暑期巩固卷2——因数和倍数-【暑假试卷】2025-2026学年五年级数学（人教版）

暑假试卷数学五年级 暑期巩固卷——因数和倍数 知识点汇总 1.因数和倍数 (1)因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)找一个数的因数的方法：①列乘法算式找；②列除法算式找。 (3)找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找；②列除法算式找。 2.2,3,5的倍数的特征 (1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 (2)3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (3)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 (4)奇数和偶数的概念：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2 的倍数的数叫作奇数。 3.质数和合数 质数与合数的概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数 (或素数)。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 令基础训练 一、填空。 1.最小的合数是( )。最小的质数是( )。在自然数(0除外)中，( )既 不是质数，也不是合数。 2.个位上是( )的两位数既有因数2，又有因数5。 3.在1,2,9这三个数中，( )既是质数又是偶数，( )既是奇数又是合数。 4.18的因数有( ),21的因数有( )。 5.在45,6和9中，( )是( )的因数。 6.[新素养·数感]把下面的数填在合适的圈里。 165 54 150 28 420 35 5 2的倍数 3的倍数 5的倍数 同时是2、3和5的倍数 二、判断。（正确的画“V√”，错误的画“义”) 1.因为28÷4=7，所以28是倍数，4是因数。 ( 2.在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。 ( 3.一个数的倍数一定比它的因数大。 ( 4.大于2的所有偶数都是合数。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1.下面各组数中，( )组的第二个数是第一个数的倍数。 A.30,60 B.350,70 C.90,0.5 2.(重点班重点题)一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数不可能是 ()。 A.5 B.12 C.30 3.48的因数有( )个。 A.6 B.8 C.10 4.在1~10的自然数中，一共有( )个质数。 A.2 B.3 C.4 四、解决问题。 1.[新素养·应用意识]同学们排队做早操，分成若干行，每行人数相等。有4位 同学分别报出了他们数的人数。飞飞说：“有47人。”丽丽说：“有53人。”敏敏 说：“有59人。”强强说：“有54人。”只有1位同学数对了，是谁呢？ 2.[新素养·居民生活]小军在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶： 5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱数对吗？为什么？ 找你18元。 给您100元。 小军 售货员 —6— 分能力提升 一、填空。 1.一个数既是35的因数，又是7的倍数，这个数最大是( )。 2.1~20的自然数中，合数有( )个 3.两个连续偶数的平均数是23，这两个偶数分别是( )和( ）。 4.任何一个奇数加上2后，再乘2，积一定是( )。（填“奇数”或“偶数”) 5.两个质数的乘积是( )。(填“质数”或“合数”) 6.两个偶数的和是( )。（填“奇数”或“偶数”) 7.一个两位数，同时是2,3,5的倍数，这个数最大是( ),最小是( 8.在80~90之间的自然数中，质数有( )和( ),既是奇数又是合数的数是 )。 9.一个四位数735口，它既是3的倍数，又是5的倍数，☐里的数字是( )。 二、判断。（正确的画“V”,错误的画“X”) 1.一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。 ( 2.200的因数比2的倍数多 ( ) 3.3个相邻的自然数中一定有一个数是合数。 ( 4.两个不同的数，较大数的因数一定比较小数的因数多。 ( 5.一个数的因数一定比它的倍数小。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1.要使2☐4是3的倍数，口中可以填的数有( )个。 A.2 B.3 C.4 2.把30写成两个质数的和，所有的写法共有( )种。 A.2 B.3 C.4 3.一个小于50的自然数，既是8的倍数，又是10的倍数，这个数是( ）。 A.8 B.10 C.40 4.(重点班重点题)一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是3的最小倍数， 百位上是6的最大因数，这个三位数是( )。 A.163 B.364 C.634 5.小君买了一捆中性笔，数量大约有二十几支，这个数还是一个质数。她买的中性 笔的数量可能是( )支。 A.23 B.24 C.25 6.已知两个质数的积是21，这两个质数的和是( A.9 B.10 C.22 —7 7.60个小朋友做游戏，能均匀分组的方式是()。 A.每组8人 B.每组9人 C.每组12人 8.[新素养·数学文化]古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于它的所有因数 (本身除外)之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6，除6 本身以外，还有1,2,3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是 “完全数”。下面的数中是“完全数”的是()。 A.12 B.24 C.28 四、解决问题。 1.食品店运来84个面包，选哪种装盒方式能正好把这些面包装完？为什么？ 每盒2个 每盒3个 每盒6个 每盒7个 每盒8个 A B C D E 2.(重点班重难题)实践探究。 (1)猜想一下，9的倍数有什么特征？ 12 34 567 8910 1112131415 1617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 (2)在百数表中圈出9的倍数，找出 41424344454647484950 其中4个数验证你的猜想。 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 (3)根据结论判断288和671是不是 919293949596979899100 9的倍数，再用除法验证你的结论。 —8参芳答案 暑期巩固卷—观察物体 基础训练 一、1.正上左 2.左 3.正左 上 4.(1)正左(2)上 二、1.×2.V 三、1.B2.B3.A 四、 从正面看 从左面看 从上面看 能力提升 -、1.7892.6 3.(1)6(2)4(3)1 二、1.B2.A3.A4.C 三、 1. 从正面看 从左面看 从上面看 -57 2. 从正面看 从左面看 暑期巩固卷—因数和倍数 基础训练 -、1.4212.03.29 4.1,2,3,6,9,181,3,7,21 5.945 6. 54,150, 165,54, 28,420 150,420 2的倍数 3的倍数 165,150 150,420 420,35 5的倍数 同时是2、3和5的倍数 二、1.×2.×3.×4.V 三、1.A2.B3.C4.C 四、1.强强数对了。因为47、53和59都是 质数，只有54是合数。 2.不对。因为纯牛奶和可乐的单价分 别是5元、10元，都是5的倍数，所以 不论买几瓶，总钱数也应是5的倍 数，付了100元，找回的钱数应该也 是5的倍数，即个位数应是0或5，所 以找回18元不对。 暑期巩固卷一长方体和正方体 能力提升 基础训练 -、1.352.113.2224 -、1.82.72 4.偶数5.合数6.偶数7.9030 3.5001.251.25120060.006 8.838981,85,879.0 4.mL m L 二、1.V2.×3.×4.×5.× 二、1.×2.×3.V4.× 三、1.C2.B3.C4.C 三、1.C2.C3.C4.C5.B6.B 5.A6.B7.C8.C 能力提升 四、1.84÷2=42（盒）84÷3=28（盒） -、1.158602.60003.828 84÷6=14(盒)84÷7=12（盒） 4.1251505.7206.7367.45 84÷8=10(盒)…4（个） 二、1.V2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.C3.A4.B5.B 包装盒A,B,C,D能正好把这些面包 四、1.80cm=8dm 装完，因为84可以被它们每盒所装 8×8×8÷20=25.6(dm) 的数量整除。 2.3m=30dm 2.（1)各数位上的数之和是9的倍数。 4×6×30×4=2880(dm2) (2)圈数略。如27是9的倍数，2+7= 3.(1)20×16×2.5=800(m3) 9.36是9的倍数，3+6=9.45 (2)20×16+(20×2.5+16×2.5)×2= 是9的倍数，4+5=9.72是9 500(m2)》 的倍数，7+2=9。 暑期巩固卷一 分数的意义和性质 (3)2+8+8=18,18是9的倍数，所 基础训练 以288是9的倍数；6+7+1= 14,14不是9的倍数，所以671 2334.86 不是9的倍数。288÷9=32， 二、1.×2.×3.V4.× 671÷9=74…5,288是9的倍 三、1.C2.B3.A4.B5.C6.B 数，671不是9的倍数。 7.B8.A -58-