卷12 2022年江苏省苏州市某重点中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

28.(1)原计划每天修的米数实际完成任务用的 ÷3=2(个)汤碗，一共需要6+3+2=11（个） 天数这条公路一共要修的米数 碗。现在一共55个碗，55÷11表示55个碗是11 (2)有。矩形ABCD与矩形AEFG,矩形CDGH与 个碗的几倍，再乘6就得到总人数。 矩形BEFH。 (3)解：设这个同学给参加春游活动的x人领碗。 (3)(100+25)×(60-x)=100×60 1 1 x+2+3=55x=30 x=12 答：这个同学给参加春游活动的30人领碗。 答：这样可以提前12天完成任务。 【明考点】重难考点：分数的实际应用+逻辑思 【明考点】新颖考法：工程问题+矩形的面积。 维能力。 【解思路】(1)矩形ABCD中，长表示原计划每天修 【解思路】思路一：根据语言描述，可以先计算碗的 的米数，宽表示原计划修的天数，面积表示这条公 总数是人数的几分之几，已知碗数是55个，求人 路一共要修的米数。矩形AEFG中，长表示实际每 数，用除法计算。 天修的米数，宽表示实际修的天数，面积表示这条 思路二：因为1、2、3的最小公倍数是6，以6个人为 公路一共要修的米数。 一组，先计算6个人需要几个碗，再计算55个碗可 (2)根据这条公路一共要修的米数不变，可以找出 以分给几组人使用，总人数就有几个6人。 矩形ABCD与矩形AEFG的面积相等。这两个矩形 30.14=2×733=3×1135=5×7 分别减去公共部分矩形ABHG后，可得到矩形 30=2×3×575=3×5×5 CDGH与矩形BEFH的面积相等。 39=3×13143=11×13169=13×13 (3)这条公路一共要修的米数不变，所以实际每天 因为质因数3、5、13各有四个，质因数2、7、11各 修的米数×实际修的天数=原计划每天修的米数 有两个，且其中两个5及两个13在同一个数中， ×原计划修的天数。 分组时需优先考虑。可得两个小组，每小组中两 29.(1)c 个数的积分别相等：169×33=143×39,75× (2)儿示例一]嘉嘉的算式一人一个饭碗，则饭 14=35×30。所以 碗数与人数相等；两人一个菜碗，则菜碗数是人 第一组：14、33、75、169： 数的2三人一个汤碗，则汤碗数是人数的3 第二组：30、35、39、143。 或第一组：14、39、75、143； 所以碗的总数5个是人数的1+号+》，那么 第二组：30、33、35、169。 1,1 【明考点】重难考点：质数的认识+逻辑思维能力。 人数就是55÷1+2+3 ,嘉嘉的解法正确。 【解思路】要使分成的两组数的乘积相等，可以先 [示例二]淇淇的算式因为1、2、3的最小公倍数 分解质因数，把相同质因数均匀分配在两组数中， 是6,6个人需要6个饭碗，6÷2=3（个）菜碗，6 同时考虑在同一个数中的质因数的情况即可。 卷12 2022年江苏省苏州市某重点中学入学测试数学真卷 快速对答案 选择题 10.402011.42 1~5CDCBB 6~7AB 12.=180 填空题 13.348n+2 8.(1)12(2)47.19.45 20 解答题请看“超详解答案”。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 mWm超详解答案m 一、1.C【明考点】基础考点：圆的周长。 圆数量总和： 【解思路】“周三径一”的意思是圆的周长是直径的 ③ 能说明 6×3+4×3或(6+4)×3 3倍。由图可知，选项C圆周长约31cm,直径长 ④ 总金额：6×3+4×4 不能说明 约10cm,符合“周三径一”。 6.A【明考点】高频考点：图形的放大与缩小+ 2.D【明考点】基础考点：三角形的三边关系。 比的基本性质+逻辑思维能力。 【解思路】 1 2+4=6 不能围成三角形 【解思路】 两个平行四边形高的比等于它们 B 2+3<7 不能围成三角形 底的比 C 3+3=6 不能围成三角形 0 平行四边形放大后的底：原来的 2+5>5 能围成三角形 底=6：4=3：2 3.C【明考点】基础考点：数据的收集和整理。 【解思路】根据题意可得出下表。 平行四边形放大后的高：原来的 去1次 去2次 去3次 去4次 去5次 高=3：2 1人 3人 3人 2人 1人 7.B【明考点】重难考点：正方体的展开图+空间 想象能力。 只有C选项符合题意。 【解思路】根据展开图的情况，把展开图还原成 4.B【明考点】基础考点：质数的认识+偶数的 个立体图形来分析。由图可知，两个白色三角形组 认识。 成一个大白色三角形，两个涂色三角形组成一个大 【解思路】 涂色三角形，且在同一个面，可以排除选项A、C、D。 故选项B正确。 选项 分析 结论 二、8.(1)12(2)47.1 91=13×7,所以91不是 A 不符合 【明考点】重难考点：根据图象回答问题+圆周 质数。 长的计算。 B 23和47都是质数。 符合 【解思路】(1)由图可知，座舱第一次到达最高点是 57=3×19,所以57不是 C 质数。 不符合 第6分钟，下一次再到达最高点是第18分钟，所以 需要经过18-6=12（分）。 D 1既不是质数也不是合数。 不符合 (2)由图可知，座舱到达的最高点是18m,最低点是 3m,则摩天轮的直径是(18-3)m,转动一圈所经过 只有70=23+47符合这个猜想。 的路程大约是3.14×(18-3)=47.1(m)。 5.B【明考点】基础考点：乘法分配律的应用+长 9.4520【明考点】基础考点：整数除法+逻辑 方形的面积。 思维能力。 【解思路】 【解思路】一次服用的最大剂量=口服最大剂量÷ 列式 结果 服用的最少次数→90÷2=45(mg)。 一次服用的最小剂量=口服最小剂量÷服用的最 ① 三条线段长度和：6+4+3 不能说明 多次数→60÷3=20(mg)。 大长方形面积： 能说明 10.4020【明考点】高频考点：圆柱的体积+圆 6×3+4×3或(6+4)×3 锥的体积+计算能力。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 48 【解思路】这个玩具的体积是两个圆锥的体积和， 三、14.(1)2x+1=5 圆锥的高是6÷2=3(dm),则玩具的体积是】×10 解：2x=4 x=2 ×3×2=20(dm),削去部分的体积=10×6-20= 1 1.2 40(dm)。 2:*=65 ≈解题技巧等底、等高的圆锥和圆柱体积 等底、等高的圆锥体积等于圆柱体积的 11 3所以把一个圆柱削成等底、等高的圆维 6=5 后，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 11.42【明考点】基础考点：结绳计数+逻辑思维 (2)800-375÷25 能力。 =800-15 =785 【解思路】由题意可以得出下面结论。 最右边绳子1个结表示1 ×号9号 中间绳子1个结表示1×5=5 最左边绳子1个结表示5×5=25 所以此图表示孩子自出生之日有25+3×5+2= 8+9别 42(天). 12.=180【明考点】基础考点：三角形的内角 和+平行四边形的认识。 【解思路】由于两个三角形完全一样，所以上1= ∠2；∠1与∠3的和相当于三角形的内角和，所以∠1 倍*剖 +∠3=180°。 告+别 知识延展平行四边形的认识 946 平行四边形的对角相等，邻角相加是180°。 55-17 13.348n+2 【明考点】高频考点：数与形结合 =1 6 的规律+逻辑思维能力。 1 【解思路】根据题意可列表解决。 17 图形 小棒数量/根 -周 第1幅 10 剑 第2幅 10+8=18 第3幅 10+8×2=26 2x3 34 第4幅 10+8×3=34 , 15.①轮船离灯塔有800m.(√) 第n幅 10+8×(n-1)=8n+2 ④轮船在灯塔北偏东20°方向。（√） 49 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 轮船 10)求出超过10t部分的水费，最后把两部分相加 20 即可。 (3)把a=15代入(2)的算式求值即可。 灯塔 19.(1)10 (2)这次投中：(6+1)÷(24+1)=28% 0 4008001200m 这次投不中：6÷(24+1)=24% 【明考点】高频考点：根据描述画位置。 答：这时总的投篮命中率可能会是28%或24%。 【解思路】确定轮船的位置必须要有观测点、方向 (3)小华这次投中：(3+1)÷(10+1)≈36.4% 和离观测，点的距离。题中比例尺是图上1cm表示 小华这次投不中：3÷(10+1)≈27.3% 实际距离400m,则800m画2cm即可。 小华这时总的投篮命中率可能会是36.4%或 16.60×0.5÷1.2=25(趟) 27.3% 答：改用“无人小巴”需要运25趟。 因为24%<27.3%<28%<36.4%，所以再投 【明考点】基础考点：归总问题+计算能力。 次，当小明投中，小华没有投中时，小明总的投篮 【解思路】一辆“无人配送车”一趟可运送物资的质 命中率会超过小华。 量×运的趟数=物资总质量，“无人小巴”运的趟 答：小明总的投篮命中率可能超过小华。 数=物资总质量÷一辆“无人小巴”一趟可运送物 【明考点】重难考点：结合统计表计算+百分数 资的质量，代入数据即可解答。 的应用。 17.(1)600×80%×200=96000(元) 【解思路】(1)根据统计表可知小华投中3次，占投 96000元=9.6万元 篮总次数的30%，求投篮总次数，用除法计算即可。 答：全部售出后的销售额是9.6万元。 (2)如果小明再投一次，有投中和投不中两种情况， (2)9.6×3%=0.288(万元) 且投篮总次数变为(24+1)次，分别求出两种情况 答：缴纳增值税0.288万元。 的命中率即可。 【明考点】高频考点：百分数的应用+税率问题 +计算能力。 (3)如果小华再投一次，有投中和投不中两种情况， 【解思路】(1)原价×折扣=现价，用现价乘数量， 且投篮总次数变为(10+1)次，分别求出两种情况 即可算出全部售出后的销售额。 的命中率，最后与(2)中小明的投篮命中率相比较。 (2)根据销售额×税率=增值税额，将相关数据代 20.(1)①③ 入即可。 (2)48×25×(24-20)=4800(cm) 18.(1)20 答：长方体铁块的体积是4800cm。 (2)2.5×10+4.5×(a-10)=4.5a-20 【明考点】重难考点：长方体的体积+根据图象 (3)当a=15时，4.5a-20=4.5×15-20=47.5 回答问题。 答：如果a=15,王芳家6月份应缴47.5元水费。 【解思路】(1)由题图可知，线段AB表示的是水龙 【明考点】重难考点：代入求值+用字母表示数 头注水过程，B,点表示的实际意义是已注水3分钟， +分段计费问题+计算能力。 此时玻璃缸中的水面高度=水的体积÷玻璃缸的 【解思路】(1)8t不超过10t,所以用2.5×8即可求 底面积，代入数值即可求出水面高度。 出李刚家6月份应缴的水费。 (2)由题意知，铁块浸没后上升部分水的体积就等 (2)a>10,所以王芳家6月份的水费分为两部分计 于铁块的体积，用长×宽×水面上升的高度即可 算。先用2.5×10求出10t的水费，再用4.5×(a- 解答。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 50王朝假 卷122022年江苏省苏州市某重点中学入学测试数学真卷 考试时间：90分钟满分：100分答案：P47 一、选择题。（每题2分，共14分) 1.下面图中描述了“周三径一”的是()。 mmmmmmmm 0cm1020307 2.一个三角形铁丝框架的周长是12cm,把它的三条边展开，下面可能是这个三角形三条边的展开 图的是( ) A.6cm 4 cm 2 cm B.7cm 3cm2 cm C.6 cm 3 cm 3 cm D.5 cm 5cm 2cm 3.有10个人接受了市场调查访问：在过去的一个月里，你去了多少次超市？调查结果是3,4,2,2， 2,3,1,5,3,4。下面图中，正确表达了这个调查结果的是()。 A. ●● C.。。 9999月 D.●●。9 12345 12345 12345 12345 4.著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数 都可以写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是( )。 A.96=5+91 B.70=23+47 C.60=3+57 D.8=1+7 5.下图中，能说明“6×3+4×3”与“(6+4)×3”相等的是()。 ①6cm4cm3cm ②4cm6cm ③888888888 ④ NN9N OOOO●●●a●0 ?cm cm2 ?个 每本6元 每支4元 ?元 A.①② B.②③ C.③④ D.①②③ 6.如右图，把左边的平行四边形按比放大后得到右边的平行四边形，放大 后的平行四边形与原来的平行四边形的高的比是( ) A.3:2 B.2:1 4 cm 6 cm C.2:3 D.无法确定 7.初中衔接·七年级如图，右边的展开图与( )的正方体相符。 A B 二、填空题。（每空2分，共22分) 8.你坐过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图表示。 人所在座舱的高度/m 18 12 9 6 0 24681012141618202224时间/分钟 (1)座舱到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过( )分钟。 用法用量：口服60~90mg, (2)座舱转动一圈，所经过的路程大约是( )m。 分2~3次服用。 9.右图是某种药品的说明书的一部分，则一次服用这种药品的最大剂 保质期：24个月 第 贮藏：密封保存 量是( )mg,最小剂量是( 段 10.如图，把一个底面积是10dm2、高是6dm的圆柱形木料削成一个由两个相对的圆锥形组成的玩 具，每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积 强 是( )dm3,这个玩具的体积是( )dm3。 第10题图 第11题图 11.新趋势新角度远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到 左依次排列的绳子上打结来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5个结时，就在它的左 边一列打上1个结来表示。此图表示孩子自出生之日有( )天 12.如图，把两个完全一样的三角形重叠在一起，通过先旋转，再平移，可以拼成一个平行四边形。在 平行四边形中，∠1( )∠2（填“>”“<”或“=”），∠1+∠3=( )°。 旋转 平移 88州 第12题图 第13题图 3.初中衔接·七年级小华用同样长的小棒摆出了上面三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下 去，第4幅图需要( )根小棒，第n幅图需要（ )根小棒。 三、解答题。（写出必要的运算过程，本大题共7小题，共64分) 14.计算。(24分) (1)解方程或解比例。(8分) 2x+1=5 :x=2:2 65 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷12 (2)混合运算，能简算的要简算。（16分) 800-375÷25 告+ ×[信-制 第二阶段 15.右面是某处海域平面示意图，一艘轮船在 此海域抛锚，如何精准确定轮船位置？请 北 强青铜 在下面合适条件后面的括号里画“√”，并 根据所选条件画出轮船准确位置。(6分) ①轮船离灯塔有800m。 () 灯塔 ②轮船在灯塔东北方向。 () () 0400 8001200m ③轮船离港口有3000m。 ④轮船在灯塔北偏东20°方向。 () 16.某社区出动无人驾驶汽车运送物资。已知一辆“无人配送车”一趟可运送0.5t物资，一辆“无人 小巴”一趟可运送1.2t物资，如果一批物资用“无人配送车”需要运60趟，那么改用“无人小巴”需 要运多少趟？(6分) 17.某商场新进了200件羽绒服，准备按每件600元的价格上柜销售，但为了尽早售完，决定打八折 出售。 (1)全部售出后的销售额是多少万元？(4分) (2)如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，则缴纳增值税多少万元？(4分) 卷12 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 8.初中衔接·七年级我国是水资源贫乏的国家之一。为加强公众节水意识，合理利用水资源，某市自 来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10t,每吨收费2.5元；每户每月用水超过10t, 超过部分按每吨4.5元收费。现在知道6月份李刚家用水8t,王芳家用水at(a>10)。 (1)李刚家6月份应缴水费 元。（1分) (2)请用含有字母α的式子表示王芳家6月份应缴水费。(4分) (3)如果a=15,王芳家6月份应缴多少元水费？(3分) 19.小明和小华是篮球爱好者。下表记录了两人在投篮训练中的情况。 (1)小华练习投篮的总次数m= 。(1分) 投中次数 投篮总次数 命中率 (2)如果小明再投一次，这时总的投篮命中率 小明 6 24 25% 可能会是百分之几？(2分) 小华 3 m 30% (3)如果小明、小华各再投一次，小明总的投篮命中率可能超过小华吗？(3分) 20.一个无盖的长方体玻璃缸如图a所示，长48cm,宽25cm,高30cm。有一个水龙头从某一时刻开 始向玻璃缸内注水，水的流量为8000立方厘米/分。3分钟后关闭水龙头停止注水。接着在玻璃 缸内缓慢放人一个高为16c的长方体铁块并全部浸没于水中。玻璃缸中的水面高度从注水到 放入铁块后的变化情况如图b所示。 (1)对图b中B点表示的实际意义有下列说法： ①已注水3分钟； ②铁块已浸没水中； ③此时玻璃缸中的水面高度是20cm; ④此时玻璃缸中的水面高度是22cm。 其中正确说法有 。（2分) 水面高度/cm (2)求长方体铁块的体积。(4分) 30 cm 24… B 25 cm 0 48 cm t时间/分 图a 图b