精品解析：吉林长春市九台区第一中学、农安县实验中学等校2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

2025-2026学年吉林省长春市九台区第一中学、农安县实验中学等校 高一（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一地下停车场的出入口道闸转动杆会随着车辆进出而绕O点转动，其上有P、Q两点，如图所示。用表示线速度大小，表示向心加速度大小，表示周期，表示角速度，则当杆抬起时（ ） A. B. C. D. 2. 2021年，天问一号探测器成功着陆火星，标志着中国深空探测迈出历史性一步。如图为火星与地球绕太阳运行的轨道示意图，关于火星与地球绕太阳的运动，下列说法正确的是（ ） A. 火星与地球绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B. 地球绕太阳运动的过程中，在近日点的速率大于在远日点的速率 C. 火星绕太阳运行一周的时间与地球绕太阳运行一周的时间相等 D. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 3. 黄河是中华民族的母亲河，她以奔腾不息的磅礴气势滋养着华夏大地，孕育了五千年灿烂的中华文明。某段黄河河道的示意图如图所示，若认为河水流动的速率始终不变，c位置的曲率半径最小，则关于河水对图中四个位置堤岸的侧向压力，下列说法正确的是（ ） A. a位置最小 B. b位置最大 C. c位置最大 D. d位置最小 4. 鹊桥二号成功发射后，在高空某处所受的引力为它在地球表面所受引力的四分之一，不考虑地球的自转，则其离地面的高度与地球半径之比为（ ） A. 1：1 B. ：1 C. 2：1 D. 4：1 5. 智能物流仓储系统中，自动导引运输车广泛应用于货物搬运。某运输车在水平测试直轨道上运动，控制系统先以水平恒力驱动运输车4s，使其从静止开始做匀加速运动至速度达到；随后改用较小恒力，使运输车维持了24s的匀速运动；最后关闭动力系统，运输车继续滑行了8s后静止，其图像如图所示。已知运输车的质量为40kg，轨道阻力恒定，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 加速阶段的水平恒力大小为40N B. 运输车受到的轨道阻力与受到的重力大小的比值为 C. 整个过程中运输车运动的总距离为58m D. 整个过程中动力系统对运输车做的功为1800J 6. 2024年，我国“千帆星座”计划加速推进，该计划将构建由超万颗低轨卫星组成的巨型星座，为全球用户提供高速互联网服务。星座中的两颗工作卫星、的轨道示意图如图所示，两卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，的轨道半径为，的轨道半径为，且。某时刻、与地心三者恰好共线。下列说法正确的是（ ） A. 当、与地心再次共线时，、均转过 B. 所受地球的万有引力一定小于所受地球的万有引力 C. 通过调整轨道倾角，可使始终悬停在葫芦岛市的上空 D. 若要使卫星进入更高的轨道，则应在原轨道上加速 7. 某品牌智能门锁采用指纹识别模块，安装时需将识别模块压入预留凹槽。已知模块受到的阻力与压入深度成正比，即。安装师傅第一次缓慢按压使模块进入3mm，第二次缓慢按压做的功与第一次相同，则第二次模块再次进入的深度约为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 2025年5月29日，我国天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启中国首次小行星采样返回之旅。假设探测器在接近目标小行星后，进入绕小行星的圆轨道进行伴飞探测。已知探测器运行周期T、线速度大小v、引力常量G，但小行星半径未知。下列物理量能被推算出来的是（ ） A. 小行星的密度 B. 探测器的质量 C. 探测器的角速度大小 D. 探测器的向心加速度大小 9. “飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。一杂技演员驾驶摩托车沿半径为6m的圆周做匀速圆周运动，15s内运动的弧长为270m，则摩托车（ ） A. 角速度大小为 B. 线速度大小为 C. 运动周期为 D. 转速为 10. 在某次高温超导高速磁浮列车性能测试中，质量为的磁浮列车在水平轨道上启动，其图像如图所示。列车先做匀加速运动，达到速度后转入额定功率运行，最终达到最大速度。已知匀加速阶段加速度大小为，列车额定功率为，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（ ） A. 列车受到的阻力大小为 B. 图像中 C. 在内，列车牵引力做的功为 D. 内列车牵引力做正功，后列车牵引力不做功 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某物理兴趣小组用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图如图甲所示，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮均不打滑。 （1）本实验采用的科学方法是_______（填“控制变量法”或“等效替代法”）； （2）若a轮半径大于b轮半径，则a轮的角速度_______（填“大于”“等于”或“小于”）轮的角速度。 （3）若a、b两轮的半径相同，钢球1、2分别放在A、B槽的横臂挡板处，它们的质量之比为2：1，到各自转轴的距离之比为5：3，则钢球1、2的线速度大小之比为_______，当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为_______时，向心力公式得到验证。 12. 在某校的物理学科文化节上，小明同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒并测量当地的重力加速度。弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a.将轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过光滑定滑轮，连接带有遮光条的物块B，测得物块B和遮光条的总质量为m，遮光条的宽度为d； b.遮光条正下方安装可移动的光电门； c.用手托着物块B并调节物块B的位置，使细绳恰好处于伸直状态，弹簧处于原长，此时A、B在同一水平线上； d.由静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间以及释放物块B时遮光条到光电门的距离（）； e.改变光电门的位置，重复实验，每次物块B均从同一位置由静止释放，记录多组h和对应的时间，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，则可验证轻弹簧和物块B组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： （1）物块B经过光电门时的速度大小为_______； （2）该同学作出的图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为_______，当地的重力加速度大小为_______； （3）该同学反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为和，遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可知，_______。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 游乐场中常见的“旋转魔碟”设施可简化为一个带有直立外缘、可绕中心轴高速旋转的巨型水平转台，如图所示，某参与者（看作质点）静坐在转台表面，转台半径。已知该参与者的质量，其就座位置与转台中心O点的距离，参与者与台面间的动摩擦因数。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当地重力加速度大小。 （1）当转台以角速度匀速转动时，参与者相对转台静止，求参与者受到的摩擦力大小f； （2）工作人员操控转台缓慢提速，求当参与者刚要相对转台滑动时，转台的角速度； （3）继续缓慢增大转台的角速度，若转台以角速度匀速转动时，参与者与直立外壁接触并相对转台静止，求该参与者所受合力大小F。 14. 假设银河系边缘有一组罕见的三星系统，三颗质量相同的致密星体在太空中构成完美的等边三角形，边长恒为L，并绕着系统的几何中心O匀速转动，如图所示。经光谱分析，这三颗星体均为半径为的中子星，引力常量为G， ，忽略星体自转及相对论效应，半径为R的球的体积。 （1）若每颗中子星的质量均为M，求中子星2、3对中子星1的万有引力的合力大小F； （2）若每颗中子星转动的周期都为T，求中子星1的线速度大小； （3）若每颗中子星转动的周期都为T，求中子星1的平均密度。 15. 某校物理实验小组设置了一套“力学综合测试平台”，其结构示意图如图所示。水平导轨右侧配备可调弹射器，左侧与固定在竖直平面内的光滑半圆轨道BCD相切于B点，BD为其竖直直径，半圆轨道的半径。水平导轨上有长度的粗糙测量段AB，其余轨道均光滑。滑块（视为质点）的质量，滑块与AB段间的动摩擦因数，取重力加速度大小。用滑块压缩弹射器后将滑块由静止释放，滑块从A点离开弹射器，不计空气阻力。 （1）若弹射器储存的弹性势能，求滑块第一次运动至半圆轨道最低点B时对半圆轨道的压力大小F； （2）若滑块从D点水平飞出后恰好落在AB的中点，求弹射器应提供的弹性势能； （3）若滑块滑入半圆轨道后仍能沿原路返回至水平轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年吉林省长春市九台区第一中学、农安县实验中学等校 高一（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一地下停车场的出入口道闸转动杆会随着车辆进出而绕O点转动，其上有P、Q两点，如图所示。用表示线速度大小，表示向心加速度大小，表示周期，表示角速度，则当杆抬起时（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】D．同轴转动的两点角速度相等，因此，故D正确； C．做匀速圆周运动的物体周期满足 因此，故C错误； A．P、Q两点的线速度满足 因P点转动半径小于Q点，可知，故A错误； B．P、Q两点的向心加速度满足 因P点转动半径小于Q点，可知，故B错误。 故选D。 2. 2021年，天问一号探测器成功着陆火星，标志着中国深空探测迈出历史性一步。如图为火星与地球绕太阳运行的轨道示意图，关于火星与地球绕太阳的运动，下列说法正确的是（ ） A. 火星与地球绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B. 地球绕太阳运动的过程中，在近日点的速率大于在远日点的速率 C. 火星绕太阳运行一周的时间与地球绕太阳运行一周的时间相等 D. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第一定律，行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，并非椭圆中心，故A错误； B．根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，地球在近日点距离太阳更近，所以速率更大，故B正确； C．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，公转周期越大；火星轨道半长轴大于地球，因此火星公转周期比地球更长，故C错误； D．开普勒第二定律是对同一行星而言的，不同行星相等时间内，与太阳连线扫过的面积不相等，D错误。 故选 B。 3. 黄河是中华民族的母亲河，她以奔腾不息的磅礴气势滋养着华夏大地，孕育了五千年灿烂的中华文明。某段黄河河道的示意图如图所示，若认为河水流动的速率始终不变，c位置的曲率半径最小，则关于河水对图中四个位置堤岸的侧向压力，下列说法正确的是（ ） A. a位置最小 B. b位置最大 C. c位置最大 D. d位置最小 【答案】C 【解析】 【详解】把弯曲河道中的水流，看作是做圆周运动的质点，堤岸对水流的弹力提供了改变水流方向的向心力。根据牛顿第三定律，水流对堤岸的侧向压力大小等于堤岸对水流的弹力大小。向心力，水流速率始终不变，可知向心力与河道的曲率半径成反比。已知c位置的曲率半径最小，所以该位置水流对堤岸的侧向压力最大。 故选C。 4. 鹊桥二号成功发射后，在高空某处所受的引力为它在地球表面所受引力的四分之一，不考虑地球的自转，则其离地面的高度与地球半径之比为（ ） A. 1：1 B. ：1 C. 2：1 D. 4：1 【答案】A 【解析】 【详解】设地球半径为R，卫星离地面的高度为h，则地面处引力 高空处引力 由题意 整理得 解得高度与地球半径之比为 故选A。 5. 智能物流仓储系统中，自动导引运输车广泛应用于货物搬运。某运输车在水平测试直轨道上运动，控制系统先以水平恒力驱动运输车4s，使其从静止开始做匀加速运动至速度达到；随后改用较小恒力，使运输车维持了24s的匀速运动；最后关闭动力系统，运输车继续滑行了8s后静止，其图像如图所示。已知运输车的质量为40kg，轨道阻力恒定，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 加速阶段的水平恒力大小为40N B. 运输车受到的轨道阻力与受到的重力大小的比值为 C. 整个过程中运输车运动的总距离为58m D. 整个过程中动力系统对运输车做的功为1800J 【答案】B 【解析】 【详解】AB．速度时间图像的斜率表示加速度，可确定第一阶段、第三阶段的加速度大小分别为， 设运输车加速阶段受到的水平恒力及全程受到的轨道阻力分别为、，则由牛顿第二定律可得， 其中，联立可得， 由此可知，运输车受到的轨道阻力与受到的重力大小的比值为，故A错误，B正确； CD．因为图像与轴围成的面积代表位移，又因为该运输车一直在做单向直线运动，所以由题图可知，整个过程中运输车运动的总距离为 设整个过程中动力系统对运输车做的功为，则由动能定理可得 结合前面分析，联立解得，故CD错误。 故选B。 6. 2024年，我国“千帆星座”计划加速推进，该计划将构建由超万颗低轨卫星组成的巨型星座，为全球用户提供高速互联网服务。星座中的两颗工作卫星、的轨道示意图如图所示，两卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，的轨道半径为，的轨道半径为，且。某时刻、与地心三者恰好共线。下列说法正确的是（ ） A. 当、与地心再次共线时，、均转过 B. 所受地球的万有引力一定小于所受地球的万有引力 C. 通过调整轨道倾角，可使始终悬停在葫芦岛市的上空 D. 若要使卫星进入更高的轨道，则应在原轨道上加速 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 两颗卫星的轨道半径满足，故其运行周期满足，对应的角速度满足，当卫星、与地心再次共线时，两卫星转过的角度差为的整数倍。由于两卫星角速度不等，在相同时间内它们转过的角度不可能相等，更不可能均转过，故A错误； B．根据万有引力定律 引力大小和卫星质量有关，两颗卫星各自质量与大小未知，因此无法比较它们所受万有引力的大小，故B错误； C．若要使卫星始终悬停于地面某固定城市上空，该卫星须为地球同步卫星。而同步卫星的轨道平面必须与地球赤道平面重合，由于葫芦岛市不在赤道上，故无论如何调整轨道倾角，均无法使卫星始终悬停于该市上空，故C错误； D．卫星要进入更高轨道，需要做离心运动，因此应在原轨道加速，使所需向心力大于万有引力，卫星做离心运动抬升轨道，故D正确。 故选D。 7. 某品牌智能门锁采用指纹识别模块，安装时需将识别模块压入预留凹槽。已知模块受到的阻力与压入深度成正比，即。安装师傅第一次缓慢按压使模块进入3mm，第二次缓慢按压做的功与第一次相同，则第二次模块再次进入的深度约为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在缓慢按压过程中，外力大小始终与阻力相等，从深度0压入到深度时，克服阻力所做的功为 第一次按压所做的功为 第二次按压所做的功为 依据 解得 第二次模块进入的深度增量为 代入 解得 故选A。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 2025年5月29日，我国天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启中国首次小行星采样返回之旅。假设探测器在接近目标小行星后，进入绕小行星的圆轨道进行伴飞探测。已知探测器运行周期T、线速度大小v、引力常量G，但小行星半径未知。下列物理量能被推算出来的是（ ） A. 小行星的密度 B. 探测器的质量 C. 探测器的角速度大小 D. 探测器的向心加速度大小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．线速度与周期的关系 解得轨道半径 万有引力提供向心力 约去探测器质量m，可得小行星质量 小行星的密度，其中R为小行星自身半径，题目未给出R，因此无法计算体积，也就无法求出密度，故A错误。 B．从万有引力提供向心力的公式中可以看到，探测器质量m会被约去，无法通过已知量求出，故B错误。 C．角速度与周期的关系，已知周期T，可直接求出角速度，故C正确。 D．利用线速度和轨道半径 代入 得 因此向心加速度可求，故D正确。 故选CD。 9. “飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。一杂技演员驾驶摩托车沿半径为6m的圆周做匀速圆周运动，15s内运动的弧长为270m，则摩托车（ ） A. 角速度大小为 B. 线速度大小为 C. 运动周期为 D. 转速为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据线速度公式 代入数据可得 根据角速度与线速度关系 解得，故A错误，B正确； C．由周期与角速度的关系 解得，故C错误； D．转速与周期互为倒数，即 解得，故D正确。 故选BD。 10. 在某次高温超导高速磁浮列车性能测试中，质量为的磁浮列车在水平轨道上启动，其图像如图所示。列车先做匀加速运动，达到速度后转入额定功率运行，最终达到最大速度。已知匀加速阶段加速度大小为，列车额定功率为，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（ ） A. 列车受到的阻力大小为 B. 图像中 C. 在内，列车牵引力做的功为 D. 内列车牵引力做正功，后列车牵引力不做功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．当牵引力与阻力大小相等时，列车匀速行驶，速度达到最大。由图可知最大速度为 则有 解得阻力大小为 ，故A正确； B．在内，由牛顿第二定律得 解得牵引力为 时刻，有 解得 由 得，故B错误； C．在内，列车的位移为 牵引力做的功为，故C正确； D．内列车做变加速运动，牵引力方向与速度方向相同，牵引力做正功。后列车做匀速直线运动，牵引力方向与速度方向相同，牵引力仍做正功，故D错误。 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某物理兴趣小组用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图如图甲所示，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮均不打滑。 （1）本实验采用的科学方法是_______（填“控制变量法”或“等效替代法”）； （2）若a轮半径大于b轮半径，则a轮的角速度_______（填“大于”“等于”或“小于”）轮的角速度。 （3）若a、b两轮的半径相同，钢球1、2分别放在A、B槽的横臂挡板处，它们的质量之比为2：1，到各自转轴的距离之比为5：3，则钢球1、2的线速度大小之比为_______，当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为_______时，向心力公式得到验证。 【答案】（1）控制变量法 （2）小于 （3） ①. 5：3 ②. 10：3 【解析】 【小问1详解】 由于影响向心力大小的因素有质量、半径和角速度，因此本实验采用的科学方法是控制变量法。 【小问2详解】 、b轮通过皮带传动，边缘线速度大小相等，根据线速度与角速度的关系 若a轮半径大于b轮半径，则a轮的角速度小于b轮的角速度； 【小问3详解】 [1]若a、b两轮的半径相同，根据线速度与角速度的关系可知，两小球做圆周运动的角速度相等。根据可得钢球1、2的线速度大小之比为 [2]标尺露出的格数之比等于向心力之比，根据向心力公式 向心力之比 当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为10：3时，向心力公式得到验证。 12. 在某校的物理学科文化节上，小明同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒并测量当地的重力加速度。弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a.将轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过光滑定滑轮，连接带有遮光条的物块B，测得物块B和遮光条的总质量为m，遮光条的宽度为d； b.遮光条正下方安装可移动的光电门； c.用手托着物块B并调节物块B的位置，使细绳恰好处于伸直状态，弹簧处于原长，此时A、B在同一水平线上； d.由静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间以及释放物块B时遮光条到光电门的距离（）； e.改变光电门的位置，重复实验，每次物块B均从同一位置由静止释放，记录多组h和对应的时间，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，则可验证轻弹簧和物块B组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： （1）物块B经过光电门时的速度大小为_______； （2）该同学作出的图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为_______，当地的重力加速度大小为_______； （3）该同学反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为和，遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可知，_______。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 物块B经过光电门时的速度为 【小问2详解】 [1][2]根据机械能守恒定律得 整理得 根据图像的斜率和截距知识，有， 联立解得劲度系数，重力加速度 【小问3详解】 遮光条通过光电门的时间相等，说明物块B经过光电门时的速度相同，动能相等，则 整理得 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 游乐场中常见的“旋转魔碟”设施可简化为一个带有直立外缘、可绕中心轴高速旋转的巨型水平转台，如图所示，某参与者（看作质点）静坐在转台表面，转台半径。已知该参与者的质量，其就座位置与转台中心O点的距离，参与者与台面间的动摩擦因数。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当地重力加速度大小。 （1）当转台以角速度匀速转动时，参与者相对转台静止，求参与者受到的摩擦力大小f； （2）工作人员操控转台缓慢提速，求当参与者刚要相对转台滑动时，转台的角速度； （3）继续缓慢增大转台的角速度，若转台以角速度匀速转动时，参与者与直立外壁接触并相对转台静止，求该参与者所受合力大小F。 【答案】（1）240N （2） （3）1620N 【解析】 【小问1详解】 当转台以角速度匀速转动时，参与者相对转台静止，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得摩擦力 【小问2详解】 当参与者刚要相对转台滑动时，静摩擦力达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律有 解得转台的角速度 【小问3详解】 当转台以角速度匀速转动时，参与者紧贴直立外壁随转台做匀速圆周运动，此时运动半径为，其在竖直方向上受力平衡，水平方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得参与者所受合力 14. 假设银河系边缘有一组罕见的三星系统，三颗质量相同的致密星体在太空中构成完美的等边三角形，边长恒为L，并绕着系统的几何中心O匀速转动，如图所示。经光谱分析，这三颗星体均为半径为的中子星，引力常量为G， ，忽略星体自转及相对论效应，半径为R的球的体积。 （1）若每颗中子星的质量均为M，求中子星2、3对中子星1的万有引力的合力大小F； （2）若每颗中子星转动的周期都为T，求中子星1的线速度大小； （3）若每颗中子星转动的周期都为T，求中子星1的平均密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 中子星2、3对中子星1的万有引力如图 根据万有引力定律，结合几何关系，即可得到中子星2、3对中子星1的万有引力为 解得 【小问2详解】 根据圆周运动特点，可得 由几何关系可得 解得线速度大小 【小问3详解】 根据万有引力提供向心力，可得 中子星体积 中子星1的平均密度为 解得 15. 某校物理实验小组设置了一套“力学综合测试平台”，其结构示意图如图所示。水平导轨右侧配备可调弹射器，左侧与固定在竖直平面内的光滑半圆轨道BCD相切于B点，BD为其竖直直径，半圆轨道的半径。水平导轨上有长度的粗糙测量段AB，其余轨道均光滑。滑块（视为质点）的质量，滑块与AB段间的动摩擦因数，取重力加速度大小。用滑块压缩弹射器后将滑块由静止释放，滑块从A点离开弹射器，不计空气阻力。 （1）若弹射器储存的弹性势能，求滑块第一次运动至半圆轨道最低点B时对半圆轨道的压力大小F； （2）若滑块从D点水平飞出后恰好落在AB的中点，求弹射器应提供的弹性势能； （3）若滑块滑入半圆轨道后仍能沿原路返回至水平轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 【答案】（1）12N （2）7J （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块从释放到运动至B点，根据能量守恒  代入数据得  解得  在B点，根据牛顿第二定律 代入数据得支持力  ，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力  【小问2详解】 滑块从D点飞出后做平抛运动，竖直方向 水平方向  解得 从释放到D点，根据能量守恒 ​ 代入数据得 【小问3详解】 滑块滑入半圆后仍能沿原路返回，需要满足两个条件 能滑入半圆轨道：到达B点时速度大于0，即 轨道上能到达的最高点不超过圆心高度，即上升最大高度满足 ，由能量守恒得  即  综上，弹性势能满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $