第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．集合 用列举法表示为（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，集合表示的是（ ） A．y轴上的点集 B．y轴负半轴上的点集 C．x轴上的点集 D．x轴负半轴上的点集 3．方程组的解集是（ ） A． B． C． D．或 4．已知集合，则中元素的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．若关于的方程的解集为，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．设集合，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．集合M中只有一个元素 D．集合M中有两个元素 7．已知不等式的解集为，则下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 二、填空题 9．用列举法表示集合为 __________. 10．用描述法表示不等式的解集是_____. 11．已知集合，若，则_____ 12．给定集合、，定义一种运算，，若，，则构成的集合是________． 三、解答题 13．用适当的方法表示下列集合： (1)比5大3的数组成的集合； (2)方程的解集； (3)不等式的解的集合； (4)二次函数图象上的所有点组成的集合． 14．集合，若集合中只有一个元素，求实数的值组成的集合，用列举法表示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．集合 用列举法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，根据列举法求解即可. 【详解】方程，解得，则集合. 故选：B. 2．在平面直角坐标系中，集合表示的是（ ） A．y轴上的点集 B．y轴负半轴上的点集 C．x轴上的点集 D．x轴负半轴上的点集 【答案】D 【分析】根据点集中点的坐标特征判断. 【详解】在集合中，点的横坐标，纵坐标为0，说明这些点在轴的负半轴上， 故集合表示的是x轴负半轴上的点集. 故选：D. 3．方程组的解集是（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法求解. 【详解】方程组， 得，解得， 将代入得，解得， 所以方程组的解集是. 故选：C. 4．已知集合，则中元素的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【详解】数集表示的是自然数集， ，， ， ， 中元素的个数是. 5．若关于的方程的解集为，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据题意将代入方程中即可得解. 【详解】方程的解集为， 将代入方程中得，解得， 故选：. 6．设集合，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．集合M中只有一个元素 D．集合M中有两个元素 【答案】C 【分析】根据集合的表示法及元素的特征判断. 【详解】对于集合，其元素是一个有序数对. 选项A：集合中的元素是两个数和，与集合中元素为有序数对不同，所以，A选项错误， 选项B：有序数对与表示不同的元素，所以，B选项错误， 选项C和D：集合中只有一个元素，即有序数对，所以C选项正确，D选项错误. 故选：C. 7．已知不等式的解集为，则下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式得解集，再根据元素与集合的关系可得结果. 【详解】由不等式，可得， 所以不等式的解集为, 所以. 故选：C 8．下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 【答案】C 【分析】根据集合的概念及表示逐项分析即得. 对于①，集合中有个元素，而中没有元素，两集合不相等，故①错误； 对于②，由1，2，3组成的集合可表示为或，故②正确； 对于③，方程的所有解的集合可表示为，故③错误； 对于④，集合为无限集，不能用列举法表示，故④错误. 故选：C. 二、填空题 9．用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 10．用描述法表示不等式的解集是_____. 【答案】 【分析】根据题意结合集合的描述法即可得解. 【详解】解不等式，解得， 用描述法表示为， 故答案为：. 11．已知集合，若，则_____ 【答案】4 【分析】将代入方程，可得出的值. 由题意可知代入方程的一根，则，解得. 故答案为：. 12．给定集合、，定义一种运算，，若，，则构成的集合是________． 【答案】 【分析】根据新运输的定义求解即可； 【详解】由题可知，，， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．用适当的方法表示下列集合： (1)比5大3的数组成的集合； (2)方程的解集； (3)不等式的解的集合； (4)二次函数图象上的所有点组成的集合． 【答案】(1). (2). (3). (4). 【分析】（）根据列举法表示集合即可得解. （）将方程进行配方结合集合的列举法即可得解. （）根据题意结合集合的描述法即可得解. （）根据题意结合集合的描述法即可得解. 【详解】（1）比5大3的数显然是8，故可表示为． （2）方程可化为：，解得且， ∴方程的解集为． （3）由，得．故不等式的解集为. （4）“二次函数的图象上的所有点”用描述法可表示为． 14．集合，若集合中只有一个元素，求实数的值组成的集合，用列举法表示. 【答案】 【分析】根据集合只有一个元素，对进行分情况讨论，即可得出结果. 【详解】∵， 当时，由得，符合题意，此时． 当，若集合A中只有一个元素， 则方程有两个相等实根． 即，即， 从而，此时集合． 综上所述，实数k的值组成的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $