.75kg，问： （1）瓶子的容积是多少？ （2）这种植物油的密度是多少？ （3）若该瓶子的底面积为35cm2，当这个瓶子装满密度为0.8×103kg/m3的酒精并置于水平桌面上时，它对水平桌面的压强是多少？（g＝10N/kg，计算结果保留一位小数） 23．有一只容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到了瓶口。（g取10N/kg），求： （1）瓶内水的总体积； （2）瓶内石块的密度。 答案 1．解：读图可得牛奶的质量m＝72g﹣31g＝41g， 体积V＝40mL＝40cm3，牛奶的密度： ρ1.025g/cm3，该牛奶密度在1.02﹣1.03g/cm3之间，为合格产品。 答：该批次牛奶是合格的。 2．解：（1）由将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处； 图甲可知，测量前指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将天平的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央； （2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g， 雨花石的质量：m＝20g+10g+1.4g＝31.4g； （3）由图丙可知，水和雨花石的总体积V总＝60mL＝60cm3， 则雨花石的体积V＝V总﹣V水＝60cm3﹣50cm3＝10cm3， 雨花石的密度：ρ3.14g/cm3＝3.14×103kg/m3； （4）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图像为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图像，如图所示： 由图可知，当体积相同时，A的质量大于B的质量，由ρ可得，ρA＞ρB； 故答案为：（1）左； （2）31.4； （3）由图丙可知，水和雨花石的总体积V总＝60mL＝60cm3， 则雨花石的体积V＝V总﹣V水＝60cm3﹣50cm3＝10cm3， 雨花石的密度：ρ3.14g/cm3＝3.14×103kg/m3； 答：雨花石的密度是3.14×103kg/m3； （4）＞。 3．解：（1）装满水时水的体积： V水＝V酒＝50cm3＝5×10﹣5m3， 其质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5×10﹣5m3＝50g； （2）由图可知，烧杯的质量为51g，烧杯与米酒的总质量为：70g； 那么米酒的质量：m＝m总﹣m杯＝70g﹣51g＝19g； 米酒的体积V＝20mL＝20cm3； 米酒的密度为：0.95g/cm3＝0.95×103kg/m3； （3）小明先测空烧杯的质量，再测烧杯和米酒的总质量，再将烧杯中的米酒倒入量筒中测出其体积，因为有一部分米酒滞留在烧杯中，所以测得米酒的体积偏小了，由可知，所测得的米酒的密度偏大。 故答案为：（1）等于；（2）0.95×103kg/m3；（3）偏大；烧杯壁上有米酒残留，因此量筒内测出的体积肯定比实际的体积小。 4．解：铝球中铝的体积为： V铝2000cm3＜3000cm3， 所以这个铝球是空心的； 空心部分的体积： V空＝V球﹣V铝＝3000cm3﹣2000cm3＝1000cm3， 空心部分灌满水后，水的质量： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1000cm3＝1000g， 此时球的总质量： m总＝m水+m铝＝1000g+5400g＝6400g。 答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm3，空心部分灌满水时球的总质量是6400g。 5．解： （1）由图甲、乙可得石块的质量： m石＝m2﹣m1＝120g﹣20g＝100g； （2）丁图水的质量： m水＝m4﹣m1＝420g﹣20g＝400g， 杯子的容积： V＝V水400cm3； （3）丙图中水的质量： m水′＝m3﹣m2＝480g﹣120g＝360g， 水的体积： V水′360cm3； 石块的体积： V石＝V﹣V水′＝400cm3﹣360cm3＝40cm3； 石块的密度： ρ石2.5g/cm3。 答：（1）石块的质量为100g； （2）杯子的容积为400cm3； （3）石块的密度为2.5g/cm3。 6．解：（1）水的质量m＝ρV＝1g/cm3×20cm3＝20g， 由于天平平衡，说明20mL盐水的质量为，即m盐水＝m水+1.2g＝21.2g； （2）ρ盐水1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3； 答：（1）天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量为21.2g， （2）盐水的密度为1.06g/cm3，合1.06×103kg/m3。 7．解：（1）质量为9kg的冰块，冰的密度为0.9×103kg/m3，根据ρ知， 冰的体积； （2）冰熔化成水后，质量不变，仍然为9kg，则水的体积； （3）冰熔化成水，减少的体积为。 答：（1）冰块的体积是0.01m3。 （2）若冰块吸热后，全部熔化成水，水的体积是9×10﹣3m3。 （3）减少的体积是1×10﹣3m3。 8．解：（1）根据甲、乙量筒的示数可知，合金块体积为：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3； 烧杯内水的体积为：V水＝30mL＝30cm3； 根据ρ可知，水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×30cm3＝30g； 故合金块的质量为：m＝30g； （3）合金块密度：ρ3g/cm3。 答：（1）合金块的体积为10cm3； （2）合金块的质量为30g； （3）合金块的密度为3g/cm3。 9．解：（1）在使用该洗手液对手进行消毒时闻到浓浓酒精味，根据分子动理论可知这是因为酒精分子在不停地做无规则运动； （2）根据电子秤两次的读数可以得出倒入量筒中洗手液的质量m＝72.4g﹣18.4g＝54g，量筒中读出对应的体积V＝60mL＝60cm3， 该洗手液的密度：ρ0.90g/cm3，对照表格中数据可知0.89g/cm3＜0.90g/cm3＜0.91g/cm3，可知洗手液酒精含量在60%至70%之间，即满足洗手液中酒精含量在60%至90%之间的要求，则该洗手液合格； （3）由（2）可得出待测部分洗手液的质量和体积，但是考虑到酒精的挥发性，可知测量的体积将偏小，结合密度公式ρ计算出该洗手液的密度将偏大。 故答案为：（1）不停地做无规则运动；（2）合格；（3）偏大。 10．解：由图知空注射器的质量为m1＝18.29g，装有20mL液体注射器的总质量为m2＝39.49g， 注射器内液体的质量为： m＝m2﹣m1＝39.49g﹣18.29g＝21.2g， 液体的体积为：V＝20mL＝20cm3， 该未知液体的密度： ρ1.06g/cm3。 答：该未知液体的密度是1.06g/cm3。 11．解： （1）由题意得图①、②、③中，m1＝20g，m2＝57.2g，m3＝31.2g， 剩余液体质量，m＝m3﹣m1＝31.2g﹣20g＝11.2g； 由图②、③可知：V2＝38mL，V3＝14mL， 剩余液体的体积：V＝V3＝14mL， ρ液0.8g/cm3，该液体为酒精； （2）一个月后，剩余液体成分为酒精，说明水分已挥发，氧化石墨烯薄膜分子间有空隙，氧化石墨烯薄膜具有可以使水分子透过的物理特性； （3）混合前水的质量，m水＝m2﹣m3＝57.2g﹣31.2g＝26g 混合前水的体积：V水26cm3， 一个月后烧杯内液体体积即是酒精的体积V3＝14mL， 混合后的总体积V2＝38mL， V总＝V水+V3＝26cm3+14cm3＝40cm3＞V2， 由于分子间存在间隙，酒精和水混合后总体积减小。 答：（1）剩余液体的密度是0.8 g/cm3，该物质为 酒精； （2）可以使水分子透过；（3）由于分子间存在间隙，酒精和水混合后总体积减小。 12．解：（1）由ρ可得，铝球中铝的体积： V铝220cm3， 则空心部分的体积： V空＝V球﹣V铝＝300cm3﹣220cm3＝80cm3； （2）在空心部分注满水时水的体积：V水＝V空＝80cm3， 水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×80cm3＝80g， 总质量： m总＝m+m水＝594g+80g＝674g＝0.674kg， 注入水后球所受总重力： G＝m总g＝0.674kg×10N/kg＝6.74N。 答：（1）空心部分的体积为80cm3； （2）若在空心部分注满水，则注入水后球所受总重力为6.74N。 13．解：（1）空玻璃瓶装满水时，水的体积与瓶子的容积相等，由①②两步可得， 装满水后水的质量为m水＝400g﹣100g＝300g， 玻璃瓶的容积：； （2）由①③两步可得，瓶中金属圆珠的质量：m金＝700g﹣100g＝600g （3）由③④两步可得，补入水的质量：m补水＝900g﹣700g＝200g， 补入水的体积：， 金属球的体积：， 金属圆珠的密度：。 答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3。 （2）瓶中金属圆珠的质量为600g。 （3）金属圆珠的密度为6g/cm3。 14．解： （1）同一物体在状态发生变化时，其质量不变， 由题可知，单纯冰杯的质量等于最初注入模具中水的质量，即m杯水＝180g； 由ρ可得，单纯冰杯完全熔化后的体积： V杯水180cm3； （2）冰杯的质量m杯＝180g，冰杯中冰的体积： V冰200cm3， 杯中装满水后，水的体积： V水＝V总﹣V冰＝600cm3﹣200cm3＝400cm3， 此冰杯装满水后水的质量： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×400cm3＝400g， 此冰杯装满水时的总质量： m总＝m杯+m水＝180g+400g＝580g； （3）冰杯装满的水结冰后的质量： m冰＝m水＝400g， 由ρ得冰的体积： V冰′444.4cm3， 400g水结冰后体积增大了：ΔV＝V冰′﹣V水＝444.4cm3﹣400cm3＝44.4cm3。 答：（1）单纯冰杯完全熔化后的体积为180cm3； （2）此冰杯装满水时的总质量为580g。 （3）装满水的冰杯再冷冻后，总体积会变化44.4cm3。 15．解：（1）柑橘排水质量： m排＝m总﹣m剩＝360g﹣240g＝120g； （2）柑橘的体积： V橘＝V排120cm3； 柑橘的密度： ρ橘0.95g/cm3； （3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。 答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g； （2）这个柑橘的体积为120cm3，密度为0.95g/cm3； （3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的。 16．解：（1）第二图中瓶内水的质量为m水＝m1﹣m0＝200g﹣150g＝50g；瓶内水的体积为 因为装满水，故瓶的容积为； （2）第三个瓶内汽油的质量为m汽油＝m2﹣m0＝187g﹣150g＝37g；体积等于瓶子的容积， 汽油的密度为； 大于合格92号汽油的密度，故不合格。 （3）乙加油站单价为7.20元/L的92号汽油，1L汽油的质量为 标注单价，即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。 质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 答：（1）该密度瓶的容积是50cm3； （2）计算说明该汽油不合格； （3）乙加油站的单价与甲加油站价格相同。质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 17．解：（1）由图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量为40g，则空杯子的质量m0＝40g； （2）由图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g＝60g， 则液体的密度：ρ1.2g/cm3； 当液体的体积为60cm3时， 液体的质量：m′＝ρV′＝1.2g/cm3×60cm3＝72g， （3）液体与杯子的总质量：m总＝m′+m0＝72g+40g＝112g， 液体与杯子的总重力：G＝m总g＝112×10﹣3kg×10N/kg＝1.12N。 答：（1）杯子的质量是40g； （2）这只杯子里装60cm3的这种液体质量为72g； （3）装60cm3的液体和杯子的总重力为1.12N。 18．解：设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0， 由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝60cm3，液体和杯子的总质量为90g， 由ρ可得：ρ液V0+m0＝90g， 即：ρ液×60cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g， 同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g， 即：ρ液×60cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ②﹣①得ρ液×200cm3＝160g， 解得ρ液＝0.8g/cm3； 将ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0＝42g。 答：（1）该种液体的密度是0.8g/cm3； （2）玻璃杯的质量是42g。 19．解：（1）加入30g的水的体积； 根据熔化后水的体积等于冰体积减去所加水的体积，根据密度公式知，熔化前后的质量不变，则 ρ冰V冰＝ρ水（V冰﹣ΔV）； 代入数据得：； 解得冰的体积； （2）冰熔化所得水的体积：； 冰的质量： 根据总质量不变可得：ρ盐水AV盐水+m冰＝ρ盐水B（V盐水+V水）； ； 解得：盐水的体积： 最终盐水的质量。 答：（1）图甲中冰未熔化成水的体积300cm3； （2）图乙B点时盐水的质量是594g。 20．解：（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3， 由ρ可得A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg； 由题知，两容器中水和酒精的质量相等，即B容器中酒精的质量：m酒＝m水＝4kg， 则酒精的体积：V酒精5×10﹣3m3； （3）铝块的质量：5400g＝5.4kg， 它的体积：V铝2×10﹣3m3， 则铝块浸没在水中时，水和铝块的总体积： V总＝V铝+V水＝2×10﹣3m3+4×10﹣3m3＝6×10﹣3m3， 容器相同，且放入物块后，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出， 故铁块和酒精的总体积等于水和铝块的总体积， 则铁块的体积为：V铁＝V总﹣V酒精＝6×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3＝1×10﹣3m3， 铁块的质量：m铁＝ρ铁V铁＝7.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.9kg。 答：（1）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3； （2）铁块的质量为7.9kg。 21．解：（1）由ρ可得，冰的质量： m冰＝ρ冰V容＝0.9g/cm3×100cm3＝90g； 因冰全部熔化成水后，质量不变， 所以，水的质量：m水＝m冰＝90g； 由ρ可得，冰全部熔化后水的体积： V水90cm3； （2）将一空心合金球放入瓶中，发现球浸没后水面恰好与容器口齐平，则合金球的体积： V球＝V瓶﹣V水＝100cm3﹣90cm3＝10cm3； （3）合金球的质量： m金＝m总﹣m水﹣m容＝230g﹣90g﹣100g＝40g， 由ρ可得，合金球实心部分的体积： V实心5cm3， 合金球空心部分的体积V空＝V求﹣V实心＝10cm3﹣5cm3＝5cm3。 答：（1）冰全部熔化后水的体积为90cm3。 （2）合金球的质量为40g。 （3）合金球空心部分的体积为5cm3。 22．解：（1）瓶子装满水时水的质量： m水＝m总﹣m瓶＝0.8kg﹣0.3kg＝0.5kg， 由ρ可得，瓶子的容积： V＝V水0.5×10﹣3m3； （2）瓶子装满植物油时，植物油的质量： m油＝m总′﹣m瓶＝0.75kg﹣0.3kg＝0.45kg， 则植物油的密度： ρ油0.9×103kg/m3； （3）瓶子装满酒精时，酒精的质量： m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.4kg， 瓶子对桌面的压力： F＝G总＝（m酒精+m瓶）g＝（0.4kg+0.3kg）×10N/kg＝7N， 瓶子对桌面的压强： p2×103Pa。 答：（1）瓶子的容积是0.5×10﹣3m3； （2）这种植物油的密度是0.9×103kg/m3； （3）对水平桌面的压强是2×103Pa。 23．解：（1）由ρ可得，水的体积：V水2×10﹣4m3； （2）因为石块的体积和水的体积和等于瓶的容积，所以石块的总体积：V＝V瓶﹣V水＝3×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3＝1×10﹣4m3； 石块的密度：ρ2.5×103kg/m3。 答：（1）瓶内水的总体积为2×10﹣4m3； （2）瓶内石块的密度为2.5×103kg/m3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $