第4单元 第15讲 线段、角、相交线与平行线（进阶作业本）-【名师学案】2026年中考数学复习堂堂清

第四单元 图形的初步认识与三角形 第15讲 线段、角、相交线与平行线 基屈卫无习 尺和直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2的 度数是 1.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和 A.30° B.40° 分针所成的锐角为 C.50° D.60° A.20 B.40 C.60° D.80 第5题图 第6题图 60 6.(2024·徐州三模)如图所示，把一个长方 第1题图 第2题图 形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在 2.(2024·北京)如图，直线AB和CD相交 D',C的位置.若∠EFB=65°，则∠AED 于点O,OE⊥OC,若∠AOC=58°，则 等于 () ∠EOB的大小为 ( A.70 B.65 A.29° B.32° C.50° D.25° C.45° D.58° 7.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公 3.(2024·河南)如图，乙地在甲地的北偏东 园，与其它道路相比，走人民大街路程最 50°方向上，则∠1的度数为 ( 近，其蕴含的数学道理是： A.60 B.50° C.40° D.30° 北 北 509 B D 第3题图 第4题图 4.(2024·陕西)如图，AB∥DC,BC∥DE, 第7题图 第8题图 ∠B=145°，则∠D的度数为 ( 8.(2024·威海)如图，在正六边形 A.259 B.35 ABCDEF中，AH∥FG,BI⊥AH,垂足 C.45° D.55 为点L.若∠EFG=20°，则∠ABI= 5.(2024·齐齐哈尔)将一个含30°角的三角 37 9.【新课标·传统文化】(2023·烟台)一杆 古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1 素秀升 12.【新中考·条件开放】（中考·佳木斯）如 =102°，则∠2的度数为 图所示，请你填写一个适当的条件： 北 北 ,使AD∥BC. 第9题图 第10题图 10.【人教八上P12例2变式】如图，C岛在A 岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏 13.(2023·岳阳)下列命题是真命题的是 西35°方向，则∠ACB的大小是 ( 11.如图，已知AB∥CD,连接BC.点E,F A.单项式5ab2次数是4 是直线AB上不重合的两点，G是CD上 B.菱形的四条边相等 一点，连接ED交BC于点N,连接FG C.正五边形是中心对称图形 交BC于点M.若∠ENC+∠CMG D.同位角相等 =180° 14.【新课标·跨物理学科】(2024·山西)一 (1)求证：∠2=∠3； 只杯子静止在斜面上，其受力分析如图 (2)若∠A=∠1+60°，∠ACB=50°，求 所示，重力G的方向竖直向下，支持力 ∠B的度数. F 3 F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向 2d 与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩 G 擦力F2与重力G方向的夹角3的度数 为 ( ) F a A.155° B.125 C.115° D.65° 38时，解得m,=4 5m=5p5,9 -2或P氏(-5.-25-2当Bp=Ag 即m+(分m十2)°=4时，解得m=0(含去)， 令P(一号，普)：②以AB为对角线 时，，AB=2,.AB的中点坐标为(0，-3).由 菱形的性质可得，AB'垂直平分PQ,∴.yp=一3， 即2m-2=-3,解得m=-2.∴P(-2,-3). 签上所述点P的坐标为5,25-2到或5， 25-2或(-，号)或(-2，-3： 第四单元图形的初步认识与三角形 第15讲线段、角、相交线与平行线 1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.两点之 间，线段最短8.50°9.78°10.85°11.(1) 证明：，'∠CMG=∠FMN,∠ENC+∠CMG= 180°，∴.∠ENC+∠FMN=180°..ED∥FG. ∠2=∠D.又.AB∥CD,.∠3=∠D..∠2= ∠3；(2)解：.AB∥CD,∴.∠1=∠B.在△ABC 中，∠A+∠B+∠ACB=180°，又：∠A=∠1+ 60°且∠ACB=50°，.∠1+60°+∠1+50°= 180°.∴.∠1=35°.∴.∠B=∠1=35°.12. ∠FAD=∠FBC(或∠ADB=∠CBD,或∠ABC +∠BAD=180°)13.B14.C 第16讲三角形与全等三角形 1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.A 8.三角形具有稳定性9.∠A=∠D(答案不唯 一)10.DE=EF(或AD=CF,答案不唯一) 11.100°12.证明：在△ABC和△DEC中， ∠A=∠D, AB=DE,∴.△ABC≌△DEC(ASA).∴.AC ∠B=∠E, =DC.13.314.18°15.解：(1)如图，直线1 就是所求作的直线； (2)△ABC的面积为1或号 ￥ 第17讲等腰三角形与直角三角形 1.C2.B3.B4.D5.D6.C7.D8.A 9.410.30°11.512.B解：(1)△BDE 5 是等腰三角形.理由如下：：BD平分∠ABC ∴.∠ABD=∠CBD..DE∥BC,∴.∠BDE= ∠CBD.∴.∠BDE=∠ABD..EB=ED. .△BDE是等腰三角形；(2)②□ABCD中， AB=3,BC=5,∴.AB=CD=3,BC=AD=5.由 ①，得DA=DF,∴.CF=DF-CD=5-3=2. 13.314.40°或100° 第18讲锐角三角函数与解直角三角形 1.D2.AC3.B4.B5.B6.30°7.21 8.(1+3)9.解：原式=-2×+1十2 、2 1+4=一√2+1+√2-1+4=4.10.解：原式 (m-1)2 .m(n+1) (m+1)(m-1) -m =-m十1.当m= c0s60°=2时，原式=分 解：由题意，得CD=60,∠BAE=30°，∠CAE =22°，过点A作AE⊥BC于点E,则AE=CD =60m,在Rt△AEB中，tan∠BAE= BE AE' 即BE=tan∠BAE·AE=5X60=20V5m,在 3 R:△ACE中，an∠CAE=是.即CE tan∠CAE·AE=0.4×60=24(m),∴.BC=BE +CE≈20×1.73+24≈59(m),答：这栋楼的高 度约为59m,12.(305-27)m13.号 高频考点专练（六）三角形 1.解：(1)在Rt△ABD中，AB=10,AD=6,. BD=√AB-AD=√I02-6=8.在Rt △AC中，am∠ACB=C=1,DC=6.: BC=BD+DC=8+6=14;(2).'AE是BC边 上的中线，BE=号BC=7.∴DE=BD-BE 8-7=1.∴.AE=/AD2+DE=62+12= 37.sin∠DAE==3 37 2.(1) 45°(2)证明：如图，延长DB到点F,使BF= CE,连接AF. 图2 .AB=AC,AD=AB,∴.AD=AC.AE平分 ∠DAC,.∠DAE=∠CAE.又AE=AE,∴.