精品解析：辽宁省营口市大石桥市2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年辽宁省营口市大石桥市五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. （ ）＝1，（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据加法各部分关系，一个加数＝和－另一个加数； （2）乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数只需交换分子分母位置。 【详解】1－＝，即＋＝1 ​的倒数是，即×＝1​ 2. 4.5升＝（ ）毫升 800mL＝（ ）L 1200立方厘米＝（ ）立方分米 3.6m＝（ ）cm 【答案】 ①. 4500 ②. 0.8 ③. 1.2 ④. 3600000 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升（1L＝1000mL）；1立方分米＝1000立方厘米（1＝1000）；1立方米＝1000000立方厘米（1＝1000000）大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】4.5×1000＝4500，所以4.5升＝4500毫升 800÷1000＝0.8，所以800mL＝0.8L 1200÷1000＝1.2，所以1200立方厘米＝1.2立方分米 3.6×1000000＝3600000，所以3.6＝3600000 3. 一个矿泉水瓶的容积约是500（ ），一台微波炉的体积约是20（ ），一个桃子的体积约是120（ ），一桶牙膏的容积约是120（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】物体本身占多大空间，用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，较小物体体积一般用立方厘米，如：桃子、鸡蛋；中等大小物体体积一般用立方分米，如：微波炉、行李箱；较大物体体积一般用立方米，如：房间、游泳池。容器能装多少东西，用容积单位：毫升、升，小物体容积用毫升，如：矿泉水瓶、牙膏；较大物体容积用升，如：食用油、热水器。 【详解】一个矿泉水瓶的容积约是500毫升，一台微波炉的体积约是20立方分米，一个桃子的体积约是120立方厘米，一桶牙膏的容积约是120毫升。 4. 把3米长的绳子平均分成11段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①每段长多少米，有单位米，求的是具体的长度，需要用总长度除以段数来计算。 ②每段占全长的多少，没有单位，求的是分率（占比），把全长看作单位1，直接用1÷段数计算。 【详解】①（米） 把3米长的绳子平均分成11段，每段长米。 ② 每段占全长的。 5. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，的倒数是分子、分母位置互换得到；可将0.25化为分数，再互换分子、分母位置可得出答案。 【详解】的倒数是5，，它的倒数是4。 【点睛】本题主要考查的是倒数的求法，解题的关键是熟练掌握倒数定义，进而得出答案。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1.6立方米（ ）1060立方分米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小； （2）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大； （3）根据1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＞； 1.6×1000＝1600（立方分米），1600＞1060，所以1.6立方米＞1060立方分米。 7. 一根绳子长12米，先用去，再用去3米，还剩（ ）米，剩下的占全长的（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】先计算第一次用去的长度，把这根绳子的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法； 再计算剩余长度：总长度减去两次用去的长度； 最后计算剩下的占全长的比例：用剩下的长度除以全长。 【详解】（米） 12－（4＋3） ＝12－7 ＝5（米） 5÷12＝ 一根绳子长12米，先用去，再用去3米，还剩5米，剩下的占全长的。 8. 五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多（ ）人。 【答案】 【解析】 【分析】女生人数比男生人数多，是以男生人数看作单位“”，表示女生比男生多的人数占男生人数的。已知男生人数有人，已知单位“”，求部分量，用乘法，即，计算即可。 【详解】（人） 五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多人。 9. 一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是2分米，高是6厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 170 ②. 150 【解析】 【分析】因为底面是正方形，正方形周长＝边长×4，据此求出边长，再将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可；求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 【详解】2分米＝2×10＝20厘米 边长：20÷4＝5（厘米） 表面积：（5×6＋5×6＋5×5）×2 ＝（30＋30＋25）×2 ＝（60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（立方厘米） 这个长方体的表面积是170平方厘米，体积是150立方厘米。 二、判断。（对的在括号里画“√”、错的画“×”）（每题1分，共5分） 10. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。 故答案为：√ 11. 甲数比乙数大，那么乙数就比甲数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设乙数是5，已知甲数比乙数大，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数，用乘法”，用乙数×（1＋），求出甲数。求乙数就比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”，用甲数减去乙数，求出甲数比乙数多1，再用甲数比乙数多1除以甲数，即可解答。 【详解】假设乙数是5。 甲数：5×（1＋） ＝5× ＝6 乙数比甲数小：（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ ≠ 故答案为：× 12. 两个表面积相等的长方体大小一定完全一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。 【详解】如：长宽高分别为2、4、6的长方体表面积为： （2×4＋2×6＋4×6）×2 ＝（8＋12＋24）×2 ＝44×2 ＝88 长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为： （2×2＋2×10＋2×10）×2 ＝（4＋20＋20）×2 ＝44×2 ＝88 所以，两个长方体的表面积相等，这两个长方体的形状不一定完全一样，原题说法错误。 故答案为：× 13. 体积单位比面积单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一台学习机打八折就是减少定价的出售。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打八折的意义是：售价是定价的； 定价为单位“1”，用＝减少的部分占单位“1”的几分之几，看是否与相等就可判断对错。 【详解】 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 15. 下面算式中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出三个选项的具体数值，然后进行比较大小。 【详解】A．； B．； C．； ，三个选项中结果最小。 16. 要统计2025年大石桥市“五一”长假期间最高和最低气温的变化情况，你会选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少。 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 复式折线统计图能同时表示两组或多组数据的增减变化情况，便于比较两组数据的变化趋势。 【详解】本题中，需要统计“最高和最低气温”两组数据，且重点在于观察气温的“变化情况”。 因为涉及两组数据，以及需要反映变化情况，综合以上两点，应选用复式折线统计图。 17. 淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在（ ）。 A. 西偏北30° B. 南偏东60° C. 南偏东30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度不变，距离相等。求机灵狗看淘气的方向，只需将方向词改为相对的方位词，角度保持不变即可。 【详解】淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在西偏北30°方向上。 18. 一个不为0的数乘 后，这个数就（ ） A. 扩大6倍 B. 缩小6倍 C. 大小不变 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数及分数乘法的意义，一个不为0的数乘即求这个数的是多少，即将这个数平均分成6份，求其中一份多少，这个数缩小6倍。 【详解】一个不为0的数乘后，这个数就缩小6倍。 故选B。 【点睛】本题考查了学生对于分数乘法意义的理解与应用。 19. 笑笑看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了余下的。两天看的页数相比较（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”， 第一天看了总页数的，则余下的为（1－），第二天看了余下的，用乘法计算即可求出第二天看了总页数的分率，再比较大小。据此解答。 【详解】 所以，两天看的页数一样多。 四、计算。（共29分） 20. 直接写得数。 【答案】1；1；3；；10 ；；；0； 21. 解方程。 5.3x＋2.7x＝4.8 35＋6m＝65 【答案】x＝0.6；x＝； m＝5；x＝30 【解析】 【分析】（1）5.3x＋2.7x＝4.8先计算等式的左边，即5.3x＋2.7x＝8x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可； （2）x÷6＝根据“被除数＝除数×商”计算即可； （3）35＋6m＝65根据等式的性质1，方程两边同时减去35，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可； （4）先计算等式的左边，即＝x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 【详解】5.3x＋2.7x＝4.8 解：8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 x÷6＝ 解：x＝×6 x＝ 35＋6m＝65 解：35＋6m－35＝65－35 6m＝30 6m÷6＝30÷6 m＝5 解： x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝30 22. 能简算的简算。 【答案】；58； ； 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律提取公因数计算； （2）用乘法分配律展开约分计算； （3）先通分计算括号内的差，再算除法； （4）用加法交换律凑整计算。 【详解】 ＝× ＝×1 ＝ ＝ ＝18＋40 ＝58 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动平操作。（11分） 23. 画一画，算一算： ＝（ ）。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】（1）把图中的长方形平均分成5份，给其中3份涂色，表示​； （2）再把已经涂色的3份整体平均分成2份，标记出其中1份，标记部分就是算式的结果。 【详解】根据分析： 画图如下： ÷2＝×＝ 24. 慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 （1）慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅中央（ ）m。 （2）慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅（ ）m。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 50 ④. 40 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 40 【解析】 【分析】根据题意可知，图上1cm表示实际20m。 （1）内科诊室在大厅中央南偏东方向，夹角是50°；再根据大厅中央到内科诊室的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。（2）药房在大厅中央北偏西方向，夹角是30°；再根据大厅中央到药房的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。 【小问1详解】 m 所以，慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是南偏东50°，距离大厅中央40m。 【小问2详解】 m 所以，慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在北偏西30°，距离大厅中央40m。 六、解决问题。（28分） 25. 希望小学修一条跑道，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把这条跑道的全长看作单位“1”，求两天一共修了全长的几分之几，就是把第一天修的分率和第二天修的分率相加。计算异分母分数加减法时，需要先通分，化成同分母分数后再计算，结果要化成最简分数。 （2）求还剩全长的几分之几没有修，用单位“1”减去两天一共修的分率计算即可。 【小问1详解】 答：两天一共修了全长的。 【小问2详解】 答：还剩全长的没有修。 26. 笑笑家计划5月生活费3000元，实际生活费比计划多支出，实际比计划多支出多少元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】把计划生活费看作单位“1"，多支出的部分占计划生活费的。求多支出多少元，就是求 3000元的是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：实际比计划多支出600元。 27. 体育用品商店一个篮球420元，一个篮球的价钱是一个足球的，一个足球多少元？ 【答案】490元 【解析】 【分析】根据题意“一个篮球的价钱是一个足球的”，把足球的价钱看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算，即用量除以对应的分率。 【详解】420÷ ＝420× ＝490（元） 答：一个足球490元。 28. 宠物店里有猫和狗若干只。狗的只数是猫的3倍，狗比猫多6只，猫和狗各几只？（列方程解答） 【答案】猫3只，狗9只 【解析】 【分析】设猫有x只，因为狗的只数是猫的3倍，所以狗有3x只。根据“狗比猫多6只”，可以列出方程：3x－x＝6，解方程即可求出猫的数量，进而求出狗的数量。 【详解】解：设猫有x只，则狗有3x只。 3x－x＝6 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 狗的只数：3×3＝9（只） 答：猫有3只，狗有9只。 29. 把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体的钢材，铸成的钢材有多长？ 【答案】24分米 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出钢胚的体积，钢胚的体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此求出钢材的长度。 【详解】6×6×6÷9 ＝36×6÷9 ＝216÷9 ＝24（分米） 答：铸成的钢材的长为24分米。 【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，明确钢胚的体积不变是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年辽宁省营口市大石桥市五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. （ ）＝1，（ ）＝1。 2. 4.5升＝（ ）毫升 800mL＝（ ）L 1200立方厘米＝（ ）立方分米 3.6m＝（ ）cm 3. 一个矿泉水瓶的容积约是500（ ），一台微波炉的体积约是20（ ），一个桃子的体积约是120（ ），一桶牙膏的容积约是120（ ）。 4. 把3米长的绳子平均分成11段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1.6立方米（ ）1060立方分米 7. 一根绳子长12米，先用去，再用去3米，还剩（ ）米，剩下的占全长的（ ）。 8. 五年一班有男生人，女生人数比男生人数多，女生比男生多（ ）人。 9. 一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是2分米，高是6厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（对的在括号里画“√”、错的画“×”）（每题1分，共5分） 10. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 11. 甲数比乙数大，那么乙数就比甲数小。（ ） 12. 两个表面积相等的长方体大小一定完全一样。（ ） 13. 体积单位比面积单位大。（ ） 14. 一台学习机打八折就是减少定价的出售。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 15. 下面算式中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. 16. 要统计2025年大石桥市“五一”长假期间最高和最低气温的变化情况，你会选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 复式折线统计图 17. 淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在（ ）。 A. 西偏北30° B. 南偏东60° C. 南偏东30° 18. 一个不为0的数乘 后，这个数就（ ） A. 扩大6倍 B. 缩小6倍 C. 大小不变 19. 笑笑看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了余下的。两天看的页数相比较（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 一样多 四、计算。（共29分） 20. 直接写得数。 21. 解方程。 5.3x＋2.7x＝4.8 35＋6m＝65 22. 能简算的简算。 五、动平操作。（11分） 23. 画一画，算一算： ＝（ ）。 24. 慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 （1）慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅中央（ ）m。 （2）慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅（ ）m。 六、解决问题。（28分） 25. 希望小学修一条跑道，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩全长的几分之几没有修？ 26. 笑笑家计划5月生活费3000元，实际生活费比计划多支出，实际比计划多支出多少元？ 27. 体育用品商店一个篮球420元，一个篮球的价钱是一个足球的，一个足球多少元？ 28. 宠物店里有猫和狗若干只。狗的只数是猫的3倍，狗比猫多6只，猫和狗各几只？（列方程解答） 29. 把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体的钢材，铸成的钢材有多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $