第13练 一元二次不等式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（ ） A． B． C． D． 3．若关于的不等式的解集是或，则的值为（ ） A． B．2 C．4 D． 4．不等式的解集为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 5．若不等式的解集为，则的值为（ ） A．9 B． C． D．3 6．对于任意的，定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．R 8．不等式的解集是，则b的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 9．不等式的解集为_____. 10．不等式的解集是________．（用区间表示） 11．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是_____． 12．方程 有两个不相等的实根，则实数的取值范围：________ 三、解答题 13．对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围是？ 14．已知关于x的不等式的解集为 (1)求的值； (2)解关于x的不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 13 练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】， 则或， 因此不等式的解集为， 故选：C 2．已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次方程的根与二次不等式的解集之间的关系，即可求解. 【详解】因为二次方程的两个根是，且， 所以的解为或， 即不等式的解集为. 故选：D. 3．若关于的不等式的解集是或，则的值为（ ） A． B．2 C．4 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系，求出的值即可得解. 【详解】由题可知，和是的两根且， 所以，解得， 所以. 故选：A 4．不等式的解集为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将或3代入不等式左侧判断与0的大小关系，即可确定元素与集合的关系. 由，故， 由，故. 故选：C 5．若不等式的解集为，则的值为（ ） A．9 B． C． D．3 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于，解得， 即不等式的解集为， 又不等式的解集为， 所以. 故选：D. 6．对于任意的，定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据运算法则得到恒成立，由根的判别式得到不等式，求出答案. 由已知得对任意实数恒成立， 所以，解得. 故选：C. 7．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 由解得或， 又∵， ∴不等式的解集为. 故选：C. 8．不等式的解集是，则b的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得; 故选：C 二、填空题 9．不等式的解集为_____. 【答案】 【分析】由等价于，即可求解. 由，得， 解得， 所以不等式的解集为， 故答案为： 10．不等式的解集是________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据的正负，将原不等转化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】因为，所以原不等式可转化为， 即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 11．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是_____． 【答案】 【分析】当时需满足，即可得到不等式，解得即可. 【详解】已知不等式的解集为空集， 因为，则不等式为一元二次不等式， 则且， 解得 故答案为：． 12．方程 有两个不相等的实根，则实数的取值范围：________ 【答案】 【分析】由一元二次方程的性质结合根的判别式求解. 【详解】因为方程 有两个不相等的实根， 则判别式， 解得：或， 即实数的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题 13．对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围是？ 【答案】 【分析】根据题意，结合含参数的二次不等式恒成立问题，即可求解. 【详解】由题意，当，即时，原不等式为恒成立，满足题意； 当时，则有，即， 解得； 综上，，即实数的取值范围是. 14．已知关于x的不等式的解集为 (1)求的值； (2)解关于x的不等式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的根与系数关系即可求解. （2）根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】（1）由题意知，方程的两根分别为和， 由韦达定理得，， 解得. （2）由（1）得，不等式可化为， 即，解得， 所以不等式解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $