第17讲　动量　动量定理 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动量 动量定理”专题，覆盖动量、冲量的理解，动量定理的基本应用及与微元法的综合应用三大核心考点。依据高考评价体系，分析动量定理应用（占比约60%）和微元法综合（占比约30%）的高频考点分布，归纳选择、计算等常考题型，明确备考方向。 课件亮点在于“真题引领+模型建构+素养提升”策略，如以2024全国甲卷蹦床问题为真题实例，结合流体类“柱状模型”微元法突破连续作用问题，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。通过冲量计算四法（公式法、图像法等）和易错点警示（如动量与动能关系辨析），帮助学生掌握解题技巧，教师可据此实施精准复习，助力高考冲刺。

第17讲　动量　动量定理 考点一　对动量、冲量的理解 必备知识•全方位凝练 1.动能、动量、动量变化量的比较 比较项 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek=mv2 p=mv Δp=p'-p 标矢性 标量 矢量 矢量 关联方程 Ek=,Ek=pv,p=,p= 联系 (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时,动能不一定发生变化 2.冲量的四种计算方法 公式法 利用定义式I=FΔt计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F-t图像计算,F-t图像与时间轴围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量 动量 定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=FΔt求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=Δp求变力的冲量 平均 力法 如果力随时间是均匀变化的,则(F0+Ft),该变力的冲量为I=(F0+Ft)t=t [练一练] 判断下列说法对错 (1)动量越大的物体,其速度越大。(　　) (2)物体所受合力不变,则动量也不改变。(　　) (3)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。(　　) (4)物体所受合力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(　　) × × × √ 关键能力•多维度提升 典例　(2025浙江萧山高三质检)中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高、规模最大的汽车赛事之一,其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4v,随后一段赛道内速度大小由5v变为7v,前后两段赛道内,合外力对赛车做的功分别为W1和W2,赛车的动量变化的大小分别为Δp1和Δp2 。下列关系式可能成立的是(　　) A.W1=W2,Δp1=Δp2 B.W1=W2,Δp1=Δp2 C.W1=W2,Δp1=4Δp2 D.W1=W2,Δp1=4Δp2 B 解析 根据动能定理有W1=m(4v)2-m(2v)2=6mv2,W2=m(7v)2-m(5v)2 =12mv2,可得W1=W2;由于速度和动量是矢量,具有方向,当初、末速度方向相同时,动量变化量最小,方向相反时,动量变化量最大,可知动量变化的大小范围是2mv≤Δp1≤6mv,2mv≤Δp2≤12mv,可得Δp2≤Δp1≤3Δp2,故选B。 变式练 (2026浙江临安中学高三选考模拟)如图所示,颠球是足球运动中的一项基本功,若某次颠球中,颠出去的足球先竖直向上运动后又向下运动落回到原位置,设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是(　　) A.足球从颠出到落回的时间内,重力的冲量为零 B.足球从颠出到落回的时间内,阻力的冲量为零 C.足球上升阶段与下降阶段合力的冲量大小相等 D.足球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量 D 解析 重力的方向不变,故重力冲量的大小不为零,由于上升阶段足球的加速度较大,下降阶段足球的加速度较小,由运动学规律知上升阶段的时间比下降阶段的时间短,且整个过程中阻力的大小不变,故阻力的冲量也不为零,故A、B错误;足球上升时的合力为重力与阻力之和,足球下降时的合力为重力与阻力之差,故上升时的合力比下降时的合力大,上升时的加速度a1大于下降时的加速度a2,末速度为零,设上升阶段足球的初速度为v0,则动量的变化量大小Δp1=0-mv0=-mv0,下降阶段初速度为零,设下降过程中足球的末速度为v0',由于上升时的加速度比下降时的加速度大,根据v2=2ax可知,v0'<v0,则足球上升阶段动量的变化量大小大于下降阶段动量的变化量大小,由动量定理可知,足球上升阶段动量的变化量即足球上升阶段所受的合力的冲量,足球下降阶段动量的变化量即足球下降阶段所受的合力的冲量,则足球上升阶段合力的冲量大于下降阶段合力的冲量,故C错误; 根据C分析,落回时的速度v0'小于上升时的速度v0,根据动能定理,上升时的动能减少量等于,下降时的动能增加量等于mv0'2,所以足球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量,故D正确。 考点二　动量定理的基本应用 必备知识•全方位凝练 1.动量定理 (1)冲量 ①定义:力和力的作用时间的乘积。 ②表达式:I=Ft。 ③单位:N·s。 ④标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向相同。 (2)动量定理 ①内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 ②表达式:Ft=mv'-mv。 2.应用动量定理解题的一般步骤 (1)确定研究对象。一般选单个物体或多个物体组成的系统。 (2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。 (3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。 (4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。 3.应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 (2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。 [练一练] (人教版选择性必修第一册第11页习题改编)体操运动员在落地时总要屈腿,这样做可以(　　) A.减小地面对人的冲量 B.减小地面对人的撞击力 C.减小人的动量变化量 D.减小人的动能变化量 B 解析 体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人撞击力的作用时间,取人落地时速度方向为正方向,根据动量定理-Ft+mgt=0-mv,得F=+mg,当t增加时F减小,而冲量和动量、动能的变化量都不变,所以B正确。 关键能力•多维度提升 典例　为顺利带回月球背面的样品,科研人员为嫦娥六号设计了11个飞行阶段。在着陆下降段,探测器在距离月球某高度时,会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停时,在Δt时间内向下喷出的气体质量(远小于探测器的质量)为m,喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v,则探测器在该位置受到的重力大小为(　　) A. B. C. D.mvΔt A 解析 设探测器推力为F,根据动量定理知FΔt=mv,由题意知,探测器悬停,则F=G,联立解得G=,故选A。 考点三　动量定理与微元法的综合应用 必备知识•全方位凝练 1.流体类“柱状模型” 流体及 其特点 通常液体、气体等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度ρ 分析 步骤 1 建立“柱状模型”,沿流速v的方向选取一段柱状流体,其横截面积为S 2 微元研究,作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为vΔt,对应的质量为Δm=ρSvΔt 3 应用动量定理,建立方程研究这段柱状流体 2.微粒类“柱状模型” 微粒及 其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内的粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状模型”,沿运动方向选取一段微元柱体,其横截面积为S 2 微元研究,作用时间Δt内一段柱体的长度为vΔt,对应的体积为ΔV=SvΔt,则微元内的粒子数N=nvSΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N计算 关键能力•多维度提升 典例　(2025浙江杭州模拟)某水流造景设施的截面如图所示,水平喷水口P横截面积为S、喷水的流速恒定为v,从P喷出的水流恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处,速度瞬间变为零,之后沿斜面流下。已知水的密度为ρ,重力加速度为g,不计空气阻力,则(　　) A.水流单位时间撞到B处的体积Q=2Sv B.水流在B处的速度vB= C.水流对B处的冲击力为ρSv2 D.空中水的质量m= D 解析 设水从水平喷水口P喷出到撞到B处的时间为t,这段时间水流的体积为V=S·vt,故水流单位时间撞到B处的体积为Q==Sv,故A错误;因水流恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处,根据速度的分解与合成有vBsin 30°=v,解得水流在B处的速度vB=2v,故B错误;由题意可知,水流撞到B处速度瞬间变为零,设碰撞时间为Δt,则Δt时间内水流的质量为m=ρQΔt=ρSvΔt,根据动量定理得-FΔt=0-mvB,解得斜面对水流的冲击力为F=2ρSv2,根据牛顿第三定律可知,水流对B处的冲击力为F'=2ρSv2,故C错误;因水流在B处的速度vB=2v,则此时竖直方向的速度为vy=vBcos 30°=v,则水流从P到B处的时间为t=,故空中水的质量m=ρQt=,故D正确。 应用动量定理求解连续作用问题 机枪连续发射子弹、水柱持续冲击墙面等都属于连续作用问题。这类问题的特点是:研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体),动量定理应用的对象是质点或可以看为质点的物体,所以应设法把子弹、水柱质点化,通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象,对它们进行受力分析,应用动量定理,或者结合牛顿运动定律综合求解。 [真题信息拓展] (多选)(2024全国甲卷)蹦床运动中,体重为60 kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大 B.t=0.3 s时,运动员的速度大小为10 m/s C.t=1.0 s时,运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N BD 解析 由题图可知,t=0.15 s时,对蹦床的作用力最大,运动员的重力势能最小,A错误;从题图可知,运动员在空中运动了2.0 s,根据对称性,1.3 s时运动员处在最大高度处,可知运动员自由落体了1 s,即v=gt=10 m/s,B正确,C错误;根据动量定理mv-(-mv)=(F-mg)t,解得F=4 600 N,即运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N,D正确。 $