第10练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练（不等式的性质），以三阶分层设计（基础选择填空-中档综合选择-提升解答应用）构建从性质理解到综合应用的巩固路径，适配中职“基础+适度提升”教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一性质应用|选择1-5/填空9-10直接考查性质判断与简单运算，夯实概念理解| |进阶层|性质综合辨析|选择6-8/填空11-12结合多性质交叉辨析，发展逻辑推理能力| |提升层|多条件取值与比较|解答13-14通过大小比较与多问取值范围，提升模型意识与综合应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 一、选择题 1．若，则下列一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A.因为，则，A错误. 选项B.因为，则，B正确. 选项C.因为，则，C错误. 选项D.因为，所以，D错误. 故选：B. 2．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式用集合表示即可求解. 【详解】由，解得， 所以不等式 的解集是. 故选：A. 3．已知，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】对于A，，则，即，故A错误； 对于B，，则，所以，即，故B错误； 对于C，因为，则，则，故C正确； 对于D，因为，则，故D错误. 故选：C. 4．有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据不等式的性质可判断①②正确，③错误；取可知④错误. 【详解】对①，由，可得，故正确； 对②，由，可得，故正确； 对③，若时，由，可得，故错误； 对④，若时，则，故错误. 综上所述，正确的个数为2个. 故选：B 5．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式组即可. 【详解】不等式，化简为， 解得，即， 则不等式组的解集为. 故选：C. 6．若，且，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 7．若且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A，当时，由，得，故A错误； 对于B，当时，有，故B错误； 对于C，因为，所以，即，故C正确； 对于D，若，，则，不满足，故D错误. 8．已知实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将用和表示出来，再根据已知不等式利用性质求出的取值范围. 设，则， 所以，解得， 即， ， 则， 因此. 故选：D. 二、填空题 9．如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 10．若实数，满足，，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】先求出的范围，然后结合不等式的性质进行计算. 由于，则； 由于，则， 两式相加，则. 故答案为： 11．若，则中最大的是_______ 【答案】 【分析】利用不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，，即， 所以中最大的是. 故答案为：. 12．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】由题意可知，， 则，即， 解得， 所以x的取值范围是. 三、解答题 13．若，，，比较与的值的大小，并说明理由. 【答案】，理由见解析 【分析】利用不等式的基本性质，直接判断两式的大小关系. ，理由如下： 由得：. 因为，所以 所以. 又因为，所以. 14．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）(2)（3）由不等式的性质即可求解； （1）， （2） （3）由条件， ， 又 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的性质 一、选择题 1．若，则下列一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 6．若，且，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果，那么__________. 10．若实数，满足，，则的取值范围是________． 11．若，则中最大的是_______ 12．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 三、解答题 13．若，，，比较与的值的大小，并说明理由. 14．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $