专题05 静电场（期末真题汇编，江苏专用）高一物理下学期

**基本信息** 江苏多地市高一下期末试题汇编，聚焦静电场5大高频考点，涵盖库仑定律、电容器、电场性质及带电粒子运动，基础题与综合题结合，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约120题|电荷与库仑定律（含静电平衡）、电容（含动态分析）、电场力与能的性质|结合静电除尘、AED除颤器等真实情境，如“顿牟拾芥”文化素材| |解答题|约40题|带电粒子在电场中的运动（含复合场）、电场强度与电势计算|综合考查力学与电场知识，如圆形轨道中粒子运动、示波器原理分析，匹配江苏期末命题趋势|

专题05 静电场 5大高频考点概览 考点01 电荷与库仑定律 考点02 电容和电容器 考点03 电场力的性质 考点04 电场能的性质 考点05 带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 电荷与库仑定律 一、单选题 1．（24-25高一下·南京多校·期末）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为，若它们的电荷量都增加为原来的2倍，距离也增加为原来的2倍，则它们之间的相互作用力变为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，在真空中，O点处固定一正点电荷，电子从距离O点处以初速度v飞出，电子到O点的距离为r，电子的加速度大小为a、动能为，在电子离O点越来越远的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）库仑扭秤是库仑用以研究电荷间作用力的实验装置，实验过程中采用倍分法避开电量的直接测量。当代学者在复制该实验时，采用了类似装置，如图（部分），一次实验中，实验者测得A、B两个带电金属小球间斥力为F，通过接触起电使得A、B两球电量均减半，同时保持两球间距离不变，则斥力变为（　　） A． B． C．2F D．4F 4．（24-25高一下·江苏淮安·期末）如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，A球与天花板用轻弹簧绝缘连接，B球用绝缘细线与A球连接，系统处于静止。两小球质量相等，且带异种电荷，则（　　） A．增大A球的电量，弹簧长度不变 B．增大B球的质量，弹簧长度不变 C．改变B球的电性，弹簧长度变长 D．增大细线的长度，弹簧长度变长 6．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．与电荷量无关， 7．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（　　） A．由到一直做加速运动 B．运动至点的速度等于 C．运动至点的加速度大小为 D．运动至中点时对斜面的压力大小为 8．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，将一不带电的金属导体放入点电荷的电场中，并将其左侧接地，则（　　） A．导体左右两端带等量异种电荷 B．导体内部的电场强度处处为零 C．导体内部A处场强小于B处场强 D．感应电荷在导体内部产生的电场方向向右 9．（24-25高一下·江苏盐城·期末）东汉时期王充在《论衡》一书中有“顿牟拾芥”记载，意为摩擦过的玳瑁能吸引像草芥一类的轻小物体，如图所示。这一现象说明（　　） A．摩擦能使玳瑁带电 B．自然界中存在正、负两种电荷 C．草芥类轻小物体与玳瑁带有同种电荷 D．玳瑁与轻小物体间不存在相互作用力 10．（24-25高一下·江苏南京·期末）将电荷量为Q带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为和。关于这四部分电荷的正负及电荷量（绝对值）说法正确的是（　　） A．，为正电荷 B．，为负电荷 C．，为正电荷 D．，且一定等于Q 11．（24-25高一下·江苏连云港·期末）在带正电的物体C的右侧有两个相互接触的金属导体A、B，均放在绝缘支座上，开始时A、B紧靠在一起，当C靠近A时，将A、B分开，再移走C后，则（　　） A．A左端不带电 B．A左端带负电 C．B右端不带电 D．B右端带负电 12．（24-25高一下·江苏盐城·期末）把一只空易拉罐平放在干燥的水平玻璃板上。一个带电的气球缓慢移近易拉罐时，则易拉罐的（　　） A．内表面存在感应电荷 B．内部电场强度越来越小 C．内外表面的电势差变小 D．内外表面的电势差恒为零 13．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）工作人员在维护高压线时，需要穿金属丝编制的工作服，其原理是（　　） A．尖端放电 B．静电吸附 C．静电平衡 D．静电屏蔽 14．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图，一对用绝缘支座的不带电导体A和B彼此接触，手握绝缘棒把带正电的带电体C移近导体A、B，分开导体A和B，再移开带电体C，则（　　） A．导体A和B都带正电 B．导体A和B都带负电 C．导体A和B都不带电 D．导体A带负电，导体B带正电 15．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势等于右侧B点的电势 C．图丙中，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 16．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，下列说法不正确的是（　　） A．防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧外表面带正电 B．金属小球在防护服内O点产生的场强方向水平向右 C．金属小球与O点连线的中点电势大于0 D．感应电荷在O点处产生的场强大小等于 17．（24-25高一下·江苏镇江·期末）玻璃棒用丝绸摩擦后，放到验电器上端金属球附近，则（　　） A．验电器整体带负电 B．验电器上端带正电 C．用手摸一下a处后验电器带正电 D．用手摸一下b处后验电器带负电 18．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球C靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是（    ） A．枕形体A、B可采用绝缘材料制作 B．仅A下端的金属箔片会张开 C．枕形体A中的正电荷移到B中 D．分开A、B，再拿走C，则A和B下端的金属箔片仍张开 19．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（　　） A．和都带正电 B．和都带负电 C．带负电，带正电 D．带正电，带负电 20．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的椭球形导体。若沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、。下列关于电性和电荷量绝对值大小比较正确的是（　　） A．A端带正电， B．A端带正电， C．A端带正电， D．A端带负电， 21．（24-25高一下·江苏·期末）关于对元电荷和点电荷的理解正确的是（　　） A．两个带电体无论多大，它们都可以看作点电荷 B．点电荷在生活中很常见 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作e=1.6×10-19 C 22．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　） A．此时A带负电，B带正电 B．此时A带的电荷量大于B带的电荷量 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开 D．把A、B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 23．（24-25高一下·江苏·期末）关于下列四幅图像的说法正确的是（　　） A．图甲中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它得到正电荷 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 C．图丙中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 D．图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电 二、解答题 24．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，真空中A、B、C三点构成等边三角形，边长为L。若将三个电荷量均为的点电荷分别固定在A、B、C三点，已知静电力常量为k。求： (1)A处点电荷对C处点电荷作用力的大小F； (2)A、B连线中点电场强度的大小E。 地 城 考点02 电容和电容器 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，给电容器充电，保持电容器所带的电荷量不变。下列说法正确的是（　　） A．仅将M板向上平移，电容器的电容变大 B．仅将M板向左平移，极板N的电势升高 C．仅将M板向右平移，板间电场强度变大 D．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1），静电计指针张角变大 2．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）如图所示，单刀双掷开关S原来跟“2”相接，从t=0开始，开关改接“1”，一段时间后，把开关改接“2”，则流过电路中P点的电流I和电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）沿图示箭头方向移动相应元件，可使平行板电容器电容增大的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，单刀双掷开关S原来与2连接，从开始改接1，一段时间后，将开关S改接2。则电容器带电量q随时间t变化的图像、电容器的电容C随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·江苏·期末）如图，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，电容器上极板带正电，静电计金属外壳和电容器下极板均接地，两板间P点处固定一负电荷。下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角变大，则表明电容器的带电量增大 B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，静电计的指针张角变大 C．将电容器上极板向下平移至虚线位置，P处电荷的电势能不变 D．在两极板间插入云母片的过程中，P处电荷的电势能减小 6．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示电路，开关S闭合，若极板M固定，极板N向下移动。则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器所带电量增加 C．通过电阻R中的电流方向自右向左 D．MN两极板间的电场强度变小 7．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，单刀双掷开关原来跟1相接，从开始，开关改接2。流过点的电流、电容器两极板的电势差随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）自动体外除颤器（AED）是一种便携式的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至3kV电压，如果电容器在9ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．在放电治疗的过程中通过人体的电荷量为45C B．在充电过程中，回路中的电流逐渐减小 C．该电容器放电完成后，电容减小为0 D．该电容器放电过程的平均电流强度为15A 9．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图为指纹锁示意图，当手指的指纹一面与锁表面接触时，指纹上凸点处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器．现使电容器的电压保持不变，手指挤压锁表面的过程中，电容器（    ） A．电容不变 B．处于放电状态 C．内部场强大小不变 D．所带电荷量变大 10．（24-25高一下·江苏淮安·期末）电容式传感器在智能家居语音控制中可将声音信号转化为电信号。如图所示，a是能在声波驱动下振动的金属膜片，b是固定不动的金属板，a、b构成一个电容器。闭合开关K，声源S发出的声波使a向右运动时（　　） A．该电容器的电容不变 B．a、b板间的电压不变 C．a、b板间的电场强度减小 D．流过电流表G的电流方向为自左向右 11．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容逐渐减小 B．通过人体组织的电荷量为60C C．放电电流逐渐减小 D．人体电阻越大，放电持续时间越短 12．（24-25高一下·江苏·期末）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 13．（24-25高一下·江苏·期末）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 14．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．增大，E增大 B．增大，增大 C．减小，减小 D．减小，E不变 15．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，平行板电容器实验装置中，极板A接地，B与一个灵敏的静电计相接。若电容器的电容为C，两极板间的电压为U，静电计张角为θ，两极板间的电场强度为E，则（　　） A．将A极板向上移动，C变大，U变小，θ变大，E变小 B．将A极板向下移动，C变小，U变大，θ变小，E不变 C．将A极板向右移动，C变大，U变小，θ变小，E变小 D．将A极板向左移动，C变小，U变大，θ变大，E不变 16．（24-25高一下·江苏苏州·期末）下列物理量对应单位的符号正确的是（　　） A．电势，V B．功率，J C．电场强度，C/N D．电容，C 17．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则（　　）    A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程中，电阻R中有向左的电流 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低 18．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化，闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时（　　） A．电容器的电容减小 B．a、b板之间的电场强度减小 C．电容器极板上的电荷量增加 D．流过电流表的电流方向为自右向左 19．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（　　） A．试探电荷所受电场力增大 B．静电计指针的偏角减小 C．两极板间电场的电场强度E不变 D．试探电荷在P点的电势能减小 20．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（  ） A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 二、解答题 21．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，极板间距均为d。设边缘效应可忽略。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好保持静止，带电粒子质量为m，电荷量为q。求： (1)两极板间的电压； (2)现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子向上加速，加速度为，则B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。 地 城 考点03 电场力的性质 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，ABCD是正方形的四个顶点，在A、B、C处分别固定的三个点电荷，O是正方形的中心，M点为BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．D点场强小于O点场强 B．D点场强等于O点场强 C．M点电势大于O点电势 D．M点电势等于O点电势 2．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，将一不带电的金属导体放入点电荷的电场中，并将其左侧接地，则（　　） A．导体左右两端带等量异种电荷 B．导体内部的电场强度处处为零 C．导体内部A处场强小于B处场强 D．感应电荷在导体内部产生的电场方向向右 3．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图为静电除尘设备的横向截面图，电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，实线表示电场线，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，下列说法正确的是（    ） A．该粉尘带正电荷 B．P点电势比Q点电势低 C．P点电场强度比Q点电场强度大 D．该粉尘在P点的电势能比Q点的小 4．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，四根完全相同的绝缘棒，带有相同的电量且均匀分布。下列四种放置方法中，棒与坐标轴均成，则坐标原点O处电场强度最大的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·江苏连云港东海·期末）“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们规律的意思。同学们除学习物理知识还要了解规律、发现过程、领悟思想方法。下列叙述正确的是（　　） A．力学中引入质点的概念，采用了等效替代法 B．库仑首先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方向 C．用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如加速度 D．伽利略总结出自由落体的运动规律采用的是实验和逻辑推理相结合的方法 6．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，相距为2L的两个点电荷A、B带电荷量均为+Q，O为A、B连线中点，P位于A、B中垂线上且距O点的距离为L。静电力常量为k。P点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，正点电荷形成的电场中有A、B两点，则关于A、B两点电场强度E和电势φ，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量均为q的正电荷，在点放了某个未知电荷后，点的电场强度恰好等于0。规定无穷远处电势为零，则（　　） A．放入电荷前点电场方向与连线平行 B．的电荷量大小等于 C．放入电荷后点电势降低 D．将沿移到点，电势能先增大再减小 9．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·江苏泰州·期末）关于下列各图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，平行板电容器带电时，、两点电势相等 B．图乙中，静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点、电势相等 C．图丙中，离点电荷等距的任意两点、电场强度相同 D．图丁中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的两点、电场强度相同 11．（24-25高一下·江苏镇江·期末）已知形状不规则的导体甲、乙带异种电荷，附近的电场线如图所示。其中a、b、c、d是导体外表面的点，e和f是甲导体内部的点。则（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心的竖直面对称，则（　　） A．金属球壳内不同点电场强度不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．正电荷在M点电势能小于N点电势能 D．O、N间的电势差等于M、O间的电势差 13．（24-25高一下·江苏苏州·期末）研究表明，中子由两个带电荷量为的下夸克和一个带电荷量为的上夸克组成．假设三个夸克等间距地分布在同一圆周上，如图所示，相邻夸克间距离均为L，夸克可视为点电荷，静电力常量为k，则左侧下夸克受到的库仑力大小为（    ） A． B． C． D． 14．（24-25高一下·江苏·期末）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（　　） A．场强大小关系有 B．电势大小关系有 C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功 15．（24-25高一下·江苏·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（    ） A． B． C． D． 16．（24-25高一下·江苏·期末）均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心点为坐标原点在竖直面内建立直角坐标系，、、、四个点的坐标如图所示。在点固定一个电荷量为的点电荷，使得点的电场强度恰好为零。则（    ） A．薄板带负电 B．点电场强度的方向沿轴正方向 C．点电场强度的大小为 D．点电场强度的大小为 17．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为和，固定在直角三角形的、两点，其中。若长度为，则点电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 18．（24-25高一下·江苏·期末）如图甲所示，、为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有、两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从点开始经点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．的电荷量可能小于的电荷量 B．点右侧的电势先降低后升高 C．在、之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 D．在左侧的连线延长线上不存在电场强度为零的点 19．（24-25高一下·江苏·期末）通常积雨云层上部带正电荷，下部带负电荷，地面就感应出大量正电荷，形成一个强大的电场，云与地面间的空气层就会被击穿，发生云地闪电，如图甲。某片积雨云层与大地上一凸起建筑物间电场的电场线分布如图乙，P、M、N是电场中三点，PM=MN，则（　　） A．P、M、N三点的场强大小为 EP<EM <EN B．P、M 点间的电势差UPM大于M、N点间的电势差UMN C．电子在P点电势能大于在N点的电势能 D．闪电发生时，放电电流由积雨云层指向地面凸起建筑物 20．（24-25高一下·江苏·期末）电子仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知电子速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线） A． B． C． D． 21．（24-25高一下·江苏·期末）某一区域的电场线分布如图所示，电场中三个点A、B、C的电场强度大小分别为、、，由图可知（　　） A． B． C． D． 22．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴正半轴，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．试探电荷在a点的电势能大于零，所受静电力方向沿x轴正方向 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服静电力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 23．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电 B．若粒子是从A运动到B，则加速度减小 C．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其电势能减小 24．（24-25高一下·江苏·期末）关于下列四幅图像的说法正确的是（　　） A．图甲中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它得到正电荷 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 C．图丙中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 D．图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电 25．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理量对应单位的符号正确的是（　　） A．电势，V B．功率，J C．电场强度，C/N D．电容，C 26．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，电荷量为q的点电荷在均匀带电薄板上方2d处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B为垂线上两点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，则（　　） A．薄板带正电荷 B．薄板在A点产生电场的方向竖直向上 C．薄板在B点产生电场的场强大小为 D．若将带电小球移到A点释放，其加速度仍等于重力加速度g 27．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在A、B两点分别固定带电荷量为和的点电荷，O为AB中点。在AB中垂线上有M、N两点，。将一试探电荷沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点。下列判断正确的是（　　） A．M、N两点场强相同且小于O点场强 B．M、N两点电势相同且高于O点电势 C．试探电荷从M点移到N点的过程中，电势能先增大后减小 D．试探电荷从M点移到O点的过程中，电场力做功为零 28．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，原来不带电的金属球，现沿球直径的延长线上放置一个点电荷，球内直径上三点a、b、c，三点场强大小分别为、、三者相比（　　） A．最大 B．最大 C．最大 D． 29．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，边长为L的正六边形的5条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带上相同的正电荷，现将电荷量为的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零，若移走及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为（k为静电力常量，不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与的相互影响）（　　） A． B． C． D． 30．（24-25高一下·江苏·期末）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘，下列关于坐标原点O处电场强度正确的是（　　） A．图A与图C场强相同 B．图B与图D场强相同 C． D． 31．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 二、多选题 32．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在一带正电的点电荷形成的电场中，A、B为某条电场线上的两点，A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则（　　） A． B． C． D． 三、解答题 33．（24-25高一下·江苏·期末）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。求： (1)M点的电场强度； (2)小球的重力； (3)小球从M点运动到N点过程中，小球的电势能增加量。 34．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，真空中A、B、C三点构成等边三角形，边长为L。若将三个电荷量均为的点电荷分别固定在A、B、C三点，已知静电力常量为k。求： (1)A处点电荷对C处点电荷作用力的大小F； (2)A、B连线中点电场强度的大小E。 地 城 考点04 电场能的性质 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，ABCD是正方形的四个顶点，在A、B、C处分别固定的三个点电荷，O是正方形的中心，M点为BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．D点场强小于O点场强 B．D点场强等于O点场强 C．M点电势大于O点电势 D．M点电势等于O点电势 2．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，匀强电场的电场强度大小为，方向水平向右。将质量为的带正电小球以初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，已知，则从抛出至上升到最高点的过程中，小球（　　） A．运动到最高点时的动能最小 B．运动到最高点时的电势能最大 C．动能最小时，电场力的功率最小 D．动能最小时，速度和电场方向的夹角为45° 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图所示为某带电体周围的等势线（闭合较浅色线）与电场线（较深色线），带电体的电性未知，则电场中M、N两点电势（　　） A．φM<φN B．φM>φN C．φM=φN D．无法比较大小 4．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图为静电除尘设备的横向截面图，电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，实线表示电场线，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，下列说法正确的是（    ） A．该粉尘带正电荷 B．P点电势比Q点电势低 C．P点电场强度比Q点电场强度大 D．该粉尘在P点的电势能比Q点的小 5．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示为某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如虚线所示，若不考虑其他力，下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在A点加速度大于在B点加速度 C．粒子在A点速度大于在B点速度 D．粒子在A点电势能大于在B点电势能 6．（24-25高一下·江苏镇江·期末）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向平行于x轴，其电势随x轴上位置变化规律如图所示。一电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，粒子向x轴正方向运动，不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　） A．处的场强小于处的场强 B．粒子在处的速度最大 C．粒子经过的动能为 D．粒子在O点和之间来回运动 7．（24-25高一下·江苏苏州·期末）在一些电子设备中，可使带电粒子束通过电场实现在荧光屏上聚焦。图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子的运动轨迹，则粒子（    ） A．带正电 B．运动过程中加速度先减小后增大 C．运动过程中电势能减小 D．运动过程中动能减小 8．（24-25高一下·镇江实验高级中学·期末模拟）如图所示，是两个等量异种点电荷连线的中垂线。现将一个带正电的试探电荷先从图中点沿直线移到点，再从连线上点沿直线移到点，则在此全过程中（　　） A．试探电荷所受电场力方向有变化 B．试探电荷所受电场力先减小后增大 C．试探电荷的加速度一直在增大 D．试探电荷的电势能先增大后减小 9．（24-25高一下·镇江实验高级中学·期末模拟）如图，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，、、分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为，且这三点在同一条电场线上。以下说法正确的是（　　） A．点的电场强度最小 B．点电场强度的方向与点相同 C．点的电势最高 D．图中相邻两个等势面的电势差相等 10．（24-25高一下·江苏南京·期末）某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON。一带电粒子仅在电场力作用下从M点静止释放后向+x方向运动，则下列说法正确的是（　　） A．M点电场强度方向沿+x方向 B．P点的电场强度小于N点的电场强度 C．该粒子在M点的电势能小于在P点的电势能 D．该粒子将在MN之间做往复运动 11．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示某电场的部分电场线和等势线，下列说法正确的是（　　） A．C点的电场强度为零 B．BD所在的曲线是电场线 C．A点的电势低于B点的电势 D．因为UAB＜0，所以电势差是矢量 12．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，正点电荷形成的电场中有A、B两点，则关于A、B两点电场强度E和电势φ，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量均为q的正电荷，在点放了某个未知电荷后，点的电场强度恰好等于0。规定无穷远处电势为零，则（　　） A．放入电荷前点电场方向与连线平行 B．的电荷量大小等于 C．放入电荷后点电势降低 D．将沿移到点，电势能先增大再减小 14．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。有一电荷仅在电场力作用下运动，实线是其运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，下列说法一定正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．电场力对该电荷做正功 C．该电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．a点电势低于b点电势 15．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、 是间隔相等的四点，x1到x4范围内的E-x图像与横轴所包围的面积为S，对于电荷量为q，质量为m的正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．x3处电势最高 B．x2和x4处电势相等 C．由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能 D．由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4过程中，电势能先增大后减小 16．（24-25高一下·南京金陵中学·期末）如图，静电场中虚线为等势面1、2、3、4，且相邻等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0。一带正电的粒子只在静电力的作用下运动，从1到4依次经过四个等势面，经过1和4两个等势面时的动能分别为30eV和3eV。下列说法正确的是（　　） A．电势 B．当粒子的动能为5eV时，其电势能为16eV C．粒子在经过四个等势面时，加速度在不断增大 D．粒子在等势面2的电势能大于在等势面3的电势能 17．（24-25高一下·江苏泰州·期末）蜜蜂飞行时身上会积累少量正电荷，当接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，虚线为一带电花粉颗粒仅在电场力作用下的部分运动轨迹。则（　　） A．花粉颗粒带正电 B．花粉颗粒一定是从点向点运动 C．花粉颗粒在点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向 D．花粉颗粒在点的速度小于点的速度 18．（24-25高一下·江苏泰州·期末）关于下列各图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，平行板电容器带电时，、两点电势相等 B．图乙中，静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点、电势相等 C．图丙中，离点电荷等距的任意两点、电场强度相同 D．图丁中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的两点、电场强度相同 19．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心的竖直面对称，则（　　） A．金属球壳内不同点电场强度不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．正电荷在M点电势能小于N点电势能 D．O、N间的电势差等于M、O间的电势差 20．（24-25高一下·江苏无锡·期末）空间存在一静电场，x轴上各点电势φ随x变化的情况如图所示。若在-x₀处由静止释放一电子，仅在电场力的作用下运动到x₀的过程中，下列关于电子的速度随时间和电势能随位置变化的图线中，正确的是（　　） A． B． C． D． 21．（24-25高一下·江苏·期末）某静电场中的电场线如图所示，一带电粒子仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，则粒子（　　） A．带负电荷 B．一定从M点运动到N点 C．在M点的加速度比在N点的大 D．在M点的电势能比在N点的大 22．（24-25高一下·江苏·期末）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（　　） A．场强大小关系有 B．电势大小关系有 C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功 23．（24-25高一下·江苏·期末）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 24．（24-25高一下·江苏·期末）试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用来计算（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．两个点电荷的电量之比为2∶1 C．x=5cm处电场强度等于零 D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm 25．（24-25高一下·江苏·期末）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 26．（24-25高一下·江苏·期末）通常积雨云层上部带正电荷，下部带负电荷，地面就感应出大量正电荷，形成一个强大的电场，云与地面间的空气层就会被击穿，发生云地闪电，如图甲。某片积雨云层与大地上一凸起建筑物间电场的电场线分布如图乙，P、M、N是电场中三点，PM=MN，则（　　） A．P、M、N三点的场强大小为 EP<EM <EN B．P、M 点间的电势差UPM大于M、N点间的电势差UMN C．电子在P点电势能大于在N点的电势能 D．闪电发生时，放电电流由积雨云层指向地面凸起建筑物 27．（24-25高一下·江苏·期末）两等量异种点电荷、放置在轴上的、位置，且，已知轴上的电势随的变化关系如图所示。下列判断正确的是（    ） A．带负电，带正电 B．处场强等于0 C．沿着轴从到，电场强度E的大小先减小后增大 D．带负电的试探电荷沿轴从向运动过程中其电势能先增加后减小 28．（24-25高一下·江苏·期末）x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A带正电且固定在原点，电荷A与电荷B的电荷量大小之比为。通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行，电荷仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A．电荷B带负电，固定在处 B．同一负电荷在处电势能大于其在处电势能 C．在处无初速度释放一正电荷，该正电荷的加速度先减小后增大再减小 D．在x轴上x>0的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 29．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴正半轴，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．试探电荷在a点的电势能大于零，所受静电力方向沿x轴正方向 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服静电力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 30．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．增大，E增大 B．增大，增大 C．减小，减小 D．减小，E不变 31．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电 B．若粒子是从A运动到B，则加速度减小 C．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其电势能减小 32．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理量对应单位的符号正确的是（　　） A．电势，V B．功率，J C．电场强度，C/N D．电容，C 33．（24-25高一下·江苏·期末）真空中两点电荷分别放在x轴上的O点和M点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性相同 B．A点的电场强度为零 C．N点的电场强度大于C点的电场强度 D．质子从N点运动到C点的过程中电势能减小 34．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（　　） A．三个等势面中，a电势最高 B．粒子在P点比在M点时的电势能较小 C．粒子在P点比在M点时加速度大 D．粒子在M点比在P点时动能大 35．（24-25高一下·江苏·期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，是轨迹上的三点，若c点处电势为3 V，电子从a点运动到b点电势能变化了5 eV，则下列说法正确的是（　　）    A．a点电势为7.5 V B．电子在b点的动能不可能为2.5 eV C．电子在b点加速度比在c点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度一定为零 36．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A．避雷针附近的电场是匀强电场 B．A点的电场强度比B点小 C．a、b、c、d等势面中a的电势最低 D．有一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功 37．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在A、B两点分别固定带电荷量为和的点电荷，O为AB中点。在AB中垂线上有M、N两点，。将一试探电荷沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点。下列判断正确的是（　　） A．M、N两点场强相同且小于O点场强 B．M、N两点电势相同且高于O点电势 C．试探电荷从M点移到N点的过程中，电势能先增大后减小 D．试探电荷从M点移到O点的过程中，电场力做功为零 38．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 39．（24-25高一下·江苏·期末）把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,导体表面上感应电荷的分布如图所示,这时导体(   ) A．A端的电势比B端的电势高 B．A端的电势比B端的电势低 C．A端的电势可能比B端的电势高,也可能比B端的电势低 D．A端的电势与B端的电势相等 二、多选题 40．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在一带正电的点电荷形成的电场中，A、B为某条电场线上的两点，A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则（　　） A． B． C． D． 三、解答题 41．（24-25高一下·南京金陵中学·期末）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。求： (1)M点的电场强度； (2)小球的重力； (3)小球从M点运动到N点过程中，小球的电势能增加量。 42．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，半径为R的圆形绝缘光滑轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。一质量为m、带电量大小为q的小球在轨道内侧做圆周运动，始终未脱离轨道，A点为最高点，B点为最低点。小球运动到A点时对轨道的压力恰好为0，最高点A到P点的距离为R。重力加速度为g，取A点处电势能为零。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)运动过程中小球最小电势能； (3)小球运动到P点时，电场力的瞬时功率。 43．（24-25高一下·江苏泰州·期末）如图，在匀强电场中，将电荷量的点电荷从电场中的点移到点，静电力做功；再从点移到点，静电力不做功。已知电场的方向与等腰直角所在的平面平行，。求： (1)、两点间的电势差； (2)电场强度的大小和方向。 44．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为4cm，已知UAD=120V。 (1)求电场强度E； (2)设B点电势为零，求A、C的电势φA、φC； (3)将q=−1×10−10C的点电荷由A移到C，求电场力所做的功WAC； 45．（24-25高一下·江苏无锡·期末）一个带电荷量为的油滴，从点以速度射入水平向右的匀强电场中恰好做直线运动，的方向与电场方向成角。已知油滴的质量为，重力加速度为，求： (1)电场强度E的大小； (2)点和最高点之间的电势差。 46．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点， 静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与所在的平面平行。求： （1）A、B 两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ （2）如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？ 47．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； （2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ （3）作出过B点的一条电场线。 48．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为。求： （1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？ （2）B、A间电势差是多少？ （3）电场强度E是多大？ 地 城 考点05 带电粒子在电场中的运动 一、单选题 1．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，接地金属板带电荷量为+Q，质量为m的金属小球（可以视为质点）带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L，下列说法正确的是（　　） A．+Q在金属小球处产生的电场强度为 B．+q在O点产生的电场强度为 C．O点与金属球处的电势差为 D．金属球处的电势小于O点的电势 2．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，匀强电场的电场强度大小为，方向水平向右。将质量为的带正电小球以初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，已知，则从抛出至上升到最高点的过程中，小球（　　） A．运动到最高点时的动能最小 B．运动到最高点时的电势能最大 C．动能最小时，电场力的功率最小 D．动能最小时，速度和电场方向的夹角为45° 3．（24-25高一下·江苏镇江·期末）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向平行于x轴，其电势随x轴上位置变化规律如图所示。一电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，粒子向x轴正方向运动，不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　） A．处的场强小于处的场强 B．粒子在处的速度最大 C．粒子经过的动能为 D．粒子在O点和之间来回运动 4．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，两个粒子a和b电荷量之比为，以相同的初动能垂直射入偏转电场不计粒子重力，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（　　） A．可能带正电 B．0~3s内电场力做的功为-9J C．运动过程中匀加速直线运动 D．0~3s内微粒的机械能减少了3J 6．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）如图所示，竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球1在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之间的距离为d时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是（　　） A．两个小球一定带负电 B．小球1的质量可能大于小球2的质量 C．两个小球可能带负电 D．小球1的质量一定大于小球2的质量 7．（24-25高一下·江苏淮安·期末）太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体PN结。某半导体PN结中存在电场，其在x轴上电场强度E随x变化关系如图所示。已知电场强度方向沿x轴正方向，。取O点的电势为零。则（　　） A．A点电势低于B点电势 B．N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差 C．电子由N运动到P的过程中，电场力先减小后增大 D．电子从N运动到P的过程中，电势能先增大后减小 8．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（   ） A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 9．（24-25高一下·江苏·期末）如（a）图所示的两平行金属板P、Q加上（b）图所示电压，t=0时，Q板电势比P高5V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于M点右侧，速度向右，且速度逐渐减小的时间段是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（  ） A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 11．（24-25高一下·江苏·期末）给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电。板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则（   ） A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将增大 B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将变大 C．若将B板向上平移稍许，夹角θ将变小 D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动 二、解答题 12．（24-25高一下·江苏·期末）某示波管简化装置由加速板、偏转板及与偏转板垂直放置足够长的直线屏组成，如图所示，加速电场电压为，、两板间距和板长均为，板最右端与直线屏间距离为。质量为、电荷量为、初速度为零的正电粒子“飘入”加速电场。当偏转板间电压为零时，粒子最终打在屏的点，屏上两点与点距离分别为与，不计粒子重力。 (1)求粒子进入偏转电场时速度的大小； (2)若粒子打在点，求粒子射出偏转电场时沿垂直板面方向偏移的距离； (3)若粒子打在点以下的屏上，求偏转电场电压的范围。 13．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，该竖直平面内存在水平方向的匀强电场（图中未画出）。一带电量为+q、质量为m小球在A点以初速度 水平向右抛出，运动到水平面上的B点时速度大小仍是v0，A点到该水平面的高度为h，重力加速度为g，求： (1)AB两点之间的电势差UAB； (2)电场强度E的大小。 14．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，在第I象限存在沿-y方向的匀强电场，质量为m、带电量为（）的粒子，从以速度沿方向进入第Ⅰ象限后，从进入第Ⅳ象限，在辐向电场作用下恰好做匀速圆周运动。粒子射出辐向电场时，恰好垂直于y轴进入第Ⅲ象限；在第Ⅱ、Ⅲ象限存在与y轴成、场强大小为的匀强电场，粒子最后打在y轴上的C点（未标出）。不计粒子的重力，取，，求： (1)第Ⅰ象限中匀强电场的场强大小； (2)粒子在第Ⅳ象限中运动时受到的电场力大小F； (3)C点的纵坐标。 15．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，竖直平面内有一段圆心为O、半径为R的绝缘光滑圆弧轨道AB，圆心角θ＝60°，OB竖直，A点及A点以上存在水平向右的匀强电场，B点及B点以下存在大小相等的水平向左的匀强电场， 一质量为m、电荷量为q的小球（可看作质点）从距离A点处由静止释放后恰好能从A点沿切线滑入轨道，在B点飞出后经速度最小的C点到B点正下方的D点（C、D两点未在图中标出），取重力加速度为g。求： (1)匀强电场的电场强度的大小E； (2)小球经B点时的速度大小vB； (3)小球从B点到C点的时间t。 16．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，在真空中，极板P、Q和收集板K竖直放置且它们的下边缘与极板N在同一水平面上，极板M在N的正上方，极板P、Q、M、N和收集板K均为边长为L的正方形金属板，PQ间距为L，K板与N板右侧间距为。在PQ、MN两端加上不同的恒定电压，分别在板间形成匀强电场，极板外无电场。大量质量为m、电荷量为+q的粒子从极板P无初速度均匀（单位面积内粒子数相等）的进入PQ，Q板中间有一条竖直狭缝C，从狭缝通过的粒子刚进入MN时速度为。已知从狭缝的几何中心飞出的粒子恰好经过N板右侧边缘，不计带电粒子受到的重力及粒子间的相互作用。求： (1)PQ间的电场强度E的大小； (2)MN间的电压U； (3)打到收集板K上的粒子数量占从狭缝飞出的粒子总数的百分比。 17．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，竖直极板、间所加电压为，水平极板、的间距和板长均为，所加电压为。为靠近的粒子源位置，为上的小孔位置，的连线水平且到、距离相等。紧邻极板、的竖直虚线右侧存在场强、水平向左的匀强电场，为连线的延长线与的交点。某时刻粒子源无初速释放一质量为、电荷量为的正粒子，该粒子经、间电场加速后从进入、间偏转电场，不计粒子的重力，求： (1)粒子到达的速度； (2)粒子刚进入右侧电场时到的距离； (3)粒子刚射出右侧电场时到的距离。 18．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、O′的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，UCD=U，板长和板间距均为L，OO′连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时速度大小v0； (2)粒子射出偏转电场的偏移量y； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源，可向两极板间持续不断水平向右发射速度为v0、质量为m、电荷量为+q的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比η。 19．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，半径为R的圆形绝缘光滑轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。一质量为m、带电量大小为q的小球在轨道内侧做圆周运动，始终未脱离轨道，A点为最高点，B点为最低点。小球运动到A点时对轨道的压力恰好为0，最高点A到P点的距离为R。重力加速度为g，取A点处电势能为零。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)运动过程中小球最小电势能； (3)小球运动到P点时，电场力的瞬时功率。 20．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，在P处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子自A板小孔进入电场，从静止加速，水平进入静电分析器中，静电分析器中存在着如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向圆心O，粒子在该电场中沿图示虚线恰好做匀速圆周运动，从辐向电场射出后，竖直向下沿平行板C、D间的中线射入两板间的匀强电场。已知静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小为E，粒子运动轨迹的半径为R，C、D两板长均为L，C、D两板间的距离为，粒子重力不计。 (1)求粒子在静电分析器中做匀速圆周运动的速率； (2)求A、B两板间的电压； (3)如果粒子接收器E与平行板C、D间中线的水平距离为，与C极板下端的竖直距离为L，若粒子恰好能被接收器接收，求C、D两板间的电压。 21．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）如图所示，用长L的绝缘无弹性细线拴住一个质量为m，带电量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成角到达B点时，球的速度正好为零，已知重力加速度为g，试求： (1)A、B两点的电势差； (2)小球速度最大时加速度的大小； (3)若匀强电场大小不变，方向改为水平向左，求小球运动到O点左侧速度为零时，细线中张力的大小。 22．（24-25高一下·江苏泰州·期末）如图，电源电压恒为，定值电阻阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，电流表的内阻不计。平行板电容器两极板水平放置，板长为。多个比荷为的带电微粒以初速度沿电容器的中心线水平进入电容器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，带电微粒恰从电容器下极板右侧边缘离开电容器。此过程中，微粒未与极板发生碰撞，不计微粒重力。 (1)当滑动变阻器的滑片移到最右端时，求电流表的示数和电容器两板间的电势差； (2)求平行板电容器两极板间距； (3)若滑动变阻器可自由调节，在距离电容器右边缘的右侧处有一竖直挡板，求挡板上有微粒打到的区间长度。 23．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器，两板间距离为4R，板间有竖直向上的匀强电场。四分之一圆轨道固定在竖直平面内，半径为R，末端位于平行板电容器左端连线中点。质量为m、电荷量为的绝缘小球从圆轨道顶端静止释放，从轨道末端以速度水平飞出，恰好打在N板中点且速度与水平方向夹角为。重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求小球在圆轨道上摩擦生了多少热； (2)求平行板电容器极板长度L和两板间的电势差U； (3)若M、N间改接交变电源，两板间电压变化规律如图乙所示，其中。时刻，小球仍以进入电场，恰从N板右端边缘沿水平方向飞出，求的周期T。 24．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图甲所示，加速电场电压为U0，偏转电场极板长为L、板间距为．带电粒子质量为m、电荷量为+q，粒子由静止经过加速电场加速，从M、N极板中点平行极板射入偏转电场． (1)若粒子刚好打在下极板N的中点，求到达极板时粒子的速度； (2)若使粒子能从偏转电场射出，求偏转电场电压UMN应满足的条件； (3)若偏转电场两极板M、N间的电势差U随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中U已知．若粒子在任意时刻进入偏转电场都能够平行于极板M、N离开，求图乙中周期T满足的条件以及粒子离开偏转电场时偏转位移的范围． 25．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，AB是长为2R的水平粗糙轨道，B点与一半径为R的光滑圆轨道相切，整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小物体从A点由静止释放，经过B点时对圆轨道的压力为其重力的2倍。物体与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度为g (1)求物体在B点的速度大小和电场强度大小； (2)求物体在圆轨道上的最大速度； (3)若AB长度不变，圆轨道半径可以改变，为了保证物体在圆轨道上运动中途不会脱离圆轨道，求圆轨道半径的取值范围。 26．（24-25高一下·江苏淮安·期末）示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。某示波管示意图如图所示，炽热的金属丝可以连续发射出电子初速度视为零,电子经加速电场加速后沿中央轴线垂直进入偏转电场，加速电压，偏转电场由两对偏转电极、组成，位置如图所示，均以为中央轴线，极板长度均为，极板X与的间距、极板Y与的间距均为。电子穿出偏转电场后做匀速直线运动，直到打在荧光屏上，极板右边缘到荧光屏距离为荧光屏正中心，并在荧光屏上建立坐标系。已知电子质量、电荷量，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用力，极板X与，极板Y与极板间的匀强电场互不影响，忽略电场边缘效应。 (1)求电子经加速电场加速后的速度； (2)若、间分别输入的恒定电压，求电子刚离开偏转电场时，在和方向上的偏转量和； (3)若、间分别输入的交变电压，其中t的单位为s。求电子打在荧光屏上的亮线长度。 27．（24-25高一下·江苏无锡·期末）如图所示，水平放置的两块金属板长为，间距为，两板间电压为，电极射出的电子（初速度不计）经加速电场加速后，由小孔以速度沿水平金属板间的中心线射入板间，电子的质量为、电量为、重力不计，求： (1)间加速电压； (2)电子飞出偏转电场时速度的大小； 28．（24-25高一下·江苏无锡·期末）一个带电荷量为的油滴，从点以速度射入水平向右的匀强电场中恰好做直线运动，的方向与电场方向成角。已知油滴的质量为，重力加速度为，求： (1)电场强度E的大小； (2)点和最高点之间的电势差。 29．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示的粒子平移器，由两对水平放置、相距为d的相同平行金属板AB和CD构成，每对极板长度为2d、间距为d，两对极板间偏转电压大小均为、电场方向相反．质量为m、电荷量为+q的带电粒子M从左侧紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间，金属板外的电场以及粒子的重力都忽略不计，粒子均在纸面内运动． (1)求粒子M从AB板间飞出时垂直板面方向的偏移量y1； (2)求粒子M从进入AB板间到飞出CD板间的过程中，垂直板面方向的偏移量Y； (3)粒子M进入金属板AB板间的同时，一质量为m、电荷量为的带电粒子N也从左侧某一位置以水平初速度进入金属板AB间．为使粒子N与粒子M在金属板CD间相遇，不计粒子间相互作用力，求粒子N进入AB板间金属板时，与B板间距的取值范围． 30．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高500V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量、质量，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN和光屏PS间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS上的D点（未画出）。已知界面MN与光屏PS相距12cm，O是中心线RO与光屏PS的交点。求： (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离； (2)粒子射出平行板电容器时的偏转角； (3)OD两点之间的距离。 31．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，为竖直放在场强为、方向水平向右的匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的段水平，部分是半径为R的圆弧形轨道，P是轨道上与圆心O等高的点，，轨道的水平部分与圆弧相切，A为水平轨道上的一点，而且，把一质量、带电荷量的小球放在水平轨道上的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动，g取10，，，小球视为质点。求： (1)小球到达P点时的速度是多大？ (2)小球到达P点时对轨道的压力是多大？ (3)若让小球安全通过M点，开始释放点离B点至少多远？ 32．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，图中装置由一个加速器和偏转器I、II组成，偏转器由两对水平放置的相同平行金属板构成，极板长度均为l、间距均为d，两对极板间偏转电压的值相等、电场方向相反，偏转器I、II的间距为l。质量为m、电荷量为q（）的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转器I，最终从P点水平射出偏转器Ⅱ。不考虑粒子受到的重力。 (1)若加速器两极板间的电压为U0，求粒子射出加速器时的速度大小； (2)承接（1），若偏转器I、II两极板间的电压均为，求粒子从射入偏转器I至从P点射出偏转器II竖直方向的总位移大小； (3)当加速器两极板间的电压变为时，欲使粒子仍能从P点水平射出偏转器II，求此时偏转器I、II两极板间的电压值； 33．（24-25高一下·江苏·期末）某示波管简化装置由加速板、，偏转板、及圆弧荧光屏组成，如图1所示，加速电场电压为，、两板间距和板长均为，荧光屏圆弧的半径为，其圆心与正方形偏转区域的中心点恰好重合，、板间电压随时间的变化规律如图2所示。质量为、电荷量为、初速度为零的粒子从时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小； (2)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比（精确至0.1%）； (3)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。 34．（24-25高一下·江苏·期末）如图甲所示，电子加速器的加速电压为（未知），偏转电场的板长均为。大量电子由静止加速后，不断地从两板正中间沿水平方向射入偏转电场。两板不带电时，电子通过两板的时间为，当在两板间加如图乙所示的周期为、最大值为的变化电压时，偏移量最大的电子恰从两极板右边缘射出。电子的电荷量为，质量为，不计电子重力和它们之间相互作用力，求： (1)加速电场的电压； (2)偏转电场的板间距离和电子刚进入偏转电场时的加速度的大小； (3)何时从左侧进入的电子从平行板右侧距离中线上方处飞出？ 35．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在竖直平面内，半径R=1.5m的光滑绝缘圆弧轨道BCD和绝缘水平轨道AB在B点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OC和OD之间的夹角θ=53°，整个装置固定在电场强度大小为E=1×105V/m，方向水平向左的匀强电场中，质量m=300g的带电小滑块从A点由静止释放后沿水平轨道向左运动，经B、C、D点后落回水平轨道，已知滑块运动到D点时所受合力的方向指向圆心O，且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，求： (1)小滑块所带的电荷量； (2)小滑块通过C点时，对圆弧轨道的压力大小； (3)小滑块落回水平轨道位置与B点之间的距离。 36．（24-25高一下·江苏·期末）如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 37．（24-25高一下·江苏·期末）两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），已知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 38．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一初速度为零的电子经电压加速后，从正中间垂直电场方向进入板长与间距相等的平行金属板，并恰好能穿出金属板。电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力。求： （1）电子刚进入两金属板间时的速度大小v； （2）两金属板间的电压U。 39．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即从A点射入匀强电场中，射入方向与匀强电场的方向垂直，最终电子从B点离开电场．已知匀强电场的电场强度大小为E，宽度为L，方向竖直向上，电子的电荷量为e，质量为m，重力及空气阻力忽略不计。 （1）求电子在匀强电场中的偏转距离； （2）若仅将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍经过B点，求匀强电场的电场强度大小。 40．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带电量为的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为。，。 （1）若滑块从水平轨道上距离点的点由静止释放，求滑块到达点的速度； （2）在（1）的情况下，求滑块到达点时对轨道的压力； （3）改变的大小，为了使小滑块不脱离圆弧轨道，求AB初始距离的取值范围。 41．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，质量为m，带电量为q的微观粒子从静止开始经电压为 U的电场加速后，沿中轴线垂直进入长为L，宽为d的匀强偏转电场，恰好从极板右侧离开偏转电场。不计粒子重力。求： （1）粒子经过电场加速后进入偏转电场的速度大小 v； （2）偏转电场的场强大小 E； （3）粒子恰好离开偏转电场后落在距偏转电场右侧距离为 x的挡板上，记为P点。求偏转电场中心轴线与挡板交点O到P点的距离y。    42．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为。求： （1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？ （2）B、A间电势差是多少？ （3）电场强度E是多大？ 43．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示为一种新型粒子收集装置，一个粒子源放置在立方体ABCDA'B'C'D'中心（固定在竖直轴上），粒子源可以向水平各方向均匀地发射一种带正电粒子，粒子比荷为C/kg。立方体处在竖直向下的匀强电场中，场强N/C；立方体边长L=0.1m，除了上下底面AA'B'B、CC'D'D为空外，其余四个侧面均为荧光屏。不考虑粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子间的相互作用；粒子打到荧光屏上后被荧光屏所吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化。求： （1）粒子打出后，在电场中运动的加速度大小； （2）若所有粒子都能打到荧光屏上，求粒子源发射粒子的速率范围； （3）若粒子源发射的速率为m/s，求每秒打在荧光屏上的粒子数占每秒发射粒子数的比例。 44．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和-q （q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下； M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的2倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1） M与N在电场中沿水平方向的位移之比； （2） A点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小。 45．（24-25高一下·江苏·期末）如图，光滑绝缘水平桌面位于以ab、cd为边界的匀强电场中，电场方向垂直边界向右。两小球A和B放置在水平桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球质量均为m，A带电荷量为q（q>0），B不带电。初始时小球A距ab边界的距离为L，两小球间的距离也为L。已知电场区域两个边界ab、cd间的距离为10L，电场强度大小为E。现释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与小球B发生弹性碰撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。求： (1)两小球发生第一次碰撞后，B获得的动量大小； (2)两小球发生第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B间的最大距离； (3)当小球B离开电场区域时，A在电场中的位置。 46．（24-25高一下·江苏·期末）如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计， 则：（1）求带电粒子在电场中的运动时间； （2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离； （3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 静电场 5大高频考点概览 考点01 电荷与库仑定律 考点02 电容和电容器 考点03 电场力的性质 考点04 电场能的性质 考点05 带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 电荷与库仑定律 一、单选题 1．（24-25高一下·南京多校·期末）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为，若它们的电荷量都增加为原来的2倍，距离也增加为原来的2倍，则它们之间的相互作用力变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律，原作用力为 当电荷量均变为原来的2倍（即和），距离变为原来的2倍（即）时，新作用力为 因此，相互作用力大小不变。 故选A。 2．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，在真空中，O点处固定一正点电荷，电子从距离O点处以初速度v飞出，电子到O点的距离为r，电子的加速度大小为a、动能为，在电子离O点越来越远的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．设场源电荷电量为Q，电子电量为e，质量为m，对电子，由牛顿第二定律有 解得 可知加速度a与成反比，图像是双曲线的一支，不是线性关系，故AB错误； CD．由动能定理可知图像斜率绝对值表示合力，对电子，其合力为 随r增大合力F减小，故图像斜率绝对值减小，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）库仑扭秤是库仑用以研究电荷间作用力的实验装置，实验过程中采用倍分法避开电量的直接测量。当代学者在复制该实验时，采用了类似装置，如图（部分），一次实验中，实验者测得A、B两个带电金属小球间斥力为F，通过接触起电使得A、B两球电量均减半，同时保持两球间距离不变，则斥力变为（　　） A． B． C．2F D．4F 【答案】A 【详解】设接触前两个小球的带电量都等于Q，两个小球之间的距离为R。 接触前两个小球之间的斥力为 接触后两个小球之间的斥力为 解得 故选A。 4．（24-25高一下·江苏淮安·期末）如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据牛顿第三定律A、B两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关；对A，由几何关系可知 对B，由几何关系可知 因，故 故选C。 5．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，A球与天花板用轻弹簧绝缘连接，B球用绝缘细线与A球连接，系统处于静止。两小球质量相等，且带异种电荷，则（　　） A．增大A球的电量，弹簧长度不变 B．增大B球的质量，弹簧长度不变 C．改变B球的电性，弹簧长度变长 D．增大细线的长度，弹簧长度变长 【答案】A 【详解】对AB整体分析可知 则改变AB的带电量及电性，弹簧长度不变；增大B的质量，弹簧长度变大；增大细线的长度，弹簧长度不变。 故选A。 6．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．与电荷量无关， 【答案】D 【详解】根据题意，小球A、B处于静止状态，受力平衡，水平方向一对库仑力等大反向，根据平衡条件有 解得 可知与电荷量无关，由于 故 故选D。 7．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（　　） A．由到一直做加速运动 B．运动至点的速度等于 C．运动至点的加速度大小为 D．运动至中点时对斜面的压力大小为 【答案】D 【详解】B．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有 解得 故B错误； AC．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有 设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 解得 小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知 解得 方向与合外力方向一样，沿斜面向上，故a先加速后减速，故AC错误； D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为 斜面对小球的支持力为 根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，将一不带电的金属导体放入点电荷的电场中，并将其左侧接地，则（　　） A．导体左右两端带等量异种电荷 B．导体内部的电场强度处处为零 C．导体内部A处场强小于B处场强 D．感应电荷在导体内部产生的电场方向向右 【答案】B 【详解】A．导体放在正电荷的电场中，电势高于大地，因导体左端接地，则大地中的负电荷将从大地移向导体，则导体左端带负电荷，右端不带电，选项A错误； BC．导体处于平衡时内部的电场强度处处为零，内部A处场强等于B处场强，选项B正确，C错误； D．正电荷和感应电荷在导体内的合场强为零，因正电荷在导体内部的场强方向向右，则感应电荷在导体内部产生的电场方向向左，选项D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·江苏盐城·期末）东汉时期王充在《论衡》一书中有“顿牟拾芥”记载，意为摩擦过的玳瑁能吸引像草芥一类的轻小物体，如图所示。这一现象说明（　　） A．摩擦能使玳瑁带电 B．自然界中存在正、负两种电荷 C．草芥类轻小物体与玳瑁带有同种电荷 D．玳瑁与轻小物体间不存在相互作用力 【答案】A 【详解】AD．摩擦过的玳瑁能吸引像草芥一类的轻小物体，这一现象说明摩擦能使玳瑁带电，带电物体可以吸引轻小物体，故A正确，D错误； BC．这一现象不能说明自然界中存在正、负两种电荷，也不能说明草芥类轻小物体是否带电，故BC错误。 故选A。 10．（24-25高一下·江苏南京·期末）将电荷量为Q带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为和。关于这四部分电荷的正负及电荷量（绝对值）说法正确的是（　　） A．，为正电荷 B．，为负电荷 C．，为正电荷 D．，且一定等于Q 【答案】A 【详解】根据静电感应原理，导体的近端感应异种电荷，导体的远端感应等量的同种电荷，由于导体整体不带电，无论如何分割，A、B两部分电荷量绝对值相等，电性相反。由于电荷量的分布与导体的形状有关，因此感应导体的电荷量不一定等于带电体的电荷量。 故选A。 11．（24-25高一下·江苏连云港·期末）在带正电的物体C的右侧有两个相互接触的金属导体A、B，均放在绝缘支座上，开始时A、B紧靠在一起，当C靠近A时，将A、B分开，再移走C后，则（　　） A．A左端不带电 B．A左端带负电 C．B右端不带电 D．B右端带负电 【答案】B 【详解】根据静电感应原理可知，当C靠近A时，将A、B分开，再移走C后，靠近C近端的导体感应异种电荷，远端感应同种电荷，故A的左端带负电，B的右端带正电。 故选B。 12．（24-25高一下·江苏盐城·期末）把一只空易拉罐平放在干燥的水平玻璃板上。一个带电的气球缓慢移近易拉罐时，则易拉罐的（　　） A．内表面存在感应电荷 B．内部电场强度越来越小 C．内外表面的电势差变小 D．内外表面的电势差恒为零 【答案】D 【详解】A．由静电感应可知，易拉罐外表面存在感应电荷，选项A错误；     B．由静电感应可知，易拉罐内部电场强度处处为零，选项B错误； CD．处于静电平衡的易拉罐是等势体，则内外表面的电势差总为零不变，选项C错误，D正确。 故选D。 13．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）工作人员在维护高压线时，需要穿金属丝编制的工作服，其原理是（　　） A．尖端放电 B．静电吸附 C．静电平衡 D．静电屏蔽 【答案】D 【详解】工作人员在维护高压线时，需要穿金属丝编制的工作服，金属丝编织的工作服形成闭合导体壳，外部电场无法穿透，内部场强为零，从而保护人体免受外部电场影响，其原理是静电屏蔽。 故选D。 14．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图，一对用绝缘支座的不带电导体A和B彼此接触，手握绝缘棒把带正电的带电体C移近导体A、B，分开导体A和B，再移开带电体C，则（　　） A．导体A和B都带正电 B．导体A和B都带负电 C．导体A和B都不带电 D．导体A带负电，导体B带正电 【答案】D 【详解】一对用绝缘支座的不带电导体A和B彼此接触，手握绝缘棒把带正电的带电体C移近导体A、B，带正电的带电体C将导体A、B中的自由电子吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电，分开导体A和B，导体A多电子带负电，导体B少电子带正电。再移开带电体C，导体A仍然带负电，导体B仍然带正电。 故选D。 15．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势等于右侧B点的电势 C．图丙中，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 【答案】B 【详解】A．用毛皮摩擦橡胶棒，毛皮上的部分电子会转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带负电，故A错误； B．处于静电平衡状态的导体腔是等势体，导体表面是等势面，故左侧A点的电势等于右侧B点的电势，故B正确； C．图丙中，由于导体棒A 端与大地连接，大地等效于远端，导体棒AB整体等效于近端，根据静电感应规律“近异远同”，可知大地带正电荷，B端不带电，A端带负电，故C错误； D．燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，故D错误。 故选B。 16．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，下列说法不正确的是（　　） A．防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧外表面带正电 B．金属小球在防护服内O点产生的场强方向水平向右 C．金属小球与O点连线的中点电势大于0 D．感应电荷在O点处产生的场强大小等于 【答案】A 【详解】A．防护服接地，自由电子被带正电小球吸引到防护服内金属网左侧外表面，防护服内金属网左侧外表面多电子带负电荷，大地无限远处少电子带正电荷，防护服内金属网右侧外表面不带电，A错误，符合题意； B．因为金属小球带正电，在防护服内O点产生的场强方向水平向右，B正确，不符合题意； C．因为金属小球带正电，正电荷周围电势均为正值，所以金属小球与O点连线的中点电势大于0，C正确，不符合题意； D．因为O点的合场强等于0，所以感应电荷在O点处产生的场强大小等于，D正确，不符合题意。 故选A。 17．（24-25高一下·江苏镇江·期末）玻璃棒用丝绸摩擦后，放到验电器上端金属球附近，则（　　） A．验电器整体带负电 B．验电器上端带正电 C．用手摸一下a处后验电器带正电 D．用手摸一下b处后验电器带负电 【答案】D 【详解】AB．玻璃棒用丝绸摩擦后，玻璃棒带正电，当带正电的玻璃棒靠近验电器金属球，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，金属箔片的自由电子被吸引到金属球一端。此时金属球因得到电子带负电，金属箔片因有失去电子带正电，但验电器整体的正、负电荷总量相等，处于电中性状态，并非带电体，故AB错误； CD．当用手触摸验电器金属球时，人体和金属球相当于远端，所以用手摸一下金属球后验电器带负电，与摸一下a处或b处无关，故C错误，D正确。 故选D。 18．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球C靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是（    ） A．枕形体A、B可采用绝缘材料制作 B．仅A下端的金属箔片会张开 C．枕形体A中的正电荷移到B中 D．分开A、B，再拿走C，则A和B下端的金属箔片仍张开 【答案】D 【详解】A．枕形体A、B不可以采用绝缘材料制作，否则实验现象会消失，故A错误； B．根据感应起电可知，枕形体的A端带负电，B端带正电，则A、B下端的金属箔片均会张开，故B错误； C．金属中能自由移动的是负电荷电子，正电荷不能移动，故C错误； D．分开A、B，再拿走C，则枕形体的A端仍带负电，B端仍带正电，A和B下端的金属箔片仍张开，故D正确。 故选D。 19．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（　　） A．和都带正电 B．和都带负电 C．带负电，带正电 D．带正电，带负电 【答案】C 【详解】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。 故选C。 20．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的椭球形导体。若沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、。下列关于电性和电荷量绝对值大小比较正确的是（　　） A．A端带正电， B．A端带正电， C．A端带正电， D．A端带负电， 【答案】A 【详解】当导体处于静电平衡状态时，沿虚线将导体分开时，两部分所带异种电荷量的大小相等，即 由于虚线左侧距正电荷较远，A端感应出的正电荷，B端感应出的负电荷。 故选A。 21．（24-25高一下·江苏·期末）关于对元电荷和点电荷的理解正确的是（　　） A．两个带电体无论多大，它们都可以看作点电荷 B．点电荷在生活中很常见 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作e=1.6×10-19 C 【答案】D 【详解】A．两个带电体的大小如果和它们之间的距离相比不能忽略，就不能看作点电荷，不是无论多大都能看作点电荷，故A错误。 B．点电荷是理想模型，在实际生活中严格意义的点电荷是很少见的，故B错误； C．体积小的带电体，如果其大小和形状对所研究的问题有影响，就不是点电荷，体积小不是看作点电荷的充分条件，故C错误。 D．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作这是最小的电荷量单位，故D正确。 故选D。 22．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　） A．此时A带负电，B带正电 B．此时A带的电荷量大于B带的电荷量 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开 D．把A、B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 【答案】A 【详解】A．带正电荷的物体C置于A附近时，由于静电感应，A带上负电，B带上正电，A正确； B．由于原来导体A和B不带电，根据电荷守恒定律可知，A带的电荷量等于B带的电荷量，B错误； C．移去C后，由于电荷间的相互作用，重新中和，导体A和B不带电，故贴在A、B下部的金属箔都闭合，C错误； D．先把A和B分开，A带负电，B带正电，移去C后两导体电荷不会中和，故贴在、下部的金属箔都不会闭合，D错误。 故选A。 23．（24-25高一下·江苏·期末）关于下列四幅图像的说法正确的是（　　） A．图甲中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它得到正电荷 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 C．图丙中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 D．图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电 【答案】D 【详解】A．图甲中，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子，故A错误； B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，内表面没有电荷，导体壳壁W内电场强度为0，导体壳内空腔C电场强度也为0，故B错误； C．图丙中，工作人员在超高压带电作业时，金属丝编制的衣服可起到静电屏蔽的作用，因此穿金属丝编制的工作服比绝缘像胶服更安全，故C错误； D．图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电，故D正确。 故选D。 二、解答题 24．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，真空中A、B、C三点构成等边三角形，边长为L。若将三个电荷量均为的点电荷分别固定在A、B、C三点，已知静电力常量为k。求： (1)A处点电荷对C处点电荷作用力的大小F； (2)A、B连线中点电场强度的大小E。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由库仑定律可知，A处点电荷对C处点电荷作用力的大小 （2）如图所示 由电场叠加原理可知，两处的点电荷在处合场强为零，因此A、B连线中点电场强度的大小 地 城 考点02 电容和电容器 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，给电容器充电，保持电容器所带的电荷量不变。下列说法正确的是（　　） A．仅将M板向上平移，电容器的电容变大 B．仅将M板向左平移，极板N的电势升高 C．仅将M板向右平移，板间电场强度变大 D．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1），静电计指针张角变大 【答案】B 【详解】A．根据电容可知，仅将M板向上平移，正对面积S减小，电容器的电容减小，故A错误； B．根据电容可知，仅将M板向左平移，两极板间d的距离增大，电容器的电容减小，结合可知，当两极板的电荷量不变时，电容减小，两极板间的电势差U增大，又因为 而M板接地，，因此极板N的电势升高，故B正确； C．根据， 结合 联立解得 因此仅将M板向右平移，两极板间的电场强度不变，故C错误； D．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1），根据可知，电容器的电容增大，结合可知，两极板间的电势差减小，静电计的指针张角变小，故D错误。 故选B。 2．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）如图所示，单刀双掷开关S原来跟“2”相接，从t=0开始，开关改接“1”，一段时间后，把开关改接“2”，则流过电路中P点的电流I和电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．从t=0开始，开关接“1”电容器开始充电，由于电容器带电量越来越多，充电电流越来越小，最后减小到0，把开关改接“2”后，电容器通过电阻R放电，随电容器带电量越来越小，电流也会越来越小，最后电流减小到零，放电过程中电流的方向与充电过程中相反，故CD错误； AB．从t=0开始，开关接“1”电容器开始充电，由于充电电流越来越小，电容器两板间的电压增加的越来越慢，最后达到稳定；把开关改接“2”后电容器通过R放电，由于放电电流越来越小，电容器两板间的电压减小的越来越慢，但整个过程中UAB始终为正值，故A正确，B错误。 故选A。 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）沿图示箭头方向移动相应元件，可使平行板电容器电容增大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据，向右移动上极板，S减小，C减小，A错误； B．根据，向上移动上极板，d增大，C减小，B错误； C．根据，向下移动下极板，d增大，C减小，C错误； D．根据，插入电介质，ε增大，C增大，D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，单刀双掷开关S原来与2连接，从开始改接1，一段时间后，将开关S改接2。则电容器带电量q随时间t变化的图像、电容器的电容C随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．开关接1时，电容器充电，电量 电容器与电源间电势差逐渐减小，充电电流逐渐减小，q逐渐增大（斜率减小）至稳定值。 开关改接2时，电容器通过电阻R放电，电量q逐渐减小至0，电容器两端的电压逐渐减小，放电电流逐渐减小，q变化曲线下降（斜率减小），A错误，B正确； CD．电容由电容器本身决定（如极板面积、间距、介质），与充电、放电过程无关，所以C不随时间变化，C错误，D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·江苏·期末）如图，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，电容器上极板带正电，静电计金属外壳和电容器下极板均接地，两板间P点处固定一负电荷。下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角变大，则表明电容器的带电量增大 B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，静电计的指针张角变大 C．将电容器上极板向下平移至虚线位置，P处电荷的电势能不变 D．在两极板间插入云母片的过程中，P处电荷的电势能减小 【答案】C 【详解】A．静电计的指针张角变大，说明电容器两板间电势差增大，电容器的带电量可认为是不变的，故A错误； B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，两板间距离d变小，根据可知电容C变大，根据可知，两板间电压减小，则静电计的指针张角变小，故B错误； C．根据 将电容器上极板向下平移至虚线位置，两板间的电场强度不变，根据U=Ed可知P点和下极板之间的电势差不变，下极板接地，则P点电势不变，所以P处电荷的电势能不变，故C正确； D．根据可知，在两极板间插入云母片的过程中，极板间电场强度变小，根据U=Ed可知，P处的电势降低，对负电荷来说，电势越低电势能越大，所以P处电荷的电势能增大，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示电路，开关S闭合，若极板M固定，极板N向下移动。则（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器所带电量增加 C．通过电阻R中的电流方向自右向左 D．MN两极板间的电场强度变小 【答案】D 【详解】A．根据电容 可知，当极板M固定，极板N向下移动时，两极板间的距离增大，电容器的电容减小，故A错误； B．根据 解得 当极板M固定，极板N向下移动时，由于两极板间的电势差不变，结合上述分析可知，电容器的电容减小，因此电容器所带电荷量减小，故B错误； C．根据上述分析可知，当极板M固定，极板N向下移动时，电容器处于放电状态，通过定值电阻R的电流方向自左向右，故C错误； D．由于两极板间的电势差不变，根据 可知，当极板M固定，极板N向下移动时，极板间的距离增大，电场强度减小，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，单刀双掷开关原来跟1相接，从开始，开关改接2。流过点的电流、电容器两极板的电势差随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．开关S接1时，电容器充电，充电完毕，电流为0，再将开关S拨向2位置，开始反向放电，且放电越来越缓慢，放电完毕后，电流为0，A错误，B正确； CD．电容器充电完毕后，电容器两端电压为电源电动势，开关S拨向2位置，放电时，两极板间的电压逐渐减小，电压变化越来越慢，CD错误。 故选B。 8．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）自动体外除颤器（AED）是一种便携式的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至3kV电压，如果电容器在9ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．在放电治疗的过程中通过人体的电荷量为45C B．在充电过程中，回路中的电流逐渐减小 C．该电容器放电完成后，电容减小为0 D．该电容器放电过程的平均电流强度为15A 【答案】B 【详解】A．在放电治疗的过程中通过人体的电荷量为 ，A错误； B．在充电过程中，回路中的电流逐渐减小，充电完成时充电电流减小到0，B正确； C．该电容器放电完成后，电容不变，C错误； D．该电容器放电过程的平均电流强度为，D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图为指纹锁示意图，当手指的指纹一面与锁表面接触时，指纹上凸点处和凹处分别与锁基板上的小极板形成正对面积相同的电容器．现使电容器的电压保持不变，手指挤压锁表面的过程中，电容器（    ） A．电容不变 B．处于放电状态 C．内部场强大小不变 D．所带电荷量变大 【答案】D 【详解】A．手指挤压锁表面的过程中，小极板间间距减小，根据可知，电容变大，选项A错误； BD．两极板电压不变，根据Q=CU可知，电容器带电量变大，处于充电状态，选项B错误，D正确； C．根据，因U不变，d变小，可知内部场强大小变大，选项C错误。 故选D。 10．（24-25高一下·江苏淮安·期末）电容式传感器在智能家居语音控制中可将声音信号转化为电信号。如图所示，a是能在声波驱动下振动的金属膜片，b是固定不动的金属板，a、b构成一个电容器。闭合开关K，声源S发出的声波使a向右运动时（　　） A．该电容器的电容不变 B．a、b板间的电压不变 C．a、b板间的电场强度减小 D．流过电流表G的电流方向为自左向右 【答案】B 【详解】A．若声源S发出声波使a向右运动时，a、b板间的距离减小，依据电容的决定式，则a、b构成的电容器的电容变大，故A错误； BC．电容器与稳压电源相连，a、b间电压不变，a向右振动过程中，板间距离减小，则由公式分析得知，a、b板间的电场强度也会增大，故B正确，C错误； D．a向右振动过程中，a、b间电压不变，而电容C增大，由公式分析得知，a、b 板所带的电量会变大，电容器处于充电状态，流过电流表的电流方向为自右向左，故D错误。 故选B。 11．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容逐渐减小 B．通过人体组织的电荷量为60C C．放电电流逐渐减小 D．人体电阻越大，放电持续时间越短 【答案】C 【详解】A．公式是电容的定义式，电容器的电容与电容器本身有关，与电容器带电量、两极板电势差无关，则电容器放电的过程中，电容器的电容C不变，仍为，故A错误； B．根据，可知充电至4.0kV时，该电容器所带电荷量是0.6C，放电结束后电势差减为零此次放电过程中有0.6C的电荷通过人体组织，故B错误； C．放电过程，极板所带的电荷量变少，则极板间的电压变小，根据可知放电电流逐渐减小，故C正确； D．根据欧姆定律可知人体电阻越大，平均电流越小，总电荷量不变，根据可知放电持续时间越长，故D错误。 故选C。 12．（24-25高一下·江苏·期末）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 【答案】C 【详解】A．断电时，极板间电场强度 因为以及 代入上式可解得 极板电荷量增大，极板间的电场强度变大，故A错误； B．由于下极板电性与液滴的电性相同，液滴受到竖直向上的电场力，所以液滴下落过程中，极板间的电场力对液滴做负功，故B错误； C．由分析可知，随着下级板吸收的液滴越来越多，两极板间的场强越来越大，当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时，即时，液滴匀速下落，故C正确； D．根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容与极板所带电荷量无关，故D错误。 故选C。 13．（24-25高一下·江苏·期末）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】C．由图可知，电源给电容器充电，电流从基板流入，振动膜流出，故振动膜带负电，故A错误； B．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故B错误； C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器带的电荷量增加，故C正确； D．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 14．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．增大，E增大 B．增大，增大 C．减小，减小 D．减小，E不变 【答案】D 【详解】电容器视为通电后断开电源，故极板上的电荷量不变，上极板下移，板间距离减小，由可知C增大，由可知两板间的电压变小，指针张角应该减小，由得 Q、k、S、均不变，则E不变，P点与零势面的距离不变由可知电势差不变，电势不变，故电势能也不变。 故选D。 15．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，平行板电容器实验装置中，极板A接地，B与一个灵敏的静电计相接。若电容器的电容为C，两极板间的电压为U，静电计张角为θ，两极板间的电场强度为E，则（　　） A．将A极板向上移动，C变大，U变小，θ变大，E变小 B．将A极板向下移动，C变小，U变大，θ变小，E不变 C．将A极板向右移动，C变大，U变小，θ变小，E变小 D．将A极板向左移动，C变小，U变大，θ变大，E不变 【答案】D 【详解】AB．根据电容器 可知，将A极板上、下移动时，变小，电容器的电容变小，电容器的电荷量不变，根据 可知，电容器两端的电压变大,结合匀强电场电场强度与电势差的关系可的 电压变大，两极板间的距离不变，故电场强度变大，AB错误； CD．将A极板向右移动时，根据 可知，极板间的距离减小，电容器的电容增大，根据 可知，电容器两端的电压变小,结合匀强电场电场强度与电势差的关系可的 可知电场强度不变，当A极板向左移动时，同理可知，此时电容器的电容C变小，U变大，θ变大，E不变，D正确。 故选D。 16．（24-25高一下·江苏苏州·期末）下列物理量对应单位的符号正确的是（　　） A．电势，V B．功率，J C．电场强度，C/N D．电容，C 【答案】A 【详解】A．电势单位是伏特（V），故A正确； B．功率的单位是瓦特（W），故B错误； C．电场强度的单位应该是N/C，故C错误； D．电容的单位是F，故D错误。 故选A。 17．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则（　　）    A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程中，电阻R中有向左的电流 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低 【答案】D 【详解】AB．将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大。由 可知电容器的电容变小，又 电压U不变。因此电容器带电量减小，电容器放电，回路中有顺时针方向的电流电阻R中有向右的电流。选项AB错误； C．根据电容器内部电场强度 可知，d增大，场强减小，油滴受到向上的电场力减小，将向下运动，选项C错误； D．A、B两板间的电场强度E减小，由 可知，M点电势降低。选项D正确。 故选D。 18．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化，闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时（　　） A．电容器的电容减小 B．a、b板之间的电场强度减小 C．电容器极板上的电荷量增加 D．流过电流表的电流方向为自右向左 【答案】C 【详解】A．声源S发出声波使a向右运动时，两极板间距减小，根据 可知，电容器的电容变大，选项A错误； B．根据 可知，两板间距减小，则a、b板之间的电场强度变大，选项B错误； C．根据 Q=CU 可知，电容器极板上的电荷量增加，选项C正确；     D．电容器充电，则流过电流表的电流方向为自左向右，选项D错误。 故选C。 19．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（　　） A．试探电荷所受电场力增大 B．静电计指针的偏角减小 C．两极板间电场的电场强度E不变 D．试探电荷在P点的电势能减小 【答案】C 【详解】AC．根据 可知 即两极板间电场的电场强度E不变，试探电荷所受电场力不变，A错误，C正确； B．根据 结合 可知d变大，电容器的电容C减小，Q不变，U增大，即静电计指针的偏角增大，B错误； D．根据 可知试探电荷在Р点的电势能增大。D错误。 故选C。 20．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（  ） A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 【答案】A 【详解】设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得 则有 将C板向右移动，B、C板间的电场强度变为 则将C板向右平移到P′点，B、C间电场强度E不变， 所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回。 故选A。 二、解答题 21．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，极板间距均为d。设边缘效应可忽略。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好保持静止，带电粒子质量为m，电荷量为q。求： (1)两极板间的电压； (2)现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子向上加速，加速度为，则B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电容器A中的带电粒子恰好静止，有 解得 （2）电容器A中带电粒子向上加速，加速度为，由牛顿第二定律 解得 两电容器总电荷量不变，电压相等，所以 解得 根据电容器的决定式 解得 地 城 考点03 电场力的性质 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，ABCD是正方形的四个顶点，在A、B、C处分别固定的三个点电荷，O是正方形的中心，M点为BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．D点场强小于O点场强 B．D点场强等于O点场强 C．M点电势大于O点电势 D．M点电势等于O点电势 【答案】A 【详解】AB．设正方形边长为L，则D点的场强 O点的场强，选项A正确，B错误； CD．因CB两点的电荷在M点的合电势为零，则M点的电势等于A点的正电荷在M点的电势；同理CB两点的电荷在O点的合电势为零，则O点的电势等于A点的正电荷在O点的电势；因O点距离A点的正电荷比M点较近，可知M点电势小于O点电势，选项CD错误。 故选A。 2．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，将一不带电的金属导体放入点电荷的电场中，并将其左侧接地，则（　　） A．导体左右两端带等量异种电荷 B．导体内部的电场强度处处为零 C．导体内部A处场强小于B处场强 D．感应电荷在导体内部产生的电场方向向右 【答案】B 【详解】A．导体放在正电荷的电场中，电势高于大地，因导体左端接地，则大地中的负电荷将从大地移向导体，则导体左端带负电荷，右端不带电，选项A错误； BC．导体处于平衡时内部的电场强度处处为零，内部A处场强等于B处场强，选项B正确，C错误； D．正电荷和感应电荷在导体内的合场强为零，因正电荷在导体内部的场强方向向右，则感应电荷在导体内部产生的电场方向向左，选项D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图为静电除尘设备的横向截面图，电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，实线表示电场线，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，下列说法正确的是（    ） A．该粉尘带正电荷 B．P点电势比Q点电势低 C．P点电场强度比Q点电场强度大 D．该粉尘在P点的电势能比Q点的小 【答案】D 【详解】A．该粉尘所受的电场力指向轨迹的凹向，可知粉尘带负电荷，选项A错误； B．沿电场线电势逐渐降低，可知P点电势比Q点电势高，选项B错误； C．电场线越密集则场强越大，可知P点电场强度比Q点电场强度小，选项C错误； D．负电荷在高电势点的电势能较小，可知该粉尘在P点的电势能比Q点的小，选项D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，四根完全相同的绝缘棒，带有相同的电量且均匀分布。下列四种放置方法中，棒与坐标轴均成，则坐标原点O处电场强度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每一绝缘棒在O点产生的场强大小均为E，利用矢量叠加，可知A图中O点的场强为E；B图中O点的场强为E；C图中O点的场强为E；D图中O点的场强为0。则坐标原点O处电场强度最大的是B。 故选B。 5．（24-25高一下·江苏连云港东海·期末）“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们规律的意思。同学们除学习物理知识还要了解规律、发现过程、领悟思想方法。下列叙述正确的是（　　） A．力学中引入质点的概念，采用了等效替代法 B．库仑首先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方向 C．用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如加速度 D．伽利略总结出自由落体的运动规律采用的是实验和逻辑推理相结合的方法 【答案】D 【详解】A．质点概念的引入采用了理想模型法，而非等效替代法，故A错误； B．电场的概念及电场线是由法拉第提出的，库仑提出了库仑定律，故B错误； C．加速度由牛顿第二定律得出，属于因果关系的定义，而非比值法定义，故C错误； D．伽利略通过斜面实验结合逻辑推理得出自由落体规律，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，相距为2L的两个点电荷A、B带电荷量均为+Q，O为A、B连线中点，P位于A、B中垂线上且距O点的距离为L。静电力常量为k。P点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知，两点电荷在P点的场强大小为 根据矢量的合成可得P点的电场强度大小为 故选B。 7．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，正点电荷形成的电场中有A、B两点，则关于A、B两点电场强度E和电势φ，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．电场线的疏密表示场强大小，图示可知A点处电场线较密，故A电场强度较大，所以 ，故A正确，B错误； CD．沿着电场线，电势是降低的，所以A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，所以 ，故CD错误。 故选A。 8．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量均为q的正电荷，在点放了某个未知电荷后，点的电场强度恰好等于0。规定无穷远处电势为零，则（　　） A．放入电荷前点电场方向与连线平行 B．的电荷量大小等于 C．放入电荷后点电势降低 D．将沿移到点，电势能先增大再减小 【答案】C 【详解】A．A点电荷在D点的场强方向沿AD方向，C点电荷在D点的场强方向沿CD方向，则两点电荷在D点产生的电场强度大小相等，均为，根据电场叠加原理，放入前D点的电场强度方向沿BD方向与AC连线垂直，A错误； B．设正方形边长为，由题意可知 两个电荷量为的正电荷在D点产生的合场强 当在B点放入电荷量为的电荷后，D点的合场强为0，则说明B点电荷带负电且B点的电荷在D点产生的场强大小为 解得，B错误； C．电荷在场中某点的电势 未放入时，D点的电势 放入后，D点的电势 可知放入后，D点的电势降低，C正确； D．根据分析，将沿移到点过程中，两个电荷量为的正电荷对电荷先做正功后做负功，所以电荷的电势能先减小后增加，D错误。 故选C。 9．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该图中电场线相互平行，所以是匀强电场的电场线，故A错误； B．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量同种电荷的电场线，故B正确； C．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量异种电荷的电场线，故C错误； D．根据该图电场线分布可知，这个可能是点电荷的电场线，故D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·江苏泰州·期末）关于下列各图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，平行板电容器带电时，、两点电势相等 B．图乙中，静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点、电势相等 C．图丙中，离点电荷等距的任意两点、电场强度相同 D．图丁中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的两点、电场强度相同 【答案】B 【详解】A．图甲中，平行板电容器带电时，场强方向由上极板指向下极板，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，点电势高于点电势，故A错误； B．图乙中，静电场中达到静电平衡时的导体为等势体，则导体内部任意两点、电势相等，故B正确； C．图丙中，离点电荷等距的任意两点、电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．图丁中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，根据对称性可知，与连线中点等距的两点、电场强度大小相等，方向相反，故D错误。 故选B。 11．（24-25高一下·江苏镇江·期末）已知形状不规则的导体甲、乙带异种电荷，附近的电场线如图所示。其中a、b、c、d是导体外表面的点，e和f是甲导体内部的点。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．导体甲处于静电平衡状态，甲是等势体，可知，故A正确； B．沿电场线方向电势逐渐降低，故，故B错误； C．电场线的疏密程度反映场强大小，可知，故C错误； D．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，，故D错误。 故选A。 12．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心的竖直面对称，则（　　） A．金属球壳内不同点电场强度不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．正电荷在M点电势能小于N点电势能 D．O、N间的电势差等于M、O间的电势差 【答案】D 【详解】A．金属球处于静电平衡状态，则球壳内不同点电场强度相同，均为零，选项A错误； B．由对称性可知，M点电场强度等于N点电场强度，选项B错误； C．沿电场线电势降低，可知M点的电势高于N点，可知正电荷在M点电势能大于N点电势能，选项C错误； D．球面是等势面，由对称性可知，O、N间的电势差等于M、O间的电势差，选项D正确。 故选D。 13．（24-25高一下·江苏苏州·期末）研究表明，中子由两个带电荷量为的下夸克和一个带电荷量为的上夸克组成．假设三个夸克等间距地分布在同一圆周上，如图所示，相邻夸克间距离均为L，夸克可视为点电荷，静电力常量为k，则左侧下夸克受到的库仑力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库伦定律左侧下夸克与上夸克的库仑力 方向沿两夸克连线指向上夸克； 左侧下夸克与右侧下夸克的库仑力 方向沿两夸克连线背离左侧下夸克； 由几何关系，根据余弦定理可得 可得 故选A。 14．（24-25高一下·江苏·期末）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（　　） A．场强大小关系有 B．电势大小关系有 C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功 【答案】B 【详解】A．电场线越密的地方，电场强度越大，由图可知c点的电场线比b点的更密，所以有，故A错误； B．沿着电场线，电势逐渐降低，b点所处的电场线位于右侧导体的前面，即b点的电势比右侧的导体高，而d点紧靠右侧导体的表面，电势与导体的电势几乎相等，故b点电势高于d点的电势，故B正确； C．d点处电势为负值，根据可知负电荷放在d点时其电势能为正值，故C错误； D．从图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D错误。 故选B。 15．（24-25高一下·江苏·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q的正电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O处的电荷量为的点电荷，根据题意，该点电荷在A点产生的电场强度为 解得 故选B。 16．（24-25高一下·江苏·期末）均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心点为坐标原点在竖直面内建立直角坐标系，、、、四个点的坐标如图所示。在点固定一个电荷量为的点电荷，使得点的电场强度恰好为零。则（    ） A．薄板带负电 B．点电场强度的方向沿轴正方向 C．点电场强度的大小为 D．点电场强度的大小为 【答案】C 【详解】A．由于点的电场强度恰好为零，则薄板在点产生的场强与正点电荷在点产生的场强大小相等，方向相反，可知薄板带正电，故A错误； B．根据对称性可知，带电薄板在点合场强为0，而正点电荷在点的场强方向沿轴负方向，则点电场强度的方向沿轴负方向，故B错误； C．根据题意可知，带电薄板在点产生的场强大小为 根据对称性可知带电薄板在点产生的场强大小为 根据场强叠加原则可知点电场强度的大小为 故C正确； D．在带电薄板上取相对于点对称的两点电荷，如图所示 则有， 可得 则图中点电荷在在C、D两点沿轴方向分场强大小关系满足 根据叠加原则可知，带电薄板在D点场强大小满足 则点电场强度的大小为 故D错误。 故选C。 17．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为和，固定在直角三角形的、两点，其中。若长度为，则点电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两个点电荷在C点产生的电场强度的方向如图所示 其中正点电荷在点产生的场强大小为 负点电荷在点产生的场强大小为 由于夹角为，由平行四边形定则可知C点电场强度大小为 故选C。 18．（24-25高一下·江苏·期末）如图甲所示，、为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有、两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从点开始经点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．的电荷量可能小于的电荷量 B．点右侧的电势先降低后升高 C．在、之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 D．在左侧的连线延长线上不存在电场强度为零的点 【答案】D 【详解】A．根据v-t图线可知，试探电荷经过a点时的加速度为零，所以电荷在a点所受的电场力为零，a点的电场强度必为零，即Q1、Q2在a点产生的电场强度等大、反向，故Q2一定带负电，因Q1距离a点较远，根据点电荷的电场强度公式：，可知，Q1所带电荷量一定大于Q2所带电荷量，故A错误； B．分析图象可知，试探电荷从b点向右侧运动的过程中，速度先减小后增大，则动能先减小后增大，只有电场力做功，动能和电势能之和恒定，则电势能先增大后减小，由于试探电荷为正，则b点右侧的电势先升高后降低，故B错误； C．因Q2带负电，在Q1、Q2之间电场强度向右，放置一个点电荷，不能处于平衡状态，故C错误； D．a点的场强为零，根据库仑定律可知，电荷量Q1＞Q2，在Q1的左侧，场强方向向左，不存在为零的位置，故D正确。 故选D。 19．（24-25高一下·江苏·期末）通常积雨云层上部带正电荷，下部带负电荷，地面就感应出大量正电荷，形成一个强大的电场，云与地面间的空气层就会被击穿，发生云地闪电，如图甲。某片积雨云层与大地上一凸起建筑物间电场的电场线分布如图乙，P、M、N是电场中三点，PM=MN，则（　　） A．P、M、N三点的场强大小为 EP<EM <EN B．P、M 点间的电势差UPM大于M、N点间的电势差UMN C．电子在P点电势能大于在N点的电势能 D．闪电发生时，放电电流由积雨云层指向地面凸起建筑物 【答案】B 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，结合图甲可知，P、M、N三点的场强大小为 故A错误； B．PM段电场线比MN段电场线密，则PM段电场强度较大，根据公式U=Ed可知，P、M点间的电势差UPM大于M、N点间的电势差UMN，故B正确； C．根据沿电场方向电势降低，由图可知P、M、N三点的电势关系为 根据，由于电子带负电，则电子在P点的电势能小于在N点的电势能，故C错误； D．闪电发生时，放电电流由地面凸起建筑物指向积雨云层，故D错误。 故选B。 20．（24-25高一下·江苏·期末）电子仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知电子速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电子做曲线运动，所受合外力应该指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线。电子速度减小，则电场力与速度夹角应为钝角。电子带负电受力方向与场强相反，故B选项满足电场力指向轨迹凹侧，且电场力与速度夹角是钝角。 故选B。 21．（24-25高一下·江苏·期末）某一区域的电场线分布如图所示，电场中三个点A、B、C的电场强度大小分别为、、，由图可知（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场线的疏密反映场强大小，因B点电场线最密集，C点电场线最稀疏，可知B点场强最大，C点场强最小，即 故选B。 22．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴正半轴，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．试探电荷在a点的电势能大于零，所受静电力方向沿x轴正方向 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服静电力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 【答案】C 【详解】A．因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于 x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故 b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误； B．等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于 x 轴向右，在中点 O 处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，由于不知道试探电荷的电性，所以无法确定它在试探电荷在a点的电势能的正负，和所受静电力的方向。B错误； C．O点的电势低于 a点的电势，将正的试探电荷从O点移到a点，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确； D．O点和 b 点的电势相等，所以先后从 O、 b两点移到 a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。 故选C。 23．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电 B．若粒子是从A运动到B，则加速度减小 C．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其电势能减小 【答案】D 【详解】 ACD．粒子受到的电场力与电场线相切且指向轨迹凹侧，为如图所示的F，与场强方向相反，故粒子带负电，与运动方向无关，若从B运动到A，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AC错误，D正确； B．若粒子是从A运动到B，电场线变密，场强增大，电场力增大，则其加速度增大，C错误。 故选D。 24．（24-25高一下·江苏·期末）关于下列四幅图像的说法正确的是（　　） A．图甲中，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中它得到正电荷 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0 C．图丙中，工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 D．图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电 【答案】D 【详解】A．图甲中，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子，故A错误； B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，内表面没有电荷，导体壳壁W内电场强度为0，导体壳内空腔C电场强度也为0，故B错误； C．图丙中，工作人员在超高压带电作业时，金属丝编制的衣服可起到静电屏蔽的作用，因此穿金属丝编制的工作服比绝缘像胶服更安全，故C错误； D．图丁中，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电，故D正确。 故选D。 25．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理量对应单位的符号正确的是（　　） A．电势，V B．功率，J C．电场强度，C/N D．电容，C 【答案】A 【详解】A．电势单位是伏特（V），故A正确； B．功率的单位是瓦特（W），故B错误； C．电场强度的单位应该是N/C，故C错误； D．电容的单位是F，故D错误。 故选A。 26．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，电荷量为q的点电荷在均匀带电薄板上方2d处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B为垂线上两点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，则（　　） A．薄板带正电荷 B．薄板在A点产生电场的方向竖直向上 C．薄板在B点产生电场的场强大小为 D．若将带电小球移到A点释放，其加速度仍等于重力加速度g 【答案】C 【详解】AB．将一带电小球置于B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g，所以小球此位置只受重力作用，此可知电荷量为q的点电荷和均匀带电薄板在B点产生的场强等大反向，均匀带电薄板在B点产生的场强竖直向上，由此可知薄板负电荷，根据对称性可知，薄板在A点产生电场的方向竖直向下，故AB错误； C．B点，释放时的加速度恰好等于重力加速度g，有 故C正确； D．若将带电小球移到A点释放，根据对称性可知薄板在A点产生电场与在B点产生电场等大反向，则 由牛顿第二定律知 ＞g 故D错误。 故选C。 27．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在A、B两点分别固定带电荷量为和的点电荷，O为AB中点。在AB中垂线上有M、N两点，。将一试探电荷沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点。下列判断正确的是（　　） A．M、N两点场强相同且小于O点场强 B．M、N两点电势相同且高于O点电势 C．试探电荷从M点移到N点的过程中，电势能先增大后减小 D．试探电荷从M点移到O点的过程中，电场力做功为零 【答案】C 【详解】A．由于，在M、N点产生的场强大于在M、N点产生的场强，所以叠加后M点的场强斜向右上方（参看B中电场线图），而N点的场强斜向右下方，两者方向不同，故A错误； B．由于，在MN连线左侧电场线比右侧的电场线密集一些，如图所示 所以经过O点的等势线上下方会向左弯曲（可参考图中箭头连线），导致O点电势高于M、N，故B错误； C．由B中分析可知，M点移到N点过程中，电势先升高后降低，所以正电荷的电势能先增大后减小，故C正确； D．由C中分析可知，M点移到O点的过程中，电势能增大，说明电场力做负功，故D错误。 故选C。 28．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，原来不带电的金属球，现沿球直径的延长线上放置一个点电荷，球内直径上三点a、b、c，三点场强大小分别为、、三者相比（　　） A．最大 B．最大 C．最大 D． 【答案】D 【详解】静电平衡后，金属球上感应电荷产生的附加电场与点电荷产生的场强大小相等，方向相反，金属球内的合场强处处为零，所以a、b、c三点的场强是相等的，都是0。 故选D。 【点睛】本题静电感应问题，抓住静电平衡导体的特点是关键．常规题．要注意金属球内场强为零是指合场强为零。 29．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，边长为L的正六边形的5条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带上相同的正电荷，现将电荷量为的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零，若移走及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为（k为静电力常量，不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与的相互影响）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据对称性的特点可知，AB棒与DE棒在O点的合场强为0，AF 棒与DC棒在O点的合场强也为0，所在EF棒与点电荷+Q的合场强也为0，则有EF棒的场强大小与点电荷+Q的在O点的场强大小相等，所以有 若移走及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为EF棒与ED棒的合场强大小，有 所以C正确；ABD错误； 故选C。 30．（24-25高一下·江苏·期末）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘，下列关于坐标原点O处电场强度正确的是（　　） A．图A与图C场强相同 B．图B与图D场强相同 C． D． 【答案】D 【详解】设圆环在O点产生的场强大小为E，A图中坐标原点O处电场强度是圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；B图中坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加产生，坐标原点O处电场强度大小等于，C图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；D图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限带负电圆环和第四象限带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为0，则有 A．图A与图C坐标原点O处电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．图B与图D坐标原点O处电场强度大小相等不相等，故B错误； C．由上述分析可知 故C错误； D．B图坐标原点O处电场强度大小等于，C图原点O处电场强度大小为E；则 故D正确。 故选D。 31．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 【答案】D 【详解】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低． 由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确． 二、多选题 32．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在一带正电的点电荷形成的电场中，A、B为某条电场线上的两点，A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据 A点距离点电荷较近，则 故A错误，B正确； CD．沿着电场线电势逐渐降低，故有 故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 33．（24-25高一下·江苏·期末）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。求： (1)M点的电场强度； (2)小球的重力； (3)小球从M点运动到N点过程中，小球的电势能增加量。 【答案】(1)，方向：竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）设A到M点的距离为，A点的电荷对小球的库仑力大小为，由库仑定律有 设小球在M点所受电场力大小为，由力的合成有 由几何关系可得 联立并代入数据得，则M点的电场强度 方向：竖直向上。 （2）设O点下方处为C点，A与C的距离为，小球在C处所受的库仑力大小为，由库仑定律和力的合成有 式中 设小球的质量为，小球在C点的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 由图（c）可知，式中 联立并代入数据得 则小球的重力 （3）根据对称性 从M点到N点小球的电势能变化量 34．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，真空中A、B、C三点构成等边三角形，边长为L。若将三个电荷量均为的点电荷分别固定在A、B、C三点，已知静电力常量为k。求： (1)A处点电荷对C处点电荷作用力的大小F； (2)A、B连线中点电场强度的大小E。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由库仑定律可知，A处点电荷对C处点电荷作用力的大小 （2）如图所示 由电场叠加原理可知，两处的点电荷在处合场强为零，因此A、B连线中点电场强度的大小 地 城 考点04 电场能的性质 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，ABCD是正方形的四个顶点，在A、B、C处分别固定的三个点电荷，O是正方形的中心，M点为BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．D点场强小于O点场强 B．D点场强等于O点场强 C．M点电势大于O点电势 D．M点电势等于O点电势 【答案】A 【详解】AB．设正方形边长为L，则D点的场强 O点的场强，选项A正确，B错误； CD．因CB两点的电荷在M点的合电势为零，则M点的电势等于A点的正电荷在M点的电势；同理CB两点的电荷在O点的合电势为零，则O点的电势等于A点的正电荷在O点的电势；因O点距离A点的正电荷比M点较近，可知M点电势小于O点电势，选项CD错误。 故选A。 2．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，匀强电场的电场强度大小为，方向水平向右。将质量为的带正电小球以初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，已知，则从抛出至上升到最高点的过程中，小球（　　） A．运动到最高点时的动能最小 B．运动到最高点时的电势能最大 C．动能最小时，电场力的功率最小 D．动能最小时，速度和电场方向的夹角为45° 【答案】D 【详解】AD．小球在匀强电场中受重力和电场力，其中 两个力的合力为 且小球所受合力与电场强度方向的夹角为，将初速度沿合力方向分解记为，垂直于合力方向分解记为， 当速度方向与合力方向垂直时，即速度方向与电场强度的夹角为时，小球动能最小，小球在最高点时，速度方向与合力方向不垂直，此时动能不是最小，A错误，D正确； B．小球水平方向受电场力向右做匀加速，电场力始终做正功，电势能逐渐减小，所以小球在起点位置时，电势能最大，B错误； C．小球在起点位置时，电场力的功率 小球在动能最小处，电场力的功率 所以动能最小时，电场力的功率不是最小，C错误。 故选D。 3．（24-25高一下·江苏常州·期末）如图所示为某带电体周围的等势线（闭合较浅色线）与电场线（较深色线），带电体的电性未知，则电场中M、N两点电势（　　） A．φM<φN B．φM>φN C．φM=φN D．无法比较大小 【答案】D 【详解】沿着电场线的方向电势降低。电场线方向未知，无法判断电场中M、N两点电势高低。 故选D。 4．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图为静电除尘设备的横向截面图，电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，实线表示电场线，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，下列说法正确的是（    ） A．该粉尘带正电荷 B．P点电势比Q点电势低 C．P点电场强度比Q点电场强度大 D．该粉尘在P点的电势能比Q点的小 【答案】D 【详解】A．该粉尘所受的电场力指向轨迹的凹向，可知粉尘带负电荷，选项A错误； B．沿电场线电势逐渐降低，可知P点电势比Q点电势高，选项B错误； C．电场线越密集则场强越大，可知P点电场强度比Q点电场强度小，选项C错误； D．负电荷在高电势点的电势能较小，可知该粉尘在P点的电势能比Q点的小，选项D正确。 故选D。 5．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示为某一电场中电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如虚线所示，若不考虑其他力，下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在A点加速度大于在B点加速度 C．粒子在A点速度大于在B点速度 D．粒子在A点电势能大于在B点电势能 【答案】C 【详解】A．粒子受电场力方向指向轨迹的凹侧，则所受电场力方向与电场线方向相反，故粒子带负电，故A错误； B．由电场线疏密程度可以看出，粒子在A点的电场强度小于B点的电场强度，又由可知，粒子在A点加速度小于B点加速度，故B错误； CD．由粒子的运动轨迹可以知道，粒子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧且与电场线方向相反，若粒子是从A运动到B，则电场力做负功，动能减小（速度减小），电势能增大，故C正确，D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·江苏镇江·期末）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向平行于x轴，其电势随x轴上位置变化规律如图所示。一电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，粒子向x轴正方向运动，不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　） A．处的场强小于处的场强 B．粒子在处的速度最大 C．粒子经过的动能为 D．粒子在O点和之间来回运动 【答案】B 【详解】A．根据图象的斜率的绝对值表示电场强度大小，由图可知处图象斜率的绝对值大于处图象斜率的绝对值，所以处的场强大于处的场强，故A错误； B．因为粒子从O点由静止释放向x轴正方向运动，粒子带负电，电场力做正功，动能增加，速度增大，从到电场力做负功，动能减小，速度减小，到达处速度减为0，所以粒子在处的速度最大，故B正确； CD．粒子在O点到之间电场力先做正功后做负功，在处速度为0，之后粒子向x轴负方向运动，从到O点电场力先做正功后做负功，到O点速度为0，粒子在O点和之间来回运动，不会运动到处，故CD错误。 故选B。 7．（24-25高一下·江苏苏州·期末）在一些电子设备中，可使带电粒子束通过电场实现在荧光屏上聚焦。图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子的运动轨迹，则粒子（    ） A．带正电 B．运动过程中加速度先减小后增大 C．运动过程中电势能减小 D．运动过程中动能减小 【答案】C 【详解】A．根据曲线运动的合力指向凹侧，可知粒子所受电场力与电场线方向相反，则粒子带负电，A错误； B．根据题图可知电场线先稀疏后密集再稀疏，则电场强度先小后大再小，根据可知运动过程中加速度先增大后减小，B错误； CD．运动过程中，电场力对粒子做正功，则粒子的动能增大，电势能减小，C正确，D错误。 故选C。 8．（24-25高一下·镇江实验高级中学·期末模拟）如图所示，是两个等量异种点电荷连线的中垂线。现将一个带正电的试探电荷先从图中点沿直线移到点，再从连线上点沿直线移到点，则在此全过程中（　　） A．试探电荷所受电场力方向有变化 B．试探电荷所受电场力先减小后增大 C．试探电荷的加速度一直在增大 D．试探电荷的电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．根据电场的叠加，正电的试探电荷在a点和b点、c点受电场力方向相同，指向负电荷，A错误； BC．电场线越密，场强越大，根据电场线的疏密可知，a、b、c三点的场强大小关系是 所以试探电荷所受电场力一直在增大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷的加速度一直在增大，故B错误，C正确； D．ab是一条等势线，c点的电势比a、b的电势高，正电荷在电势高处其电势能大．所以电荷的电势能先不变后增大，故D错误。 故选C。 9．（24-25高一下·镇江实验高级中学·期末模拟）如图，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，、、分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为，且这三点在同一条电场线上。以下说法正确的是（　　） A．点的电场强度最小 B．点电场强度的方向与点相同 C．点的电势最高 D．图中相邻两个等势面的电势差相等 【答案】B 【详解】A．根据点电荷周围的电场分布可知，A点的电场强度最大，故A错误； B．B、C在同一条电场线上，因此点电场强度的方向与点相同，故B正确； C．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此C点电势最低，故C错误； D．在匀强电场中，等间距两点的电势差相等，但点电荷形成的电场不是匀强电场，故D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·江苏南京·期末）某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON。一带电粒子仅在电场力作用下从M点静止释放后向+x方向运动，则下列说法正确的是（　　） A．M点电场强度方向沿+x方向 B．P点的电场强度小于N点的电场强度 C．该粒子在M点的电势能小于在P点的电势能 D．该粒子将在MN之间做往复运动 【答案】D 【详解】A．顺着电场线的方向电势降低，所以在x负半轴上的电场线方向沿−x方向，而电场线的切线方向为该点的场强方向，所以M点电场强度方向沿−x方向，故A错误； B．根据φ−x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，由图像可以看出，P点处图像的斜率的绝对值大于N点处图像的斜率的绝对值，所以P点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误； C．粒子从M点运动到P点，电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化间的关系可知，电场力做正功，电势能减小，所以该粒子在M点的电势能大于在P点的电势能，故C错误； D．因为图线关于φ轴对称，OM=ON，粒子从M点静止释放后向+x方向运动，先做加速运动，过原点O后，再做减速运动，运动到N点时，根据对称性，其速度减为0，然后反向运动，所以该粒子将在MN之间做往复运动，故D正确。 故选D。 11．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示某电场的部分电场线和等势线，下列说法正确的是（　　） A．C点的电场强度为零 B．BD所在的曲线是电场线 C．A点的电势低于B点的电势 D．因为UAB＜0，所以电势差是矢量 【答案】C 【详解】A．电场线的分布可以反映电场的强弱，C点有电场线分布（尽管图中没有画出），C点的电场强度不为零，故A错误； B．等势线与电场线垂直，由图可知，BD所在的曲线为等势面，故B错误； C．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此A点电势低于B点电势，故C正确； D．尽管，只表示A点电势低于B点电势，负号不表示方向，因此电势差是标量，故D错误。 故选C。 12．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，正点电荷形成的电场中有A、B两点，则关于A、B两点电场强度E和电势φ，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．电场线的疏密表示场强大小，图示可知A点处电场线较密，故A电场强度较大，所以 ，故A正确，B错误； CD．沿着电场线，电势是降低的，所以A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，所以 ，故CD错误。 故选A。 13．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量均为q的正电荷，在点放了某个未知电荷后，点的电场强度恰好等于0。规定无穷远处电势为零，则（　　） A．放入电荷前点电场方向与连线平行 B．的电荷量大小等于 C．放入电荷后点电势降低 D．将沿移到点，电势能先增大再减小 【答案】C 【详解】A．A点电荷在D点的场强方向沿AD方向，C点电荷在D点的场强方向沿CD方向，则两点电荷在D点产生的电场强度大小相等，均为，根据电场叠加原理，放入前D点的电场强度方向沿BD方向与AC连线垂直，A错误； B．设正方形边长为，由题意可知 两个电荷量为的正电荷在D点产生的合场强 当在B点放入电荷量为的电荷后，D点的合场强为0，则说明B点电荷带负电且B点的电荷在D点产生的场强大小为 解得，B错误； C．电荷在场中某点的电势 未放入时，D点的电势 放入后，D点的电势 可知放入后，D点的电势降低，C正确； D．根据分析，将沿移到点过程中，两个电荷量为的正电荷对电荷先做正功后做负功，所以电荷的电势能先减小后增加，D错误。 故选C。 14．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。有一电荷仅在电场力作用下运动，实线是其运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，下列说法一定正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．电场力对该电荷做正功 C．该电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．a点电势低于b点电势 【答案】C 【详解】A．根据，由相邻等差等势面的疏密程度可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误； BC．根据电场力位于轨迹的凹侧，且与等势面方向垂直，可知电场力偏右，如果粒子是从a点运动到b点，则电场力对该电荷做正功，动能增加，该电荷在a点的动能小于在b点的动能；如果粒子是从b点运动到a点，则电场力对该电荷做负功，动能减小，该电荷在a点的动能小于在b点的动能；故B错误，C正确； D．由于不清楚粒子的电性，所以无法确定电场方向，不能确定a点与b点的电势高低关系，故D错误。 故选C。 15．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、 是间隔相等的四点，x1到x4范围内的E-x图像与横轴所包围的面积为S，对于电荷量为q，质量为m的正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．x3处电势最高 B．x2和x4处电势相等 C．由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能 D．由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4过程中，电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场方向电势降低，可知处电势最高，且从处到处电势逐渐降低，所以x2和x4处电势不相等，故AB错误； C．根据 可知，E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，则、两点之间的电势差可以用S表示，根据动能定理可得正电荷由静止释放仅在电场力作用下运动到时的动能，故C正确； D．正点电荷由静止释放仅在电场力作用下运动到的过程中电场力始终做正功，所以电势能一直减小，故D错误。 故选C。 16．（24-25高一下·南京金陵中学·期末）如图，静电场中虚线为等势面1、2、3、4，且相邻等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0。一带正电的粒子只在静电力的作用下运动，从1到4依次经过四个等势面，经过1和4两个等势面时的动能分别为30eV和3eV。下列说法正确的是（　　） A．电势 B．当粒子的动能为5eV时，其电势能为16eV C．粒子在经过四个等势面时，加速度在不断增大 D．粒子在等势面2的电势能大于在等势面3的电势能 【答案】B 【详解】ACD．由于粒子经过1和4两个等势面时的动能分别为30eV和3eV，根据能量守恒定律可知粒子经过等势面1时的电势能比经过等势面4时的电势能小，又因为粒子带正电，所以1的电势低于4的电势，则有 进而可知粒子在等势面2的电势能小于在等势面3的电势能，且粒子在经过四个等势面时，电势能不断增大，动能不断减小，速度不断降低，相邻等势面之间距离大致相同，则各处电场强度大小大致相等，由牛顿第二定律可知加速度大小大致相等，故ACD错误； B．由题意，设等势面1和4之间的电势差为3U，粒子电荷量为q，则由动能定理有 解得粒子经过等势面2时的动能为 又因为等势面2的电势为0，所以粒子的总能量为 根据能量守恒定律可知当粒子的动能为5eV时，其电势能为16eV，故B正确。 故选B。 17．（24-25高一下·江苏泰州·期末）蜜蜂飞行时身上会积累少量正电荷，当接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，虚线为一带电花粉颗粒仅在电场力作用下的部分运动轨迹。则（　　） A．花粉颗粒带正电 B．花粉颗粒一定是从点向点运动 C．花粉颗粒在点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向 D．花粉颗粒在点的速度小于点的速度 【答案】D 【详解】A．根据曲线运动合力方向位于轨迹凹侧，可知花粉颗粒受到的电场力偏右，与场强方向相反，则花粉颗粒带负电，故A错误； B．根据运动可逆性可知，花粉颗粒可能是从点向点运动，也可能是从点向点运动，故B错误； C．花粉颗粒做曲线运动，所受合力方向位于轨迹的凹侧，所以花粉颗粒在点的加速度方向在轨迹的凹侧，不沿轨迹在该点的切线方向，故C错误； D．根据沿电场方向电势逐渐降低，可知点的电势低于点的电势，由于花粉颗粒带负电，根据可知，花粉颗粒在点的电势能大于在点的电势能；花粉颗粒只受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则花粉颗粒在点的动能小于在点的动能，花粉颗粒在点的速度小于点的速度，故D正确。 故选D。 18．（24-25高一下·江苏泰州·期末）关于下列各图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，平行板电容器带电时，、两点电势相等 B．图乙中，静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点、电势相等 C．图丙中，离点电荷等距的任意两点、电场强度相同 D．图丁中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的两点、电场强度相同 【答案】B 【详解】A．图甲中，平行板电容器带电时，场强方向由上极板指向下极板，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，点电势高于点电势，故A错误； B．图乙中，静电场中达到静电平衡时的导体为等势体，则导体内部任意两点、电势相等，故B正确； C．图丙中，离点电荷等距的任意两点、电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．图丁中，两个等量同种点电荷连线的中垂线上，根据对称性可知，与连线中点等距的两点、电场强度大小相等，方向相反，故D错误。 故选B。 19．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心的竖直面对称，则（　　） A．金属球壳内不同点电场强度不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．正电荷在M点电势能小于N点电势能 D．O、N间的电势差等于M、O间的电势差 【答案】D 【详解】A．金属球处于静电平衡状态，则球壳内不同点电场强度相同，均为零，选项A错误； B．由对称性可知，M点电场强度等于N点电场强度，选项B错误； C．沿电场线电势降低，可知M点的电势高于N点，可知正电荷在M点电势能大于N点电势能，选项C错误； D．球面是等势面，由对称性可知，O、N间的电势差等于M、O间的电势差，选项D正确。 故选D。 20．（24-25高一下·江苏无锡·期末）空间存在一静电场，x轴上各点电势φ随x变化的情况如图所示。若在-x₀处由静止释放一电子，仅在电场力的作用下运动到x₀的过程中，下列关于电子的速度随时间和电势能随位置变化的图线中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．φ-x图像的斜率表示电场强度，从-x₀到x₀的过程中电场强度先减小后增大，方向沿x轴负半轴，电子带负电，受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大，粒子的加速度也是先减小后增大，所以v-t图像的斜率先减小后增大，故A错误，B正确； CD．由于粒子带负电，根据电势能 可知，Ep-x变化规律与φ-x变化规律相反，故CD错误。 故选B。 21．（24-25高一下·江苏·期末）某静电场中的电场线如图所示，一带电粒子仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，则粒子（　　） A．带负电荷 B．一定从M点运动到N点 C．在M点的加速度比在N点的大 D．在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【详解】A．由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力沿着电场线的方向，所以电荷为正电荷，故A错误； B．粒子可能从N点减速运动至M点，也可能从M点加速运动到N点，故B错误； C．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大小大于M点的场强的大小，在N点的受力大于在M点的受力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故C错误； D．假设带电粒子由M运动到N，电场力的方向与速度方向的夹角为锐角，故电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大；假设带电粒子由N运动到M，电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，故电场力做负功，电势能增大，即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大，故D正确。 故选D。 22．（24-25高一下·江苏·期末）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（　　） A．场强大小关系有 B．电势大小关系有 C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值 D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功 【答案】B 【详解】A．电场线越密的地方，电场强度越大，由图可知c点的电场线比b点的更密，所以有，故A错误； B．沿着电场线，电势逐渐降低，b点所处的电场线位于右侧导体的前面，即b点的电势比右侧的导体高，而d点紧靠右侧导体的表面，电势与导体的电势几乎相等，故b点电势高于d点的电势，故B正确； C．d点处电势为负值，根据可知负电荷放在d点时其电势能为正值，故C错误； D．从图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势；正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D错误。 故选B。 23．（24-25高一下·江苏·期末）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D 。 24．（24-25高一下·江苏·期末）试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用来计算（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．两个点电荷的电量之比为2∶1 C．x=5cm处电场强度等于零 D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm 【答案】D 【详解】A．由图像可知，该区域电势有正有负，则两个点电荷不可能带同种电荷，选项A错误； BC．由图像可知，原点位置放置一正电荷Q1，因图像的斜率等于电场强度，在x轴正方向电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知在x轴的负方向上放置电量为-Q2的负电荷，因x=5cm的位置图像斜率不为零，则场强不为零；x=5cm处的电势为零，则 可得 选项BC错误； D．两个点电荷之间电势为零的位置距离原点为l，则由 解得l=3cm 可知该点坐标为x=-3cm，选项D正确。 故选D。 25．（24-25高一下·江苏·期末）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 【答案】C 【详解】A．断电时，极板间电场强度 因为以及 代入上式可解得 极板电荷量增大，极板间的电场强度变大，故A错误； B．由于下极板电性与液滴的电性相同，液滴受到竖直向上的电场力，所以液滴下落过程中，极板间的电场力对液滴做负功，故B错误； C．由分析可知，随着下级板吸收的液滴越来越多，两极板间的场强越来越大，当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时，即时，液滴匀速下落，故C正确； D．根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容与极板所带电荷量无关，故D错误。 故选C。 26．（24-25高一下·江苏·期末）通常积雨云层上部带正电荷，下部带负电荷，地面就感应出大量正电荷，形成一个强大的电场，云与地面间的空气层就会被击穿，发生云地闪电，如图甲。某片积雨云层与大地上一凸起建筑物间电场的电场线分布如图乙，P、M、N是电场中三点，PM=MN，则（　　） A．P、M、N三点的场强大小为 EP<EM <EN B．P、M 点间的电势差UPM大于M、N点间的电势差UMN C．电子在P点电势能大于在N点的电势能 D．闪电发生时，放电电流由积雨云层指向地面凸起建筑物 【答案】B 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，结合图甲可知，P、M、N三点的场强大小为 故A错误； B．PM段电场线比MN段电场线密，则PM段电场强度较大，根据公式U=Ed可知，P、M点间的电势差UPM大于M、N点间的电势差UMN，故B正确； C．根据沿电场方向电势降低，由图可知P、M、N三点的电势关系为 根据，由于电子带负电，则电子在P点的电势能小于在N点的电势能，故C错误； D．闪电发生时，放电电流由地面凸起建筑物指向积雨云层，故D错误。 故选B。 27．（24-25高一下·江苏·期末）两等量异种点电荷、放置在轴上的、位置，且，已知轴上的电势随的变化关系如图所示。下列判断正确的是（    ） A．带负电，带正电 B．处场强等于0 C．沿着轴从到，电场强度E的大小先减小后增大 D．带负电的试探电荷沿轴从向运动过程中其电势能先增加后减小 【答案】C 【详解】A．距离越近电势越高，距离越近电势越低，可知带负电，带正电，选项A错误； B．由场强叠加可知，两电荷在处产生的场强方向均沿x轴正向，可知该点的场强不等于0，选项B错误； C．图像的斜率等于场强，可知沿着轴从到，电场强度E的大小先减小后增大，选项C正确； D．从向电势逐渐降低，则带负电的试探电荷沿轴从向运动过程中其电势能逐渐增加，选项D错误。 故选C。 28．（24-25高一下·江苏·期末）x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A带正电且固定在原点，电荷A与电荷B的电荷量大小之比为。通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行，电荷仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A．电荷B带负电，固定在处 B．同一负电荷在处电势能大于其在处电势能 C．在处无初速度释放一正电荷，该正电荷的加速度先减小后增大再减小 D．在x轴上x>0的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 【答案】C 【详解】A．根据题图中各点电势随坐标变化规律的曲线可知，在x轴上各点的电势有正有负，根据点电荷的电势公式可知两点电荷带异种电荷，电荷A带正电，故电荷B带负电，图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，设电荷B到该处的距离为，有 解得 结合图像电势分布特点可知，电荷B处在的位置，A错误； B．由图像可知处和处的电势均为零，根据电势能的定义式 可知同一负电荷在处电势能等于其在处电势能，B错误； C．沿电场线方向电势降低，可知，在区域，电场强度沿x轴正方向，在区域电场强度沿x轴负方向，可知，在处无初速度释放一个正电荷，正电荷仅在电场力的作用下，向x轴正方向运动，图像的斜率表示电场强度，根据牛顿第二定律 可发现该正电荷的加速度先减小后增大再减小，C正确； D．在区域内，电势降低，则电场强度沿x轴正方向，在区域，电势升高，则电场强度沿x轴负方向，若在靠近左侧无初速度释放一个正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右做直线运动，根据能量守恒可知，运动到电势相等的位置，电势能相等，则电荷的动能减小为零，不再向左运动，即无法到达无穷远处，D错误。 故选C。 29．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴正半轴，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．试探电荷在a点的电势能大于零，所受静电力方向沿x轴正方向 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服静电力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 【答案】C 【详解】A．因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于 x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故 b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误； B．等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于 x 轴向右，在中点 O 处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，由于不知道试探电荷的电性，所以无法确定它在试探电荷在a点的电势能的正负，和所受静电力的方向。B错误； C．O点的电势低于 a点的电势，将正的试探电荷从O点移到a点，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确； D．O点和 b 点的电势相等，所以先后从 O、 b两点移到 a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。 故选C。 30．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷。以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．增大，E增大 B．增大，增大 C．减小，减小 D．减小，E不变 【答案】D 【详解】电容器视为通电后断开电源，故极板上的电荷量不变，上极板下移，板间距离减小，由可知C增大，由可知两板间的电压变小，指针张角应该减小，由得 Q、k、S、均不变，则E不变，P点与零势面的距离不变由可知电势差不变，电势不变，故电势能也不变。 故选D。 31．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电 B．若粒子是从A运动到B，则加速度减小 C．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其电势能减小 【答案】D 【详解】 ACD．粒子受到的电场力与电场线相切且指向轨迹凹侧，为如图所示的F，与场强方向相反，故粒子带负电，与运动方向无关，若从B运动到A，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AC错误，D正确； B．若粒子是从A运动到B，电场线变密，场强增大，电场力增大，则其加速度增大，C错误。 故选D。 32．（24-25高一下·江苏·期末）下列物理量对应单位的符号正确的是（　　） A．电势，V B．功率，J C．电场强度，C/N D．电容，C 【答案】A 【详解】A．电势单位是伏特（V），故A正确； B．功率的单位是瓦特（W），故B错误； C．电场强度的单位应该是N/C，故C错误； D．电容的单位是F，故D错误。 故选A。 33．（24-25高一下·江苏·期末）真空中两点电荷分别放在x轴上的O点和M点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性相同 B．A点的电场强度为零 C．N点的电场强度大于C点的电场强度 D．质子从N点运动到C点的过程中电势能减小 【答案】C 【详解】A．由题图已知，在O点放的是正电荷，在M点放的是负电荷，即二者的电性相反，故A错误； BC．图像的斜率表示电场强度，A、N点的斜率不为零，C点的斜率为零，故B错误，C正确； D．质子带正电，从N点运动到C点的过程中电势能增大，故D错误。 故选C。 34．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（　　） A．三个等势面中，a电势最高 B．粒子在P点比在M点时的电势能较小 C．粒子在P点比在M点时加速度大 D．粒子在M点比在P点时动能大 【答案】B 【详解】A．正电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，又电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力与电场方向相同，则电场方向由c指向a，沿电场线方向电势降低，a电势最低，A错误； B．c电势最高，则正电粒子P点比在M点时的电势能较小。由能量守恒，粒子在M点比在P点时动能小，B正确，D错误； C．等差等势面越密集，电场线越密集，即电场力越大，加速度越大，粒子在P点比在M点时加速度小，C错误。 故选B。 35．（24-25高一下·江苏·期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，是轨迹上的三点，若c点处电势为3 V，电子从a点运动到b点电势能变化了5 eV，则下列说法正确的是（　　）    A．a点电势为7.5 V B．电子在b点的动能不可能为2.5 eV C．电子在b点加速度比在c点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度一定为零 【答案】B 【详解】A．根据电子的受力和运动情况可知，电子从a点到c点电场力做负功，电势能增大，根据电场力做功与电势差的关系可知，b点电势比a点电势低5 V，则相邻两等势面间的电势差为2.5 V，则a点电势为 故A错误； B．电子在两点，由能量守恒定律有 由于电子在c点动能不为零，因此在b点的动能一定大于2.5 eV，故B正确； C．c点处等差等势面比b点处密集，则b点比c点电场强度小，因此加速度小，故C错误； D．电子速度与等势面切线平行时，在电场中运动的速度最小，此时的速度最小值不一定为零，故D错误。 故选B。 36．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A．避雷针附近的电场是匀强电场 B．A点的电场强度比B点小 C．a、b、c、d等势面中a的电势最低 D．有一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功 【答案】D 【详解】A．匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，故A错误； B．等势线越密集的位置电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B错误； C．乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C错误； D．有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确。 故选D。 37．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在A、B两点分别固定带电荷量为和的点电荷，O为AB中点。在AB中垂线上有M、N两点，。将一试探电荷沿AB中垂线从M点移到O点再移到N点。下列判断正确的是（　　） A．M、N两点场强相同且小于O点场强 B．M、N两点电势相同且高于O点电势 C．试探电荷从M点移到N点的过程中，电势能先增大后减小 D．试探电荷从M点移到O点的过程中，电场力做功为零 【答案】C 【详解】A．由于，在M、N点产生的场强大于在M、N点产生的场强，所以叠加后M点的场强斜向右上方（参看B中电场线图），而N点的场强斜向右下方，两者方向不同，故A错误； B．由于，在MN连线左侧电场线比右侧的电场线密集一些，如图所示 所以经过O点的等势线上下方会向左弯曲（可参考图中箭头连线），导致O点电势高于M、N，故B错误； C．由B中分析可知，M点移到N点过程中，电势先升高后降低，所以正电荷的电势能先增大后减小，故C正确； D．由C中分析可知，M点移到O点的过程中，电势能增大，说明电场力做负功，故D错误。 故选C。 38．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 【答案】D 【详解】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低． 由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确． 39．（24-25高一下·江苏·期末）把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,导体表面上感应电荷的分布如图所示,这时导体(   ) A．A端的电势比B端的电势高 B．A端的电势比B端的电势低 C．A端的电势可能比B端的电势高,也可能比B端的电势低 D．A端的电势与B端的电势相等 【答案】D 【详解】枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，静电平衡时内部电场强度处处为零，导体是等势体，表面是等势面；即A端的电势与B端的电势相等；故选D． 【点睛】本题关键要理解掌握：处于静电感应现象的导体，内部电场强度处处为零，理解场强处处为零的原因．知道净电荷全部分布在导体表面．且整个导体是等势体 二、多选题 40．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在一带正电的点电荷形成的电场中，A、B为某条电场线上的两点，A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据 A点距离点电荷较近，则 故A错误，B正确； CD．沿着电场线电势逐渐降低，故有 故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 41．（24-25高一下·南京金陵中学·期末）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。求： (1)M点的电场强度； (2)小球的重力； (3)小球从M点运动到N点过程中，小球的电势能增加量。 【答案】(1)，方向：竖直向上 (2) (3) 【详解】（1）设A到M点的距离为，A点的电荷对小球的库仑力大小为，由库仑定律有 设小球在M点所受电场力大小为，由力的合成有 由几何关系可得 联立并代入数据得，则M点的电场强度 方向：竖直向上。 （2）设O点下方处为C点，A与C的距离为，小球在C处所受的库仑力大小为，由库仑定律和力的合成有 式中 设小球的质量为，小球在C点的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 由图（c）可知，式中 联立并代入数据得 则小球的重力 （3）根据对称性 从M点到N点小球的电势能变化量 42．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，半径为R的圆形绝缘光滑轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。一质量为m、带电量大小为q的小球在轨道内侧做圆周运动，始终未脱离轨道，A点为最高点，B点为最低点。小球运动到A点时对轨道的压力恰好为0，最高点A到P点的距离为R。重力加速度为g，取A点处电势能为零。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)运动过程中小球最小电势能； (3)小球运动到P点时，电场力的瞬时功率。 【答案】(1) (2)-2qER、0 (3)或 【详解】（1）由电势差计算公式 可知 （2）由于小球所带电荷电性未知，因此要分两种情况讨论 ①若小球带正电，则小球位于B点电势能最小，则： ②若小球带负电，则小球位于A点电势能最小，则： （3）由于小球所带电荷电性未知，因此要分两种情况讨论 ①若小球带正电，则在最高点由牛顿第二定律得 对过程，由动能定理得： 解得 根据 得： ②若小球带负电，则在最高点由牛顿第二定律得： 对过程，由动能定理得： 解得： 根据 得： 43．（24-25高一下·江苏泰州·期末）如图，在匀强电场中，将电荷量的点电荷从电场中的点移到点，静电力做功；再从点移到点，静电力不做功。已知电场的方向与等腰直角所在的平面平行，。求： (1)、两点间的电势差； (2)电场强度的大小和方向。 【答案】(1) (2)E的大小为，沿AB方向 【详解】（1）利用电势差与做功的关系，可求得 （2）由于从B到C不做功，BC连线是一个等势面，所以电场强度方向与之垂直，由于，所以，电场方向从A到B。 由匀强电场公式，代入数据可得。 44．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为4cm，已知UAD=120V。 (1)求电场强度E； (2)设B点电势为零，求A、C的电势φA、φC； (3)将q=−1×10−10C的点电荷由A移到C，求电场力所做的功WAC； 【答案】(1)1000V/m，方向水平向右 (2)40V，−40V (3)−8×10−9J 【详解】（1）A、B间的电势差为 电场强度，方向水平向右 （2）设B点电势为零，A、C的电势分别为 ， （3）电场力所做的功， 解得 45．（24-25高一下·江苏无锡·期末）一个带电荷量为的油滴，从点以速度射入水平向右的匀强电场中恰好做直线运动，的方向与电场方向成角。已知油滴的质量为，重力加速度为，求： (1)电场强度E的大小； (2)点和最高点之间的电势差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对油滴受力分析可知，油滴受到水平向左的电场力和竖直向下的重力。当合力方向与速度方向在一条直线时，油滴做直线运动，可得 故 （2）设O点与最高点之间水平距离为d，则水平方向有 因为 联立解得 46．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点， 静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与所在的平面平行。求： （1）A、B 两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ （2）如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？ 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）A、B 两点间的电势差为 B、C两点间的电势差为 （2）如果规定B点的电势为0，则有 可得A点的电势为 同理可知 可得C点的电势为 则该点电荷在C点的电势能为 47．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q=-6×10-6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； （2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ （3）作出过B点的一条电场线。 【答案】（1）4V；-2V；（2）4V，2V；（3） 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得 （2）根据电势差的定义式 所以 ， （3）AB的中点D的电势为 连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，如图所示 48．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为。求： （1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？ （2）B、A间电势差是多少？ （3）电场强度E是多大？ 【答案】（1）减少了，；（2）；（3） 【详解】（1）负电荷从A运动到B电场力做正功，则电荷的电势能减少，减少了 （2）AB间的电势差为 BA间的电势差为 （3）BA两点沿电场线方向的距离为 匀强电场的场强为 地 城 考点05 带电粒子在电场中的运动 一、单选题 1．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，接地金属板带电荷量为+Q，质量为m的金属小球（可以视为质点）带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L，下列说法正确的是（　　） A．+Q在金属小球处产生的电场强度为 B．+q在O点产生的电场强度为 C．O点与金属球处的电势差为 D．金属球处的电势小于O点的电势 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析，由平衡条件可得电场力大小为 在小球处产生的场强大小为 故A错误； B．由点电荷场强公式可得小球在处产生的场强大小为 故B错误； C．若金属板与金属球之间的电场为匀强电场，则O点与金属球处的电势差为 但是其不是匀强电场，故C错误； D．金属板接地其电势为0，小球带正电则金属球处场强向右，沿着电场线方向电势降低，则小球电势小于0，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，匀强电场的电场强度大小为，方向水平向右。将质量为的带正电小球以初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，已知，则从抛出至上升到最高点的过程中，小球（　　） A．运动到最高点时的动能最小 B．运动到最高点时的电势能最大 C．动能最小时，电场力的功率最小 D．动能最小时，速度和电场方向的夹角为45° 【答案】D 【详解】AD．小球在匀强电场中受重力和电场力，其中 两个力的合力为 且小球所受合力与电场强度方向的夹角为，将初速度沿合力方向分解记为，垂直于合力方向分解记为， 当速度方向与合力方向垂直时，即速度方向与电场强度的夹角为时，小球动能最小，小球在最高点时，速度方向与合力方向不垂直，此时动能不是最小，A错误，D正确； B．小球水平方向受电场力向右做匀加速，电场力始终做正功，电势能逐渐减小，所以小球在起点位置时，电势能最大，B错误； C．小球在起点位置时，电场力的功率 小球在动能最小处，电场力的功率 所以动能最小时，电场力的功率不是最小，C错误。 故选D。 3．（24-25高一下·江苏镇江·期末）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向平行于x轴，其电势随x轴上位置变化规律如图所示。一电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，粒子向x轴正方向运动，不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　） A．处的场强小于处的场强 B．粒子在处的速度最大 C．粒子经过的动能为 D．粒子在O点和之间来回运动 【答案】B 【详解】A．根据图象的斜率的绝对值表示电场强度大小，由图可知处图象斜率的绝对值大于处图象斜率的绝对值，所以处的场强大于处的场强，故A错误； B．因为粒子从O点由静止释放向x轴正方向运动，粒子带负电，电场力做正功，动能增加，速度增大，从到电场力做负功，动能减小，速度减小，到达处速度减为0，所以粒子在处的速度最大，故B正确； CD．粒子在O点到之间电场力先做正功后做负功，在处速度为0，之后粒子向x轴负方向运动，从到O点电场力先做正功后做负功，到O点速度为0，粒子在O点和之间来回运动，不会运动到处，故CD错误。 故选B。 4．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，两个粒子a和b电荷量之比为，以相同的初动能垂直射入偏转电场不计粒子重力，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，由牛顿第二定律得： 水平方向 竖直方向 解得 由题可知，两个粒子的初动能相同，E、L相同，则y与q成正比，两粒子的电荷量之比为1：2，侧位移y之比为1：2。 故选A。 5．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（　　） A．可能带正电 B．0~3s内电场力做的功为-9J C．运动过程中匀加速直线运动 D．0~3s内微粒的机械能减少了3J 【答案】D 【详解】A．因为随着时间增大，微粒的重力势能减小，所以微粒向下运动。又因为带电微粒的电势能减小，电场力对带电微粒做正功，所以带电微粒所受电场力竖直向下。又因为电场强度竖直向上，所以带电微粒带负电荷，A错误； B．0~3s内带电微粒的电势能减小9J，电场力对带电微粒做正功9J，B错误； C．重力势能为 因为重力势能图线的斜率不变，所以带电微粒向下做匀速直线运动，C错误； D．根据动能定理得 根据图像得， 解得 机械能的增加量为 0~3s内微粒的机械能减少了3J，D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）如图所示，竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球1在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之间的距离为d时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是（　　） A．两个小球一定带负电 B．小球1的质量可能大于小球2的质量 C．两个小球可能带负电 D．小球1的质量一定大于小球2的质量 【答案】D 【详解】AC．若两个小球均带负电，小球2受到的重力竖直向下，电场力竖直向下，小球1的库仑力竖直向下，小球2不可能悬停在空中。 又因为两个小球带等量的同种电荷，所以两个小球一定带等量的正电荷，AC错误。 BD．设电场强度为E，小球所带电量均为q，1球的质量为m1，2球的质量为m2，两个小球之间的距离为r。 对整体根据平衡条件得 对2球根据平衡条件得 解得 D正确，B错误。 故选D。 7．（24-25高一下·江苏淮安·期末）太阳能电池是一种利用太阳光发电的光电半导体薄片，其核心部件为半导体PN结。某半导体PN结中存在电场，其在x轴上电场强度E随x变化关系如图所示。已知电场强度方向沿x轴正方向，。取O点的电势为零。则（　　） A．A点电势低于B点电势 B．N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差 C．电子由N运动到P的过程中，电场力先减小后增大 D．电子从N运动到P的过程中，电势能先增大后减小 【答案】B 【详解】A．N到P场强始终沿x轴正方向，沿场强方向电势降低，A点电势高于B点电势，故A错误； B．图像面积表示相应过程电势差，N、A段的面积小于A、O段的面积，N、A两点间的电势差小于A、O两点间的电势差，故B正确； C．由N运动到P的过程中，场强先增大后减小，电子电场力先增大后减小，故C错误； D．电子从N运动到P的过程中，电场力方向一直向左做负功，电势能一直增大，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（   ） A．做匀加速直线运动 B．在O点所受静电力最大 C．由E到O的时间等于由O到F的时间 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误； C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确； D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 9．（24-25高一下·江苏·期末）如（a）图所示的两平行金属板P、Q加上（b）图所示电压，t=0时，Q板电势比P高5V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于M点右侧，速度向右，且速度逐渐减小的时间段是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．在0＜t＜2×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，所以电场方向水平向左，电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从M点向右做匀加速直线运动；故A错误. B．在2×10-10s＜t＜4×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当t=4×10-10s时速度为零，此时电子在M点的右侧；故B正确. C．在4×10-10s＜t＜6×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；故C错误. D．在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀减速直线运动，到8×10-10s时刻速度为零，恰好又回到M点．故D错误. 10．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（  ） A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 【答案】A 【详解】设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得 则有 将C板向右移动，B、C板间的电场强度变为 则将C板向右平移到P′点，B、C间电场强度E不变， 所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回。 故选A。 11．（24-25高一下·江苏·期末）给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电。板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则（   ） A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将增大 B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将变大 C．若将B板向上平移稍许，夹角θ将变小 D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动 【答案】B 【详解】A．若将B极板向右平移稍许，d增大，根据 得知电容将减小。故A错误； BC．若将B极板向下平移稍许，正对面积S减小，根据 得知电容将减小，电容器的电量Q不变，由 分析得知板间电势差增大，由 得知，E增大，小球所受的电场力增大，θ将变大。故B正确C错误； D．轻轻将细线剪断，小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动。故D错误。 故选B。 二、解答题 12．（24-25高一下·江苏·期末）某示波管简化装置由加速板、偏转板及与偏转板垂直放置足够长的直线屏组成，如图所示，加速电场电压为，、两板间距和板长均为，板最右端与直线屏间距离为。质量为、电荷量为、初速度为零的正电粒子“飘入”加速电场。当偏转板间电压为零时，粒子最终打在屏的点，屏上两点与点距离分别为与，不计粒子重力。 (1)求粒子进入偏转电场时速度的大小； (2)若粒子打在点，求粒子射出偏转电场时沿垂直板面方向偏移的距离； (3)若粒子打在点以下的屏上，求偏转电场电压的范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场中，由动能定理 解得粒子进入偏转电场时速度的大小为 （2）根据结论，带电粒子离开匀强电场时方向的反向延长线经过极板中点，则由几何关系 解得粒子射出偏转电场时沿垂直板面方向偏移的距离 （3）沿偏转板方向 垂直偏转板方向， 可得 根据（2）的分析可知，打在点以下的屏上时粒子射出偏转电场时的偏转距离范围为 解得 13．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图所示，该竖直平面内存在水平方向的匀强电场（图中未画出）。一带电量为+q、质量为m小球在A点以初速度 水平向右抛出，运动到水平面上的B点时速度大小仍是v0，A点到该水平面的高度为h，重力加速度为g，求： (1)AB两点之间的电势差UAB； (2)电场强度E的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球从A到B过程，根据动能定理可得 可得AB两点之间的电势差为 （2）小球从A到B过程，竖直方向做自由落体运动，则有， 解得， 则小球经过B点时的水平分速度大小为 水平方向有， 联立解得电场强度的大小为 14．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，在第I象限存在沿-y方向的匀强电场，质量为m、带电量为（）的粒子，从以速度沿方向进入第Ⅰ象限后，从进入第Ⅳ象限，在辐向电场作用下恰好做匀速圆周运动。粒子射出辐向电场时，恰好垂直于y轴进入第Ⅲ象限；在第Ⅱ、Ⅲ象限存在与y轴成、场强大小为的匀强电场，粒子最后打在y轴上的C点（未标出）。不计粒子的重力，取，，求： (1)第Ⅰ象限中匀强电场的场强大小； (2)粒子在第Ⅳ象限中运动时受到的电场力大小F； (3)C点的纵坐标。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从A到B过程，水平方向 竖直方向 可得 （2）设粒子在B点处的速度方向与轴正方向夹角为，由 可得 则在B处速度为 由于带电粒子在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，半径与速度方向垂直，故轨道半径 由于辐向电场的电场力充当向心力，故 （3）带电粒子进入第Ⅲ象限后，将电场力沿轴方向分解，则沿轴方向：初速度为向左，受力向右 故向左做匀减速运动，则 当方向位移为0时，即打到轴，所以由 可得 沿轴方向：初速度为0，受力向上 故向上做匀加速运动，则 所以 故打到轴上的纵坐标为。 15．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，竖直平面内有一段圆心为O、半径为R的绝缘光滑圆弧轨道AB，圆心角θ＝60°，OB竖直，A点及A点以上存在水平向右的匀强电场，B点及B点以下存在大小相等的水平向左的匀强电场， 一质量为m、电荷量为q的小球（可看作质点）从距离A点处由静止释放后恰好能从A点沿切线滑入轨道，在B点飞出后经速度最小的C点到B点正下方的D点（C、D两点未在图中标出），取重力加速度为g。求： (1)匀强电场的电场强度的大小E； (2)小球经B点时的速度大小vB； (3)小球从B点到C点的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球由静止释放后恰好能从A点沿切线滑入轨道，小球进入轨道前可知做匀加速直线运动，电场力和重力的合力沿A点轨道切线方向，则有 解得场强大小为 （2）电场力和重力的合力大小为 从静止释放到A点过程，由动能定理得 解得 从A点到B 点过程，由动能定理得 解得小球经B点时的速度大小为 （3）小球经过B点后，如图所示 将小球的运动分解为沿合力方向和垂直合力方向，当沿合力方向的分速度减为0时，小球的速度最小，此时小球经过C点，则在沿合力方向有， 联立解得小球从B点到C点的时间为 16．（24-25高一下·江苏连云港·期末）如图所示，在真空中，极板P、Q和收集板K竖直放置且它们的下边缘与极板N在同一水平面上，极板M在N的正上方，极板P、Q、M、N和收集板K均为边长为L的正方形金属板，PQ间距为L，K板与N板右侧间距为。在PQ、MN两端加上不同的恒定电压，分别在板间形成匀强电场，极板外无电场。大量质量为m、电荷量为+q的粒子从极板P无初速度均匀（单位面积内粒子数相等）的进入PQ，Q板中间有一条竖直狭缝C，从狭缝通过的粒子刚进入MN时速度为。已知从狭缝的几何中心飞出的粒子恰好经过N板右侧边缘，不计带电粒子受到的重力及粒子间的相互作用。求： (1)PQ间的电场强度E的大小； (2)MN间的电压U； (3)打到收集板K上的粒子数量占从狭缝飞出的粒子总数的百分比。 【答案】(1) (2) (3)25％ 【详解】（1）粒子从P到Q根据动能定理，有 解得 （2）粒子进入M、N板做类平抛运动，在水平方向，有 在竖直方向做匀变速运动，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 （3）粒子在电场中的偏移量y始终为，某粒子恰好经过K板下边缘，如图所示 由几何关系可知粒子离开电场时距N板的距离为，有 解得 因粒子数与缝隙长度成正线性关系，所以能打到极板上的粒子数n为 所以能打到K上的粒子数占总粒子数的25％。 17．（24-25高一下·江苏徐州·期末）如图所示，竖直极板、间所加电压为，水平极板、的间距和板长均为，所加电压为。为靠近的粒子源位置，为上的小孔位置，的连线水平且到、距离相等。紧邻极板、的竖直虚线右侧存在场强、水平向左的匀强电场，为连线的延长线与的交点。某时刻粒子源无初速释放一质量为、电荷量为的正粒子，该粒子经、间电场加速后从进入、间偏转电场，不计粒子的重力，求： (1)粒子到达的速度； (2)粒子刚进入右侧电场时到的距离； (3)粒子刚射出右侧电场时到的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）带电粒子在极板间的加速度 飞行时间 偏转距离 联立解得 （3）粒子在电场中的加速度 粒子在水平方向减速为0的时间 竖直方向有 粒子刚射出右侧电场时到的距离 18．（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、O′的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，UCD=U，板长和板间距均为L，OO′连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为+q的带电粒子，不计粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时速度大小v0； (2)粒子射出偏转电场的偏移量y； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源，可向两极板间持续不断水平向右发射速度为v0、质量为m、电荷量为+q的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比η。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，根据动能定理，有 解得 （2）在偏转电场中，粒子水平方向做匀速直线运动，有 粒子在偏转电场中的加速度为 粒子在偏转电场中的偏转位移为 联立解得 （3）由第（2）问可知，离D板进入的粒子刚好从D板下边缘出射，沿出射速度做匀速直线运动打至荧光屏上，此时水平方向的位移为L，则从出射打至荧光屏上的时间为 竖直方向的速度为 离荧光屏上边缘的距离 联立解得 由于粒子从粒子源均匀分布射出后运动一样，因此离D板处的粒子刚好打到荧光屏的上边缘，故打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比 解得 19．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，半径为R的圆形绝缘光滑轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。一质量为m、带电量大小为q的小球在轨道内侧做圆周运动，始终未脱离轨道，A点为最高点，B点为最低点。小球运动到A点时对轨道的压力恰好为0，最高点A到P点的距离为R。重力加速度为g，取A点处电势能为零。求： (1)A、B两点间的电势差； (2)运动过程中小球最小电势能； (3)小球运动到P点时，电场力的瞬时功率。 【答案】(1) (2)-2qER、0 (3)或 【详解】（1）由电势差计算公式 可知 （2）由于小球所带电荷电性未知，因此要分两种情况讨论 ①若小球带正电，则小球位于B点电势能最小，则： ②若小球带负电，则小球位于A点电势能最小，则： （3）由于小球所带电荷电性未知，因此要分两种情况讨论 ①若小球带正电，则在最高点由牛顿第二定律得 对过程，由动能定理得： 解得 根据 得： ②若小球带负电，则在最高点由牛顿第二定律得： 对过程，由动能定理得： 解得： 根据 得： 20．（24-25高一下·扬州扬大附中·期末）如图所示，在P处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子自A板小孔进入电场，从静止加速，水平进入静电分析器中，静电分析器中存在着如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向圆心O，粒子在该电场中沿图示虚线恰好做匀速圆周运动，从辐向电场射出后，竖直向下沿平行板C、D间的中线射入两板间的匀强电场。已知静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度的大小为E，粒子运动轨迹的半径为R，C、D两板长均为L，C、D两板间的距离为，粒子重力不计。 (1)求粒子在静电分析器中做匀速圆周运动的速率； (2)求A、B两板间的电压； (3)如果粒子接收器E与平行板C、D间中线的水平距离为，与C极板下端的竖直距离为L，若粒子恰好能被接收器接收，求C、D两板间的电压。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在静电分析器辐向电场中做匀速圆周运动，由电场力充当向心力，则有 解得 （2）粒子在A、B两板间的加速电场中做加速运动，根据动能定理得 解得 （3）粒子在C、D板间做类平抛运动，在竖直方向做匀速直线运动，则有 在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则， 粒子射出极板后做匀速直线运动，根据平抛运动的推论，平抛运动轨迹某点的速度反向延长线过初速度方向对应位移的中点。如图所示 根据几何关系可得： 联立解得 21．（24-25高一下·江苏南京五校共同体·期末）如图所示，用长L的绝缘无弹性细线拴住一个质量为m，带电量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成角到达B点时，球的速度正好为零，已知重力加速度为g，试求： (1)A、B两点的电势差； (2)小球速度最大时加速度的大小； (3)若匀强电场大小不变，方向改为水平向左，求小球运动到O点左侧速度为零时，细线中张力的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）整个过程，根据动能定理 解得 （2）根据电势差与场强的关系式有 解得电场强度大小为 小球速度最大时，电场力和重力的合力与速度垂直，沿圆弧切线方向的合力为零，设此时摆线与水平方向的夹角为，根据几何关系有 解得 从开始到速度最大的过程，根据动能定理有 解得 故小球速度最大时加速度的大小为 （3）若匀强电场大小不变，方向改为水平向左，则小球受到的电场力大小为 电场力方向为水平向左；合力的大小为 设合力与水平方向的夹角为，根据几何关系有 解得 让小球由静止开始释放，小球将沿电场力和重力的合力方向做匀加速直线运动，直到摆线绷紧，如图所示 设摆线绷紧前瞬间的速度大小为v1，绷紧后瞬间速度大小为v2。从开始释放到摆线绷紧的过程，根据动能定理有 摆线绷紧时，沿摆线方向的速度突然减为零，则有 设摆线绷紧后向左偏转的最大偏角为。从摆线绷紧到左侧速度为零的过程，根据动能定理有 小球运动到O点左侧速度为零时，细线中张力的大小 联立解得 22．（24-25高一下·江苏泰州·期末）如图，电源电压恒为，定值电阻阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，电流表的内阻不计。平行板电容器两极板水平放置，板长为。多个比荷为的带电微粒以初速度沿电容器的中心线水平进入电容器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，带电微粒恰从电容器下极板右侧边缘离开电容器。此过程中，微粒未与极板发生碰撞，不计微粒重力。 (1)当滑动变阻器的滑片移到最右端时，求电流表的示数和电容器两板间的电势差； (2)求平行板电容器两极板间距； (3)若滑动变阻器可自由调节，在距离电容器右边缘的右侧处有一竖直挡板，求挡板上有微粒打到的区间长度。 【答案】(1)， (2)L (3)L 【详解】（1）当滑动变阻器的滑片移到最右端时阻值为零，电流表的示数 电容器两板间的电势差 （2）粒子在两极板间做类平抛运动，则， 联立解得d=L （3）当滑动变阻器滑片移到最右端时打到挡板上的粒子距离O点的距离为1.5L； 当滑动变阻器滑片移到最左端时，两极板间电压 则， 解得 则根据几何关系 解得Y=0.5L 可知挡板上有微粒打到的区间长度 23．（24-25高一下·江苏扬州中学·期末）如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器，两板间距离为4R，板间有竖直向上的匀强电场。四分之一圆轨道固定在竖直平面内，半径为R，末端位于平行板电容器左端连线中点。质量为m、电荷量为的绝缘小球从圆轨道顶端静止释放，从轨道末端以速度水平飞出，恰好打在N板中点且速度与水平方向夹角为。重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求小球在圆轨道上摩擦生了多少热； (2)求平行板电容器极板长度L和两板间的电势差U； (3)若M、N间改接交变电源，两板间电压变化规律如图乙所示，其中。时刻，小球仍以进入电场，恰从N板右端边缘沿水平方向飞出，求的周期T。 【答案】(1) (2)8R， (3) 【详解】（1）在四分之一圆环内用动能定理 解得 所以摩擦生热 （2）由于恰好打在N板中点，且与水平方向夹角为。根据速度的合成与分解可得 在竖直方向上 根据速度与时间关系，有 联立解得 ， 在水平方向上 联立解得 类平抛的加速度由重力和电场力共同提供，根据牛顿第二定律，有 其中 联立解得 （3）前内电场力方向向下，大小为 根据牛顿第二定律可得加速度为 后内电场力方向向上，大小为 根据牛顿第二定律可得加速度为 最终经过k个循环后从N板右端边缘沿水平方向飞出，水平方向可得 竖直方向，有 联立解得周期为 24．（24-25高一下·江苏扬州邗江·期末）如图甲所示，加速电场电压为U0，偏转电场极板长为L、板间距为．带电粒子质量为m、电荷量为+q，粒子由静止经过加速电场加速，从M、N极板中点平行极板射入偏转电场． (1)若粒子刚好打在下极板N的中点，求到达极板时粒子的速度； (2)若使粒子能从偏转电场射出，求偏转电场电压UMN应满足的条件； (3)若偏转电场两极板M、N间的电势差U随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中U已知．若粒子在任意时刻进入偏转电场都能够平行于极板M、N离开，求图乙中周期T满足的条件以及粒子离开偏转电场时偏转位移的范围． 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）在加速电场中，由动能定理 有 在偏转电场中，粒子做类平抛 水平方向有 竖直方向有 粒子到达极板时的速度 解得； （2）设粒子恰好从下级板N的右边缘射出 有 解得 粒子也可恰好从上级板M的右边缘射出，则偏转电场电压 （3）为了粒子在任意时刻进入偏转电场都能够平行于极板M、N离开，粒子在离开电场时，竖直方向的分速度始终为零，如图所示 粒子在水平方向始终做匀速直线运动，故有 代入上问，可得 竖直方向，由 得 若粒子在时进入偏转电场，偏转位移最大 在一个周期内，粒子的偏转为 得 设粒子经过了n个周期后，平行于极板M、N离开 则有且 若粒子在时进入偏转电场，偏转位移也最大 同理可得 则粒子离开偏转电场时偏转位移的范围 25．（24-25高一下·江苏镇江·期末）如图所示，AB是长为2R的水平粗糙轨道，B点与一半径为R的光滑圆轨道相切，整个空间有一水平向右的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小物体从A点由静止释放，经过B点时对圆轨道的压力为其重力的2倍。物体与水平轨道的动摩擦因数，重力加速度为g (1)求物体在B点的速度大小和电场强度大小； (2)求物体在圆轨道上的最大速度； (3)若AB长度不变，圆轨道半径可以改变，为了保证物体在圆轨道上运动中途不会脱离圆轨道，求圆轨道半径的取值范围。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）物体在B点时竖直方向合力提供向心力 解得 从A点到B点，由动能定理可得， 解得 （2）电场力和重力的合力 ，即方向与竖直方向成37°，斜向右下方。 从B点到动能最大点 解得 （3）若物体不能越过O点右上方与水平方向成37°的位置C，则不会脱离轨道，设刚好到该位置时圆轨道半径为r1， 解得 若物体能够通过O点上方与竖直方向成37°的位置D，则也不会脱离轨道，设刚好到该位置时圆轨道半径为r2，， 解得 圆轨道半径的范围为或 26．（24-25高一下·江苏淮安·期末）示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。某示波管示意图如图所示，炽热的金属丝可以连续发射出电子初速度视为零,电子经加速电场加速后沿中央轴线垂直进入偏转电场，加速电压，偏转电场由两对偏转电极、组成，位置如图所示，均以为中央轴线，极板长度均为，极板X与的间距、极板Y与的间距均为。电子穿出偏转电场后做匀速直线运动，直到打在荧光屏上，极板右边缘到荧光屏距离为荧光屏正中心，并在荧光屏上建立坐标系。已知电子质量、电荷量，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用力，极板X与，极板Y与极板间的匀强电场互不影响，忽略电场边缘效应。 (1)求电子经加速电场加速后的速度； (2)若、间分别输入的恒定电压，求电子刚离开偏转电场时，在和方向上的偏转量和； (3)若、间分别输入的交变电压，其中t的单位为s。求电子打在荧光屏上的亮线长度。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）电子在加速电场中运动，根据动能定理有 代入数据解得 （2）当时，水平方向 代入数据解得 沿方向，根据牛顿第二定律有 根据位移时间公式可得 当时，水平方向 沿方向，根据牛顿第二定律有 根据位移时间公式可得 （3）当时，根据速度时间公式有 根据几何关系有 沿方向，电子打在荧光屏上离最大距离 解得 当时，根据速度时间公式有 根据几何关系可得 则有 解得 荧光屏上出现的是以，两点为端点的一条线段 电子打在荧光屏上的亮线长度为 27．（24-25高一下·江苏无锡·期末）如图所示，水平放置的两块金属板长为，间距为，两板间电压为，电极射出的电子（初速度不计）经加速电场加速后，由小孔以速度沿水平金属板间的中心线射入板间，电子的质量为、电量为、重力不计，求： (1)间加速电压； (2)电子飞出偏转电场时速度的大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在SK间加速，根据动能定理有 解得 （2）对类平抛运动的过程，沿板方向有 垂直板方向有 其中 联立解得 28．（24-25高一下·江苏无锡·期末）一个带电荷量为的油滴，从点以速度射入水平向右的匀强电场中恰好做直线运动，的方向与电场方向成角。已知油滴的质量为，重力加速度为，求： (1)电场强度E的大小； (2)点和最高点之间的电势差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对油滴受力分析可知，油滴受到水平向左的电场力和竖直向下的重力。当合力方向与速度方向在一条直线时，油滴做直线运动，可得 故 （2）设O点与最高点之间水平距离为d，则水平方向有 因为 联立解得 29．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示的粒子平移器，由两对水平放置、相距为d的相同平行金属板AB和CD构成，每对极板长度为2d、间距为d，两对极板间偏转电压大小均为、电场方向相反．质量为m、电荷量为+q的带电粒子M从左侧紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间，金属板外的电场以及粒子的重力都忽略不计，粒子均在纸面内运动． (1)求粒子M从AB板间飞出时垂直板面方向的偏移量y1； (2)求粒子M从进入AB板间到飞出CD板间的过程中，垂直板面方向的偏移量Y； (3)粒子M进入金属板AB板间的同时，一质量为m、电荷量为的带电粒子N也从左侧某一位置以水平初速度进入金属板AB间．为使粒子N与粒子M在金属板CD间相遇，不计粒子间相互作用力，求粒子N进入AB板间金属板时，与B板间距的取值范围． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题知，粒子M从AB板间做类平抛运动，则水平方向上有 竖直方向上有， 解得 （2）设粒子M从AB板间飞出时速度与水平方向的夹角为，则有 又 联立解得 两对平移器中间区域无电场，粒子做匀速直线运动，根据几何关系有 解得 或利用相似三角形得到 根据对称性，得 所以 （3）粒子N若从B板边缘进入，轨迹如图 其轨迹与M粒子轨迹对称．由于水平方向两粒子运动情况一致，所以相遇只要考虑竖直方向；要使粒子N与粒子M在CD板间相遇，只要将粒子N的轨迹整体向上平移，交点即相遇点；要使粒子在CD板的左边界相遇，应使粒子轨迹整体上移 即粒子N入射点与B板相距 要使粒子在CD板的右边界相遇，应使粒子轨迹整体上移   即粒子N入射点与B板相距 所以取值范围为 30．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高500V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量、质量，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN和光屏PS间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS上的D点（未画出）。已知界面MN与光屏PS相距12cm，O是中心线RO与光屏PS的交点。求： (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离； (2)粒子射出平行板电容器时的偏转角； (3)OD两点之间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动，加速度为 水平方向有 竖直方向有， 联立解得 （2）设粒子射出平行板电容器时偏转角为，则 解得 （3）带电粒子在离开电场速度的反向延长线交水平位移的中点，设两界面、相距为，由相似三角形得 解得 31．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，为竖直放在场强为、方向水平向右的匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的段水平，部分是半径为R的圆弧形轨道，P是轨道上与圆心O等高的点，，轨道的水平部分与圆弧相切，A为水平轨道上的一点，而且，把一质量、带电荷量的小球放在水平轨道上的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动，g取10，，，小球视为质点。求： (1)小球到达P点时的速度是多大？ (2)小球到达P点时对轨道的压力是多大？ (3)若让小球安全通过M点，开始释放点离B点至少多远？ 【答案】(1)2m/s (2)3N (3)0.26m 【详解】（1）由A点到P点应用动能定理，有 解得 （2）在P点应用牛顿第二定律，得 解得 （3）设小球恰好安全通过M点，根据牛顿第二定律，有 设释放点距B点的距离为x，由动能定理得 联立并代入数据解得 32．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，图中装置由一个加速器和偏转器I、II组成，偏转器由两对水平放置的相同平行金属板构成，极板长度均为l、间距均为d，两对极板间偏转电压的值相等、电场方向相反，偏转器I、II的间距为l。质量为m、电荷量为q（）的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转器I，最终从P点水平射出偏转器Ⅱ。不考虑粒子受到的重力。 (1)若加速器两极板间的电压为U0，求粒子射出加速器时的速度大小； (2)承接（1），若偏转器I、II两极板间的电压均为，求粒子从射入偏转器I至从P点射出偏转器II竖直方向的总位移大小； (3)当加速器两极板间的电压变为时，欲使粒子仍能从P点水平射出偏转器II，求此时偏转器I、II两极板间的电压值； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子射出加速器过程，根据动能定理有 解得 （2）粒子在偏转器I做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 令粒子在偏转器I射出时竖直方向的分速度 解得， 粒子在偏转器I射出后做匀速直线运动，则有， 解得 粒子进入偏转器II后做类斜抛运动，结合题意可知，其运动轨迹与偏转器I具有对称性，则粒子从射入偏转器I至从P点射出偏转器II竖直方向的总位移大小 解得 （3）当加速器两极板间的电压变为时，根据动能定理有 解得 粒子在偏转器I做类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 令粒子在偏转器I射出时竖直方向的分速度 解得， 粒子在偏转器I射出后做匀速直线运动，则有， 解得 粒子进入偏转器II后做类斜抛运动，结合题意可知，其运动轨迹与偏转器I具有对称性，则粒子从射入偏转器I至从P点射出偏转器II竖直方向的总位移大小 结合上述解得 33．（24-25高一下·江苏·期末）某示波管简化装置由加速板、，偏转板、及圆弧荧光屏组成，如图1所示，加速电场电压为，、两板间距和板长均为，荧光屏圆弧的半径为，其圆心与正方形偏转区域的中心点恰好重合，、板间电压随时间的变化规律如图2所示。质量为、电荷量为、初速度为零的粒子从时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小； (2)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占总粒子数的百分比（精确至0.1%）； (3)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。 【答案】(1) (2)66.7% (3) 【详解】（1）设粒子进入偏转电场时的速度大小为，根据动能定理可得 解得 （2）粒子通过偏转电场的时间远小于T，故在AB板间运动时电压可视作恒定。粒子恰好从极板右侧边缘射出时电压为U，根据类平抛运动规律得， 粒子在偏转电场中的加速度 联立解得 故在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数占比为 （3） 由于所有出射粒子进入偏转电场后沿轴线方向的运动相同，故该方向的分位移之差最大时，时间差最大，如图所示 则最长时间与最短时间之差 几何关系可知 联立解得 34．（24-25高一下·江苏·期末）如图甲所示，电子加速器的加速电压为（未知），偏转电场的板长均为。大量电子由静止加速后，不断地从两板正中间沿水平方向射入偏转电场。两板不带电时，电子通过两板的时间为，当在两板间加如图乙所示的周期为、最大值为的变化电压时，偏移量最大的电子恰从两极板右边缘射出。电子的电荷量为，质量为，不计电子重力和它们之间相互作用力，求： (1)加速电场的电压； (2)偏转电场的板间距离和电子刚进入偏转电场时的加速度的大小； (3)何时从左侧进入的电子从平行板右侧距离中线上方处飞出？ 【答案】(1) (2)； (3)，（n=0，1，2，…） 【详解】（1）电子出离加速电场时的速度 则在加速电场中 解得 （2）当 t = nt0（n = 0，1，2，…） 时刻射入偏转电场的电子出离电场时的偏转距离最大，则 解得 （3）设tx时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方处飞出偏转电场，由运动公式可得 解得 所以在，（n=0，1，2，…）时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方飞出偏转电场； 同理可得在，（n=1，2，3，…）时刻进入偏转电场的电子，也会从中线上方飞出偏转电场。 35．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在竖直平面内，半径R=1.5m的光滑绝缘圆弧轨道BCD和绝缘水平轨道AB在B点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OC和OD之间的夹角θ=53°，整个装置固定在电场强度大小为E=1×105V/m，方向水平向左的匀强电场中，质量m=300g的带电小滑块从A点由静止释放后沿水平轨道向左运动，经B、C、D点后落回水平轨道，已知滑块运动到D点时所受合力的方向指向圆心O，且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，求： (1)小滑块所带的电荷量； (2)小滑块通过C点时，对圆弧轨道的压力大小； (3)小滑块落回水平轨道位置与B点之间的距离。 【答案】(1)4×10-5C (2)6N (3) 【详解】（1）由滑块在D点所受合力的方向指向圆心O，且此时滑块对圆弧轨道恰好没有压力可知 解得 （2）滑块在D点所受合力提供向心力，则 解得 ， 滑块从C点运动到D点，由动能定理可得 滑块在C点，根据牛顿第二定律有 联立解得 由牛顿第三定律，滑块通过C点时对圆弧轨道的压力大小为 （3）滑块在D点时，在水平方向上有 在竖直方向上有 滑块从D点离开后，在水平方向上匀减速运动，加速度为 在竖直方向上匀加速运动，加速度为 根据位移时间关系有 解得 ， 所以滑块落地点到B点距离为 36．（24-25高一下·江苏·期末）如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 【答案】（1）6m/s；（2）36.4N，方向与竖直方向夹角为53°；（3）3.6m/s 【详解】（1）小球从B点到A点，根据动能定理得 解得 （2）对小球受力分析有 解得 即当小球和圆心的连线与竖直方向夹角为53°时速度最大。根据动能定理得 速度最大时，根据向心力公式有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为36.4N，方向斜向右下方与竖直方向夹角为53°。 （3）小球从A点到C点，根据运动的合成和分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 37．（24-25高一下·江苏·期末）两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），已知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 【答案】（1）；（2），；（3）4:1 【详解】（1）电子在加速电场中有 进入平行板中水平做匀速直线运动 解得 （2）在偏转电场中，加速度为 对于0时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 对于时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 （3）侧向位移最大，电子在有电场情况下的侧移为 侧向位移最小，电子在有电场情况下的侧移为 由动能定理得 可得动能增量之比 38．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一初速度为零的电子经电压加速后，从正中间垂直电场方向进入板长与间距相等的平行金属板，并恰好能穿出金属板。电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力。求： （1）电子刚进入两金属板间时的速度大小v； （2）两金属板间的电压U。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对电子经电压加速的过程，根据动能定理有 解得 （2）设两金属板间的距离为d，电子在两金属板之间运动的加速度大小 设电子在两金属板之间运动的时间为t，有 解得 39．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即从A点射入匀强电场中，射入方向与匀强电场的方向垂直，最终电子从B点离开电场．已知匀强电场的电场强度大小为E，宽度为L，方向竖直向上，电子的电荷量为e，质量为m，重力及空气阻力忽略不计。 （1）求电子在匀强电场中的偏转距离； （2）若仅将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍经过B点，求匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电子在加速电场中加速后的速度为，由动能定理得 解得 设电子在匀强电场中的偏转距离为y，根据类平抛运动规律可得 ，， 联立解得 （2）由（1）可得电子在匀强电场中运动，有 ， 在加速电场中运动时有 由牛顿第二定律得 联立解得 根据题意可知加速电场的电压增大到原来的2倍，则匀强电场的电场强度也增大为原来的2倍，即 40．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带电量为的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为。，。 （1）若滑块从水平轨道上距离点的点由静止释放，求滑块到达点的速度； （2）在（1）的情况下，求滑块到达点时对轨道的压力； （3）改变的大小，为了使小滑块不脱离圆弧轨道，求AB初始距离的取值范围。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）或 【详解】（1）根据题意，从A点到B，根据动能定理可得 解得 （2）由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律得 解得 方向竖直向下。 （3）滑块恰好始终沿轨道BCDG滑行，则滑至圆弧轨道D、G间等效最高点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小，与竖直方向夹角的正切值为 解得 则有 解得 滑块不离开轨道有两种可能，一种是最高到点（等效重力场中圆心等高处），另一种是恰好通过H点（等效最高点）。如图所示 ①如果最高到I点，根据动能定理，有 解得 ②如果在等效场中最高到H点，则根据动能定理，有 联立解得 故使滑块沿圆弧轨道滑行时不脱离圆弧轨道的的取值范围为 或 41．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，质量为m，带电量为q的微观粒子从静止开始经电压为 U的电场加速后，沿中轴线垂直进入长为L，宽为d的匀强偏转电场，恰好从极板右侧离开偏转电场。不计粒子重力。求： （1）粒子经过电场加速后进入偏转电场的速度大小 v； （2）偏转电场的场强大小 E； （3）粒子恰好离开偏转电场后落在距偏转电场右侧距离为 x的挡板上，记为P点。求偏转电场中心轴线与挡板交点O到P点的距离y。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理 得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，设运动的时间为 t，有 联立解得 （3）粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，其反向延长线交偏转电场中央轴线的中点。由几何关系可知 得 42．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为。求： （1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？ （2）B、A间电势差是多少？ （3）电场强度E是多大？ 【答案】（1）减少了，；（2）；（3） 【详解】（1）负电荷从A运动到B电场力做正功，则电荷的电势能减少，减少了 （2）AB间的电势差为 BA间的电势差为 （3）BA两点沿电场线方向的距离为 匀强电场的场强为 43．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示为一种新型粒子收集装置，一个粒子源放置在立方体ABCDA'B'C'D'中心（固定在竖直轴上），粒子源可以向水平各方向均匀地发射一种带正电粒子，粒子比荷为C/kg。立方体处在竖直向下的匀强电场中，场强N/C；立方体边长L=0.1m，除了上下底面AA'B'B、CC'D'D为空外，其余四个侧面均为荧光屏。不考虑粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子间的相互作用；粒子打到荧光屏上后被荧光屏所吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化。求： （1）粒子打出后，在电场中运动的加速度大小； （2）若所有粒子都能打到荧光屏上，求粒子源发射粒子的速率范围； （3）若粒子源发射的速率为m/s，求每秒打在荧光屏上的粒子数占每秒发射粒子数的比例。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律 代入数据可得加速度为 （2）粒子在电场中做类平抛运动，能打在立方体底边四个顶点的粒子发射速率最小，竖直方向 水平方向 联立解得 若所有粒子都能打到荧光屏上，求粒子源发射粒子的速率应该满足 （3）粒子刚落在荧光屏的下边缘时，运动时间 当m/s时，粒子水平位移 x=v0t 代入数据可得 画出俯视图，由几何关系知，此水平位移和粒子与荧光屏的垂线成30°角，每秒打在荧光屏上的粒子数占每秒发射粒子数的比例为 44．（24-25高一下·江苏·期末）如图所示，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m，电荷量分别为q和-q （q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下； M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的2倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1） M与N在电场中沿水平方向的位移之比； （2） A点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为，则它们进入电场时的水平速度仍然为。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得 解得 （2）M的运动轨迹如图所示。将M进出电场的瞬时速度、分解，设轨迹与水平方向 夹角为，则有 由（1）可知 由此可得 设A距电场上边界的高度为，小球在竖直方向做自由落体运动，可得 解得 （3）如图，设电场强度的大小为E，小球M进入电场 后做直线运动，则 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，则 由已知条件得      解得 45．（24-25高一下·江苏·期末）如图，光滑绝缘水平桌面位于以ab、cd为边界的匀强电场中，电场方向垂直边界向右。两小球A和B放置在水平桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球质量均为m，A带电荷量为q（q>0），B不带电。初始时小球A距ab边界的距离为L，两小球间的距离也为L。已知电场区域两个边界ab、cd间的距离为10L，电场强度大小为E。现释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与小球B发生弹性碰撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。求： (1)两小球发生第一次碰撞后，B获得的动量大小； (2)两小球发生第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、B间的最大距离； (3)当小球B离开电场区域时，A在电场中的位置。 【答案】(1)；(2)L；(3)距cd边界的距离为L 【详解】(1)设小球A的加速度为a，与小球B第一次碰前速度为v0，根据牛顿运动定律和运动学公式，有 qE=ma   ①   ② 设碰撞后A、B的速度大小分别为vA1、vB1由量守恒和能量守恒，有 ③ ④ 联立①②③④式，得 ⑤ 小球B获得的动量大小为 ⑥ (2)设A、B两个小球发生第一次碰撞后经时间t′两者速度相同，时两小球相距最大距离为∆sm，根据运动学公式，有    ⑦ ⑧ 由①⑤⑦⑧式得 ∆sm=L  ⑨ (3)设A、B两小球第一次碰撞后，经时间t1发生第二次碰撞，有 ⑩ 由⑤⑩式得   ⑪ 设A、B两小球第二次碰撞前后的速度分别为vA20，vB20，vA2，vB2，有   ⑫ 由动量守恒和能量守恒，有 ⑬ ⑭ 由⑫⑬⑭式可得 ⑮ 在t1时间内，A、B小球的位移均为   ⑯ 可知A与B第二次碰撞位置距电场cd边界的距离为 ⑰ 假设经时间t2发生第三次碰撞，由运动学规律，得 ⑱ 得 由于 ⑲ 故两小球不会发生第三次碰撞。 设两小球第二次碰后B经时间t3离开电场，则   ⑳ 在t3时间内，A的位移为 (21) 由①②⑮⑰⑳(21)式得 (22) 即B离开电场时，A距cd边界的距离为 (23) 46．（24-25高一下·江苏·期末）如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计， 则：（1）求带电粒子在电场中的运动时间； （2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离； （3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度． 【答案】（1）（2）（3）0.95m 【详解】 （1）假设粒子可以从电场中射出，则进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动， 粒子在电场中运动时间 从t=0时刻进入的粒子偏移量最大， 竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动， 由于电压大小一样，所以加速度大小相等 ， 离开电场时竖直方向速度 竖直方向位移 ， 假设成立，所以粒子在电场中运动时间 （2）粒子在电场运动时间一共是， 根据两极板电压变换图b，竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等 离开电场时竖直方向速度 竖直方向位移 ， 离开电场后到金属板的过程， 水平方向匀速直线运动 x=v0t 竖直方向匀速直线运动 ， 所以打到荧光屏的位置到O点的距离 （3）撤去挡板后，所有离开电场的粒子速度都相同，示意图如下： t=0时刻进入的粒子，偏转位移最大，且运动过程中没有速度反向 ， 若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的下边沿离开电场，打在离荧光屏O点最远位置为 时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候， 若粒子位置合适，粒子此时刚好到达上极板，随后开始加速，时间为 此粒子上面的粒子将打在上极板上而不能离开电场．此粒子正向偏移离O点距离 根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 静电场 5大高频考点概览 考点01 电荷与库仑定律 考点02 电容和电容器 考点03 电场力的性质 考点04 电场能的性质 考点05 带电粒子在电场中的运动 地 城 考点01 电荷与库仑定律 一、单选题 1. A 2. C 3. A 4. C 5. A 6. D 7. D 8. B 9. A 10. A 11. B 12. D 13. D 14. D 15. B 16. A 17. D 18. D 19. C 20. A 21. D 22. A 23. D 二、解答题 24． (1) (2) 地 城 考点02 电容和电容器 一、单选题 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. B 11. C 12. C 13. C 14. D 15. D 16. A 17. D 18. C 19. C 20. A 二、解答题 21． (1) (2) 地 城 考点03 电场力的性质 一、单选题 1. A 2. B 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. D 13. A 14. B 15. B 16. C 17. C 18. D 19. B 20. B 21. B 22. C 23. D 24. D 25. A 26. C 27. C 28. D 29. C 30. D 31. D 二、多选题 32．BD 三、解答题 33． (1)，方向：竖直向上 (2) (3) 34． (1) (2) 地 城 考点04 电场能的性质 一、单选题 1. A 2. D 3. D 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. B 10. D 11. C 12. A 13. C 14. C 15. C 16. B 17. D 18. B 19. D 20. B 21. D 22. B 23. D 24. D 25. C 26. B 27. C 28. C 29. C 30. D 31. D 32. A 33. C 34. B 35. B 36. D 37. C 38. D 39. D 二、多选题 40．BD 三、解答题 41． (1)，方向：竖直向上 (2) (3) 42． (1) (2)-2qER、0 (3)或 43． (1) (2)E的大小为，沿AB方向 44． (1)1000V/m，方向水平向右 (2)40V，−40V (3)−8×10−9J 45． (1) (2) 46．（1），；（2）， 47．（1）4V；-2V；（2）4V，2V；（3）AB的中点D的电势为 连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，如图所示 48．（1）减少了，；（2）；（3） 地 城 考点05 带电粒子在电场中的运动 一、单选题 1. D 2. D 3. B 4. A 5. D 6. D 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 二、解答题 12． (1) (2) (3) 13． (1) (2) 14． (1) (2) (3) 15． (1) (2) (3) 16． (1) (2) (3)25％ 17． (1) (2) (3) 18． (1) (2) (3) 19．(1) (2)-2qER、0 (3)或 20． (1) (2) (3) 21． (1) (2) (3) 22． (1)， (2)L (3)L 23． (1) (2)8R， (3) 24． (1) (2) (3)， 25． (1) (2) (3)或 26． (1) (2)见解析 (3) 27． (1) (2) 28． (1) (2) 29． (1) (2) (3) 30． (1) (2) (3) 31． (1)2m/s (2)3N (3)0.26m 32． (1) (2) (3) 33． (1) (2)66.7% (3) 34． (1) (2)； (3)，（n=0，1，2，…） 35． (1)4×10-5C (2)6N (3) 36．（1）6m/s；（2）36.4N，方向与竖直方向夹角为53°；（3）3.6m/s 37．（1）；（2），；（3）4:1 38．（1）；（2） 39．（1）；（2） 40．（1）；（2），方向竖直向下；（3）或 41．（1）；（2）；（3） 42．（1）减少了，；（2）；（3） 43．（1）；（2）；（3） 44．（1）；（2）；（3） 45．(1)；(2)L；(3)距cd边界的距离为L 46． （1）（2）（3）0.95m 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $