9.1 杠杆 作图专题练习 2025-2026学年北师大版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆作图核心技能，通过阶梯式题型训练，系统提炼力臂作图规范与最小动力分析方法，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础作图|1-5、9、12-13|“找支点→延力线→作垂线”三步法|从力臂概念（支点到力作用线距离）到规范作图，形成概念→操作的直接应用链| |综合应用|6-8、10-11、14-20|最小动力“最长力臂法”（支点到作用点最远距离）|结合杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂），实现从静态平衡到动态最省力的应用拓展，覆盖生活场景模型（羊角锤、订书机等）|

9.1杠杆作图专题练习北师大版 1．如图杠杆在水平位置平衡，请画出杠杆上B点受到动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。 2．请在图中画出拉力F的力臂。 3．如图所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母L表示。 4．如图，杠杆在动力F1和阻力F2的作用下处于平衡状态，O为支点，请作出动力F1的力臂L1，要求保留作图痕迹。 5．在图中画出动力F的力臂L1。 6．如图，请在图中画出使杠杆平衡的最小动力和动力臂的示意图。 7．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，在B点用细线悬挂重物G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的示意图及其力臂。 8．如图所示，杠杆OA在力、的作用下处于静止状态，是力的力臂，请在图中作出的力臂和力。 9．请在图中，根据已知的力F1画出力臂L1或根据已知的力臂L2画出力F2。 10．在如图中画出杠杆受到的阻力以及动力臂的示意图。      11．如图所示，小明同学想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中画出油桶上升时的支点（用O表示）、最省力的力臂和最小推力的示意图。 12．如图所示，根据所给出的动力臂l1作出相应的作用力F1，并标方向。 13．请在图中作出力F的力臂l。 14．如图是用羊角锤拔钉子的示意图，请在图中画出作用在手柄A点的最小动力F1及力臂 L1。 15．如图所示，小猫咪咪一心一意地钓鱼，蜻蜓和蝴蝶在他身边飞来飞去，他就像没有看见一样，最后终于钓到了一条大鱼。请在图中画出：绳对鱼竿的力F的力臂L，支点为O；鱼受到的浮力，作用点为A。 16．如图所示的植树活动中，小明正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出手在A处施加的最小动力F的示意图。 17．图（a）是一款水管扳手钳，其中AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图（b）所示，请在图（b）中画出杠杆平衡时的阻力臂及作用在B点的最小动力 18．图甲为一款重力型订书机，装订时的书本放在B处，在手柄末端A点处向下用力即可，其简化示意图如图乙所示，请在图乙中画出阻力臂l2和人手在A点施加的最小动力F1。 19．斜身引体是良好的体育锻炼项目。如图所示，某同学做斜身引体时身体可以看成以脚为支点的杠杆。请你在图中画出手臂给身体施加的拉力的力臂（O2为拉力的作用点）。 20．如图是脚踏式垃圾桶的简化结构图。ABC可看作是以B为支点的轻质杠杆，在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起桶盖。请画A点向下踩时杠杆ABC所受的阻力，并画出其力臂。 9.1杠杆作图专题练习北师大版答案 1． 【详解】由图可知，左端所挂重物对杠杆竖直向下的拉力为阻力，由此作出阻力的示意图；延长动力F1的作用线，从支点O做动力作用线的垂线段，即为动力臂L1，如图所示： 2． 【详解】由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示： 3． 【详解】力臂的定义：从支点到力的作用线的垂直距离。作图：延长力F的作用线，用虚线表示；从支点O向力F的作用线作垂线，支点到力的作用线的垂直距离，标注该线段为L。如图所示： 4． 【详解】过支点O作动力F1作用线的垂线，垂线段的长度即为动力臂L1，故作图如下： 5． 【详解】延长动力F的作用线，过支点O作力的作用线的垂线段OA，OA即为动力F的力臂L1，如图 6． 【详解】在A点施加力，并且垂直OA斜向上，此时动力臂最大，而阻力、阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知此时最省力、用力最小；如下所示： 7． 【详解】轻质杠杆OABC绕O点转动，O点为支点，根据杠杆平衡的条件，当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力臂越长，动力最小，观察杠杆，C点到O点的距离最远，因此连接OC，OC就是最长动力臂，动力臂OC与动力的作用线垂直，重物G使杠杆绕O点顺时针转动，因此最小动力需使杠杆逆时针转动，方向为垂直于OC斜向上，作用点在C点，如图所示： 8． 【详解】做力的延长线，过支点O做力作用线的垂线段，则线段为力的力臂；过力臂末端，作垂直于的直线，与杠杆OA的交点为力的作用点，方向斜向右上方，如图所示： 9． 【详解】由图可知，O为支点，从支点O作F1作用线的垂线段，即为F1的力臂L1；从L2的末端作垂直于L2的直线，与杠杆的交点为F2的作用点；为使杠杆处于静止状态，F2的方向向左下方，如图所示： 10．   【详解】由图可知，O为杠杆的支点，F对杠杆的拉力为动力，由支点O作F1动力作用线的垂线，垂线段长为动力臂；物体对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由此作出阻力，如下图所示：      11． 【详解】由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点为O，过支点O作直径OA，过A作OA的垂线，可得动力的作用线，此时动力臂最长，最省力，如图所示： 12． 【详解】力臂是支点与力的作用线的垂线，过力臂的末端做垂直力臂向下的带箭头的直线，表示动力F1作用线，力F1的作用点在把柄上，如图所示： 13． 【详解】由支点向力F的作用线作垂线，垂线段的长即为F的力臂l，故作图如下： 14． 【详解】羊角锤与木板接触的点为支点O；由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，因此OA为动力臂时，动力臂最长，动力最小，过A点作垂直于OA向上的力，即为最小动力。据此作图。 15． 【详解】力臂是支点到力作用线的垂直距离，从支点O作力F作用线的垂线段，并标上字母L表示力臂；且鱼受到的浮力方向是竖直向上，作用点在重心，从A点竖直向上画带有箭头的线段表示浮力，标上字母。 16． 【详解】手在A处施加最小动力F时，由杠杆平衡条件可知，此时动力臂最长，最长的动力臂为OA，过A点做垂直于OA向上的力为最小动力F，如下图所示： 17． 【详解】由题知，O点为支点，从O点作F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2；若动力作用在B点，以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接OB为最长力臂，再过B点做OB的垂线，即动力F1的作用线，以O为支点，F1、F2作用效果相反，F2使杠杆顺时针转动，则F1使杠杆逆时针转动，F1的方向向上，如图所示： 18． 【详解】在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂时最长，动力的方向应该垂直于动力臂向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图；B点的作用力方向竖直向上，从O点到阻力F2作用线的垂直距离是阻力臂l2，如图所示： 19． 【详解】力臂为支点到力的作用线的距离，故拉力F的力臂L如图所示： 20． 【详解】阻力是阻碍杠杆转动的力，当在A点向下踩时，杠杆ABC绕B点转动，连杆CD对C点有向下的压力（阻碍杠杆转动 ），所以阻力F2​作用点在C点，方向竖直向下 。阻力臂是从支点B到阻力F2​作用线的垂直距离。过支点B作阻力F2​作用线的垂线段，该垂线段就是阻力臂l2，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $