卷1 第二十三章 数据分析与统计估计 综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年九年级全一册数学配套课件（冀教版·新教材 河北专用）

该初中数学课件聚焦第二十三章“数据分析与统计估计”单元，系统整合平均数、中位数、众数、方差、四分位数等核心知识，通过选择、填空、解答题分层覆盖知识点，结合“上分技巧”“上分点拨”梳理数据离散程度判断、中位数计算等方法，构建完整的统计知识体系。 其亮点在于以各地月考真题为载体，融入“新考法”“教材新增”内容，如结合西安济南温度对比的箱线图分析、糖果单价计算等实际情境题，培养学生数据意识与应用意识。解析中逻辑推理清晰，如方差计算推理过程，助力学生形成有条理的思维，分层题目设计让不同水平学生巩固提升，也为教师提供精准复习教学支持。

数 学 九年级全一册 冀教版 1 2 3 卷1 第二十三章综合检测卷 考查内容：数据分析与统计估计 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2026重庆大足区月考]某市某一周的日平均气温 的统计结果如图所示，则这七天的日平均气温 的众数是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图可知，出现了2次，出现次数最多，故众数为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 2.[2026云南昭通昭阳区月考]某校组织了以“我爱我的国”为主题的演讲比赛，下表 是小智同学的得分情况（单位:分），则他得分的平均数是( ) 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 B A.9.7分 B.9.6分 C.9.5分 D.9.65分 【解析】小智同学得分的平均数为 （分）.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 3.[2026山东青岛月考]在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”歌唱比赛中，九位评委给 某选手打出9个原始分.规定：去掉1个最高分和1个最低分，余下7个有效分的平均 数作为这位选手的最后得分，则9个原始分与7个有效分这两组分数相比较，一定 不会发生改变的统计量是( ) A A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 【解析】从9个原始分中去掉1个最高分和1个最低分，得到7个有效分,7个有效分与 9个原始分相比，一定不会发生改变的统计量是中位数.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 4.[2026浙江杭州月考]为选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学 生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差 如表所示： 甲 乙 丙 丁 1.2 1.2 1.3 1.6 要选拔一名成绩好且发挥稳定的学生，最合适的是( ) B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】根据成绩的平均数可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩 比丙和丁稳定.因为要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，所以选择乙.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 上分技巧 数据离散程度的判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越 大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布越集中， 各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 5.[2026安徽芜湖月考]九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为 165,182,136,112,145,171,155,93.这组数据的第一四分位数是( ) C A.102.5 B.168 C.124 D.150 【解析】这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为 93,112,136,145,155,165,171,182，则这组数据的第一四分位数是第2个与第3个数的 平均数，即 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 6. “这么近，那么美，周末到河北.”正定古城是河北著名旅游景点，吸引 了众多游客.古城内一糖果专卖商店因物美价廉而闻名，近期该商店内上新甲、乙 两款糖果，甲糖果的单价为 元/千克，乙糖果的单价为10元/千克，则2千克甲糖 果和 千克乙糖果混合而成的糖果的单价为( ) C A.元/千克 B. 元/千克 C.元/千克 D. 元/千克 【解析】依题意得，混合后糖果总价为元，总质量为 千克，故 混合而成的糖果的单价为 元/千克.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 7.[2026四川成都西川中学月考，中]老师在黑板上写出一个计算方差的算式： ，根据上式还原得到的数据， 下列结论不正确的是( ) B A. B.添加一个数8后方差不变 C.平均数为8 D.这组数据的众数是6 【解析】根据题意得，该组数据为11，9，8，6，6，共5个数，平均数为8，故A、 C选项不符合题意；添加一个数8后平均数还为8, 方差为 ，故添加一个数8后方差改变， 故B选项符合题意；在这组数据中，6出现的次数最多，故这组数据的众数是6，故 D选项不符合题意.故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 8.[2026河北唐山月考，中]某轮滑队所有队员的年龄 （单位：岁）只有12，13，14，15，16五种情况，其 中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中 位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是( ) D A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】由题图中数据可知小于14岁的有4人，大于14岁的也有4人， 这组数据的 中位数为14岁. 队员年龄的唯一的众数与中位数相等， 众数是14岁，即年龄为14 岁的人最多，岁的队员最少有4人， 这个轮滑队队员人数最少是12.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 9.[2026河北石家庄月考，中]，， ，的平均数为，，， ， 的平均数为，则，， ， 的平均数为( ) D A. B. C. D. 【解析】，， ，的平均数为，，， ，的平均数为 ， ，，，， ， 的 平均数为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 10.[2026北京海淀区月考，中]如表是魔方比赛中甲、乙、丙、丁四位选手的复原 时间统计表，同一行表示同一位选手四次复原的时间（单位：秒），则下列说法 正确的是( ) 甲 20.2 29.3 30.7 38.3 乙 37.6 38.4 39.1 39.3 丙 20.3 20.4 28.2 36.1 丁 22.9 27.8 33.5 34.3 C A.乙选手的最短复原时间小于甲选手的最短复原时间 B.丙选手复原时间的平均数大于丁选手复原时间的平均数 C.甲选手复原时间的中位数小于丁选手复原时间的中位数 D.乙选手复原时间的方差大于丁选手复原时间的方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 【解析】A选项，乙选手的最短复原时间为37.6秒,甲选手的最短复原时间为20.2 秒，秒 秒,故此选项错误，不符合题意；B选项，丙选手复原时间的平均 数为 （秒）,丁选手复原时间的平均数为 （秒），秒 秒,故此选项错误，不符合题 意；C选项，甲选手复原时间的中位数为 （秒）,丁选手复原时间的中 位数为（秒），30秒 秒,故此选项正确，符合题意；D选项， 乙选手复原时间的平均数为 （秒），则其方差为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 ， 丁选手复原时间的方差为 ， 乙选手复原时间的方差小于丁选手复原时间的方差，故此选项错误，不符合题 意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11.教材新增 [2026河北保定月考，偏难]在综合与实践活动中，为比较西安和济南 哪个城市夏天更热，小明选取了近两年 月每天的最高温度数据进行分析.如图 反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个 数是( ) ①在此时间段内，济南每天的最高温度的第一四分位数为 ； ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； B ④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不 低于 . A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 【解析】由箱线图可得，在此时间段内，济南每天的最高温度的第一四分位数为 ，故①正确；在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数为 ，西安每 天的最高温度的中位数为 ，故济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的 最高温度的中位数，故②正确；在此时间段内，西安每天的最高温度最低为 ， 而济南存在高于 的温度，所以有西安每天的最高温度低于济南每天的最高温 度的可能，故③错误；在此时间段内，西安每天的最高温度的中位数为 ，数 据个数为偶数，故将数据从小到大排列，最中间的两个数可能为33，35，此时西 安有一半的天数最高温度不低于 ，故④错误.故正确的结论有2个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 12.[2026河北衡水月考，难]甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点 数可能为1，2，3，4，5，6中的一个），并分别记录每次出现的点数，四人根据 统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述.甲：中位数为3，众数为5；乙：中 位数为3，最大值与最小值的差为3；丙：中位数为1，平均数为2；丁：平均数为3， 方差为2.可以判断一定没有出现点数6的有( ) B A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 【解析】甲：众数为5，中位数为3，故5出现两次，设数据从小到大为， ，3， 5， ，一定没有6，符合题意；乙：中位数为3，最大值与最小值的差为3，则设 数据从小到大为，，3，，，，，3，，，，3，3，， ，故可 能出现6，不符合题意；丙：中位数为1，平均数为2，则设数据从小到大为 ，1， 1，，， ，故可能出现6，不符合题意；丁：平均数为3，方差为2， 则假设满足要求且含6的数据为，，，，，故 且 ，,,, 从整数1，2，3，4，5，6 中取值，显然不能同时满足，故假设错误，数据中一定没有6，符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.[2026浙江台州月考]已知一组数据3，4，，6，9的中位数是5，则 ___. 5 【解析】一组数据3，4，，6，9的中位数是5，根据中位数的定义可知 ，故 答案为5. 上分点拨 中位数的计算 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两 个数据的平均数就是这组数据的中位数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 14.[2026河北秦皇岛月考]养鸡专业户王大伯2025年养了2 000只鸡，上市前，他随 机抽取了10只鸡，称得质量统计如下表： 质量（单位： ） 2 2.2 2.5 2.8 3 数量（单位：只） 1 2 4 2 1 根据表中数据可估计这批鸡的总质量为_______ . 5 000 【解析】抽取的10只鸡的平均质量是 ，所以估计 2 000只鸡的总质量为 .故答案为5 000. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 15.[2026河北承德月考，中]在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华 的评分（单位：分）分别为8，，，， ，9，则小华此次演讲比赛得分 的离差平方和为____. 2.5 【解析】小华此次演讲比赛得分的平均数为 （分），小华此次演讲比赛得分的离差平 方和为 .故答案为2.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 16.新考法 [2026北京海淀区月考，难]七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计 他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息： 平均数 中位数 众数 最小值 6 7 2 已知小明投中了4个，下列判断：①投中6个的学生只有1名；②可能有学生投中了9 个；③这七个数据之和可能为42； 的值可能为5.其中正确的是______.（填序号） ②④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 26 【解析】由题意知,该组数据从小到大排序,第1个数为2,第4个数为6.当该组数据为2， 4，6，6，7，7，7时，符合题意，故①错误；可能有学生投中了9个,故②正确；当 该组数据为2，4，5，6，7，7，10时，7个数的和最大，最大值为41，故③错误; 当该组数据为2，2，4，6，7，7，7时，平均数为5，故④正确.故答案为②④. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27 三、解答题（本大题共4小题，共52分） 17.[2026河北石家庄月考]（10分）某公司销售部有营销人员15人，为了对达到或者 超出月销售定额的员工进行表彰，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下： 销售量 1 400 880 270 150 130 120 人数 1 1 3 6 3 1 （1）求这15人该月销售量的平均数.（5分） 【解】这15人该月销售量的平均数是 （件）.………… （5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 （2）假设把月销售定额定为（1）中求出的平均数，你认为是否合理?为什么？如 不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.（5分） 【解】不合理.…………（6分） 理由:因为15人中有13人的销售量不到300件，占比较大,所以不利于提高员工的积 极性.…………（8分） 月销售定额定为150件合适些，因为150件既是中位数，又是众数，是大部分人能 达到的销售定额.（合理即可）…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 18.[2026江苏南京鼓楼区月考]（12分）某篮球队员在篮球联赛中与甲队、乙队分 别对阵四场，如表是他的成绩统计. 场次 对阵甲队 对阵乙队 得分（分） 失误（次） 得分（分） 失误（次） 第一场 25 2 27 3 第二场 30 0 31 1 第三场 27 3 20 2 第四场 26 2 26 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 （1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？（4分） 【解】对阵甲队的平均每场得分是 （分）,对阵乙队的平均每场得 分是 （分）.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定.（5分） 【解】对阵甲队得分的方差是 ,对阵乙队得分的方差 是 .…………（8分） ， 他在对阵甲队时得分比较稳定.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 32 （3）［中］根据上表提供的信息，判断他在对阵哪个队时总体发挥较好，简要说 明理由.（3分） 【解】他在对阵甲队时总体发挥较好.…………（10分） 理由：对阵甲队得分的平均数大于对阵乙队得分的平均数，且对阵甲队得分的方 差小于对阵乙队得分的方差，他对阵甲队的平均失误次数是 （次）， 对阵乙队的平均失误次数是（次），, 他在对阵甲队时总 体发挥较好.（合理即可）…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 19.综合与实践 [2026海南海口龙华区月考]（14分）艺术测评主要是为了掌握学 生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的 课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1） 班抽取到的10位同学的测评分值的数据分析过程： 【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下： 分组方式 组别 测评分值/分 方式一 （按平均分相同分组） Ⅰ组 80，85，85，90，100 Ⅱ组 80，85，90，90，95 方式二 （按分数段分组） 甲组 80，80，85，85，85 乙组 90，90，90，95，100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 34 【描述与分析】 分组数据统计量分析表 分组方式 组别 中位数/分 众数/分 方差 组内离差平方和 方式一 Ⅰ组 85 46 360 Ⅱ组 90 90 26 方式二 甲组 85 85 6 110 乙组 90 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 35 分组方式 组别 中位数/分 众数/分 方差 组内离差平方和 说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的总体离散程度.它的值越小，说明 这种分组方式中同组成员之间的水平越接近 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 36 根据以上信息，解答下面问题： （1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为____ .（3分） 36 【解析】扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为 ， 故答案为36.…………（3分） （2）____， ____.（每空3分） 85 90 【解析】方式一中Ⅰ组数据的中位数为85分,即 ，方式二中乙组数据的众数 为90分,即 ， 故答案为85,90.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 37 【判断与决策】 （3）［中］为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据 以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由 . （5分） 【解】选择方式二.理由: 由题表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，说明方式二中同组成员之间的 水平更接近,更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步. （合理即可）…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 38 20.[2026河北廊坊月考]（16分）某公司为检验员工职业技 能水平，对员工进行行业技能测试，测试满分为30分，成 绩用 表示,单位为分,将成绩分为四个等级：A（优秀，分数 范围），B（良好，分数范围 ），C （及格，分数范围 ），D（不及格，分数范围 ）.若该公司成绩平均数低于该公司所在区域行业成绩平均数，则该公司的 员工需进行进修学习.该公司员工成绩所属等级及人数统计如图，成绩分析如表 （1），该公司所在区域行业成绩统计如表（2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 39 表（1） 成绩平均数/分 成绩中位数/分 优秀率 及格率 20 23 表（2） 成绩平均数/分 成绩中位数/分 优秀率 及格率 22 23 （1）求 的值.（4分） 【解】由条形统计图可得总人数为,及格人数为 ， 及格率 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 （2）［中］若该公司成绩排名（从高到低）第10名员工的成绩为24分，请你计算 出排名第11名员工的成绩.（6分） 【解】由题意得，成绩中位数是排名（从高到低）第10名与第11名员工成绩的平 均数. 设排名第11名员工的成绩为 分， ，解得 . 答：排名第11名员工的成绩为22分.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 41 （3）［难］若该公司部分员工有科研技术奖励分值，分值为10分，将科研技术奖 励分值重新计入成绩后，员工进修情况会发生变化，请求出至少有多少名员工有 科研技术奖励分值.（6分） 【解】， 该公司的员工需进行进修学习. 员工进修情况会发生变化，即该公司成绩平均数要不低于22分， 成绩的总和 至少需要增加 （分）， 至少有4名员工有科研技术奖励分值，员工进修情况才会发生变化.…………（16分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 42 $