第16练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第二章不等式章节测验，以三阶分层设计实现从单一知识点到综合应用的递进，通过基础巩固、推理运算到实际建模的路径，培养数学思维与应用意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|不等式性质、解集求解|以选择填空为主（如选择1-5），直接对标课堂概念，强化抽象能力| |进阶层|分式不等式、含参问题|通过推理运算题（如填空13-14），提升运算能力与推理意识| |综合层|实际应用问题|结合面积、盈利情境（如解答16-18），构建数学模型，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 章节测验 一、选择题 1．若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）. A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 3．要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（ ） A． B． C． D． 4．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（ ） A． B． C． D．二者大小无法比较 5．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（ ） A． B． C． D． 6．下列结论中正确的是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 7．某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机，已知该收割机累计使用年所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该收割机每年的总收入为50万元．问该收割机第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（ ）. A． B． C． D． 10．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集用区间表示为_____________． 12．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 13．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】把分式不等式转化为一元二次不等式计算得到解集； 因为， 等价于，即，解得 所以不等式的解集为 故答案为： 14．不等式对任意的实数都成立，则的取值范围是________． 三、解答题 15．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 16．用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子院子的一侧是房屋的墙（足够长，不必再用栅栏去围）.如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，求与墙正对的栅栏材料的长度的取值范围 17．已知关于的一元二次不等式的解集是，求实数的取值范围. 18．为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米． (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 章节测验 一、选择题 1．若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合赋值法及不等式性质即可得解. 【详解】当时，满足， 此时，故错误；，故错误； 因为，则，故正确；，故错误， 故选：. 2．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】恒成立，则原不等式等价为，根据含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为， 所以由不等式可等价为， 即，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 3．要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合绝对值的意义即可得解. 【详解】直径为的零件，绝对误差小于， 那么直径满足的不等式是， 故选：. 4．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（ ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 5．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 6．下列结论中正确的是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，则，故正确， 故选：. 7．某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机，已知该收割机累计使用年所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该收割机每年的总收入为50万元．问该收割机第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由题意得，即，求解不等式估算即可. 由题意有：，即， 所以，解得， ，可得， 所以该收割机第3年开始盈利， 故选：B. 8．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】原不等式可化为， 解得或， 所以不等式的解集为， 故选：C. 9．不等式组的解集为（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以解集为， 故选：. 10．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过移项通分将分式不等式转化为等价整式不等式组，结合分母不为0的约束求解解集即可. 【详解】 ， 即，解得：， 所以不等式的解集是. 故选：C. 二、填空题 11．不等式组的解集用区间表示为_____________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集为：， 用区间表示为：. 故答案为：. 12．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】因为不等式的解集为， 即不等式对任意实数恒成立， 所以，即，解得， 则实数c的取值范围是， 故答案为：. 13．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】把分式不等式转化为一元二次不等式计算得到解集； 因为， 等价于，即，解得 所以不等式的解集为 故答案为： 14．不等式对任意的实数都成立，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】对二次项系数进行讨论，再根据不等式恒成立求解即可. 【详解】若，则不等式化简为，符合. 若，因为不等式对任意的实数都成立， 所以，解得. 综上，的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 15．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 【答案】答案见解析 【分析】先解出两个不等式的解集，再根据此确定不等式组的解集即可； 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为.    16．用一堆木板制成8米长的栅栏，围成一个矩形的院子院子的一侧是房屋的墙（足够长，不必再用栅栏去围）.如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米，求与墙正对的栅栏材料的长度的取值范围 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法和应用，即可求解. 【详解】    由题意，设栅栏材料的长度为x米，且，则 矩形院子面积，所以， 即，所以， 解得. 即栅栏材料的长度的取值范围. 17．已知关于的一元二次不等式的解集是，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，转化为且，解不等式组可求解. 【详解】因为关于的一元二次不等式的解集是，则 ， 即， ， 解得， 所以实数的取值范围是. 18．为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为70米），如图所示，设矩形菜地的宽为米． (1)求的取值范围； (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在什么范围内取值？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据篱笆长度和墙的长度限制列出关于的不等式求解； （2）根据题中面积的限制列不等式求解. 【详解】（1）矩形菜地的宽为米，由题意可知菜地的长为． 根据题意，得，化简得， 解得，即． （2）根据题意，得． 化简得，即，解得． 又，于是，即． 故若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则应该在内取值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $