精品解析：山东省枣庄市峄城区东方学校2025-2026学年青岛版四年级数学下册学情自测卷

四年级数学下册第一次月考检测卷 时间：90分钟 总分：100＋10分 附加题5分＋卷面分5分 一、填空。（第1小题5分，其余每空1分，共24分） 1. 在括号里填上适当的数。 485＋（ ）＝1000　　650－（ ）＝327　　28×（ ）＝840 36×45＝45×（ ） 125×17×8＝（ ）×（ ）×17 50×（6＋8）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ） 2. 小华今年m岁，爸爸今年的年龄比小华的3倍少n岁。爸爸今年的年龄用式子表示是（ ）岁。 3. 新冠肺炎疫情期间，丽丽为武汉的小朋友捐款25元，比华华少捐a元，华华捐款（ ）元。 4. 三个连续的自然数，最小的一个是m，那么其他两个数依次是（ ）、（ ）。 5. 6袋大米共重y千克，每袋大米重（ ）千克，当y＝150时，每袋大米重（ ）千克。 6. （25＋75）×36＝25×（ ）＋75×（ ），这是运用了（ ）律。 7. 每本书是a元，买20本需要（ ）元，付给售货员阿姨100元，应找回（ ）元。 8. 计算器开机要按（ ）键，关机要按（ ）键。 9. 当m×n＝c时，m＝（ ），n＝（ ）。 10. 如果用a表示正方形的边长，S表示正方形的面积，那么S＝（ ），当a＝9时，S＝（ ）。 11. 计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 12. 87×201＝87×200＋1。（ ） 13. 要想打开计算器，可以按键。（ ） 14. x2表示x的2倍。（ ） 15. 125×3＋125×5＝125×（3＋5）运用了乘法分配律。（ ） 16. 2m和表示的意义相同。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共5分） 17. 在使用计算器的过程中，要清除已经输入的全部数据需要按（ ）键。 A. B. C. D. 18. 一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（ ）页。 A. a－mn B. （a＋m）÷n C. （a－n）÷m 19. 37×101－37＝37×100运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 减法性质 20. 如果a×b＝c，则a＝（ ）。 A. acb B. bc C. c÷b D. 不能确定 21. 一个两位数，十位上的数是6，个位上的数字是a，这个数是（ ）。 A. 6a B. 60a C. 60+a 四、计算。（共39分） 22. 直接写得数。 480＋520＝ 360－260＝ 101×20＝ 25×5×4＝ 630÷9＝ 0×470＝ 125×16＝ 365－299＝ 810÷9÷9＝ 280÷14＝ 23. 先计算出前面三道题的得数，找出规律，再直接写出后面五道题的得数。 37×3＝ 37×6＝ 37×9＝ 37×12＝ 37×15＝ 37×18＝ 37×21＝ 37×24＝ 24. 当a＝2，b＝3，c＝4时，求下面各式的值。 5a＋b a－（c－b） ac－ab a＋b＋c 25. 怎样算简便就怎样算。 52＋178＋148＋22 26×103 125×25×8×4 638－（177＋238） 18×101－18 （125－50）×8 五、解决问题。（共27分） 26. 儿童剧院楼上有a排座位，每排22个，楼下有b个座位。 （1）用含有字母的式子表示这个剧院的座位数。 （2）当a＝25，b＝720时，这个剧院一共有多少个座位？ 27. 看表解决问题。 双层列车 每节车厢人数 车厢数 上层车厢 108 13 下层车厢 92 13 （1）这列火车一共能乘坐多少位乘客？ （2）上层车厢比下层车厢多乘坐多少位乘客？ 28. 学校买来72套课桌椅（一张课桌配一把椅子），每张课桌75元，每把椅子25元，一共花了多少元钱？ 29. 甲、乙两车分别从北京和上海同时相向而行，甲车每小时行105千米，乙车每小时行95千米，5小时后两车还相距400千米。北京和上海之间相距多少千米？ 30. 学校计划给长方形操场铺上草坪，操场长40米，宽25米，如果每平方米草坪花费15元，共需要花多少钱？ 六、附加题。（共5分） 31. 同学们，试着用你的方法写出简便的计算过程和计算结果。 1＋2＋3＋4＋…＋49＋50＋51＋52＋…＋97＋98＋99＋100 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学下册第一次月考检测卷 时间：90分钟 总分：100＋10分 附加题5分＋卷面分5分 一、填空。（第1小题5分，其余每空1分，共24分） 1. 在括号里填上适当的数。 485＋（ ）＝1000　　650－（ ）＝327　　28×（ ）＝840 36×45＝45×（ ） 125×17×8＝（ ）×（ ）×17 50×（6＋8）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ） 【答案】 ①. 515 ②. 323 ③. 30 ④. 36 ⑤. 125 ⑥. 8 ⑦. 50 ⑧. 6 ⑨. 50 ⑩. 8 【解析】 【分析】运用加法、减法、乘法各部分间的关系以及乘法交换律和乘法结合律进行填写。 【详解】1000－485＝515 650－327＝323 840÷28＝30 36×45＝45×36 125×17×8＝125×8×17 50×（6＋8）＝56×6＋56×8 【点睛】本题主要考查加减乘除法各部分间的关系和运算定律，要熟练掌握这些，做到烂熟于心。 2. 小华今年m岁，爸爸今年的年龄比小华的3倍少n岁。爸爸今年的年龄用式子表示是（ ）岁。 【答案】3m－n 【解析】 【分析】小华的年龄是m岁，小华年龄的3倍就是3m，进而求出爸爸的年龄。 【详解】爸爸的年龄是小华的3倍少n岁，则爸爸的年龄是（3m－n）岁。 【点睛】分清楚谁是谁的几倍是解决本题的关键。 3. 新冠肺炎疫情期间，丽丽为武汉的小朋友捐款25元，比华华少捐a元，华华捐款（ ）元。 【答案】25＋a##a＋25 【解析】 【分析】题目说“丽丽比华华少捐a元”，转换成我们更容易理解的表述就是：华华捐的钱比丽丽多a元。已知较小数，求比小数多一定数量的较大数，用加法计算。 【详解】华华捐款数＝丽丽捐款数＋多捐的a元，代入数值可得：华华捐款＝（25＋a）元。 4. 三个连续的自然数，最小的一个是m，那么其他两个数依次是（ ）、（ ）。 【答案】 ①. m＋1 ②. m＋2 【解析】 【分析】第一个数是自然数，下一个数比它大1，就是连续的自然数；最小的一个自然数是m，那么下一个数比m大1，即是m＋1，再下一个数又比m＋1大1，即是m＋1＋1。 【详解】最小的一个自然数是m，下一个数是m＋1； 再下一个数是m＋1＋1＝m＋2， 所以其他两个依次是m＋1、m＋2。 5. 6袋大米共重y千克，每袋大米重（ ）千克，当y＝150时，每袋大米重（ ）千克。 【答案】 ①. y÷6 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，用总重量除以袋数，即可求出每袋大米重多少千克，列式为：y÷6；把y＝150代入y÷6，即可求出当y＝150时，每袋大米重多少千克。 【详解】由分析可知， 当y＝150时， y÷6 ＝150÷6 ＝25 所以，6袋大米共重y千克，每袋大米重y÷6千克，当y＝150时，每袋大米重25千克。 6. （25＋75）×36＝25×（ ）＋75×（ ），这是运用了（ ）律。 【答案】 ①. 36 ②. 36 ③. 乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。观察等于号左边的算式，是用25与75两个数的和与同一个数36相乘，符合乘法分配律的特征，因此运用乘法分配律，将其改写成两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来即可，即（25＋75）×36＝25×36＋75×36。 【详解】由分析可得：（25＋75）×36＝25×36＋75×36，这是运用了乘法分配律。 7. 每本书是a元，买20本需要（ ）元，付给售货员阿姨100元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. 20a ②. 100－20a 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，应找回的钱＝付出的钱－买书的总价 【详解】①单价是a元，数量是20本，所以总价是20×a＝20a（元） ②付出100元，根据①问求得买书总价为20a元，所以应找回的钱是（100－20a）元 8. 计算器开机要按（ ）键，关机要按（ ）键。 【答案】 ①. ON ②. OFF 【解析】 【分析】计算器各个按键的功能：ON 是开机键，OFF 是关机键。据此解答即可。 【详解】计算器开机要按 ON 键，关机要按 OFF 键。 9. 当m×n＝c时，m＝（ ），n＝（ ）。 【答案】 ①. c÷n ②. c÷m 【解析】 【分析】利用乘法各部分之间的关系，一个因数等于积除以另一个因数。 【详解】m×n＝c中，m、n是因数，c是积，所以m＝c÷n，n＝c÷m。 10. 如果用a表示正方形的边长，S表示正方形的面积，那么S＝（ ），当a＝9时，S＝（ ）。 【答案】 ①. a×a##a2 ②. 81 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，将字母和数字代入即可。 【详解】S＝a×a＝a2 当a＝9时，S＝9×9＝81 11. 计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。 【答案】 ①. 125×8 ②. 乘法结合律 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；因为125×8＝1000，则此题可利用乘法结合律计算较简便。 【详解】计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 12. 87×201＝87×200＋1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律的本质进行分析。 【详解】87×201 ＝87×（200＋1） ＝87×200＋87×1 故答案为：× 【点睛】本题考查的是乘法分配律：。 13. 要想打开计算器，可以按键。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对计算器各个按键的功能了解，是开机键，是关机键。据此解答即可。 【详解】计算机开机要按键，要关机按键。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住。 14. x2表示x的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数中平方的意义。x2表示两个x相乘，x的2倍表示2个x相加或2乘x，二者意义不同。 【详解】x2表示两个x相乘，x的2倍表示2x，意义不同。 故答案为：× 15. 125×3＋125×5＝125×（3＋5）运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c判断即可。 【详解】125×3＋125×5＝125×（3＋5）运用了乘法分配律，因此，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 2m和表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据用字母表示数的意义，2m表示2乘m，表示m乘m，两者的运算意义不同，据此判断即可。 【详解】2m表示2乘m，表示m乘m，表示的意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共5分） 17. 在使用计算器的过程中，要清除已经输入的全部数据需要按（ ）键。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对计算器各个功能的了解，是全清键，是开机键， 是关机键，是运算符号键，据此解答即可。 【详解】A．是全清键； B．是开机键； C． 是关机键； D．是运算符号键。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了对计算器各个按键的功能了解，其中常用的键要记住。 18. 一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（ ）页。 A. a－mn B. （a＋m）÷n C. （a－n）÷m 【答案】C 【解析】 【分析】求平均每天看多少页用看的页数除以看的天数即可。含有字母的式子中，减号、除号不能省略。 【详解】所以平均每天看的页数是：（a－n）÷m 故答案为：C 【点睛】此题考查的是用字母表示数，根据文字叙述列式子时，要考虑式子中是否要加小括号。 19. 37×101－37＝37×100运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 减法性质 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 减法性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。 【详解】37×101－37＝337×（101－1）＝37×100 根据分析可知，37×101－37＝37×100运用了乘法分配律。 故答案为：B。 【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的一种定律，需要学生熟练掌握，做到烂熟于心。 20. 如果a×b＝c，则a＝（ ）。 A. acb B. bc C. c÷b D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法各部分之间的关系可知，一个乘数＝积÷另一个乘数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：a×b＝c，则a＝c÷b。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握乘法积分部间的关系是解答本题的关键。 21. 一个两位数，十位上的数是6，个位上的数字是a，这个数是（ ）。 A. 6a B. 60a C. 60+a 【答案】C 【解析】 【分析】 “十位上的数字是6，个位上的数字是a，这两个条件可以得知，6在十位上，a在个位上，而十位上的6表示6个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了。 【详解】6×10+a×1 =60+a 故选；C 四、计算。（共39分） 22. 直接写得数。 480＋520＝ 360－260＝ 101×20＝ 25×5×4＝ 630÷9＝ 0×470＝ 125×16＝ 365－299＝ 810÷9÷9＝ 280÷14＝ 【答案】1000；100；2020；500；70 0；2000；66；10；20 23. 先计算出前面三道题的得数，找出规律，再直接写出后面五道题的得数。 37×3＝ 37×6＝ 37×9＝ 37×12＝ 37×15＝ 37×18＝ 37×21＝ 37×24＝ 【答案】111；222；333；444　 555；666；777；888 【解析】 【分析】首先观察题目给出的八个算式， 37×3＝37×3×1； 37×6＝37×3×2； 37×9＝37×3×3 37×12＝37×3×4； 37×15＝37×3×5； 37×18＝37×3×6； 37×21＝37×3×7； 37×24＝37×3×8； 然后计算得出前三道题的得数，得出规律，题目得解。 【详解】计算前三道题的得数： 37×3＝37×3×1＝111 37×6＝37×3×2＝222 37×9＝37×3×3＝333 得出规律为：37×3×n的得数为个位、十位、百位均为n的三位数。 从而计算后五道题的得数： 37×12＝37×3×4＝444 37×15＝37×3×5＝555 37×18＝37×3×6＝666 37×21＝37×3×7＝777 37×24＝37×3×8＝888 【点睛】本题考查了整数乘法的灵活运用。细心观察是解决找规律问题的非常重要的一步。观察问题的类型和特点，然后才能进行猜测、推理等过程。完成推理后，要把得出的规律应用到其他部分中进行检验，以确定所进行的推理是否准确。 24. 当a＝2，b＝3，c＝4时，求下面各式的值。 5a＋b a－（c－b） ac－ab a＋b＋c 【答案】13；1；2；9 【解析】 【分析】根据a＝2，b＝3，c＝4，分别代入到各个式子中计算即可。 【详解】 25. 怎样算简便就怎样算。 52＋178＋148＋22 26×103 125×25×8×4 638－（177＋238） 18×101－18 （125－50）×8 【答案】400；2678；100000； 223；1800；600 【解析】 【分析】利用加法交换律和加法结合律，52＋148和178＋22两两分组，进行简便计算； 利用乘法分配律，把103分成100＋3，进行简便计算； 利用乘法交换律和乘法结合律，125×8和25×4两两分组，进行简便计算； 利用减法的性质，去掉小括号，先算638－238，进行简便计算； 把18看作18×1，利用乘法分配律，提取公因数18，进行简便计算； 利用乘法分配律，用125和50分别与8相乘，进行简便计算。 【详解】52＋178＋148＋22 ＝52＋148＋178＋22 ＝（52＋148）＋（178＋22） ＝200＋200 ＝400 26×103 ＝26×（100＋3） ＝26×100＋26×3 ＝2600＋78 ＝2678 125×25×8×4 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 638－（177＋238） ＝638－177－238 ＝638－238－177 ＝400－177 ＝223 18×101－18 ＝18×101－18×1 ＝18×（101－1） ＝18×100 ＝1800 （125－50）×8 ＝125×8－50×8 ＝1000－400 ＝600 五、解决问题。（共27分） 26. 儿童剧院楼上有a排座位，每排22个，楼下有b个座位。 （1）用含有字母的式子表示这个剧院的座位数。 （2）当a＝25，b＝720时，这个剧院一共有多少个座位？ 【答案】（1）（22a＋b）个 （2）1270个 【解析】 【分析】（1）剧院总座位数等于楼上座位数与楼下座位数之和。楼上座位数＝排数×每排座位数，即22×a＝22a，楼下座位数为b，据此用含有字母的式子表示总数。 （2）将a和b对应的具体数值代入第（1）问得出的式子中，计算得出最终结果。 【小问1详解】 楼上座位数：22×a＝（22a）个 总座位数：（22a＋b）个 答：这个剧院的座位数为（22a＋b）个。 【小问2详解】 （个） 答：这个剧院一共有1270个座位。 27. 看表解决问题。 双层列车 每节车厢人数 车厢数 上层车厢 108 13 下层车厢 92 13 （1）这列火车一共能乘坐多少位乘客？ （2）上层车厢比下层车厢多乘坐多少位乘客？ 【答案】（1）2600位 （2）208位 【解析】 【分析】根据表格信息，上层车厢每节108人，下层车厢每节92人，上下层车厢数均为13节。 （1）求火车一共能乘坐多少位乘客，即求上下层总人数之和。分别用108、92乘13，求出上层人数和、下层人数和，再把两个积相加即可解答。根据数据的特点，利用乘法分配律计算较简便。 （2）求上层车厢比下层车厢多乘坐多少位乘客，即求上下层总人数之差。分别用108、92乘13，求出上层人数和、下层人数和，再把两个积相减即可解答。根据数据的特点，利用乘法分配律计算较简便。 【小问1详解】 （1）108×13＋92×13 ＝ （位） 答：这列火车一共能乘坐2600位乘客。 【小问2详解】 （2）108×13－92×13 ＝ （位） 答：上层车厢比下层车厢多乘坐208位乘客。 28. 学校买来72套课桌椅（一张课桌配一把椅子），每张课桌75元，每把椅子25元，一共花了多少元钱？ 【答案】7200元 【解析】 【分析】根据题意，一套课桌椅包含一张课桌和一把椅子。用课桌的单价×课桌的数量求出72张课桌的总价、用椅子的单价×椅子的数量求出72把椅子的总价，再把两者的积相加即可解答。根据数据的特点，可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】75×72＋25×72 ＝ （元） 答：一共花了7200元钱。 29. 甲、乙两车分别从北京和上海同时相向而行，甲车每小时行105千米，乙车每小时行95千米，5小时后两车还相距400千米。北京和上海之间相距多少千米？ 【答案】 1400千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用两车的速度之和乘5，求出两车5小时行驶的路程之和是多少；再用两车行驶的路程之和加上400千米，可以计算出北京和上海相距多少千米。 【详解】 （千米） 答：北京和上海之间相距千米。 30. 学校计划给长方形操场铺上草坪，操场长40米，宽25米，如果每平方米草坪花费15元，共需要花多少钱？ 【答案】 15000元 【解析】 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用40乘25，计算出操场的总面积；再根据总价=单价×数量，用面积乘15，计算出铺草坪所需的总费用，列式计算即可。 【详解】40×25×15 ＝1000×15 ＝15000（元） 答：共需要花15000元。 六、附加题。（共5分） 31. 同学们，试着用你的方法写出简便的计算过程和计算结果。 1＋2＋3＋4＋…＋49＋50＋51＋52＋…＋97＋98＋99＋100 【答案】5050 【解析】 【分析】观察算式发现，从1到100的连续自然数相加，共有100个加数；将第一个数和最后一个数、第二个数和倒数第二个数相加，利用加法交换律和结合律可得；1＋100＝101、2＋99＝101、3＋98＝101……每一组两个数的和都等于101，100个加数共有50组，即这100个数相加的和等于50个101相加，即：101×50＝5050。 【详解】由分析可知， 1＋2＋3＋4＋…＋49＋50＋51＋52＋…＋97＋98＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋（4＋97）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101＋101＋101＋101＋…＋101＋101 ＝101×50 ＝5050 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $