专题01：亿以内数的认识（导学案）四年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第一单元：万以上数的认识 专题01：亿以内数的认识 知识点精讲 知识点01：认识自然数 内容 自然数 用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 【典型例题】最小的自然数是（ ）；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是（ ）。 【答案】 0 489 【分析】最小的自然数是0；要使组成的数最小，即位数最少，应从最大数字9入手，21－9＝12，且每个数位上的数字都不同，12－8＝4，则这个数由4、8和9组成的三位数，据此解答即可。 【详解】由4、8和9组成的最小的数是489。 最小的自然数是0；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是489。 【变式训练1】关于自然数，下面说法错误的是（    ）。 A．自然数是用来表示物体个数的数 B．最小的自然数是0 C．自然数的个数是无限的 D．因为自然数是无限的，所以无法比较两个自然数的大小 【答案】D 【分析】根据题意，自然数是表示物体个数的数，包括0、1、2、3……，其中0表示没有物体，因此最小的自然数是0。自然数可以无限延伸，没有最大的自然数。自然数的个数无限，但任意两个自然数都可以比较大小。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．自然数是用来表示物体个数的数：正确。 B．最小的自然数是0：正确。 C．自然数的个数是无限的：正确。 D．因为自然数是无限的，所以无法比较两个自然数的大小：错误。 故答案为：D 【变式训练2】如图，有的钟表使用罗马数字表示时数。罗马数字采用七个罗马字母作数字，Ⅰ表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000，它采用的计数方法有“累积符号”和“前减后加”等。如CCC＝300，Ⅳ＝5－1＝4，VI＝5＋1＝6，V11＝5＋2＝7，则XI表示（ ），XVIII表示（ ）。 【答案】 11 18 【分析】根据“累积符号”和“前减后加”的原则来计数，“前减后加”原则是看表示较小的符号在表示数较大的符号之前还是之后，若在前，则用较大数减去较小数，若在后则用较大数加上较小数，据此解答即可。 【详解】XI＝10＋1＝11 XVIII＝10＋5＋3＝18 有的钟表使用罗马数字表示时数。罗马数字采用七个罗马字母作数字，Ⅰ表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000，它采用的计数方法有“累积符号”和“前减后加”等。如CCC＝300，Ⅳ＝5－1＝4，VI＝5＋1＝6，V11＝5＋2＝7，则XI表示11，XVIII表示18。 知识点02：亿以内数的组成 内容 计数单位 （1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 （3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 数级 从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 【典型例题1】中国汽车工业协会的数据显示，2024年我国汽车产量和销量首次均突破3100万辆，产量和销量分别实现31436000辆和31282000辆，再创历史新高。同时，2024年外贸出口进一步迈上新台阶，我国乘用车出口4955000辆。 （1）31282000是一个（ ）位数，表示（ ）个万和（ ）个一。 （2）31436000这个数左边的“3”表示（ ），右边的“3”表示（ ），左边的“3”表示的数值是右边的“3”的（ ）倍。 【答案】（1） 八 3128 2000 （2） 3个千万 3个万 1000 【分析】（1）一个数的位数是指这个数中数字的个数，有几个数字就是几位数。 （2）不同数位上的数字表示的含义不同，某一数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位（如个位的计数单位是“一”，十位是“十”，万位是“万”等），求一个数是另一数的多少倍，用除法计算。 【详解】（1）31282000是一个八位数，表示3128个万和2000个一。 （2）31436000这个数左边的“3”在千万位上，表示3个千万，右边的“3”在万位上，表示3个万，左边的“3”表示的数值是30000000，右边“3”表示的数值是30000，所以，即左边的“3”在万位的数值是右边“3”的1000倍。 【典型例题2】一个数由六千万、六十万、六万和六千组成，这个数是（     ）。 A．60666000 B．60066600 C．66066000 D．6066000 【答案】A 【分析】从右往左分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……；哪一位上是几就有几个对应的计数单位；没有的用0表示。 【详解】一个数由六千万、六十万、六万和六千组成，这个数是60666000。 【变式训练1】下面各数中，“5”表示5个十万的数是（     ）。 A．2085900 B．37456000 C．70520600 D．50236000 【答案】C 【分析】本题考查数位顺序表及数位上的数字表示的意义。根据数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，“5个十万”表示数字5在十万位上。据此分析各选项中数字5所在的数位即可确定答案。 【详解】根据数位顺序表，从右往左数，第六位是十万位。 A．2085900，数字5在千位上，表示5个千，此选项错误； B．37456000，数字5在万位上，表示5个万，此选项错误； C．70520600，数字5在十万位上，表示5个十万，此选项正确； D．50236000，数字5在千万位上，表示5个千万，此选项错误。 【变式训练2】某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 （1）在下图所示的计数器上表示这个数。 （2）这个数由2个（     ）、8个（     ）、（     ）个万、（     ）个千和（     ）个百组成。 （3）这个数由（     ）个万和（     ）个一组成。 （4）28036300＝20000000＋8000000＋（      ）＋（     ）＋（     ）。 【答案】（1）     （2）千万；百万；3；6；3 （3）2803；6300     （4）30000；6000；300 【分析】亿以上数的读法：先分级，四位一级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”，所以28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。 （1）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。28036300的千万位上为2，百万位上为8，十万位上为0，万位上为3，千位上为6，百位上为3，十位上为0，个位上为0，在计数器的相应的数位上画出相应数量的圆珠即可。 （2）（3）每一个数位都对应着特定的计数单位，个位的计数单位是 “一”，十位的计数单位是 “十”，百位的计数单位是 “百”，千位的计数单位是 “千”，万位的计数单位是 “万”，十万位的计数单位是 “十万”，百万位的计数单位是 “百万”，千万位的计数单位是 “千万”。即有2个千万，8个百万，3个万，6个千，3个百。万级上是2803，表示2803个万。个级上是6300，表示6300个一。 （4）28036300是一个8位数，2在千万位上，表示2个千万，即20000000，8在百万位上，表示8个百万，即8000000，3在万位上，表示3个万，即30000，6在千位，表示6个千，即6000，第二个3在百位，表示3个百，即300，所以28036300＝20000000＋8000000＋30000＋6000+300，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。 如图： （2）由分析可知，这个数由2个千万，8个百万，3个万，6个千，3个百组成。 （3）由分析可知，这个数由2803个万和6300个一组成。 （4）由分析可知，8036300＝20000000＋8000000＋30000＋6000+300。 知识点03：亿以内数的读法和写法法法 内容 读法 （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级； （2）先读万级，再读个级； （3）每级末尾不管有几个0，都不读;其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 写法 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【注意】注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 【典型例题1】用1，2，5，7，6，0这六个数字分别按要求组成一个六位数。 （1）最小的六位数是（ ），最大的六位数是（ ）。 （2）0在万级的最大六位数是（ ），读作（ ）。 （3）约为25万的最大六位数是（ ），读作（ ）。 【答案】（1） 102567 765210 （2） 706521 七十万六千五百二十一 （3） 251760 二十五万一千七百六十 【分析】（1）根据对整数数位和计数单位的认识，要使组成的六位数最小，则十万位上是除0外最小的1，其数位从小到大排列，即万位是0，千位是2，百位上是5，十位上是6，个位上是最大的7，据此写出这个数。 （2） 要使0在万级组成的六位数最大，十万位上是最大的7，万位是0，其数位从大到小排列，千位上是6，百位是5，十位是2，个位上是1，据此写出这个数。 （3） 省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。约等于25万，千位数字要小于5，只剩0或1，还要是最大的六位数千位只能是1，百位是7，十位是6，个位上都是0。 【详解】（1）组成最小六位数是：102567；最大六位数：765210。 （2）0在万级的最大六位数是：706521，读作：七十万六千五百二十一。 （3）约为25万的最大六位数是：251760 ，读作：二十五万一千七百六十。 【典型例题2】下面各数中，只读一个0的是（     ）。 A．6380000 B．603080 C．6030800 D．6003800 【答案】B 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。 【详解】A．6380000读作六百三十八万，一个0都不读，该选项错误； B．603080读作六十万三千零八十，只读一个0，该选项正确； C．6030800读作六百零三万零八百，读两个0，该选项错误； D．6003800读作六百万三千八百，一个0都不读，该选项错误。 故答案为：B 【变式训练1】写出下面横线上的数。          滕王阁的建筑面积约为一万三千平方米。写作：（     ） 世界上最大的海是太平洋的珊瑚海，总面积约为四百七十九万一千平方千米。写作：（     ） 2024年国庆节假期期间，庐山景区接待游客约一百零三万二千五百人次。写作：（    ） 【答案】 13000 4791000 1032500 【分析】根据大数的写法：从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就用0占位。依次写出相关数即可。 【详解】（1）13000 （2）4791000 （3）1032500 【变式训练2】78050030是一个（ ）位数，它是由7个（ ）、8个（ ）、5个（ ）和3个（ ）组成的，这个数读作（ ）。 【答案】 八 千万 百万 万 十 七千八百零五万零三十 【分析】一个大数是几位数直接数出共有多少位即可；数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……，数字在哪个数位上就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】78050030是一个八位数，它是由7个千万、8个百万、5个万和3个十组成的，这个数读作七千八百零五万零三十。 课后强化 一、选择题 1．下面的数中，一个零也不读的是（     ）。 A．60000500 B．60050000 C．60005000 【答案】C 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。 【详解】A．60000500读作：六千万零五百，读一个零； B．60050000读作：六千零五万，读一个零； C．60005000读作：六千万五千，一个零也不读。 所以一个零也不读的是60005000。 故答案为：C 2．东安湖体育公园为成都大运会的新建场馆，总建筑面积约320000平方米这个数中的“2”表示（     ）。 A．2个万 B．2个百万 C．2个千 【答案】A 【分析】要求整数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 【详解】320000的“2”在万位上，表示2个万。 故答案为：A 3．三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（     ）。 A．83688000 B．80848400 C．80080800 【答案】B 【分析】根据数位顺序表可知，一个整数从右往左依次为：个位、十位、百位、千位 万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，计数单位分别为：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；据此逐项分析即可。 【详解】A．83688000是由8个千万，3个百万，6个十万，8个万和8个千组成的； B．80848400是由8个千万，8个十万，4个万，8个千和4个百组成的； C．80080800是由8个千万， 8个万和8个百组成的。 所以三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是80848400。 故答案为：B 4．下列表示的数不是4051009的是（     ）。 A．405个万和1009个一 B．400000＋50000＋1000＋9 C． 【答案】B 【分析】根据对整数数级、数位和计数单位的认识，从左到右每四个数位为一级，依次是个级、万级、亿级，万级上是什么数字就代表多少个万，个级上是什么数字就代表多少个一；哪个数位上的数字是几，就代表有几个这个数位上的数；大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．405个万和1009个一则万级是405，个级是1009，这个数是4051009； B．400000＋50000＋1000＋9则代表4个十万、5个万、1个千和9个一相加，这个数是451009； C．百万位上是4，万位上是5，千位上是1，个位上是9，这个数是4051009。 表示的数不是4051009的是400000＋50000＋1000＋9。 故答案为：B 5．一个数里有408个万和3500个一，这个数是（     ）。 A．40803500 B．4083500 C．4080350 【答案】B 【分析】根据对数位和计算单位的了解，一个数里有408个万，则百万位上是4，十万位上是0，万位上是8，有3500个一，则千位上是3，百位上是5，十位上是0，个位上是0，据此写出这个数即可。 【详解】一个数里有408个万和3500个一，这个数是4083500。 故答案为：B 二、填空题 6．546800读作（ ），九千三百万四千写作（ ）。 【答案】 五十四万六千八百 93004000 【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。  大数的写法，从高位写起： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】根据分析可知： 546800读作五十四万六千八百，九千三百万四千写作93004000。 7．45028000＝40000000＋（ ）＋（ ）＋（ ） 【答案】 5000000 20000 8000 【分析】45028000千万位上是4，表示4个一千万，百万位上是5，表示5个一百万，万位上是2，表示2个一万，千位上是8，表示8个一千；所以这个数是由40000000、5000000、20000和8000组成的。据此解答。 【详解】根据分析可知： 45028000＝40000000＋5000000＋20000＋8000 8．560853600中，左边“6”在（ ）位，表示（ ）。 【答案】 千万 6个千万 【分析】先分级，560853600左边“6”在万级的千万位上。 【详解】560853600中，左边“6”在千万位，表示6个千万。 9．读作：（ ）写作：（ ）。 读作：（ ）写作：（ ）。 读作：（ ）写作：（ ）。 【答案】 四万零六十 40060 一百万三千六百零九 1003609 二千零四十万八千一百六十 20408160 【分析】第一张算盘图算盘上的珠子表示：个位是0，十位是6，百位是0，千位是0，万位是4。 第二张算盘图算盘上的珠子表示：个位是9，十位是0，百位是6，千位是3，万位是0，十万位是0，百万位是1。 第三张算盘图算盘上的珠子表示的数为：个位是0，十位是6，百位是1，千位是8，万位是0，十万位是4，百万位是0，千万位是2。 亿以内数的写法：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写。写数时要一级一级地写，先写万级，再写个级；万字前面的写在万级。哪一数位上一个单位也没有，要用0占位。 亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起。读完万级的数，要加 “万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。 【详解】第一张算盘图：个位上的数字是0，十位上的数字是6，百位上的数字是0，千位上的数字是0，万位上的数字是4。写作：40060。读数时，先分级，万级为“4”，个级为“0060”，先读万级，再读个级，读作：四万零六十。 第二张算盘图：个位上的数字是9，十位上的数字是0，百位上的数字是6，千位上的数字是3，万位上的数字是0，十万位上的数字是0，百万位上的数字是1。 写作：1003609。读数时，先分级，万级是“100”，个级是“3609”，先读万级，再读个级，读作：一百万三千六百零九。 第三张算盘图：个位上的数字是0，十位上的数字是6，百位上的数字是1，千位上的数字是8，万位上的数字是0，十万位上的数字是4，百万位上的数字是0，千万位上的数字是2。 写作：20408160。读数时，先分级，万级是“2040”，个级是“8160”，先读万级，再读个级，读作：二千零四十万八千一百六十。 第一张算盘图：读作：四万零六十。写作：40060。 第二张算盘图：读作：一百万三千六百零九。写作：1003609。 第三张算盘图：读作：二千零四十万八千一百六十。写作：20408160。 10．在8和5中间添上（ ）个0，这个数就是八百万零五。 【答案】5 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将八百万零五写出，数一数8和5中间有几个0即可。 【详解】八百万零五写作：8000005 在8和5中间添上5个0，这个数就是八百万零五。 11．一个数由6个百万、8个千和3个十组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 6008030 六百万八千零三十 【分析】有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；6个百万，即百万位上是6，8个千，即千位上是8，3个十，即十位上是3，个位、百位、万位和十万位没有计数单位就用0补足，据此写出这个数即可； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此解答即可。 【详解】一个数由6个百万、8个千和3个十组成，这个数写作6008030，读作六百万八千零三十。 12．60500000读作（ ），它是由（ ）个千万和（ ）个十万组成的。 【答案】 六千零五十万 6 5 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【详解】60500000读作：六千零五十万。在60500000这个数中，“6”在千万位上，表示6个千万。“5”在十万位上，表示5个十万，所以60500000是由6个千万和5个十万组成的。 60500000读作：六千零五十万，它是由6个千万和5个十万组成的。 13．爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念数字与从右往左念是一样的，且最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。爸爸存折的密码是（ ）。 【答案】190091 【分析】根据题意，密码是一个六位回文数，即第一位与第六位相同，第二位与第五位相同，第三位与第四位相同。已知最高位是1，万位是最大的一位数（9），千位是最小的自然数（0），由此可逐步确定每一位数字。 【详解】根据分析，爸爸存折的密码是190091。 14．8008008的最高位是（ ）位，最右边的“8”表示（ ），中间的“8”的计数单位是（ ）。 【答案】 百万 8个一 千 【分析】按照从低到高的顺序，常见的整数数位包括个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等；对应的计数单位是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万等；数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位。 【详解】8008008的最高位是百万位，最右边的“8”在个位上，表示8个一，中间的“8”在千位上，对应的计数单位是千。 因此8008008的最高位是百万位，最右边的“8”表示8个一，中间的“8”的计数单位是千。 15．用2、3、6、7和3个0组成一个七位数，写出一个读出两个0的数（ ）。写出只读一个0的最大数（ ）。 【答案】 2300607 7630200 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 组成七位数时，最高位不能为0。要读出两个0，需在万级和个级中分别安排一个0在非末尾位置，或在同一级的不同非末尾位置安排两个0，例如万级为230，个级为0607，组成2300607，读作二百三十万零六百零七； 要组成最大数需将数字从大到小排列，同时保证只读一个0，需将0放在非末尾位置且不连续，优先将大数字放在高位，再调整0的位置使其只读一个0，数字从大到小排列为7、6、3、2、0、0、0，组成7632000，读作七百六十三万二千，调整0的位置，将千位改为0，即7630200，读作七百六十三万零二百，据此解答即可。 【详解】用2、3、6、7和3个0组成七位数，2300607读作二百三十万零六百零七，读出两个0的数是2300607。（答案不唯一） 7＞6＞3＞2＞0 7630200读作七百六十三万零二百 只读一个0的最大数是7630200。 16．2022年末福建省常住人口总数为38060000人，比上年末增加32万人。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数读作（ ）。8在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】 八 千万 三千八百零六万 百万 8个百万 【分析】在数位顺序表中从右向左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位；千万位上的数字表示几个千万，百万位上的数字表示几个百万，……，个位上的数字表示几个一；读数时从高位开始读起，一级一级地往下读，万级读完加“万”字。 【详解】由分析可得： 38060000是个八位数，最高位是千万位，这个数读作：三千八百零六万；这个数里面的“8”在百万位上，表示8个百万。 2022年末福建省常住人口总数为38060000人，比上年末增加32万人。横线上的数是一个八位数，最高位是千万位，这个数读作三千八百零六万。8在百万位上，表示8个百万。 17．按要求写数。 （1）由6个百万和5个一组成的数（ ）。 （2）由3个千万、3个十万和3个十组成的数（ ）。 【答案】（1）6000005 （2）30300030 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】根据分析可知： （1）6个百万和5个一组成的数，在百万位上写6，个位上写5，其他数位为0，这个数是6000005。 （2）由3个千万、3个十万和3个十组成的数，在千万位上写3，十万位上写3，十位上写3，其他数位写0，这个数是30300030。 18．843526是（ ）位数，最高位在（ ）位，“4”在（ ）位上，表示（ ），“3”在（ ）位，表示（ ）。 【答案】 六 十万 万 4个万 千 3个千 【分析】根据数的组成，从右往左数：第一位是个位，个位上的数表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十；第三位是百位，百位上的数表示几个百；第四位是千位，千位上的数表示几个千；第五位是万位，万位上的数表示几个万，第六位是十万位，十万位上的数表示几个十万，第七位是百万位，百万位上的数表示几个百万，第八位是千万位，千万位上的数表示几个千万，有几个数组成就是几位数。 【详解】由分析可知，843526是六位数，最高位在十万位，“4”在万位上，表示4个万，“3”在千位，表示3个千。 19．张老师是写作达人，他在网络上发表的文章深受网友的认可，上周他发表的一篇文章点击阅读量又创新高，这个数是由3个百万、9个万、6个千、5个百和7个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 3096507 三百零九万六千五百零七 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】这个数是由3个百万、9个万、6个千、5个百和7个一组成，这个数写作3096507，读作三百零九万六千五百零七。 20．试一试，填一填。 【答案】见详解 【分析】整数的数位顺序和计数单位如下表： 其中2在百万位上，表示2个百万，6在万位上，表示6个万，据此解答即可。 【详解】根据分析： 三、解答题 21．照样子写一写，画一画。 753000是由七个十万、五个万和三个千组成的。 753000＝700000＋50000＋3000 952000是由（     ）组成的。 952000＝（     ）＋（    ）＋（     ） 【答案】九个十万、五个万和二个千；900000；50000；2000 画一画见详解 【分析】952000 是一个六位数，从右往左数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位。 确定每个数位的计数单位，再根据数字的组成将数字拆分为对应计数单位的和，据此依次解答。 【详解】952000是由九个十万、五个万和二个千组成的。 952000＝900000＋50000＋2000。 22．一个数是由1个9、1个8、2个4和3个0组成的七位数，且这个数比一千万小得多、比四百万大一些。读这个数时，1个零也不读出来，而且这个数加上20，它的末尾就有3个0了。这个数是多少？ 【答案】4004980 【分析】这个数比四百万大一些，那么这个数的最高位上是4，读数时一个零也不读，那么万级上的十万位和万位上都是0，个级上的个位上是0，这个数加上20，末端尾就有3个0，那么个级的百位是9，十位上是8，千位上就是4，据此可得这个数是4004980。 【详解】个位上是0，十位上是8，百位上是9，千位上是4，十万位和万位上都是0，百万位上是4，这个数是4004980，读作四百万四千九百八十。4004980＋20＝4005000，它的末尾有3个0。 答：这个数是4004980。 23．根据下面密码所表示的数字，把其余各密码破译出来，并在计数器上拨出你破译的第一个数。（可以用圆圈代表计数器上的珠子） 密码符号 数字 62540317 【答案】27057634；76403321； 画图见详解 【分析】根据第一个密码符号所破译出来的数字可知，※表示6，◎表示2，★表示5，#表示4，♂表示0，＆表示3，▲表示1，表示7，依此解答。 这个数位上的数字是几，则就在这个数位对应的计数单位的上方画几颗珠子，依此画图。 【详解】根据分析，填空如下： 密码符号 数字 62540317 27057634 76403321 24．小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？ 【答案】6500401 【分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。 【详解】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。 答：这个密码箱的密码是6500401。 25．我国古代算筹数码有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推来表示任何自然数，遇零用空位表示。如： 73658 1209 6640 根据上面的信息，38752用算筹记数的方法怎么表示？ 【答案】见详解 【分析】根据题目中给出的算筹记数的表示方法，可以用算筹记数的表示方法表示38752时，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式。据此解答。 【详解】38752用算筹记数的方法表示为：。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第一单元：万以上数的认识 专题01：亿以内数的认识 知识点精讲 知识点01：认识自然数 内容 自然数 用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 【典型例题】最小的自然数是（ ）；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是（ ）。 【变式训练1】关于自然数，下面说法错误的是（    ）。 A．自然数是用来表示物体个数的数 B．最小的自然数是0 C．自然数的个数是无限的 D．因为自然数是无限的，所以无法比较两个自然数的大小 【变式训练2】如图，有的钟表使用罗马数字表示时数。罗马数字采用七个罗马字母作数字，Ⅰ表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000，它采用的计数方法有“累积符号”和“前减后加”等。如CCC＝300，Ⅳ＝5－1＝4，VI＝5＋1＝6，V11＝5＋2＝7，则XI表示（ ），XVIII表示（ ）。 知识点02：亿以内数的组成 内容 计数单位 （1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 （3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 数级 从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 【典型例题1】中国汽车工业协会的数据显示，2024年我国汽车产量和销量首次均突破3100万辆，产量和销量分别实现31436000辆和31282000辆，再创历史新高。同时，2024年外贸出口进一步迈上新台阶，我国乘用车出口4955000辆。 （1）31282000是一个（ ）位数，表示（ ）个万和（ ）个一。 （2）31436000这个数左边的“3”表示（ ），右边的“3”表示（ ），左边的“3”表示的数值是右边的“3”的（ ）倍。 【典型例题2】一个数由六千万、六十万、六万和六千组成，这个数是（     ）。 A．60666000 B．60066600 C．66066000 D．6066000 【变式训练1】下面各数中，“5”表示5个十万的数是（     ）。 A．2085900 B．37456000 C．70520600 D．50236000 【变式训练2】某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 （1）在下图所示的计数器上表示这个数。 （2）这个数由2个（     ）、8个（     ）、（     ）个万、（     ）个千和（     ）个百组成。 （3）这个数由（     ）个万和（     ）个一组成。 （4）28036300＝20000000＋8000000＋（      ）＋（     ）＋（     ）。 知识点03：亿以内数的读法和写法法法 内容 读法 （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级； （2）先读万级，再读个级； （3）每级末尾不管有几个0，都不读;其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 写法 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【注意】注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 【典型例题1】用1，2，5，7，6，0这六个数字分别按要求组成一个六位数。 （1）最小的六位数是（ ），最大的六位数是（ ）。 （2）0在万级的最大六位数是（ ），读作（ ）。 （3）约为25万的最大六位数是（ ），读作（ ）。 【典型例题2】下面各数中，只读一个0的是（     ）。 A．6380000 B．603080 C．6030800 D．6003800 【变式训练1】写出下面横线上的数。          滕王阁的建筑面积约为一万三千平方米。写作：（     ） 世界上最大的海是太平洋的珊瑚海，总面积约为四百七十九万一千平方千米。写作：（     ） 2024年国庆节假期期间，庐山景区接待游客约一百零三万二千五百人次。写作：（    ） 【变式训练2】78050030是一个（ ）位数，它是由7个（ ）、8个（ ）、5个（ ）和3个（ ）组成的，这个数读作（ ）。 课后强化 一、选择题 1．下面的数中，一个零也不读的是（     ）。 A．60000500 B．60050000 C．60005000 2．东安湖体育公园为成都大运会的新建场馆，总建筑面积约320000平方米这个数中的“2”表示（     ）。 A．2个万 B．2个百万 C．2个千 3．三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（     ）。 A．83688000 B．80848400 C．80080800 4．下列表示的数不是4051009的是（     ）。 A．405个万和1009个一 B．400000＋50000＋1000＋9 C． 5．一个数里有408个万和3500个一，这个数是（     ）。 A．40803500 B．4083500 C．4080350 二、填空题 6．546800读作（ ），九千三百万四千写作（ ）。 7．45028000＝40000000＋（ ）＋（ ）＋（ ） 8．560853600中，左边“6”在（ ）位，表示（ ）。 9．读作：（ ）写作：（ ）。 读作：（ ）写作：（ ）。 读作：（ ）写作：（ ）。 10．在8和5中间添上（ ）个0，这个数就是八百万零五。 11．一个数由6个百万、8个千和3个十组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 12．60500000读作（ ），它是由（ ）个千万和（ ）个十万组成的。 13．爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念数字与从右往左念是一样的，且最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。爸爸存折的密码是（ ）。 14．8008008的最高位是（ ）位，最右边的“8”表示（ ），中间的“8”的计数单位是（ ）。 15．用2、3、6、7和3个0组成一个七位数，写出一个读出两个0的数（ ）。写出只读一个0的最大数（ ）。 16．2022年末福建省常住人口总数为38060000人，比上年末增加32万人。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数读作（ ）。8在（ ）位上，表示（ ）。 17．按要求写数。 （1）由6个百万和5个一组成的数（ ）。 （2）由3个千万、3个十万和3个十组成的数（ ）。 18．843526是（ ）位数，最高位在（ ）位，“4”在（ ）位上，表示（ ），“3”在（ ）位，表示（ ）。 19．张老师是写作达人，他在网络上发表的文章深受网友的认可，上周他发表的一篇文章点击阅读量又创新高，这个数是由3个百万、9个万、6个千、5个百和7个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 20．试一试，填一填。 三、解答题 21．照样子写一写，画一画。 753000是由七个十万、五个万和三个千组成的。 753000＝700000＋50000＋3000 952000是由（     ）组成的。 952000＝（     ）＋（    ）＋（     ） 22．一个数是由1个9、1个8、2个4和3个0组成的七位数，且这个数比一千万小得多、比四百万大一些。读这个数时，1个零也不读出来，而且这个数加上20，它的末尾就有3个0了。这个数是多少？ 23．根据下面密码所表示的数字，把其余各密码破译出来，并在计数器上拨出你破译的第一个数。（可以用圆圈代表计数器上的珠子） 密码符号 数字 62540317 24．小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？ 25．我国古代算筹数码有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推来表示任何自然数，遇零用空位表示。如： 73658 1209 6640 根据上面的信息，38752用算筹记数的方法怎么表示？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $