专题04 天体及宇宙航行 （期末真题汇编-安徽专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦天体运动五大高频考点，融合2025年神舟二十号、嫦娥六号等航天热点，精选安徽各地市期末真题，实现基础巩固与能力提升的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|19题|开普勒定律、万有引力计算、变轨分析、双星问题、追及相遇|结合木星轨道、火星探测器等真实天体情境，如第3题以木星近日点远日点考查加速度变化| |非选择题|6题|万有引力与圆周运动综合计算、天体密度与第一宇宙速度推导|第7-11题围绕天宫空间站、月球探测设计递进式计算，第25题结合卫星追及考查周期与角度关系，呼应高考命题趋势|

专题04 天体及宇宙航行 5大高频考点概览 考点01 开普勒定律的应用 考点02 万有引力的常规计算 考点03 多轨卫星及变轨问题分析 考点04 双星问题 考点05 天体间的追及相遇 地 城 考点01 开普勒定律的应用 1．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）为实现人造卫星绕地球在特定轨道做匀速圆周运动，一般在发射过程需要多次变轨才能实现。若某卫星在定轨前，由周期为T1的椭圆轨道变轨到周期为T₂的椭圆轨道，则它先后在这两个轨道上运行时的半长轴之比为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·安徽·期末）水星是太阳系八大行星中体积最小的行星，水星和地球绕太阳公转的方向相同且轨道共面，其运行轨迹均为椭圆，水星的轨道更靠近太阳。下列说法正确的是（    ） A．水星绕太阳运行过程中速率不变 B．水星靠近太阳的过程中运行速率减小 C．水星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短 D．在相等时间内，水星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 3．（24-25高一下·安徽六安·期末）（多选）如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（    ） A．木星从P到Q的加速度越来越小 B．木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C．若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年 D．木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1 4．（24-25高一下·安徽六安·期末）火星一直被科学家视为人类的第二家园，人类很可能在二十一世纪内成功移民火星。如图所示，火星的半径为，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近火点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远火点与近火点A之间的距离为，若甲的运动周期为，则下列说法正确的是（　　） A．乙的运动周期为 B．乙的运动周期为 C．甲、乙两探测器在相同时间内与火星中心连线扫过的面积相等 D．乙从飞向的过程中加速度逐渐增大 地 城 考点02 万有引力的常规计算 5．（24-25高一下·安徽芜湖·期末）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（　　） A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 C．使两物体的质量和距离都减小为原来的 D．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍 6．（24-25高一下·安徽六安·期末）某星球的半径约为地球半径的10倍，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的3倍，不考虑自转的影响，则该星球质量约为地球质量的（　　） A．10倍 B．30倍 C．100倍 D．300倍 7．（24-25高一下·安徽安庆·期末）2025年4月25 日，在轨神舟十九号和二十号航天员乘组在“天宫”空间站实现中国航天史上第6次“太空会师”。已知本次对接时，“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。求： (1)“天宫”空间站离地面的高度； (2)“天宫”空间站绕地球转动的线速度大小。 8．（24-25高一下·安徽芜湖·期末）2025年4月25日凌晨，搭载神舟二十号载人飞船的三名宇航员成功进入中国空间站，与神舟十五号航天员乘组实现“太空会师”（如图所示），这是中国航天史上第六次“太空会师”。若空间站绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球半径为R，忽略地球自转的影响，求： (1)地球密度ρ； (2)中国空间站的轨道高度h。 9．（24-25高一下·安徽·期末）若天和核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略地球自转的影响，求： (1)天和核心舱绕地球运动的线速度大小； (2)地球的平均密度。 10．（24-25高一下·安徽滁州·期末）“千帆星座”是我国布局全球空天资源的重要组成部分。2025年3月12日，“千帆星座”第五批组网卫星以“一箭18星”方式发射，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若这18颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其线速度的立方与角速度ω的关系如图所示，图像中直线的斜率为k。已知地球的半径为R，引力常量为G，求： (1)地球的质量M； (2)地球的密度ρ； (3)地球的第一宇宙速度。 11．（24-25高一下·安徽宣城·期末）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，将嫦娥六号送入地月转移轨道，6月2日，嫦娥六号探测器着陆器和上升器组合体成功着陆月背预选着陆区。设想嫦娥六号探测器着陆月背前贴近月球表面做匀速圆周运动，在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球运动到最高点的时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求： (1)月球的质量M； (2)探测器贴近月球表面做匀速圆周运动的速度v和周期T。 地 城 考点03 多轨卫星及变轨问题分析 12．（24-25高一下·安徽阜阳·期末）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线轨道I所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度从而实现变轨。变轨后的轨道II如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站沿轨道I运动的周期比沿轨道II运动的周期大 B．空间站在轨道II上运动到近地点时的速度比远地点的速度小 C．空间站分别沿轨道I和轨道II运动经过点时的速度相同 D．空间站分别沿轨道I和轨道II稳定运行经过点时的加速度相同 13．（24-25高一下·安徽合肥·期末）2025年4月24日，我国“神舟二十号”载人飞船发射成功。其发射过程如图所示：先由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道I，飞船在远地点B变轨进入预定圆轨道II。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道I和II运行的周期相等 B．飞船在轨道I和II运行至B处时加速度相等 C．飞船在轨道I和II运行至B处时速度大小相等 D．飞船在轨道I上与地心的连线和在轨道II上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等 14．（24-25高一下·安徽芜湖·期末）（多选）我国全自主研制的西光壹号系列卫星“探骊号”，于2025年5月21日搭载力箭一号遥七运载火箭成功发射升空，最终稳定运行在轨道高度约为525km的中轨道，这是一颗“智能体”技术验证卫星，将进行星上智能处理等多项前沿技术验证，推动卫星智能控制和数据处理迭代。如图所示，为中轨道卫星和同步卫星绕行示意图。下列说法正确的是（    ） A．在轨稳定运行时该卫星的加速度比同步卫星的小 B．该卫星稳定运行的速度大小一定小于7.9km/s C．该卫星在轨运行过程中受到的万有引力不变 D．该卫星在轨运行角速度大于同步卫星的角速度 15．（24-25高一下·安徽·期末）自1970年4月24日我国第一颗人造卫星“东方红一号”顺利升空，到2024年底，我国已发射各式卫星、飞船、空间站等人造天体600余颗。如图所示，a为近地空间站，b为运行在晨昏线上空太阳同步轨道上的太阳观测卫星，c为运行在倾斜同步轨道上的北斗导航卫星，d为地球静止同步轨道气象卫星。已知b的轨道半径大于a的轨道半径，小于c的轨道半径，则下列说法中正确的是（　　） A．太阳观测卫星b绕地球运动的周期为1天 B．a、b、c、d的运行速度大小关系为 C．北斗导航卫星c可能定位在北京上空，相对地面保持静止 D．卫星c与d的周期、动能、加速度及所受地球引力都相等 16．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）如图为某一彗星和地球绕太阳运行的模型图，地球轨道A是半径为r的圆轨道，彗星轨道B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r，P点为两轨道的交点，不计地球与彗星间的引力作用以及其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．地球和彗星在P位置处受到太阳的万有引力相等 B．地球和彗星在P处的速度相同 C．地球与太阳的连线和彗星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积相等 D．地球和彗星在P处的加速度相同 地 城 考点04 双星问题 17．（24-25高一下·安徽合肥·期末）2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。该卫星主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。在卫星发射过程中，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．三条轨道中，经过轨道2上的Q点时线速度最小 B．周期关系为 C．卫星在轨道1的线速度小于在轨道3的线速度 D．卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度 18．（24-25高一下·安徽合肥·期末）2025年2月28日，安徽师范大学研究团队在国际顶级期刊《自然·天文学》发表研究成果，他们首次发现中等质量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号。在吞噬过程中，可将黑洞和恒星视为双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，黑洞的质量M，恒星的质量为m，M>m，如图所示。假设在刚开始吞噬的较短时间内，黑洞质量增大，恒星和黑洞的总质量和距离都保持不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．黑洞的线速度变小 B．黑洞的角速度变大 C．黑洞的轨道半径变大 D．黑洞和恒星间的万有引力大小不变 19．（24-25高一下·安徽淮北·期末）（多选）2017 年10月 16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号。关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在。1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯——泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。上述叙述中，若不考虑赫尔斯——泰勒脉冲双星质量的变化，则下列关于赫尔斯——泰勒脉冲双星的说法正确的是（　　） A．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变 B．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小 C．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变 D．若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量 20．（24-25高一下·安徽·期末）（多选）宇宙中存在一种恒星和伴星组成的双星系统，恒星通过从伴星吸取物质，从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设恒星和伴星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　） A．恒星和伴星的周期不变 B．恒星和伴星的轨道半径保持不变 C．恒星的线速度增大 D．伴星的线速度增大 21．（24-25高一下·安徽·期末）人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。如图所示，设质量不等的A、B两个黑洞绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若只考虑双星间的相互作用，关于此双星系统，下列说法正确的是（    ） A．两个黑洞绕转的线速度大小相等 B．两个黑洞的质量分别与各自绕转的线速度大小成正比 C．两个黑洞绕转的向心加速度大小相等 D．质量大的黑洞旋转半径小 地 城 考点05 天体间的追及相遇 22．（24-25高一下·安徽黄山·期末）如图所示，A、B为两个轨道共面的地球的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B之间距离最远所经历的最短时间为（　　） A． B． C． D． 23．（24-25高一下·安徽·期末）水星是太阳系内4颗类地行星之一，有着与地球一样的岩石行星，是八大行星中最小的一颗，和地球绕太阳公转的方向相同且轨道共面。已知地球绕太阳公转的周期为，水星绕太阳公转的周期为，下列说法正确的是（　　） A．地球与水星每隔会相距最近一次 B．地球与水星的质量之比为 C．地球与水星的公转轨道半径之比为 D．地球与水星表面的重力加速度大小之比为 24．（24-25高一·安徽·期末）如图所示，A、B为地球的两颗卫星，卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R（R为地球的半径），图示时刻两卫星分别与地心O点连线间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．卫星A做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s B．卫星B的运动周期约为12h C．若卫星B沿顺时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最近 D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最远 25．（24-25高一下·安徽·期末）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知行星的半径为，卫星1为近地卫星，其运行的周期为，到行星中心的距离为。卫星2到行星中心的距离为。引力常量为。图示时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中、、已知） (1)行星的质量； (2)行星表面重力加速度的大小（忽略行星自转的影响）； (3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 天体及宇宙航行 5大高频考点概览 考点01 开普勒定律的应用 考点02 万有引力的常规计算 考点03 多轨卫星及变轨问题分析 考点04 双星问题 考点05 天体间的追及相遇 地 城 考点01 开普勒定律的应用 1．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）为实现人造卫星绕地球在特定轨道做匀速圆周运动，一般在发射过程需要多次变轨才能实现。若某卫星在定轨前，由周期为T1的椭圆轨道变轨到周期为T₂的椭圆轨道，则它先后在这两个轨道上运行时的半长轴之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律有得故选C。 2．（24-25高一下·安徽·期末）水星是太阳系八大行星中体积最小的行星，水星和地球绕太阳公转的方向相同且轨道共面，其运行轨迹均为椭圆，水星的轨道更靠近太阳。下列说法正确的是（    ） A．水星绕太阳运行过程中速率不变 B．水星靠近太阳的过程中运行速率减小 C．水星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短 D．在相等时间内，水星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】AB．由开普勒第二定律可知，水星运行过程中近日点速率最大，远日点速率最小，故AB错误； C．由开普勒第三定律 因水星的运动轨迹半长轴更小，所以水星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短，故C正确； D．由开普勒第二定律知，在相等时间内，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·安徽六安·期末）（多选）如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（    ） A．木星从P到Q的加速度越来越小 B．木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C．若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年 D．木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力定律，从近日点到远日点，万有引力变小，加速度变小，故A正确； B．由开普勒第二定律可知，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，或地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律， 可解得木星绕太阳一圈的周期为8年，故C错误； D．由开普勒第二定律可得，木星经过P、Q两点时，在很短的时间内,与太阳连线扫过的面积相等 其中，、分别为两点到太阳的距离，由题意可得，，带入上式解得 木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1，故D正确。故选AD。 4．（24-25高一下·安徽六安·期末）火星一直被科学家视为人类的第二家园，人类很可能在二十一世纪内成功移民火星。如图所示，火星的半径为，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近火点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远火点与近火点A之间的距离为，若甲的运动周期为，则下列说法正确的是（　　） A．乙的运动周期为 B．乙的运动周期为 C．甲、乙两探测器在相同时间内与火星中心连线扫过的面积相等 D．乙从飞向的过程中加速度逐渐增大 【答案】A 【详解】AB．根据题意可得，甲的公转轨道半径为 乙的椭圆运动的半长轴为 设乙的运动周期为，由开普勒第三定律综合解得A正确,B错误； C．开普勒第二定律中相同时间内扫过的面积相等是对于同一天体，C错误； D．由近火点向远火点运动，根据可知其所受引力变小，根据牛顿第二定律可知其加速度变小，D错误。 故选A。 地 城 考点02 万有引力的常规计算 5．（24-25高一下·安徽芜湖·期末）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（　　） A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 C．使两物体的质量和距离都减小为原来的 D．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍 【答案】D 【详解】要使两物体间的万有引力减小到原来的，根据 A．使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，A错误； B．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，B错误； C．使两物体的质量和距离都减小为原来的，则万有引力不变，C错误； D．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍，则万有引力变为原来的，D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·安徽六安·期末）某星球的半径约为地球半径的10倍，同一物体在该星球表面的重力约为在地球表面重力的3倍，不考虑自转的影响，则该星球质量约为地球质量的（　　） A．10倍 B．30倍 C．100倍 D．300倍 【答案】D 【详解】设中心天体质量M，由万有引力等于重力有得 由题意可知，该星球表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则 即该星球质量约为地球质量的300倍。 故选D。 7．（24-25高一下·安徽安庆·期末）2025年4月25 日，在轨神舟十九号和二十号航天员乘组在“天宫”空间站实现中国航天史上第6次“太空会师”。已知本次对接时，“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。求： (1)“天宫”空间站离地面的高度； (2)“天宫”空间站绕地球转动的线速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，则 又由忽略地球自转，重力等于万有引力 解得 （2）由     解得 8．（24-25高一下·安徽芜湖·期末）2025年4月25日凌晨，搭载神舟二十号载人飞船的三名宇航员成功进入中国空间站，与神舟十五号航天员乘组实现“太空会师”（如图所示），这是中国航天史上第六次“太空会师”。若空间站绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球半径为R，忽略地球自转的影响，求： (1)地球密度ρ； (2)中国空间站的轨道高度h。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设地球质量为，在地球表面对质量为的物体，由于不计地球自转的影响，得 整理得 又有联立以上各式可得 （2）设中国空间站质量为m，轨道半径为r，由万有引力提供向心力得 又联立以上各式可得 所以中国空间站轨道高度 9．（24-25高一下·安徽·期末）若天和核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略地球自转的影响，求： (1)天和核心舱绕地球运动的线速度大小； (2)地球的平均密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据万有引力提供向心力，有根据匀速圆周运动的规律，可知 同时有解得 （2）由于忽略地球自转的影响，所以在地表，有 即得 则地球的平均密度约为联立可得地球的平均密度. 10．（24-25高一下·安徽滁州·期末）“千帆星座”是我国布局全球空天资源的重要组成部分。2025年3月12日，“千帆星座”第五批组网卫星以“一箭18星”方式发射，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若这18颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其线速度的立方与角速度ω的关系如图所示，图像中直线的斜率为k。已知地球的半径为R，引力常量为G，求： (1)地球的质量M； (2)地球的密度ρ； (3)地球的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对卫星，根据万有引力提供向心力解得 根据图像斜率可知联立解得 （2）地球的体积根据密度公式 （3）根据万有引力提供向心力解得 11．（24-25高一下·安徽宣城·期末）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场点火发射，将嫦娥六号送入地月转移轨道，6月2日，嫦娥六号探测器着陆器和上升器组合体成功着陆月背预选着陆区。设想嫦娥六号探测器着陆月背前贴近月球表面做匀速圆周运动，在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球运动到最高点的时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求： (1)月球的质量M； (2)探测器贴近月球表面做匀速圆周运动的速度v和周期T。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据题意，设月球表面的重力加速度为g，则有 又有联立解得 （2）根据题意，由万有引力提供向心力有解得， 地 城 考点03 多轨卫星及变轨问题分析 12．（24-25高一下·安徽阜阳·期末）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线轨道I所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度从而实现变轨。变轨后的轨道II如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站沿轨道I运动的周期比沿轨道II运动的周期大 B．空间站在轨道II上运动到近地点时的速度比远地点的速度小 C．空间站分别沿轨道I和轨道II运动经过点时的速度相同 D．空间站分别沿轨道I和轨道II稳定运行经过点时的加速度相同 【答案】D 【详解】A．由开普勒第三定律可知，轨道半长轴更大的轨道II周期更大，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，椭圆轨道上近地点速度大于远地点速度，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平方向的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．运动的加速度，只与位置有关，所以不同轨道上的P点加速度相同，故D正确。故选D 。 13．（24-25高一下·安徽合肥·期末）2025年4月24日，我国“神舟二十号”载人飞船发射成功。其发射过程如图所示：先由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道I，飞船在远地点B变轨进入预定圆轨道II。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道I和II运行的周期相等 B．飞船在轨道I和II运行至B处时加速度相等 C．飞船在轨道I和II运行至B处时速度大小相等 D．飞船在轨道I上与地心的连线和在轨道II上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】B 【详解】A．由于轨道I的半长轴小于轨道II的半径，根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道I运行的周期小于轨道II运行的周期，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得可得 可知飞船在轨道I和II运行至B处时加速度相等，故B正确； C．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，则飞船在轨道I运行至B处时速度小于在轨道II运行至B处时速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上，飞船与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等；但轨道I与轨道II是不同轨道，所以飞船在轨道I上与地心的连线和在轨道II上与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。故选B。 14．（24-25高一下·安徽芜湖·期末）（多选）我国全自主研制的西光壹号系列卫星“探骊号”，于2025年5月21日搭载力箭一号遥七运载火箭成功发射升空，最终稳定运行在轨道高度约为525km的中轨道，这是一颗“智能体”技术验证卫星，将进行星上智能处理等多项前沿技术验证，推动卫星智能控制和数据处理迭代。如图所示，为中轨道卫星和同步卫星绕行示意图。下列说法正确的是（    ） A．在轨稳定运行时该卫星的加速度比同步卫星的小 B．该卫星稳定运行的速度大小一定小于7.9km/s C．该卫星在轨运行过程中受到的万有引力不变 D．该卫星在轨运行角速度大于同步卫星的角速度 【答案】BD 【详解】根据可得，， 因中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知中轨道卫星的加速度比同步卫星的大；该卫星在轨运行角速度大于同步卫星的角速度；卫星在轨运行过程中受到的万有引力大小不变，但方向不断变化；卫星稳定运行时轨道半径大于近地卫星的半径，可知其速度大小一定小于7.9km/s。 故选BD。 15．（24-25高一下·安徽·期末）自1970年4月24日我国第一颗人造卫星“东方红一号”顺利升空，到2024年底，我国已发射各式卫星、飞船、空间站等人造天体600余颗。如图所示，a为近地空间站，b为运行在晨昏线上空太阳同步轨道上的太阳观测卫星，c为运行在倾斜同步轨道上的北斗导航卫星，d为地球静止同步轨道气象卫星。已知b的轨道半径大于a的轨道半径，小于c的轨道半径，则下列说法中正确的是（　　） A．太阳观测卫星b绕地球运动的周期为1天 B．a、b、c、d的运行速度大小关系为 C．北斗导航卫星c可能定位在北京上空，相对地面保持静止 D．卫星c与d的周期、动能、加速度及所受地球引力都相等 【答案】B 【详解】A．太阳观测卫星运行在晨昏线上空，可24小时不间断对太阳进行观测，其轨道半径小于同步卫星，周期小于24小时，故A错误； B．a、b、c、d做圆周运动的向心力皆由地球对其的万有引力提供，由 可得 所以，故B正确； C．同步轨道卫星c，其周期为24小时，但其速度方向与地面上各点线速度方向不同，不可能相对地面静止，故C错误； D．c与d的速度、周期、加速度大小均相等，但卫星的质量关系不清楚，故其所受地球引力及动能未必相等，故D错误。故选B。 16．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）如图为某一彗星和地球绕太阳运行的模型图，地球轨道A是半径为r的圆轨道，彗星轨道B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r，P点为两轨道的交点，不计地球与彗星间的引力作用以及其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．地球和彗星在P位置处受到太阳的万有引力相等 B．地球和彗星在P处的速度相同 C．地球与太阳的连线和彗星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积相等 D．地球和彗星在P处的加速度相同 【答案】D 【详解】A．地球和彗星的质量不等，则在P位置处受到太阳的万有引力不相等，选项A错误； B．地球和彗星在P处的速度方向沿轨迹的切线方向，可知速度方向不同，速度不相同，选项B错误； C．地球和彗星运动的轨道不同，可知地球与太阳的连线和彗星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积不一定相等，选项C错误； D．根据可得 可知地球和彗星在P处的加速度相同，选项D正确。故选D。 地 城 考点04 双星问题 17．（24-25高一下·安徽合肥·期末）2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。该卫星主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。在卫星发射过程中，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．三条轨道中，经过轨道2上的Q点时线速度最小 B．周期关系为 C．卫星在轨道1的线速度小于在轨道3的线速度 D．卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度 【答案】A 【详解】C．卫星在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，则有 解得 卫星在轨道1的半径小于在轨道3的半径，所以卫星在轨道1的线速度大于在轨道3的线速度，故C错误； A．卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从P到Q，引力做负功，速率减小，结合以上分析知卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则 故A正确； B．因1、2、3轨道半径逐渐增大，根据开普勒第三定律可得，周期关系为故B错误； D．根据万有引力提供向心力，有 可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D错误。故选A。 18．（24-25高一下·安徽合肥·期末）2025年2月28日，安徽师范大学研究团队在国际顶级期刊《自然·天文学》发表研究成果，他们首次发现中等质量黑洞吞噬恒星发出的X射线准周期振荡信号。在吞噬过程中，可将黑洞和恒星视为双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，黑洞的质量M，恒星的质量为m，M>m，如图所示。假设在刚开始吞噬的较短时间内，黑洞质量增大，恒星和黑洞的总质量和距离都保持不变，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．黑洞的线速度变小 B．黑洞的角速度变大 C．黑洞的轨道半径变大 D．黑洞和恒星间的万有引力大小不变 【答案】A 【详解】B．根据万有引力提供向心力有，，解得 由于恒星和黑洞的总质量和距离都保持不变，则角速度不变，故B错误； C．由以上分析可得 由于黑洞质量增大，即M增大，所以r1减小，即黑洞的轨道半径减小，故C错误； A．根据可知，黑洞的线速度变小，故A正确； D．黑洞和恒星间的万有引力大小为 由于恒星和黑洞的总质量和距离不变，而M增大，所以F减小，故D错误。故选A。 19．（24-25高一下·安徽淮北·期末）（多选）2017 年10月 16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号。关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在。1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯——泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。上述叙述中，若不考虑赫尔斯——泰勒脉冲双星质量的变化，则下列关于赫尔斯——泰勒脉冲双星的说法正确的是（　　） A．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变 B．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小 C．脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变 D．若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量 【答案】BC 【详解】AB．设双星的质量分别为、，转动的轨道半径分别为、，两星之间的距离为L，双星系统满足 联立解得 可知双星逐渐靠近的过程中，L逐渐减小，则转动周期逐渐减小，A错误，B正确； C．根据上述联立解得 脉冲双星逐渐靠近的过程中，双星的质量不变，双星各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变，C正确； D．根据上述得 可知若想测出双星的总质量，需测出脉冲双星相互公转的周期以及双星之间的距离，D错误。故选BC。 20．（24-25高一下·安徽·期末）（多选）宇宙中存在一种恒星和伴星组成的双星系统，恒星通过从伴星吸取物质，从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设恒星和伴星中心之间的距离保持不变，忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损，经过一段时间演化后，则（　　） A．恒星和伴星的周期不变 B．恒星和伴星的轨道半径保持不变 C．恒星的线速度增大 D．伴星的线速度增大 【答案】AD 【详解】A．假设在演化开始时，恒星的质量为，伴星的质量为，两者之间的中心距离为L，周期为T，根据双星由相互之间万有引力提供向心力，对于恒星有 对于伴星有 其中解得 由题意知，恒星和伴星的总质量不变，L也不变，则周期不变，故A正确； B．结合上述可解得， 根据题意可知，增大，减小，则减小，增大，故B错误； CD．根据， 结合上述可知，周期不变，减小，增大，则恒星的线速度减小，伴星的线速度增大，故 C错误，D正确。 故选AD。 21．（24-25高一下·安徽·期末）人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。如图所示，设质量不等的A、B两个黑洞绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若只考虑双星间的相互作用，关于此双星系统，下列说法正确的是（    ） A．两个黑洞绕转的线速度大小相等 B．两个黑洞的质量分别与各自绕转的线速度大小成正比 C．两个黑洞绕转的向心加速度大小相等 D．质量大的黑洞旋转半径小 【答案】D 【详解】D．双星系统具有相同的角速度，靠相互的万有引力提供向心力，向心力大小相等，有 解得 可知轨道半径与质量成反比，质量大的黑洞旋转的半径小，故D正确； AB．根据 又可知两个黑洞的线速度大小与质量成反比，所以线速度大小不等，故AB错误； C．根据可知，由于轨道半径不等，则向心加速度大小不等，故C错误。故选D。 地 城 考点05 天体间的追及相遇 22．（24-25高一下·安徽黄山·期末）如图所示，A、B为两个轨道共面的地球的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B之间距离最远所经历的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由开普勒第三定律得 设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈， 由A是地球同步卫星知联立解得故选C。 23．（24-25高一下·安徽·期末）水星是太阳系内4颗类地行星之一，有着与地球一样的岩石行星，是八大行星中最小的一颗，和地球绕太阳公转的方向相同且轨道共面。已知地球绕太阳公转的周期为，水星绕太阳公转的周期为，下列说法正确的是（　　） A．地球与水星每隔会相距最近一次 B．地球与水星的质量之比为 C．地球与水星的公转轨道半径之比为 D．地球与水星表面的重力加速度大小之比为 【答案】A 【详解】A．设地球与水星每隔会相距最近一次，则有 解得，故A正确； B．地球和水星绕太阳公转时，行星质量会在万有引力提供向心力的公式中消去，无法得到两颗行星的质量之比，故B错误； C．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力得可得 则地球与水星的公转轨道半径之比为，故C错误； D．在行星表面有可得行星表面重力加速度大小为 由于不清楚地球和水星的质量和半径的关系，所以无法比较地球与水星表面的重力加速度大小关系，故D错误。 故选A。 24．（24-25高一·安徽·期末）如图所示，A、B为地球的两颗卫星，卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R（R为地球的半径），图示时刻两卫星分别与地心O点连线间的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．卫星A做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s B．卫星B的运动周期约为12h C．若卫星B沿顺时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最近 D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过约两颗卫星相距最远 【答案】B 【详解】A．卫星A在地面附近沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小近似等于第一宇宙速度，故A错误； B．由开普勒第三定律有 卫星A的周期约为1.5h，卫星B绕地球做圆周运动的半径为4R，代入数据可得卫星B的运动周期约为12h，故B正确； C．若卫星B沿顺时针方向运动，设约经过时间两颗卫星相距最近，由题意有 可得，故C错误； D．若卫星B沿逆时针方向运动，则至少经过时间两颗卫星相距最远，由题意有 可得，故D错误。 故选B。 25．（24-25高一下·安徽·期末）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知行星的半径为，卫星1为近地卫星，其运行的周期为，到行星中心的距离为。卫星2到行星中心的距离为。引力常量为。图示时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中、、已知） (1)行星的质量； (2)行星表面重力加速度的大小（忽略行星自转的影响）； (3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对于卫星1，由万有引力提供向心力得 解得行星的质量为 （2）忽略行星自转的影响，在行星表面有 可得行星表面重力加速度的大小为 （3）设卫星2的周期为，由万有引力提供向心力得 解得 设从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近，则有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 天体及宇宙航行 地 城 考点01 开普勒定律的应用 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】AD 4．【答案】A 地 城 考点02 万有引力的常规计算 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】(1) (2) 8．【答案】(1) (2) 9．【答案】(1) (2) 10．【答案】(1) (2) (3) 11．【答案】(1) (2)， 地 城 考点03 多轨卫星及变轨问题分析 12．【答案】D 13．【答案】B 14．【答案】BD 15．【答案】B 16．【答案】D 地 城 考点04 双星问题 17．【答案】A 18．【答案】 19．【答案】BC 20．【答案】AD 21．【答案】D 地 城 考点05 天体间的追及相遇 22．【答案】C 23．【答案】A 24．【答案】B 25．【答案】(1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $