第14练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第14练以“三阶支架”设计，通过基础认知、能力提升、综合应用分层，覆盖含绝对值不等式的概念理解、运算求解及综合应用，助力学生循序渐进巩固知识，发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|绝对值不等式基本解法|直接应用定义求解，如选择题1、3直接求解集，培养运算能力| |能力提升层|参数问题及解集反求|结合推理意识，如选择题2已知解集求参数c，填空题10含参不等式恒成立问题| |综合应用层|与一元二次不等式、集合的综合|实际问题应用，如解答题13结合一元二次不等式解集求参数并解新不等式，培养模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．已知不等式的解集是，则实数c的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．或 5．不等式的解集可以在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集是，则（ ） A． B． C．3 D．5 8．若不等式的解集是空集，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集为__________. 10．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 11．不等式的实数集为，则实数的值是__________． 12．数轴上点对应实数，点对应实数，若，两点的距离超过1，则实数的取值范围是________________ 三、解答题 13．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 14．设集合，求： (1)的大小； (2)不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集为， 故选：A 2．已知不等式的解集是，则实数c的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解集求解即可. 【详解】不等式，的解集为，即， 解得，所以， 解得. 故选：B. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得或， 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 4．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由二次不等式和绝对值不等式求解不等式组即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 5．不等式的解集可以在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合数轴表示即可求解. 【详解】由题意得，等价于或，解得或. 则在数轴上表示为 故选：B. 6．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值三角不等式，简单计算即可. 由 又不等式的解集不是空集，所以 故选：B 7．若不等式的解集是，则（ ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式，结合解集列出方程组求出的值即可得解. 【详解】不等式或，， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则， 故选：. 8．若不等式的解集是空集，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值不等式以及区间端点的性质解答即可. 【详解】因为不等式， 所以解集为， 而不等式的解集是空集， 那么即有， 即， 故选：. 二、填空题 9．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 10．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数恒成立， 要使不等式的解集是R，需满足， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 11．不等式的实数集为，则实数的值是__________． 【答案】2 【分析】根据绝对值不等式的解集求解参数即可. 【详解】∵不等式的实数集为， ∴不等式可得， 解得， ∴，解得. 故答案为：2. 12．数轴上点对应实数，点对应实数，若，两点的距离超过1，则实数的取值范围是________________ 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义及含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】数轴上点对应实数，点对应实数， 若，两点的距离超过1，即， 解得：或，即 故答案为：. 三、解答题 13．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集转化为方程的根求解即可； （2）根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1）∵关于x的一元二次不等式的解集为， 即不等式的解集为， ∴方程的两个根为1和2， ∴，解得， ∴； （2）由（1）知，， ∴不等式，即为， 可得， 则有或， 解得或， ∴不等式的解集为. 14．设集合，求： (1)的大小； (2)不等式的解集. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据集合与元素的关系，令求出的值即可； （2）由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为集合可知， 是二次方程的一个根， 即， 得，解得. （2）由（1）知， 则不等式为， 所以，即或， 即或，所以不等式的解集为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $