暑期巩固卷8——找次品-【暑假试卷】2025-2026学年五年级数学（人教版）

暑假试卷数学五年级 暑期巩固卷一 找次品 知识点汇总 1.找次品方法的基本思路 (1)次品：在工农业生产中，把不符合生产规格的产品都称为次品。 (2)找次品的最优方法：把待测物体分成3份，每份要分得尽量平均。能平均分 成三份的，就平均分；不能平均分成三份的，也应使多的一份与少的一份只相 差1。不知道次品是轻还是重的情况下，需要再多称一次。 注意：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时 称量的次数最少。 2.运用列表法和推理法解决复杂的找次品问题 我们需要全面分析问题，逐一进行推理判断，从而找出次品，解决问题。 令基础训练 一、填空。 1.用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要 将待测物品尽量分成相等的( )份。 2.有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称( )次能 保证确定较轻的一盒。 3.[新素养·推理能力]有5个零件，其中有一个是次品，质量稍重，根据下图可 以推断出()号零件一定是正品。 @② ③@ ⑤ 4.有9瓶药，其中8瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称( )次能保证 把这瓶药找出来。 5.有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称 ()次才可以保证找到这盒饼干。 —29— 6.(重点班重点题)用天平找次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？将 每小份的数量写在()中。 二、判断。（正确的画“√”，错误的画“X”) 1.从5件物品中找一件较轻的次品，至少要用天平称2次保证能找出来。（) 2.有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平 称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。 () 3.找次品时，把物体的个数分成的份数越少，所称的次数就越少。 () 三、解决问题。 1.（重点班重难题)有6袋巧克力，其中5袋都是260g,另外1袋轻一些。请你 写出用天平找出来次品的过程。 2.有7枚金币，其中1枚是假的，它比真金币重一些。如果用天平称，至少需要称多 少次能保证找出这枚假金币？ 3.12箱饼干，其中1箱质量轻一些，其他质量相同。用天平至少称几次能保证找出 这箱饼干？ 一30 分能力提升 一、填空。 1.用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称( )次才能保证找到这盒 少了的牛奶。 2.有15个羽毛球，其中有14个质量相同，另有一个稍微轻了一点儿。如果用天平 称，至少称( )次就一定能找出较轻的羽毛球。 3.9枚金币中有一枚是假的，它比真金币轻一点。如果用天平称，至少称()次 能保证找到这枚假金币。 4.有6瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，左右两盘各放1瓶，称( )次 肯定能找到少维生素片的那瓶。如果左右两盘各放2瓶，至少需要称( )次肯定 能找到少维生素片的那瓶。如果左右两盘各放3瓶，至少需要称( )次肯定能找 到少维生素片的那瓶。 5.（重点班重难题)8个零件里有1个是次品（次品不知轻还是重），假如用天平 称，至少称( )次能保证找出次品。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里) 1.有6袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其余的5袋略重一些。（ )的分法 称一次就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A.1,1,4 B.2,2,2 C.3,3 2.有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平称，至少称( )次一定能找出这瓶。 A.3 B.4 C.5 3.[新素养·几何直观]有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些。如果要用天 平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是( )。(表示口香糖) A.88888 B.88888 C.88个 88 △ 母 888 4.8个乒乓球，其中一个略轻些，用天平称找次品时，( )的分法比较合理。 4 A.8 3 3.8 C.8 2 4 5.一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足。用天平称，为保证能 找出这袋糖果，至少需要称( )次。 A.1 B.2 C.3 -31 6.有45袋红糖，其中44袋都是500g,有一袋不是500g,但不知道比500g重还是 轻，至少称( )次一定能找到这袋红糖。 A.3 B.4 C.5 三、解决问题。 1.4个零件中有一个不合格的零件，但不知道它比合格的零件轻还是重。质检员用 天平至少称几次，才能保证找到这个不合格的零件？ 2.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个球质量较轻，是不合格产品，用天平 至少称几次才能保证找出这个不合格产品？ 3.[新素养·推理能力]桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重， 另外两个球都轻一些。为了找出较轻的球，壮壮用天平称了3次，结果如下：第一 次：①+②比③+④轻。第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻。第三次：①+③+⑤与②+ ④+⑧一样重。两个较轻的球的编号分别是几？ 4.（重点班重难题)有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点。 (1)如果用天平称，至少称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ (2)能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？ (3)如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？ —32能力提升 -、1.3722.412163.42 4755日号67多 7,上面写写片。下面写2号3时 5 8.16 二、1.×2.×3.×4.V 三、1.C2.A3.A4.C 四1分号号是 2.0.2753.3 50 7 五、1.因为5和6的最小公倍数是30，所以 这批小红花至少有30朵。 2.3=92-8 4=123=12 9.8.7 12>12>12 小张用的时间最短，小张的速度最快。 暑期巩固卷一图形的运动 基础训练 一、1.(1)旋转(2)平移(3)旋转 (4)平移 2.形状大小位置3.BAD 4.(1)0900270(2)0180 5.906.0逆 二、1.×2.×3.×4.V -59 三、 能力提升 一、1.平移旋转 2.(1)90(2)7(3)9(4)180 3.顺时针 逆时针 4.A顺时针90B顺时针 90C逆时针 二、1.V2.×3.× 三、1.C2.C3.C4.C5.B6.B 四、 ② ③ 暑期巩固卷 分数的加法和减法 基础训练 -1416419号 2.9273.7B 5号 6.2 二、1.×2.V3.V4.V5.× 三41 只33 89 四、1.1--{=1 2.(1)3(2)1012 8-8=2 2.1+19 5 4-20 (3)10118(4)5 能力提升 二、1.B2.A -、1 33 14 2. 子 3 23 5 0 20 三、(1)莲花(2)201930 9 (3)莲花便利店利润的变化趋势是呈逐 5 2014 6.加减 渐上升的趋势，预计2022年该便利 二、1.B2.A3.B4.C5.B 店的利润可能达到140万元。（答 三2 7 案不唯一) 暑期巩固卷一找次品 四1-日+-m) 基础训练 21-g-3日 -、1.32.13.③④⑤ 4.25.2 3水写+写+日（杯） 6.22244510109 牛奶：1杯 二、1.V2.V3.× 3引>1，所以丽丽喝的水多。 三、1.第一次称量：把6袋巧克力分成2份， 301 每份3袋，把天平两边分别放3袋，则 暑期巩固卷一折线统计图 次品在托盘上升的一边3袋中。 基础训练 由此即可进行第二次称量：从上升一 一、1.单式折线二上升 边的3袋拿出2袋，放在天平的两边 2.(1)夏至15冬至11 一边1袋。若天平平衡，则剩下1袋 (2)夏至冬至冬至夏至 是次品；若天平不平衡，则托盘上升 二、1.A2.B3.C 一边为次品。 能力提升 2.至少需要称2次能保证找出这枚假 一、1.(1)2021645 2017200 金币。 (2)2020202120020192020 3.用天平至少称3次能保证找出这箱 (3)2495 饼干。 —60— 能力提升 -、1.32.33.24.3225.3 二、1.B2.A3.B4.A5.C6.C 三、1.将4个零件分成1,1,2，在天平两边 各放1个，手里留2个。 (1)天平平衡，则次品在手里2个中， 将手里其中1个替换天平上的一 个合格品。如果天平平衡，则手 里剩下的1个为次品；如果天平 不平衡，则刚放上去的那1个为 次品。 (2)天平不平衡，则次品为天平上的 2个中的一个，手里的2个是合 格品，用手里的1个替换天平中 的1个。如果天平平衡，则被替 换下来的就是次品；如果天平不 平衡，则天平上没有被替换下来 的是次品。故质检员用天平至少 称2次才能保证找到这个不合格 的零件。 2.用天平至少称3次才能保证找出这 个不合格产品。 3.根据第一次称得的结果可知：①和② 中至少有一个是轻的。根据第二次 称得的结果可知：⑤和⑥中至少有一 —61 个是轻的。根据第三次称得的结果 可知：①②⑤中只能是⑤和②较轻， 天平才平衡。 4.（1)至少称3次能找到稍微轻一点的 果冻。 (2)不能称2次就保证找出这个稍微 轻一点的果冻。 (3)如果天平两边各放5个果冻，天 平平衡，则称一次就能找出这个 稍微轻一点的果冻。 暑期巩固篇阶段测试（一） -、1.2.13200 2.717月 3.612 4.36125.690 7.188.左 9.310.4545 二、1.V2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.B3.B4.B5.C 6.A7.B8.C9.B10.A 4151552313 四、1.59817562415 1 8 2215音（脱式略） 五、1.逆902.如下图3.如下图 三、1.B2.B3.C4.A5.A 6.A7.B8.C9.B 四10号0多各是五6时 2.35 1 12 0(脱式略) 五、 六、1.8×6+(8×4+6×4)×2-21= 139(m2) 2.1-7-2-1 20-5=4 3.至少称3次就一定能找出吃了3片 六、1.45cm=4.5dm36cm=3.6dm 的那瓶钙片。 (4.5×3.6×5)÷(10×10)+8= 4.因为73和79都是质数，75是合数， 8.81(dm) 所以果园里果树的总棵数是75棵。 2.组数大于3，小于10.48=4×12，可 小明数对了。 以分成4组，每组12人；48=6×8， 可以分成6组，每组8人；可以分成8 5.(1)50×21×2=2100(m3) 组，每组6人。所以可以有3种分 (2)50×21+(50×2+21×2)×2= 法。 1334(m2) 3.至少称3次，才能找出这袋重390克 1334×30=40020(元) 的冰糖。 暑期巩固篇阶段测试（二） 4.+5-17 7,117 12+8=2412+8=24 -、1.59,1012.3723.21 1,317 4510125号654 3+8=24 所以一共有3种不同的填法。 7.3908.6正 暑期预习卷—分数乘法 9.(1)315(2)56102 基础训练 10.(1)1(2)3(3)4 二、1.V2.×3.×4.×5.× -1.3号 32号4 —62—