第7单元 第27讲 图形的平移与旋转（进阶作业本）-【名师学案】2026年中考数学复习堂堂清

于点D,∴.OD⊥L.AE⊥l,.OD∥AE. ∠DAE=∠ADO.,OA=OD,.∠DAO= ∠ADO.∴.∠DAO=∠DAE,即AD平分 ∠CAE;(2)解：设⊙O的半径为r,则OC=OB+ BC=r+1,OD=r.在Rt△OCD中，OD+CD2 =OC2,.r2+32=(r+1)2.解得r=4,.⊙O的 半径为4. 第七单元图形的变换 第24讲投影与视图 1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.B 第25讲尺规作图 1.C2.A3.C4.B5.D6.57.1 8.解：(1)如图所示；(2)四边形ABCD是菱 形，∴.∠ABC=∠D=140°，AB=CB.∴.∠BAC =∠BCA=2180°-140)=20°.：MN垂直平 分AB,∴.AF=BF.∴.∠ABF=∠BAC=20°. ∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=120°. D D G D M B H 第8题图 第9题图第10题图 9.(1)/10解：(2)如图所示，正方形ABCD即 为所求；(3)如图所示，线段PQ即为所求.10 解：(1)如图，直线GH即为所求；(2)四边形EG FH为菱形.理由：，四边形ABCD是平行四边 形，.OB=OD,AD∥BC.∴.∠GDO=∠HBO, ∠DGO=∠BHO.∴.△GDO≌△HBO(AAS). ∴.OG=OH.同理可得OE=OF,∴.四边形EG FH是平行四边形.由作图得EF⊥GH,∴.四边 形EGFH是菱形. 第26讲图形的对称与折叠 1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.@ 10 8号9.2-或2+5或210证明：1)： 四边形ABCD是矩形，.AD=BC,∠B=∠D= 90°，AB∥CD.∴.∠EAH=∠FCG.由折叠可得， AG=AD,CH=CB,∠CHE=∠B=90°， ∠AGF=∠D=90°，.CH=AG,∠AHE= ∠CGF=90°..AH=CG.在△AEH和△CFG ∠EAH=∠FCG, 中，AH=CG, .△AEH≌△CFG ∠AHE=∠CGF=90°， (ASA);(2)由(1)知∠AHE=∠CGF=90°， △AEH≌△CFG,∴.EH∥FG,EH=FG.∴.四 边形EGFH为平行四边形.11.912.(1)30 解：(2)∠MBQ=∠CBQ,理由如下：.在AD 上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内 部点M处，.AB=BM,∠A=∠BMP=90°. 5 .BC=AB=BM,∠BMQ=∠C=90°.，BQ= BQ,∴.Rt△BMQ≌Rt△BCQ(HL).∴.∠MBQ =∠CBQ. 第27讲图形的平移与旋转 1.D 2.C3.A4.A5.D6.C7.30°或 150°8.309.解：(1)如图1，点M,BD即为所 求；(2)如图2，EF即为所求， 图1 图2 10 (1)证明：在△ABE和 △CBD中，.AB=BC,∠ABE=∠CBD,BE= BD,∴.△ABE≌△CBD(SAS).∴.AE=CD, ∠FAB=∠BCD.,F是Rt△ABE斜边AE的 中点AE=2BE.CD=2BE.:BF=号AE =AF,∴.∠FAB=∠FBA..∠FBA=∠BCD. .∠FBA+∠FBC=90°，∴.∠FBC+∠BCD= 90°.∴.BF⊥CD;(2)①BF⊥CD②证明：延长 BF到点G,使FG=BF,连接AG.AF=EF, FG=BF,∠AFG=∠EFB,'.△AGF≌△EBF (SAS).∴.∠FAG=∠FEB,AG=BE..AG∥ BE..∠GAB+∠ABE=180°.：∠ABC= ∠EBD=90°，∴.∠ABE+∠DBC=180 ∴∠GAB=∠DBC.BE=BD,∴AG=BD.在 △AGB和△BDC中，.'AG=BD,∠GAB ∠DBC,AB=CB,∴.△AGB≌△BDC(SAS). .'.CD=BG.BG=2BF,..CD=2BF. 第28讲图形的相似 1.D2.C3.D4.D5.A6.D7.A8.6 9.8 10.号 11.(1)证明：，DF∥CA, ∴.∠BFD=∠A.∠A=∠EDF,.∠EDF= ∠BFD..AB∥DE..四边形AFDE为平行四 边形. (2)2 12. (1)证明：连 D 接OD,.OB=OD,∴.∠ODB=∠OBD.BD 平分∠ABC,.∠OBD=∠CBD.∴.∠ODB= ∠CBD.∴.OD∥BC.∴.∠ADO=∠ACB=90° ∴.OD⊥AC..AC是⊙O的切线；(2)解：设⊙O 的半径为r,在Rt△ABC中，AB=AC+BC =√/42+32=5..OD∥BC,∴.△AOD第27讲图形 国县成卫天习 1.(2024·长沙)在平面直角坐标系中，将点 P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点 P的坐标为 A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 2.【新课标·传统文化】(2024·深圳)下列 用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形 的是 3.(2023·青岛)如图，将线段AB先向左平 移，使点B与原点O重合，再将所得线段 绕原点旋转180°得到线段A'B',则点A 的对应点A'的坐标是 ( A.(2,-3) B.(-2,3) C.(3,-2) D.（-3,2) …………-3 2 Bi i 43-241.234.5 ÷2 ÷3 ：4 第3题图 第5题图 4.(2024·陕西)一个正比例函数的图象经 过点A(2,m)和B(n,一6)点，若点A与点 B关于原点对称，则这个正比例函数的解 析式为 ( A.y=3x B.y=-3x C D.y=-1 6 的平移与旋转 5.(2024·天津)如图，△ABC中，∠B=30°， 将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △DEC,点A,B的对应点分别为D,E,延 长BA交DE于点F,下列结论一定正确 的是 () A.∠ACB=∠ACDB.AC∥DE C.AB=EF D.BF⊥CE 6.(2024·吉林)如图，在平面直角坐标系 中，点A的坐标为（一4,0），点C的坐标为 (0,2).以OA,OC为边作矩形OABC,若 将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得 到矩形OA'B'C',则点B的坐标为() A.(-4,2) B.（-4,2) C.(2,4) D.(4,2) C” 第6题图 第7题图 7.(2024·雅安)如图，在△ABC和△ADE 中，AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°，将 △ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当 AD∥BC时，∠BAE的度数是 8.(2024·东营)如图，将△DEF沿FE方向 平移3cm得到△ABC,若△DEF的周长 为24cm,则四边形ABFD的周长为 cm. B E 9.(2024·江汉区模拟)如图是由小正方形 组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格 点，△ABC中，A是格线上的点，仅用无刻 度的直尺在给定网格中完成画图. (1)在图1中，取AB的中点M;将AC沿 着AB方向平移至BD; (2)在图2中，将线段CB绕C逆时针旋转 90°至CE(点E为点B的对应点)；过 点E作EF⊥AB于F. B B 图1 图2 10.(2024·泰安)如图1，在等腰Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB,点D,E分别 在AB,CB上，DB=EB,连接AE,CD, 取AE中点F,连接BF (1)求证：CD=2BF,CD⊥BF; (2)将△DBE绕点B顺时针旋转到图2 的位置 ①请直接写出BF与CD的位置关 系： ②求证：CD=2BF」 图1 图2 68