卷2 2025年广东省广州市某实验中学入学测试数学真卷-【王朝霞小升初】2026年小升初数学重点中学招生5年真题试卷精选

王朝 卷22025年广东省广州市某实验中学入学测试数学真卷 考试时间：90分钟满分：100分答案：P4 一、选择题。（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.新趋势·新情境某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是 120g,赠量前是( )g0 A.96 B.100 C.150 D.90 2.一个圆柱和一个圆锥，底面直径之比是2：3，它们体积之比是5：6，圆柱和圆锥高之比是( ) A.5:8 B.8:5 C.15:8 D.8:15 3.学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动。同一款口罩原价相同，都是 2.7元。在( )药店买最便宜。 A.甲 甲：每满1000元减200元。 B.乙 乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折。 C.丙 丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元。 D.价钱一样 4.有94个数如下排列：4,1,7,4,1,7,4…这94个数相加的和是( )。 A.384 B.379 C.378 D.376 5.a是自然数(a≠0)，下面各式计算结果最大的是( )。 Aax写 Ra号 2 C.a- 3 Da÷ 6.下面4个立体图形中，从左面看与其他3个不同的是( A B 7.下列问题中，不能用算式1÷位+8 解决的是( )。 A.两队合修一条长360m的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天 B.一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2 名合作，需要几天才能制作完成 C.丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出 发，相背而行，几分钟后相遇 D.用1m长的铁丝围长18cm、宽12cm的长方形，可以围几个（长方形的边互不重合） 8.用丝带扎一个礼品盒（如下图所示），接头处长15cm,捆扎这个礼品盒至少需要()dm丝带。 A.20 B.21.5 25 cm C.22.5 20 cm D.23.5 30 cm 9.六(1)班有40名学生，有4名学生参加班长竞选，他们的得票情况是：小明20票，小红10票，小亮6 票，小刚4票。下面四幅图中，能准确表示这一结果的是( )。 A B. C. 第 10.一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm和5cm。以这个三角形的一条直角边为轴，旋转 一周所形成的立体图形的体积最大是()cm。 段 A.12m B.16m C.36π D.48π 坚韧黑铁 二、填空题。（共10小题，满分20分，每小题2分) 11.如图，一个长方体容器内装有水，已知容器内壁的底面长30cm,宽20cm。现把一个圆柱和一个 圆锥浸没于水中，水面上升了2cm。如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是 )cm3。 12.把23支铅笔任意放进5个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。 13.妈妈把20000元钱存人银行，存期5年，年利率为4.25%，到期后妈妈可取回本金和利息共 )元。 14.要使9☐4312000≈10亿，☐里最小应填( );要使55口332≈55万，☐里最大应填( )。 15.一堆煤呈圆锥形，底面直径是2m,高是1.5m。已知每立方米的煤约重1.2t,这堆煤约重 )te 16.第二代ETC车道每小时的通行量是900辆次，与第一代通行量的比是9：5。第一代ETC车道每小 时的通行量是( )辆次 17.三条边长分别是6cm、8cm、10cm的直角三角形，将它的最短边对折到与斜边相重合（如图），图中 涂色部分面积是( )cm2。 18.小组合作中，老师下发了若干张长18cm、宽12cm的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方 形的边长最小是( )cm,一共要用( )张这样的长方形彩纸。（彩纸不能重叠，拼成的正 方形中不能有空隙) 19.在比例尺是081624km的地图上，表示图上距离与实际距离的比是( )。实际距 离96km,在这幅地图上用( )cm表示。 20.初中衔接·七年级某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表 示原价，b表示现价，用式子表示α和b之间的数量关系是( ),a和b成( )比例关系。 重，点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 卷2 三、计算题。（满分16分，每小题8分） 25.某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少 25 ,五年级有学生多 21.解方程。 号0 少人？ 17+6x=149 第 铁 22.计算下列各题，能简算的要简算。 8.76-5.39-2.61 25×+75÷4 26.甲、乙两地相距480km,客车从甲地开出，行了全程的25%后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两 车相遇，已知客车与货车的速度比是7：5，客车和货车每小时各行多少千米？ 四、作图题。（满分4分) 23.画出下图绕0点顺时针旋转90°后的图形。 27.王老师身高1.8m,某一时刻测得他的影长2.7m,同一时刻测得他旁边的树的影长是3m,这棵树有 多高？（用比例知识解答) 0 五、解答题。（共5小题，满分30分，每小题6分） 24.一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成这件工作的子。甲、乙合作，多少天能完成这件 28.李庄村发展了5000m果园，其中。栽的是苹果树，其余的面积按1：4栽的是桃树和梨树。梨树占地 工作的子 面积多少平方米？ 卷2重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学【解思路】根据男生与女生人数的比是3：5，可知 36÷120×100%=30% 男生女丝分列占总人盒的写5和35用送人 42÷120×100%=35% 人数/人 数分别乘这两个分数即可得出相应的男生、女生 60 人数。 5 0 36 25.3.14×(4÷2)2-0.8×0.8=11.92(cm2) 30 答：制作一件这种形状的饰品需要钢板11.92cm2。 10 【明考点】重难考点：组合图形的面积 D方式 【解思路】先根据圆的直径求出圆的面积，再根据 正方形的边长求出正方形的面积，最后用圆的面积 B A 减去正方形的面积即可求出需要钢板的面积。 25% （30% D C 26,427:1-6）=549(mm) 35%） 10% 答：这个地区前年的降水量是549mm。 (3)320×(30%-10%)=64(人) 【明考点】基础考点：分数的实际应用 答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的 【解思路】根据题意，要把前年的降水量看作单位 顾客多64人。 “1,去年的降水量就是前年的1-号》用去年的 【明考点】高频考点：根据条形统计图、扇形统计 图计算。 降水黄除以1-号}即可求出首年的降水量。 【解思路】(1)已知C的人数和所占百分比，根据 “部分量÷部分量所占百分比=总量”，可知调查的 27.4000×2.75%×3+4000=4330(元) 顾客一共有12÷10%=120（人）。 4330<4500不够 (2)用调查的顾客总人数减去选择A、C、D的人数即 答：钱不够。 是选择B的人数；用选择A、D的人数分别除以总人 【明考点】重难考点：百分数的实际应用+利息 数可以求出两者分别占的百分比。据此补充统计 问题。 图即可。 【解思路】根据利息=本金×利率×存期可以求 (3)先用自备环保购物袋的人数占调查总人数的百 出利息，再用利息加上本金即可算出本息总额，最 分比减去购买环保购物袋的人数占调查总人数的 后与笔记本电脑的价钱比较即可。 百分比，求出前者比后者多占总人数的百分比，再 28.(1)12÷10%=120(人) 用这个超市某时段内接待的顾客数乘这个百分比 答：调查的顾客一共有120人。 即可求出结果。 (2)120-36-12-42=30(人) 卷2 2025年广东省广州市某实验中学入学测试数学真卷 快速对答案 选择题 15.1.88416.50017.6 1~5AACDB 6~10DDBCB 18.36619.1:80000012 填空题 20.b÷a=70%正 11.30012.513.2425014.54 计算题、操作题、解决问题请看“超详解答案”。 WW超详解答案业WW 一、1.A【明考点】基础考点：百分数的应用。 25%=125%,那么赠量前的方便面质量为120÷ 【解思路】根据题意可知，把赠量前的方便面质量 125%=96(g). 看作单位“1”，赠量后的方便面质量是赠量前的1+2.A【明考点】重难考点：圆柱和圆锥的体积关系。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 【解思路】圆柱和圆锥底面半径比等于底面直径 一个数(0除外)除以小于1 比，为2：3，可以设圆柱底面半径是2，则圆锥底面 的数，商大于这个数。 大于a 半径是3；它们的体积之比是5：6，可以设圆柱的 体积是5π，圆锥的体积是6m。则圆柱的高为5m 一个数减去一个大于0的数， 小于a ÷(m×29-周维的高为6m传××3 差小于这个数。 一个数(0除外)除以大于1 2,所以圆柱的高：圆锥的高= :2=5:8。 0 小于a 的数，商小于这个数。 3.C【明考点】高频考点：折扣问题+选择最优惠 的方案。 由上可知，算式a÷的结果最大。 3 【解思路】购买2000个口罩按原价一共需要2000 6.D【明考点】基础考点：观察物体+空间想象 ×2.7=5400(元)。在甲药店，每满1000元减200， 能力。 5400÷1000=5(个)…400（元），实际需要 【解思路】 选项 立体图形 看到的图形 5400-5×200=4400(元)；在乙药店，5400> 5000,所以打八五折，实际需要5400×85%=4590 A (元)；在丙药店，先算出打九折后的价格为5400× 90%=4860(元)，4860>4000，返现后的价格为 4860-500=4360(元)。4360<4400<4590，所以 在丙药店买最便宜。 4.D【明考点】经典试题：周期问题。 【解思路】由题可知，这94个数以“4,1,7”三个数为 D 一个周期，94÷3=31（组）…1（个），所以第94个 数是4，那么这94个数的和为31×(4+1+7)+4= 选项D从左面看到的与其他3个不同。 376。 7.D【明考点】高频考点：工程问题。 之归纳总结周期规律 【解思路】 1.根据规律先确定周期。 选项 分析 2.用总个数除以每个周期内元素的个数，如 果商正好是整数且没有余数，结果就是周 把这条路的全长看作单位“1”，则甲队 期内最后一个元素；如果有余数，结果就 的工作就率为，乙风的工作率为 是下一个周期内的第n个元素。如果不是 A 18,求两队合修需要的天数，列式为1 从第一个数开始循环，先用总个数减去不 ÷ 1,1 是循环的数据个数，再按上面的方法计算。 12+18° 5.B【明考点】易错考点：因数与积之间大小关 把要制作的家具总量看作单位“1”，则 系+商与被除数之间大小关系+差与被减数之 熟练工的工作效率为牙学徒工的工 间大小关系。 作效率为6，熟练工和学徒工各2名 【解思路】 B 合作，求需要几天才能制作完成，列式 选项 分析 结果 为1÷ x2+x2=1侣 24 一个数(0除外)乘小于1的 数，积小于这个数。 小于a 18 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 把池塘边一圈的长度看作单位“1”，则 12.5【明考点】经典试题：鸽巢问题 丁T1分钟走全长的3，蜗妈1分钟 【解思路】23÷5=4（支）…3（支），即平均每个文 走全长的12 具盒放4支，还余3支，根据抽屉原理可知，总有 求相遇时间，列式为1÷ 个文具盒里至少放4+1=5（支）铅笔。 +8 13.24250【明考点】高频考点：百分数的应用+ 利息问题。 长方形的长是18cm,宽是12cm,则求 这个长方形的周长列式为(18+12)× 【解思路】根据利息=本金×利率×时间，可以求 D 2,1m=100cm,所以求能围的边互不 出到期可以取回利息20000×4.25%×5=4250 重合的长方形的个数列式为100÷ （元)，可以取回本金和利息共20000+4250= [(18+12)×2]。 24250(元). 选项D不能用这个算式解决。 14.54【明考点】基础考点：大数的近似数。 8.B【明考点】易错考点：长方体棱长和的应用。 【解思路】根据“四舍五入”法可知，要使9☐4312000 【解思路】观察题图中丝带的捆扎方式，发现捆扎 ≈10亿，☐里可以填5,6,7,8,9，其中5最小；要使 一个礼品盒，需要礼品盒的4条高、2条长和2条宽 55☐332≈55万，☐里可以填0,1,2,3,4，其中4最大。 的长度的丝带和接头处的丝带。已知礼品盒长 15.1.884【明考点】基础考点：圆锥体积的实际 30cm,宽20cm,高25cm,30×2+20×2+25×4 +15=215(cm),215cm=21.5dm,所以至少需 应用+计算能力。 要21.5dm丝带。 【解思路】根据圆维体积公式V=了rh,这堆煤 9.C【明考点】基础考点：扇形统计图。 【解思路】根据圆心角度数=得票数÷总人数× 的体积是×3.14×2÷2x15=157m,每 360°可知，小明对应的圆心角度数是20÷40× 立方米的煤约重1.2t,所以这堆煤约重1.57× 360°=180°，小红对应的圆心角度数是10÷40× 1.2=1.884(t)。 360°=90°，小亮对应的圆心角度数是6÷40× 16.500【明考点】基础考点：比的应用。 360°=54°，小刚对应的圆心角度数是4÷40× 【解思路】已知第二代ETC车道每小时的通行量 360=36°。选项C符合结果。 与第一代通行量的比是9：5，那么第一代ETC车 10.B【明考点】基础考点：旋转+圆锥的认识+ 圆锥的体积。 道每小时的通行量是900×)=500（辆次）。 【解思路】 对应图形 体积计算 17.6【明考点】重难考点：图形的折叠问题+三 3C迎 3×π×4×3 角形的面积。 4 cm =16m(cm3) 【解思路】根据题意，通过折叠可知SAARE=SAADE,且 AB=AD=6cm,因为△ADE和△CDE的高相等，所 cm ×π×32×4 3 以SADE:SAcE=6:（10-6)=3:2,所以SAcE: cm 12m(cm3) SAABC=2:(3+3+2)=1:4。S6Bc=6×8÷2=24 12m<16m,所以形成的立体图形的体积最大是 1 16mcm3。 (cm2),所以S4cms=24×=6(cm2),即涂色部分面 4 二、11.300【明考点】经典试题：圆柱和圆锥的体 积是6cm2。 积关系+排水法+计算能力。 【解思路】水面上升部分水的体积就等于圆柱和圆 锥的体积之和，为30×20×2=1200(cm)。因为 6 等底、等高的圆维的体积是國柱体积的了，所以国 锥的体积是1200×，13=300cm)》。 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 6 18.366【明考点】高频考点：最小公倍数的实 际应用。 【解思路】长方形的数量一定是整数，所以正方形 0 的边长一定是18和12的公倍数。因为18和12的 最小公倍数是36，所以拼成的正方形的边长最小 是36cm,一共要用(36÷18)×(36÷12)=6（张）这 样的长方形彩纸。 19.1:80000012【明考点】高频考点：比例尺 的认识+比例尺的应用。 【解思路】由题可知，图上1cm对应的实际距离是 五24 (g+号+8-（天） 8km,8km=800000cm,所以图上距离与实际距 答：甲，乙合作，天能完成这件工作的子。 离的比是1：800000。已知实际距离为96km, 【明考点】重难考点：工程问题。 所以图上距离是96÷8=12(cm)。 【解思路】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲独 20.b÷a=70%正【明考点】重难考点：用字母 表示数+判断比例关系。 做8天完成，甲的工作效率就是8，乙独做8天只能 【解思路】140÷200=70%，可得商场所有物品打 七折销售，所以b÷a=70%。因为b÷a=b:a= 完成这件工作的子，用了徐以8，即可求出乙的工作 70%,比值一定，所以a和b成正比例关系。 效率，再把甲、乙的工作效率相加，求出工作效率 三、21.17+6x=149 和，支后用工作量您以工作效率和即可。 解：6x=132 x=22 25.18020×1- =216(人) 121 2-510 答：五年级有学生216人。 解7号 【明考点】重难考点：百分数的实际应用+分数 的实际应用。 x=1 【解思路】先根据“部分量÷对应百分率”求出全校 22.8.76-5.39-2.61 人数，然后求出五年级的人数是全校人数的几分之 =8.76-(5.39+2.61) 几，最后两者相乘即可算出结果。 =8.76-8 26.480×(1-25%)÷3=120(km) =0.76 7 25×75*4 客车：120×7+5 =70(km) 5 1 =25×4+75×4 货车：120×7+5=50(km） 答：客车每小时行70km,货车每小时行50km。 =(25+75)×4 【明考点】高频考点：相遇问题。 =10×} 【解思路】如图： 客车 货车 =25 四、23.答案见解思路。 3小时 【明考点】基础考点：图形的旋转。 客车和货车3小时一共行的路程=甲、乙两地的距 【解思路】如图所示。 离-客车已经行的距离，即480×(1-25%)。根据 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 速度和=路程÷相遇时间，即可求出客车和货车的 答：梨树占地面积2500m。 速度和，再用按比分配的方法求出两车每小时各行 【明考点】易错考点：分数的实际应用+比的实 多少千米。 际应用。 27.解：设这棵树有xm高。 【解思路】已知我的是苹果树，可以先求出桃树 x:3=1.8:2.7x=2 和梨树一共占总面积的几分之几，再乘果园面积， 答：这棵树有2m高。 这样就可以求出桃树和梨树的面积之和。又知道 【明考点】重难考点：正比例的应用+列方程解 桃树和梨树的面积比，用按比分配的方法即可求出 决问题。 梨树的面积。 【解思路】根据题意，树的高度：树的影长=王老 ≈易错点拨单位“1”的变化 师的身高：王老师的影长，据此设未知数并列比 本题易错在忽略了其余的面积是减去栽 例解答。 种苹果树的面积后余下的面积，单位“1”发生 28.5000×1-8×1+4=2500(m) 了变化。 卷32025年北京市某实验中学入学测试数学真卷 快速对答案 填空题 16.3917.56.2518.4.8 1.(1)15 (2)n(n-) 2 (3)48 19.5554020.103421.97 2012 (4)(n-Dxm 22. 23.②⑤24.210 2011 2 253 25.(1)是 不是(2)不是 2.2a3.244.3<7<4 5.10 解答题 6.(1)F(2)C7.(1)120(2)3600 27.(1)36(2)57(3)221 (4)2009 8.29.蓝10.511.3 28.153 12.12013.514.515.25m 计算题请看“超详解答案”。 m超详解答案 -、1.(1)15(2)(n-1 3484nn,-D×m 知6个队进行单循环比赛共比赛15场。 2 2 (2)同理，n个队进行单循环比赛共有(n-1) 【明考点】经典试题：搭配问题+逻辑思维能力。 【解思路】(1)根据题意，一共有6个队分别设为A、 +…+2+1=n(n-少（场）。 2 B、C、D、E、F,我们可画出如下线段图。 (3)每小组4个代表队，则每小组进行单循环比赛 A B G D 共3+2+1=6（场），共8个小组，则第一阶段一共 AB,AC,AD,AE,AF…5条 进行6×8=48（场）比赛。 BC,BD,BE,BF…4条 … (4)每组要进行n(n1少场比赛，一共m个小组，所 2 EF…1条 总的线段条数是5+4+3+2+1=15（条），所以可 以一共要进行nn,-×m(场)比赛。 2 重点中学招生5年真题试卷精选超详解·小升初数学 8