卷17 2024年江苏省南京市某大学附属中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

王朝假 卷172024年江苏省南京市某大学附属中学入学测试数学真卷 考试时间：80分钟满分：(100+10)分答案：P67 一、计算题。（共35分) 1.直接写出得数。(8分) 701-31= 6.7+0.8= 2.4×0.5= 0.78÷0.3= 3 0.33= 2.解方程。(6分) 2-号x=15 25x 3.计算下面各题，能简算的要简算。(12分) 9.65+2.17+3.35 38×101 号店+引×6 4.学习要善于比较、联系、总结。请根据学过的加、减法，进行计算和归纳。(9分) 整数加、减法 小数加、减法 分数加、减法 31 30+20=3个十加2个十 0.3+0.2=3个0.1加2个0.1 0* =( )个 10 )加( )个( 10 30-20=3个十减2个十 0.3-0.2=3个0.1减2个0.1 3 1 10 5( )个0）减( 10 )个( 10 整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有( )相同，才能直接相加减。 二、填空题。（每空1分，共22分） 5.新趋势·新材料哈尔滨每年冬天会举办“哈尔滨国际冰雪节”，户外温度为零下15℃，记作 )℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单 位的数是( )万。 6已知的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( 7.0.25=( ):4= ）=15÷( )=( )% 16 8.一个三角形三个内角的度数比是2：4：3，其中最大的角为( )°，它是( )三角形。 9.的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10.“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点， 高度 影长 竿高和影长成( )比例关系，观察右表并填写。 小树 1.5m 0.8m 1.4=-( )mL 75秒=( )分 大树 )m 4.8m 6.4m3=( )dm3 12.如图，折叠方桌的边长为1m,把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比 是( )。 13.一个正方体木块六个面上分别写上“小、南、狮、爱、生、活”这六个汉字。从不同 角度看这个正方体（如图），通过推断可知“南”的对面是“( )”。 0 南 14.围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小南用棋子在棋盘上摆出下图所示的 图形，照这样的规律继续往下摆。 ① ② 第三阶段 (1)第10个图案中白棋有( )颗。 (2)第( )个图案中黑棋有36颗。 不屈白银 15.如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果 圆的半径为r,扇形的半径为R,那么R是r的( )倍。 16.一个圆柱形杯子从里面量底面直径是20cm,里面装有一些水，正好是杯子容积的 5将 块石子浸没在水里，水面上升了12cm,刚好和杯口齐平。这个杯子的容积是( )mLo 三、选择题。（每题1分，共6分) 17.新趋势·新角度同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的 日a 推导过程进行整理（如图），①、②所对应的图形分别是()。 ② A.平行四边形、长方形 ① B.三角形、平行四边形 6 C.平行四边形、三角形 18.下面是李叔叔收到的一条气象台发布的信息，根据信息可以判断( )。 气象台发布消息，受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨，请注意防范。 A.未来3小时内一定降雨 B.未来3小时内不可能降雨 C.未来3小时内可能降雨 19.下列对2a+4这个式子的解释，正确的是( )。 A 2 B Q 2 2 圆柱底面积：a A 4 求圆柱的体积 线段AB的长 长方形的周长 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷17 20.右图竖式中，第二个乘数是36。箭头所指的甲、乙两数的关系是( 口口口 A.甲是乙的2倍 36 B.乙是甲的5倍 乙 C.乙是甲的10倍 21.下面是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按1：400的比例尺画的，那么小强是按( 的比例尺画的。 A.1:2 B.1:200 C.1:800 7cm 14 cm 22.下面右图经过旋转可以得到图( 小华 小强 A. B. C 四、操作题。（共10分） 23.回忆在附小的六年时光，学生们最喜欢的校园活动及参加志愿服务情况统计如下图。(5分) 六年级某班学生最喜欢的校园活动统计图 六年级某班学生小学阶段参加志愿服务情况统计图 第三阶段 人数 40% )% 童心大剧场 30 28 15分钟 教育圈 25 不屈白银 15% 0 1 红豆英 10 其他5% 15% 50 十岁成长礼 5次以下5~10次10次以上次数 (1)根据扇形统计图，六年级该班学生最喜欢( )校园活动的人数最多。（1分) (2)六年级该班学生小学阶段参加志恩服务10次以上的人数占总人数的告，这个班有( 人。(2分) (3)将上图的扇形统计图和条形统计图补充完整。(2分) 24.勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。(5分) 十十十十十中十十十十十十十 宝矿信息 A矿：从M城出发，先向北走 ! 3 2格，再向西走5格。 B矿：在(5,3)处。 C矿：在M城的南偏东60° 方向12.5km处c -6-5-4 -3 -2-1M城123 456 藏宝图的比例尺如下。 t 0 51015km t (1)请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。(3分) (2)若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在 的位置在M城的( )点钟方向。（1分) 卷17 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 (3)还有一座宝矿的信息是“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。(1分) 五、解决问题。（共27分) 25.备受瞩目的高铁“CR450列车”，最高时速由350千米提高到400千米，原来4小时的路程，现在要行 驶多少小时呢？(5分) 26.选择合适的信息（在括号里填序号），并列方程解答。(5分) 周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少】 ),这份饺子馅中荠菜有多少克？ ①玉米质量是200g ②虾仁质量是800g 27.“六一”游园活动丰富多彩。（5分) 我们班42名同学共 男生平均每人收集4枚印章， 这个班男生和女生各有多少人？ 收集212枚印章。 女生平均每人收集6枚印章。 28.南京某景区推出系列文创冰激凌，商家设计了A和B两种包装（每种包装都刚好装满），两种包装及 定价如图所示。 4 cm 4cm (1)两种包装的体积各是多少立方厘米？(4分) 定价 12 cm 12 cm A:15元/个 B:10元/个 B (2)你认为这样的定价合理吗？说明理由。(4分) 29.士兵们在操练，韩信前来点兵。他发现每行6人，最后一行缺1人；每行4人或5人，最后一行也都 缺1人。算一算，这批士兵至少有多少人？(4分) 六、附加题。（共10分） 30.涂色部分的面积是( )cm2。 20cm第三阶段 不屈白银 卷172024年江苏省南京市某大学附属中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 13.爱14.(1)10(2)17 5.-151009.36.24 15.416.9420 7.1460258.80 锐角9. 9 选择题 17~22 CCBBBA 10.正911.250 640012.2:m 计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 W000222222 超详解答案 -、1.6707.51.22.6 子*[传+引×6 2号 580.027 2 1 2.2x-3=15 2.1 = 5 3÷30 解：3x=15 =20 x=15÷ 4.31213121计数单位 3 【明考点】基础考点：整数加、减法+小数加、减 x=9 法+分数加、减法。 【解思路】起品看成3个0写看成品即2个 解：25x×2=5×1 0高+兮成是3个0加上2个0同显， 50x=5 x=5÷50 启5或是3个0或去2个0由此可得，袋 10 1 数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单 x210 位相同，才能直接相加减。 3. 9.65+2.17+3.35 二、5.-151009.3 =9.65+3.35+2.17 【明考点】基础考点：正负数的意义+亿以内数 =13+2.17 的改写。 =15.17 【解思路】温度为零上记作正数，则温度为零下记 作负数，户外温度为零下15℃，记作-15℃。10093000 38×101 改写成用“万”作单位的数，先分级，在万位的后面 =38×(100+1) 添上小数点，小数末尾的0要去掉，再加上“万”字， =38×100+38×1 即1009.3万。 =3800+38 6.24 =3838 【明考点】高频考点：分数的基本性质。 0 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】已知是的分子加上10，即分子支为5+ 【明考点】基础考点：体积、容积单位换算+时、 分、秒单位换算。 10=15,也就是扩大到原来的15÷5=3倍。根据 【解思路】根据1L=1000mL,1分=60秒，1m3= 分数的基本性质，要使分数大小不变，则分母也应 1000dm3进行计算。 扩大到原来的3倍，即分母变为12×3=36，也就是 分母应加上36-12=24。 12.2:T 7.146025 【明考点】基础考点：比的应用+外圆内方的面 【明考点】高频考点：小数、分数、百分数的转化 积计算。 +分数与比、分数与除法的关系+分数的基本 【解思路】方桌的面积是1×1=1(m)。假设圆的 性质。 是，此时正方形的面积云 ×4=2r2=1,则 【解思路】 考查点 结果 r2=0.5,圆的面积是S=mr2=0.5m,所以撑开前后 的面积比是1：0.5π=2：T。 小数化成分数， 0.25化成分数是 分数与比的关系 11 441:4 13.爱 【明考点】重难考点：正方体展开图。 分数的基本性质 11×44 【解思路】根据正方体展开图知识，结合相邻必不 4=4×4=16 相对的原则可知，“南”与“小、活、生、狮”相邻，所以 分数的基本性 11×1515 “南”的对面是“爱”。 44×15 质，分数与除法 60 15 14.(1)10(2)17 的关系 =15÷60 60 【明考点】基础考点：数与形。 小数化成百分数0.25=25% 【解思路】由图可知，第1个图案中白棋有1颗，黑 8.80锐角 棋有4颗；第2个图案中白棋有2颗，黑棋有(4+2) 【明考点】高频考点：按比分配+三角形的分类。 颗；第3个图案中白棋有3颗，黑棋有(4+2+2) 【解思路】根据三角形内角和是180°，利用按比分 颗…第n个图案中白棋有n颗，黑棋有[4+2× 4 配求最大角的度数是180×2+4+3=80。最 (n-1)]颗，由此解答本题。 15.4 大角是锐角，所以它是锐角三角形。 9号g 【明考点】基础考点：圆锥的特征+圆的周长。 【解思路】观察图形，圆锥底面周长是四分之一大 【明考点】基础考点：分数的意义+质数的认识。 圆周长，也是小圆周长。根据圆的周长公式，可得 【解思路】表示把单位“1"平均分成7份，它的分 2mR÷4=2mr,可得R=4r,即R是r的4倍。 数单位是7最小的质数是2,2里面有14个，里 16.9420 7’7 【明考点】基础考点：圆柱的体积+排水法测不 面有5个7再加上14-5=9（个）片就是2。 规则物体体积。 【解思路】依据题意可知，这块石子的体积等于底 10.正9 【明考点】基础考点：正、反比例关系的判定+ 面直径是20cm,高是12cm的圆柱的体积，也等 用比例解决问题。 于杯子容积的 -引 ,那么杯子的容积是3.14× 【解思路】根据比例的知识，同一时间、同一地，点， 物体的高度和它的影长的比值一定，所以竿高和影 (20÷2×12÷1- =9420(cm3),9420cm3= 长成正比例关系。设大树的高度为xm。1.5:0.8= 9420mL,所以这个杯子的容积是9420mL。 x:4.8,解得x=9,所以大树的高度为9m。 三、17.C【明考点】平面图形面积公式的推导过程。 11.250 6400 【解思路】根据平面图形的面积公式的推导过程， 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 68 结合图示可知①、②所对应的图形分别是平行四 以圆点为观测对象，圆，点在 边形、三角形面积公式的推导过程。 箭头变 右下角，整体图形是由题干 化不符 ≈归纳总结常见平面图形的面积公式 图沿逆时针方向旋转了90 B、C 合图形 长方形的面积=a×b 得到的，此时原本向右的箭 旋转的 正方形的面积=a 头旋转后向上，原本向上的 规律 平行四边形的面积=a×h 箭头旋转后向左。 三角形的面积=a×h÷2 所以经过旋转，可以得到选项A。 梯形的面积=(a+b)×h÷2 圆形的面积=π 四、23.(1)15分钟教育圈 (2)45 (3)六年级某班学生最喜欢的校园活动统计图 18.C【明考点】高频考点：可能性。 【解思路】事件分为确定事件和不确定事件，确定 40% (25)% 15分钟 童心大剧场 事件可分为必然事件和不可能事件，未来3小时内 教育圈 的降雨情况属于不确定事件，根据信息可以判断未 15% 红豆英 来3小时内可能降雨。 \15% 19.B【明考点】基础考点：用字母表示数。 其他5% 十岁成长礼 【解思路】 六年级某班学生小学阶段参加志愿服务情况统计图 选项 分析 结论 人数 A 线段AB=2+a+4=a+6 错误 30 28 长方形的周长=(a+2)×2= B 正确 20 2a+4 15 10 圆柱体积=a×4=4a 错误 5 20.B 5次以下5~10次10次以上次数 【明考点】基础考点：两位数乘三位数的算理算法。 【明考点】高频考点：扇形统计图+条形统计图。 【解思路】由题可知，36中的3在十位上，6在个位 【解思路】(1)根据扇形统计图可知，最喜欢15分 上，所以甲是由6和上边三位数相乘所得，乙是由 钟教育圈的人数占六年级该班学生总人数的40%， 30和上边三位数相乘所得，所以乙是甲的30÷6= 占比最大，即最喜欢该活动的人数最多。 5倍。 21.B【明考点】基础考点：比例尺的应用。 (2)根据条形统计图可知，六年级该班学生小学阶 【解思路】根据比例尺的意义，根据小华的比例尺 段参加志愿服务10次以上的为12人，根据已知一 1:400和图上距离7cm,计算出学校篮球场的 个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用 长度是7÷ =2800(cm),由此可得小强是按 400 125,即可求出这个班的人数。 14:2800=1:200的比例尺画的。 22.A【明考点】基础考点：图形的旋转。 (3)把六年级该班学生最喜欢的校园活动的人数看 【解思路】基于图中圆点在左下角，有一个向右的 作单位“1”，用单位“1”分别减去红豆荚、十岁成长 箭头和一个向上的箭头进行分析。 礼、15分钟教育圈、其他占单位“1”的百分数，即可 选项 分析 结论 得出童心大剧场占单位“1”的百分数是1-15% 以圆点为观测对象，圆点在 箭头变 15%-40%-5%=25%,据此完成扇形统计图。根 左上角，整体图形是由题干 化符合 据减法的意义，用(2)求出的该班人数分别减去六 图绕图中心沿顺时针方向旋 图形旋 转了90°得到的，此时原本向 年级该班学生小学阶段参加志愿服务5~10次和 右的箭头旋转后向下，原本 转的规 10次以上的人数，即参加志愿服务5次以下的人数 向上的箭头旋转后向右。 律 有45-28-12=5（人），据此完成条形统计图。 69 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 24.（1) 质量的1-》，用养菜的质量1-就是虾 B 的质量，据此解答此题。 27.男生：(6×42-212)÷(6-4)=20（人） 女生：42-20=22（人） M 答：这个班男生有20人，女生有22人。 【明考点】经典试题：鸡兔同笼问题。 (2)4 【解思路】假设都是女生，则共收集印章6×42= (3)不能，因为确定位置要有三要素：观测点、方 252(枚)，比实际多收集252-212=40（枚），这是 向和距离。（理由合理即可） 因为每名男生比每名女生少收集6-4=2（枚），所 【明考点】基础考点：路线图+用数对表示位置 以男生人数是40÷2=20（人），女生人数是42- +根据方向和距离确定物体位置。 20=22(人)。 【解思路】(1)A矿：从M城出发，先向北走2格，再 28.(1)A包装：3.14×4×12=602.88(cm) 向西走5格，根据路线图在图上标出A矿即可。 B包装：号×3.14×4×12=20.96(cm) B矿：在(5,3)处。用数对表示位置时，先表示列，再 答：A包装的体积是602.88cm3,B包装的体积是 表示行，据此在图上标出B矿即可。 200.96cm3. C矿：在M城的南偏东60°方向12.5km处，结合图 1 (2)体积比：B:A=200.96:602.88=1:3= 示比例尺，C矿在距离M城12.5÷5=2.5(cm)处， 3 再结合方向确定C矿的位置。 单价比：B:A=10:15=2:3= 3 (2)根据题意C矿在M城南偏东60°方向，也就是东 这样的定价不合理 偏南30°方向，为4，点钟方向。 (3)根据确定位置要有三要素：观测，点、方向和距离 答：这样的定价不合理。（理由合理即可） 判断即可（理由合理即可） 【明考点】高频考点：圆锥的体积+圆柱的体积。 五、25.350×4÷400=3.5（时） 【解思路】(1)利用圆柱体积公式：V=mh,圆锥的 答：现在要行驶3.5小时。 体积公式：V=3mh计算两种包装的体积即可；(2) 【明考点】基础考点：简单的行程问题。 根据体积比与价格比进行判断即可。 【解思路】根据“路程=速度×时间”用350×4求 29.6,4,5的最小公倍数是60 出总路程，然后用总路程除以提速后的速度即可求 60-1=59(人) 出现在要行驶的时间。 答：这批士兵至少有59人。 26.② 【明考点】基础考点：最小公倍数的应用。 解：设这份饺子馅中荠菜有xg 【解思路】根据题意可知，每行6人、4人或5人，都 (1-3}k=80x=100 缺1人，也就是加上这1人后的最少人数是4,5,6 的最小公倍数，据此解答即可。 答：这份饺子馅中荠菜有1000g。 六、30.64.25 【明考点】基础考点：分数混合运算的实际应用。 【明考点】重难考点：求组合图形的面积。 【解思路】根据虾仁的质量比茅菜质量少了所以 要求荠菜有多少克，需要知道虾仁的质量，选②。 【解思路】如图 则涂色部分 把荠菜的质量看作是单位“1”，虾仁的质量是荠菜 20cm 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 的面积等于以(20÷2)cm为半径的圆面积的 减 是(20÷2÷2)cm的三角形的面积，据此解答。 之归纳总结割补法求组合图形的面积 去①的面积，再作辅助线，如图： 可知①的面积等于直径是 20cm (20÷2)cm的半圆的面积减去底是(20÷2)cm、高 卷182024年陕西省西安市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 7.ab8.647 1.55.5% 2.直角 9.1810.24 计算题、解答题请看“超详解答案”。 3.614.65.19.76.27 2超详解答案m2 -1.555%5g 乙比丙重6-3=3(kg),甲、乙一样重 【明考点】基础考点：分数、百分数与小数的互化 三人体重 及大小比较。 和为60×3 丙加上3kg和甲、 【解思路】把带分教55先化成假分数，再化成小 =180(kg) 乙的体重一样 0 50 =50÷9=5.555…;把55.5%化成小 乙的体重为(180+3)÷3=61(kg) 数，55.5%=0.555。因为5.555…>5.5>0.555，所 4.6 以5克>55>5.5%，则最小的数是5.5%，最大的 【明考点】重难考点：数位原理的应用。 9 【解思路】 我足的 设原两位数的 交换后的两位数 十位数字是x, 十位数字是y,个 2.直角 个位数字是y 位数字是x 【明考点】基础考点：按比分配+三角形的分类。 【解思路】三角形内角和是180°，且三角形的三个 原两位数为 交换后的两位数 角的度数比是1：4：5，依据按比分配方法，求出三 (10x+y) 为(10y+x) 5 角形最大的角是180×1+4+590，所以这个 三角形是直角三角形。 (10x+y)-(10y+x)=27 3.61【明考点】基础考点：平均数。 即x-y=3 【解思路】 甲与乙的平均体重比丙的体重多3kg 交换前后都是两位 数，所以x、y都是 正整数 甲与乙的体重和比两个 甲比丙 丙的体重多3×2=6(kg) 重3kg 9 8 1 65 4 y65 4321 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学