精品解析：湖北鄂东南联盟2026年春季高二年级期中考试物理试卷

2026年春季高二年级期中考试 物理试卷 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 频率越大的电磁波在真空中传播的速度越小 B. 利用电容传感器可制成麦克风 C. 利用紫外传感器可制成商场的自动门 D. 空间某处的电场或磁场发生变化，就一定在其周围产生电磁波 2. 如图所示为两列频率相同的横波相遇时的情况。M点是波谷与波谷相遇的点，N点是波峰与波峰相遇的点，Q点是波峰与波谷相遇的点，P点是MN连线的中点。下列说法正确的是（ ） A. P点是振动减弱点 B. 再经过时，M质点运动至P点 C. N点的振幅小于P点的振幅 D. M点的振幅大于Q点的振幅 3. 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在相距0.4m的B、C两点间做简谐运动。小球经过B点时开始计时，0.3s时首次到达C点，则0.75s内小球的路程为（ ） A. 1.2m B. 1.0m C. 0.8m D. 0.6m 4. 如图所示的交变电流，前五分之二周期按正弦规律变化，后五分之三周期电流恒定，则该交变电流的有效值为（ ） A. B. C. D. 5. 位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿轴运动，在均匀介质中形成了一列沿轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波源开始振动时的运动方向沿轴正方向 B. 该波在此介质中的波速为1m/s C. P的位移随时间变化的关系式为 D. 平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 6. 如图所示，线圈自感系数（很大）为L，电容器电容为C，电源电动势为E，、和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（ ） A. 闭合瞬间，与同时亮起 B. 闭合后，亮起后亮度不变 C. 稳定后，与亮度不一样 D. 稳定后，电容器的电荷量是 7. 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ） A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变暗后变亮，先变暗后变亮 C. 电源的输出功率先变大后变小 D. 原、副线圈中频率之比为 8. 如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，下列说法正确的是（ ） A. 交流电流表的示数5 A B. 从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量0.1 C C. 线圈转一周过程中，磁通量变化率的最大值为 D. 线圈匀速转一周，外力做的功为 9. 如图所示，半圆ABC为半球形玻璃砖的截面（处于真空中），半径R为3 m，圆心为O，AC为水平直径。一束波长为600 nm的单色光斜射到AC边上的D点，D点到O点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点B，光速，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃砖对该单色光的折射率 B. 光在玻璃砖中的波长为 C. 若入射光的方向不变，要使折射光线不射出玻璃砖，入射点水平左移至少 D. 若入射光的方向不变，要使折射光线不射出玻璃砖，入射点水平右移至少 10. 两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于轴和处，已知波源在时刻开始振动，如图所示为时刻两列波的波形图，此时平衡位置在轴2m和8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于轴5m和6m处。下列说法正确的是（ ） A. 两列波波速大小均为2m/s B. 两列波相遇后，Q点振幅变为5cm C. 在0-5s内N点运动的路程为6cm D. M点的振动方程为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A. 使用间距更小的双缝 B. 将屏向远离双缝的方向移动 C. 将屏向靠近双缝的方向移动 D. 将单缝向双缝靠近 （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为，则单色光的波长________；（用题中所给字母表示） （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，如图第1条暗条纹中央到第4条亮条纹中央之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。 12. 若用单摆测定某地的重力加速度，方案一的装置如图甲所示，对单摆小角度（小于5°）振动过程进行测量，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的绳子拉力大小与时间F-t图像。 （1）关于单摆下列说法正确的是________。 A. 摆球摆到最高点加速度为零 B. 最低点为平衡位置，此时合力为零 C. 摆球的回复力为重力在垂直摆线方向上的分力 D. 摆球摆动过程合力方向始终沿绳指向悬挂点 （2）方案一测出悬点到小球球心的距离（摆长）L，由图乙可知，方案一单摆的振动周期________，当地的重力加速度________。（用L、t和必要的数学常量表示） （3）方案二测出悬点到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度________（用L、n、t和必要的数学常量表示）。 （4）若方案二测得多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度g。已知作出的图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________。 A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L B. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L C. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D. 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 13. 某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，，半圆形的半径为R，一束光线从E点水平射入介质，其折射光线过半圆形的圆心O，已知光线在E点的折射角。可用根式表达结果。求： （1）介质折射率为多少； （2）已知光速为c，求光在介质中传播的时间。 14. 水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，水的流量为，落差，水的密度为，现利用其发电，若发电机的总效率为，输出电压为，输电线的总电阻为，为满足用电的需求，使用户获得220V的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为。（取） （1）求输电线中的电流； （2）分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比； （3）如果输送的电能供“220V，100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。 15. 如图所示，一劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端与物块A相连。最初物块A静止时所在位置为O点，物块B从A上方距A为H的P点由静止释放，与A发生碰撞后以相同速度一起向下运动，不粘连，碰撞时间极短。两物块均可视为质点，在运动过程中，设弹簧的形变始终在弹性限度内，已知物块A质量为m=1kg，物块B质量为2m=2kg。当弹簧的形变量为x时，弹性势能为。重力加速度为，不计空气阻力。求： （1）若，B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小； （2）若，A、B碰撞以后的运动过程中弹簧形变量的最大值； （3）若A与B在碰撞后的运动过程中始终不分离，求H的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季高二年级期中考试 物理试卷 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 频率越大的电磁波在真空中传播的速度越小 B. 利用电容传感器可制成麦克风 C. 利用紫外传感器可制成商场的自动门 D. 空间某处的电场或磁场发生变化，就一定在其周围产生电磁波 【答案】B 【解析】 【详解】A．所有电磁波在真空中的传播速度均为光速，和频率大小无关，故A错误； B．电容式麦克风依靠声音振动改变电容极板间距，进而改变电容大小，将声信号转化为电信号，属于电容传感器的应用，故B正确； C．商场自动门利用红外传感器感知人体辐射的红外线工作，和紫外传感器无关，故C错误； D．只有周期性变化的电场或磁场才能交替激发新的场，向外传播形成电磁波；若为均匀变化的电场/磁场，只能产生恒定的磁场/电场，无法继续激发新的场，不能形成电磁波，故D错误。 故选B。 2. 如图所示为两列频率相同的横波相遇时的情况。M点是波谷与波谷相遇的点，N点是波峰与波峰相遇的点，Q点是波峰与波谷相遇的点，P点是MN连线的中点。下列说法正确的是（ ） A. P点是振动减弱点 B. 再经过时，M质点运动至P点 C. N点的振幅小于P点的振幅 D. M点的振幅大于Q点的振幅 【答案】D 【解析】 【详解】A．依题意，M点和N点都是振动加强点，根据干涉定义可知，在MN连线上的点都是振动加强点，故P点是振动加强点，故A错误； B．波传播时，每个质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波运动，故B错误； C．N与P点均为加强点，振幅相等，故C错误； D．Q点为振动减弱点，故M点的振幅大于Q点的振幅，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在相距0.4m的B、C两点间做简谐运动。小球经过B点时开始计时，0.3s时首次到达C点，则0.75s内小球的路程为（ ） A. 1.2m B. 1.0m C. 0.8m D. 0.6m 【答案】B 【解析】 【详解】振幅 从端点B开始计时，首次到达另一端点C，经过的时间为半个周期，即  得周期  总时间 一个周期内振子的路程为  剩余时间内，振子从B运动到平衡位置O，路程为 总路程 故选B。 4. 如图所示的交变电流，前五分之二周期按正弦规律变化，后五分之三周期电流恒定，则该交变电流的有效值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，该交变电流的周期，其中正弦变化段时间，恒定电流段时间 正弦电流最大值，该段有效值，产生热量 恒定段电流大小，产生热量 设该交变电流有效值为，总热量满足 解得 故选C。 5. 位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿轴运动，在均匀介质中形成了一列沿轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波源开始振动时的运动方向沿轴正方向 B. 该波在此介质中的波速为1m/s C. P的位移随时间变化的关系式为 D. 平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，PQ间距，得波长  时刚开始振动，根据同侧法且波沿正方向传播，可得点起振方向沿轴负方向，波源起振方向与一致，故A错误； B．从平衡位置向下起振，第一次到达波谷的时间为，由题意得 得周期 波速，故B正确； C．简谐振动角频率，故C错误； D．由波形平移法平衡位置位于处的质点第一次到达波峰所用时间 但这是的波形图，所以平衡位置位于处的质点第一次到达波峰，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，线圈自感系数（很大）为L，电容器电容为C，电源电动势为E，、和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（ ） A. 闭合瞬间，与同时亮起 B. 闭合后，亮起后亮度不变 C. 稳定后，与亮度不一样 D. 稳定后，电容器的电荷量是 【答案】D 【解析】 【详解】A．闭合开关瞬间，电容器相当于通路，线圈L相当于断路，所以、瞬间亮起，逐渐变亮，故A错误； B．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以亮一下后熄灭，故B错误； C．稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，、串联，所以一样亮，故C错误； D．稳定后，电容器与并联，两端电压等于两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且、串联，两端电压为，根据，可得电容器的电荷量等于，故D正确。 故选D。 7. 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ） A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变暗后变亮，先变暗后变亮 C. 电源的输出功率先变大后变小 D. 原、副线圈中频率之比为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．滑动变阻器滑片将分为左半部分、右半部分，满足，且灯泡电阻均为， 副边负载总并联电阻  由数学知识，R副​先增大后减小​；将副边电阻等效到原边，等效电阻，因此原边总电阻​也先增大后减小。 输入端电压恒定，原边总电流，因此​先减小后增大，副线圈电流也先减小后增大； ​的功率先减小后增大，故L1​先变暗后变亮； 原线圈电压​，因此​先增大后减小，由变压比得副线圈电压，也先增大后减小。 则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大； 在副线圈的电压减小过程中，副线圈电流增大，通过的电流为 逐渐增大，则越来越小，又 可得​随一直增大，因此功率一直增大，一直变亮，故A正确，B错误； C．电源输出功率，恒定，先减小后增大，因此电源输出功率先减小后增大，故C错误； D．理想变压器不改变交变电流的频率，原、副线圈频率相等，频率比为，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，下列说法正确的是（ ） A. 交流电流表的示数5 A B. 从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量0.1 C C. 线圈转一周过程中，磁通量变化率的最大值为 D. 线圈匀速转一周，外力做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．交变电压的峰值为 交变电压的有效值为 根据欧姆定律，电流表示数为 联立方程解得，故A正确； B．从图示位置开始，线圈转过45°的过程中，磁通量的变化量为 根据法拉第电磁感应定律，有 根据欧姆定律，有 根据电流强度定义，有 联立方程解得，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律，知磁通量变化率的最大值为，故C错误； D．线圈转一圈所用时间为 根据功能关系知，线圈匀速转一周，外力做的功为 联立方程解得，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，半圆ABC为半球形玻璃砖的截面（处于真空中），半径R为3 m，圆心为O，AC为水平直径。一束波长为600 nm的单色光斜射到AC边上的D点，D点到O点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点B，光速，下列说法正确的是（ ） A. 玻璃砖对该单色光的折射率 B. 光在玻璃砖中的波长为 C. 若入射光的方向不变，要使折射光线不射出玻璃砖，入射点水平左移至少 D. 若入射光的方向不变，要使折射光线不射出玻璃砖，入射点水平右移至少 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．在中，，即 折射角是折射光线与法线的夹角，因此 根据折射定律，故A正确； B．光进入玻璃砖后频率不变，光速 真空中波长，满足​ 玻璃砖中波长,故B错误； C．发生全反射的临界角满足​ 得，即当折射光线在圆弧面的入射角时，发生全反射，不会射出玻璃砖。 入射方向不变，折射角不变，所有折射光线平行，如图所示 在（为折射光线与圆弧的交点）中由正弦定理 临界情况 代入得 左移情况：入射点在左侧，原，临界，因此左移距离，即左移至少，故C正确； D．右移情况：若入射点在右侧，如图所示 同理由正弦定理可得，临界位置，计算得右移距离，故D正确； 故选ACD。 10. 两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于轴和处，已知波源在时刻开始振动，如图所示为时刻两列波的波形图，此时平衡位置在轴2m和8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于轴5m和6m处。下列说法正确的是（ ） A. 两列波波速大小均为2m/s B. 两列波相遇后，Q点振幅变为5cm C. 在0-5s内N点运动的路程为6cm D. M点的振动方程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．左波传播距离 波速 右波同理可得， 故A正确； B．由图得波长，周期，左波振幅，右波振幅。 点路程差，路程差为半波长奇数倍，是振动减弱点，振幅，故B错误； C．在，右波已到，传到的时间 左波已到，传到的时间 （共​），只有右波振动，路程 （共），两波叠加路程差​，振动减弱，合振幅 路程 总路程， 故C正确； D．两波同时在传到，开始振动时，初始位移为，向y轴负方向运动，振动方程，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A. 使用间距更小的双缝 B. 将屏向远离双缝的方向移动 C. 将屏向靠近双缝的方向移动 D. 将单缝向双缝靠近 （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为，则单色光的波长________；（用题中所给字母表示） （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，如图第1条暗条纹中央到第4条亮条纹中央之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）C （2） （3）540 【解析】 【小问1详解】 若要在目镜中看到更多条纹，需要减小相邻两条纹之间的距离，根据双缝干涉的条纹间距公式 需要减小双缝到光屏的距离，或增加双缝之间的距离，而单缝与双缝之间的距离对此无影响。 故选C。 【小问2详解】 根据公式有 可解得 【小问3详解】 由题意可知，将数据代入公式中，有 12. 若用单摆测定某地的重力加速度，方案一的装置如图甲所示，对单摆小角度（小于5°）振动过程进行测量，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的绳子拉力大小与时间F-t图像。 （1）关于单摆下列说法正确的是________。 A. 摆球摆到最高点加速度为零 B. 最低点为平衡位置，此时合力为零 C. 摆球的回复力为重力在垂直摆线方向上的分力 D. 摆球摆动过程合力方向始终沿绳指向悬挂点 （2）方案一测出悬点到小球球心的距离（摆长）L，由图乙可知，方案一单摆的振动周期________，当地的重力加速度________。（用L、t和必要的数学常量表示） （3）方案二测出悬点到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度________（用L、n、t和必要的数学常量表示）。 （4）若方案二测得多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度g。已知作出的图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________。 A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L B. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L C. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D. 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 【答案】（1）C （2） ①. 8t ②. （3） （4）AC 【解析】 【小问1详解】 A．摆球摆到最高点重力沿切线方向的分力产生的加速度不为零，故A错误； B．最低点为平衡位置，此时速度最大，合力最大为，故B错误； C．摆球的回复力为重力在垂直摆线方向上的分力，故C正确； D．摆球做的不是匀速圆周运动，故摆动过程合力方向不是始终沿绳指向悬挂点，只有在最低点时合力方向才指向悬挂点，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]由图知周期 [2]由单摆的周期公式 联立解得 【小问3详解】 因单摆完成n次全振动所用的时间t，故周期为 又单摆的周期公式 故则重力加速度 【小问4详解】 AB．由单摆的周期公式 得 出现图线a的原因可能是测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有 故A正确，B错误； C．出现图线c的原因是斜率偏小，即重力加速度g偏大，由上问有 可能是误将49次全振动记为50次，故C正确； D．直线的斜率为，故图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故D错误。 故选AC。 13. 某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，，半圆形的半径为R，一束光线从E点水平射入介质，其折射光线过半圆形的圆心O，已知光线在E点的折射角。可用根式表达结果。求： （1）介质折射率为多少； （2）已知光速为c，求光在介质中传播的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 入射角，折射角 由折射定律可得折射率 【小问2详解】 由几何关系可得，，且折射光沿半径方向； 在中，由正弦定理可得 在介质中波速为 光在介质中传播的时间 14. 水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，水的流量为，落差，水的密度为，现利用其发电，若发电机的总效率为，输出电压为，输电线的总电阻为，为满足用电的需求，使用户获得220V的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为。（取） （1）求输电线中的电流； （2）分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比； （3）如果输送的电能供“220V，100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。 【答案】（1） （2）， （3）475盏 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，由能量守恒可得，发电机的输出功率 输电线上的电流用表示，则电功率损失 联立解得 【小问2详解】 根据题意可知，升压变压器原线圈两端的电压 副线圈两端的电压为 升压变压器原副线圈的匝数比为 输电线上的电压损失为 降压变压器原线圈两端的电压为 降压变压器副线圈两端的电压为 降压变压器原副线圈的匝数比为 【小问3详解】 设正常发光的电灯的盏数为，则有 解得盏 15. 如图所示，一劲度系数为的轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端与物块A相连。最初物块A静止时所在位置为O点，物块B从A上方距A为H的P点由静止释放，与A发生碰撞后以相同速度一起向下运动，不粘连，碰撞时间极短。两物块均可视为质点，在运动过程中，设弹簧的形变始终在弹性限度内，已知物块A质量为m=1kg，物块B质量为2m=2kg。当弹簧的形变量为x时，弹性势能为。重力加速度为，不计空气阻力。求： （1）若，B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小； （2）若，A、B碰撞以后的运动过程中弹簧形变量的最大值； （3）若A与B在碰撞后的运动过程中始终不分离，求H的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块B自由下落的速度设为，根据机械能守恒有 解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 【小问2详解】 当AB整体运动到最低点时弹簧压缩量最大，设最大压缩量为，从AB碰撞到AB压缩到最低点时，由能量守恒得 由最初静止状态可得 可得 即 解得或 由题意可知 【小问3详解】 若AB此后始终不分离，AB应全程做简谐运动，设运动过程中最大压缩量为，由（1）中可知B物体自由下落末速度 碰撞后共速度 对AB平衡点分析 可得 对AB最低点分析 即 若AB最高点恰好不分离，对A分析可得 对B分析可得 且，易知，即原长点应为简谐运动可到达的最高点； 由此可得，简谐运动振幅， 解得 则的取值范围为（或） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $