精品解析：广西壮族自治区北海市银海区2024-2025学年苏教版五年级下学期期末综合练习数学试题

2024－2025学年度第二学期期末综合练习 小学五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 用分数表示图1的涂色部分，再涂色表示图2的分数。 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】图1通过割补法，将右侧的阴影部分移到左侧空白处，可发现涂色部分占整个圆的一半；图2的表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，即1个完整的正方形加1个小格。 【详解】图1：通过割补，涂色部分可以拼成一个半圆，把一个整圆看作单位“1”，所以涂色部分用分数表示为。 图2：＝，先将第一个正方形的4个小格全部涂色（表示，再将第二个正方形的1个小格涂色（表示），合起来就是。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14－10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 3. 小林的QQ号码是由10位数字组成的24A13B67C9。其中A的最大因数是6，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，小林的QQ号码是（ ）。 【答案】2461326799 【解析】 【分析】根据一个数的最大因数是它本身确定A的值；根据质数的定义确定最小的质数即B的值；根据奇数和合数的定义确定10以内既是奇数又是合数的数即C的值，最后将A、B、C代入QQ号码中即可。 【详解】一个数的最大因数是它本身，A的最大因数是6，所以A＝6。 最小的质数是2，所以B＝2。 10以内既是奇数又是合数的数是9，所以C＝9。 将A＝6、B＝2、C＝9代入24A13B67C9，得到QQ号码为2461326799。 4. 在括号里填最简分数。 24分＝（ ）时 300克＝（ ）千克 25平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】单位之间的换算，低级单位转换为高级单位时，用低级单位的数值除以对应的进率，得到分数形式。对得到的分数进行约分，根据分数的基本性质将分子分母同时除以最大公因数，得到最简分数。 【详解】（1）1时＝60分 24÷60＝＝（时） 所以，24分＝时 （2）1千克＝1000克 300÷1000＝＝（千克） 所以，300克＝千克 （3）1平方米＝100平方分米 25÷100＝＝（平方米） 所以，25平方分米＝平方米 5. ＝15÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；12；0.6 【解析】 【分析】①根据分数与除法之间的关系，中，分子3对应被除数，分母5对应除数；题目中被除数变为15，需利用分数的基本性质求出对应的除数； ②分母从5变为20，扩大到原来的20÷5＝4倍，根据分数的基本性质，分子也需扩大到原来的4倍； ③分数转小数的方法：用分子除以分母，得到的商即为对应的小数。 【详解】①＝＝＝15÷25 ②＝＝ ③＝3÷5＝0.6 所以，＝15÷25＝＝0.6。 6. a和b是两个连续的自然数，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab##ba 【解析】 【分析】两个连续的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】a和b是两个连续的自然数，所以a和b互质。 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.6 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，再比较分子大小；带分数与假分数比较，先将带分数化为假分数再比较；分数与小数比较，先将分数化为小数再比较。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。 ＝，因为＝，所以＝。 ≈0.667，因为0.667＞0.6，所以＞0.6。 8. 把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 将这根5米长的绳子平均分成3份，用总长度除以段数，即可求出每段长多少米；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3段，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】5÷3＝（米） 1÷3＝ 把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 9. 下图中，A点表示的数写成分数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.6 【解析】 【分析】由图可知，数轴上0到1、1到2都是1个单位长度，且每个单位长度被平均分成了5份，A点所在的位置表示5份里面取了2份，即A点表示的数写成分数是。每个单位长度被平均分成了5份，则每个小格代表的数值是，B点所在的位置共有8格，用即可求出B点的数值，且结果为小数。 【详解】 A点表示的数写成分数是。 B点表示的数写成小数是1.6。 10. 五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 【答案】47 【解析】 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数加上1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数减去1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【详解】在40～50之间4的倍数有：40、44、48； 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48－1＝47（人） 这个班有47人 11. 如图，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式可求出半径的平方，再根据圆的面积公式S＝πr2计算圆的面积。 【详解】正方形的面积＝边长×边长＝9（平方厘米） 因为正方形的边长等于圆的半径r，所以r2＝9（平方厘米） 圆的面积＝3.14×r2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图，此题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】能够区分各个统计图的特点，正确选择合适的统计图。 13. 如图涂色部分的圆心角是360°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆心角是指顶点在圆心的角，整个圆的圆心角是360°，观察图形可知涂色部分是半圆，半圆的圆心角是360°的一半。 【详解】整个圆的圆心角是360°，涂色部分是半圆， 360°÷2＝180° 所以涂色部分的圆心角是180°，不是360°；原题干说法错误。 故答案为：× 14. 一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 如果n是一个奇数，那么n＋3一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；根据题意，n是奇数，3是奇数；奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；据此解答。 【详解】假设n＝1，1＋3＝4，4是偶数，所以原题说法错误； 故答案为：× 16. 把5个苹果分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题要根据分数的意义进行判断。先看题干中是否明确说明了“平均分”，还要区分“具体数量”与“分率”。 【详解】分数的意义建立在“平均分”的基础上。题干中没有说明是“平均分”，因此每个小朋友分得的苹果数量不一定相等，无法确定每个小朋友分得这些苹果的几分之几。 即使是“平均分”，把这些苹果看作单位“1”，平均分成8份，每个小朋友分得其中的1份，即分得这些苹果的；每个小朋友分得的具体数量是（个）。 故答案为：× 三、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 下图中表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形与长方形的关系、方程与等式的关系、假分数与真分数的关系进行解答即可。 【详解】A．长方形是特殊的平行四边形，正确； B．方程是等式，等式不一定是方程，正确； C．真分数和假分数是并列关系，不是包含关系，错误； 故答案为：C 【点睛】本题考查平行四边形与长方形、方程与等式、假分数与真分数，解答本题的关键是掌握这些知识点的概念。 18. 下面各组数中，既是2的倍数也是3的倍数的是（ ）。 A. 9、12、15 B. 6、10、27 C. 18、24、36 【答案】C 【解析】 【分析】既是的倍数也是的倍数，说明这个数必须同时满足的倍数特征和的倍数特征。 的倍数特征是个位上是、、、、的数；的倍数特征是各位上数字之和是的倍数，逐项验证即可。 【详解】A．不是的倍数；的个位是，不是的倍数。此选项错误； B．的各位数字之和是，不是的倍数，所以不是的倍数；的个位是，不是的倍数。此选项错误； C．的个位是，是的倍数；各位数字之和，是的倍数，所以也是的倍数； ：个位是，是的倍数；各位数字之和，是的倍数，所以也是的倍数； ：个位是，是的倍数；各位数字之和，是的倍数，所以也是的倍数。 既是的倍数也是的倍数的是18、24、36。 19. 有两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，则剩下的相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把2米长的绳子看作单位“1”，第一根用去了，则剩下单位“1”的，根据分数乘法的意义，用2×即可求出剩下的长度；第二根用去了米，用2－即可求出剩下的长度；比较两根绳子剩下的长度即可。 【详解】2× ＝2× ＝（米） 2－＝（米） ＜ 所以剩下的相比第二根长。 故答案为：B 20. 如图，从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，（ ）。 A. M路线长 B. N路线长 C. 同样长 【答案】C 【解析】 【分析】设AB的长度是6，M条路线的长度等于直径是6的圆的周长一半；N条路线的长度等于直径是（6÷3）的圆的周长一半×3；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出M条路线的长度和N条路线的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】设AB的长度是6 M条路线的长度： π×6÷2＝3π N条路线的长度： 6÷3＝2 π×2÷2×3 ＝π×3 ＝3π 3π＝3π，两条路线相比，同样长。 从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，同样长。 故答案为：C 21. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 25 B. 15 C. 30 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出分子变化后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质，使分母也扩大到原来的相同倍数，最后求出分母应加上的数。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 5×6＝30 30－5＝25 即分母应加上25。 四、计算题。（共30.5分） 22. 直接写出得数。（除不尽保留两位小数） 9÷12＝ 0.52＝ ≈ （16，8）＝ [3，5]＝ 【答案】；；0.75；0.25；0.67； ；8；15；1.5 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时除以15求解。 （2）先利用等式的性质1，左右两边同时加上1，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.2求解。 （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘，再同时除以0.25求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 下面各题，能简算的要简算。 【答案】5；0； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换减去与加上的位置，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质将算式转换为，交换减与加上的位置，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 计算下面图形涂色部分的周长。 【答案】22.84厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：大圆直径是8厘米，小圆直径等于大圆半径。 涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，圆的周长＝πd； 【详解】（厘米） （厘米） 26. 求涂色部分的面积。 【答案】3.44平方米 【解析】 【分析】涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝。 【详解】4×4－3.14× ＝4×4－3.14× ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方米） 五、动手操作。（4＋5＝9分） 27. 在下图中涂色表示出千克。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把3千克平均分成5份，表示其中的1份，涂色即表示千克。 【详解】 【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，据此解答。 28. （1）在图中，以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）将圆规尖端固定在O点，两脚张开3厘米画圆即可。 （2）由于圆心角是360°，扇形面积是圆面积的，就是把圆平均分成4份，取其中的一份，即360°÷4＝90°，则扇形的圆心角是90°，据此画图即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 （涂色不唯一） 29. 小明骑自行车从家出发，去离家6千米的爸爸的工作单位，回来时坐爸爸的汽车。 （1）小明在爸爸的单位待了（ ）分钟，去的路上用了（ ）分钟，回家的路上用了（ ）分钟。 （2）小明从家去爸爸的单位平均每分钟行（ ）千米。 【答案】（1） ①. 10 ②. 25 ③. 5 （2）0.24 【解析】 【分析】（1）由图可知：小明从家去爸爸工作单位用了25分钟，在爸爸单位待了（35－25）分钟，回家的路上用了（40－35）分钟； （2）由图中上升线可知小明从家去爸爸工作单位用了25分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出小明从家到爸爸工作单位平均每分钟行的千米数； 【小问1详解】 小明在爸爸单位呆了：35－25＝10（分钟） 去的路上用了：25－0＝25（分钟） 回家的路上用了：40－35＝5（分钟） 【小问2详解】 6÷25＝0.24（千米） 小明从家去爸爸的单位平均每分钟行0.24千米。 六、解决问题。（共27.5分） 30. 树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 【答案】 24棵 【解析】 【分析】根据题干“今年植树的棵数比去年的3倍少8棵”，可知等量关系为： 。单位“1”去年的棵数的数值未知，设去年植树棵，列方程进行解答。 【详解】解：设去年植树棵。 答：去年植树24棵。 31. 市图书馆阅览室的窗户如下图所示，上面是半圆，下面是高1.6米、宽1.2米的长方形。 （1）这扇窗的面积约是多少？（得数保留两位小数） （2）给这扇窗的周围装饰一圈花带，需要花带多少米？ 【答案】（1）2.49平方米；（2）6.284米 【解析】 【分析】窗户的面积等于上面半圆和下面长方形面积之和；花带的长度也就是窗户的周长，等于半圆的周长加上长方形高的2倍之和。 【详解】（1）3.14×（1.2÷2）2÷2＋1.2×1.6 ＝3.14×0.36÷2＋1.96 ＝0.5652＋1.92 ≈2.49（平方米） 答：这扇窗的面积约2.49平方米。 （2）3.14×1.2÷2＋1.2＋1.6×2 ＝1.884＋1.2＋3.2 ＝6.284（米） 答：需要花带6.284米。 【点睛】利用圆和长方形的知识求组合图形的面积和周长。 32. 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】求至少过多少分钟两路车才再次同时发车，根据题意可知：即求8和6的最小公倍数；可采用短除法，计算出8和6的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】 8和6的最小公倍数是：（分钟） 答：至少过24分钟才再次同时发车。 33. 公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】石子路的形状是一个圆环，其面积等于外圆面积减去内圆面积。根据题意，已知内圆（花圃）的直径和路宽，首先求出内圆半径，再加上路宽得到外圆半径。最后利用圆环面积公式进行计算。 【详解】内圆半径：（米） 外圆半径：（米） 石子路面积： ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 （平方米） 答：这条石子路的面积是75.36平方米。 34. 灵灵一天放学回家后活动的情况记录：写作业用了小时，吃饭用了小时，看课外书比吃饭少用小时，散步用了小时。 （1）写作业和吃饭一共用了多少时间？ （2）“”能解决什么问题？ 【答案】（1）小时 （2）看课外书和散步一共用了多少时间？ 【解析】 【分析】（1）求总时间直接把写作业和吃饭的时间相加即可，异分母分数相加先通分计算。 （2）分析式子各部分的实际意义：已知吃饭用时小时，看课外书比吃饭少用小时，因此算的是看课外书的用时，从而分析出能解决的问题。 【小问1详解】 （或）（小时） 【小问2详解】 根据分析可知： 算的是看课外书的用时，再加散步的用时，最终求的就是看课外书和散步的总用时，所以能解决的问题是：看课外书和散步一共用了多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末综合练习 小学五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 用分数表示图1的涂色部分，再涂色表示图2的分数。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 小林的QQ号码是由10位数字组成的24A13B67C9。其中A的最大因数是6，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，小林的QQ号码是（ ）。 4. 在括号里填最简分数。 24分＝（ ）时 300克＝（ ）千克 25平方分米＝（ ）平方米 5. ＝15÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 6. a和b是两个连续的自然数，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.6 8. 把5米长的绳子平均剪成3段，每段长米，每段是全长的。 9. 下图中，A点表示的数写成分数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ）。 10. 五（1）班的学生人数在40～50人，李老师想把全班学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好少1人。这个班有（ ）人。 11. 如图，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图。（ ） 13. 如图涂色部分的圆心角是360°。（ ） 14. 一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。（ ） 15. 如果n是一个奇数，那么n＋3一定是奇数。（ ） 16. 把5个苹果分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。（ ） 三、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 下图中表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面各组数中，既是2的倍数也是3的倍数的是（ ）。 A. 9、12、15 B. 6、10、27 C. 18、24、36 19. 有两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，则剩下的相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 20. 如图，从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，（ ）。 A. M路线长 B. N路线长 C. 同样长 21. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 25 B. 15 C. 30 四、计算题。（共30.5分） 22. 直接写出得数。（除不尽保留两位小数） 9÷12＝ 0.52＝ ≈ （16，8）＝ [3，5]＝ 23. 解方程。 24. 下面各题，能简算的要简算。 25. 计算下面图形涂色部分的周长。 26. 求涂色部分的面积。 五、动手操作。（4＋5＝9分） 27. 在下图中涂色表示出千克。 28. （1）在图中，以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 29. 小明骑自行车从家出发，去离家6千米的爸爸的工作单位，回来时坐爸爸的汽车。 （1）小明在爸爸的单位待了（ ）分钟，去的路上用了（ ）分钟，回家的路上用了（ ）分钟。 （2）小明从家去爸爸的单位平均每分钟行（ ）千米。 六、解决问题。（共27.5分） 30. 树木可以调节气候、净化空气、防风降噪。一个小区今年植树64棵，今年植树的棵数比去年的3倍少8棵。去年植树多少棵？（请用方程解） 31. 市图书馆阅览室的窗户如下图所示，上面是半圆，下面是高1.6米、宽1.2米的长方形。 （1）这扇窗的面积约是多少？（得数保留两位小数） （2）给这扇窗的周围装饰一圈花带，需要花带多少米？ 32. 这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？ 33. 公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 34. 灵灵一天放学回家后活动的情况记录：写作业用了小时，吃饭用了小时，看课外书比吃饭少用小时，散步用了小时。 （1）写作业和吃饭一共用了多少时间？ （2）“”能解决什么问题？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $