第七单元 折线统计图（易错专项讲义）数学人教版五年级下册

该小学数学第七单元折线统计图易错专项讲义通过易错知识点梳理框架构建知识体系，系统呈现复式折线统计图特点、绘制规范、数据读取、变化趋势描述及预测依据等要点，明确易混易错点的内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“典例剖析+针对性训练”设计，如易错点1通过判断“复式图用两条相同折线”辨析特点，专练1选择“病人一天体温变化”用单式折线图，培养数据意识与几何直观。分层训练助力不同学生攻克难关，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

第七单元 折线统计图易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 2 易错点2：绘制折线统计图时,遗漏标题,同时横轴单位长度不统一。 5 易错点3：读取具体数据时，对应点找不准。 10 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 15 模块一 易错知识点梳理 1、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的量；也可以用不同颜色的线表示不同的量。 2、在制作复式折线统计图时，一定要有图例，这样才能把两组或多组数据区分开。 3、折线统计图由“点”和“线”组成。学生在读取某一点的具体数据时，容易只看纵轴或横轴，而没有找准“点”的准确位置，导致数据读取错误。 4、折线统计图的最大优势是能清楚地表示出数量的增减变化趋势。学生容易混淆“持续上升/下降”和“波动上升/下降”，或者用模糊的语言描述变化。 5、根据折线统计图进行预测是难点。预测不是瞎猜，必须依据图中数据呈现出的变化规律或趋势。学生容易脱离数据本身，进行主观臆断。 6、当遇到复式折线统计图时，学生容易忽略图例，分不清哪条折线代表哪个对象，或者没有注意纵轴刻度是否一致，导致比较错误。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 【典例1】判断:复式折线统计图就是一个统计图中用两条相同的折线表示两组数据。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有理解复式折线统计图的特点。统计图中的两条折线不能一样,应用实线和虚线区分,或用不同颜色的折线来表示。 【正确答案】错误 【易错专练1】医生为了清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，应选用（    ）统计图表示较合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 【解答】根据题意，题目要求清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，重点在于反映数据的变化情况，因此应选用折线统计图。题目中对象为一位发热病人，只涉及一组数据，因此应选用单式统计图。 综合以上分析，应选用单式折线统计图。 A．单式折线统计图，既能反映一组数据，又能反映变化情况，符合题意，此选项正确。 B．单式条形统计图，只能反映数量的多少，不能清楚反映变化情况，此选项错误。 C．复式折线统计图，用于两组及以上数据的趋势比较，本题只有一位病人，此选项错误。 D．复式条形统计图，用于两组及以上数据的数量比较，本题只有一位病人且需反映变化，此选项错误。 【易错专练2】下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．3月份各种车型销售的辆数 B．各社团参加的学生数 C．足球联赛各队进球数 D．近6个月的每月收入支出变化数 【答案】D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【解答】A．3月份各种车型销售的辆数，最适合用条形统计图表示； B．各社团参加的学生数，最适合用条形统计图表示； C．足球联赛各队进球数，最适合用条形统计图表示； D．近6个月的每月收入支出变化数，最适合用折线统计图表示。 【易错专练3】下列信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数。 B．四年级各班红领巾义卖活动的收入。 C．9月份气温变化情况。 D．风度书房的各种图书册数。 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【解答】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图； B．要表示四年级各班红领巾义卖活动的收入，最好选用条形统计图； C．要表示9月份气温变化情况，最好选用折线统计图； D．要表示风度书房的各种图书册数，最好选用条形统计图。 故答案为：C 【易错专练4】聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（    ）统计图。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式条形统计图用于展示单一数据系列，而复式条形统计图用于同时展示多个数据系列；据此解答即可。 【解答】由分析可知： 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，因为需要反映两个量的增减变化，比较适合的是复式折线统计图。 故答案为：C 【易错专练5】2024年巴黎奥运会开幕在即，需统计各项信息，下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数。    ②历届奥运会中国金牌数。 ③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩。    ④上一届运动会中国、美国等国金牌数。 A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】B 【分析】折线统计图主要反映数据的变化趋势，条形统计图反映数据的大小，扇形统计图不仅能反映数据的大小，还能反映部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析即可。 【解答】①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数用条形统计图； ②历届奥运会中国金牌数用折线统计图； ③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩用折线统计图； ④上一届运动会中国、美国等国金牌数用条形统计图。 因此②③适合用折线统计图表示 故答案为：B 易错点2：绘制折线统计图时,遗漏标题,同时横轴单位长度不统一。 【典例2】某电器商店2018年下半年取暖器销售量情况统计表。 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【错误答案】 【错解分析】所画折线统计图错在缺标题,横轴单位长度不统一,且纵轴上“0”至“100”之间应该画折线连接。 【正确答案】 【易错专练1】AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级思思同学上网查到的2024年和2025年淮安市1－5月份，每个月空气质量最差一天的AQI数据。 淮安市2024年和2025年1－5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2024年 275 150 100 175 50 2025年 175 450 475 360 150 请根据以上表格中数据完成折线统计图。 【答案】作图见详解 【分析】虚线表示2024年数据，实线表示2025年数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 【解答】 【易错专练2】旧电池中含有重金属会污染环境，某校环保小组利用周末来收集旧电池，并积极做好保护环境的宣传工作，下面是他们今年1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计表。 请根据表中数据完成折线统计图。 【答案】见详解 【分析】折线统计图的绘制方法： （1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度； （2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图； （3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点； （4）把各点用线段顺次连接起来； （5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。 【解答】1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计图。 【点睛】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【易错专练3】根据条形统计图完成折线统计图。      【答案】见详解 【分析】根据条形统计图，先描出各点，再依次连接即可，实线表示一厂工业产值，虚线表示二厂工业产值。 【解答】 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【易错专练4】下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 【答案】见详解 【分析】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）根据折线统计图的变化进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡表示长高越快，据此写出几条结论即可。 【解答】（1）某地区7～13岁男、女生平均身高统计图 （2）在7～13岁之间，男女生身高均呈现均匀上升的趋势，男生在9岁～13岁长高比较快，女生在8岁～13岁长高比较快，且男女生增长的情况相差不大（答案不唯一）。 【易错专练5】某家电商场A、B两种彩电2024年1～6月销售情况统计如下。请你根据表中的数据，完成折线统计图。 【答案】见详解。 【分析】根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图。统计图的横轴是月份，纵轴是销售量，实线是A牌，虚线是B牌，根据数量的多少先描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。 【解答】 易错点3：读取具体数据时，对应点找不准。 【典例3】二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至 【错误答案】C 【错解分析】本题错在提取信息错误，观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。 【正确解答】A．立春白昼不到11小时； B．小暑白昼超过14小时； C．秋分白昼不到13小时； D．冬至白昼不到10小时。 故答案为：B 【易错专练1】如图所示是王教授春节期间开车从长沙回老家巴东过年的过程。下面说法错误的是（    ）。 A．开车4小时后休息了1个小时。 B．长沙到老家巴东相距640km。 C．8时～9时，汽车行驶了255km。 D．9时～10时车的速度最快。 【答案】C 【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢； A．当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间； B．15时汽车行驶的路程就是长沙到老家巴东的总路程； C．9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8时～9时，汽车一共行驶了（180－75）千米； D．根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。 【解答】A．11时－7时＝4（小时） 12时－11时＝1（小时） 所以，7时~11时汽车行驶了4小时，11时~12时休息了1个小时，原说法正确。 B．由折线统计图可知，7时出发，15时到达目的地，一共行驶了640千米，所以长沙到老家巴东相距640km，原说法正确。 C．180－75＝105（km） 所以，8时~9时，汽车行驶了105km，原说法错误。 D．7时~8时：（75－0）÷1＝75÷1＝75（千米/时） 8时~9时：（180－75）÷1＝105÷1＝105（千米/时） 9时~10时：（300－180）÷1＝120÷1＝120（千米/时） 10时~11时：（410－300）÷1＝110÷1＝110（千米/时） 11时~12时：（410－410）÷1＝0÷1＝0（千米/时） 12时~13时：（500－410）÷1＝90÷1＝90（千米/时） 13时~14时：（580－500）÷1＝80÷1＝80（千米/时） 14时~15时：（640－580）÷1＝60÷1＝60（千米/时） 因为120＞110＞105＞90＞80＞75＞60＞0，所以9时~10时汽车的速度最快，原说法正确。 【易错专练2】下图是某商场2024年各月份的利润情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 【答案】B 【分析】观察统计图可知，1~4月份的折线呈下降趋势，说明1~4月份的利润一直在减少；4~10月份的折线呈上升趋势，说明4~10月份的利润一直在增加；10月到11月的利润下降，11月到12月的利润上升，折线的最高点在10月，最低点在4月，说明10月份的利润最高，是50万元，4月份的利润最少，是20万元。 【解答】A．1~4月份的利润一直在减少；原题干说法正确； B．4~10月份的利润一直在增加；原题干说法错误； C．4月份的利润最少，是20万元；原题干说法正确； 故答案为：B 【易错专练3】下图是小明一次生病期间体温情况统计图。 下面表述错误的是（    ）。 A．5月8日6时，小明的体温是三天中最高的。 B．小明每隔6小时量一次体温。 C．5月8日6时到5月9日6时，小明的体温较高。 D．5月10日18时后，小明的体温不会超过37℃。 【答案】D 【分析】根据折线统计图的走势，5月8日6时体温是最高的，5月8日6时到5月9日6时，小明的体温较高。再根据折线统计图横轴上的测量时间可知，小明每隔6小时量一次体温。小明5月10日的体温时而超过37℃，时而低于37℃，那么不能准确推断5月10日18时后小明的体温。 【解答】A．5月8日6时，小明的体温是39.5℃，是三天中最高的。原说法正确； B．小明每隔6小时量一次体温。原说法正确； C．5月8日6时到5月9日6时，小明体温都在38℃以上，体温较高。原说法正确； D．5月10日18时后，不能保证小明的体温不会超过37℃。原说法错误。 故答案为：D 【易错专练4】甲、乙两城市为解决空气污染问题，对城市及周边环境污染进行了综合治理。在治理的过程中，环保部门每月都对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示。其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染。这10次监测结果显示空气质量为优的次数甲城市比乙城市：（    ）。 A．多 B．少 C．无法确定 【答案】B 【分析】由图可知，实线表示甲城市空气污染指数，虚线表示乙城市空气污染指数，空气污染指数≤50时，空气质量为优；甲城市八月份空气污染指数为50，乙城市八月份、九月份、十月份空气污染指数小于等于50，据此解答。 【解答】分析可知，甲城市八月份空气污染指数为50，空气质量为优；乙城市八月份、九月份、十月份空气质量为优；所以，这10次监测结果显示空气质量为优的次数甲城市比乙城市少。 故答案为：B 【点睛】根据复式折线统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 【易错专练5】根据下图，下面选项中的数量关系正确的是（    ）。 A．苏州和上海2025年每月最低气温的情况 B．2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况 C．2025年某景区各月的人流量情况 D．小卡和小红两人2025年身高变化情况 【答案】B 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：统计图中有两条折线，一条用实线表示，另一条用虚线表示。这两条折线在不同的时间段内有上升也有下降，且变化趋势相反，即一条上升时另一条下降，反之亦然。据此逐项分析。 【解答】A．气温的变化通常会有一定的季节性规律，比如夏季气温高，冬季气温低。而且，两个相邻地区的气温变化趋势应该大致相同，不会出现图中两条折线如此交错复杂的变化。该选项不符合题意。 B．羽绒服和T恤的销售量会受到季节的影响。冬季气温低，羽绒服销售量会增加，T恤销售量会减少；夏季气温高，羽绒服销售量会减少，T恤销售量会增加。从图中可以看到，两条折线的变化趋势是相反的，这符合羽绒服和T恤销售量随季节变化的情况。该选项符合题意。 C．景区的人流量虽然会受到季节、节假日等因素的影响，只用一条折线表示即可，通常不会出现图中两条折线频繁交错且波动幅度较大的情况。该选项不符合题意。 D．一般来说，人的身高在一年中不会频繁地上升和下降，而是会随着时间逐渐增长（对于儿童）或保持稳定（对于成人）。该选项不符合题意。 所以选项中的数量关系正确的是2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况。 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 【典例4】下面是徐州市2021年月平均最高气温情况统计图。 （1）徐州市（ ）月的“月平均最高气温”最高，是（ ）℃；（ ）月的“月平均最高气温”最低，是（ ）℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈（ ）趋势；从（ ）月到（ ）月份，气温呈下降趋势。 【错误答案】（1）七 33 一 6 （2）先上升后下降（错误部分） 七 十二 【错解分析】（1）找到折线的最高点，对应的月份，该月的“月平均最高气温”最高；找到折线的最低点，对应的月份，该月月的“月平均最高气温”最低； （2）观察折线的走向，判断折线是上升还是下降的趋势，本题错在描述不准确。 【正确解答】（1）徐州市七月的“月平均最高气温”最高，是33℃；一月的“月平均最高气温”最低，是6℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈上升趋势；从七月到十二月份，气温呈下降趋势。 【易错专练1】《哪吒2》在电影市场上取得了巨大的成功，其精彩的剧情、独特的人物塑造以及精良的制作都给观众留下了深刻的印象。以下是《哪吒2》在某市上映首周的票房数据。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 票房（万元） 4000 4800 4500 4200 5000 7000 6500 （1）根据表格中的数据绘制折线统计图，并标注数据。 某市《哪吒2》上映首周票房数据统计图 （2）星期三的票房收入是星期五票房收入的。（填最简分数） （3）如果你是影院经理，这些信息对你有什么帮助？ 【答案】（1）见详解 （2） （3）从票房数据可以看出，星期六和星期日的票房明显高于工作日，可以在星期六和星期日适当增加《哪吒2》的排片场次，以满足观众的观影需求，从而提高票房收入。 【分析】（1）绘制折线统计图，需要根据表格中的数据在横坐标上找到星期一~星期日对应的位置，在纵坐标上找到与票房数据对应的刻度，在坐标图上准确描点，然后用线段依次连接这些点，并标注相应的数据。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用星期三的票房收入除以星期五的票房收入，再化简分数，即可解答。（分子与分母只有公因数1的分数是最简分数。） （3）从影院经理的角度分析这些票房数据，可以了解电影在不同日期的受欢迎程度，以便合理安排排片等。 【解答】（1）如图： （2）4500÷5000＝＝ 星期三的票房收入是星期五票房收入的。 （3）从票房数据可以看出，星期六和星期日的票房明显高于工作日，可以在星期六和星期日适当增加《哪吒2》的排片场次，以满足观众的观影需求，从而提高票房收入。（答案不唯一，合理即可） 【易错专练2】下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）护士每隔（    ）小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是（    ）摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6；39.5； （2）5月8日0时至6时；5月8日18时至5月9日12时；（后一问答案不唯一） （3）好转 【分析】（1）折线统计图中，横轴两格相隔时间即为量体温间隔时间，折线中最高点即为最高体温； （2）体温下降最快的时间是一段时间的折线下降越陡，即两个数差值最大；体温较稳定即折线中起伏不大，数值相差不大。据此可得出答案。 （3）一般体温稳定标志着病人的病情开始稳定，开始好转。 【解答】（1）护士每隔6小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是39.5摄氏度。 （2）答：病人的体温在5月8日0时至6时，体温下降最快；5月8日18时至5月9日12时病人体温比较稳定。（后一问答案不唯一） （3）答：从病人体温看，5月8日6时开始体温稳定，即这位病人的病情好转。 【易错专练3】如图是2023年3月下旬一旅游公司接待游览四川乐山大佛的人数情况统计图。 （1）游览四川乐山大佛最多的时候人数和最少的时候人数相差（    ）人。 （2）3月下旬的前5天平均每天有（    ）人游览。 （3）你认为4月初游览四川乐山大佛的人会增加还是减少？并说明理由。 【答案】（1）550； （2）394； （3）我认为4月初游览四川乐山大佛的人会减少；理由见详解： 【分析】（1）观察统计图，找出用游览四川乐山大佛最多时候的人数和最少时候的人数，用游览四川乐山大佛最多的时候人数－最少的时候人数即可； （2）先求出3月下旬前5天的游览总人数，再除以5即可； （3）根据3月下旬的后3天的变化趋势作答（合理即可）。例如从29号到31号人数逐渐减少，可以预计4月初是下降趋势。 【解答】（1）（人） 游览四川乐山大佛最多的时候人数和最少的时候人数相差550人。 （2） ＝1970÷5 ＝394（人） 3月下旬的前5天平均每天有394人游览。 （3）我认为4月初游览四川乐山大佛的人会减少。理由：3月下旬的后3天连续呈下降趋势（答案不唯一）。 【易错专练4】学校计划举行跳绳比赛，王老师要从班级里跳绳成绩突出的张宁和李静两人中选一人参赛。下表记录了张宁和李静近5次一分钟跳绳的成绩。 （1）根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）第（ ）次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）李静一分钟跳绳的成绩呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （4）通过对数据的整理与分析，你认为派（ ）去参加跳绳比赛更合适。理由是___________。 【答案】（1）见详解 （2）5 （3）上升 （4）李静 李静的成绩稳步提高，状态越来越好。 【分析】（1）根据统计表数据，完成折线统计图即可。 （2）将两人五次的成绩相减，再比较。找出最大的，就是哪一次成绩相差最大。 （3）根据表示李静的折线的变化情况。判断是上升还是下降。 （4）结合复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出结论，理由合理即可。 【解答】（1）如图： （2）160－150＝10（次） 168－158＝10（次） 162－161＝1（次） 166－160＝6（次） 170－153＝17（次） 17＞10＞6＞1 第5次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）如图，李静一分钟跳绳的成绩呈上升趋势。 （4）通过对数据的整理与分析，你认为派李静去参加跳绳比赛更合适。理由是李静的成绩稳步提高，状态越来越好。 【易错专练5】观察统计图回答问题。 某市于2021年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》后，2024年某市空气质量首次全面达标。下面是2020年和2024年该市各月空气质量达到优良情况的统计图。 （1）2024年空气质量达到优良天数最多的是（    ）月，有（    ）天。 （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（    ）个月。 （3）对于该市开展打赢蓝天保卫战的行动，你觉得效果如何？如果我们东莞市也开展此行动，你有什么建议？ 【答案】（1）12；30； （2）10； （3）效果良好；对东莞市的建议：可以绿色出行，减少工业废气排放 【分析】（1）实线代表2024年某市空气质量达到优良的情况，根据折线的上下起伏，找出最高点对应的月份即是优良天数最多的月份，并确定具体的天数即可； （2）虚线代表2020年某市空气质量达到优良的情况，实线代表2024年某市空气质量达到优良的情况，对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，找到实线位置比虚线位置高的月份，即是2024年比2020年多的月份； （3）从统计图中可以看出2024年空气质量达到优良的天数整体比2020年多，据此判断效果；对于东莞市的建议：可以从环保角度出发，比如：绿色出行，减少工业废气排放等，答案不唯一。 【解答】（1）根据折线统计图可知：2024年空气质量达到优良天数最多的是12月，有30天。 （2）根据折线统计图可知：2024年比2020年空气质量达到优良的天数多的月份有：1月，2月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，12月；一共有10个月。 对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有10个月。 （3）答：从统计图中可以看出2024年空气质量达到优良的天数整体比2020年多，因此开展打赢蓝天保卫战的行动效果良好；对东莞市的建议：可以绿色出行，减少工业废气排放。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 折线统计图易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 2 易错点2：绘制折线统计图时,遗漏标题,同时横轴单位长度不统一。 3 易错点3：读取具体数据时，对应点找不准。 7 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 10 模块一 易错知识点梳理 1、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的量；也可以用不同颜色的线表示不同的量。 2、在制作复式折线统计图时，一定要有图例，这样才能把两组或多组数据区分开。 3、折线统计图由“点”和“线”组成。学生在读取某一点的具体数据时，容易只看纵轴或横轴，而没有找准“点”的准确位置，导致数据读取错误。 4、折线统计图的最大优势是能清楚地表示出数量的增减变化趋势。学生容易混淆“持续上升/下降”和“波动上升/下降”，或者用模糊的语言描述变化。 5、根据折线统计图进行预测是难点。预测不是瞎猜，必须依据图中数据呈现出的变化规律或趋势。学生容易脱离数据本身，进行主观臆断。 6、当遇到复式折线统计图时，学生容易忽略图例，分不清哪条折线代表哪个对象，或者没有注意纵轴刻度是否一致，导致比较错误。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对复式折线统计图的特点不了解,导致判断错误。 【典例1】判断:复式折线统计图就是一个统计图中用两条相同的折线表示两组数据。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有理解复式折线统计图的特点。统计图中的两条折线不能一样,应用实线和虚线区分,或用不同颜色的折线来表示。 【正确答案】错误 【易错专练1】医生为了清楚了解一位发热病人一天的体温变化情况，应选用（    ）统计图表示较合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【易错专练2】下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．3月份各种车型销售的辆数 B．各社团参加的学生数 C．足球联赛各队进球数 D．近6个月的每月收入支出变化数 【易错专练3】下列信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数。 B．四年级各班红领巾义卖活动的收入。 C．9月份气温变化情况。 D．风度书房的各种图书册数。 【易错专练4】聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（    ）统计图。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【易错专练5】2024年巴黎奥运会开幕在即，需统计各项信息，下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数。    ②历届奥运会中国金牌数。 ③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩。    ④上一届运动会中国、美国等国金牌数。 A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①② 易错点2：绘制折线统计图时,遗漏标题,同时横轴单位长度不统一。 【典例2】某电器商店2018年下半年取暖器销售量情况统计表。 根据上面的统计表绘制的折线统计图。 【错误答案】 【错解分析】所画折线统计图错在缺标题,横轴单位长度不统一,且纵轴上“0”至“100”之间应该画折线连接。 【正确答案】 【易错专练1】AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级思思同学上网查到的2024年和2025年淮安市1－5月份，每个月空气质量最差一天的AQI数据。 淮安市2024年和2025年1－5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2024年 275 150 100 175 50 2025年 175 450 475 360 150 请根据以上表格中数据完成折线统计图。 【易错专练2】旧电池中含有重金属会污染环境，某校环保小组利用周末来收集旧电池，并积极做好保护环境的宣传工作，下面是他们今年1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计表。 请根据表中数据完成折线统计图。 【易错专练3】根据条形统计图完成折线统计图。      【易错专练4】下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 【易错专练5】某家电商场A、B两种彩电2024年1～6月销售情况统计如下。请你根据表中的数据，完成折线统计图。 易错点3：读取具体数据时，对应点找不准。 【典例3】二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至 【错误答案】C 【错解分析】本题错在提取信息错误，观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。 【正确解答】A．立春白昼不到11小时； B．小暑白昼超过14小时； C．秋分白昼不到13小时； D．冬至白昼不到10小时。 故答案为：B 【易错专练1】如图所示是王教授春节期间开车从长沙回老家巴东过年的过程。下面说法错误的是（    ）。 A．开车4小时后休息了1个小时。 B．长沙到老家巴东相距640km。 C．8时～9时，汽车行驶了255km。 D．9时～10时车的速度最快。 【易错专练2】下图是某商场2024年各月份的利润情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 【易错专练3】下图是小明一次生病期间体温情况统计图。 下面表述错误的是（    ）。 A．5月8日6时，小明的体温是三天中最高的。 B．小明每隔6小时量一次体温。 C．5月8日6时到5月9日6时，小明的体温较高。 D．5月10日18时后，小明的体温不会超过37℃。 【易错专练4】甲、乙两城市为解决空气污染问题，对城市及周边环境污染进行了综合治理。在治理的过程中，环保部门每月都对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示。其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染。这10次监测结果显示空气质量为优的次数甲城市比乙城市：（    ）。 A．多 B．少 C．无法确定 【易错专练5】根据下图，下面选项中的数量关系正确的是（    ）。 A．苏州和上海2025年每月最低气温的情况 B．2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况 C．2025年某景区各月的人流量情况 D．小卡和小红两人2025年身高变化情况 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 【典例4】下面是徐州市2021年月平均最高气温情况统计图。 （1）徐州市（ ）月的“月平均最高气温”最高，是（ ）℃；（ ）月的“月平均最高气温”最低，是（ ）℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈（ ）趋势；从（ ）月到（ ）月份，气温呈下降趋势。 【错误答案】（1）七 33 一 6 （2）先上升后下降（错误部分） 七 十二 【错解分析】（1）找到折线的最高点，对应的月份，该月的“月平均最高气温”最高；找到折线的最低点，对应的月份，该月月的“月平均最高气温”最低； （2）观察折线的走向，判断折线是上升还是下降的趋势，本题错在描述不准确。 【正确解答】（1）徐州市七月的“月平均最高气温”最高，是33℃；一月的“月平均最高气温”最低，是6℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈上升趋势；从七月到十二月份，气温呈下降趋势。 【易错专练1】《哪吒2》在电影市场上取得了巨大的成功，其精彩的剧情、独特的人物塑造以及精良的制作都给观众留下了深刻的印象。以下是《哪吒2》在某市上映首周的票房数据。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 票房（万元） 4000 4800 4500 4200 5000 7000 6500 （1）根据表格中的数据绘制折线统计图，并标注数据。 某市《哪吒2》上映首周票房数据统计图 （2）星期三的票房收入是星期五票房收入的。（填最简分数） （3）如果你是影院经理，这些信息对你有什么帮助？ 【易错专练2】下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 （1）护士每隔（    ）小时给该病人量一次体温，这位病人的最高体温是（    ）摄氏度。 （2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【易错专练3】如图是2023年3月下旬一旅游公司接待游览四川乐山大佛的人数情况统计图。 （1）游览四川乐山大佛最多的时候人数和最少的时候人数相差（    ）人。 （2）3月下旬的前5天平均每天有（    ）人游览。 （3）你认为4月初游览四川乐山大佛的人会增加还是减少？并说明理由。 【易错专练4】学校计划举行跳绳比赛，王老师要从班级里跳绳成绩突出的张宁和李静两人中选一人参赛。下表记录了张宁和李静近5次一分钟跳绳的成绩。 （1）根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）第（ ）次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）李静一分钟跳绳的成绩呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （4）通过对数据的整理与分析，你认为派（ ）去参加跳绳比赛更合适。理由是___________。 【易错专练5】观察统计图回答问题。 某市于2021年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》后，2024年某市空气质量首次全面达标。下面是2020年和2024年该市各月空气质量达到优良情况的统计图。 （1）2024年空气质量达到优良天数最多的是（    ）月，有（    ）天。 （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（    ）个月。 （3）对于该市开展打赢蓝天保卫战的行动，你觉得效果如何？如果我们东莞市也开展此行动，你有什么建议？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $