第八章 机械能守恒定律 高分必刷巩固达标检测卷（培优卷）-2025-2026学年高一下学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第二册)

**基本信息** 本单元卷聚焦《机械能守恒定律》，通过电动方程式、高铁等科技前沿及辘轳等文化素材创设真实情境，覆盖重力势能、功率、机械能守恒等核心知识点，适配单元复习，强化能量观念与科学推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|重力势能、摩擦力做功、瞬时功率|结合竖直上抛、斜面模型，基础巩固| |多选|3/18|额定功率、匀加速运动、机械能变化|以高铁运行、辘轳提水为情境，能力提升| |实验题|2/16|验证机械能守恒、加速度与合外力|通过气垫导轨、纸带分析，科学探究| |解答题|3/38|多过程机械能守恒、动力学综合|超级电容车、轨道钢球等复杂问题，创新应用|

第八章《机械能守恒定律》高分必刷巩固达标检测卷 一：单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，将质量为的小球从桌面右侧点竖直上抛，小球上升到最高点，最后下落到地面上的点，为，桌面高为。小球可视为质点，取，以桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　） A．小球在点的重力势能为 B．小球从到过程，重力做功为 C．小球从到过程，重力势能的变化量为 D．若以地面为参考平面，小球从到过程，重力势能的变化量为 2．如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．合力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．板对小物体做功为 3．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在s末的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是m/s D．当速度 时，其加速度为 4．某质点在竖直面内匀速率运动，依次经过a、b、c三点，轨迹如图所示，b为轨迹上的最高点，a、c两点距地面高度相同，取地面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A．质点经过a、c两点时速度相同 B．质点经过b点时的合外力为零 C．质点从a点运动到c点的过程中机械能守恒 D．质点在a点的机械能小于在b点的机械能 5．如图，“辘轳”是我国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。某次在水桶刚离开水面时开始计时，转动手柄的角速度随时间t变化的关系为：（k为常数），水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可视为质点。水桶在竖直向上运动的过程中，经过时间t0，下列说法正确的是（    ） A．t0时刻，细绳对水桶拉力的功率为 B．t0时刻，细绳对水桶拉力的功率为 C．0~t0的过程中，细绳拉力对水桶做功的平均功率为 D．0~t0的过程中，细绳拉力对水桶做功的平均功率为 6．如图所示，光滑固定斜面1和2的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体A、B分别沿斜面1、2从顶端由静止开始运动到底端。已知斜面倾角，下列说法正确的是（　　） A．物体A、B到达斜面底端时的速度相同 B．斜面支持力对物体A做的功大于对物体B做的功 C．重力对物体A、B做功的平均功率相同 D．到达斜面底端时，重力对物体A做功的瞬时功率小于对物体B做功的瞬时功率 7．如图，质量为的物体被锁定在劲度系数为的轻质弹簧上端，系统静止且弹簧处于原长状态。现将物体由静止释放，经过一段时间运动至最低点。已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．物体运动到最低点时的加速度与重力加速度相同 B．物体运动到最低点时的加速度大于重力加速度 C．物体从释放至最低点的过程中，最大速度为 D．物体从释放至最低点的过程中，重力功率的最大值为 二：多项选择题：每小题最少有两个选项符合提议，少选且正确的3分，本地共3题，每题6分，共18分 8．截至2024年12月26日，我国高铁运营里程达到4.7万公里。某高铁试验机车试运行时的图像如图所示，时间内的图像为直线，列车做加速度大小为0.5m/s2的匀加速运动，km/h，时刻列车的牵引力功率达到最大为kW，之后保持不变，时刻列车运行达到最大速度。列车的质量为120t，认为列车受到的阻力大小恒定，则（　　） A．列车匀加速运行的时间为s B．列车所受的阻力大小为N C．列车运行的最大速度m/s D．列车运行的最大速度m/s 9．“辘轳”是中国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。若某次转动手柄的角速度随时间t变化的图像如图乙所示，经时间把水桶从井底提升到井口，水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可看成质点，下列说法正确的是（　　） A．，水桶做初速度为零的匀加速直线运动 B．水井的深度为 C．把水桶从井底提升到井口的过程中合力对水桶和桶中水做功为 D．把水桶从井底提升到井口的过程中克服重力做功的平均功率为 10．物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，如图所示。物体c与物块d之间的距离和物体d到地面的距离相等，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，物体碰地后不反弹，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．将c与d间的线剪断，此时bc间绳子的拉力为 B．将c与d间的线剪断，此时b的瞬时加速度为0 C．将c与d间的线剪断，b下降时的速度最大 D．若ab质量未知，突然弹簧与b物体脱离接触，要保证物块c在运动过程中不会着地，b的质量应满足 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题6分，第二小题10分，共16分。 11．如图a所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（）图像和速率-时间（）图像。整个装置处于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（已知重力加速度g） (1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，其图像如图b所示。由图可知摩擦力对滑块A运动的影响________。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”） (2)此装置可用来验证质量一定时，加速度与合外力的关系。保持l不变，增大h，则滑块A所受合外力_______。（填“增大”、“减小”、“不变”） (3)将气垫导轨换成滑板，在某初始位置给滑块A一沿滑板向上的初速度，A的图线如图c。图线不对称的原因是_______；通过图线可求得滑板向上运动的加速度a=_______（结果保留2位有效数字），滑块上升与下滑过程中经过初始位置的动能之比k=_______。（结果保留2位有效数字） 12．某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。 (1)下列操作正确的是___________。（填正确答案标号） A．为了减小实验误差，选择的重物的体积越大越好 B．选择纸带时，应选第一、二个点间的距离接近5mm的纸带 C．先接通电源后释放纸带 (2)该同学正确操作后得到一条如图乙所示的纸带，O点为打下的第一个点，A、B、C、D为从合适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为，则打点计时器打C点时重物的速度大小为___________。（结果保留三位有效数字） (3)已知重物的质量，当地的重力加速度大小，从打O点到打C点，重物重力势能的减少量___________J，动能的增加量___________J。（结果均保留三位有效数字） 四：解答题:本题共3小题,第一小题小题10分，第二小题12分，第三小题16分，共38分。 13．假设有一辆超级电容车，质量m=1×103kg，额定功率P=4×104W，当超级电容车在水平路面上匀速行驶时，速度为vm=20m/s，（g取10m/s2，整个过程阻力f恒定不变）。 (1)超级电容车在此路面上行驶受到的阻力f是多少？ (2)若超级电容车从静止开始，保持以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若超级电容车达到额定功率后继续前进25s时达到最大速度，电容车从达到额定功率到最大速度时的位移？ 14．如图所示，将一质量为0.1kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，钢球沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，B点与光滑的平台相连，半圆形轨道OA和AB的半径分别为r=0.2m、R1=0.4m。水平平台右侧有一竖直放置的滑道（与钢球运动在同一竖直平面内），将滑道的竖直截面简化为直轨道DE与圆弧轨道EFG，半径O′E与DE垂直，DE两点的高度差H=9 m，DE段摩擦因数μ=0.25，EFG段摩擦不计，圆弧EFG的半径R2=5 m，DE与水平方向的夹角θ=37°。滑道顶端D点距离水平平台右端C点的竖直高度差h=1.8m。不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)若使钢球恰好不脱离半圆形轨道，钢球在A点的速度大小； (2)若钢球从光滑的平台飞出后，从滑道顶端D点恰好与斜面平行进入斜面。经过EFG后竖直上抛再从G点落回轨道，求： ①钢球第一次到达F点时的速度大小； ②钢球在斜面DE上运动的总路程。 15．如图所示，从点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道端的切线水平。已知长木板的质量，、两点距点的高度分别为、、，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，，，。求： (1)小物块在点时的速度大小； (2)小物块滑至点时的速度大小和圆弧轨道对小物块的支持力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章《机械能守恒定律》高分必刷巩固达标检测卷 一：单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，将质量为的小球从桌面右侧点竖直上抛，小球上升到最高点，最后下落到地面上的点，为，桌面高为。小球可视为质点，取，以桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　） A．小球在点的重力势能为 B．小球从到过程，重力做功为 C．小球从到过程，重力势能的变化量为 D．若以地面为参考平面，小球从到过程，重力势能的变化量为 【答案】C 【详解】A．小球在点的重力势能，故A错误； B．小球从到过程，重力做功，故B错误； CD．小球从到过程，重力势能的变化量 重力势能变化量与参考平面的选取无关，若以地面为参考平面，小球从到过程，重力势能的变化量为-4J，故C正确，D错误。 故选C。 2．如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．合力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．板对小物体做功为 【答案】D 【详解】A．摩擦力的方向与木块运动方向垂直，则摩擦力不做功，即，故A错误； BCD．滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为 摩擦力不做功，合外力做功为零，根据动能定理有 解得，故BC错误，D正确。 故选D。 3．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在s末的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是m/s D．当速度 时，其加速度为 【答案】A 【详解】A．赛车在前2s内的加速度 牵引力 时的瞬时功率，选项A正确； B．赛车达到最大功率时，随速度的增加，牵引力逐渐减小，选项B错误； C．该赛车的最大速度是，选项C错误； D．当速度时，其加速度为，选项D错误。 故选A。 4．某质点在竖直面内匀速率运动，依次经过a、b、c三点，轨迹如图所示，b为轨迹上的最高点，a、c两点距地面高度相同，取地面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A．质点经过a、c两点时速度相同 B．质点经过b点时的合外力为零 C．质点从a点运动到c点的过程中机械能守恒 D．质点在a点的机械能小于在b点的机械能 【答案】D 【详解】A． 质点做曲线运动，速度方向发生变化，可知，质点经过a、c两点时速度不相同，故A错误； B．质点做曲线运动，速度方向发生变化，速度变化量不等于零，质点经过b点时的加速度不为零，可知，质点经过b点时的合外力不为零， 故B错误； C．质点从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，则质点的动能不变，由于质点的高度先增大后减小，则质点的重力势能先增大后减小，可知，质点从a点运动到c点的过程中机械能先增大后减小，故C错误； D．结合上述可知，质点在a点的动能等于在b点的动能，质点在a点的重力势能小于在b点的重力势能，则质点在a点的机械能小于在b点的机械能，故D正确。 故选D。 5．如图，“辘轳”是我国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。某次在水桶刚离开水面时开始计时，转动手柄的角速度随时间t变化的关系为：（k为常数），水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可视为质点。水桶在竖直向上运动的过程中，经过时间t0，下列说法正确的是（    ） A．t0时刻，细绳对水桶拉力的功率为 B．t0时刻，细绳对水桶拉力的功率为 C．0~t0的过程中，细绳拉力对水桶做功的平均功率为 D．0~t0的过程中，细绳拉力对水桶做功的平均功率为 【答案】D 【详解】AB．转筒边缘上的点的线速度大小等于水桶的速度大小，根据线速度与角速度的关系有 所以水桶做加速度为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得细绳对水桶拉力大小为 t0时刻，水桶的瞬时速度大小为 则细绳对水桶拉力的功率为，故AB错误； CD．0~t0的过程中，水桶做匀加速直线运动，拉力为恒力。该过程中的平均速度 细绳拉力对水桶做功的平均功率，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，光滑固定斜面1和2的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体A、B分别沿斜面1、2从顶端由静止开始运动到底端。已知斜面倾角，下列说法正确的是（　　） A．物体A、B到达斜面底端时的速度相同 B．斜面支持力对物体A做的功大于对物体B做的功 C．重力对物体A、B做功的平均功率相同 D．到达斜面底端时，重力对物体A做功的瞬时功率小于对物体B做功的瞬时功率 【答案】D 【详解】A．两物体从同一高度沿光滑斜面下滑，只有重力做功，根据动能定理 解得 物体到达底端时的速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．斜面支持力与物体运动方向垂直，对物体不做功，故B错误； C．设斜面高度为，斜面倾角为，物体沿斜面下滑的加速度 由运动学公式 可得运动时间 重力做功 平均功率 因两斜面倾角不同，不同，所以平均功率不同，故C错误； D．到达底端时速度 重力瞬时功率，因，，所以重力对物体A做功的瞬时功率小于对物体B做功的瞬时功率，故D正确。 故选D。 7．如图，质量为的物体被锁定在劲度系数为的轻质弹簧上端，系统静止且弹簧处于原长状态。现将物体由静止释放，经过一段时间运动至最低点。已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．物体运动到最低点时的加速度与重力加速度相同 B．物体运动到最低点时的加速度大于重力加速度 C．物体从释放至最低点的过程中，最大速度为 D．物体从释放至最低点的过程中，重力功率的最大值为 【答案】D 【详解】AB．运动到最低点时，速度为0，根据动能定理可知 解得 故在最低点根据牛顿第二定律可知 解得 方向竖直向上，故AB错误； C．物体从释放至最低点的过程中，速度最大时，处于平衡状态，则此时 解得 物体从释放至最大速度的过程中，根据动能定理可得 解得，故C错误； D．物体从释放至最低点的过程中，重力功率的最大值为，故D正确。 故选D。 二：多项选择题：每小题最少有两个选项符合提议，少选且正确的3分，本地共3题，每题6分，共18分 8．截至2024年12月26日，我国高铁运营里程达到4.7万公里。某高铁试验机车试运行时的图像如图所示，时间内的图像为直线，列车做加速度大小为0.5m/s2的匀加速运动，km/h，时刻列车的牵引力功率达到最大为kW，之后保持不变，时刻列车运行达到最大速度。列车的质量为120t，认为列车受到的阻力大小恒定，则（　　） A．列车匀加速运行的时间为s B．列车所受的阻力大小为N C．列车运行的最大速度m/s D．列车运行的最大速度m/s 【答案】BC 【详解】A．km/hm/s，列车匀加速的时间s，故A错误； B．时刻，，匀加速阶段，由牛顿第二定律，解得N，故B正确； CD．列车运行的最大速度m/s，故C正确，D错误； 故选BC。 9．“辘轳”是中国古代取水的重要设施，通过转动手柄将细绳缠绕到半径为R的转筒上，就可以把水桶从井中提起。若某次转动手柄的角速度随时间t变化的图像如图乙所示，经时间把水桶从井底提升到井口，水桶和桶中水的总质量为m，重力加速度大小为g，水桶可看成质点，下列说法正确的是（　　） A．，水桶做初速度为零的匀加速直线运动 B．水井的深度为 C．把水桶从井底提升到井口的过程中合力对水桶和桶中水做功为 D．把水桶从井底提升到井口的过程中克服重力做功的平均功率为 【答案】ABC 【详解】A．转筒边缘上点的线速度大小等于水桶的速度大小，根据 可知内，ω与t成正比，所以水桶的速度v与t成正比，即水桶做初速度为零的匀加速直线运动，故A正确； B．图乙中内图像与时间轴所包围的面积表示把水桶从井底提升到井口过程中转筒转过的角度，设为θ，则 故水井的深度为，故B正确； C．根据动能定理，把水桶从井底提升到井口的过程中合力对水桶和桶中水做功为，故C正确； D．把水桶从井底提升到井口的过程中克服重力做功的平均功率为，故D错误。 故选ABC。 10．物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，如图所示。物体c与物块d之间的距离和物体d到地面的距离相等，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，物体碰地后不反弹，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．将c与d间的线剪断，此时bc间绳子的拉力为 B．将c与d间的线剪断，此时b的瞬时加速度为0 C．将c与d间的线剪断，b下降时的速度最大 D．若ab质量未知，突然弹簧与b物体脱离接触，要保证物块c在运动过程中不会着地，b的质量应满足 【答案】AD 【详解】AB．剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为 以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为 设b物体质量为M，以b为研究对象,则有 解得 将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0。弹簧对b的作用力不变。bc加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律得 以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 代入数据可得 故A正确，B错误； C．由上分析可知，剪断线后，b往下运动。当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为F1，以bc整体为研究对象，由平衡条件可得 解得 即当b速度最大时，弹簧的弹力为零。b下降的距离等于弹簧长度的变化量，根据胡克定律可得弹簧变化量为 故C错误； D．设b物体质量为M，d距离地面为L，d刚好落地时，bc的速度为v，对于bcd三物体组成系统，由机械能守恒得 若c恰能着地，此时bc物体速度为零，对bc两物体组成系统，其机械能守恒有 联立解得 因脱离弹簧后，cd需向下运动，即加速度方向向下，以bcd为整体，有 解得 故b的质量应满足 故D正确。 故选AD。 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题6分，第二小题10分，共16分。 11．如图a所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（）图像和速率-时间（）图像。整个装置处于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（已知重力加速度g） (1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，其图像如图b所示。由图可知摩擦力对滑块A运动的影响________。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”） (2)此装置可用来验证质量一定时，加速度与合外力的关系。保持l不变，增大h，则滑块A所受合外力_______。（填“增大”、“减小”、“不变”） (3)将气垫导轨换成滑板，在某初始位置给滑块A一沿滑板向上的初速度，A的图线如图c。图线不对称的原因是_______；通过图线可求得滑板向上运动的加速度a=_______（结果保留2位有效数字），滑块上升与下滑过程中经过初始位置的动能之比k=_______。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)不明显，可忽略 (2)增大 (3) 滑动摩擦力作用 8.0 2.3 【详解】（1）根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由图像可以看出，滑块上滑和下滑过程中的加速度的大小基本相等，所以摩擦力对滑块的运动影响不明显，可以忽略。 （2）设斜面的倾角为，对滑块受力，则有 根据几何关系有 联立可得 可知保持l不变，增大h，则滑块A所受合外力增大； （3）[1]滑板与滑块间的滑动摩擦力比较大，导致图像成抛物线形，故图线不对称的原因是滑动摩擦力作用； [2] [3]由图c可读出，滑块上滑和下滑时发生位移大小约为 上滑时间约为t1=0.4s，上滑时看作反向匀加速运动，根据运动学规律有 解得 又下滑时间约为t2=0.6s，根据运动学有 联立解得 设滑块上滑的初动能为，末动能为零，根据动能定理有 解得 下滑过程，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设回到初始位置的动能为 根据动能定理有 联立可得 即滑块上升与下滑过程中经过初始位置的动能之比为 12．某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。 (1)下列操作正确的是___________。（填正确答案标号） A．为了减小实验误差，选择的重物的体积越大越好 B．选择纸带时，应选第一、二个点间的距离接近5mm的纸带 C．先接通电源后释放纸带 (2)该同学正确操作后得到一条如图乙所示的纸带，O点为打下的第一个点，A、B、C、D为从合适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为，则打点计时器打C点时重物的速度大小为___________。（结果保留三位有效数字） (3)已知重物的质量，当地的重力加速度大小，从打O点到打C点，重物重力势能的减少量___________J，动能的增加量___________J。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)C (2)2.15 (3) 1.16 1.16 【详解】（1）A．在验证机械能守恒定律实验中阻力的影响越小越好，选择的重物的体积小较好，故A错误； B．根据实验需验证的关系 其中应是从静止开始下落的高度，而重物从静止开始下落的第一个0.02s (打点时间间隔)内所下落的高度为 因此，纸带上第一、二两点间的距离接近，表示在打第一个点的瞬时重物从静止开始下落，故B错误； C．为了避免开始打点前纸带就有了速度，所以要先接通电源后释放纸带，故C正确。 故选C。 （2）纸带上相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 （3）[1]从打O点到打C点，重物重力势能的减少量 代入数据可得 [2] 动能的增加量 四：解答题:本题共3小题,第一小题小题10分，第二小题12分，第三小题16分，共38分。 13．假设有一辆超级电容车，质量m=1×103kg，额定功率P=4×104W，当超级电容车在水平路面上匀速行驶时，速度为vm=20m/s，（g取10m/s2，整个过程阻力f恒定不变）。 (1)超级电容车在此路面上行驶受到的阻力f是多少？ (2)若超级电容车从静止开始，保持以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若超级电容车达到额定功率后继续前进25s时达到最大速度，电容车从达到额定功率到最大速度时的位移？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当超级电容车匀速行驶达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即 由功率公式，可得 （2）电容车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得 得匀加速的牵引力 匀加速结束时，功率刚好达到额定功率，此时匀加速的末速度 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 （3）达到额定功率后，功率保持不变，设位移为，时间为，初速度为，末速度为最大速度，牵引力做功为，阻力做功为，由动能定理，得 代入数据得 解得 14．如图所示，将一质量为0.1kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，钢球沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，B点与光滑的平台相连，半圆形轨道OA和AB的半径分别为r=0.2m、R1=0.4m。水平平台右侧有一竖直放置的滑道（与钢球运动在同一竖直平面内），将滑道的竖直截面简化为直轨道DE与圆弧轨道EFG，半径O′E与DE垂直，DE两点的高度差H=9 m，DE段摩擦因数μ=0.25，EFG段摩擦不计，圆弧EFG的半径R2=5 m，DE与水平方向的夹角θ=37°。滑道顶端D点距离水平平台右端C点的竖直高度差h=1.8m。不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)若使钢球恰好不脱离半圆形轨道，钢球在A点的速度大小； (2)若钢球从光滑的平台飞出后，从滑道顶端D点恰好与斜面平行进入斜面。经过EFG后竖直上抛再从G点落回轨道，求： ①钢球第一次到达F点时的速度大小； ②钢球在斜面DE上运动的总路程。 【答案】(1)2m/s (2)①；②70m 【详解】（1）要使钢球恰好不脱离半圆形轨道，钢球在最高点A时，对钢球分析有 解得 （2）①钢球从滑道顶端D点恰好与斜面平行进入斜面，设钢球在D点速度为，第一次到达点时速度为，则 解得 从D点到F点，由动能定理 解得 ②最终钢球在圆弧轨道运动，运动到E点速度为0，由动能定理 解得 15．如图所示，从点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入的固定光滑圆弧轨道，经圆弧轨道后滑上与点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道端的切线水平。已知长木板的质量，、两点距点的高度分别为、、，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，，，。求： (1)小物块在点时的速度大小； (2)小物块滑至点时的速度大小和圆弧轨道对小物块的支持力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）从A点到B点，小物块做平抛运动，竖直方向有 解得 则小物块到达B点时竖直分速度为 物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道，则有 解得 小物块在B点时的速度大小 （2）小物块从A点至C点，由动能定理可得 解得 在C点，根据牛顿第二定律得 解得 （3）小物块与长木板间的滑动摩擦力 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，为 由于，可知小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做减速运动，加速度大小为 根据运动学公式可得 为了保证小物块不滑出长木板，长木板的长度至少为 2 学科网（北京）股份有限公司 $