第15练 不等式应用举例《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式应用举例 一、选择题 1．我国空域均为管制类空域，国家规定轻型无人机在适飞空域内飞行高度不得超过. 设某轻型无人机的飞行高度为，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（ ） A． B． C． D． 3．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列四条线段中能作为该三角形的第三边的是（ ） A．10cm B．9cm C．4cm D．3cm 4．某精密零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内才算合格，则合格品的尺寸范围是区间（单位：）（ ） A． B． C． D． 5．某商品的进价为80元，售价至少为多少元时，才能保证利润率不低于20%？设售价为x元，可列不等式为（ ） A． B． C． D． 6．红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 7．某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售价格的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足_______. 10．某公司的月利润（单位：万元）满足不等式，则的取值区间是__________. 11．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是______. 12．某电子设备在运行过程中，其内部芯片的温度（单位：℃）与运行时长（单位：小时）满足关系.芯片的安全运行温度范围需同时满足两个条件和，则该电子设备可持续运行时长的取值区间是______. 三、解答题 13．平江简青大桥湿地公园有一块长，宽的矩形沙地。要求在沙地中间留出一块矩形方地栽花卉，四周栽草。草带宽度相同，并且要求花卉面积不小于整个沙地面积的一半，求草带宽度的取值范围? 14．某文具店计划购进一批笔记本和钢笔.已知每个笔记本进价为3元，每支钢笔进价为8元.该店准备用不超过130元的资金购进这两种商品共30件（笔记本和钢笔均需购进）. (1)设购进钢笔支，请写出满足题意的不等式； (2)若钢笔售价为12元/支，笔记本售价为5元/本，全部售完后利润不低于50元，求钢笔至少需购进多少支. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 15 练 不等式应用举例 一、选择题 1．我国空域均为管制类空域，国家规定轻型无人机在适飞空域内飞行高度不得超过. 设某轻型无人机的飞行高度为，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】设某轻型无人机的飞行高度为， 飞行高度不得超过，则， 故选：. 2．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式，令其大于等于1300，解不等式即可 由题意得，化简得，解得， 故选：A. 3．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列四条线段中能作为该三角形的第三边的是（ ） A．10cm B．9cm C．4cm D．3cm 【答案】B 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可解得. 【详解】已知三角形的两边分别为3 cm 和 7 cm， 第三边必须满足，即， 只有选项B符合要求. 故选：B. 4．某精密零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内才算合格，则合格品的尺寸范围是区间（单位：）（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知条件，根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】设合格品的尺寸为，已知零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内， 则，可化为，解得， 所以合格品的尺寸范围是区间. 故选：D. 5．某商品的进价为80元，售价至少为多少元时，才能保证利润率不低于20%？设售价为x元，可列不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据利润售价进价，结合题意列不等式即可. 【详解】某商品的进价为80元，售价为x元， 要保证利润率不低于20%， 则. 故选：A. 6．红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，由题意得不等式组，解出即可得解． 【详解】设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件， 根据题意，得， 解得， 为整数，、、、、， 该店进货方案有种. 故选：C． 7．某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售价格的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】由题意可知，， 解得， 故选：. 8．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质进行求解. 【详解】，， ，即， ，又，. 综上可得，. 故选：A. 二、填空题 9．制作蛋糕时，面粉的标准用量是 300 克，允许的误差在 克，设实际用面粉量为克，则满足_______. 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可求解. 【详解】因为实际用面粉量与标准用量 300 克的误差在 克， 所以满足. 故答案为：. 10．某公司的月利润（单位：万元）满足不等式，则的取值区间是__________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合不等式的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，由不等式得，解得，所以的取值区间是. 故答案为：. 11．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据题意分别表示出单件利润与卖出的件数，列出利润与涨价元的函数关系式，再由利润不少于元，列不等式求解即可. 【详解】涨价元时，售价为元， 卖出件，利润， 即. 由，展开得， 整理为，两边同时除以得， 因式分解为，解得. 所以涨价元的取值范围是. 故答案为：. 12．某电子设备在运行过程中，其内部芯片的温度（单位：℃）与运行时长（单位：小时）满足关系.芯片的安全运行温度范围需同时满足两个条件和，则该电子设备可持续运行时长的取值区间是______. 【答案】 【分析】将代入不等式组，求解即可. 【详解】将代入不等式组， 由，得， 移项得，即，解得， 由，得， 移项得，即， 所以取值区间是. 故答案为：. 三、解答题 13．平江简青大桥湿地公园有一块长，宽的矩形沙地。要求在沙地中间留出一块矩形方地栽花卉，四周栽草。草带宽度相同，并且要求花卉面积不小于整个沙地面积的一半，求草带宽度的取值范围? 【答案】草带宽度的取值范围为米 【分析】根据题意表示出花卉区域的面积，列不等式求解即可. 【详解】设草带宽度为米()，则花卉区域的长为米，宽为米 则，解得； 整个沙地面积为，花卉面积不小于沙地面积的一半， 即，化简得：， 解得或，又， 所以， 所以草带宽度的取值范围是米. 14．某文具店计划购进一批笔记本和钢笔.已知每个笔记本进价为3元，每支钢笔进价为8元.该店准备用不超过130元的资金购进这两种商品共30件（笔记本和钢笔均需购进）. (1)设购进钢笔支，请写出满足题意的不等式； (2)若钢笔售价为12元/支，笔记本售价为5元/本，全部售完后利润不低于50元，求钢笔至少需购进多少支. 【答案】(1) (2)钢笔至少需购进1支. 【分析】（1）根据题意求出购进笔记本的数量，再根据题意求解即可. （2）列出利润函数，根据利润不低于50元求出范围，再结合（1）问的结果取交集即可. 【详解】（1）设购进钢笔支，则购进笔记本本， 因为每个笔记本进价为3元，每支钢笔进价为8元，且资金不能不超过130元， 所以. （2）利润为， 由，解得，此条件自然满足. 结合(1)中不等式⇒⇒， 又因为笔记本和钢笔均需购进，故， 综合得的取值范围是且为整数. 因此，钢笔至少需购进1支. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $