精品解析：云南师范大学附属中学呈贡学校等校2025-2026学年下学期期中考试高二年级物理试题

云南师大附中2025~2026学年下学期期中考试试题 高二年级物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 探空气球主要用于把无线电探空仪携带到高空，以便进行温度、压力、湿度和风速等气象要素的探测。若气球内的气体近似看成质量不变的理想气体，探空气球在高空漂浮时，温度比在地面时降低，体积比在地面时变大，则球内气体和在地面刚放飞时相比（　　） A. 分子数密度不变 B. 分子平均动能不变 C. 压强增大 D. 压强和体积的乘积减小 2. 某种液体滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情形。在该液体中插入毛细管B时，出现图乙所示的情形。则（ ） A. 该液体浸润固体A B. 该液体浸润毛细管B C. 固体A和毛细管B可能是同种材料 D. 将毛细管B略微下移，管中液面高度下降 3. 下列说法错误的是（ ） A. 从单一热库吸收热量，可以使之完全变成功 B. 液体表面层里的分子间距离比平衡距离大些，是产生表面张力的原因 C. 气体向真空自由膨胀的过程是不可逆过程 D. 一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小 4. 水火箭又称气压式喷水火箭，其原理是利用喷出水流的反冲作用而获得推力，水火箭由于反冲而快速上升。若水火箭将壳内0.4 kg的水以相对地面27 m/s的速度在0.3 s时间内竖直向下快速喷出，忽略空气阻力，取。则此过程中，火箭箭体受到的平均推力约为（ ） A. 32 N B. 36 N C. 40 N D. 42 N 5. 如图，关于下列四幅插图，以下说法正确的是（ ） A. 图甲中悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B. 图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C. 图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是因为水黾受到液体的表面张力 6. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经、、三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为、，对于该气体，下列说法正确的是（ ） A. 过程中，气体对外界做正功 B. 气体在状态a时体积最大 C. 气体从外界吸热 D. 三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 7. 在台风频发地区各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速约为25 m/s，2025年广东江门的“桦加沙”台风的最大风速约为66 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则“桦加沙”台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ） A. 2.6倍 B. 7倍 C. 9倍 D. 12倍 8. 质量为3kg的小球A以5m/s的速度与静止在光滑水平面上的小球B正碰，小球B的质量为2 kg，碰后A球的速度和B球的速度可能的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 9. 如图，关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，状态①的温度比状态②的温度高 B. 图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C. 由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 D. 图丙分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能变化量的绝对值，与零势能点的选取无关 10. 如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。选小球和圆弧轨道为系统，下列说法正确的是（ ） A. 小球沿轨道上滑过程系统动量守恒 B. 小球滑离圆弧轨道时速度大小为1.8 m/s C. 小球上升到最高点时距水平面的高度为5.4 cm D. 整个运动过程中圆弧轨道所受合外力的冲量大小为 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 二、填空、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 如图所示，用该装置可以探究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系。 （1）图中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是___________（填选项前的符号） A. 测量小球开始释放的高度h B. 用天平测量两个小球的质量、 C. 测量平抛射程OM、ON D. 测量抛出点距地面的高度H （2）在某次的实验中，得到小球的落点情况为OM=4.75 cm，OP=7.75 cm，ON=12.00 cm，若碰撞中系统动量守恒，且满足，则______。 12. 某研究小组开展了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 如图所示，为甲同学描出的油膜轮廓。 （1）已知油膜的面积约为，每油酸酒精溶液中含有纯油酸，测出50滴溶液的体积为，估算油酸分子的直径约为___________（计算结果保留一位有效数字）。 （2）（多选）实验中乙同学测得的油酸分子直径明显偏大，其原因可能有___________（填写选项前字母）。 A. 水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B. 油酸中含有大量酒精 C. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大 D. 求每滴油酸酒精溶液的体积时，溶液的滴数有误，少记了几滴 E. 计算轮廓范围内正方形的个数时舍去了所有不足一格的方格 13. 一研究小组用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）实验中，为找到压强与体积的关系，___________（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； （2）关于该实验的操作，下列说法正确的有___________； A. 柱塞上应该涂油 B. 用手握住注射器推拉柱塞 C. 应缓慢推拉柱塞 （3）丙同学利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，丙同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出___________图像，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的直线就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 14. 如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞、密封两段理想气体A、B，活塞的横截面积均为且均能无摩擦地滑动，活塞与容器的底部用一劲度系数为的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为和2L，现在活塞上放一物块，两活塞最终均静止时，弹簧的长度为，已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，汽缸足够长，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）理想气体在初、末状态的压强； （2）物块的质量。 15. 如图所示，光滑水平轨道上放置长板（上表面粗糙）和滑块，滑块置于的左端，质量分别为，，。开始时静止，A、B一起以的速度向右运动，与发生碰撞（时间极短）后分开，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与碰撞。求： （1）与发生碰撞后瞬间的速度大小； （2）与碰撞过程损失的机械能。 16. 如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： （1）当时，气柱高度； （2）在升温的过程中，外界对气体做的功； （3）从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量（扣除放热后净吸收的热量）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南师大附中2025~2026学年下学期期中考试试题 高二年级物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 探空气球主要用于把无线电探空仪携带到高空，以便进行温度、压力、湿度和风速等气象要素的探测。若气球内的气体近似看成质量不变的理想气体，探空气球在高空漂浮时，温度比在地面时降低，体积比在地面时变大，则球内气体和在地面刚放飞时相比（　　） A. 分子数密度不变 B. 分子平均动能不变 C. 压强增大 D. 压强和体积的乘积减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．气体分子数目一定，体积增大，则分子数密度变小，故A错误； B．温度降低，分子平均动能减小，故B错误； CD．根据，温度降低，则压强和体积的乘积变小，又因体积增大，所以气体压强变小，故C错误，D正确。 故选D。 2. 某种液体滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情形。在该液体中插入毛细管B时，出现图乙所示的情形。则（ ） A. 该液体浸润固体A B. 该液体浸润毛细管B C. 固体A和毛细管B可能是同种材料 D. 将毛细管B略微下移，管中液面高度下降 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．如图乙，当把毛细管B插入这种液体时，液面呈现凹形，说明液体对B是浸润的，由图甲可知，该液体不能附着在A的表面，所以对A是不浸润的，所以A与B一定不是同种材料，故AC错误，B正确； D．根据浸润现象的特点可知，毛细管的粗细程度一定时，毛细管中的液体高度是一定的，将毛细管B略微下移，管中液面高度不变，故D错误。 故选 B。 3. 下列说法错误的是（ ） A. 从单一热库吸收热量，可以使之完全变成功 B. 液体表面层里的分子间距离比平衡距离大些，是产生表面张力的原因 C. 气体向真空自由膨胀的过程是不可逆过程 D. 一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据热力学第二定律，从单一热库吸收热量，若允许产生其他影响，可以使之完全变成功（例如理想气体等温膨胀过程，从外界吸热全部用于对外做功，仅体积发生变化），故A正确； B．液体表面层的分子分布比液体内部稀疏，分子间距离大于平衡距离，分子间作用力表现为引力，这就是表面张力的产生原因，故B正确； C．根据热力学第二定律的宏观方向性，气体向真空自由膨胀的过程是不可逆过程，无法自发恢复到初始状态，故C正确； D．一定质量的理想气体等压膨胀，由盖-吕萨克定律（为常量）可知，体积增大时热力学温度升高；而温度是分子平均动能的标志，温度升高则气体分子的平均动能增大，故D错误。 本题选错误的，故选D。 4. 水火箭又称气压式喷水火箭，其原理是利用喷出水流的反冲作用而获得推力，水火箭由于反冲而快速上升。若水火箭将壳内0.4 kg的水以相对地面27 m/s的速度在0.3 s时间内竖直向下快速喷出，忽略空气阻力，取。则此过程中，火箭箭体受到的平均推力约为（ ） A. 32 N B. 36 N C. 40 N D. 42 N 【答案】A 【解析】 【详解】以喷出的水为研究对象，取竖直向下为正方向。 水受到重力和火箭对它的平均作用力（方向向下），由动量定理有 代入数据， ，， 解得 即火箭对水的平均作用力大小为，方向竖直向下 根据牛顿第三定律，火箭箭体受到水的反作用力大小为，方向竖直向上，即为火箭受到的推力。 故选A。 5. 如图，关于下列四幅插图，以下说法正确的是（ ） A. 图甲中悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B. 图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C. 图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是因为水黾受到液体的表面张力 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中花粉在水中的运动位置连线图说明了水分子在做无规则运动，不能反映花粉分子的热运动，A错误； B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母各向异性，说明云母是晶体，B错误； C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性，C正确； D．图丁中一只水黾能停在水面上，是液体的表面张力的作用的结果，而表面张力是作用在液体上的力，D错误。 故选C 。 6. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经、、三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为、，对于该气体，下列说法正确的是（ ） A. 过程中，气体对外界做正功 B. 气体在状态a时体积最大 C. 气体从外界吸热 D. 三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程中，气体做等压变化，由可知温度降低，体积减小，可知外界对气体做正功，故A错误； B．为等温变化，压强减小，根据可得体积变大，有 为等容变化，可知，可知气体在状态时体积最大，故B错误； C．为等温变化，内能不变，压强减小，体积变大，可得气体对外界做正功，即，根据热力学第一定律 可得，即气体从外界吸热，故C正确； D．气体循环在图像中与坐标轴所围成的面积等于气体做功大小，而题中给出的是图像，故D错误。 故选C。 7. 在台风频发地区各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速约为25 m/s，2025年广东江门的“桦加沙”台风的最大风速约为66 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则“桦加沙”台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ） A. 2.6倍 B. 7倍 C. 9倍 D. 12倍 【答案】B 【解析】 【详解】设空气密度为ρ，交通标志牌的横截面积为S，风速为v，Δt时间内吹向标志牌的空气质量Δm=ρSvΔt 假定风撞击标志牌后速度减为0，对风由动量定理得-FΔt=0-Δmv 代入Δm化简得F=ρSv2 根据牛顿第三定律，台风对标志牌的作用力大小等于F，设“桦加沙”台风、10级台风的速度分别为分别、，对该交通标志牌的作用力、，大小约为即作用力与风速的平方成正比即 。 故选B。 8. 质量为3kg的小球A以5m/s的速度与静止在光滑水平面上的小球B正碰，小球B的质量为2 kg，碰后A球的速度和B球的速度可能的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 【答案】BC 【解析】 【详解】A、B两球发生碰撞前后需满足系统动量守恒，动能不增加。碰撞前系统总动量为 碰撞后总动量必须仍为 碰撞前总动能 动能不增加，碰撞后总动能 A．代入选项中提供数据，满足 但碰撞后由于两球同方向运动，且，会发生第二次碰撞，不符合碰撞后逻辑，故A错误； B．同理，代入选项中提供数据，满足，，符合碰撞后逻辑，故B正确； C．代入选项中提供数据，满足，，符合碰撞后逻辑，故C正确； D．代入选项中提供数据，满足，但，违背能量守恒定律，故D错误。 故选BC。 9. 如图，关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，状态①的温度比状态②的温度高 B. 图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C. 由图乙可知，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 D. 图丙分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能变化量的绝对值，与零势能点的选取无关 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据麦克斯韦分子速率分布规律，温度越高，分子平均速率越大，速率分布曲线的峰值向大速率方向移动，且峰值降低。图甲中曲线①的峰值更靠右（对应更大速率）、峰值更低，说明状态①的平均速率更大，温度更高，故A正确； B．速率分布曲线下方面积的物理意义是所有速率区间的分子数占总分子数的百分比之和，总和恒为（即），因此两条曲线的下方面积相等，故B错误； C．是分子力为零的位置，此处分子势能最小。当分子间距从减小到时，分子力表现为斥力，间距减小过程中分子力做负功，分子势能不断增大， D．图像中，阴影面积对应分子力在该区间做功的绝对值，确实等于对应过程分子势能变化量的绝对值，与零势能点的选取无关，故 D正确。 10. 如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。选小球和圆弧轨道为系统，下列说法正确的是（ ） A. 小球沿轨道上滑过程系统动量守恒 B. 小球滑离圆弧轨道时速度大小为1.8 m/s C. 小球上升到最高点时距水平面的高度为5.4 cm D. 整个运动过程中圆弧轨道所受合外力的冲量大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球沿轨道上滑时，系统（小球+圆弧轨道）竖直方向小球存在加速度，系统所受合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故A错误； B．小球滑离圆弧轨道时，小球回到水平面，重力势能不变，系统水平动量守恒、机械能守恒，过程等效于弹性碰撞。 设向右为正方向，滑离后圆弧速度为，小球速度为，由动量守恒和机械能守恒 ，   解得  代入数据得  故B正确； C 小球上升到最高点时，小球与圆弧轨道共速，由水平动量守恒  得  动能减少量转化为小球的重力势能，由能量守恒   代入数值得：   故C正确； D 由动量定理，圆弧轨道所受合外力冲量等于其动量变化。已求得滑离后圆弧速度 因此 解得 故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 二、填空、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 如图所示，用该装置可以探究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系。 （1）图中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是___________（填选项前的符号） A. 测量小球开始释放的高度h B. 用天平测量两个小球的质量、 C. 测量平抛射程OM、ON D. 测量抛出点距地面的高度H （2）在某次的实验中，得到小球的落点情况为OM=4.75 cm，OP=7.75 cm，ON=12.00 cm，若碰撞中系统动量守恒，且满足，则______。 【答案】（1）BC （2）4∶1 【解析】 【小问1详解】 A．只要保证小球开始释放的高度h相同就可以完成实验，没必要测量高度h，故A错误； BC．设入射小球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后入射小球和被碰小球的速度分别为、；两球碰撞过程，由动量守恒可得 小球离开斜槽轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，做平抛运动的时间相等，则有 即 可知实验需要用天平测量两个小球的质量m1、m2；需要分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM，ON，故BC正确； D．测量抛出点距地面的高度H没必要测量，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 得 故。 12. 某研究小组开展了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 如图所示，为甲同学描出的油膜轮廓。 （1）已知油膜的面积约为，每油酸酒精溶液中含有纯油酸，测出50滴溶液的体积为，估算油酸分子的直径约为___________（计算结果保留一位有效数字）。 （2）（多选）实验中乙同学测得的油酸分子直径明显偏大，其原因可能有___________（填写选项前字母）。 A. 水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B. 油酸中含有大量酒精 C. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大 D. 求每滴油酸酒精溶液的体积时，溶液的滴数有误，少记了几滴 E. 计算轮廓范围内正方形的个数时舍去了所有不足一格的方格 【答案】（1） （2）ADE 【解析】 【小问1详解】 由题意知，一滴油酸酒精溶液中，含有油酸的体积为 油膜面积 故油酸分子的直径约为 【小问2详解】 由分子直径可知，偏大的原因是测量偏大或测量偏小。 A．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，导致测得的油膜面积偏小，因此偏大，故A正确； B．油酸中含有大量酒精，不会影响油膜的体积和油膜面积的测量结果，因此不影响测量结果，计算结果不会偏大，故B错误； C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，计算时仍用初始浓度值，则导致计算出的油酸体积比实际值偏小，因此偏小，故C错误； D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，溶液的滴数少记了几滴，则导致计算得到的一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积偏大，因此偏大，故D正确； E．计算轮廓范围内正方形的个数时舍去了所有不足一格的方格，则油膜的面积S偏小，因此偏大，故E正确； 故选ADE。 13. 一研究小组用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）实验中，为找到压强与体积的关系，___________（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； （2）关于该实验的操作，下列说法正确的有___________； A. 柱塞上应该涂油 B. 用手握住注射器推拉柱塞 C. 应缓慢推拉柱塞 （3）丙同学利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，丙同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出___________图像，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的直线就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】（1）不需要 （2）AC （3） 【解析】 【小问1详解】 由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度关系来代替体积关系，故不需要测空气柱的横截面积。 【小问2详解】 A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确； B．手握活塞会造成温度变化，故B错误； C．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气或等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故C正确。 故选AC。 【小问3详解】 若空气柱的压强跟体积成反比，则压强与成正比​，因此绘制​图像，若在误差允许范围内该图线为过原点的直线，即可验证猜想。 三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 14. 如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞、密封两段理想气体A、B，活塞的横截面积均为且均能无摩擦地滑动，活塞与容器的底部用一劲度系数为的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为和2L，现在活塞上放一物块，两活塞最终均静止时，弹簧的长度为，已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，汽缸足够长，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）理想气体在初、末状态的压强； （2）物块的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初状态，对活塞受力分析有 对活塞受力分析有 对气体等温过程有 得 【小问2详解】 末状态，对活塞、受力分析有 解得 15. 如图所示，光滑水平轨道上放置长板（上表面粗糙）和滑块，滑块置于的左端，质量分别为，，。开始时静止，A、B一起以的速度向右运动，与发生碰撞（时间极短）后分开，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与碰撞。求： （1）与发生碰撞后瞬间的速度大小； （2）与碰撞过程损失的机械能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 因碰撞时间极短，与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为，的速度大小为，以向右为正方向，由动量守恒定律得 A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为，由动量守恒定律得 A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足 解得， 【小问2详解】 A、C碰撞过程中损失的机械能 解得 16. 如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： （1）当时，气柱高度； （2）在升温的过程中，外界对气体做的功； （3）从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量（扣除放热后净吸收的热量）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 升温过程中，大气压强不变，阻力不变，由受力平衡 可知气体等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得 【小问2详解】 升温过程中，等压膨胀，轻质活塞开始缓慢上升，根据 可得封闭的理想气体压强 外界对气体做功为 【小问3详解】 降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强 降温过程中，等压压缩，由盖—吕萨克定律 解得 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $