专题05 静电场及其应用（期末真题汇编，山东专用）高一物理下学期

**基本信息** 山东多地高一下期末试题汇编，聚焦静电场三大高频考点，通过生活情境、科学实验与综合问题，实现基础巩固到能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|22|电荷静电现象、库仑定律、电场强度|结合静电喷漆、高压防护服等生活应用| |多选|16|电场叠加、电势电势能、静电平衡|涉及等量异种电荷电场、感应电荷场强分析| |实验题|1|库仑力与距离关系|采用控制变量法，模拟库仑扭秤实验| |解答题|2|电场力平衡、圆周运动与电场综合|半球形碗电荷平衡、旋转支架弹簧与库仑力问题|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05静电场及其应用 答案版 目目 考点01 电荷和静电现象 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.B 7.BD 8.AC 目目 考点02 库仑定律 1.C 2.A 3.B 4.AD 5.AD。 6.【答案】(1)B(2)2.00 (3)C k92 7. 【答案】(0)mZ=gR (2)E= 3kq R ,方向竖直向上 【详解】(1)对乙球受力分析如图所示 F库 130 30°19 30° m7g A 由几何关系，得∠AB0=30° F库=k29 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 F库sin30°=mzg kq 解得mZ=gR (2)如图所示 E -E甲 E B 甲 A 甲球在0点产生的电场强度大小为E甲=k得 方向沿AO方向 由几何关系得，A0方向与竖直方向夹角为30· 乙球在0点产生的电场强度大小为B乙=k是 方向沿BO方向 水平方向合场强为Ex=Esin30°-Ez=0 竖直方向合场强为B,=Ec0s300=5kg 即0点电场强度大小为E=E,=9 R2 方向竖直向上。 8. 【答案】(k=3 4L ②F电= (3)w= (+4V3g 8L 【详解】(1)小球在C点处于平衡状态，弹簧的拉力 F1=mgsin60°=k2L 可得弹簧的劲度系数为k=Bm 4L (2)小球在C点处于平衡状态，所受的库仑力 F电=mgC0s60°= kq,92 (5 小球在B点所受的库仑力 1k9192 F电二( 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得P电=要 (3)小球在B点时，弹簧的弹力 F2=kL=J3mg 4 设轻杆的支持力为FN 竖直方向上：Fsin60°+Fcos60°=mg 解得RN=婴 水平方向上：F电+Fsin60°-Fc0s60°=mw2L 解得ω= 3+43B 8L 电场力的性质 目目 考点03 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 11.c 12.C 13.A 14.ACD 15.AC 16.BCD 17.BCD 18.CD 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19.AC 20.BD 21.BD 22.AC 23.BD 24.BC 25.BD 专题05 静电场及其应用 3大高频考点概览 考点01 电荷和静电现象 考点02 库仑定律 考点03 电场力的性质 地 城 考点01 电荷和静电现象 一、单选题 1．(24-25高一下·山东日照校际联合·期末)工匠在研磨琥珀、玉石时观察到静电吸附灰尘的现象，通过湿润环境或缓慢操作减少静电影响。下列属于防范静电危害的是（　　） A．静电喷漆 B．静电屏蔽 C．静电除尘 D．静电复印 2．(24-25高一下·山东德州·期末)关于静电的应用和防止，下列说法不正确的是（　　） A．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形 B．静电平衡时导体内部电场强度为零 C．在地毯中夹杂不锈钢丝导电纤维，是为了防止静电危害 D．飞机轮胎用导电橡胶制成，是为了在着陆时使机身积累的电荷流入大地 3．(24-25高一下·山东滨州·期末)下列说法正确的是（　　） A．图甲中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，应用了静电吸附原理 B．图乙中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，应用了静电屏蔽原理 C．图丙中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电吸附原理 4．(23-24高一下·山东聊城·期末)在物理学的发展历程中，众多科学家的贡献起到了关键性的作用，为人类对自然界的理解和探索提供了坚实的基础。下列说法符合史实的是（　　） A．法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷的值 B．牛顿建立了万有引力定律理论，“月一地检验”可进一步验证其正确性 C．卡文迪什通过扭秤实验测量了静电力常量 D．20世纪初，相对论和量子力学的建立说明经典力学已经没有研究和应用的价值 5．(24-25高一下·山东威海·期末)如图所示，高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，取大地电势为0，下列说法正确的是（　　） A．高压静电防护服应采用绝缘性能特别好的绝缘材料制作 B．感应电荷在O点处产生的场强大小等于，方向由O指向金属小球 C．高压静电防护服外表面场强处处为零 D．高压静电防护服左侧外表面带负电，电势小于0 6．(24-25高一下·山东肥城·期末)秋冬时节，因为带有静电人身上的电压可达到几千伏，当人的手指靠近金属导体时会产生很强的电场从而击穿空气，发生放电现象。关于这种现象，下列说法正确的是（　　）    A．发生放电现象时，金属导体内的正负电荷同时转移 B．手指与金属导体距离越近，越容易发生放电现象 C．放电过程中，电场力对移动的电荷做负功 D．放电过程中，移动电荷的电势能一定变大 二、多选题 7．(24-25高一下·山东烟台·期末)下列关于静电现象的说法正确的是（　　） A．避雷针利用了导体凸起尖锐的地方电荷稀疏，附近空间电场较弱的特点 B．印刷车间的空气应保持适当湿度，以便导走纸页间相互摩擦产生的静电 C．静电喷漆时金属工件与油漆雾滴带同种电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀 D．油罐车车尾装有拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电 8．(24-25高一下·山东滨州·期末)下列说法正确的是（　　） A．金属导体感应起电的本质是自由电子的转移 B．库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值 C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比 D．由公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 地 城 考点02 库仑定律 一、单选题 1．(24-25高一下·山东临沂·期末)如图所示，在直线上分别放置两个试探电荷、，点处的电荷带电量为，点处的电荷带电量为，它们处于一个静止场源点电荷产生的电场中。电荷所受库仑力的方向与直线的夹角为，电荷所受库仑力的方向与直线的夹角为。已知试探电荷和场源点电荷均位于同一平面内，忽略试探电荷之间的相互作用。则下列说法正确的是（    ） A．场源电荷为负电荷 B．两试探电荷到场源电荷的距离之比为 C．两试探电荷受到的库仑力大小之比为 D．将试探电荷从点移到点，其库仑力做负功 2．(24-25高一下·山东菏泽牡丹区·期末)圆心在O点的半球形光滑绝缘容器固定在水平面上，带电量分别为+3q和+2q的小球甲、乙恰好静止在容器内壁A、B两点，AO、BO与竖直线的夹角分别是30°、60°。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球的质量之比为 B．甲、乙两小球所受弹力之比为 C．仅互换两小球的电荷量，平衡时两小球的位置将发生变化 D．固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，甲小球受到的弹力将逐渐增大 3．(24-25高一下·山东潍坊·期末)如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为+q、+2q、+2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电量为+q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，带电小球A用绝缘细线通过光滑定滑轮、与不带电的物块C相连，与C连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B的大小及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中（　　） A．带电小球A、B间的库仑力减小 B．带电小球A、B间的库仑力增大 C．地面对C的支持力变小 D．地面对C的支持力不变 5．(24-25高一下·山东泰安·期末)如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）    A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．a的电荷量可能比b的少 D．a的电荷量一定比b的多 三、实验题 6．(24-25高一下·山东德州·期末)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球和、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列实验中与本实验采用相同实验方法的是__________。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究平抛运动的特点 (2)实验中A、B两球带等量同种电荷，用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离r=______cm。 (3)缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是______。 A． B． C． 四、解答题 7．(24-25高一下·山东潍坊·期末)球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和+q的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，O、B在同一水平线上，A、B两点间距离为，重力加速度大小为g，静电力常量为k。求： (1)乙球的质量； (2)球心O处的电场强度E。 8．(24-25高一下·山东青岛·期末)如图所示，由两轻杆连接成的“V”形光滑支架可以绕竖直轴线OO'匀速转动，两轻杆与水平面间夹角均为60°，A、B两点等高。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于轻杆OD顶端，另一端与套在杆上质量为m的带电小球相连。初始时，小球静止于OB中点C且对杆无压力，此时弹簧的形变量为2L。现驱动该装置绕OO'转动，使小球缓慢移动至B点。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，求 (1)弹簧的劲度系数； (2)小球在B点的库仑力大小； (3)小球在B点时的角速度（结果保留根式）。 地 城 考点03 电场力的性质 一、单选题 1．(24-25高一下·山东济宁·期末)如图所示，真空中等量异种点电荷分别固定在A、B两点，O点是A、B连线的中点，c、d两点在A、B连线上关于O点对称，e、f两点在A、B连线的中垂线上关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．c、d两点的电势相等 B．c、d两点的电场强度相同 C．e、f两点的电场强度不相同 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，c点电场强度大小将变为原来的4倍 2．(24-25高一下·山东威海·期末)如图所示，A、B为一个负点电荷形成的电场中的两点，A点的电场强度、电势分别为EA、φA，B点的电场强度、电势分别为EB、φB，下列说法正确的是（　　） A．EA>EB，φA>φB B．EA<EB，φA<φB C．EA>EB，φA<φB D．EA<EB，φA>φB 3．(24-25高一下·山东济宁·期末)如图所示，三根长度相同的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为+Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，则O点电场强度的大小为（    ） A． B．E C． D． 4．(24-25高一下·山东东营·期末)如图所示，ABCD为正四面体的四个顶点，棱长为l，M、N点分别为AB、CD的中点。在A、B两点固定两个点电荷，电量均为+q，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．C点电场强度大小为 B．N点电场强度大小为 C．M、N两点的电势相等 D．将带正电的试探电荷由M点沿直线移动到C点，其电场力一直增大 5．(24-25高一下·山东东营·期末)在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是（　　） A．第谷通过大量天文观测总结出了行星沿椭圆轨道绕太阳运动 B．卡文迪许利用扭秤实验装置测出了引力常量，被称为“称量地球质量”第一人 C．库仑首先提出了电场的概念，并引入了电场线来形象的描述电场 D．静电场并不存在，是科学家为了研究问题的方便引入的虚拟模型 6．(24-25高一下·山东临沂·期末)图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从点到点的运动轨迹，则下列说法正确的是（    ） A．该试探电荷带正电 B．点的电场强度比点的电场强度小 C．试探电荷在点的加速度比在点的加速度大 D．该试探电荷从点到点的过程中速度先增大后减少 7．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，空间中存在两个等量同种正点电荷，其中，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·山东烟台·期末)下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体加速度始终不变 B．地球同步卫星的发射速度大于地球第一宇宙速度 C．合力对物体做的功为零，物体的机械能一定守恒 D．电场是看不见、摸不着的，因此电场不是物质 9．(24-25高一下·山东日照校际联合·期末)如图所示，由于细胞的存在，两带电的平行金属板间形成了如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．M点的电势比N点的电势高 C．DNA分子在M点的加速度比在N点的大 D．DNA分子在M点的电势能比在N点的大 10．(24-25高一下·山东济南·期末)如图所示为球心为O的球面。过球心O有一圆形截面DMCN，CD和MN是该圆形截面上的两条直径，AB是球的某一直径且与圆形截面DMCN垂直。在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度不同 B．O点的电场强度为零 C．沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大 D．沿直径CD从C到D，电场强度先减小后增大 11．(24-25高一下·山东滨州·期末)在x轴上的A、B两点分别固定一个点电荷，x轴上各点的电场强度E随位置x变化的关系图像如图。图线关于E轴对称，A、B两点和C、D两点均关于O点对称，x轴的正方向为电场强度E的正方向。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点固定的是等量同种点电荷 B．由A点到B点，电场强度先增大后减小 C．由A点到B点，电势逐渐升高 D．电势差 12．(24-25高一下·山东青岛·期末)如图所示，等边三角形的顶点A、B、C分别固定三个等量正点电荷，O点为三角形的中心，D、E、F为三角形各边中点，G、H两点关于BC的中垂线对称。图中实线为电场线，规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度和电势均为零 B．D、E、F点的电场强度相同 C．D、E、F点的电势相等 D．负电荷在H点的电势能大于在G点的电势能 13．(24-25高一下·山东淄博·期末)长为的导体棒原来不带电,现将一个电量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，如图所示。已知静电力常量为，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．(24-25高一下·山东青岛·期末)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是（　　） A．b点与d点场强方向相同 B．a点与c点电势相同 C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．带负电的试探电荷在b点的电势能大于在a点的电势能 15．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，在竖直平面内固定一由绝缘圆管绕制的四分之三圆弧轨道，圆弧轨道半径为R，AB、CD是过圆心O的直径，其中AB沿竖直方向，CD沿水平方向，F为圆管上一点，OF连线与水平方向夹角为30°，在O处固定一带正电的点电荷。将电荷量为（q>0）、质量为m的小球（可视为质点）从管口A处由静止开始沿管内下滑，当小球运动到B处时，恰好对管壁无作用力，已知静电力常量为k，重力加速度为g，不计小球与轨道间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．圆心处点电荷的电荷量为 B．小球运动到最低点过程中，小球机械能不守恒 C．当小球运动到F点时，圆管所受压力大小为 D．圆心处点电荷在BD弧中点处产生的电场强度大小为 16．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，一个均匀带正电的圆环，所带电荷量为Q，其半径为R。以圆环中心O为坐标原点，垂直环面的轴线为x轴。x轴上点P到O点的距离为L，静电力常量为k。将一个电荷量为q的带负电微粒从P点由静止释放，微粒重力不计，下列说法正确的是（　　） A．从P点到O点，微粒速度先增大后减小 B．从P点到O点，微粒电势能一直减少 C．从P点到O点，微粒加速度可能先增大后减小 D．微粒在P点时所受电场力大小为 17．(24-25高一下·山东泰安宁阳县·期末)如图所示，在直角坐标系中，先固定一个不带电的金属导体球B，半径为L，球心O'的坐标为（2L，0）。再将一正点电荷A固定在原点O处，带电量为Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L，Od与金属导体球B的外表面相切于d点，已知金属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，则下列说法正确的是（　　） A．图中a、b两点的电势相等 B．b、c两点处电场强度大小相等 C．金属导体球B上的感应电荷在外表面d处产生的电场强度大小一定大于 D．金属导体球B上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度大小一定为 18．(24-25高一下·山东泰安·期末)如图甲所示，、为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点。现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，图像如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为、，则（　　） A．一定带负电 B．的电荷量可能小于的电荷量 C．b点的电势高于a点的电势 D．电子离开b点后所受静电力先增大后减小 19．(24-25高一下·山东日照校际联合·期末)如图所示，在边长为d的正六边形的三个顶点M、P，N分别固定电荷量为+3Q、−2Q、−Q（Q>0）的点电荷，O点为正六边形的中心，A、B、C是正六边形的另外三个顶点。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为零 B．将P点电荷移走后，C点和A点的电场强度相同 C．将P点电荷移走后，B点的电场强度大小为 D．带负电的试探电荷在C点的电势能大于在B点的电势能 20．(24-25高一下·山东枣庄·期末)如图所示，实线为电场中的三条电场线，，a、b两带电粒子从N点以相同的初速度垂直于电场线射出，仅在静电力作用下沿虚线运动，下列说法正确的是（　　） A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的加速度减小，b的加速度增大 C．a的电势能减少，b的电势能增大 D．电势差大于电势差 21．(24-25高一下·山东菏泽牡丹区·期末)在xOy坐标系中，y轴上固定有两个与原点O距离相等的等量同种点电荷Q，其电场强度E在x轴上分布如图所示，表示方向沿x轴正向，图线关于O点对称，P、M、N是x轴上的三点，，将一电子从P点沿x轴正向移动到N点。下列说法错误的是（　　） A．点电荷Q电性为正 B． M点的场强和N点的场强相同 C． M点的电势等于N点的电势 D．电子在M点的电势能大于P点的电势能 22．(24-25高一下·山东菏泽牡丹区·期末)如图所示，真空中有两个点电荷，、，分别固定在轴的坐标为0和的位置上。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为0 B．处的电场强度为0 C．处的电场强度方向沿轴正向 D．处的电场强度方向沿轴正向 23．(24-25高一下·山东德州·期末)在如图所示的两种电场中，下列说法正确的是（　　） A．甲图∶与点电荷等距的a、b两点的电场强度和电势都相同 B．甲图∶带电粒子沿虚线运动电场力不做功 C．乙图∶带电粒子在两等量异种电荷连线的中垂线上移动时所受电场力相同 D．乙图∶两等量异种电荷连线的中垂线上电势相同 24．(24-25高一下·山东潍坊·期末)如图所示，M、N是某电场线上的两点，电荷量的点电荷在M点受电场力大小，仅在电场力作用下从M点运动到N点，电场力做功。规定M点电势为零，则（　　） A．点电荷从M到N做匀减速直线运动 B． M点的电场强度大小，方向由N指向M C．点电荷在N点的电势能 D．N点的电势 25．(24-25高一下·山东潍坊寿光第一中学·期末)两根长度均为R的绝缘细绳结点为O，绝缘细绳拉着带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于A、B两点，C、D两点位置如图所示，满足OC = OD = R，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 静电场及其应用 3大高频考点概览 考点01 电荷和静电现象 考点02 库仑定律 考点03 电场力的性质 地 城 考点01 电荷和静电现象 一、单选题 1．(24-25高一下·山东日照校际联合·期末)工匠在研磨琥珀、玉石时观察到静电吸附灰尘的现象，通过湿润环境或缓慢操作减少静电影响。下列属于防范静电危害的是（　　） A．静电喷漆 B．静电屏蔽 C．静电除尘 D．静电复印 【答案】B 【详解】ACD．静电喷漆利用静电吸附原理，属于静电的应用。静电除尘通过静电力吸附颗粒，属于静电的应用。静电复印利用静电荷控制墨粉分布，属于静电的应用，故ACD不符合题意； B．静电屏蔽可防止外部电场干扰，属于防范静电危害的措施，故B符合题意； 故选B。 2．(24-25高一下·山东德州·期末)关于静电的应用和防止，下列说法不正确的是（　　） A．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形 B．静电平衡时导体内部电场强度为零 C．在地毯中夹杂不锈钢丝导电纤维，是为了防止静电危害 D．飞机轮胎用导电橡胶制成，是为了在着陆时使机身积累的电荷流入大地 【答案】A 【详解】A．避雷针利用尖端放电效应，顶端应设计成尖锐形状而非球形，故A错误； B．静电平衡时导体内部场强为零是基本性质，故B正确； C．地毯中加入导电纤维可导走静电，防止积累，故C正确； D．导电橡胶轮胎能将机身电荷导入大地，避免静电危害，故D正确。 本题选错误的，故选A。 3．(24-25高一下·山东滨州·期末)下列说法正确的是（　　） A．图甲中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，应用了静电吸附原理 B．图乙中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，应用了静电屏蔽原理 C．图丙中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电吸附原理 【答案】A 【详解】A．摇动起电机，电极之间形成电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒可以向正极移动，工作原理为静电吸附，A正确； B．图乙为给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身上的静电，B错误； C．电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着金属丝编制的工作服更安全，可以起到静电屏蔽的作用，C错误； D．燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误。 故选A。 4．(23-24高一下·山东聊城·期末)在物理学的发展历程中，众多科学家的贡献起到了关键性的作用，为人类对自然界的理解和探索提供了坚实的基础。下列说法符合史实的是（　　） A．法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷的值 B．牛顿建立了万有引力定律理论，“月一地检验”可进一步验证其正确性 C．卡文迪什通过扭秤实验测量了静电力常量 D．20世纪初，相对论和量子力学的建立说明经典力学已经没有研究和应用的价值 【答案】B 【详解】A．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷的值，故A错误； B．“月一地检验”是牛顿根据物体的相互作用分析地上物体间的相互作用力与天体间的相互作用力的关系的重要实验，进而总结出了万有引力定律，把天上的物体与地上的物体的相互作用统一了起来，“月-地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性，故B正确； C．卡文迪什通过扭秤实验测量了引力常量，库仑测量了静电力常量，故C错误； D．相对论和量子力学的提出，没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学在低速、宏观状态下的特殊情形，对于高速、微观的情形经典力学不适用，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一下·山东威海·期末)如图所示，高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，取大地电势为0，下列说法正确的是（　　） A．高压静电防护服应采用绝缘性能特别好的绝缘材料制作 B．感应电荷在O点处产生的场强大小等于，方向由O指向金属小球 C．高压静电防护服外表面场强处处为零 D．高压静电防护服左侧外表面带负电，电势小于0 【答案】B 【详解】A．高压静电防护服是内部有用金属丝织成的金属网，金属导电性好，对外部电场能起到屏蔽作用。故A错误； B．由场强叠加原理可知 感应电荷场强方向与金属小球产生的场强方向相反，由O指向金属小球。故B正确； C．高压静电防护服内部电场强度处处为零，电荷分布在外表面上，表面处的场强不等于0。故C错误； D．由于防护服接地，应为左侧外表面带负电，大地无限远处带正电（防护服与大地连成一无限大导体），所以右侧不带电，防护服与大地相连，所以防护服上各点电势为0。故D错误。 故选B。 6．(24-25高一下·山东肥城·期末)秋冬时节，因为带有静电人身上的电压可达到几千伏，当人的手指靠近金属导体时会产生很强的电场从而击穿空气，发生放电现象。关于这种现象，下列说法正确的是（　　）    A．发生放电现象时，金属导体内的正负电荷同时转移 B．手指与金属导体距离越近，越容易发生放电现象 C．放电过程中，电场力对移动的电荷做负功 D．放电过程中，移动电荷的电势能一定变大 【答案】B 【详解】A．发生放电现象时，金属导体内的正电荷是原子核不能移动，只有负电荷运动，A错误； B．手指与金属导体距离越近，电场强度越大，越容易发生放电现象，B正确； CD．放电过程中，电场力的方向与电荷的运动方向相同，电场力对移动的电荷做正功，电荷的电势能一定变小，CD错误。 故选B。 二、多选题 7．(24-25高一下·山东烟台·期末)下列关于静电现象的说法正确的是（　　） A．避雷针利用了导体凸起尖锐的地方电荷稀疏，附近空间电场较弱的特点 B．印刷车间的空气应保持适当湿度，以便导走纸页间相互摩擦产生的静电 C．静电喷漆时金属工件与油漆雾滴带同种电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀 D．油罐车车尾装有拖在地上的导电拖地带，作用是导走运输过程中油和油罐摩擦产生的静电 【答案】BD 【详解】A．避雷针利用尖端放电原理，尖端处电荷密集，电场强度大，更容易电离空气，从而将电荷导入大地，A错误； B．印刷车间保持湿度可增加空气导电性，及时导走纸页摩擦产生的静电，避免积累，B正确； C．静电喷漆时工件与油漆雾滴应带异种电荷，利用静电引力使喷涂均匀，C错误； D．油罐车导电拖地带将运输中摩擦产生的静电导入大地，防止电荷积累引发危险，D正确。 故选BD。 8．(24-25高一下·山东滨州·期末)下列说法正确的是（　　） A．金属导体感应起电的本质是自由电子的转移 B．库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值 C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比 D．由公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 【答案】AC 【详解】A．金属导体感应起电时，自由电子在电场作用下发生定向移动，导致电荷重新分布，本质是自由电子的转移，故A正确； B．库仑发现了库仑定律，但元电荷的数值是通过密立根油滴实验测定的，而非库仑，故B错误； C．由公式可知，当距离固定时，电场强度的大小与点电荷的电荷量成正比，故C正确； D．公式中，是两点沿电场方向的投影距离，而非任意方向的距离，故D错误。 故选AC。 地 城 考点02 库仑定律 一、单选题 1．(24-25高一下·山东临沂·期末)如图所示，在直线上分别放置两个试探电荷、，点处的电荷带电量为，点处的电荷带电量为，它们处于一个静止场源点电荷产生的电场中。电荷所受库仑力的方向与直线的夹角为，电荷所受库仑力的方向与直线的夹角为。已知试探电荷和场源点电荷均位于同一平面内，忽略试探电荷之间的相互作用。则下列说法正确的是（    ） A．场源电荷为负电荷 B．两试探电荷到场源电荷的距离之比为 C．两试探电荷受到的库仑力大小之比为 D．将试探电荷从点移到点，其库仑力做负功 【答案】C 【详解】A．正电荷受到的电场力方向与场强方向相同，负电荷受到的电场力方向与场强方向相反，由于电场是静止点电荷产生的，故两电场力方向的延长线的交点O为场源电荷的位置，如图 可知场源电荷为正电荷，故A错误； B．几何关系可知，故B错误； C．根据库仑力 可知两试探电荷受到的库仑力大小之比为 故C正确； D．将试探电荷从点移到点的过程，b电荷受到的电场力方向与位移MN方向的夹角先成钝角后成锐角，故库仑力对b电荷先做负功后做正功，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·山东菏泽牡丹区·期末)圆心在O点的半球形光滑绝缘容器固定在水平面上，带电量分别为+3q和+2q的小球甲、乙恰好静止在容器内壁A、B两点，AO、BO与竖直线的夹角分别是30°、60°。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球的质量之比为 B．甲、乙两小球所受弹力之比为 C．仅互换两小球的电荷量，平衡时两小球的位置将发生变化 D．固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，甲小球受到的弹力将逐渐增大 【答案】A 【详解】AB．设两个小球的距离为r，两个小球连线与水平方向的夹角为θ，两个小球间的库仑力为F，则， 对甲小球根据平衡条件， 对乙小球根据平衡条件， 联立可得，，故A正确，B错误； C．仅互换两小球的电荷量，两球间库仑力大小不变，根据上述平衡方程可知，平衡时两小球的位置不会发生变化，故C错误； D．设AO与竖直线的夹角为α，AO与AB的夹角为β，固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，两球间库仑力减小，则甲球将沿容器向下移动，此时α角变小（α<30°），β角变大（β>45°），以甲球为研究对象，其受力分析图如图所示 根据三角形定则结合受力分析图可知，甲小球受到的弹力将逐渐减小，故D错误。 故选A。 3．(24-25高一下·山东潍坊·期末)如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为+q、+2q、+2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电量为+q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性可知，两个+2q对正方形中心处+q的库仑力抵消为0，故该点电荷受到的库仑力大小为 故选B。 二、多选题 4．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，带电小球A用绝缘细线通过光滑定滑轮、与不带电的物块C相连，与C连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B的大小及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中（　　） A．带电小球A、B间的库仑力减小 B．带电小球A、B间的库仑力增大 C．地面对C的支持力变小 D．地面对C的支持力不变 【答案】AD 【详解】AB．如图所示 将小球A所受到的重力mg、拉力T、库仑力F平移成矢量三角形，它与三角形相似，有 由于不变，故比值不变，由于不变，T不变，减小，F减小，故A正确，B错误； CD．对物块C，由于绳子拉力不变，地面对C的支持力不变，故C错误，D正确。 故选AD。 5．(24-25高一下·山东泰安·期末)如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）    A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．a的电荷量可能比b的少 D．a的电荷量一定比b的多 【答案】AD 【详解】AB．根据三电荷平衡问题“两同夹异”的特点，a、b带有异种电荷，它们之间一定是引力，故A正确，B错误； CD．根据“两大夹小”的特点，b球带电荷量最少，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 6．(24-25高一下·山东德州·期末)某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球和、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列实验中与本实验采用相同实验方法的是__________。 A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究平抛运动的特点 (2)实验中A、B两球带等量同种电荷，用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离r=______cm。 (3)缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是______。 A． B． C． 【答案】(1)B (2)2.00 (3)C 【详解】（1）本实验采用的方法是控制变量法，则与本实验采用相同实验方法的是探究加速度与力、质量的关系。故选B。 （2）A、B小球之间的距离r=3.40cm-1.40cm=2.00cm （3）根据 则是过原点倾斜的直线。 故选C。 四、解答题 7．(24-25高一下·山东潍坊·期末)球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和+q的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，O、B在同一水平线上，A、B两点间距离为，重力加速度大小为g，静电力常量为k。求： (1)乙球的质量； (2)球心O处的电场强度E。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 【详解】（1）对乙球受力分析如图所示 由几何关系，得 解得 （2）如图所示 甲球在点产生的电场强度大小为 方向沿方向 由几何关系得，方向与竖直方向夹角为 乙球在点产生的电场强度大小为 方向沿方向 水平方向合场强为 竖直方向合场强为 即点电场强度大小为 方向竖直向上。 8．(24-25高一下·山东青岛·期末)如图所示，由两轻杆连接成的“V”形光滑支架可以绕竖直轴线OO'匀速转动，两轻杆与水平面间夹角均为60°，A、B两点等高。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于轻杆OD顶端，另一端与套在杆上质量为m的带电小球相连。初始时，小球静止于OB中点C且对杆无压力，此时弹簧的形变量为2L。现驱动该装置绕OO'转动，使小球缓慢移动至B点。已知，重力加速度为g，不计空气阻力，求 (1)弹簧的劲度系数； (2)小球在B点的库仑力大小； (3)小球在B点时的角速度（结果保留根式）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在C点处于平衡状态，弹簧的拉力 可得弹簧的劲度系数为 （2）小球在C点处于平衡状态，所受的库仑力 小球在B点所受的库仑力 解得 （3）小球在B点时，弹簧的弹力 设轻杆的支持力为FN 竖直方向上： 解得 水平方向上： 解得 地 城 考点03 电场力的性质 一、单选题 1．(24-25高一下·山东济宁·期末)如图所示，真空中等量异种点电荷分别固定在A、B两点，O点是A、B连线的中点，c、d两点在A、B连线上关于O点对称，e、f两点在A、B连线的中垂线上关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．c、d两点的电势相等 B．c、d两点的电场强度相同 C．e、f两点的电场强度不相同 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，c点电场强度大小将变为原来的4倍 【答案】B 【详解】A．等量异种点电荷分别固定在A、B两点，则连线是一条电场线，因沿着电场线电势逐渐降低，则c、d两点的电势不相等，故A错误； B．等量异种点电荷连线上的两对称点c和d，场强的大小相等，方向相同，则场强相同，故B正确； C．e、f两点是中垂线上的两对称点，其场强的大小相等，方向相同，则场强相同，故C错误； D．c点电场强度大小为方向相同的两场强合成，有，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则场强将变为原来的2倍，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·山东威海·期末)如图所示，A、B为一个负点电荷形成的电场中的两点，A点的电场强度、电势分别为EA、φA，B点的电场强度、电势分别为EB、φB，下列说法正确的是（　　） A．EA>EB，φA>φB B．EA<EB，φA<φB C．EA>EB，φA<φB D．EA<EB，φA>φB 【答案】C 【详解】根据因A点距离点电荷较近，可知EA>EB 距离负电荷越近，则电势越低，可知φA<φB。 故选C。 3．(24-25高一下·山东济宁·期末)如图所示，三根长度相同的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为+Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，则O点电场强度的大小为（    ） A． B．E C． D． 【答案】C 【详解】由等边三角形的特点，结合点电荷场强公式 场强叠加和对称性知，三根导体棒在O点产生的场强分别为E、E和，如图所示 由场强的叠加知，O点的合场强大小； 故选C。 4．(24-25高一下·山东东营·期末)如图所示，ABCD为正四面体的四个顶点，棱长为l，M、N点分别为AB、CD的中点。在A、B两点固定两个点电荷，电量均为+q，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．C点电场强度大小为 B．N点电场强度大小为 C．M、N两点的电势相等 D．将带正电的试探电荷由M点沿直线移动到C点，其电场力一直增大 【答案】A 【详解】A． A、B两点到C点的距离相等，则A、B两处的电荷在C点产生的场强大小相等，则A、B电荷在C点产生的电场强度均为 根据电场的叠加可知C点电场强度大小为 故A正确； B．根据几何关系可得 而A、B两点到N点的距离相等，则A、B两处的电荷在N点产生的场强大小相等，根据点电荷的场强公式可得A、B两处的点电荷任意一个在N点产生的场强大小为 则可得N点处的合场强 根据几何关系 根据几何关系，有 联立解得 故B错误； C．根据等量同种电荷周围电势的分布情况可知M点电势高于N点的电势，故C错误； D．根据对称性，两个+q点电荷的电场强度在x方向的分量相互抵消，在y方向的分量相加，如下图所示 所以合电场强度在y轴方向的分量为 根据数学知识可知当时，电场强度有最大值 由题图可知 可知场强最大的位置在CM之间某点，可知将带正电的试探电荷由M点沿直线移动到C点，其电场力先增大后减小，故D错误。 故选A。 5．(24-25高一下·山东东营·期末)在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是（　　） A．第谷通过大量天文观测总结出了行星沿椭圆轨道绕太阳运动 B．卡文迪许利用扭秤实验装置测出了引力常量，被称为“称量地球质量”第一人 C．库仑首先提出了电场的概念，并引入了电场线来形象的描述电场 D．静电场并不存在，是科学家为了研究问题的方便引入的虚拟模型 【答案】B 【详解】A．第谷通过长期天文观测积累了精确数据，但总结出行星椭圆轨道规律的是开普勒，故A错误。 B．卡文迪许通过扭秤实验首次测出引力常量G，并由此计算地球质量，故B正确。 C．法拉第首先提出电场概念并引入电场线，库仑的贡献是库仑定律，故C错误。 D．静电场是客观存在的物质，电场线才是虚拟模型，故D错误。 故选B。 6．(24-25高一下·山东临沂·期末)图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从点到点的运动轨迹，则下列说法正确的是（    ） A．该试探电荷带正电 B．点的电场强度比点的电场强度小 C．试探电荷在点的加速度比在点的加速度大 D．该试探电荷从点到点的过程中速度先增大后减少 【答案】A 【详解】A．电荷仅受电场力，则电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知该试探电荷带正电，故A正确； B．电场线分布的密集程度间接表示电场强弱，根据图示可知，点的电场强度比点的电场强度大，故B错误； C．结合上述，试探电荷在点的电场强度比点的电场强度大，即点的电场力比点的电场力大，则试探电荷在点的加速度比在点的加速度小，故C错误； D．结合上述，该试探电荷从点到点的过程中电场力做正功，速度一直增大，故D错误。 故选A。 7．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，空间中存在两个等量同种正点电荷，其中，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设，点电荷的电荷量为，根据场强叠加原理有，， 则有，，故A正确，B错误； CD．根据点电荷电势表达式，且电势为标量，可得，， 则有，，故CD错误。 故选A。 8．(24-25高一下·山东烟台·期末)下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体加速度始终不变 B．地球同步卫星的发射速度大于地球第一宇宙速度 C．合力对物体做的功为零，物体的机械能一定守恒 D．电场是看不见、摸不着的，因此电场不是物质 【答案】B 【详解】A．做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻发生变化，故A错误； B．地球第一宇宙速度（7.9 km/s）是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，是近地卫星的发射速度，而同步卫星的轨道半径大于近地轨道，所以地球同步卫星的发射速度大于地球第一宇宙速度，故B正确； C．合力对物体做的功为零，则物体的动能不变，但机械能不一定守恒，比如匀速上升的物体，合力对物体做的功为零，物体的动能不变，重力势能增加，机械能增加，故C错误； D．电场虽然是看不见、摸不着的，但电场是客观存在的物质，故D错误。 故选B。 9．(24-25高一下·山东日照校际联合·期末)如图所示，由于细胞的存在，两带电的平行金属板间形成了如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．M点的电势比N点的电势高 C．DNA分子在M点的加速度比在N点的大 D．DNA分子在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，N、P两点关于y轴对称，从图中可以看出电场强度大小相等，但方向不同，所以N、P两点的电场强度不相同，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，从图中可以看到电场线方向，由此可判断M点所在等势面的电势低于N点所在等势面的电势，即M点的电势比N点的电势低，故B错误； C．电场线的疏密表示电场强度的大小，从图中可以看出M点处电场线比N点处电场线稀疏，所以M点的电场强度小于N点的电场强度。设DNA分子所带电量为q，对DNA分子列牛顿第二定律方程有 解得DNA分子的加速度为 所以DNA分子在M点的加速度比在N点的小，故C错误； D．DNA分子所受电场力方向指向运动轨迹的凹侧，由DNA分子的运动轨迹可知， DNA分子从M运动到N的过程中，电场力做正功。根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小，所以DNA分子在M点的电势能比在N点的大，故D正确。 故选D。 10．(24-25高一下·山东济南·期末)如图所示为球心为O的球面。过球心O有一圆形截面DMCN，CD和MN是该圆形截面上的两条直径，AB是球的某一直径且与圆形截面DMCN垂直。在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度不同 B．O点的电场强度为零 C．沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大 D．沿直径CD从C到D，电场强度先减小后增大 【答案】C 【详解】A．对于两个等量的异种点电荷，电场强度关于直线AB对称，所以M、N两点的电场强度相同，故A错误； B．O点的电场强度为，不为零，故B错误； C．在两个点电荷连线上，O点的电场强度最小。沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大，故C正确； D．在两个点电荷连线的垂直平分线上，O点的电场强度最大。沿直径CD从C到D，电场强度先增大后减小，故D错误。 故选C。 11．(24-25高一下·山东滨州·期末)在x轴上的A、B两点分别固定一个点电荷，x轴上各点的电场强度E随位置x变化的关系图像如图。图线关于E轴对称，A、B两点和C、D两点均关于O点对称，x轴的正方向为电场强度E的正方向。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点固定的是等量同种点电荷 B．由A点到B点，电场强度先增大后减小 C．由A点到B点，电势逐渐升高 D．电势差 【答案】C 【详解】A．由图像的对称性和场强的正负及大小的变化情况可判断B处固定的是正点电荷，A处固定的是负点电荷，为等量异种电荷。故A错； B．由图像可知由A点到B点，电场强度先减小后增大。故B错； CD．AB之间场强方向均沿x轴负向，因沿电场线方向电势逐渐降落，所以由A点到B点，电势逐渐升高，且，，则。故C正确，D错误。 故选C。 12．(24-25高一下·山东青岛·期末)如图所示，等边三角形的顶点A、B、C分别固定三个等量正点电荷，O点为三角形的中心，D、E、F为三角形各边中点，G、H两点关于BC的中垂线对称。图中实线为电场线，规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度和电势均为零 B．D、E、F点的电场强度相同 C．D、E、F点的电势相等 D．负电荷在H点的电势能大于在G点的电势能 【答案】C 【详解】A．O点为该正三角形的重心，O点到A、B、C点的距离相等，则点电荷在O点的电场强度都相等，由于相邻电场强度的夹角均为120°，则O点合场强为0；无穷远处电势为零，可知O点电势大于零，故A错误； B．电场线的切线方向为场强方向，D、E、F点的场强方向不同，因此D、E、F点的电场强度不同，故B错误； C．D、E、F三点电场强度大小相等，E、F在A点电场的等势面上，D、F在B点电场的等势面上，D、E在C点电场的等势面上，又因为AD=BE=CF。所以D、E、F三点电势相等，故C正确； D．由于H、G在同一等势面上，因此负电荷在H点的电势能等于在G点的电势能，故D错误。 故选C。 13．(24-25高一下·山东淄博·期末)长为的导体棒原来不带电,现将一个电量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，如图所示。已知静电力常量为，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小与+q在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，即，故选A。 二、多选题 14．(24-25高一下·山东青岛·期末)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上，以下判断正确的是（　　） A．b点与d点场强方向相同 B．a点与c点电势相同 C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D．带负电的试探电荷在b点的电势能大于在a点的电势能 【答案】ACD 【详解】A．根据电场强度的叠加原理可知，b点与d点场强方向相同，都是平行于两电荷的连线向右，故A正确； BD．正点电荷在距其越近的点产生的电势越高，故正点电荷在a点产生的电势较高，负点电荷在距其越远的点产生的电势越高，故负点电荷在a处产生的电势较高，电势的相加遵循代数相加法则，故a点的电势高于c点的电势；同理可知，a点的电势比b点的电势高，根据可知，带负电的试探电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，故B错误，D正确； C．由对称性可知，a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确。 故选ACD。 15．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，在竖直平面内固定一由绝缘圆管绕制的四分之三圆弧轨道，圆弧轨道半径为R，AB、CD是过圆心O的直径，其中AB沿竖直方向，CD沿水平方向，F为圆管上一点，OF连线与水平方向夹角为30°，在O处固定一带正电的点电荷。将电荷量为（q>0）、质量为m的小球（可视为质点）从管口A处由静止开始沿管内下滑，当小球运动到B处时，恰好对管壁无作用力，已知静电力常量为k，重力加速度为g，不计小球与轨道间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．圆心处点电荷的电荷量为 B．小球运动到最低点过程中，小球机械能不守恒 C．当小球运动到F点时，圆管所受压力大小为 D．圆心处点电荷在BD弧中点处产生的电场强度大小为 【答案】AC 【详解】AB．小球运动到最低点过程中，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；根据机械能守恒可得 解得小球到达B点时的速度为 小球运动到B处时，恰好对管壁无作用力，此时有 解得圆心处点电荷的电荷量为，故A正确，B错误； C．从A点到F点过程，根据机械能守恒可得 小球运动到F点时，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，圆管所受压力大小为，故C正确； D．圆心处点电荷在BD弧中点处产生的电场强度大小为，故D错误。 故选AC。 16．(24-25高一下·山东烟台·期末)如图所示，一个均匀带正电的圆环，所带电荷量为Q，其半径为R。以圆环中心O为坐标原点，垂直环面的轴线为x轴。x轴上点P到O点的距离为L，静电力常量为k。将一个电荷量为q的带负电微粒从P点由静止释放，微粒重力不计，下列说法正确的是（　　） A．从P点到O点，微粒速度先增大后减小 B．从P点到O点，微粒电势能一直减少 C．从P点到O点，微粒加速度可能先增大后减小 D．微粒在P点时所受电场力大小为 【答案】BCD 【详解】D．将带正电的圆环看成无数个带电微元ΔQ，根据场强叠加原理可知，P点处的场强方向沿x轴正方向，大小为 则微粒在P点时所受电场力大小为，故D正确； AB．从P点到O点过程，由于场强方向沿x轴正方向，微粒带负电，所以电场力一直对微粒做正功，微粒的速度一直增大，微粒电势能一直减少，故A错误，B正确； C．根据场强叠加原理可知，O点的场强为0，沿x轴正方向离O点无穷远处的场强也0，所以从O点沿x轴正方向到无穷远处，场强先增大后减小；则从P点到O点，场强可能先增大后减小，微粒受到的电场力可能先增大后减小，微粒加速度可能先增大后减小，故C正确。 故选BCD。 17．(24-25高一下·山东泰安宁阳县·期末)如图所示，在直角坐标系中，先固定一个不带电的金属导体球B，半径为L，球心O'的坐标为（2L，0）。再将一正点电荷A固定在原点O处，带电量为Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L，Od与金属导体球B的外表面相切于d点，已知金属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，则下列说法正确的是（　　） A．图中a、b两点的电势相等 B．b、c两点处电场强度大小相等 C．金属导体球B上的感应电荷在外表面d处产生的电场强度大小一定大于 D．金属导体球B上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度大小一定为 【答案】BCD 【详解】A．由于感应电荷对场源电荷的影响，沿着电场线方向电势逐渐降低，可得，A错误； B．b、c两点对称，根据分析b、c两点处电场强度大小相等，方向不同，B正确； C．点电荷A在d处的场强大小 但金属导体球外表面场强不为零，则金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小大于，C正确； D．点电荷A在处的场强大小 方向沿x轴正方向，金属球内部电场强度为零，则金属球上的感应电荷在球心处产生的电场强度为，方向沿x轴负方向，D正确。 故选BCD。 18．(24-25高一下·山东泰安·期末)如图甲所示，、为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点。现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，图像如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为、，则（　　） A．一定带负电 B．的电荷量可能小于的电荷量 C．b点的电势高于a点的电势 D．电子离开b点后所受静电力先增大后减小 【答案】CD 【详解】AB．由图象可知，电子从a到b做加速运动，所以ab之间电场方向向左，在b点时，电子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，过b点后电子做减速运动，所以b点后电场方向向右，则一定带正电，一定带负电，且的电荷量一定大于，AB错误； C．ab之间电场方向向左，沿电场线方向电势降低，所以b点的电势高于a点的电势，C正确； D．过b点后电子做减速运动，加速度先增大后减小，所以静电力先增大后减小，D正确。 故选CD。 19．(24-25高一下·山东日照校际联合·期末)如图所示，在边长为d的正六边形的三个顶点M、P，N分别固定电荷量为+3Q、−2Q、−Q（Q>0）的点电荷，O点为正六边形的中心，A、B、C是正六边形的另外三个顶点。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为零 B．将P点电荷移走后，C点和A点的电场强度相同 C．将P点电荷移走后，B点的电场强度大小为 D．带负电的试探电荷在C点的电势能大于在B点的电势能 【答案】AC 【详解】A．设正六边形的顶点到O点的距离为r（r=d），根据点电荷的电势公式 可得O点的电势，故A正确； B．将P点电荷移走后，根据电场的叠加原理可知，C点电场强度斜向右上方，A点电场强度斜向右下方，C点和A点的电场强度不相同，故B错误； C．M点到B点的距离为 +3Q在B点电场强度大小为 −Q在B点电场强度大小为 B点的电场强度大小为 解得，故C正确； D．根据电势的叠加原理可知，C点电势为 B点的电势为 所以φC>φB，根据Ep=qφ可知，带负电的试探电荷在C点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。 故选AC。 20．(24-25高一下·山东枣庄·期末)如图所示，实线为电场中的三条电场线，，a、b两带电粒子从N点以相同的初速度垂直于电场线射出，仅在静电力作用下沿虚线运动，下列说法正确的是（　　） A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的加速度减小，b的加速度增大 C．a的电势能减少，b的电势能增大 D．电势差大于电势差 【答案】BD 【详解】A．电场线方向未知，无法判断两个电荷的正负，A错误； B．电场线越密，电场强度越大，电荷所受电场力越大，电荷运动的加速度越大，所以a的加速度减小，b的加速度增大，B正确； C．轨迹向电场力的方向弯曲，两个电荷的电场力均做正功，两个电荷的电势能均减小，C错误； D．根据 因为，所以d相同 电场线越密，电场强度越大，所以MN段的电场强度大于NQ段的电场强度； 所以电势差大于电势差，D正确。 故选BD。 21．(24-25高一下·山东菏泽牡丹区·期末)在xOy坐标系中，y轴上固定有两个与原点O距离相等的等量同种点电荷Q，其电场强度E在x轴上分布如图所示，表示方向沿x轴正向，图线关于O点对称，P、M、N是x轴上的三点，，将一电子从P点沿x轴正向移动到N点。下列说法错误的是（　　） A．点电荷Q电性为正 B． M点的场强和N点的场强相同 C． M点的电势等于N点的电势 D．电子在M点的电势能大于P点的电势能 【答案】BD 【详解】A．当时，电场强度方向沿x轴正方向 当时，电场强度方向沿x轴负方向 所以点电荷Q电性为正，A正确，不符合题意； B．M点的场强沿x轴负方向，N点的场强沿x轴正方向，M点的场强和N点的场强不相同，B错误，符合题意； C．根据对称性， M点的电势等于N点的电势，C正确，不符合题意； D．当时，电场强度方向沿x轴负方向，电子所受电场力沿x轴正方向； 将电子从M点移动到P点，电场力做负功，电势能增加，电子在M点的电势能小于P点的电势能，D错误，符合题意。 故选BD。 22．(24-25高一下·山东菏泽牡丹区·期末)如图所示，真空中有两个点电荷，、，分别固定在轴的坐标为0和的位置上。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为0 B．处的电场强度为0 C．处的电场强度方向沿轴正向 D．处的电场强度方向沿轴正向 【答案】AC 【详解】AB．设电场强度为0的点到的距离为。因为的电荷量比的多，所以电场强度为0的位置只能在右边，则有 解得 所以坐标轴上处的电场强度为0，只有一处，A正确，B错误； C．在处的电场强度方向沿轴正向，在处的电场强度方向沿轴正向，根据场强的叠加可知处的电场强度方向沿轴正向，故C正确； D．根据点电荷的电场强度公式和电场强度的叠加原理可知的区域电场强度沿轴正方向。在之间，正电荷和负电荷在该处产生的电场强度方向均沿轴正方向，所以实际电场也是沿轴正方向，所以轴上电场强度方向沿轴正方向的区域是， 轴上电场强度方向沿轴负方向的区域是，，，即处的电场强度方向沿轴负向，故D错误。 故选AC。 23．(24-25高一下·山东德州·期末)在如图所示的两种电场中，下列说法正确的是（　　） A．甲图∶与点电荷等距的a、b两点的电场强度和电势都相同 B．甲图∶带电粒子沿虚线运动电场力不做功 C．乙图∶带电粒子在两等量异种电荷连线的中垂线上移动时所受电场力相同 D．乙图∶两等量异种电荷连线的中垂线上电势相同 【答案】BD 【详解】A．对于点电荷产生的电场，与其等距的a、b两点的电势相同，电场强度大小相同但方向不同，故A错误； B．甲图中a、b两点在同一个等势面上，所以电场力不做功，故B正确； C．两等量异种电荷连线的中垂线上，电场强度的方向相同，但是大小不同，所以移动带电粒子时受到的电场力不相同，故C错误； D．两等量异种电荷连线的中垂线上电势相同且都为0，故D正确。 故选BD。 24．(24-25高一下·山东潍坊·期末)如图所示，M、N是某电场线上的两点，电荷量的点电荷在M点受电场力大小，仅在电场力作用下从M点运动到N点，电场力做功。规定M点电势为零，则（　　） A．点电荷从M到N做匀减速直线运动 B． M点的电场强度大小，方向由N指向M C．点电荷在N点的电势能 D．N点的电势 【答案】BC 【详解】A．电场力做正功，电场力与运动方向相同，点电荷作加速运动，A错误； B．M点的电场强度大小为 电场力做正功，电场力与运动方向相同，因为点电荷带负电，所以电场强度方向与运动方向相反，电场强度方向由N指向M，B正确； C．根据功和能的关系得 根据题意 解得，点电荷在N点的电势能，C正确； D． N点的电势为 ，D错误。 故选BC。 25．(24-25高一下·山东潍坊寿光第一中学·期末)两根长度均为R的绝缘细绳结点为O，绝缘细绳拉着带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于A、B两点，C、D两点位置如图所示，满足OC = OD = R，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【详解】A．AB与OC的交点G就是两个小球的重心位置，如图所示。 因为，所以，A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．在AB连线上，一定有一点电场强度等于0，设该点为H。 设A、B之间的距离为L，A、H之间的距离为x，则B、H之间的距离为L-x。 解得，如图所示。 在AB连线上，AH段各点电场强度方向均由A点指向H点。BH段各点的电场强度方向均由B点指向H点，所以E、F两点电场强度方向相反，C错误； D．电势是标量，OD与AB线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。 选BD。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $