专题06：分数除法（5种类型59道题）（期末专项训练）五年级数学下学期（冀教版）

**基本信息** 以5类题型59道题构建分数除法完整训练体系，从基础运算到实际应用，逻辑递进培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与整数除法|13题|考查意义理解、计算及简单应用|从具体分物（如分糖果）到抽象运算，建立除法与分数关系| |分数与分数除法|14题|聚焦计算法则、数量关系转换|深化分数除法算理，衔接工程问题等应用场景| |被除数与商的大小关系|5题|通过比较判断规律应用|提炼商与除数的大小规律，培养推理意识| |分数混合运算|14题|强调运算顺序与简便计算|整合加减乘除，提升运算能力与策略选择| |分数除法实际应用|13题|涵盖行程、工程等典型问题|从数学模型到现实问题，发展应用意识与数据观念|

专题06：分数除法 （5种类型59道题） 目录概览 题型1 分数与整数的除 题型2分数与分数的除法 题型3被除数与商的大小关系 题型4 分数的混合运算 题型5分数除法实际应用 题型演练 题型1 分数与整数的除 1．下图中不可以表示的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】表示，把整体平均分成7份，取其中的6份，即，再把这平均分成3份，求每份是多少。据此逐一分析各选项的图形是否能体现这一过程。 【详解】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的6份，这6份就表示，然后把这平均分成3份，涂色部分占1份，即为的结果，能表示的计算过程。 B．把一个长方形看作单位“1”，平均分成7列，取其中6列，表示，再将这6列平均分成3行，涂色部分占1份，即的结果，能表示的计算过程。 C．把21个点看作一个整体，平均分成7组，每组3个点，取其中6组共18个点表示，再将这18个点看作整体平均分成3份，圈出的6个即为的结果，能表示的计算过程。 D．此图中把一条线段看作单位“1”，平均分成7份取其中的6份，这6份表示，但所求部分并不是将平均分成3份，其中1份的结果，不能表示的计算过程。 不可以表示的计算过程的是。 2．如果，（a、b、c大于0）那么a、b、c这三个数中，最大的一个是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】根据赋值法，设a÷＝b÷＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较。 【详解】设a÷＝b÷＝c÷＝1 a：1×＝ a＝ b：1×＝ b＝ c：1×＝ c＝ ＜＜，即a＜b＜c，最大是c。 a、b、c这三个数中，最大的一个是c。 3．一辆汽车小时行驶40千米，照这样计算，1小时行驶（    ）千米。 A．50 B．60 C．70 D．80 【答案】B 【分析】根据“速度＝路程÷时间”用40除以即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝60（千米） 一辆汽车小时行驶40千米，照这样计算，1小时行驶60千米。 故答案为：B 4．一本书有140页，元元准备用一周时间看完。前2天她看了全书的。照这样的速度，元元（    ）。 A．提前一天看完 B．提前两天看完 C．一周正好看完 D．一周不能看完 【答案】C 【分析】已知前2天看了全书的，用已看的分率除以天数，就能算出每天看全书的几分之几。把全书看作单位“1”，用单位“1”除以每天的进度，得到看完这本书需要的总天数，最后和一周（7天）比较。 【详解】 （天） 一周（7天）正好看完。 5．四川青神竹编的非遗传承人李师傅和王师傅，分别需要3天和4天才能完成一件竹篓的制作，两人合作完成7件竹篓需要（    ）天。 A．12 B．18 C．20 D．24 【答案】A 【分析】根据，分别求出李师傅和王师傅的工作效率，再根据，列式计算即可。 【详解】（件/天） （件/天） （天） 6．非遗手工课，老师准备了米长的72号玉线，能做7个传统纽扣结，做一个纽扣结用的线长是全长的( )，平均一个纽扣结需要线长( )米。 【答案】 【分析】把线的全长看作单位“1”，用“1÷7”即可求出每份就是全长的几分之几。 把米看作单位“1”，用“÷7”即可计算出一个纽扣结需要的线长。 【详解】 （米） 做一个纽扣结用的线长是全长的，平均一个纽扣结需要线长米。 7．把千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得的质量占总质量的( )，分得( )千克；若再增加的糖果，现在总质量是( )千克。 【答案】 【分析】把总质量看成单位“1”，平均分给3个小朋友，每人分得的质量占总质量的；用总质量除以人数得到每人分得的具体质量；增加的糖果，就是在原总质量的基础上增加它的，用原总质量乘（1＋）得到现在的总质量。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝（千克） ×（1＋） ＝× ＝（千克） 8．茶农采永嘉乌牛早茶，1小时采茶千克，5小时采茶( )千克，采1千克茶叶需要( )小时。 【答案】 4 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，把数据代入计算即可解答。 【详解】×5＝（千克） 1÷＝1×4＝4（小时） 所以，1小时采茶千克，5小时采茶千克，采1千克茶叶需要4小时。 9．把一根米长的绳子平均截成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。 【答案】 /0.125 【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均截成的段数；把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份占总长度的。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 由分数的意义可知，每段占全长的。 10．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，下坡路占，一辆汽车往返一趟，下坡路共走了20km。甲、乙两地之间的路程是( )km。 【答案】36 【分析】往返一趟时，去时的上坡路会变成回来时的下坡路，所以总下坡路对应的分率是“去时的下坡路”加“去时的上坡路”，即＋。用总下坡路程除以它对应的分率，就能求出甲乙两地的总路程。 【详解】＋＝＋＝＝ （km） 11．学校今年植树60棵，去年植树的棵数是今年的，是前年的。前年植树多少棵？ 【答案】64棵 【分析】将今年植树棵数看作单位"1"，根据“求一个数的几分之几是多少”用60×算出去年的棵数；然后再把前年植树棵数看作单位"1"，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用去年棵数除以即可算出前年的棵数。 【详解】 （棵） 答：前年植树64棵。 12．G811次高铁在沈阳北车站9：09发车，终到长白山车站的时刻是11：29。若两地之间的距离大约是420千米，G811次高铁的平均速度是多少？ 【答案】180千米/时 【分析】用结束时间－开始时间，计算出运行时间，再根据速度＝路程÷时间，进而解答。 【详解】11时29分－9时09分＝2小时20分 2小时20分＝小时 420÷ ＝420÷ ＝420× ＝180（千米/时） 答：G811次高铁的平均速度是180千米/时。 13．某超市运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出490千克。这批苹果一共有多少千克？ 【答案】840千克 【分析】先求出两天一共卖出苹果总数占的分率，用第一天卖出总数的分率加第二天卖出总数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用对应量除以对应分率求出这批苹果的总数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 490÷ ＝490× ＝840（千克） 答：这批苹果一共有840千克。 题型2分数与分数的除法 14．如果甲班人数比乙班少，那么乙班人数比甲班人数多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把乙班人数看作单位“1”，甲班人数是乙班的（1－），也就是，再把甲班人数看作单位“1”，甲乙两班人数相差的分率÷甲班人数的分率＝乙班人数比甲班人数多的几分之几。 【详解】1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以乙班人数比甲班人数多。 15．小强小时走千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算小强走1千米需要的时间，用总时间除以总路程，即÷。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 他走1千米需要小时，正确列式是。 16．一台磨面机小时磨面t，磨1t面需要几小时？列式正确的是（    ）。 A．÷ B．× C．÷ D．÷ 【答案】C 【分析】求磨1t面需要的时间，要用总时间除以对应的磨面质量，即用小时除以t，得到每磨1t面所需的时间。 【详解】一台磨面机小时磨面t，磨1t面需要几小时？列式正确的是。 17．下面算式中，与结果不相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。逐一分析。 【详解】A．被除数和除数同时乘8，商不变，所以，结果相等； B．，所以，结果相等； C．，结果不相等； D．，结果相等。 18．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙合作（    ）天可以完成这项工程的一半。 A．2.4 B．4.8 C．3 D．6 【答案】A 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再求出两人的效率和，最后用工程一半的工作量除以效率和，求出合作完成一半所需的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2.4（天） 甲乙合作2.4天可以完成这项工程的一半。 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；除以一个小于1的数，商大于它本身； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于它本身；乘一个小于1的数，积小于它本身。 【详解】（ ） 左边：（小于） 右边：（大于） 因此：，填＜。 （ ） 右边： 左边： 因此填＜。 （ ） 左边：（大于） 右边：（小于） 因此：，填＞。 20．某车行驶千米需要用油升，1升油可行驶( )千米，行驶1千米需要用( )升油。 【答案】 10 【分析】行驶路程÷总油量＝1升油可行驶的路程；总油量÷行驶路程＝行驶1千米需要的油量。 【详解】＝＝10（千米） 1升油可行驶10千米。 ＝＝（升） 行驶1千米需要用升油。 21．王阿姨小时步行，步行1km需要( )小时。 【答案】/0.25 【分析】用的时间÷步行距离＝步行1km需要的时间。除以一个数等于乘这个数的倒数 【详解】÷＝×＝（小时） 22．现如今全民健身是一种时尚，乐乐每天都锻炼身体。小时走了千米。他1小时能走( )千米，走1千米需( )小时。 【答案】 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 （1）速度＝路程÷时间 （2）时间＝路程÷速度 【详解】（1）＝＝（千米），乐乐1小时能走千米； （2）＝＝（小时），乐乐走1千米需要小时。 23．桃树的棵数比梨树的棵数多，桃树的棵数是梨树棵数的，梨树的棵数比桃树的棵数少。 【答案】； 【分析】“桃树的棵数比梨树的棵数多”把梨树的棵数被看作单位“1”，桃树的棵数就是梨树的（1＋），求一个数是另一个数的几分之几用除法。求梨树的棵数比桃树的棵数少几分之几，就用（桃树的数量－梨树的数量）÷桃树的数量。 【详解】1＋＝ ÷1＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 桃树的棵数是梨树棵数的，梨树的棵数比桃树的棵数少。 24．直接写出得数。                                                                                           【答案】 ；；；； ；；3.3；； 【解析】略 25．修一条路，如果甲队独修15天能完成，如果乙队独修12天能完成，若两队合修多少天能完成这条路的？ 【答案】5天 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队的工作效率；再将两队的工作效率相加，求两队合作的效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”，用需要完成的工作量除以合作效率，即可求出两队合作完成这条路所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5（天） 答：若两队合修5天能完成这条路的。 26．一项工程，甲完成全部工程的需要4天，乙单独完成全部工程需要16天。现在由甲先单独工作5天，剩下的部分由两人合作完成，完成这项工程一共需要多少天？ 【答案】9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先计算甲的工作效率为＝，乙的工作效率为；甲先单独工作5天完成的工作量为，剩余工作量为；两人合作的效率为，依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以合作效率得到合作所需天数为天，再加上甲单独工作的5天，即可得到完成这项工程的总天数。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ ＝4＋5 ＝9（天） 答：完成这项工程一共需要9天。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙的工作效率，再通过工作量、效率、时间的关系计算总天数。 27．园博园内的一项绿化工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作若干天后，甲队调走去支援其它园区建设，剩下的工程由乙队单独完成。从工程开工到竣工共耗时27天，甲队调走了多少天？ 【答案】5天 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率；再求出乙队工作27天完成的工作量；接着求出甲队完成的工作量；再根据甲队的工作效率求出甲队的工作时间；最后用总天数减去甲队的工作时间，得到甲队被调走的时间。灵活运用“工作效率×工作时间＝工作总量”公式。 【详解】甲队的工作效率：1÷40＝ 乙队的工作效率：1÷60＝ 乙队27天完成的工作量：×27＝ 甲队完成的工作量：1－＝ 甲队工作的天数： ÷ ＝×40 ＝22（天） 甲队被调走的天数：27－22＝5（天） 答：甲队调走了5天。 题型3被除数与商的大小关系 28．a是一个非0的自然数，在下面各算式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的分数，得到的积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的分数，得到的商大于这个数，反之亦然；一个数减去一个分数，得到的差小于这个数。据此判断各个选项得出答案。 【详解】A．； B．中，则； C．中，则； D．中，则。 四个选项中只有C选项结果大于a，则的得数最大。 29．如果a是一个大于0的数，那么和相比，（    ）。 A．的结果大 B．的结果大 C．结果一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个大于0的数除以小于1的数，结果比原数大；乘小于1的数，结果比原数小。先把除法转化为乘法，再比较大小。 【详解】，，，即的结果大。 故选A。 30．已知，（a和b都大于0），下面说法正确的是（    ）。 A． B． C． D．都有可能 【答案】B 【分析】A．如果a＞b，则＜1，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此判断是否成立； B．如果a＜b，则＞1，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。据此判断是否成立； C．如果a＝b，则＝1，一个数（0除外）乘1和除以1，结果都等于原数。 【详解】A．a＞b，则＜1，则，所以，与不一致，所以a＞b不正确； B．a＜b，则＞1，，所以，所以a＜b正确； C．a＝b，则＝1，，与不一致，所以a＝b不正确。 所以说法正确的是a＜b。 故答案为：B 31．比较大小，正确的一组是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1且不为0的数，积小于这个数；据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．＞1，所以，该选项错误。 B．，所以，该选项错误。 C．，所以，该选项正确。 D．，所以，该选项错误。 正确的一组是。 故答案为：C 32．自然数＝◇，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞◇ B．a＜◇ C．a＞或＝◇ D．a＜或＝◇ 【答案】D 【分析】一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此判断即可。 【详解】a＝0时，＝0÷＝0，此时a＝◇； a＞0时，因为＜1，所以＞a，此时a＜◇。 因此a＜或＝◇。 故答案为：D 题型4 分数的混合运算 33．（    ）。 A． B．1 C．0 D． 【答案】B 【解析】观察算式可知，分数乘除法混合运算，先把除法变乘法，然后按从左往右的顺序计算，能约分的先约分再计算，据此解答。 【详解】×÷ ＝×× ＝1 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生的分数乘除混合运算的计算能力，需要理解分数乘除法混合运算中，应先把除法变乘法，再进行计算。 34．÷（）×＝（     ） A．       B．       C．       D． 【答案】B 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，此题要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法. 【详解】÷（）× ＝÷× ＝× ＝ 故答案为：B 35．除 的商减去 ，差是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】先算除 的商，注意除 等于除以，算出商后减去求出差即可。 【详解】÷- =×4- =- =1 故答案为：C 【点睛】此题考查分数的四则混合运算，计算时按照运算顺序计算，同时注意除和除以的区别。 36．一件商品先降价，再提价后，现价与原价相比，（    ）。 A．涨价了 B．降价了 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价就是说现价是原价的（1－），先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再提价就是以此单价的（1＋）出售，运用分数乘法意义，求出降价后的单价，最后与原价比较即可解答。 【详解】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 故答案为：B 【点睛】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。 37．我国国旗的长和宽是有标准的，宽比长短。我国国旗的长是宽的（    ）。 A． B．倍 C．倍 D． 【答案】B 【分析】把国旗的长看作单位“1”，宽比长短，则宽是长的（1－），用1×（1－），求出宽，再用长÷宽，即可解答。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝ 1÷＝1×＝ 我国国旗的长和宽是有标准的，宽比长短。我国国旗的长是宽的倍。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数是另一个数几分之几的方法以及应用。 38．计算，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 乘 除 减 【分析】分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，都是先算乘除，再算减法，有括号的要先算括号内的。 【详解】计算，先算乘法，再算减法，最后算减法，结果计算如下： 39．的9倍是( )，kg的是( )kg，15m比( )m少，10元比( )元多。 【答案】 8 20 8 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；将kg看成单位“1”，已知，求它的是多少，用乘法；将未知量看成单位“1”，未知，15m占未知量的（1－），求未知量用15÷（1－）计算；将未知量看成单位“1”，未知，10元占未知量的（1＋），求未知量用10÷（1＋）计算。 【详解】×9＝8 ×＝（千克） 15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝20（米） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（元） 的9倍是8，kg的是kg，15m比20m少，10元比8元多。 【点睛】本题考查“求一个数的几倍是多少，求一个数的几分之几是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的简单运用。 40．甲比乙多，则甲是乙的，乙比甲少。 【答案】； 【分析】把乙看作单位“1”，甲就等于1＋＝；求甲是乙的几分之几，就用甲除以乙；求乙比甲少几分之几，就用甲减乙，然后除以甲；据此即可解答。 【详解】1＋＝ ÷1＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲比乙多，则甲是乙的，乙比甲少。 【点睛】分析清楚把谁除以谁是解答本题的关键。 41．甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 【答案】150 【分析】把甲高铁的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲高铁的最高时速乘求出乙动车的最高时速；再把丙火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙动车的最高时速除以即可求出丙火车的最高时速。 【详解】350×÷ ＝250÷ ＝250× ＝150（千米/时） 则丙火车的最高时速可达150千米/时。 42．一块长方体木料，做凳子用去了，剩下的21立方分米用来做桌子，这块木料总共有( )立方分米。 【答案】49 【分析】把木料的总体积看作单位“1”，用去后，剩下的体积占总体积的1－，再根据 “总量＝部分量÷对应分率”，用除法计算出木料的总体积，将除法转化为乘法后约分计算即可。 【详解】 ＝ ＝ （立方分米） 43．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                           【答案】1；1；； 23；1； 【分析】（1）运用乘法交换律a×b＝b×a ，变形为：××9，再按顺序计算即可。 （2）将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以它的倒数，再运用乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算。 （3）运用加法交换律和结合律简便计算。加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 （4）运用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c ，变形为：×88－×88，再按顺序计算即可。 （5）先算乘法，再运用加法结合律简便计算。加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 （6）运用乘法分配律：a×c＋b×c＋d×c＝（a＋b＋d）×c ，变形为：×（＋＋1），再按顺序计算即可。 【详解】 ＝××9 ＝×9 ＝1 ＝×× ＝×× ＝× ＝1 ＝（＋）＋（） ＝1＋ ＝或 ＝×88－×88 ＝56－33 ＝23 ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝1 ＝×（＋＋1） ＝×（1＋1） ＝×2 ＝或 44．某面粉厂小时可以加工吨面粉。照这样计算，小时可以加工多少吨面粉？ 【答案】吨 【分析】照这样计算即每小时加工的吨数（工作效率）相同，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用求出每小时加工的吨数，再乘时间（小时）即可。 【详解】 ＝ ＝（吨） 答：小时可以加工吨面粉。 45．一桶油，每次倒出千克，倒了4次后，桶里还剩下千克的油。照这样计算，一共要倒多少次，才能把这桶油全部倒完？ 【答案】7次 【分析】用剩下油的重量除以每次倒出的重量，得到剩下的油还需倒的次数，然后将剩下油需倒的次数与已经倒的次数相加，就能得出把这桶油全部倒完总共需要的次数。 【详解】 （次） 答：照这样计算，一共要倒7次，才能把这桶油全部倒完。 46．轿车和货车沿同一条路线同时从甲地出发前往乙地，当轿车行驶了140千米时，货车只行驶了全程的；当轿车行驶完全程时，货车刚好行驶了全程的。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】200千米 【分析】由轿车行驶完全程时，货车刚好行驶了全程的可知，货车的速度是轿车的，则当轿车行驶了140千米时，货车行驶了（）千米，且货车行驶的这段路程正好是全程的，用除法计算即可。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距200千米。 题型5分数除法实际应用 47．一盒巧克力，吃了后，还剩下12块，这盒巧克力原有（    ）块。 A．4 B．8 C．18 D．36 【答案】C 【分析】一盒巧克力，已经吃了，则还剩下全部的（1－），根据分数除法的意义，用剩下块数除以剩下部分占全部的分率，即得原有多少块。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（块） 一盒巧克力，吃了后，还剩下12块，这盒巧克力原有18块。 故答案为：C 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 48．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（    ）名男生。 A．98 B．68 C．80 D．76 【答案】B 【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数56人，根据分数除法的意义，用56人除以即可求出二班男生的人数。 【详解】56÷＝68（人） 故答案为：B 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 49．李阳一天读完了一本书，上午读的页数是下午的，上午读的页数是这本书的（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是（1＋）。求上午读的页数是这本书的几分之几，用上午读的页数除以这本书的页数。 【详解】把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是（1＋）。 ÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：C。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把上行读的页数看作“5”，则下午读的页数就是“6”，这本书的页数就是“5＋6”。 50．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的。五年有学生（　　）人。 A．108 B．75 C．192 D．200 【答案】B 【解析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数×＝五年级人数×，求单位“1”，用除法计算。把数代入计算即可。 【详解】120×÷ ＝120×× ＝75（人） 答：五年级有75人。 故选：B。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 51．下面的问题还需要增加一个信息才能解决，这个信息是（    ）。 学校图书馆新进了故事书、科技书和漫画书三种图书，其中故事书有200本，是三种书中数量最多的。图书馆一共新进了多少本书？ A．故事书比漫画书多20本 B．科技书的本数是故事书的 C．三种书的总数是科技书的6倍 D．故事书的本数占三种书总数的一半 【答案】D 【分析】根据已知的信息，学校图书馆新进了故事书、科技书和漫画书三种图书，其中故事书有200本，是三种书中数量最多的。问题是图书馆一共新进了多少本书？由此可以确定增加的信息是：故事书的本数占三种书总数的一半。把三种书总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】增加的信息是：故事书的本数占三种书总数的一半。 200÷ ＝200×2 ＝400（本） 故答案为：D 【点睛】此题解答关键是根据提供的信息和所求问题的关系，确定增加的信息，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 52．欣乐动物园有75只泰迪，比金丝猴的只数少。欣乐动物园有( )只金丝猴。 【答案】125 【分析】把金丝猴的数量看作单位“1”，泰迪的只数比金丝猴的只数少，则泰迪的只数是金丝猴的（1－），金丝猴的只数＝泰迪的只数÷（1－）。 【详解】75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝125（只） 53．李叔叔用一卷胶带固定保温层泡沫，用去全部的后，还剩下6米。这卷胶带原来长( )米。 【答案】14 【分析】把这卷胶带原来的长度看作单位“1”，用去部分占原来长度的，则剩下部分占原来长度的（1－），原来的长度＝剩下的长度÷（1－）。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝14（米） 54．乐乐买回一瓶饮料，喝了全部的，还剩下500mL，乐乐喝了( )mL。 【答案】300 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了全部的，则剩下部分占总量的（1－），这瓶饮料的总量＝剩下的量÷（1－），喝了的量＝这瓶饮料的总量－剩下的量。 【详解】500÷（1－） ＝500÷ ＝500× ＝800（mL） 800－500＝300（mL） 55．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。 【答案】14.4 【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。 【详解】1÷9＝ 1÷36＝ 2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝14.4（千米/时） 往返的平均速度是14.4千米/时。 56．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是( )元。 【答案】400 【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。 【详解】500÷（1＋） ＝500÷ ＝500× ＝400（元） 则手机的价格是400元。 57．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油少24千克。如果从甲桶中倒6千克油到乙桶，那么这时甲桶油的质量相当于乙桶油的。甲、乙两桶原来各有油多少千克？ 【答案】甲桶66千克；乙桶90千克 【分析】根据题意，可以画出如下线段图。 从图中可以看出，现在甲桶油的质量比乙桶油少24＋6×2＝36（千克），少的36千克占现在乙桶油的，由此可先求出乙桶油现在的质量，再减去6千克，求出乙桶油原来的质量，最后求出甲桶油原来的质量。 【详解】24＋6×2＝36（千克）    （千克） 乙桶油：96－6＝90（千克）   甲桶油：90－24＝66（千克） 答：甲桶原来有油66千克；乙桶原来有油90千克。 58．某小学为希望工程捐书。其中六年级捐了840本，五年级捐的本数是六年级的，是四年级的。四年级捐了多少本书？ 【答案】560本 【分析】已知六年级捐了840本，五年级捐的本数是六年级的。根据分数乘法的意义，五年级捐书数量为840×＝700本。五年级捐的本数是四年级的，即四年级捐的本数×＝五年级捐的本数，以此解答即可。 【详解】840×＝700（本） 700÷ ＝700× ＝560（本） 答：四年级捐了560本书。 59．马勺脸谱是陕西传统特色手工艺品，具有强烈的象征性和装饰效果，常被用于家居装饰或作为礼物赠送。手工店以60元的价格同时售出两款脸谱，一件亏了，一件赚了，整体来看，手工店是亏了还是赚了？ 【答案】亏了 【分析】先分别把两件脸谱的成本看作单位“1”，根据亏了和赚了的分率，求出售价分别对应成本的占比，再用售价除以各自的占比求出两件脸谱的成本价，最后将两件脸谱的总成本与总售价进行比较，判断整体是亏还是赚。 【详解】亏损商品的成本价：60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝66（元） 盈利商品的成本价：60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝55（元） 两件商品的总成本价：66＋55＝121（元） 两件商品的总售价：60×2＝120（元） 因为121＞120，总成本价大于总售价，所以亏了。 答：整体来看，手工店是亏了。 第2页，共40页 第1页，共40页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06：分数除法 （5种类型59道题） 目录概览 题型1 分数与整数的除 题型2分数与分数的除法 题型3被除数与商的大小关系 题型4 分数的混合运算 题型5分数除法实际应用 题型演练 题型1 分数与整数的除 1．下图中不可以表示的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果，（a、b、c大于0）那么a、b、c这三个数中，最大的一个是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 3．一辆汽车小时行驶40千米，照这样计算，1小时行驶（    ）千米。 A．50 B．60 C．70 D．80 4．一本书有140页，元元准备用一周时间看完。前2天她看了全书的。照这样的速度，元元（    ）。 A．提前一天看完 B．提前两天看完 C．一周正好看完 D．一周不能看完 5．四川青神竹编的非遗传承人李师傅和王师傅，分别需要3天和4天才能完成一件竹篓的制作，两人合作完成7件竹篓需要（    ）天。 A．12 B．18 C．20 D．24 6．非遗手工课，老师准备了米长的72号玉线，能做7个传统纽扣结，做一个纽扣结用的线长是全长的( )，平均一个纽扣结需要线长( )米。 7．把千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得的质量占总质量的( )，分得( )千克；若再增加的糖果，现在总质量是( )千克。 8．茶农采永嘉乌牛早茶，1小时采茶千克，5小时采茶( )千克，采1千克茶叶需要( )小时。 9．把一根米长的绳子平均截成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。 10．从甲地到乙地，上坡路占，平路占，下坡路占，一辆汽车往返一趟，下坡路共走了20km。甲、乙两地之间的路程是( )km。 11．学校今年植树60棵，去年植树的棵数是今年的，是前年的。前年植树多少棵？ 12．G811次高铁在沈阳北车站9：09发车，终到长白山车站的时刻是11：29。若两地之间的距离大约是420千米，G811次高铁的平均速度是多少？ 13．某超市运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出490千克。这批苹果一共有多少千克？ 题型2分数与分数的除法 14．如果甲班人数比乙班少，那么乙班人数比甲班人数多（    ）。 A． B． C． D． 15．小强小时走千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 16．一台磨面机小时磨面t，磨1t面需要几小时？列式正确的是（    ）。 A．÷ B．× C．÷ D．÷ 17．下面算式中，与结果不相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙合作（    ）天可以完成这项工程的一半。 A．2.4 B．4.8 C．3 D．6 19．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( ) 20．某车行驶千米需要用油升，1升油可行驶( )千米，行驶1千米需要用( )升油。 21．王阿姨小时步行，步行1km需要( )小时。 22．现如今全民健身是一种时尚，乐乐每天都锻炼身体。小时走了千米。他1小时能走( )千米，走1千米需( )小时。 23．桃树的棵数比梨树的棵数多，桃树的棵数是梨树棵数的，梨树的棵数比桃树的棵数少。 24．直接写出得数。                                                                                           25．修一条路，如果甲队独修15天能完成，如果乙队独修12天能完成，若两队合修多少天能完成这条路的？ 26．一项工程，甲完成全部工程的需要4天，乙单独完成全部工程需要16天。现在由甲先单独工作5天，剩下的部分由两人合作完成，完成这项工程一共需要多少天？ 27．园博园内的一项绿化工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作若干天后，甲队调走去支援其它园区建设，剩下的工程由乙队单独完成。从工程开工到竣工共耗时27天，甲队调走了多少天？ 题型3被除数与商的大小关系 28．a是一个非0的自然数，在下面各算式中，（    ）的得数最大。 A． B． C． D． 29．如果a是一个大于0的数，那么和相比，（    ）。 A．的结果大 B．的结果大 C．结果一样大 D．无法确定 30．已知，（a和b都大于0），下面说法正确的是（    ）。 A． B． C． D．都有可能 31．比较大小，正确的一组是（    ）。 A． B． C． D． 32．自然数＝◇，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞◇ B．a＜◇ C．a＞或＝◇ D．a＜或＝◇ 题型4 分数的混合运算 33．（    ）。 A． B．1 C．0 D． 34．÷（）×＝（     ） A．       B．       C．       D． 35．除 的商减去 ，差是（ ） A． B． C．1 D． 36．一件商品先降价，再提价后，现价与原价相比，（    ）。 A．涨价了 B．降价了 C．不变 D．无法确定 37．我国国旗的长和宽是有标准的，宽比长短。我国国旗的长是宽的（    ）。 A． B．倍 C．倍 D． 38．计算，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 39．的9倍是( )，kg的是( )kg，15m比( )m少，10元比( )元多。 40．甲比乙多，则甲是乙的，乙比甲少。 41．甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 42．一块长方体木料，做凳子用去了，剩下的21立方分米用来做桌子，这块木料总共有( )立方分米。 43．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                           44．某面粉厂小时可以加工吨面粉。照这样计算，小时可以加工多少吨面粉？ 45．一桶油，每次倒出千克，倒了4次后，桶里还剩下千克的油。照这样计算，一共要倒多少次，才能把这桶油全部倒完？ 46．轿车和货车沿同一条路线同时从甲地出发前往乙地，当轿车行驶了140千米时，货车只行驶了全程的；当轿车行驶完全程时，货车刚好行驶了全程的。甲、乙两地相距多少千米？ 题型5分数除法实际应用 47．一盒巧克力，吃了后，还剩下12块，这盒巧克力原有（    ）块。 A．4 B．8 C．18 D．36 48．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（    ）名男生。 A．98 B．68 C．80 D．76 49．李阳一天读完了一本书，上午读的页数是下午的，上午读的页数是这本书的（　　）。 A． B． C． D． 50．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的。五年有学生（　　）人。 A．108 B．75 C．192 D．200 51．下面的问题还需要增加一个信息才能解决，这个信息是（    ）。 学校图书馆新进了故事书、科技书和漫画书三种图书，其中故事书有200本，是三种书中数量最多的。图书馆一共新进了多少本书？ A．故事书比漫画书多20本 B．科技书的本数是故事书的 C．三种书的总数是科技书的6倍 D．故事书的本数占三种书总数的一半 52．欣乐动物园有75只泰迪，比金丝猴的只数少。欣乐动物园有( )只金丝猴。 53．李叔叔用一卷胶带固定保温层泡沫，用去全部的后，还剩下6米。这卷胶带原来长( )米。 54．乐乐买回一瓶饮料，喝了全部的，还剩下500mL，乐乐喝了( )mL。 55．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。 56．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是( )元。 57．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油少24千克。如果从甲桶中倒6千克油到乙桶，那么这时甲桶油的质量相当于乙桶油的。甲、乙两桶原来各有油多少千克？ 58．某小学为希望工程捐书。其中六年级捐了840本，五年级捐的本数是六年级的，是四年级的。四年级捐了多少本书？ 59．马勺脸谱是陕西传统特色手工艺品，具有强烈的象征性和装饰效果，常被用于家居装饰或作为礼物赠送。手工店以60元的价格同时售出两款脸谱，一件亏了，一件赚了，整体来看，手工店是亏了还是赚了？ 第2页，共10页 第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $