第12练 一元二次不等式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第12练以三阶分层设计构建“概念理解-运算巩固-综合应用”路径，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化一元二次不等式基础，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与直接运算|选择题1-5聚焦解集计算，培养抽象能力与符号意识| |巩固层|综合辨析与参数问题|选择题6-8及填空题9-12涉及参数讨论，发展推理意识| |应用层|逆向思维与实际解题|解答题13-14需区间表示及解集应用，提升模型意识与运算能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即，因式分解得， 解得或，即. 故选：B. 2．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得. 即实数b的取值范围是. 故选：C. 3．不等式的解集为（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将不等式化简，然后求解化简后的不等式即可. 【详解】对不等式，可得， 即，可得，解得或， 所以，不等式的解集为. 故选：D. 4．区间可以作为以下哪个不等式的解集（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法可判断结果. 【详解】对A选项，由可得，解得，不等式的解集为，故错误； 对B选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对C选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对D选项，由可得，解得，所以不等式的解集为，故正确. 故选：D 5．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】解分式不等式即可. 由可得且， 解得或， 即不等式的解集为或. 故选：D. 6．若实数，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 因为，所以， 解得或， 所以原不等式的解集为或， 故选：D. 7．不等式的解集为，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数，再相加求解即可. 【详解】∵不等式的解集为， ∴方程的两根为和1， ∴，解得， ∴. 故选：B. 8．下列不等式中，解集为空集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法分析每个选项中不等式的解集情况. 【详解】选项A：可化为，解得或，解集不为空集． 选项B：可化为，解得，解集不为空集． 选项C：对于二次函数，，且图像开口向上， 所以对于任意，都有，故的解集为，不为空集． 选项D：由选项C可知，对于任意，恒成立，所以的解集为空集． 故选：D. 二、填空题 9．不等式的解集为_______. 【答案】 【分析】应用一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为，所以， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】由不等式可得， 由可得，， 由可得，， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 11．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】利用二次函数的图象与性质列不等式，求解即可. 由题意，对于方程，， 解得，则实数的取值范围为， 故答案为：. 12．已知不等式的解集为，则__________． 【答案】0 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数即可. 【详解】不等式的解集为， ∴方程的两根为和2， ∴，解得， 则． 故答案为：0. 三、解答题 13．解不等式 ，并用区间表示解集. 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】, 令， 二次函数图像开口向上， 所以的区间是两根以及根的两侧，即或， 区间表示为：. 14．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ）. A． B． C． D． 4．区间可以作为以下哪个不等式的解集（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 6．若实数，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A． B． C． D．或 7．不等式的解集为，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 8．下列不等式中，解集为空集的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集为_______. 10．不等式的解集为________. 11．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 12．已知不等式的解集为，则__________． 三、解答题 13．解不等式 ，并用区间表示解集. 14．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $