学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷02（广州专用）

**基本信息** 广州专用四年级数学期末真题重组卷，融合嫦娥六号、粤港澳大湾区等时代情境，覆盖小数、三角形、运算律等全册知识，通过选择、填空、计算、操作、解答题梯度考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|小数意义、三角形内角和、四舍五入|结合图形辨析0.2的表示，用游戏规则变化考数的运算| |填空题|23空23分|数的读写改写、单位换算、立体图形视图|以嫦娥六号数据考数的认识，方格纸图案考面积计算| |计算题|26分|小数加减、简便运算|含直接写结果、竖式验算、简算，考查运算能力与推理| |操作题|6分|轴对称、平移、三角形高|补全轴对称图形并平移，画指定高的三角形，培养空间观念| |解答题|29分|统计、三角形底角计算、最优方案|以射门数据考平均数，租车/会员方案考模型意识，体现应用能力|

参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．米，平方米，平方厘米，平方分米。 10．800；18；24；1.7。 11．7.24，八点二。 12．1、2、3、4、5、6、7；8、9 13．0.8。 14．平，三。 15．50；少。 16．11。 17．旋转，平移，轴对称。 18．（1）3，30；（2）不违反，不在限行时间范围内。 19．121。 20．450平方厘米，90厘米。 21．720；6400；40；21；2.2；3.4；6.9；20。 22．（1）6.3；（2）52.5；（3）109……5；（4）115；（5）160……4。 23．（1）128；（2）176；（3）31。 24．（1）；（2） 长方形 长/cm 宽/cm 面积cm2 周长/cm 1号 16 1 16 34 2号 8 2 16 20 3号 4 4 16 16 长和宽的差越小，周长越短。（合理即可） 25．（1）28.8，17，28.4，3；（2）乙；（3）准备保暖衣物（如厚外套、羽绒服等）（答案不唯一，合理即可）。 26．（1）每组包了多少个粽子。 （2）可以先求4组一共有多少人，再求每人平均包几个粽子；20个。 27．24块。 28．5千克。 29．414。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷02（广州专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•海珠区期末）下面各图中，能表示0.2的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春•天河区期末）红红设计了一个数学游戏，按游戏规则，下面各数的变化正确的是（　　） A．2.86→☆→28.6 B．1.9→☆→1.90 C．3.14→☆→☆→0.0314 D．0.05→☆→☆→5 3．（2025春•增城区期末）如图所示，三角形只露出了其中的一个角，被遮住的两个角可能是（　　） A．50°，50° B．40°，50° C．35°，40° D．50°，60° 4．（2025春•白云区期末）按照“四舍五入法”，近似数为5.0的最大两位小数是（　　） A．4.95 B．4.99 C．5.04 D．5.05 5．（2025春•越秀区期末）已知△×□＝〇，▲÷■＝●，〇﹣●＝◇，如果不同符号表示不同的数，下面等式中错误的是（　　） A．●+◇＝〇 B．△×□﹣▲÷■＝◇ C．〇×□＝△ D．△×□+▲÷■＝〇+● 6．（2025春•越秀区期末）用小木棍搭建一个五边形框架，若要使其结构稳定，最少需要添加（　　）根小木棍。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2025春•越秀区期末）王叔叔准备把一根长12分米的木条切割成3段围成三角形。若第一段长3分米，第二段可以是（　　） A．3分米 B．4分米 C．6分米 D．7分米 8．（2025春•增城区期末）小伍在计算“5×（▲+□）”时，看成了“5×▲+□”，得到的结果比正确结果少了，下面各图中虚线圈住的部分能正确表示算少部分的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每空1分，共23分） 9．（2025春•荔湾区期末）月球和地球就像隔着384400000米的好朋友。2024年6月25日，中国的“嫦娥六号”探测器像太空快递员一样，从月球背面带回了1.935千克月球土壤！这是人类第一次从月球背面自动挖土并送回地球，它为后续载人登月和月球科研站建设奠定了基础。 （1）横线上的数读作　 　 。 （2）波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿，精确到百分位约是　 　 ____________亿。 （3）1.935中的“9”表示9个　 　 ，“5”表示5个　 　 。 10．（2024春•番禺区期末）0.6m2＝　 　 dm2 200g＝　 　 kg 5km50m＝　 　 km 11．（2024春•番禺区期末）草莓含有较为丰富的蛋白质、有机酸、维生素C等营养物质。1千克草莓中含有维生素C约为0.47克，1吨草莓含有维生素C约 　 　 克。 12．（2025春•天河区期末）如图，花花用方格纸设计了一个图案，图中白色部分的面积是 　 　 _____________平方厘米。 13．（2025春•荔湾区期末）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要　 　 个小正方体，最多需要　 　 _________个小正方体。 14．（2025春•天河区期末）如图，贝贝用一张正方形纸按以下步骤折一折，得到了一个等边三角形ABC，算一算：∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °。 15．（2025春•越秀区期末）小华前三次跳绳的平均成绩为85下。若她希望四次跳绳的平均成绩达到87下，那么她第四次需要跳 　 　 下。 16．（2025春•增城区期末）如图竖式在计算过程中运用了乘法 　 　 律； 15×18＝ 　 　 ×（ 　 　 +　 　 ） 17．（2025春•荔湾区期末）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。 （1）综合算式一：　 　 。 （2）综合算式二：　 　 。 18．（2025春•天河区期末）四年级有380人去博物馆参观，现有大、小两种车型可供选择。最省钱的租车方案是：租 　 　 辆大车和 　 　 辆小车。 三．计算题（共26分） 19．（2025春•海珠区期末）直接写出计算结果。（8分） 4.12+0.17＝ 2.6﹣1.8＝ 71×25×4＝ 16.17﹣5.9﹣0.17＝ 207÷1000＝ 24﹣1.57﹣2.43＝ 6.3×100＝ 150÷25÷2＝ 20．（2025春•荔湾区期末）列竖式计算并验算。（6分） 12.56+40.5＝ 8﹣5.92＝ 验算： 验算： 21．（2025春•海珠区期末）用速等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。（12分） 240÷[960÷（245﹣165）] 147×101﹣147 125×75×8×2 15.06+8.26+4.94+0.74 四．操作题（共6分） 22．（2024春•番禺区期末）画一画。（4分） （1）先补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格，再向下平移5格后的图形。 23．（2025春•花都区期末）以如图方格纸上的线段AB作为三角形的底，画一个高为4cm的三角形，并标出高。（每个格子边长是1cm）。（2分） 五．解答题（共29分） 24．（2025春•南沙区期末）南沙区正全力推进“20平方公里中心城区+20公里美丽海岸线”建设工作，努力构建山海连城、产城融合的现代化滨海城市新格局。（5分） （1）海岸线最长路段是（　 　 ）千米，最短路段是（　 　 ）千米，它们相差（　 　 ）千米。 （2）路段开通以后，李宁爸爸骑行经过风亭大道、蕉西路、海滨路，一共骑行了多少千米？ 25． （2025春•越秀区期末）学校科创社团有680元活动经费，购买9套环保材料包（每套材料包48元）制作模型后，剩余资金将平均分配给4个创新小组，每个创新小组能获得经费多少元？（5分） 26．（2025春•南沙区期末）粤港澳大湾区的地标建筑——聚星桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧密合作。工程师在设计桥塔时，采用了稳固的等腰三角形结构。经测量，桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底角是多少度？（5分） 27．（2025春•荔湾区期末）某正规网站的电子书售价均为5元/本，网站针对年阅读量较大的用户推出以下三种会员方案：（7分） 方案一：支付年度会员费98元后，全年阅读电子书的价格为3元/本。 方案二：支付年度高级会员费158元后，全年阅读电子书的价格为1元/本。 方案三：支付年度超级会员费238元后，全年阅读电子书免费。 若张丽计划全年在此网站阅读50本书，她选择哪种方案最省钱？共需花多少元？ 28．（2025春•荔湾区期末）小轩和小东在足球课上练习定点射门，每次练习踢20个球。为了解小轩和小东当前的射门水平，王老师记录了他们最近4次定点射门练习的进球情况（如下表）。（7分） 姓名 第一次进球个数 第二次进球个数 第三次进球个数 第四次进球个数 小轩 10 14 13 15 小东 11 12 9 16 （1）请根据表中数据将下面的统计图补充完整。 （2）小轩最近4次定点射门练习的进球个数的平均数可以代表他当前的射门水平，那么这个能代表小轩当前射门水平的数据是　 　 。 （3）能代表小东当前射门水平的数据是　 　 ，它与小东第　 　 次进球个数相同，这两个数据表示的意义　 　 （填“相同”或“不相同”）。 （4）通过比较，发现　 　 当前的射门水平比较高。（填“小轩”或“小东”） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷02（广州专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•海珠区期末）下面各图中，能表示0.2的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001...... 【解答】解：A.百分位上2个珠子，表示0.02； B.涂色的部分是，表示0.02； C.涂色部分是，表示0.2； D.箭头所指是，表示0.4。 故选：C。 2．（2025春•天河区期末）红红设计了一个数学游戏，按游戏规则，下面各数的变化正确的是（　　） A．2.86→☆→28.6 B．1.9→☆→1.90 C．3.14→☆→☆→0.0314 D．0.05→☆→☆→5 【答案】C 【分析】小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。由题意得，一个数经过一次☆就缩小到它的，说明经过一次☆，小数点就向左移动一位。据此解答。 【解答】解：A、2.86经过一次☆，小数点向左移动一位，得到的数应该是0.286，该选项说法错误。 B、1.9经过一次☆，小数点向左移动一位，得到的数应该是0.19，该选项说法错误。 C、3.14经过两次☆，小数点向左移动两位，得到的数应该是0.0314，该选项说法正确。 D、0.05经过两次☆，小数点向左移动两位，得到的数应该是0.0005，该选项说法错误。 所以按游戏规则，上面各数的变化正确的是C。 故选：C。 3．（2025春•增城区期末）如图所示，三角形只露出了其中的一个角，被遮住的两个角可能是（　　） A．50°，50° B．40°，50° C．35°，40° D．50°，60° 【答案】C 【分析】因为露出的角是钝角，所以被遮住的两个角的和小于90°，据此解答即可。 【解答】解：因为露出的角是钝角，所以被遮住的两个角的和小于90°。 所以被遮住的两个角可能是40°、35°。 故选：C。 4．（2025春•白云区期末）按照“四舍五入法”，近似数为5.0的最大两位小数是（　　） A．4.95 B．4.99 C．5.04 D．5.05 【答案】C 【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可． 【解答】解：按照“四舍五入法”，近似数为5.0的最大两位小数是5.04。 故选：C。 5．（2025春•越秀区期末）已知△×□＝〇，▲÷■＝●，〇﹣●＝◇，如果不同符号表示不同的数，下面等式中错误的是（　　） A．●+◇＝〇 B．△×□﹣▲÷■＝◇ C．〇×□＝△ D．△×□+▲÷■＝〇+● 【答案】C 【分析】根据减法算式各部分之间的关系，被减数﹣减数＝差，差+减数＝被减数，被减数﹣差＝减数。 根据乘、除法算式各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。 据此判断即可。 【解答】解：A选项：因为〇﹣●＝◇，所以●+◇＝〇，选项正确。 B选项：因为〇﹣●＝◇，△×□＝〇，▲÷■＝●，将〇替换成△×□，●替换成▲÷■，所以△×□﹣▲÷■＝◇，选项正确。 C选项：因为△×□＝〇，所以〇÷□＝△。〇×□＝△错误。 D选项：因为△×□＝〇，▲÷■＝●，所以，△×□+▲÷■＝〇+●，选项正确。 故选：C。 6．（2025春•越秀区期末）用小木棍搭建一个五边形框架，若要使其结构稳定，最少需要添加（　　）根小木棍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据三角形具有稳定性的原理，五边形需要添加对角线分割成多个三角形。最少需要添加的对角线数量为（边数−3）。 【解答】解：五边形有5条边，本身不具备稳定性。要使其稳定，需将其分割为三角形。最少需要添加的对角线数量为：5﹣3＝2（根）。 故选：B。 7．（2025春•越秀区期末）王叔叔准备把一根长12分米的木条切割成3段围成三角形。若第一段长3分米，第二段可以是（　　） A．3分米 B．4分米 C．6分米 D．7分米 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可以根据这个关系排除各选项。 【解答】解：A．如果第二条边是3分米，第三条边就是12﹣3﹣3＝6（分米）。6﹣3＝3（分米），3分米＝3分米。不符合两边之差小于第三边。 B．如果第二条边是4分米，第三条边就是12﹣3﹣4＝5（分米）。5﹣4＝1（分米），1分米＜3分米；5+4＝9（分米），9分米＞3分米；符合三角形的三边关系。 C．如果第二条边是6分米，第三条边就是12﹣3﹣6＝3（分米）。6﹣3＝3（分米），3分米＝3分米。不符合两边之差小于第三边。 D．如果第二条边是7分米，第三条边就是12﹣3﹣7＝2（分米）。7﹣2＝5（分米），5分米＞3分米，不符合两边之差小于第三边。 所以王叔叔准备把一根长12分米的木条切割成3段围成三角形。若第一段长3分米，第二段可以是4分米。 故选：B。 8．（2025春•增城区期末）小伍在计算“5×（▲+□）”时，看成了“5×▲+□”，得到的结果比正确结果少了，下面各图中虚线圈住的部分能正确表示算少部分的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两个算式作差，求出少算的部分后即可判断。 【解答】解：5×（▲+□）﹣[5×▲+□] ＝5▲+5□﹣5▲﹣□ ＝4□ 故选：B。 二．填空题（每空1分，共23分） 9．（2025春•荔湾区期末）月球和地球就像隔着384400000米的好朋友。2024年6月25日，中国的“嫦娥六号”探测器像太空快递员一样，从月球背面带回了1.935千克月球土壤！这是人类第一次从月球背面自动挖土并送回地球，它为后续载人登月和月球科研站建设奠定了基础。 （1）横线上的数读作　一点九三五　 。 （2）波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是　3.844　 亿，精确到百分位约是　3.84　 亿。 （3）1.935中的“9”表示9个　0.1　 ，“5”表示5个　0.001　 。 【答案】（1）一点九三五； （2）3.844，3.84； （3）0.1，0.001。 【分析】（1）小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字； （2）改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0﹣4舍去，是5﹣9向前一位进一。 （3）小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001。 【解答】解：（1）1.935读作：一点九三五； （2）384400000÷100000000＝3.844亿； 3.844亿≈3.84亿； 所以384400000改写成用“亿”作单位的数是3.844亿，精确到百分位约是3.84亿； （3）1.935中的9在十分位上，表示9个0.1；5在千分位上，表示5个0.001。 故答案为：（1）一点九三五；（2）3.844，3.84；（3）0.1，0.001。 10．（2024春•番禺区期末）0.6m2＝　60　 dm2 200g＝　0.2　 kg 5km50m＝　5.05　 km 【答案】60，0.2，5.05。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：0.6m2＝60dm2 200g＝0.2kg 5km50m＝5.05km 故答案为：60，0.2，5.05。 11．（2024春•番禺区期末）草莓含有较为丰富的蛋白质、有机酸、维生素C等营养物质。1千克草莓中含有维生素C约为0.47克，1吨草莓含有维生素C约 　470　 克。 【答案】470。 【分析】列出发算式，求出1吨草莓里有几个1千克，有几个1千克，就有几个0.47，再列乘法算式计算即可解答。 【解答】解：1吨＝1000千克 1000÷1×0.47 ＝1000×0.47 ＝470（克） 故答案为：470。 12．（2025春•天河区期末）如图，花花用方格纸设计了一个图案，图中白色部分的面积是 　8　 平方厘米。 【答案】8。 【分析】结合题意可知，每个小方格的边长是1厘米，则其面积就是1平方厘米，根据观察，利用平移法，可以将下面阴影部分平移到上面去，与上面的阴影部分恰好可以填充一个完整的小方格，据此数出完整小方格的个数，就可以得出黑色部分面积是多少，再用大的长方形面积减去黑色部分面积，就可以得出白色部分面积。 【解答】解：如下图所示： 整个大长方形面积：16×1＝16（平方厘米） 白色部分面积＝16﹣8＝8（平方厘米） 答：白色部分的面积是8平方厘米。 故答案为：8。 13．（2025春•荔湾区期末）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要　6　 个小正方体，最多需要　8　 个小正方体。 【答案】6；8。 【分析】根据观察物体的方法，小正方体最少时，下面一层5个（从上面看到的图形得出），上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：上视图如下： 由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 故答案为：6；8。 14．（2025春•天河区期末）如图，贝贝用一张正方形纸按以下步骤折一折，得到了一个等边三角形ABC，算一算：∠1＝ 　30　 °，∠2＝ 　60　 °。 【答案】30，60。 【分析】正方形纸经过对折、斜折并画上点、画线并剪下来后得到等边三角形ABC，对于等边三角形，每个内角都是60°，正方形的四个角都是90°，正方形纸对折后，得到一个长方形，长方形的一个角是90°。斜折并画上点后，将90°角分成了两个角，其中一个角就是∠1，据此求出其度数。观察图形可知，∠2是直角三角形的一个内角，在斜折这个直角三角形的时候，恰好将∠ABC分成两个大小相同的角，据此可得其度数。 【解答】解：等边三角形的内角都是60°，∠1＝90°﹣60°＝30°，所以∠ABC＝60°，斜折的时候分成两个大小相同的角，可以得出直角三角形的较小的锐角度数是60°÷2＝30°，所以∠2＝180°﹣90°﹣30°＝90°﹣30°＝60°，所以，∠1＝30°，∠2＝60°。 故答案为：30，60。 15．（2025春•越秀区期末）小华前三次跳绳的平均成绩为85下。若她希望四次跳绳的平均成绩达到87下，那么她第四次需要跳（ 　93　 ）下。 【答案】93。 【分析】由题意得，小华前三次跳绳的平均成绩为85下，可以用85乘3算出小华前三次跳绳的总成绩；若她希望四次跳绳的平均成绩达到87下，可以用87乘4算出四次跳绳的总成绩。最后再用四次跳绳的总成绩减去前三次跳绳的总成绩即可算出第四次跳绳的成绩。 【解答】解：85×3＝255（下） 87×4＝348（下） 348﹣255＝93（下） 答：她第四次需要跳93下。 故答案为：93。 16．（2025春•增城区期末）如图竖式在计算过程中运用了乘法 　分配　 律； 15×18＝ 　15　 ×（ 　8　 +　10　 ） 【答案】分配；15，8，10。 【分析】把18看作8与10的和，然后再根据乘法分配律进行解答。 【解答】解：15×18 ＝15×（8+10） ＝15×8+15×10 ＝120+150 ＝270 运用了乘法分配律。 故答案为：分配；15，8，10。 17．（2025春•荔湾区期末）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。 （1）综合算式一：　4×6×（3﹣2）＝24　 。 （2）综合算式二：　2×6+3×4＝24　 。 【答案】（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。 【分析】（1）（2）基本算法：利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24、24×1＝24求解。这种情况下，牌面上的四个数往往需要经过计算后能得到3和8、4和6、2和12、24和1，再相乘求解。也可分解成二数之和求解、分解成二数之差求解、分解成二数之商求解等（答案不唯一）。 【解答】解：（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一） （2）2×6+3×4＝24（答案不唯一） 故答案为：（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。 18．（2025春•天河区期末）四年级有380人去博物馆参观，现有大、小两种车型可供选择。最省钱的租车方案是：租 　5　 辆大车和 　2　 辆小车。 【答案】5；2。 【分析】用每辆大车的租金除以大车的限乘人数，求出大车的人均单价，同样用每辆小车的租金除以小车的限乘人数，求出小车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大车，尽可能少留位置。用总人数除以每辆大车限乘人数，求出需要租用的大车数量，结合余数判断租用小车数量，并求出所需要的钱数。 【解答】解：大车：900÷60＝15（元） 小车：700÷40＝17（元）……20（元） 15元＜17元，尽量多租大车； 380÷60＝6（辆）……20（人） 方案一：租6辆大车，1辆小车； 6×900+700 ＝5400+700 ＝6100（元） 方案二：可以租5辆大车，2辆小车； 5×900+2×700 ＝4500+1400 ＝5900（元） 6100元＞5900元 所以最省钱的租车方案是：租5辆大车和2辆小车。 故答案为：5；2。 三．计算题（共26分） 19．（2025春•海珠区期末）直接写出计算结果。（8分） 4.12+0.17＝ 2.6﹣1.8＝ 71×25×4＝ 16.17﹣5.9﹣0.17＝ 207÷1000＝ 24﹣1.57﹣2.43＝ 6.3×100＝ 150÷25÷2＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的性质、乘法结合律、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 4.12+0.17＝4.29 2.6﹣1.8＝0.8 71×25×4＝7100 16.17﹣5.9﹣0.17＝10.1 207÷1000＝0.207 24﹣1.57﹣2.43＝20 6.3×100＝630 150÷25÷2＝3 20．（2025春•荔湾区期末）列竖式计算并验算。（6分） 12.56+40.5＝验算： 8﹣5.92＝验算： 【答案】（1）53.06；（2）2.08。 【分析】（1）小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。加法的验算：采取交换加数的位置再加一遍的方法，看结果是否和原来一样，如果一样，则计算正确。 （2）小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减。减法的验算方法：被减数＝差+减数。 【解答】解：（1）12.56+40.5＝53.06 验算： （2）8﹣5.92＝2.08 验算： 21．（2025春•海珠区期末）用速等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。（12分） 240÷[960÷（245﹣165）] 147×101﹣147 125×75×8×2 15.06+8.26+4.94+0.74 【答案】（1）20； （2）14700； （3）150000； （4）29。 【分析】（1）先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的； （2）运用乘法分配律把式子变成147×（101﹣1），先算括号里的减法，再算乘法； （3）运用乘法交换律把式子变成125×8×75×2，再用乘法结合律把式子变成（125×8）×（75×2），先算括号里的乘法，再算括号外的乘法； （4）运用加法交换律把式子变成15.06+4.94+8.26+0.74，再用加法结合律把式子变成（15.06+4.94）+（8.26+0.74），先算括号里的加法，再算括号外的加法。 【解答】解：（1）240÷[960÷（245﹣165）] ＝240÷[960÷80] ＝240÷12 ＝20 （2）147×101﹣147 ＝147×101﹣147×1 ＝147×（101﹣1） ＝147×100 ＝14700 （3）125×75×8×2 ＝125×8×75×2 ＝（125×8）×（75×2） ＝1000×150 ＝150000 （4）15.06+8.26+4.94+0.74 ＝15.06+4.94+8.26+0.74 ＝（15.06+4.94）+（8.26+0.74） ＝20+9 ＝29 四．操作题（共6分） 22．（2024春•番禺区期末）画一画。（4分） （1）先补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格，再向下平移5格后的图形。 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可补全个轴对称图形； （2）根据平移图形的特征，把轴对称图形的6个顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后首尾连接各点，即可得到轴对称图形向右平移6格，再向下平移5格后的图形。 【解答】解：（1）先补全下面这个轴对称图形。如下图所示： （2）画出这个轴对称图形向右平移6格，再向下平移5格后的图形。如下图所示： 23．（2025春•花都区期末）以如图方格纸上的线段AB作为三角形的底，画一个高为4cm的三角形，并标出高。（每个格子边长是1cm）。（2分） 【答案】 【分析】从三角形的一个顶点向它的对边画垂直线段，顶点和垂足之间的距离就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。只要画线段AB的垂线，以垂足为一个端点，然后在垂线上截取4cm，找到另一个端点，把这个点和点A、B连接起来，就是所画三角形。 【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）： 五．解答题（共29分） 24．（2025春•南沙区期末）南沙区正全力推进“20平方公里中心城区+20公里美丽海岸线”建设工作，努力构建山海连城、产城融合的现代化滨海城市新格局。（5分） （1）海岸线最长路段是（　11.5　 ）千米，最短路段是（　1.2　 ）千米，它们相差（　10.3　 ）千米。 （2）路段开通以后，李宁爸爸骑行经过风亭大道、蕉西路、海滨路，一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）11.5；1.2；10.3；（2）16.7千米。 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大⋯⋯ 由题意得，求哪个路段最短或最长，直接比较各个路段的长度即可。求最长的路段与最短的路段相差多少千米，用减法计算。 （2）由题意得，李宁爸爸骑行经过风亭大道、蕉西路、海滨路，风亭大道长3.9千米，蕉西路长1.3千米，海滨路11.5千米，求爸爸一共骑行了多少千米，用加法计算。 【解答】解：（1）11.5＞5.5＞3.9＞1.3＞1.2 11.5﹣1.2＝10.3（千米） 答：海岸线最长路段是11.5千米，最短路段是1.2千米，它们相差10.3千米。 （2）3.9+1.3+11.5 ＝5.2+11.5 ＝16.7（千米） 答：一共骑行了16.7千米。 故答案为：11.5；1.2；10.3。 25．（2025春•越秀区期末）学校科创社团有680元活动经费，购买9套环保材料包（每套材料包48元）制作模型后，剩余资金将平均分配给4个创新小组，每个创新小组能获得经费多少元？（5分） 【答案】62元。 【分析】由题意得，可以先用每套材料包的价格乘上9算出购买9套环保材料包的总费用，再用总费用680元减去前面的得数算出剩余资金。剩余资金将平均分配给4个创新小组，直接用剩余资金除以4即可算出每个创新小组能获得经费多少元。 【解答】解：根据分析可得： （680﹣48×9）÷4 ＝（680﹣432）÷4 ＝248÷4 ＝62（元） 答：每个创新小组能获得经费62元。 26．（2025春•南沙区期末）粤港澳大湾区的地标建筑——聚星桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧密合作。工程师在设计桥塔时，采用了稳固的等腰三角形结构。经测量，桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底角是多少度？（5分） 【答案】30°。 【分析】三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的顶角为120°，直接用180°减去120°算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。 【解答】解：根据忿列式为： （180°﹣120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这个三角形的底角是30°。 27．（2025春•荔湾区期末）某正规网站的电子书售价均为5元/本，网站针对年阅读量较大的用户推出以下三种会员方案：（7分） 方案一：支付年度会员费98元后，全年阅读电子书的价格为3元/本。 方案二：支付年度高级会员费158元后，全年阅读电子书的价格为1元/本。 方案三：支付年度超级会员费238元后，全年阅读电子书免费。 若张丽计划全年在此网站阅读50本书，她选择哪种方案最省钱？共需花多少元？ 【答案】方案二；208元。 【分析】方案一的总价＝年度会员费金额+全年阅读电子书的单价×本数；方案二的总价＝年度高级会员费金额+全年阅读电子书的单价×本数；方案三的总价＝238元。分别求出三种方案的总价，然后再比较大小，选择最省钱的方案即可。 【解答】解：方案一： 98+50×3＝248（元） 方案二： 158+50×1＝208（元） 方案三：238元 208＜238＜248 答：选择方案二最省钱，共花208元。 28．（2025春•荔湾区期末）小轩和小东在足球课上练习定点射门，每次练习踢20个球。为了解小轩和小东当前的射门水平，王老师记录了他们最近4次定点射门练习的进球情况（如下表）。（7分） 姓名 第一次进球个数 第二次进球个数 第三次进球个数 第四次进球个数 小轩 10 14 13 15 小东 11 12 9 16 （1）请根据表中数据将下面的统计图补充完整。 （2）小轩最近4次定点射门练习的进球个数的平均数可以代表他当前的射门水平，那么这个能代表小轩当前射门水平的数据是　13　 。 （3）能代表小东当前射门水平的数据是　12　 ，它与小东第　2　 次进球个数相同，这两个数据表示的意义　不相同　 （填“相同”或“不相同”）。 （4）通过比较，发现　小轩　 当前的射门水平比较高。（填“小轩”或“小东”） 【答案】（1）。 （2）13。 （3）12；2；不相同。 （4）小轩。 【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，画出直条，并且标上数据； （2）小轩当前射门平均个数＝小轩4次射门的总个数÷次数； （3）小东当前射门平均个数＝小东4次射门的总个数÷次数；与小东第2次进球个数相同，这两个数据表示的意义不相同；平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数＝总数量÷总份数。 （4）把两人的平均成绩比较大小。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）（10+14+13+15）÷4 ＝（24+13+15）÷4 ＝（37+15）÷4 ＝52÷4 ＝13（个） 答：这个能代表小轩当前射门水平的数据是13。 （3）（11+12+9+16）÷4 ＝（23+9+16）÷4 ＝（32+16）÷4 ＝48÷4 ＝12（个） 答：能代表小东当前射门水平的数据是12，它与小东第2次进球个数相同，这两个数据表示的意义不相同。 （4）13＞12 答：通过比较，发现小轩当前的射门水平比较高。 故答案为：13；12，2，不相同；小轩。 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：四年级数学下学期期末真题重组卷02（广州专用） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．（2025春•海珠区期末）下面各图中，能表示0.2的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春•天河区期末）红红设计了一个数学游戏，按游戏规则，下面各数的变化正确的是（　　） A．2.86→☆→28.6 B．1.9→☆→1.90 C．3.14→☆→☆→0.0314 D．0.05→☆→☆→5 3．（2025春•增城区期末）如图所示，三角形只露出了其中的一个角，被遮住的两个角可能是（　　） A．50°，50° B．40°，50° C．35°，40° D．50°，60° 4．（2025春•白云区期末）按照“四舍五入法”，近似数为5.0的最大两位小数是（　　） A．4.95 B．4.99 C．5.04 D．5.05 5．（2025春•越秀区期末）已知△×□＝〇，▲÷■＝●，〇﹣●＝◇，如果不同符号表示不同的数，下面等式中错误的是（　　） A．●+◇＝〇 B．△×□﹣▲÷■＝◇ C．〇×□＝△ D．△×□+▲÷■＝〇+● 6．（2025春•越秀区期末）用小木棍搭建一个五边形框架，若要使其结构稳定，最少需要添加（　　）根小木棍。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2025春•越秀区期末）王叔叔准备把一根长12分米的木条切割成3段围成三角形。若第一段长3分米，第二段可以是（　　） A．3分米 B．4分米 C．6分米 D．7分米 8．（2025春•增城区期末）小伍在计算“5×（▲+□）”时，看成了“5×▲+□”，得到的结果比正确结果少了，下面各图中虚线圈住的部分能正确表示算少部分的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每空1分，共23分） 9．（2025春•荔湾区期末）月球和地球就像隔着384400000米的好朋友。2024年6月25日，中国的“嫦娥六号”探测器像太空快递员一样，从月球背面带回了1.935千克月球土壤！这是人类第一次从月球背面自动挖土并送回地球，它为后续载人登月和月球科研站建设奠定了基础。 （1）横线上的数读作　 　 。 （2）波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿，精确到百分位约是　 　 ____________亿。 （3）1.935中的“9”表示9个　 　 ，“5”表示5个　 　 。 10．（2024春•番禺区期末）0.6m2＝　 　 dm2 200g＝　 　 kg 5km50m＝　 　 km 11．（2024春•番禺区期末）草莓含有较为丰富的蛋白质、有机酸、维生素C等营养物质。1千克草莓中含有维生素C约为0.47克，1吨草莓含有维生素C约 　 　 克。 12．（2025春•天河区期末）如图，花花用方格纸设计了一个图案，图中白色部分的面积是 　 　 _____________平方厘米。 13．（2025春•荔湾区期末）由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要　 　 个小正方体，最多需要　 　 _________个小正方体。 14．（2025春•天河区期末）如图，贝贝用一张正方形纸按以下步骤折一折，得到了一个等边三角形ABC，算一算：∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °。 15．（2025春•越秀区期末）小华前三次跳绳的平均成绩为85下。若她希望四次跳绳的平均成绩达到87下，那么她第四次需要跳 　 　 下。 16．（2025春•增城区期末）如图竖式在计算过程中运用了乘法 　 　 律； 15×18＝ 　 　 ×（ 　 　 +　 　 ） 17．（2025春•荔湾区期末）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。 （1）综合算式一：　 　 。 （2）综合算式二：　 　 。 18．（2025春•天河区期末）四年级有380人去博物馆参观，现有大、小两种车型可供选择。最省钱的租车方案是：租 　 　 辆大车和 　 　 辆小车。 三．计算题（共26分） 19．（2025春•海珠区期末）直接写出计算结果。（8分） 4.12+0.17＝ 2.6﹣1.8＝ 71×25×4＝ 16.17﹣5.9﹣0.17＝ 207÷1000＝ 24﹣1.57﹣2.43＝ 6.3×100＝ 150÷25÷2＝ 20．（2025春•荔湾区期末）列竖式计算并验算。（6分） 12.56+40.5＝ 8﹣5.92＝ 验算： 验算： 21．（2025春•海珠区期末）用速等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。（12分） 240÷[960÷（245﹣165）] 147×101﹣147 125×75×8×2 15.06+8.26+4.94+0.74 四．操作题（共6分） 22．（2024春•番禺区期末）画一画。（4分） （1）先补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格，再向下平移5格后的图形。 23．（2025春•花都区期末）以如图方格纸上的线段AB作为三角形的底，画一个高为4cm的三角形，并标出高。（每个格子边长是1cm）。（2分） 五．解答题（共29分） 24．（2025春•南沙区期末）南沙区正全力推进“20平方公里中心城区+20公里美丽海岸线”建设工作，努力构建山海连城、产城融合的现代化滨海城市新格局。（5分） （1）海岸线最长路段是（　 　 ）千米，最短路段是（　 　 ）千米，它们相差（　 　 ）千米。 （2）路段开通以后，李宁爸爸骑行经过风亭大道、蕉西路、海滨路，一共骑行了多少千米？ 25． （2025春•越秀区期末）学校科创社团有680元活动经费，购买9套环保材料包（每套材料包48元）制作模型后，剩余资金将平均分配给4个创新小组，每个创新小组能获得经费多少元？（5分） 26．（2025春•南沙区期末）粤港澳大湾区的地标建筑——聚星桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧密合作。工程师在设计桥塔时，采用了稳固的等腰三角形结构。经测量，桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底角是多少度？（5分） 27．（2025春•荔湾区期末）某正规网站的电子书售价均为5元/本，网站针对年阅读量较大的用户推出以下三种会员方案：（7分） 方案一：支付年度会员费98元后，全年阅读电子书的价格为3元/本。 方案二：支付年度高级会员费158元后，全年阅读电子书的价格为1元/本。 方案三：支付年度超级会员费238元后，全年阅读电子书免费。 若张丽计划全年在此网站阅读50本书，她选择哪种方案最省钱？共需花多少元？ 28．（2025春•荔湾区期末）小轩和小东在足球课上练习定点射门，每次练习踢20个球。为了解小轩和小东当前的射门水平，王老师记录了他们最近4次定点射门练习的进球情况（如下表）。（7分） 姓名 第一次进球个数 第二次进球个数 第三次进球个数 第四次进球个数 小轩 10 14 13 15 小东 11 12 9 16 （1）请根据表中数据将下面的统计图补充完整。 （2）小轩最近4次定点射门练习的进球个数的平均数可以代表他当前的射门水平，那么这个能代表小轩当前射门水平的数据是　 　 。 （3）能代表小东当前射门水平的数据是　 　 ，它与小东第　 　 次进球个数相同，这两个数据表示的意义　 　 （填“相同”或“不相同”）。 （4）通过比较，发现　 　 当前的射门水平比较高。（填“小轩”或“小东”） 试卷第1页，共3页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $