专题06 静电场（期末真题汇编，广东专用）高一物理下学期

**基本信息** 静电场专题期末试题汇编，精选广东多地市期末真题，覆盖库仑定律、电场性质等核心考点，注重真实情境与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|7题|电场强度（题4、9）、电势差（题12）、电场线应用（题5）|结合蜘蛛“御电飞行”（题2）、空间电场技术（题7）等真实情境| |非选择|10题|库仑定律计算（题1、3）、电场力学综合（题17）、电容器（题15）|富兰克林验电器实验（题1）、多过程力学与电场结合（题17），体现模型建构与科学推理|

专题06 静电场 高频考点概览 考点01 库仑定律、电场力的性质、电场能的性质 地 城 考点01 库仑定律、电场力的性质、电场能的性质 1．(23-24高一下·广东深圳·期末)富兰克林为研究雷电现象，设计了如图甲所示的装置。帽形金属钟A上面与较长的避雷针相接，下面用等长细导线悬挂两个金属小球，形成验电器D，帽形金属钟B接地，两钟之间有一个用绝缘丝线悬挂的金属小球C。不带电时三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层靠近避雷针时，金属小球C会左右来回撞击A、B钟发出响声，同时看到验电器D上的两个金属小球张开一定角度。 (1)验电器D上的两个金属小球因带____________电（填“正”或“负”）而张开。与金属钟B相连的接地线中电子定向移动方向是____________（填“自上而下”或“自下而上”）。 (2)如图乙，验电器D上的两个金属小球位置等高，质量均为m，相距为L，且可视作点电荷。悬线与竖直方向的夹角均为θ，已知重力加速度为g，静电常量为k，不考虑金属钟与小球间的作用力，求 （ⅰ）两球间的库仑力大小；____________ （ⅱ）假设两个金属小球各带有相同的电荷量，求此电荷量的大小。____________ 2．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)（多选）有一种蜘蛛带电后能在电场环境中“御电飞行”。如图所示，在一个固定的带正电的金属球旁边，一只带负电的蜘蛛在水平面上做半径为R的匀速圆周运动。若金属球半径为R，带电荷量为+Q，蜘蛛可看为质点且质量为m，其到球面的距离和到过O点竖直线的距离均为R，已知金属球均匀带电，其在球外某点产生的电场强度等同于把球上全部电量集中在球心后在该处所产生的电场强度，蜘蛛所带电量不影响金属球电荷分布，重力加速度为g，静电力常量为k，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．蜘蛛做圆周运动的半径为R B．蜘蛛受到的电场力为2mg C．蜘蛛的动能为 D．蜘蛛所带电量为 3．(24-25高一下·广东深圳·期末)物理学家库仑于1785年设计了库仑扭秤实验，从而得到了库仑定律，实验装置如图甲所示。实验中，三个小球A、B、C处于同一水平面，如图乙所示。 (1)已知C球的电荷量，A球的电荷量，B球不带电，A球与C球距离，静电力常量球可视为点电荷。球间库仑力的表达式为_____（用字母符号表示），大小为_____N。 (2)某次实验的俯视图如图丙，球电荷量均为，A、B及B、C间的距离均为。求B球处电场强度的大小和方向。 4．(24-25高一下·广东潮州·期末)某带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，电场线及运动轨迹如图所示。由此可以判定粒子带______（选填“正”或“负”）电，在a、b两点受到的电场力Fa______Fb（选填“<”、“>”或“=”）。 5．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法正确的是（　　） A．该微小颗粒带正电 B．a、b两点电场强度相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度大于A点 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 7．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)（多选）现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果．M、N、P为电场中的三点，处于同一高度，则（    ） A．悬挂电极连接电源正极 B．M、N处电场强度相同 C．点电势低于点电势 D．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能减少 8．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)在科技馆的“静电过山车”体验厅里，一条绝缘玻璃导轨被固定成如图所示的斜面，长度为，倾角，斜面底端B和顶端A的内部分别固定带电量为和的两个点电荷。工作人员正准备演示一颗质量为m的带电小球 P在轨道上滑行。忽略一切摩擦。已知重力加速度大小为 g，静电力常量为 k。求： (1)斜面中点位置的电场强度； (2)若带电小球P恰能静止在斜面的中点，写出P的电性并求出其比荷（荷质比）。 9．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 C．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 10．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)关于下列四幅图片的说法中正确的是（　　） A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮 11．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)如图所示，在某一点电荷产生的电场中，有a、b两点，其中点的场强大小为，方向与ab连线成角；点的场强大小为，方向与ab连线成角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．(24-25高一下·广东深圳科学高中·期末)如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，AB边长为1m。在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)求出电场强度E的大小。 13．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图甲所示，绝缘水平面上有一质量，带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场（未画出）。当时，小滑块从A点以初速度向右运动。小滑块先后经过B、C点，到达B点时速度最小，到达C点时速度，其中AB段光滑，BC段与滑块之间的动摩擦因数μ=0.2，且长度。图乙是小滑块的速度v随时间t变化的部分图像，B点的坐标为（2，1），图中虚线是曲线在t=0时的切线，取重力加速度。 (1)求A点的电场强度大小； (2)若A点电势为0，求C点的电势。 14．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为．若将该点电荷从A点移到点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A、B两点间的电势差； (3)点的电势。 15．(24-25高一下·广东韶关·期末)【静电场选考内容】 (1)如图为平行板电容器，上下极板水平放置。两质量相等、电量分别为和的甲、乙粒子以相同的速率先后从右侧面的中心O点水平向左射入板间电场，并都打到上极板。若电容器的电量保持不变，粒子重力不计，带电粒子对板间电场无影响，则对甲、乙粒子在板间的运动过程，下列说法正确的是______ A．两个粒子的水平位移相等 B．电场力对甲、乙粒子做的功相等 C．若仅减小两板间的正对面积，则两粒子的加速度变小 D．若仅增大两板间的距离，则两粒子的加速度大小不变 (2)X射线在医学上可用于检查病人身体。如图是某种产生X射线的装置示意图，A、B之间是匀强加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场。电子束从A边界由静止开始沿带箭头的实线所示方向前进，打到水平靶上的中心点P，从而激发X射线。已知电子的质量为m，电荷量为，A、B两端的电压大小为，偏转电场区域水平宽度为，竖直高度足够长，电场强度大小，方向沿竖直方向，P点距离偏转电场右边界的水平距离为L，不计空气阻力、电子重力和电子间的相互作用。求： （i）电子束离开加速电场时的速度的大小，以及射出偏转电场时速度方向与水平方向夹角； （ii）打在P点的电子束偏离原水平方向的竖直高度H。 16．(24-25高一下·广东深圳科学高中·期末)如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d，求： (1)粒子进入偏转电场速度； (2)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。 17．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图，两个竖直放置的四分之一圆弧轨道下端与水平面间有一小台阶，两圆弧圆心等高、半径均为R=0.8m。一块足够长、质量M=1kg木板与台阶左端相触但不粘连，木板与左右台阶等高且与右边台阶距离为x。刚开始O1B与O2C之间存在强度E=400V/m、方向水平向右的匀强电场。一个质量m=1kg、带电量q=+0.01C的带电小方块（可视为质点）从左边圆弧最高点A静止释放，圆弧最低点B、C各有一个触发装置，当小方块经过B点时会使电场方向水平向右，经过C点时会使电场方向水平向左（场强大小不变）。已知小方块与木板间动摩擦因数μ=0.4，其余所有接触面光滑，不计空气阻力，触发装置不会阻碍小方块的运动，小方块运动过程电量始终保持不变，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小方块刚滑上木板时，小方块和木板的加速度大小； (2)若木板与台阶第一次相触前瞬间，小方块与木板刚好共速，则木板右侧与台阶的初始距离x为多少，与小方块间摩擦产生的热量为多少； (3)若木板每次与台阶相碰时立即停止但不相粘连，试讨论经过足够长的时间，小方块上升到最高点离BC的高度h与x取不同值的关系。 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 静电场 高频考点概览 考点01 库仑定律、电场力的性质、电场能的性质 地 城 考点01 库仑定律、电场力的性质、电场能的性质 1．(23-24高一下·广东深圳·期末)富兰克林为研究雷电现象，设计了如图甲所示的装置。帽形金属钟A上面与较长的避雷针相接，下面用等长细导线悬挂两个金属小球，形成验电器D，帽形金属钟B接地，两钟之间有一个用绝缘丝线悬挂的金属小球C。不带电时三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层靠近避雷针时，金属小球C会左右来回撞击A、B钟发出响声，同时看到验电器D上的两个金属小球张开一定角度。 (1)验电器D上的两个金属小球因带____________电（填“正”或“负”）而张开。与金属钟B相连的接地线中电子定向移动方向是____________（填“自上而下”或“自下而上”）。 (2)如图乙，验电器D上的两个金属小球位置等高，质量均为m，相距为L，且可视作点电荷。悬线与竖直方向的夹角均为θ，已知重力加速度为g，静电常量为k，不考虑金属钟与小球间的作用力，求 （ⅰ）两球间的库仑力大小；____________ （ⅱ）假设两个金属小球各带有相同的电荷量，求此电荷量的大小。____________ 【答案】(1) 负 自上而下 (2) 【详解】（1）[1] 根据异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斥，可知若带负电的云接近避雷针顶端时，避雷针顶端带正电，由静电感应规律可知，验电器D上的两个金属小球因带负电而张开。 [2] 根据异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斥，可知与金属钟B相连的接地线中电子定向移动方向是自上而下。 （2）[1] 两球间的库仑力大小 [2]由库仑定律 解得 2．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)（多选）有一种蜘蛛带电后能在电场环境中“御电飞行”。如图所示，在一个固定的带正电的金属球旁边，一只带负电的蜘蛛在水平面上做半径为R的匀速圆周运动。若金属球半径为R，带电荷量为+Q，蜘蛛可看为质点且质量为m，其到球面的距离和到过O点竖直线的距离均为R，已知金属球均匀带电，其在球外某点产生的电场强度等同于把球上全部电量集中在球心后在该处所产生的电场强度，蜘蛛所带电量不影响金属球电荷分布，重力加速度为g，静电力常量为k，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．蜘蛛做圆周运动的半径为R B．蜘蛛受到的电场力为2mg C．蜘蛛的动能为 D．蜘蛛所带电量为 【答案】ACD 【详解】A．“一只带负电的蜘蛛在水平面上做半径为R的匀速圆周运动”，故A正确； B．电场力与竖直方向的夹角为 解得 蜘蛛受到的电场力为F，有 解得，故B错误； C．蜘蛛的动能为 根据牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．根据库仑定律 解得 蜘蛛所带电量为，故D正确。 故选ACD。 3．(24-25高一下·广东深圳·期末)物理学家库仑于1785年设计了库仑扭秤实验，从而得到了库仑定律，实验装置如图甲所示。实验中，三个小球A、B、C处于同一水平面，如图乙所示。 (1)已知C球的电荷量，A球的电荷量，B球不带电，A球与C球距离，静电力常量球可视为点电荷。球间库仑力的表达式为_____（用字母符号表示），大小为_____N。 (2)某次实验的俯视图如图丙，球电荷量均为，A、B及B、C间的距离均为。求B球处电场强度的大小和方向。 【答案】(1) (2)、垂直连线，沿纸面向上 【详解】（1）[1][2]根据库仑定律公式，可得表达式为 代入数据得 （2）根据点电荷的电场表达式得 根据电场强度的合成规律得 解得 方向：垂直连线，沿纸面向上 4．(24-25高一下·广东潮州·期末)某带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，电场线及运动轨迹如图所示。由此可以判定粒子带______（选填“正”或“负”）电，在a、b两点受到的电场力Fa______Fb（选填“<”、“>”或“=”）。 【答案】 负 > 【详解】[1]根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，由此可以判定粒子带负电； [2]因a点电场线较b点密集，可知a点场强比b点大，可知在a、b两点受到的电场力Fa>Fb。 5．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法正确的是（　　） A．该微小颗粒带正电 B．a、b两点电场强度相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大 【答案】D 【详解】A．根据微粒的运动轨迹可知，该微小颗粒受电场力大致向下，可知微粒带负电，故A错误； B．因a点电场线较b点密集，可知a、b两点电场强度不相同，故B错误； C．由图可知a、b两点间与c、d两点间场强不相等，又a、b两点距离与c、d两点距离相等，根据U=Ed可知，a、b两点间电势差不等于c、d两点间电势差，故C错误； D．沿电场线电势逐渐降低，可知a点电势低于d点，负电荷在低电势点的电势能较大，可知该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度大于A点 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 【答案】D 【详解】A．根据等量同种电荷的电场分布特点可知A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据等量同种电荷的电场分布特点可知点电场强度为零，点电场强度大于零，即O点的电场强度小于A点，故B错误； C．根据可知电子经过O点时受到的合力为零，加速度为零，故C错误； D．电子从A点由静止释放做加速运动，经过O点后做减速运动，所以电子经过O点时的速度最大，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)（多选）现代农业通过“空间电场”技术优化大气与地表间形成的自然电场。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而达到防病害的效果．M、N、P为电场中的三点，处于同一高度，则（    ） A．悬挂电极连接电源正极 B．M、N处电场强度相同 C．点电势低于点电势 D．病原孢子向悬挂电极移动过程中，电势能减少 【答案】AD 【详解】A．根据带负电的病原孢子在空间电场的作用下向悬挂电极移动，可知悬挂电极连接电源正极，故A正确； B．根据电场线的分布可知M、N处电场强度大小相同，方向不相同，故B错误； C．由A项可知电场线方向大致向下，根据沿着电场线方向电势降低，可知M点的电势高于P点的电势，因处于同一高度，故M点的电势等于N点的电势，则点电势高于点电势，故C错误； D．根据题意可知病原孢子向悬挂电极移动过程中，电场力做正功，其电势能减少，故D正确。 故选AD。 8．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)在科技馆的“静电过山车”体验厅里，一条绝缘玻璃导轨被固定成如图所示的斜面，长度为，倾角，斜面底端B和顶端A的内部分别固定带电量为和的两个点电荷。工作人员正准备演示一颗质量为m的带电小球 P在轨道上滑行。忽略一切摩擦。已知重力加速度大小为 g，静电力常量为 k。求： (1)斜面中点位置的电场强度； (2)若带电小球P恰能静止在斜面的中点，写出P的电性并求出其比荷（荷质比）。 【答案】(1) ，沿斜面向下 (2)负电， 【详解】（1）由点电荷的场强公式，+3Q在斜面中点的场强方向沿斜面向下，大小为 在斜面中点的场强方向沿斜面向上，大小为 因此斜面中点的电场强度为 解得 方向沿斜面向下。 （2）由平衡条件得 解得 9．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 C．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 【答案】C 【详解】A．电场强度定义式是比值定义，的大小由电场本身决定，与和无关，故A错误； B．电场强度是电场的固有属性，与是否放置试探电荷无关，故B错误； C．是点电荷的场强公式，其中为场源电荷的电荷量，故C正确； D．场强是矢量，球面上各点场强大小相等，但方向不同，故D错误。 故选C。 10．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)关于下列四幅图片的说法中正确的是（　　） A．甲图中的实验表明平抛运动的水平方向为匀速直线运动 B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时水滴做离心运动 C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带等量同种电荷 D．丁图中若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学会变矮 【答案】B 【详解】A．甲图中的实验表明平抛运动的竖直方向为自由落体运动，不能表明水平方向为匀速直线运动，故A错误； B．乙图中是应用离心现象，脱水桶转动时当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动，故B正确； C．根据丙图中电场线的分布情况，可知甲、乙带不等量异种电荷，故C错误； D．丁图中根据 “尺缩原理”若甲同学随火车一起以接近光速水平向左运动，则他看到站台上的乙同学身高不变，但会变“瘦”，故D错误。 故选B。 11．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)如图所示，在某一点电荷产生的电场中，有a、b两点，其中点的场强大小为，方向与ab连线成角；点的场强大小为，方向与ab连线成角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将、延长线相交，交点即为点电荷Q的位置，设a到Q的距离为，b到Q的距离为，根据几何知识有， 则有 根据 得到 故选B。 12．(24-25高一下·广东深圳科学高中·期末)如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，AB边长为1m。在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)求出电场强度E的大小。 【答案】(1)4V；-2V (2)4V，2V (3) 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得， （2）根据电势差的定义式，， 所以， （3）AB的中点D的电势为 连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，如图所示，，则，电场线BE与CD交于点F 则 根据 解得 电场强度 13．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)如图甲所示，绝缘水平面上有一质量，带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场（未画出）。当时，小滑块从A点以初速度向右运动。小滑块先后经过B、C点，到达B点时速度最小，到达C点时速度，其中AB段光滑，BC段与滑块之间的动摩擦因数μ=0.2，且长度。图乙是小滑块的速度v随时间t变化的部分图像，B点的坐标为（2，1），图中虚线是曲线在t=0时的切线，取重力加速度。 (1)求A点的电场强度大小； (2)若A点电势为0，求C点的电势。 【答案】(1)20N/C (2)240V 【详解】（1）由v-t图像可知，滑块在A点的加速度 由牛顿第二定律得 解得 （2）从A点到C点，设电场力做功为，根据动能定理，有 代入数据解得 又 由题意可知 解得 14．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)某电场区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷，在A点所受电场力大小为．若将该点电荷从A点移到点，电场力做功，若将该点电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功，取无穷远处为零电势位置，求： (1)A点电场强度大小； (2)A、B两点间的电势差； (3)点的电势。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 解得 （2）A、B两点间的电势差 解得 （3）A点为电势 根据 解得 15．(24-25高一下·广东韶关·期末)【静电场选考内容】 (1)如图为平行板电容器，上下极板水平放置。两质量相等、电量分别为和的甲、乙粒子以相同的速率先后从右侧面的中心O点水平向左射入板间电场，并都打到上极板。若电容器的电量保持不变，粒子重力不计，带电粒子对板间电场无影响，则对甲、乙粒子在板间的运动过程，下列说法正确的是______ A．两个粒子的水平位移相等 B．电场力对甲、乙粒子做的功相等 C．若仅减小两板间的正对面积，则两粒子的加速度变小 D．若仅增大两板间的距离，则两粒子的加速度大小不变 (2)X射线在医学上可用于检查病人身体。如图是某种产生X射线的装置示意图，A、B之间是匀强加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场。电子束从A边界由静止开始沿带箭头的实线所示方向前进，打到水平靶上的中心点P，从而激发X射线。已知电子的质量为m，电荷量为，A、B两端的电压大小为，偏转电场区域水平宽度为，竖直高度足够长，电场强度大小，方向沿竖直方向，P点距离偏转电场右边界的水平距离为L，不计空气阻力、电子重力和电子间的相互作用。求： （i）电子束离开加速电场时的速度的大小，以及射出偏转电场时速度方向与水平方向夹角； （ii）打在P点的电子束偏离原水平方向的竖直高度H。 【答案】(1)D (2)（i），；（ii） 【详解】（1）A．两粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上则有 两粒子都打在上极板上，竖直位移相等，由于粒子的电荷量不同，两粒子的运动时间不同，根据 可知，两粒子的水平位移不相等，故A错误； B．根据电场力做功可知，两粒子处于同一电场中，电势差相等，两粒子的电荷量不同，因此电场力对粒子做功不相等，故B错误； C．根据电容器的电容 可知，减小电容器的正对面积，电容器的电容减小，结合 可知，当电荷量Q不变，C减小时，两极板间的电势差增大，根据 可知，极板间的电场强度增大，粒子受到的电场力增大，由牛顿第二定律可知，粒子的加速度增大，故C错误； D．同理可知，当仅增大两板间的距离时，则根据，， 整理可得 可见，极板间的电场强度不变，粒子受到的电场力不变，根据牛顿第二定律可知，粒子的加速度不变，故D正确。 故选D。 （2）（i）在加速电场中，由动能定理可得 解得 在偏转电场中，水平方向，电子做匀速直线运动，则有 根据牛顿第二定理可得 解得电子的加速度 电子在竖直方向的速度 电子射出偏转电场时速度方向与水平方向夹角； （ii）电子在电场中偏转的位移 电子束射出偏转场时速度反向延长将交于水平位移的中点，由相似三角形可知 解得 16．(24-25高一下·广东深圳科学高中·期末)如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为L，两板间距离为d，求： (1)粒子进入偏转电场速度； (2)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理得 解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上，有 竖直方向上，有 根据牛顿第二定律可得加速度为 联立解得 17．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)如图，两个竖直放置的四分之一圆弧轨道下端与水平面间有一小台阶，两圆弧圆心等高、半径均为R=0.8m。一块足够长、质量M=1kg木板与台阶左端相触但不粘连，木板与左右台阶等高且与右边台阶距离为x。刚开始O1B与O2C之间存在强度E=400V/m、方向水平向右的匀强电场。一个质量m=1kg、带电量q=+0.01C的带电小方块（可视为质点）从左边圆弧最高点A静止释放，圆弧最低点B、C各有一个触发装置，当小方块经过B点时会使电场方向水平向右，经过C点时会使电场方向水平向左（场强大小不变）。已知小方块与木板间动摩擦因数μ=0.4，其余所有接触面光滑，不计空气阻力，触发装置不会阻碍小方块的运动，小方块运动过程电量始终保持不变，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小方块刚滑上木板时，小方块和木板的加速度大小； (2)若木板与台阶第一次相触前瞬间，小方块与木板刚好共速，则木板右侧与台阶的初始距离x为多少，与小方块间摩擦产生的热量为多少； (3)若木板每次与台阶相碰时立即停止但不相粘连，试讨论经过足够长的时间，小方块上升到最高点离BC的高度h与x取不同值的关系。 【答案】(1)0，4m/s2 (2)2m，8J (3)x≤2m，h=0.8m；x>2m，h=0.4x 【详解】（1）对小方块 解得 对木板 解得 （2）小方块从A滑到B点时有 解得 因为木板与右台阶碰撞时恰好与小方块共速，即板的末速度 由匀变速规律得 解得 共速前用时 故木板与右边台阶第一次相触前与方块摩擦生热 （3）①若x≤2m，小方块在电场中始终以v0=4m/s做匀速直线运动，然后进入圆弧面。 由动能定理得 解得 ②若x>2m，小方块最终离开台阶速度与木板加速x距离的速度相等 由 解得 由动能定理得 解得 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 专题06静电场 ☆高频烤点概览 考点01库仑定律、电场力的性质、电场能的性质 目目 考点01 库仑定律、电场力的性质、电场能的性质 1.【答案】(1) 负 自上而下 (2) gtan日 mgtane k 2.【答案】ACD 3.【答案】【答案】(I) F=g9, 9.0×10-5 29cos号、垂直AC连线，沿纸面向上 4.【答案】负 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】AD 8.【答案】【答案】（①E= 8kQ ,沿斜面向下 (2)负电， 是= 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】【答案】(1)4V;-2V (2)4V,2V (3)2w5V/m 13.【答案】(1)20N/C(2)240V 14.【答案】(1)E4=200V/m (2)U4B=50V (3)P:=-175V 15.【答案】(1)D ②g,45,(L+ 16.【答案】（①W UL (2)4U,d 1/2 17.【答案】(1)0,4m/s2 (2)2m,8J (3)r2m,h-0.8m;x>2m,h-0.4r 2/2