专题02 万有引力定律（期末真题汇编，广东专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦万有引力定律三大高频考点，精选广东各地2024-2025学年高一下期末试题，融入“嫦娥六号”“北斗卫星”等前沿科技情境，注重物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择（单/多选）|约20题|开普勒定律（火星地球公转比较）、万有引力应用（同步卫星参数计算）|结合“SMILE卫星”“天问二号”等科技热点，考查轨道参量关系| |填空|1题|万有引力定律计算太阳质量|基础公式应用，强化规律理解| |计算|约10题|卫星变轨（嫦娥六号轨道调整）、重力加速度（月球平抛实验）|设置跨考点综合题，如“卫星周期与轨道半径关系”，体现真实问题解决|

专题02 万有引力定律 3大高频考点概览 考点01 开普勒三大定律及万有引力定律 考点02 万有引力定理的应用 考点03 卫星变轨问题 地 城 考点01 开普勒三大定律及万有引力定律 1．(24-25高一下·广东江门·期末)下图中四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，下列说法错误的是（　　） A．甲图，牛顿发现了万有引力定律并通过引力扭秤实验测出了万有引力常量 B．乙图，伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因 C．丙图，伽利略通过实验加推理的研究方法得到自由落体的速度与时间成正比 D．丁图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运行的规律 2．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)（多选）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星轨道半径是地球轨道半径的倍。经过相等时间，地球从运行到b、火星从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（    ） A．大小等于 B．火星与地球做圆周运动的线速度大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．火星与地球绕太阳公转周期之比为 3．(24-25高一下·广东梅州·期末)二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A．春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度相同 B．地球从小暑到冬至做加速运动 C．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 D．立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 4．(24-25高一下·广东肇庆·期末)（多选）2025年内，我国将与欧洲航天局合作发射一颗名为“SMILE”的太阳风—磁层相互作用全景成像卫星。SMILE卫星的轨道被设定为大椭圆轨道，其近地点的离地高度为，远地点的离地高度为。已知地球表面的重力加速度为，地球半径为，同步卫星轨道的离地高度为，运行周期为，则（　　） A．SMILE卫星与地球连线跟同步卫星与地球连线在相同时间扫过的面积相等 B．SMILE卫星在近地点与远地点的速度大小之比为 C．SMILE卫星在近地点时的加速度大小为 D．SMILE卫星绕地球运动的周期为 5．(24-25高一下·广东清远·期末)物理学发展历史中：开普勒通过系统分析第谷的观测数据提出行星运动定律，当时受到许多的质疑与批评；科学家在研究机械运动时分别提出过将动量和动能用来量度物体的运动，有着长时间的争论，笛卡尔学派认为动量（mv）是一个与力在时间上的积累有关的物理量，它表示传递机械运动的本领，莱布尼兹学派认为动能（）是一个与力在空间上的积累有关的物理量，它表示物体做功的本领。下列说法正确的是（　　） A．人造地球卫星绕地球的运动不符合开普勒定律 B．开普勒根据第谷的观测数据计算出了引力常量G C．两物体碰撞后粘合在一起共同运动的现象支持笛卡尔学派的观点 D．动能与速度有关，也能说明动能是一个与力在时间上的积累有关的物理量 6．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，下列关于书本插图表述正确的是（　　） A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了等效法 B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想模型 C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为向心力小于最大静摩擦力 7．(24-25高一下·广东深圳·期末)2025年5月17日我国发射了“北邮二号”卫星，用于推动6G空天信息网络建设。已知北邮二号卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为，离地面高度为，质量为。地球质量为，地球半径为，引力常量为。则北邮二号卫星受到地球的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·广东汕尾·期末)若“天问一号”被火星捕获后，某阶段进入环绕火星的椭圆轨道Ⅰ上运行，在“近火点”A制动后，进入轨道Ⅱ，绕火星做匀速圆周运动。“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行周期为，经过点A时的加速度大小为，在轨道Ⅱ上运行的周期为，经过点A时的加速度大小为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 9．(24-25高一下·广东潮州·期末)火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r、火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则太阳的质量M=______。 10．(22-23高一下·广东佛山顺德区罗定邦中学·月考)（多选）飞船与空间站交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则（　　） A．的周期大于的周期 B．的角速度大于的角速度 C．的运行速度大于的运行速度 D．的加速度小于的加速度 地 城 考点02 万有引力定律的应用 1．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)2023年4月，“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。“夸父一号”卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，其运行周期约99分钟，下列说法正确的是（　　） A．从地面看，“夸父一号”有可能静止在地球赤道的正上方 B．若已知万有引力常量，利用题中数据可以算出地球的质量 C．“夸父一号”的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度 D．“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度 2．(24-25高一下·广东汕尾·期末)（多选）如图所示，卫星和地球的地心连线与地面的交点称为星下点，已知一卫星的星下点始终在赤道上，随着卫星做圆周运动以及地球自转，星下点会不断向西移动，则相比于同步卫星，该卫星的（    ） A．离地高度更高 B．线速度更大 C．角速度更大 D．加速度更小 3．(24-25高一下·广东云浮·期末)（多选）北京时间2025年4月27日23时54分，我国成功将天链二号05星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知天链二号05星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，近地卫星A的轨道半径近似等于地球半径。若天链二号05星与近地卫星A的质量相等，则与近地卫星A相比，天链二号05星（　　） A．受到地球的万有引力更小 B．向心加速度更大 C．线速度更小 D．周期更小 4．(24-25高一下·广东韶关·期末)在《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远，物体就不会落回地面，成为人造卫星。已知引力常量为G，地球半径为R，为了粗略求出卫星这个速度，则只需要测量（　　） A．物体的质量 B．物体的重力 C．抛出点的海拔高度 D．抛出点的重力加速度 5．(24-25高一下·广东惠州·期末)“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测。如图所示，离地面高度约为的“天关”卫星某时刻刚好从另一高轨卫星的正下方经过，两卫星轨道均视为圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．“天关”运行半周，所受合外力冲量为0 B．“天关”的运行线速度小于第一宇宙速度 C．“天关”的运行周期大于地球的自转周期 D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能 6．(24-25高一下·广东肇庆·期末)木卫一、木卫二、木卫三、木卫四是木星的四颗卫星，它们环绕木星运行的轨道半径依次增大。其中，木卫二表面被冰层覆盖，科学家推测其冰层下可能存在液态水海洋，这是寻找外星生命的重点目标之一。以下说法正确的是（　　） A．从木卫一到木卫四，其环绕木星的线速度依次增大 B．从木卫一到木卫四，其环绕木星的角速度依次减小 C．若已知引力常数、木卫二的环绕周期和轨道半径，可计算出木卫二的质量 D．若我国要发射木卫二探测器，探测器的发射速度必须大于16.7km/s （多选）根据2024年11月发布的《北斗卫星导航系统2035年前发展规划》，2025年我国将完成下一代北斗系统关键技术攻关，2035年完成下一代北斗系统建设。其中北斗三号的卫星导航系统是由地球静止轨道卫星A（高度35809km）、倾斜地球同步轨道卫星B（高度35809km）和中圆地球轨道卫星C（高度21607km）组成，其中卫星A、C的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。 7．(24-25高一下·广东东莞·期末)对于卫星B与卫星C，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的角速度较大 B．卫星C的线速度较大 C．卫星C的周期较小 D．卫星B的向心力较大 8．(24-25高一下·广东东莞·期末)对于卫星A与卫星B，下列说法正确的是（　　） A．周期相等 B．向心加速度大小相等 C．都可能经过东莞的正上空 D．卫星B一天内会有2次经过赤道正上方同一位置 9．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)我国发射的“嫦娥四号”，可以更深层次、更加全面的探测月球地貌、资源等方面的信息。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为，引力常量为，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时，离月球中心的距离为r，根据以上信息可知下列结果正确的是（　　） A．“嫦娥四号”绕月球运行的周期为 B．“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为 C．月球质量为 D．“嫦娥四号”所在轨道处的重力加速度也为g 10．(24-25高一下·广东东莞·期末)0．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一质量为m的物体，从离地高度为h处以速度v0水平抛出，测得落地点与抛出点的水平距离为x。已知引力常量为G，月球的半径为R（h≪R，不考虑月球自转的影响）。求： (1)月球表面的重力加速度gR； (2)月球的质量M； (3)月球的第一宇宙速度v。 11．(24-25高一下·广东汕头金山中学·期末)1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，已知万有引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度g (2)该星球的质量M (3)该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中已知物理量表示） 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)2．（多选）2025年4月23日，我国利用激光测距系统首次实现地月距离尺度的激光测距。现利用激光测距技术测量某同步卫星高度，如图所示，同步卫星与测距系统和地心共线，某时刻通过测距系统向同步卫星发射激光信号，经过时间接收到卫星的反射信号（此过程地球及卫星转过角度很小，可忽略不计）。已知地球半径为，激光速度为，同步卫星的周期为，万有引力常量为，则可得（　　） A．同步卫星距离地面高度为 B．同步卫星绕地球运行的线速度大小为 C．同步卫星绕地球的向心加速度大小为 D．地球的质量为 13．(24-25高一下·广东深圳·期末)3．2024年6月，“嫦娥六号”探测器成功将月球背面的月壤带回，开辟了探月工程的新纪元。探测器在登陆之前，环绕月球在不同轨道上做匀速圆周运动，其环绕周期与轨道半径之间的关系如图所示。月球半径为，万有引力常量为已知。求： (1)月球的质量； (2)月球表面重力加速度大小。 14．(24-25高一下·广东揭阳·期末)4．2024年6月25日，“嫦娥六号”成功返回地球，实现世界首次月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，忽略自转的影响，“嫦娥六号”的质量不变，则“嫦娥六号”在月球表面受到的重力与其在地球表面受到的重力大小之比为（　　） A． B． C． D． 15．(24-25高一下·广东广州三校（广附、广铁、广外）·期末)5．如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。 (1)该行星表面的重力加速度大小为多少？ (2)“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为多少？ 16．2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 17．(24-25高一下·广东清远·期末)7．一探测器在质量为M的星球着陆后，用机械臂在距地表高度h处以一定的速度水平弹射出一小球，测得小球平抛的水平位移为L，已知引力常量为G，不考虑星球自转与空气阻力。求： (1)星球表面上的重力加速度g； (2)星球的半径R； (3)若在该星球发射一颗卫星，其最小发射速度v的大小。 地 城 考点03 卫星变轨问题 1．(24-25高一下·广东云浮·期末)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设神舟十九号载人飞船返回舱（以下简称返回舱）在某阶段的运动过程如图所示。返回舱先在圆轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动，经过B点时变轨至椭圆轨道Ⅱ，经一段时间的无动力运行后在椭圆轨道Ⅱ上A点再次变轨至圆轨道Ⅰ。若不计返回舱的质量变化，则下列说法正确的是（　　） A．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上从B点运动到A点的过程中机械能守恒 B．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时做离心运动 C．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时的速度比经过A点时的速度大 D．返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度可能大于第一宇宙速度 2．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)2025年5月29日，天问二号成功发射，我国开启跨时代的小行星2016HO3探测与采样返回之旅。探测完小行星后主探测器还会飞往主带彗星311P开展绕飞探测，累计历时10年。天问二号轨道简化如图，I轨、Ⅲ轨为圆轨道，以下说法正确的是（　　） A．天问二号发射速度必须大于16.7km/s B．天问二号在Ⅲ轨的绕行速度大于I轨的绕行速度 C．天问二号可在进入Ⅲ轨后加速飞行与311P汇合后开展绕飞 D．天问二号在Ⅱ轨经过Q点时的加速度等于在Ⅲ轨经过Q点时的加速度 3．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)（多选）如图是某兴趣小组设计的月球探测器登月方案，探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入绕月椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，仅考虑月球的引力，下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅰ上运行的速度大于月球的第一宇宙速度 B．探测器在轨道Ⅱ上B点的机械能大于在轨道Ⅰ上A点的机械能 C．探测器从B点向C点运动过程中，速度和加速度均越来越大 D．探测器在轨道Ⅰ上的向心加速度是月球表面重力加速度的 4．(24-25高一下·广东梅州·期末)（多选）神舟二十号载人飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在圆轨道I上运行，速度为；变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ运行，在近地点A处速度为，远地点B处速度为；最终与圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接，一起以速度运行。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． A．卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度一定等于地球第一宇宙速度 B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上稳定运动时，经过P点时加速度大小不相等 C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上任何位置的速度 D．卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅲ后机械能减少 6．(24-25高一下·广东东莞·期末)2024年6月2日，“嫦娥六号”月球探测器在月球背面南极附近软着陆，如图所示，其过程可简化如下，“嫦娥六号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥六号”，下列说法正确的是（　　） A．沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C．沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D．在相同时间内，“嫦娥六号”与月球中心的连线在轨道Ⅰ上扫过的面积等于在轨道Ⅱ上扫过的面积 7．(24-25高一下·广东大湾区·期末)北斗卫星导航系统由地球中轨道卫星（MEO）、静止地球同步轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）组成。如图所示，卫星A、B、C分别位于GEO轨道、IGSO轨道、MEO轨道，IGSO轨道与MEO轨道共面，卫星周期。下列说法中正确的是（　　） A．卫星A的速率大于卫星C的速率 B．卫星A和卫星B受到地球的引力大小一定相等 C．卫星C在合适的位置减速可以变轨到IGSO轨道 D．某时刻卫星B、C相距最近，经过时间，再次相距最近 8．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站C绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　） A．航天飞机从A处到B处运行过程中速度增大，机械能也增加 B．要使对接成功，航天飞机在接近B点时必须减速 C．航天飞机沿椭圆轨道到达B处的加速度小于空间站在B处的加速度 D．月球表面的重力加速度为 9．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)（多选）某卫星发射的过程图简化如下，位于椭圆轨道1的卫星在P点变速后进入圆形轨道2，然后在M点再次改变方向进入与轨道2半径大小相等的圆形轨道3上，则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上的运行速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s B．卫星在Q的速度大于在P点的速度 C．卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期 D．卫星在3个轨道上的机械能的大小关系为E2＝E3＜E1 10．(24-25高一下·广东韶关·期末)（多选）航天器返回地球的过程需要进行轨道调整。如图，航天器在轨道Ⅰ做匀速圆周运动，在P点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q是椭圆轨道的近地点。下列说法正确的是（　　） A．航天器在P点要减速才能进入轨道Ⅱ B．航天器在轨道Ⅱ的周期比在轨道Ⅰ的周期大 C．航天器在Q点的加速度大于在P点的加速度 D．航天器在轨道Ⅱ上的Q点的速度小于其在P点的速度 11．(24-25高一下·广东大湾区·期末)已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。设“嫦娥六号”返回舱绕月飞行的轨道为圆，半径近似为月球半径，引力常量为G。求： (1)估算月球与地球的质量之比； (2)“嫦娥六号”返回舱绕月飞行的周期与近地圆轨道卫星的周期之比。 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功与空间站天和核心舱径向端口对接。假设对接前某段时间内，神舟飞船和空间站均做匀速圆周运动，其轨道分别如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．神舟飞船的加速度大于空间站的加速度 B．神舟飞船的线速度小于空间站的线速度 C．神舟飞船的运动周期大于空间站的运动周期 D．神舟飞船受到地球的引力一定比空间站的大 13．(24-25高一下·广东清远·期末)（多选）随着我国航天技术的进步和经济发展的需要，每年都要发射很多不同类型的卫星来满足需求。有a、b、c、d四颗卫星，a是高空探测卫星，b是地球同步卫星，c在近地轨道上正常运行，卫星d还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，四颗卫星的质量相同，各卫星排列位置如图所示，则有（　　） A．d随地球自转需要的向心力等于c绕地球运动需要的向心力 B．c的周期大于b的周期 C．d的向心加速度小于b的向心加速度 D．若b变轨到a 所在轨道，需要先依靠推进器加速 14．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)宇宙飞船（可看作质点）绕地球做匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示，已知地球的半径为R、质量为M、自转的周期为T0，引力常量为G，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α=60°，求： (1)飞船绕地球运行的线速度大小。 (2)飞船每次“日全食”经历的时间。 (3)一天内飞船经历“日全食”的次数。 15．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两物体分别处于天梯上的M、N点，其位置如图所示。整个天梯相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（　　） A．M处物体处于完全失重状态 B．M处物体的加速度小于N处物体的加速度 C．M处物体的向心力小于N处物体的向心力 D．处于天梯上的同一物体，离地面的高度越高，则物体对天梯的作用力越小 2 / 32 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 万有引力定律 3大高频考点概览 考点01 开普勒三大定律及万有引力定律 考点02 万有引力定理的应用 考点03 卫星变轨问题 地 城 考点01 开普勒三大定律及万有引力定律 1．【答案】A 2．【答案】BC 3．【答案】B 4．【答案】CD 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】AD 地 城 考点02 万有引力定律的应用 1．【答案】D 2．【答案】AD 3．【答案】AC 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】BC 8．【答案】ABD 9．【答案】B 10．【答案】(1) (2) (3) 11．【答案】(1) (2) (3) 12．【答案】AD 13．【答案】(1) (2) 14．【答案】A 15．【答案】(1)4m/s2 (2)80m/s2 16．【答案】C 17．【答案】(1) (2) (3) 地 城 考点03 卫星变轨问题 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】CD 4．【答案】ABD 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】BC 10．【答案】AC 11．【答案】(1) (2) 12．【答案】A 【来源】广东省佛山市普通高中2024-2025学年高一下学期期末教学质量检测物理试卷 【详解】根据 解得，， 因神舟飞船的运动半径小于空间站，可知神舟飞船的加速度大于空间站的加速度；神舟飞船的线速度大于空间站的线速度；神舟飞船的运动周期小于空间站的运动周期；因两者的质量关系不确定，则不能比较受地球引力的大小。 故选A。 13．【答案】CD 14．【答案】(1) (2) (3) 15．【答案】B 2 / 32 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 万有引力定律 3大高频考点概览 考点01 开普勒三大定律及万有引力定律 考点02 万有引力定理的应用 考点03 卫星变轨问题 地 城 考点01 开普勒三大定律及万有引力定律 1．(24-25高一下·广东江门·期末)下图中四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，下列说法错误的是（　　） A．甲图，牛顿发现了万有引力定律并通过引力扭秤实验测出了万有引力常量 B．乙图，伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因 C．丙图，伽利略通过实验加推理的研究方法得到自由落体的速度与时间成正比 D．丁图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运行的规律 【答案】A 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过引力扭秤实验测出了万有引力常量，故A错误，符合题意； B．乙图，伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，故B正确，不符合题意； C．丙图，伽利略通过实验加推理的研究方法得到自由落体的速度与时间成正比，故C正确，不符合题意； D．丁图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运行的规律，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期末)（多选）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星轨道半径是地球轨道半径的倍。经过相等时间，地球从运行到b、火星从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（    ） A．大小等于 B．火星与地球做圆周运动的线速度大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．火星与地球绕太阳公转周期之比为 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，而地球和火星是不同的行星，所以经过相等时间，大小不等于，故A错误； B．设地球轨道的半径为r，则火星轨道的半径kr，根据万有引力提供向心力有 解得 则火星与地球做圆周运动的线速度大小之比为，故B正确； C．据万有引力提供向心力有 解得 则火星与地球做圆周运动的角速度之比为，故C正确； D．据万有引力提供向心力有 解得 可得火星与地球绕太阳公转周期之比为，故D错误。 故选BC。 3．(24-25高一下·广东梅州·期末)二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A．春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度相同 B．地球从小暑到冬至做加速运动 C．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 D．立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，春分点与秋分点，地球关于太阳对称，地球到太阳的间距相等，根据开普勒第二定律可知，地球环绕太阳公转速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．地球从小暑到冬至，离太阳越来越近，则做加速运动，故B正确； C．由于冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，则地球从秋分经冬至到春分的平均速度大于地球从春分经夏至到冬至的平均速度，则地球从秋分经冬至到春分的时间间隔小于地球从春分经夏至到冬至的时间间隔，可知，春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分，故C错误； D．立春附近相邻两节气到太阳的间距小于立秋附近相邻两节气到太阳的间距，根据开普勒第二定律可知，立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度，则立春附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气的时间间隔，故D错误。 故选B。 4．(24-25高一下·广东肇庆·期末)（多选）2025年内，我国将与欧洲航天局合作发射一颗名为“SMILE”的太阳风—磁层相互作用全景成像卫星。SMILE卫星的轨道被设定为大椭圆轨道，其近地点的离地高度为，远地点的离地高度为。已知地球表面的重力加速度为，地球半径为，同步卫星轨道的离地高度为，运行周期为，则（　　） A．SMILE卫星与地球连线跟同步卫星与地球连线在相同时间扫过的面积相等 B．SMILE卫星在近地点与远地点的速度大小之比为 C．SMILE卫星在近地点时的加速度大小为 D．SMILE卫星绕地球运动的周期为 【答案】CD 【详解】A．开普勒第二定律是指同一环绕天体在绕中心天体做椭圆运动时相等时间扫过的面积相等，而非指不同环绕天体在相等时间扫过的面积相等，A错误； B．将做椭圆运动的环绕天体在极短时间内的运动视为圆周运动，根据开普勒第二定律，有 可知环绕速度与轨道半径成反比，故近SMILE卫星在近地点与远地点的速度大小之比为，B错误； C．在近地点时，有 又 可得，C正确； D．由开普勒第三定律有 可得SMILE卫星绕地球运动的周期为，D正确。 故选CD。 5．(24-25高一下·广东清远·期末)物理学发展历史中：开普勒通过系统分析第谷的观测数据提出行星运动定律，当时受到许多的质疑与批评；科学家在研究机械运动时分别提出过将动量和动能用来量度物体的运动，有着长时间的争论，笛卡尔学派认为动量（mv）是一个与力在时间上的积累有关的物理量，它表示传递机械运动的本领，莱布尼兹学派认为动能（）是一个与力在空间上的积累有关的物理量，它表示物体做功的本领。下列说法正确的是（　　） A．人造地球卫星绕地球的运动不符合开普勒定律 B．开普勒根据第谷的观测数据计算出了引力常量G C．两物体碰撞后粘合在一起共同运动的现象支持笛卡尔学派的观点 D．动能与速度有关，也能说明动能是一个与力在时间上的积累有关的物理量 【答案】C 【详解】A．人造地球卫星绕地球的运动符合开普勒定律，因为开普勒定律适用于任何受平方反比引力作用的天体系统，故A错误； B．引力常量G是卡文迪许通过实验测得的，开普勒并未计算G，故B错误； C．碰撞后粘合的共同运动满足动量守恒（动量mv的总量不变），这支持笛卡尔学派关于动量的观点，故C正确； D．动能与速度有关，但动能的变化对应力在空间上的积累（功），而非时间上的积累，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一下·广东梅州·期末)如图所示，下列关于书本插图表述正确的是（　　） A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了等效法 B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了理想模型 C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为向心力小于最大静摩擦力 【答案】C 【详解】A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了微小量放大法，故A错误； B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法，故B错误； C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，保持其他变量不变，每次只研究向心力与某一个变量之间的关系，这运用了控制变量法，故C正确； D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为最大静摩擦力不足以提供所需向心力，故D错误。 故选C。 7．(24-25高一下·广东深圳·期末)2025年5月17日我国发射了“北邮二号”卫星，用于推动6G空天信息网络建设。已知北邮二号卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为，离地面高度为，质量为。地球质量为，地球半径为，引力常量为。则北邮二号卫星受到地球的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律，卫星所受引力大小为 其中为卫星到地心的距离，即 代入得 故选B。 8．(24-25高一下·广东汕尾·期末)若“天问一号”被火星捕获后，某阶段进入环绕火星的椭圆轨道Ⅰ上运行，在“近火点”A制动后，进入轨道Ⅱ，绕火星做匀速圆周运动。“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行周期为，经过点A时的加速度大小为，在轨道Ⅱ上运行的周期为，经过点A时的加速度大小为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行轨道的半长轴大于在轨道Ⅱ上运行的轨道的半径，由开普勒第三定律，可知 由 解得 “天问一号”在轨道Ⅰ上经过点A时的加速度大小与在轨道Ⅱ上经过点A时的加速度大小相等，即 故选D。 9．(24-25高一下·广东潮州·期末)火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r、火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则太阳的质量M=______。 【答案】 【详解】火星绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力提供，则根据 解得太阳的质量 10．(22-23高一下·广东佛山顺德区罗定邦中学·月考)（多选）飞船与空间站交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则（　　） A．的周期大于的周期 B．的角速度大于的角速度 C．的运行速度大于的运行速度 D．的加速度小于的加速度 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，故的周期大于的周期，A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，故的角速度小于的角速度，B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，故的运行速度小于的运行速度，C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，的加速度小于的加速度，D正确。 故选AD。 地 城 考点02 万有引力定律的应用 1．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期末)2023年4月，“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。“夸父一号”卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，其运行周期约99分钟，下列说法正确的是（　　） A．从地面看，“夸父一号”有可能静止在地球赤道的正上方 B．若已知万有引力常量，利用题中数据可以算出地球的质量 C．“夸父一号”的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度 D．“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度 【答案】D 【详解】ACD．“夸父一号”的运行周期约99分钟，小于地球自转周期，则“夸父一号”不可能静止在赤道的正上方，由万有引力提供向心力 可知“夸父一号”的轨道高度低于地球静止卫星的轨道高度，由 可知“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度，故AC错误，D正确； B．“夸父一号”卫星是绕地球转动的，若已知万有引力常量，利用题中数据不可能估算出地球的质量，还需要知道其轨道半径，故B错误。 故选D。 2．(24-25高一下·广东汕尾·期末)（多选）如图所示，卫星和地球的地心连线与地面的交点称为星下点，已知一卫星的星下点始终在赤道上，随着卫星做圆周运动以及地球自转，星下点会不断向西移动，则相比于同步卫星，该卫星的（    ） A．离地高度更高 B．线速度更大 C．角速度更大 D．加速度更小 【答案】AD 【详解】A．卫星的星下点会不断向西移动，说明卫星的角速度小于地球自转的角速度，同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，则该卫星的角速度比同步卫星的角速度小，角速度 故 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 故 与同步卫星相比，该卫星离地面更高，故A正确； B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 故有 与同步卫星相比，该卫星的线速度更小，故B错误； C．由A可知，故C错误； D．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 故有 与同步卫星相比，该卫星的加速度更小，故D正确； 故选AD。 3．(24-25高一下·广东云浮·期末)（多选）北京时间2025年4月27日23时54分，我国成功将天链二号05星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知天链二号05星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，近地卫星A的轨道半径近似等于地球半径。若天链二号05星与近地卫星A的质量相等，则与近地卫星A相比，天链二号05星（　　） A．受到地球的万有引力更小 B．向心加速度更大 C．线速度更小 D．周期更小 【答案】AC 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得，， 由于天链二号05星的轨道半径较大，天链二号05星与近地卫星A的质量相等，所以天链二号05星受到地球的万有引力更小，向心加速度更小，线速度更小，周期更大。 故选AC。 4．(24-25高一下·广东韶关·期末)在《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远，物体就不会落回地面，成为人造卫星。已知引力常量为G，地球半径为R，为了粗略求出卫星这个速度，则只需要测量（　　） A．物体的质量 B．物体的重力 C．抛出点的海拔高度 D．抛出点的重力加速度 【答案】D 【详解】该速度为第一宇宙速度，同时是卫星的最小发射速度和最大环绕速度，由 解得或 可见需要地球质量或重力加速度即可。 故选D。 5．(24-25高一下·广东惠州·期末)“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测。如图所示，离地面高度约为的“天关”卫星某时刻刚好从另一高轨卫星的正下方经过，两卫星轨道均视为圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．“天关”运行半周，所受合外力冲量为0 B．“天关”的运行线速度小于第一宇宙速度 C．“天关”的运行周期大于地球的自转周期 D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能 【答案】B 【详解】A．“天关”绕地球转动半周，“天关”的速度方向变为反向，根据动量定理可知万有引力的冲量为2mv，所受合外力冲量不为0，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 “天关”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，近地卫星的线速度等于第一宇宙速度，所以“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 由于“天关”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“天关”的运行周期小于同步卫星的运行周期，而同步卫星的运行周期等于地球的自转周期，所以“天关”的运行周期小于地球的自转周期，故C错误； D．物体的机械能 因为两颗卫星的质量未知，所以无法判断两颗卫星的机械能的大小，故D错误。 故选B。 6．(24-25高一下·广东肇庆·期末)木卫一、木卫二、木卫三、木卫四是木星的四颗卫星，它们环绕木星运行的轨道半径依次增大。其中，木卫二表面被冰层覆盖，科学家推测其冰层下可能存在液态水海洋，这是寻找外星生命的重点目标之一。以下说法正确的是（　　） A．从木卫一到木卫四，其环绕木星的线速度依次增大 B．从木卫一到木卫四，其环绕木星的角速度依次减小 C．若已知引力常数、木卫二的环绕周期和轨道半径，可计算出木卫二的质量 D．若我国要发射木卫二探测器，探测器的发射速度必须大于16.7km/s 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径r越大，线速度v越小。木卫一到木卫四的轨道半径依次增大，线速度依次减小，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径r越大，角速度ω越小。木卫一到木卫四的轨道半径依次增大，角速度依次减小，B正确； C．根据万有引力提供向心力 解得 木卫二的质量m被约去，无法计算，C错误； D．第三宇宙速度（16.7km/s）是脱离太阳系的速度，而木卫二属于太阳系内天体，探测器只需达到第二宇宙速度（11.2km/s）脱离地球引力即可，D错误。 故选B。 （多选）根据2024年11月发布的《北斗卫星导航系统2035年前发展规划》，2025年我国将完成下一代北斗系统关键技术攻关，2035年完成下一代北斗系统建设。其中北斗三号的卫星导航系统是由地球静止轨道卫星A（高度35809km）、倾斜地球同步轨道卫星B（高度35809km）和中圆地球轨道卫星C（高度21607km）组成，其中卫星A、C的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。 7．(24-25高一下·广东东莞·期末)对于卫星B与卫星C，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的角速度较大 B．卫星C的线速度较大 C．卫星C的周期较小 D．卫星B的向心力较大 8．(24-25高一下·广东东莞·期末)对于卫星A与卫星B，下列说法正确的是（　　） A．周期相等 B．向心加速度大小相等 C．都可能经过东莞的正上空 D．卫星B一天内会有2次经过赤道正上方同一位置 【答案】7．BC 8．ABD 【详解】7．A．根据万有引力提供向心力，有 解得 因为卫星B的轨道半径大于卫星C的轨道半径，所以卫星B的角速度较小，故A错误； C．根据 可知卫星C的周期较小，故C正确； B．根据万有引力提供向心力，有 解得 因为卫星B的轨道半径大于卫星C的轨道半径，所以卫星C的线速度较大，故B正确； D．根据万有引力公式 因为卫星B与卫星C的质量关系，所以无法比较向心力的大小，故D错误。 故选BC。 8．AB．对于卫星A与卫星B轨道半径相等，根据万有引力提供向心力，有 可知卫星A与卫星B的周期相等，向心加速度相等，故AB正确； C．卫星A是地球静止轨道卫星，位于赤道的正上方，不经过东莞的正上空，故C错误； D．倾斜静止卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，恰好地球也转了半个周期，因此又会经过赤道上方的同一位置，故D正确。 故选ABD。 9．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期末)我国发射的“嫦娥四号”，可以更深层次、更加全面的探测月球地貌、资源等方面的信息。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为，引力常量为，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时，离月球中心的距离为r，根据以上信息可知下列结果正确的是（　　） A．“嫦娥四号”绕月球运行的周期为 B．“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为 C．月球质量为 D．“嫦娥四号”所在轨道处的重力加速度也为g 【答案】B 【详解】C．在月球表面有 可得月球质量为，故C错误； A．根据万有引力等于向心力可得 解得，故A错误； B．根据万有引力等于向心力可得 解得，故B正确； D．根据 可知“嫦娥四号”所在轨道处的重力加速度为，故D错误。 故选B。 10．(24-25高一下·广东东莞·期末)0．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一质量为m的物体，从离地高度为h处以速度v0水平抛出，测得落地点与抛出点的水平距离为x。已知引力常量为G，月球的半径为R（h≪R，不考虑月球自转的影响）。求： (1)月球表面的重力加速度gR； (2)月球的质量M； (3)月球的第一宇宙速度v。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）月球表面附近的物体做平抛运动， 解得 （2）不考虑月球自转的影响，有 解得 （3）由第一宇宙速度的物理意义为 解得 11．(24-25高一下·广东汕头金山中学·期末)1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，已知万有引力常量为G，求： (1)该星球表面的重力加速度g (2)该星球的质量M (3)该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中已知物理量表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球做平抛运动时在竖直方向上做自由落体运动，则有 解得该星球表面的重力加速度为 （2）设静止在星球地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得 解得该星球的质量为 （3）设有一颗质量为m0的近地卫星绕星球做匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得 代入数据解得该星球的第一宇宙速度为 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)2．（多选）2025年4月23日，我国利用激光测距系统首次实现地月距离尺度的激光测距。现利用激光测距技术测量某同步卫星高度，如图所示，同步卫星与测距系统和地心共线，某时刻通过测距系统向同步卫星发射激光信号，经过时间接收到卫星的反射信号（此过程地球及卫星转过角度很小，可忽略不计）。已知地球半径为，激光速度为，同步卫星的周期为，万有引力常量为，则可得（　　） A．同步卫星距离地面高度为 B．同步卫星绕地球运行的线速度大小为 C．同步卫星绕地球的向心加速度大小为 D．地球的质量为 【答案】AD 【详解】A．激光信号射出后，经过时间完成一次往返，则同步卫星距离地面高度为，故A正确； B．同步卫星的角速度为 则同步卫星的线速度大小为 故B错误； C．同步卫星绕地球的向心加速度大小为 故C错误； D．同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 故D正确。 故选AD。 13．(24-25高一下·广东深圳·期末)3．2024年6月，“嫦娥六号”探测器成功将月球背面的月壤带回，开辟了探月工程的新纪元。探测器在登陆之前，环绕月球在不同轨道上做匀速圆周运动，其环绕周期与轨道半径之间的关系如图所示。月球半径为，万有引力常量为已知。求： (1)月球的质量； (2)月球表面重力加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探测器质量为近月围绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力 解得 图像斜率为 解得 （2）在月球表面 解得 14．(24-25高一下·广东揭阳·期末)4．2024年6月25日，“嫦娥六号”成功返回地球，实现世界首次月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，忽略自转的影响，“嫦娥六号”的质量不变，则“嫦娥六号”在月球表面受到的重力与其在地球表面受到的重力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】忽略星球自转，物体在星球表面的重力等于万有引力，则 可得，星球表面的重力加速度为 可知，“嫦娥六号”在月球与在地球表面受到的重力大小之比即为各自表面重力加速度之比，有 代入， 解得 故选A。 15．(24-25高一下·广东广州三校（广附、广铁、广外）·期末)5．如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。 (1)该行星表面的重力加速度大小为多少？ (2)“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为多少？ 【答案】(1)4m/s2 (2)80m/s2 【详解】（1）在星球表面，根据黄金代换，可得表面重力加速度为 该行星表面的重力加速度大小和地球表面重力加速度之比为 可得该行星表面的重力加速度大小 （2）“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得a=80m/s2 16．2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力，得 可得星体表面的重力加速度 Gliese12b和地球的质量之比约为4∶1，半径之比约为1∶1，则Gliese12b表面和地球表面的重力加速度大小之比约为4∶1 又根据 可得在Gliese12b表面和地球表面相同高度做平抛运动的时间之比为1∶2， 根据 可得相同初速度时平抛的水平距离之比为1∶2。 故选C。 17．(24-25高一下·广东清远·期末)7．一探测器在质量为M的星球着陆后，用机械臂在距地表高度h处以一定的速度水平弹射出一小球，测得小球平抛的水平位移为L，已知引力常量为G，不考虑星球自转与空气阻力。求： (1)星球表面上的重力加速度g； (2)星球的半径R； (3)若在该星球发射一颗卫星，其最小发射速度v的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据平抛规律有 联立解得 （2）在星球表面有 联立解得 （3）最小发射速度，即第一宇宙速度，故有 联立解得 地 城 考点03 卫星变轨问题 1．(24-25高一下·广东云浮·期末)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设神舟十九号载人飞船返回舱（以下简称返回舱）在某阶段的运动过程如图所示。返回舱先在圆轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动，经过B点时变轨至椭圆轨道Ⅱ，经一段时间的无动力运行后在椭圆轨道Ⅱ上A点再次变轨至圆轨道Ⅰ。若不计返回舱的质量变化，则下列说法正确的是（　　） A．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上从B点运动到A点的过程中机械能守恒 B．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时做离心运动 C．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时的速度比经过A点时的速度大 D．返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度可能大于第一宇宙速度 【答案】A 【详解】A．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上从B点运动到A点的过程中，只有地球引力做功，则机械能守恒，选项A正确； B．返回舱在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时做近心运动，选项B错误； C．根据开普勒第二定律可知，返回舱在椭圆轨道Ⅱ上经过B点时的速度比经过A点时的速度小，选项C错误； D．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动卫星的最大速度，可知返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度小于第一宇宙速度，选项D错误。 故选A。 2．(24-25高一下·广东汕头潮南区·期末)2025年5月29日，天问二号成功发射，我国开启跨时代的小行星2016HO3探测与采样返回之旅。探测完小行星后主探测器还会飞往主带彗星311P开展绕飞探测，累计历时10年。天问二号轨道简化如图，I轨、Ⅲ轨为圆轨道，以下说法正确的是（　　） A．天问二号发射速度必须大于16.7km/s B．天问二号在Ⅲ轨的绕行速度大于I轨的绕行速度 C．天问二号可在进入Ⅲ轨后加速飞行与311P汇合后开展绕飞 D．天问二号在Ⅱ轨经过Q点时的加速度等于在Ⅲ轨经过Q点时的加速度 【答案】D 【详解】A．天问二号并没有脱离太阳引力的约束，所以天问二号发射速度应小于16.7km/s，故A错误； B．由万有引力提供向心力可得 可得 可知天问二号在Ⅲ轨的绕行速度小于I轨的绕行速度，故B错误； C．天问二号在进入Ⅲ轨后，如果加速将做离心运动，不可能与311P汇合，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知天问二号在Ⅱ轨经过Q点时的加速度等于在Ⅲ轨经过Q点时的加速度，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·广东茂名普通高中·)（多选）如图是某兴趣小组设计的月球探测器登月方案，探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入绕月椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，仅考虑月球的引力，下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅰ上运行的速度大于月球的第一宇宙速度 B．探测器在轨道Ⅱ上B点的机械能大于在轨道Ⅰ上A点的机械能 C．探测器从B点向C点运动过程中，速度和加速度均越来越大 D．探测器在轨道Ⅰ上的向心加速度是月球表面重力加速度的 【答案】CD 【详解】A．月球的第一宇宙速度为探测器绕月做匀速圆周运动的最大速度，故探测器在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度，A错误； B．探测器在轨道Ⅰ上B点减速才能进入轨道Ⅱ，因此探测器在轨道Ⅱ上B点的速度小于在轨道Ⅰ上B点的速度（即轨道Ⅰ上A点的速度），所以探测器在轨道Ⅱ上B点的机械能小于在轨道Ⅰ上A点的机械能，B错误； C．探测器从B点向C运动过程中，离月球表面中心越来越近，引力越来越大，加速度越来越大，引力做正功，速度越来越大，故C正确； D．根据 解得 由于轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，可知，探测器在轨道Ⅰ上的向心加速度是月球表面重力加速度的，故D正确。 故选AD。 4．(24-25高一下·广东梅州·期末)（多选）神舟二十号载人飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在圆轨道I上运行，速度为；变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ运行，在近地点A处速度为，远地点B处速度为；最终与圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接，一起以速度运行。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】对轨道Ⅰ和轨道Ⅲ，根据 可得 因，可知 对轨道Ⅱ由开普勒第二定律可知近点速度大于远点速度，即 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在A点加速，则 由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在B点加速，则。 故选ABD。 5．(24-25高一下·广东深圳·期末)如图是发射的一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道Ⅰ是近地圆轨道（可以近似认为，轨道Ⅰ的轨道半径和地球半径相等），轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是依次在P点变轨后的椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度一定等于地球第一宇宙速度 B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上稳定运动时，经过P点时加速度大小不相等 C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上任何位置的速度 D．卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅲ后机械能减少 【答案】C 【详解】A．轨道Ⅰ的轨道半径和地球半径相等，根据 可得 可知点所在圆轨道的速度等于第一宇宙速度，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，需要在点加速，所以卫星在轨道Ⅱ上运动到P点时的速度一定大于地球第一宇宙速度，故A错误； B．卫星经过同一点时，根据可知，受到的万有引力是相同的，则加速度相同，卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上稳定运动时，经过P点时加速度大小相等，故B错误； C．卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在P点加速，结合开普勒第二定律可知在轨道Ⅱ上点速度最大，故卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上任何位置的速度，故C正确； D．卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅲ后，发动机做正功使其加速，机械能增加，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一下·广东东莞·期末)2024年6月2日，“嫦娥六号”月球探测器在月球背面南极附近软着陆，如图所示，其过程可简化如下，“嫦娥六号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入环月椭圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥六号”，下列说法正确的是（　　） A．沿轨道Ⅰ运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C．沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D．在相同时间内，“嫦娥六号”与月球中心的连线在轨道Ⅰ上扫过的面积等于在轨道Ⅱ上扫过的面积 【答案】C 【详解】A．轨道Ⅰ相对于轨道Ⅱ是高轨道，沿轨道Ⅰ运行至P点时，需减速才能进入轨道Ⅱ，故A错误； B．沿轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 解得 因r相同，故沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度，故C正确； D．开普勒第二定律是指同一轨道上，卫星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，轨道Ⅰ和轨道Ⅱ是不同的轨道，所以在相同时间内，“嫦娥六号”与月球中心的连线在轨道Ⅰ上扫过的面积不等于在轨道Ⅱ上扫过的面积，故D错误。 故选C。 7．(24-25高一下·广东大湾区·期末)北斗卫星导航系统由地球中轨道卫星（MEO）、静止地球同步轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）组成。如图所示，卫星A、B、C分别位于GEO轨道、IGSO轨道、MEO轨道，IGSO轨道与MEO轨道共面，卫星周期。下列说法中正确的是（　　） A．卫星A的速率大于卫星C的速率 B．卫星A和卫星B受到地球的引力大小一定相等 C．卫星C在合适的位置减速可以变轨到IGSO轨道 D．某时刻卫星B、C相距最近，经过时间，再次相距最近 【答案】D 【详解】静止地球同步轨道卫星（GEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）的轨道半径相等，均大于中轨道卫星（MEO）的轨道半径。 A．根据， 可知卫星A的速率小于卫星C的速率，选项A错误； B．卫星A和卫星B的质量关系不确定，则不能比较两卫星受到地球的引力大小，选项B错误； C．卫星C在合适的位置加速做离心运动可以变轨到IGSO轨道，选项C错误； D．某时刻卫星B、C相距最近，经过时间，B转一周，C转两周都回到原来的位置，此时BC再次相距最近，选项D正确。 故选D。 8．(24-25高一下·广东广州培正中学·期末)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站C绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　） A．航天飞机从A处到B处运行过程中速度增大，机械能也增加 B．要使对接成功，航天飞机在接近B点时必须减速 C．航天飞机沿椭圆轨道到达B处的加速度小于空间站在B处的加速度 D．月球表面的重力加速度为 【答案】B 【详解】A．航天飞机从A处到B处，万有引力做正功，速度增大，在这一过程中只有万有引力做功，机械能守恒，故A错误； B．要使对接成功，需要飞机在接近B点时减速，否则飞机将做椭圆运动，故B正确； C．根据牛顿第二定律，有 可得， 都在B处，r相同，则加速度相同，故C错误； D．月球表面物体重力等于月球对物体的引力，则有 对空间站，万有引力提供向心力，有 可得，故D错误。 故选B。 9．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)（多选）某卫星发射的过程图简化如下，位于椭圆轨道1的卫星在P点变速后进入圆形轨道2，然后在M点再次改变方向进入与轨道2半径大小相等的圆形轨道3上，则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上的运行速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s B．卫星在Q的速度大于在P点的速度 C．卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期 D．卫星在3个轨道上的机械能的大小关系为E2＝E3＜E1 【答案】BC 【详解】A．7.9km/s是卫星的最大环绕速度，卫星在入轨稳定后的运行速度一定小于7.9km/s，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道1上近地点Q的速度大于远地点P的速度，故B正确； C．由开普勒第三定律，可知卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上的周期，故C正确； D．由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向后喷气，机械能增大，而在轨道2、3上高度相同，根据 解得 可知卫星在轨道2、3上速度大小相同，动能相同，则机械能相同，故，故D错误。 故选BC。 10．(24-25高一下·广东韶关·期末)（多选）航天器返回地球的过程需要进行轨道调整。如图，航天器在轨道Ⅰ做匀速圆周运动，在P点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q是椭圆轨道的近地点。下列说法正确的是（　　） A．航天器在P点要减速才能进入轨道Ⅱ B．航天器在轨道Ⅱ的周期比在轨道Ⅰ的周期大 C．航天器在Q点的加速度大于在P点的加速度 D．航天器在轨道Ⅱ上的Q点的速度小于其在P点的速度 【答案】AC 【详解】A．根据变轨原理，航天器在P点要减速才能进入轨道Ⅱ，故A正确； B．题图可知轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半长轴，根据开普勒第三定律 可知航天器在轨道Ⅱ的周期比在轨道Ⅰ的周期小，故B错误； C．根据 解得 可知r越大，a越小，故航天器在Q点的加速度大于在P点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知从道Ⅱ上的Q点到P点，航天器减速运动，故航天器在轨道Ⅱ上的Q点的速度大于其在P点的速度，故D错误。 故选AC。 11．(24-25高一下·广东大湾区·期末)已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。设“嫦娥六号”返回舱绕月飞行的轨道为圆，半径近似为月球半径，引力常量为G。求： (1)估算月球与地球的质量之比； (2)“嫦娥六号”返回舱绕月飞行的周期与近地圆轨道卫星的周期之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）假设一物体质量为m在地球表面，有① 在月球表面，有② 联立①②，结合题意，得③ （2）假设返回舱质量为m1，近地卫星质量为m2，结合题意 ④，⑤ 联立③④⑤得 12．(24-25高一下·广东佛山普通高中·期末)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功与空间站天和核心舱径向端口对接。假设对接前某段时间内，神舟飞船和空间站均做匀速圆周运动，其轨道分别如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．神舟飞船的加速度大于空间站的加速度 B．神舟飞船的线速度小于空间站的线速度 C．神舟飞船的运动周期大于空间站的运动周期 D．神舟飞船受到地球的引力一定比空间站的大 【答案】A 【详解】根据 解得，， 因神舟飞船的运动半径小于空间站，可知神舟飞船的加速度大于空间站的加速度；神舟飞船的线速度大于空间站的线速度；神舟飞船的运动周期小于空间站的运动周期；因两者的质量关系不确定，则不能比较受地球引力的大小。 故选A。 13．(24-25高一下·广东清远·期末)（多选）随着我国航天技术的进步和经济发展的需要，每年都要发射很多不同类型的卫星来满足需求。有a、b、c、d四颗卫星，a是高空探测卫星，b是地球同步卫星，c在近地轨道上正常运行，卫星d还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，四颗卫星的质量相同，各卫星排列位置如图所示，则有（　　） A．d随地球自转需要的向心力等于c绕地球运动需要的向心力 B．c的周期大于b的周期 C．d的向心加速度小于b的向心加速度 D．若b变轨到a 所在轨道，需要先依靠推进器加速 【答案】CD 【详解】A．根据万有引力定律 d随地球自转需要的向心力是万有引力的分力，c绕地球运动需要的向心力等于万有引力，则d随地球自转需要的向心力小于c绕地球运动需要的向心力，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，c的周期小于b的周期，故B错误； C．d的角速度等于b的角速度，根据可知，d的向心加速度小于b的向心加速度，故C正确； D．若b变轨到a 所在轨道，需要先依靠推进器加速，故D正确； 故选CD。 14．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)宇宙飞船（可看作质点）绕地球做匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示，已知地球的半径为R、质量为M、自转的周期为T0，引力常量为G，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α=60°，求： (1)飞船绕地球运行的线速度大小。 (2)飞船每次“日全食”经历的时间。 (3)一天内飞船经历“日全食”的次数。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设飞船的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，如图所示 由几何关系有 解得r=2R 由万有引力提供向心力，则有 解得 （2）由几何关系可知，每次“日全食”过程的时间内飞船转过的圆心角 设飞船的角速度为ω，则有 解得          则“日全食”的时间为 解得 （3）设飞船的周期为T，则有 解得 由于飞船每绕地球一圈经历一次“日全食”，故一天内经历的次数为 解得 15．(24-25高一下·广东广州实执信广雅二中六中五校联考·期末)建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两物体分别处于天梯上的M、N点，其位置如图所示。整个天梯相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（　　） A．M处物体处于完全失重状态 B．M处物体的加速度小于N处物体的加速度 C．M处物体的向心力小于N处物体的向心力 D．处于天梯上的同一物体，离地面的高度越高，则物体对天梯的作用力越小 【答案】B 【详解】A．图中虚线为同步卫星轨道，在同步卫星轨道，万有引力刚好提供所需的向心力，则有 对于M处物体，角速度与同步轨道的角速度相同，但轨道半径小于同步轨道半径，所以M处物体所受万有引力大于所需的向心力，则物M处物体所受天梯的作用力方向背向地球，M处物体不是处于完全失重状态，故A错误； B．M处物体的角速度等于N处物体的角速度，根据，由于M处轨道半径小于N处轨道半径，则M处物体的加速度小于N处物体的加速度，故B正确； C．根据，由于不清楚M处物体与n处物体的质量关系，所以无法比较两者的向心力大小关系，故C错误； D．根据A选项分析可知，处于天梯上的同一物体，当物体处于同步轨道（图中虚线）时，天梯物体的作用力为0；当物体处于同步轨道下方时，天梯对物体的作用力方向背向地球；当物体处于同步轨道上方时，天梯对物体的作用力方向指向地球；所以并不是离地面的高度越高，物体对天梯的作用力越小，故D错误。 故选B。 2 / 32 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $