第9练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第9练“实数的大小”以三阶分层设计为特色，通过选择、填空、解答题的梯度编排，实现从具体数值比较到代数式推理的知识巩固路径，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|具体数值比较|情境化选择题（如水果价格比较）、直接填空题，强化数感| |巩固|字母表示数的比较|符号运算题（如P与Q的大小比较），发展抽象能力| |提升|代数式比较|作差法解答题（如比较代数式大小），培养推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（ ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 2．设，，则P与Q的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 3．在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 4．设，则有（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定. 7．若，则的值与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 8．近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为元/斤､元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙两次平均单价为分别记为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的大小无法确定 二、填空题 9．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 10．比较大小：__________4； 11．比较大小 _____（填“”“”“”）. 12．若，则______.（填、或） 三、解答题 13．试比较下列两个代数式的大小与． 14．解答下列问题： (1)已知，用作差比较法判断与的大小； (2)已知，用作差比较法判断与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（ ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 【答案】B 【分析】计算出每种水果得单价进行比较大小即可. 【详解】20元3斤的水果，每斤元， 30元4斤的水果，每斤元， 40元5斤的水果，每斤元， 因为，即， 所以， 所以其中最便宜的是20元3斤的水果. 故选：B. 2．设，，则P与Q的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】已知，， 则， 可得， 故选：B. 3．在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合实数比较大小，即可求解. 【详解】因为， 所以最小的数是. 故选：C. 4．设，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ，故， 故选：C． 5．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合实数比较大小，利用作差法，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 6．已知，，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 7．若，则的值与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】利用作差比较法即可得解. 【详解】 ， 又， 所以，即. 故选：A. 8．近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为元/斤､元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙两次平均单价为分别记为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的大小无法确定 【答案】C 【分析】根据题意求出，再利用作差法即可比较大小. 【详解】由题意可知，，则甲两次购买猪肉的平均价格为， 乙两次购买猪肉的平均价格为， 因为，且两次购买猪肉单价不同，即， 所以，即，所以. 故选：C. 二、填空题 9．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 10．比较大小：__________4； 【答案】< 【分析】根据题意，将4写成根式的形式，比较被开方数的大小，即可求解. 【详解】因为，故. 故答案为：<. 11．比较大小 _____（填“”“”“”）. 【答案】 【分析】利用作差比较法，求解即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．若，则______.（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 三、解答题 13．试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 14．解答下列问题： (1)已知，用作差比较法判断与的大小； (2)已知，用作差比较法判断与的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】将两式相减与零比大小即可求解. 【详解】（1）因为恒成立， 所以. （2）因为恒成立， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $