精品解析：河北省保定市唐县2024-2025学年人教版六年级下学期毕业学历水平监测数学试题

2025年小学六年级毕业学力水平监测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、填空题。（每空1分，共32分） 1. 台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作（ ）平方千米；改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万平方千米。 【答案】 ①. 35760 ②. 3.576 ③. 4 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序和计数单位，写数时，先分级；在万位上写3，千位上写5，百位上写7，十位上写6，个位上写0。 改写数时，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“万”字。 省略“万”位后面的尾数，要看十分位上的数来取近似数。 【详解】三万五千七百六十平方千米，写作：35760平方千米； 改写成用“万”作单位的数是3.576万平方千米，省略“万”位后面的尾数约是4万平方千米。 2. 如果为整数且的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。题目中，是较大数，是较小数。 【详解】和的最大公因数是，最小公倍数是。 3. 把一块长3米的木板锯成相等的5段，每段是全长的，每段长米；每锯一次用时3秒，照这样计算，锯完这块木板共用时（ ）秒。 【答案】；；12 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，将其平均分成5段，根据分数的意义，每段占全长的；用总长度除以段数即可求出每段的长度；锯成相等的5段，需要锯4次，用锯每次的时间乘次数即可求出总时长。 【详解】把全长看作单位“1”，每段是全长的； 3÷5＝（米），每段长米； 3×（5－1） ＝3×4 ＝12（秒） 锯完这块木板共用时12秒。 4. 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书记载了按数级排序的数词，如“一、万、亿、兆、京、垓……”。万就是4个10相乘的积，记作；亿就是8个10相乘的积，记作，依次类推，兆应记作（ ）。 【答案】1012 【解析】 【分析】数词按顺序排列为一、万、亿、兆……，已知：万是4个10相乘，指数为4＝4×1，记作104；亿是8个10相乘，指数为4×2＝8，记作108，规律是：从数次一开始，第几个数词，指数就是几个4。 【详解】兆是一之后的第3个数，指数为4×3＝12，因此兆记作1012。 5. 某城市某天的天气预报说今天的气温是“”，这表明这天白天的最高气温是（ ），夜晚的最低气温是（ ），昼夜温差是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. ﹣2 ③. 12 【解析】 【分析】比0低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，今天的气温是“，表明白天的最高气温是10，夜晚的最低气温是﹣2，﹣2与0相差2，10与0相差10，所以昼夜温差是（10＋2）。 【详解】10＋2＝12 白天的最高气温是10，夜晚的最低气温是﹣2，昼夜温差是12。 6. （ ）＝（ ）折＝（ ）%。 【答案】5；6；75；六；60 【解析】 【分析】先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；0.6＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶5；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷5；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5＝（3×15）÷（5×15）＝45÷75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.6＝60%；打几折就是百分之几十，60%就是六折，据此解答。 【详解】＝6∶10＝0.6＝45÷75＝六折＝60% 7. 有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有5个、白球有2个、黄球有8个。至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 ①. 4 ②. 小 【解析】 【分析】用抽屉原理（最不利原则）解题，先考虑最不利情况，即每种颜色各摸出1个，再摸1个就能保证有两个颜色相同的球； 数量越多，摸到的可能性越大，据此只需要比较球的数量多少即可判断。所以只要比较红球和白球的和与黄球数量的大小即可。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球。 2＋5＝7（个） 8＞7 所以摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性小。 8. 微信钱包中的钱若要提现至银行卡需要支付的手续费，爸爸现在将微信钱包中的5000元提现，他实际能拿到（ ）元钱。 【答案】4995 【解析】 【分析】把总的钱数看作单位“1”，手续费占0.1%，用总的钱乘0.1%算出需要的手续费；再用总的钱减去手续费即可。 【详解】5000－5000×0.1% ＝5000－5000×0.001 ＝5000－5 ＝4995（元） 9. 已知甲、乙两城之间的实际距离是12千米，量得它们在地图上的距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是4厘米，那么乙、丙两城的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶400000 ②. 16 【解析】 【分析】第一空：根据比例尺＝，12千米换算成厘米代入数据即可求解；第二空：根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求解，求得的数值将单位厘米换算成千米。 【详解】12千米＝1200000厘米 3∶1200000＝＝1∶400000 4÷＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 已知甲、乙两城之间的实际距离是12千米，量得它们在地图上的距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是（1∶400000）。在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是4厘米，那么乙、丙两城的实际距离是（ 16 ）千米。 10. 把30克的盐溶解在120克的水中，盐水的含盐率是（ ）。如果要使盐水的含盐率变成25%，要往盐水里加（ ）（填“盐”或“水”），加（ ）克。 【答案】 ①. 20% ②. 盐 ③. 10 【解析】 【分析】用盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，求出盐水的含盐率；要使含盐率增加，需要加盐；加入盐，水的质量不变，再用水的质量除以水占盐水的百分率，求出盐水的质量，再减去原来原水的质量，即可求出需要加的盐的质量。 【详解】30÷（30＋120）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 120÷（1－25%）－150 ＝160－150 ＝10（克） 【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 11. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 （1）把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的长方体（如图），长方体的宽是2分米，高是3分米，长方体的长是（ ）分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 （2）如果一个圆柱和圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 （3）等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是30平方厘米，且它们的底都是10厘米，那么它们的高都是（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 6.28 ②. 37.68 （2）18 （3）2 【解析】 【分析】（1）根据题意，这个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米。长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据底面周长C＝2πr，算出底面周长再除以2即可；根据圆柱的体积V＝πr2h计算即可。 （2）圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，那么圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。用多的体积除以2即可算出圆锥的体积。 （3）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。用它们的面积之和除以3算出三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，用面积乘2除以底即可算出高。 【小问1详解】 长：2×3.14×2÷2＝6.28（分米） 体积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方分米） 【小问2详解】 36÷2＝18（立方分米） 【小问3详解】 （30÷3）×2÷10 ＝10×2÷10 ＝2（厘米） 12. 2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。 【答案】12 【解析】 【分析】“3”为必选，不用考虑，如图，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 2×6＝12（种） 这样一共有12种选科组合。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共20分） 13. 小文记录自己零用钱的收支情况：收到30元，记作﹢30元，支出10元，应记作（ ）元。 A. ﹢10 B. ﹣10 C. ﹢20 D. ﹣20 【答案】B 【解析】 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量。根据题干规定，收到钱记为正数，则支出钱应记为负数，数值为支出的金额。 【详解】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。根据题意，收到30元，记作﹢30元，即规定“收到”记为正数。因为“支出”与“收到”是具有相反意义的量，所以支出10元应记为负数，即﹣10元。 14. 在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表。 【详解】通过分析可得：在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是折线统计图。 故答案为：B 15. 一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（ ）朝上的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。 奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；偶数：个位上是0、2、4、6、8的数； 质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数； 据此先判断1～6中奇数、偶数、质数、合数的个数，再比较数量的多少即可判断可能性大小。 【详解】A．1～6中，奇数有1、3、5共3个； B．1～6中，偶数有2、4、6共3个； C．1～6中，质数有2、3、5共3个； D．1～6中，合数有4和6共2个； 因为3＞2，所以合数的数量最少。 所以合数朝上的可能性最小。 故答案为：D 16. 一款床单的标签显示规格为，“200”“230”分别表示床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）。 A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】解题依据是长度单位之间的进率关系（1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米）以及对生活中常见物体长度的感知。床单是铺在床上的用品，其长和宽通常略大于床的尺寸，一般床的长度在2米左右，宽度在1.5米至2米之间，因此床单的尺寸单位应为厘米，数值换算成米后应符合实际生活场景。 【详解】根据长度单位的换算关系可知：1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米。 A．若单位是毫米，200毫米＝0.2米，230毫米＝0.23米，作为床单尺寸太小，不符合生活实际，此选项错误； B．若单位是厘米，200厘米＝2米，230厘米＝2.3米，作为床单尺寸大小合适，符合生活实际，此选项正确； C．若单位是分米，200分米＝20米，230分米＝23米，作为床单尺寸太大，不符合生活实际，此选项错误； D．若单位是米，长200米、宽230米，作为床单尺寸太大，不符合生活实际，此选项错误。 综上所述，这两个数的单位是厘米。 17. 如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，要使从前面看到的图形是，则至少需要在最下层前排中间的小正方体上面添加一个小正方体；要使从左面看到的图形是，则至少需要在最下层前排左边的小正方体前面添加一个小正方体；据此解答。 【详解】1＋1＝2（个） 如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加2个这样的小正方体。 故答案为：A 18. 李明从家出发，向北偏东方向走1.5千米到体育馆，那么他从体育馆回家的方向是（ ）。 A. 东偏北 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 西偏南 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。已知从家到体育馆的方向是北偏东，求从体育馆到家的方向，只需将方向词变为相反方向，角度保持不变。 【详解】从家到体育馆的方向是北偏东30°，其中“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，角度30°保持不变，所以从体育馆回家的方向是南偏西30°。 19. 下面是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式； ②把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式； ③把一个梯形沿高的一半剪成两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式； ④把一个梯形沿着两腰中点做垂线分割出来的两个三角形，通过旋转拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出梯形的面积公式。 【详解】①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即S＝（a＋b）h÷2，推导正确； ②把梯形分割为两个三角形，这两个三角形的高相等，梯形的面积＝两个三角形之和，即S＝ ，推导正确； ③把梯形分割拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高÷2＝平行四边形的高，梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，即S＝，推导正确； ④把梯形分割拼成长方形，梯形的（上底＋下底）÷2＝长方形的长，梯形的高＝长方形的宽，梯形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，即S＝ ，推导正确。 综上，正确的有：①②③④。 20. 针对（2m＋8）这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三条线段的长度相加得到线段AB的长度，即2＋m＋8＝m＋10，然后再与2m＋8比较； 三条线段的长度相加得到线段CD的长度，即m＋m＋8＝2m＋8，然后再与2m＋8比较； 拼成的图形是一个长为2＋8＝10，宽为m的长方形，再根据长方形的面积公式S＝ab可知，拼成图形的面积为10×m＝10m，然后再与2m＋8比较； 根据长方形的周长公式C＝2（a＋b）可知，长方形的周长为2×（8＋m），然后再与2m＋8比较。 【详解】A．线段AB的长度为2＋m＋8＝m＋10，因为m＋10与2m＋8不相等，所以此图的画法错误。 B．线段CD的长度为m＋m＋8＝2m＋8，因为2m＋8与2m＋8相等，所以此图的画法正确。 C．拼成图形的面积为：（2＋8）m＝10m，因为10m与2m＋8不相等，所以此图的画法错误。 D．长方形的周长为： 2×（m＋8） ＝2m＋2×8 ＝2m＋16 因为2m＋16与2m＋8不相等，所以此图的画法错误。 21. 不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。李明的爸爸有尺寸为“”的电子证件照片，他在办理下面（ ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 A. 驾驶证（） B. 第二代身份证（） C. 赴美签证（） D. 港澳通行证（） 【答案】B 【解析】 【分析】照片进行缩放而不失真，意味着照片长与宽的比值必须保持不变。解题思路是先计算出原电子照片长与宽的比值，再分别计算出各选项中证件照片长与宽的比值，通过比较比值是否相等来判断是否可以直接缩放。 【详解】原电子照片长与宽的比为： A．驾驶证照片长与宽的比为：，因为≠，所以不能直接缩放，此选项错误； B．第二代身份证照片长与宽的比为：26∶32＝＝，因为＝，所以可以直接缩放，此选项正确； C．赴美签证照片长与宽的比为：50∶50＝1，因为1≠，所以不能直接缩放，此选项错误； D．港澳通行证照片长与宽的比为：33∶48＝＝，因为≠，所以不能直接缩放，此选项错误。 22. 选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路。如图三个探究新知的过程，都运用了（ ）策略。 梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和 A. 假设 B. 列举 C. 画图 D. 转化 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中三个探究新知的过程，逐个分析运用的策略，即可得出它们运用的相同策略。 【详解】A：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，再根据平行四边形的面积推导出梯形的面积，这里将梯形转化成平行四边形，进而推导出梯形的面积公式； B：根据异分母分数减法的计算方法，先把异分母分数转化为同分母分数，然后根据同分母分数减法的计算方法进行计算； C：把多边形分成若干个三角形，三角形的内角和是180°，由此推导出多边形的内角和，这里将多边形的内角和转化成几个三角形的内角和。 由此可知：面积公式的推导、异分母分数减法的计算、多边形内角和公式的推导都运用了“转化”的策略。 三、工整书写，算一算。（共30分） 23. 直接写得数。 【答案】 10；13；12；64 ；5；12； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】11；18； ；80 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先算乘法，再算加法，最后算减法。 第4题，把分数、百分数化成小数；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝20－9 ＝11 ＝ ＝ ＝15＋35－32 ＝18 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.8×100 ＝80 25. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时除以2求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以75求解。 【详解】 解： 解： 26. 根据下图中的信息，求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】22cm2 【解析】 【分析】如图所示，将图形拼接成一个上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（cm2） 则涂色部分的面积是22cm2。 四、实践操作。（每小题2分，共8分） 27. （1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）在图②中，点用数对表示是（ ， ），点B用数对表示是（ ， ）；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按缩小后的三角形。 【答案】（1）右；5 （2）（16，10）；（12，6）；图见详解 【解析】 【分析】（1）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。需要根据平行四边形变成长方形的特点，确定三角形平移的方向和格数。 （2）数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此找出A点、B点在第几列、第几行即可确A、B两点的位置； 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 按缩小，也就是三角形ABC的各边长度都除以2，就是缩小后各边的边长，由对称图形的性质可知，三角形ABC的底边BC长为8格，高为4格，且高在对称轴上，则缩小后底边为8÷2＝4格，高为4÷2＝2格。据此解答。 【详解】（1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格，平行四边形就变成了长方形。 （2）在图②中，点在第16列，第10行，所以点用数对表示是（16，10），点B在第12列，第6行，所以点B用数对表示是（12，6）； 如图： 五、解决问题。（共24分） 28. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ 【答案】72件 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1＋）。 【详解】32×（1＋）＋32 ＝40＋32 ＝72（件） 答：两个班共交了72件作品。 【点睛】分数乘法应用题，要找准单位“1”。 29. 在交通日益发达的今天，货物运输的方式也多种多样，我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下表是某架“运－8”飞机的运输时间和飞行距离情况。 运输时间/时 0 1 2 3 4 5 … 飞行距离/千米 0 600 1200 1800 2400 3000 … （1）“运—8”飞机的运输时间和飞行距离成（ ）比例。 （2）根据上表，把运输时间和飞行距离所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）“运—8”飞机连续飞行时间最长可达10小时30分，达到世界领先水平。如果飞机早上6时从基地出发（速度不变），中途不休息，最远能飞多少千米？ 【答案】（1）正 （2）见详解 （3）6300千米 【解析】 【分析】（1）判断正反比例的依据是：两种相关联的量，比值（商）一定成正比例，乘积一定成反比例，以此分析即可。 （2）根据表格数据，依次在图中描出对应点：（1，600）、（2，1200）、（3，1800）、（4，2400）、（5，3000），再从原点（0，0）开始，将所有点顺次连接，最终得到一条过原点的直线即可。 （3）先换算时间，再由表格先求出飞机速度，根据路程＝速度×时间，计算即可。 【小问1详解】 用运输时间÷飞行距离，得到： 1÷600＝ 2÷1200＝ 3÷1800＝ 以此类推，得到运输时间÷飞行速度＝（商一定） 所以飞机的运输时间和飞行距离成正比例。 【小问2详解】 【小问3详解】 10小时30分＝10.5小时 600÷1＝600（千米/时） 600×10.5＝6300（千米） 答：最远能飞6300千米。 30. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，希望小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有以下四类情况： A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成下面的两个统计图。 （2）如果共有师生2000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）200人 【解析】 【分析】（1）这里将调查的总人数看作单位“1”，已知A类共150人，占总人数的50%，因此先用所占分率÷所占分率的量求出单位“1”的量（总人数的量）； 用总人数减去A、B、D类人数，求出C类人数； 根据D类人数÷总人数×100%求出D类人数占总人数的百分之几（求C类人数占总人数百分率方法相同）。 根据求出的数据补全统计图即可。 （2）随手乱扔垃圾是D类，占总人数的10%，全校共2000人，据此计算即可。 【小问1详解】 总人数：150÷50%＝300（人） C类人数：300−150−30−30＝90（人） C类占比：90÷300＝30% D类占比：30÷300＝10%。 【小问2详解】 全校随手乱扔垃圾的人数：2000×10%＝200（人） 答：随手乱扔垃圾的约有200人。 31. 五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 【答案】240克 【解析】 【分析】根据题意，放在“小船”上的物体越重，“小船”下沉越深，物体的质量与“小船”下沉深度的比值是一定的，那么一袋饼干的质量∶“小船”下沉的深度（0.5厘米）＝一袋葡萄干的质量∶“小船”下沉的深度（0.8厘米），设这袋葡萄干的质量是x克，可列出比例：x∶0.8＝150∶0.5，解出比例即可。 【详解】解：设这袋葡萄干的质量是x克。 x∶0.8＝150∶0.5 0.5x＝0.8×150 0.5x＝120 x＝120÷0.5 x＝240 答：这袋葡萄干的质量是240克。 六、思维拓展。（第1小题2分，第二小题4分，共6分） 32. 思维拓展。 （1）如图，把三角形的边延长到点，就可以得到三角形的一个外角。我们可以用推理说明：。你能看懂下面的推理过程吗？在括号内填写推理的依据。 因为：（ ） （ ） 所以： 所以：（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） （2）如图，两条直线相交形成四个角，请你仿照上面的形式用推理说明：。 【答案】（1） ①. 三角形的内角和是180° ②. 平角等于180° （2） 见详解 【解析】 【分析】（1）利用三角形内角和定理：三角形内角之和是180°，平角的特征：平角等于180°，填空即可；（2）利用平角等于180°的性质，即可推导。 【小问1详解】 ∠1＋∠2＋∠3＝180°，依据：三角形的内角和是180°； ∠3＋∠4＝180°，依据：平角等于180°。 【小问2详解】 因为：∠1＋∠2＝180°（平角等于180°） ∠1＋∠4＝180°（平角等于180°） 所以：∠1＋∠2＝∠1＋∠4  所以：∠2＝∠4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学六年级毕业学力水平监测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、填空题。（每空1分，共32分） 1. 台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作（ ）平方千米；改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万平方千米。 2. 如果为整数且的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 把一块长3米的木板锯成相等的5段，每段是全长的，每段长米；每锯一次用时3秒，照这样计算，锯完这块木板共用时（ ）秒。 4. 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书记载了按数级排序的数词，如“一、万、亿、兆、京、垓……”。万就是4个10相乘的积，记作；亿就是8个10相乘的积，记作，依次类推，兆应记作（ ）。 5. 某城市某天的天气预报说今天的气温是“”，这表明这天白天的最高气温是（ ），夜晚的最低气温是（ ），昼夜温差是（ ）。 6. （ ）＝（ ）折＝（ ）%。 7. 有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有5个、白球有2个、黄球有8个。至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 8. 微信钱包中的钱若要提现至银行卡需要支付的手续费，爸爸现在将微信钱包中的5000元提现，他实际能拿到（ ）元钱。 9. 已知甲、乙两城之间的实际距离是12千米，量得它们在地图上的距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是4厘米，那么乙、丙两城的实际距离是（ ）千米。 10. 把30克的盐溶解在120克的水中，盐水的含盐率是（ ）。如果要使盐水的含盐率变成25%，要往盐水里加（ ）（填“盐”或“水”），加（ ）克。 11. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 （1）把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的长方体（如图），长方体的宽是2分米，高是3分米，长方体的长是（ ）分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 （2）如果一个圆柱和圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 （3）等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是30平方厘米，且它们的底都是10厘米，那么它们的高都是（ ）厘米。 12. 2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共20分） 13. 小文记录自己零用钱的收支情况：收到30元，记作﹢30元，支出10元，应记作（ ）元。 A. ﹢10 B. ﹣10 C. ﹢20 D. ﹣20 14. 在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 扇形统计图 15. 一个正方体六个面上分别标有数字“1～6”，抛起这个正方体落下后，（ ）朝上的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 一款床单的标签显示规格为，“200”“230”分别表示床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）。 A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 17. 如果要使从前面看和从左面看，看到的图形都是，那么最少需要添加（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 李明从家出发，向北偏东方向走1.5千米到体育馆，那么他从体育馆回家的方向是（ ）。 A. 东偏北 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 西偏南 19. 下面是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 20. 针对（2m＋8）这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。李明的爸爸有尺寸为“”的电子证件照片，他在办理下面（ ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 A. 驾驶证（） B. 第二代身份证（） C. 赴美签证（） D. 港澳通行证（） 22. 选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路。如图三个探究新知的过程，都运用了（ ）策略。 梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和 A. 假设 B. 列举 C. 画图 D. 转化 三、工整书写，算一算。（共30分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程或比例。 26. 根据下图中的信息，求涂色部分的面积。（单位：cm） 四、实践操作。（每小题2分，共8分） 27. （1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）在图②中，点用数对表示是（ ， ），点B用数对表示是（ ， ）；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按缩小后的三角形。 五、解决问题。（共24分） 28. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ 29. 在交通日益发达的今天，货物运输的方式也多种多样，我国自行研制的“运－8”飞机运载量大，性能优越。下表是某架“运－8”飞机的运输时间和飞行距离情况。 运输时间/时 0 1 2 3 4 5 … 飞行距离/千米 0 600 1200 1800 2400 3000 … （1）“运—8”飞机的运输时间和飞行距离成（ ）比例。 （2）根据上表，把运输时间和飞行距离所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）“运—8”飞机连续飞行时间最长可达10小时30分，达到世界领先水平。如果飞机早上6时从基地出发（速度不变），中途不休息，最远能飞多少千米？ 30. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，希望小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有以下四类情况： A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 （1）计算并完成下面的两个统计图。 （2）如果共有师生2000人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 31. 五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 六、思维拓展。（第1小题2分，第二小题4分，共6分） 32. 思维拓展。 （1）如图，把三角形的边延长到点，就可以得到三角形的一个外角。我们可以用推理说明：。你能看懂下面的推理过程吗？在括号内填写推理的依据。 因为：（ ） （ ） 所以： 所以：（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） （2）如图，两条直线相交形成四个角，请你仿照上面的形式用推理说明：。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $